2012学年上学期八年级数学几何复习建议_4

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初二数学几何怎么学好这些你需要清楚!

初二数学几何怎么学好这些你需要清楚!1、加强学生大局观其实几何图形当中的元素，无论线段还是角度还是面积，其实都被囊括在一个一个的模型图形中。

比如说角平分线就是菱形的一部分，中线就是平行四边形的一部分等等。

建立了这种图形的大局观，不仅可以利于初二学生画辅助线，更有利于将条件之间建立关系，顺利的解决题目，还能提高学生的学习能力，一举两得。

2、考虑问题要全面在几何的学习中，经常会遇到分两种或多种情况来解的问题，那么这要靠平时的点滴积累，对比较常见的分情况考虑的问题要熟悉。

例如说到过一点作直线和圆相交，要考虑点和圆有三种位置关系，所以要画出三种图形。

很多时候是你平常注意积累了，你心里有了这个问题，你做题时才会自然而然的想到。

3、画图关几何图形是学习研究的主要对象，画准图形是解题的基础。

画出正确符合题意的图形，往往会给学生留下深刻直观的印象，也给解题带来清晰的思路。

所以，初二学生在学习中，严格要求自己，认真地画出规范、准确的几何图形，千万不能怕麻烦或为了省事，不用学习用具而随便、徙手画图。

4、善于归纳总结也就是说，初二学生在做完题后不要直接把试卷扔到一边。

而是要把自己不会的题写到错题本上，然后把这道题的思路分析出来，与相似的题目做对比，从中找出这一类题型的解题规律。

对于成绩不好的学生来说，学习思维方法最为重要，能不能认真的按照自己的计划去一步一步的改善自己，去提高自己的各科目成绩，学习思维的方法可以去途途课堂上找找看看，执行力只能靠同学家长的互相监督了。

5、掌握基础知识对于书本上的基础知识，一定要掌握得十分透彻，这是解题的依据和基础，只有熟练掌握了，才能解决更苦难的题目。

孩子上课一定要认真听老师的讲解，尤其是解题步骤，这个是最好的捷径。

然后多加模仿，为己所用。

学而不思则罔，学习几何也要多思考，想想它的构造，总结出题的思路，以及解决问题的方法。

初中数学几何学习策略分享

初中数学几何学习策略分享引言初中数学几何是数学的一个重要分支，涉及到平面几何和立体几何的基本概念、性质和定理。

在学习初中数学几何时，合理的学习策略可以帮助我们更好地掌握和应用相关知识。

本文将分享一些有效的初中数学几何学习策略，以帮助同学们提高学习效果。

1. 总结基础知识在开始深入研究复杂的几何问题之前，建议先对基础知识进行总结和复习。

包括常见图形的名称、性质和特点，如直线、线段、角等。

通过理解这些基础概念，可以为后续的进一步学习打下坚实的基础。

2. 多做几何题目熟能生巧，在初中数学几何方面也不例外。

多做一些与当前学习内容相关的题目可以加深对知识点的理解，并培养解决问题的能力。

同时，做题过程中还需要注意分析题目给出的条件和要求，从而运用相应的定理和方法来解决问题。

3. 练手画图在解决几何问题时，画图是非常重要的一步。

可以通过将题目中的信息转化为图形来更好地理解问题并找出解题思路。

因此，建议同学们平时多练习手绘几何图形，熟悉各种形状的描绘方法。

4. 注重推理和证明几何学习不仅仅是单纯地记住公式和定理，更重要的是培养推理和证明能力。

从简单的角度推理开始，逐渐提高到线段、多边形等复杂图形的证明。

通过自主思考和推演，可以更深入地理解数学原理，并且锻炼逻辑思维能力。

5. 具体实践运用除了课堂上的知识学习外，还可以通过参加数学竞赛、做模拟试题以及参与讨论小组等方式来加深对几何知识的理解和应用。

这些实践活动可以帮助学生将所学知识与实际问题相结合，并提高解决复杂几何问题的能力。

结论初中数学几何是一个需要深入思考和大量练习的领域。

通过运用上述学习策略，同学们可以更好地掌握数学几何知识，并在解决实际问题时得心应手。

同时，也要始终保持积极的学习态度和持之以恒的努力，相信能够取得优异的成果！。

初二几何快速学完的方法

初二几何快速学完的方法对于初二的学生来说，想要快速学完几何，需要采取一定的方法和策略。

以下是一些有效的学习建议：1. 制定学习计划：首先，制定一个详细的学习计划，明确每天要学习的内容。

确保计划合理、目标明确，并根据自己的学习进度和掌握情况适时调整。

2. 理解基本概念：在学习几何的初期，确保对基本概念有清晰的理解。

这包括对各种图形的定义、性质和特点，以及相关的术语和符号。

3. 多做习题：实践是提高几何能力的关键。

通过多做习题，可以加深对知识点的理解，并提高解题的熟练度和速度。

4. 归纳总结：学完每一章或某个知识点后，进行归纳总结，梳理重点和难点。

这有助于巩固记忆，并清晰思路。

5. 寻找几何模型：尝试在生活中寻找几何模型，将理论知识与实际事物联系起来。

这有助于形象化理解，并增强学习的趣味性。

6. 参加数学辅导班或小组：如果条件允许，可以参加数学辅导班或加入数学学习小组。

与其他同学一起学习和讨论，能够互相帮助、共同进步。

7. 利用科技辅助学习：使用一些科技工具来辅助学习，如几何作图软件、在线学习平台等。

这些工具可以帮助你更直观地理解几何概念，提高学习效率。

8. 保持积极心态：保持对几何学习的积极心态，遇到困难时及时调整心态，鼓励自己继续努力。

同时也要学会合理安排时间，避免过度疲劳。

9. 找到适合自己的学习方法：每个人都有自己的学习习惯和方式。

找到适合自己的学习方法，如看视频、听讲解、做实验等，能够更有效地提高学习效果。

总之，快速学完几何需要良好的基础、有效的策略和不断的实践。

通过以上建议，希望能帮助初二学生更好地掌握几何知识，提高学习效率。

五个提高初中数学几何成绩的学习方法

五个提高初中数学几何成绩的学习方法提高初中数学几何成绩的五个学习方法数学几何作为初中数学的重要组成部分，是让许多学生头疼的一门学科。

然而，只要我们采取正确的学习方法，就能够提高自己的数学几何成绩。

下面将介绍五个有效的学习方法，帮助你提高初中数学几何成绩。

一、理解几何概念的基础知识在学习几何时，理解基本概念是非常重要的。

首先，要熟悉几何中的基本术语，如点、线、面等。

其次，要了解不同图形的特征和性质，如各种三角形的定义和性质，圆、正方形、长方形等图形的特点。

通过对基础知识的深入理解，可以为后续的几何问题解决提供坚实的基础。

二、掌握几何定理和证明方法几何题目通常需要运用到各种定理和证明方法来解决。

因此，掌握几何定理和证明方法是提高几何成绩的关键。

可以通过课堂学习、自习或是请教老师等方式，加强对重要定理的掌握，如平行线的性质、圆的性质以及各种角的性质等。

同时，要了解常用的证明方法，例如反证法、数学归纳法等，这些方法可以帮助我们更好地解决几何问题。

三、注重实际问题的联系数学几何与现实生活息息相关，掌握几何知识后可以应用到实际问题中。

为了加深对几何的理解，可以通过与实际问题进行联系。

例如，可以通过实际测量、绘图等方式，将所学几何知识应用到实际生活中，比如测量房间的面积、计算图形的周长等。

这样可以帮助我们更好地理解几何知识，并提高解决实际问题的能力。

四、多做练习题和模拟试题熟能生巧，通过大量的练习可以提高自己的几何解题能力。

可以利用课本中的习题、练习册、网上资源等，多做几何题目。

在解题过程中，注意分析题目的要求和限定条件，掌握解题思路和方法。

此外，在复习备考阶段，可以利用模拟试题进行练习，熟悉考试形式和题型，提升答题速度和准确性。

五、与同学合作学习和讨论与同学合作学习和讨论是提高数学几何成绩的有效方式之一。

可以组织小组学习，相互讨论、交流解题方法和理解困难。

通过互帮互助，可以加深对几何知识的理解和应用能力。

此外，也可以参加或组织几何学习小组，共同解决难题、答疑解惑。

准初二孩子几何学习方法和以及习惯培养建议

准初二孩子几何学习方法和以及习惯培养建议众所周知几何是初中数学竞赛的重点和难点，也是很多同学难以逾越的门槛。

初中学习强度和深度较小学有了较大的提高，特别是几何学习尤为如此。

在这里我们荟萃优秀试题，归纳解题方法，提高思维能力，培养创新精神。

从入门到提高，解析重点难点，训练金牌思路。

几何难难在哪里这是我们要找的根源。

1逆向思维从结论到条件的分析法难。

2辅助线难3经典模型的深入理解难。

在这里我谈谈学习几何的不二法门。

到了初一结束后一般学校已经学完了初二上册的几何。

包括三角形，全等三角形，轴对称三章。

特别是全等三角形和轴对称这2节内容中不乏很多精彩而有趣的题。

初二阶段的四边形和勾股定理是全等的延续和加深，又是后阶段相似，圆，三角函数的学习基础。

在这个暑假打牢底子是很有必要的。

我们贯彻普及化，大众化的原则，在普及的基础上不断提高，不超纲，适当超前，在初中教学大纲的基础上略有拔高。

初一阶段全等和轴对称的主要难点在于截长补短，平移旋转对称三种变换。

几何班学习分为3个阶段。

第一阶段复习和加深全等和轴对称。

主要是体会一分为二和合二为一的辅助线如何添加，如何处理角平分线这个条件，三种变换和2次全等的综合题。

初步感受三角形的内心和外心为今后几何学习打下一定的基础。

在稳固几何基础的前提下，我准备多讲讲面积法，主要包括共边定理和抓面积不变2大体系。

会吸收张景中老师新概念几何一书中难度适中的精彩题目，精讲精练。

张老师的面积法相当不错，问题在于与学校教学稍微脱节了点，我准备精选和改编以及自编一些和全等结合紧密的题进行深入的讲解。

并且通过经典题目对比面积法和传统方法去比较面积法的优势。

第二阶段逆向思维专题训练就一些经典的题训练孩子写分析，比较分析法和综合法的优势和不足，然后引导孩子根据需要去选择正向思维还是逆向思维。

第三阶段主要是勾股定理和四边形的应用。

1通过经典例题逐步体会如何证明垂直，或定性分析或定量计算，进一步深入体会同一法。

八年级数学的复习方法和技巧大全_初中生须知的数学复习技巧

八年级数学的复习方法和技巧大全_初中生须知的数学复习技巧八年级数学说难不难，说简单也不简单，学习的过程中，有哪些复习方法可以介绍一下呢？以下是小编收集整理的一些关于八年级数学的复习方法和技巧大全_初中生须知的数学复习技巧，作为参考，希望你喜欢。

【1】初中数复习方法：数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”，勤能补拙是良训，一分辛劳一分才。

1.复习一定要做到勤勤动手：做题不要看，一定要算，不会的知识点写下来，记在笔记本上。

勤动口：不会的有疑问的一定要问老师，时间不等人，在没有时间可以浪费。

而且学会与同学讨论问题。

勤动耳：老师讲的复习课一定要听，不要认为这道题会，老师讲就可以溜号，须知温故可知新。

勤动脑：善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息勤动腿：不要参加过于激烈的运动，防止受伤影响学习，但要运动，每天慢跑30分钟即可，报至状态。

2.初中数学复习还要强调两个要点：一要：动手，二要：动脑。

动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知之间的联系，多问几个为什么，多体会考的哪个知识点。

动手就是多实践，多做题，要拳不离手曲不离口。

同学就是题不离手，这两个要点大家要记住并且要坚持住。

动脑又动手，才能地发挥大脑的效率。

这也是老师的经验。

3.用心做到三个一遍上课要认真听一遍：听老师讲的方法知识等。

动手算一遍：按照老师的思路算一遍看看是否融会贯通。

认真想一遍：想想为什么这么做题，考的哪个知识。

4.重视简单的学习过程读好一本教科书它是教学、中考的主要依据;记好一本笔记方法知识是教师多年经验的结晶，每人自己准备一本错题集;做好做净一本习题集它是使知识拓宽;这些看似平凡简单，但是确实老师亲身的体验，用心观察我们的中考、高考状元，其实他们每天重复的不就是老师刚刚说的吗?【2】初中数学科学合理的学习方法一、制定合理学习计划，及时检查落实1、制定符合自己实际情况的学习计划。

2、要有明确的学习目标。

初二数学的复习技巧和方法_八年级学生数学方法须知

初二数学的复习技巧和方法_八年级学生数学方法须知数学是一门很考验逻辑思维能力的学科。

初二学生的数学复习方法和技巧有哪些？以下是小编收集整理的一些关于初二数学的复习技巧和方法_八年级学生数学方法须知，作为参考，希望你喜欢。

【1】数学复习五大方法：一、回归课本，夯实基础，做好预习。

数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。

回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。

复习课的内容多、时间紧。

要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。

而预习则是达到这一目的的重要途径。

没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。

二、抓住关键，突出重点，不以题量论英雄学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好。

“不要以题量论英雄”，题海战术，有时候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解题的效率。

做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。

如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，但是要有针对性地做题，突出重点，抓住关键。

复习中，所谓突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。

数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。

要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。

培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言。

并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。

三、提高复习兴趣，克服“高原现象”高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。

平时授新课，新鲜有趣;搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。

八年级数学上册复习计划3篇

八年级数学上册复习方案八年级数学上册复习方案精选3篇〔一〕作为八年级数学学习的重点阶段，数学上册的内容较难，需要同学们付出更多的努力来掌握。

为了更好地备考，制定一个复习方案是非常必要的。

接下来，我将给大家介绍一个八年级数学上册复习方案，相信可以帮助大家获得更好的成绩。

在开场复习之前，我们首先需要理解整个数学上册的知识框架，对各个章节的重点、难点问题有一个大致的理解。

这样有助于我们有一个更明晰的学习任务，并可以更有效地分配自己的时间。

数学上册的知识点主要有：有理数与整式，一元一次方程，图形的初步认识，坐标系与直线，平面图形的性质，比例与相似，三角形，数列等。

在整合知识框架后，我们才可以更有针对性地制定复习方案。

制定好复习方案是复习成功的关键，一个合理的方案可以帮助同学们高效率地进展复习。

我们以三个月为例制定方案。

第一个月：有理数、整式、一元一次方程、图形的初步认识这一阶段的复习我们需要对有理数、整式、一元一次方程、图形的初步认识进展回忆。

同时通过刷题，稳固夯实根底知识，为后续的复习打好结实的根底。

第二个月：坐标系与直线、平面图形的性质这一阶段我们将重点复习坐标系与直线、平面图形的性质。

同样通过刷题、习题集和模拟试题，对重点知识点进展彻底系统的梳理，深化理解，提升解题才能。

第三个月：比例与相似、三角形、数列在这个阶段，我们将集中复习比例与相似、三角形、数列这三个章节的知识点，针对重点难点进展针对性的总结和整理，既要注意根底知识的稳固，也要注重灵敏应用，提升解题思维才能。

除了制定方案之外，还有一些复习技巧可以使我们的复习更高效。

以下是一些建议：1、阶段性调整：因为每个人的复习情况是不同的，所以在复习过程中随时检查进度，调整复习方案。

如发现某一章节还没有复习到位，可以适当增加时间。

2、模拟考试：在复习的最后一个星期，多模拟考试，抽象形式进展回忆和稳固，以便对复习的知识有个更加深化的认识。

3、坚持练习：在复习过程中要多进展练习，做到反复练习同一类型的题目，熟悉常用的解题方法，加强题型的认知。

初二数学上学期几何复习建议(四中聚贤中学江烽)

初二数学上学期几何复习建议四中聚贤中学初二级江烽复习建议一、夯实基础，加强对学生解题过程的规范化训练，增强学生的符号感。

证明的过程是一个说明的过程．要使学生明确每一步推导都是一个因果关系的句子，这些句子是由特定的数学符号语言表示的，推理语言的范式训练是必不可少的。

二、注重挖掘课本的潜能，注重学法的指导。

1、引导学生进行自主的复习、建立知识框架，知识的网络化加强知识间的联系、理解。

课本每一章的后面都有章节小结，在期末复习时，可以引导学生进行自主的复习、建立知识框架，并在课堂上进行展示与点评与指导。

2、引导学生归纳常见的几何模型及其结论与证明思路复习时建议避免繁难的几何论证题目。

注意从常见的几何图形中提出问题和猜想，通过其变化分析，探索发现其中的内在规律。

例如：可以让学生总结归纳基本模型及其结论和证明的思路，之后通过基本模型例如：课本P8：3、如图，过顶点A 画出△ABC 中线、角平分线和高。

学生作高时的错解如右图：（2）全等判定中的错用SSA ；E D C B A 例如：如图，已知D 是△ABC 中BC 边上的一点,E 是AD 上的一点,EB=EC, ∠ABE=∠ACE. 求证: ∠BAE=∠CAE.学生错解：直接由三条件“EB=EC, ∠ABE=∠ACE ，AE=AE ”得到△ABE ≌△ACE 。

（3）求等腰三角形的边长时缺少分类讨论与三边关系；例如：已知等腰三角形的两条边长为4和9，求它的周长。

学生错解：A.缺少分类讨论，只考虑其中一种情况4、4、9或4、9、9；B.缺少考虑三角形的三边关系，错答周长为17或22（4）在运用“等边对等角”或“等角对等边”时忽略“在同一个三角形中”这个条件；（5）在运用定理“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”时定势思维或把直角边和斜边的关系混淆为两直角边的关系；例如：在△ABC 中，∠A=30°，则BC 和AB 的数量关系是（） A. BC=21AB B. BC>21AB C. BC<21AB D. 无法确定（6）在运用“角平分线的性质”、“三线合一”时写过程少写条件；（7）认为等腰三角形的对称轴是其边上的高、圆的对称轴是它的直径、角的对称轴时它的角平分线等。

八年级数学几何题解题技巧

一、熟练掌握基本概念解决几何问题时，首先要对几何概念有深入的理解。

对于每一个概念，都要明白它的定义、性质和定理。

例如，在三角形中，要理解三角形的边、角、高的概念，以及三角形的基本性质，如三角形的稳定性、两边之和大于第三边等。

二、演绎推理几何证明题是数学几何题中的一类重要题型，对于这种题目，需要使用演绎推理的方法。

演绎推理是一种严格的逻辑推理方法，它从已知的事实出发，通过逻辑推理得出结论。

在演绎推理中，需要注意使用定理、公理等已知事实，以及推理规则的正确性。

三、辅助线在解决一些较难的几何问题时，通常需要添加辅助线。

辅助线可以帮助我们更好地理解问题的本质，以及找到解决问题的方法。

例如，在证明勾股定理时，可以通过添加辅助线将直角三角形转化为矩形。

四、转化思想转化思想是数学中的一种重要思想方法，它通过将复杂问题转化为简单问题，或者将不规则图形转化为规则图形，从而解决问题。

例如，在求多边形的面积时，可以将多边形转化为三角形或矩形来计算。

五、举一反三在学习数学时，要学会举一反三。

对于一个题目，不仅要会做，还要理解其背后的原理和思路，这样才能在遇到类似问题时游刃有余。

例如，在解决几何问题时，可以通过举一反三的方法，将类似的题目进行归纳和总结，从而更好地掌握解题技巧。

六、细心计算在做数学题时，一定要细心计算。

几何问题通常涉及到大量的计算和证明过程，如果粗心大意，很容易出现错误。

因此，在做几何题时，需要耐心细致地进行计算和证明。

七、系统归纳学习数学需要系统归纳的方法。

可以将所学的知识点进行分类和整理，形成系统的知识结构。

例如，对于几何知识点，可以按照平面几何、立体几何等分类进行整理归纳，方便后续学习和复习。

同时也可以将一些难题或者错题进行归纳整理，以便于及时发现自己薄弱环节并加以改进提高。

总之要想提高八年级数学几何题的解题技巧首先要熟练掌握基本概念并理解每一个概念的性质与定理；其次要学会运用演绎推理方法解决证明题；第三要学会添加辅助线以帮助解决难题；第四要学会转化思想将复杂问题转化为简单问题来解决；第五要学会举一反三总结归纳以掌握解题技巧；第六要细心计算以避免出现错误；最后要将所学的知识点进行系统归纳以便于更好地复习提高学习效率.。

八上数学几何题解题技巧

八上数学几何题解题技巧八年级上册数学几何题解题技巧如下：1、处理信息的工具对于解八年级数学几何题来说，这样的工具主要是课本上的概念、定理等知识点。

另外，我们可以在网上或资料中找到各种各样所谓的几何经典模型，比如手拉手模型、对称全等模型等等。

它们就像电脑的快捷键，快是快，但学起来也需要花费不小的时间和精力。

2、掌握基础知识对于八年级数学几何书本上的基础知识，一定要掌握得十分透彻，这是解题的依据和基础，只有熟练掌握了，才能解决更苦难的题目。

上课一定要认真听老师的讲解，尤其是解题步骤，这个是最好的捷径，然后多加模仿，为己所用。

3、多练习在学习过程中，要善于把数学知识和几何知识和实践结合起来，并运用到实践中去，只有这样才能发现学习中的不足，弥补学习中的缺憾。

解题所占的时间应不少于整个数学学习时间的70%。

在解题的过程中，需要在掌握基础知识和例题的解题步骤、技巧的基础上进行，也就是掌握了工具再做。

4、学会及时总结培养逻辑能力，简单的说就是看到一个问题知道如何解决的能力。

比如看到一道应用题，你需要考虑是用数形结合方法做？还是利用设方程思想去做？选择好了方法之后，你需要知道该方法的流程是什么。

5、课前预习课后复习八年级上学期学生养成良好的学习习惯非常重要，有很多初中生上课都容易出现走神的现象，学生可以在课前提前对要学习的新课内容进行一定的预习，不仅能对将要学习的数学知识和几何知识新内容有一定的了解，而且还能够增强学生的学习兴趣，上课更集中注意力的听老师讲课。

6、要富于想象有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维。

比如，几何中的“点”没有大小，只有位置。

现实生活中的点和实际画出来的点就有大小。

所以说，几何中的“点”只存在于大脑思维中。

“直线”也是如此，直线可以无限延伸，但是直线也只存在于人们的大脑思维中。

初中几何知识点的归纳与复习建议

初中几何知识点的归纳与复习建议初中阶段是学习几何知识的重要阶段，它是数学学科中的一个重要组成部分，对培养学生的空间思维、逻辑思维和问题解决能力具有重要意义。

在初中几何学习中，学生需要掌握一系列基本概念和定理，并能够应用它们解决实际问题。

下面将对初中几何知识点进行归纳和一些建议复习的建议。

一、基本概念1. 点、线、面：点是几何的基本要素，线是由无穷多个点组成的几何图形，面是由无穷多条线组成的几何图形。

2. 直线、射线、线段：直线是不断延伸的线段，射线是有一个端点且不断延伸的线段，线段是有两个端点的有限长的线段。

3. 角：两条射线共同起点的部分称为角，通常用字母表示，如∠ABC。

4. 三角形：由三条线段组成的图形称为三角形，其中两条线段加起来大于第三条线段。

二、初中几何知识点1. 相交与平行：学生需要了解什么样的条件下两条直线相交、平行，以及平行线的性质和特点。

2. 同位角与内错角：学生需要掌握角的度量和角与直线、角与角之间的关系，特别是同位角和内错角的性质。

3. 三角形的性质：学生需要了解三角形的周长和面积计算公式，以及各类三角形的性质，如等腰三角形、等边三角形等。

4. 直线和平面的性质：学生需要理解直线与平面之间的关系，并学会根据已知条件判断直线与平面的位置关系。

5. 圆的性质：学生需要了解圆的定义和性质，掌握圆的直径、半径、弧长和扇形的计算方法。

三、复习建议1. 温习基本概念和定理：初中阶段是建立几何知识基础的阶段，学生需要掌握基本概念和定理，因此复习时应重点温习这些内容，如点、线、面的定义，直线、射线、线段的区别，角的性质等。

2. 做题巩固知识点：多做几何题目是掌握几何知识的有效方法，可以选择一些基础题目进行练习，逐渐提高难度，巩固所学的知识点。

3. 掌握常用公式和计算方法：几何中常用的公式和计算方法是解题的关键，学生应重点掌握三角形的周长、面积计算公式，以及圆的相关公式。

4. 加强实际运用：几何知识不仅仅是为了应付考试，还具有实际运用的价值。

八年级上册数学复习计划（通用4篇）

八年级上册数学复习计划（通用4篇）八年级上册数学复习计划篇1一、复习内容：第一章：勾股定理第二章：实数第三章：位置与坐标第四章：一次函数第五章：二元一次方程组第六章：数据的分析第七章：平行线的证明二、复习目标：八年级数学本学期知识点多，复习时间又比较短，只有三周的时间。

根据实际情况，应该完成如下目标：(一)、整理本学期学过的知识与方法： 1.第一、七章是几何部分。

这三章的重点是勾股定理的应用以及平行线的性质与判别还有三角形内角和定理及其应用。

所以记住性质是关键，学会判定是重点，灵活应用是目的。

要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。

对常见的证明题要多练多总结。

2.第四五六章主要是概念的教学，对这几章的考试题型学生可能都不熟悉，所以要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出论证几何问题的常用分析方法。

3.第二章主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，在练习计算。

课堂上逐一对易错题的讲解，多强调解题方法的针对性。

最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。

(二)、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。

(三)、通过本学期的数学学习，让同学们总结自己有哪些收获;有哪些需要改进的地方。

三、复习方法：1、强化训练，这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。

特别是一次函数，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。

还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。

2、加强管理严格要求，根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。

初二数学上学期期末复习建议

初二数学上学期期末复习建议初二数学学习了非常多的基础知识点，同学们也要好好的复习，下面是小编给大家带来的初二数学上学期期末复习建议，希望能够帮助到大家!初二数学上学期期末复习建议一、考试范围第十二章全等三角形第十三章轴对称第十四章因式分解第十五章分式第十九章一次函数二、复习建议1.复习计划教师制定周密的复习计划，落实到每一节的复习安排，并向学生明确这个复习计划，让学生学生能同步或主动地制定自己的有针对性地复习计划。

2.复习内容(1)基础知识与技能、基本方法和解题经验首先回归教材、笔记，通过知识的复习理清所学，构建知识网络;其次精选典型例题，落实基本方法、基本计算、基本证明，同时强调解题规范;最后从提高应试能力和综合素质的角度上来说，归纳解题方法(如证明线段、角相等的方法)，了解命题的方法。

(2)查缺补漏作业中的错题也是例题及习题的最好选材。

针对学生以前出现的错误类型, 应纠其错因，再次进行巩固练习。

对第一轮新知传授时未讲到的较综合内容，可在此时讲解，让学生感到复习有新鲜感，达到螺旋上升的目的。

(3)能力培养通过练习和总结，让学生跳出思维定势，形成学科能力。

遇到新问题时，能通过认真阅读审题，动手操作，画图观察计算，抽象概括出结论，主动运用函数与方程、转化、数形结合、分类与整合等思想，并通过逻辑推理(包括代数中的推理)和合理运算来证明解决。

3.复习安排(1)基础复习，查缺补漏 (课时：2+2+1+2+2)(2)专题复习+综合题复习 (可针对于考试题型)(3)综合练习(可穿插在复习之中)三、各章内容举例第十二章全等三角形[全等三角形的判定和性质]1. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带( )去配.A.①B.②C.③D.①和②2. 根据下列已知条件, 不能唯一确定△ABC的大小和形状的是( ) .A. AB=3, BC=4, AC=5B. AB=4, BC=3, ∠A=30ºC. ∠A=60º, ∠B=45º, AB=4D. ∠C=90º, AB=6, AC = 53. 如图, 已知△ABC, 则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是( ) .A. 只有乙B. 只有丙C. 甲和乙D. 乙和丙4. 已知: 如图, AC、BD相交于点O, ∠A = ∠D, 请你再补充一个条件, 使△AOB≌△DOC, 你补充的条件是____________.5. 如图,已知△ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若BE=CD, BD=CF, ∠B=∠C, ∠A=50°，则∠EDF=_______°.6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是_____ __.8. 如果满足条件“∠ABC=30°，AC=1，BC=k(k>0)”的△ABC 是唯一的，那么k的取值范围是___________.7. 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于O.求证：AB=DC;9. 已知: 如图, CB = DE, ∠B = ∠E, ∠BAE = ∠CAD.求证: ∠ACD = ∠ADC.10. 如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3， AC=AE.求证：△ABC≌△ADE.11. 如图，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD.求证：AD=BC.12.已知：如图，B、A、C三点共线，并且Rt△ABD≌Rt△ECA，M 是DE的中点.(1)判断△ADE的形状并证明;(2)判断线段AM与线段DE的关系并证明;(3)判断△MBC的形状并证明.[角平分线的性质和判定]1. 如图，已知，，垂足分别为A，B.则下列结论：(1) ;(2) 平分 ;(3) ;(4) ，其中一定成立的有( )个.A.1B.2C.3D.非以上答案2. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，CB=4cm，则点D到AB的距离DE是( ).A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm3. 如右图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA 交AC于点D，DE⊥AB于E.若△ADE的周长为8cm，则AB =_________ cm.常见辅助线构造图形(根据已知条件，利用变换的思想)[截长补短]线段和差，角平分线条件下对称地构造全等[倍长与中点有关的线段，延长相交]构造中心对称型的全等[作平行或作垂直]角分线条件下，构造定理图形[补全等腰三角形] 角分线和垂直的条件1.已知，如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.(1)求证：AM平分∠DAB;(2)猜想AM与DM的位置关系如何?并证明你的结论.2.如图，AC∥BD，AE、BE分别平分∠CAB、∠ABD，求证：AB=AC+BD.3.已知：如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，并且有∠EDF+∠EAF=180°.试判断DE和DF的大小关系并说明理由.4.已知: 如图, 四边形ABCD中, AC平分∠BAD, CE⊥AB于E, 且∠B +∠D = 180︒. 求证: 2AE = AD + AB.5.如图，在△ABC，∠B=60︒，∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O，(1)猜想OE与OD的大小关系，并说明你的理由;(2)猜想AC与AE、CD的关系，并说明你的理由.6、正方形ABCD中，M是AB上一点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N.(1)试判断线段MD与MN的关系，并说明理由.(2)若点M在AB延长线上，其它条件不变，上述结论还成立吗?试说明理由.7. 如图，D为△ABC外一点，∠DAB=∠B，CD⊥AD，∠1=∠2，若AC=7，BC=4，求AD的长.8. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在线段BC上, ∠EDB= ∠C, BE⊥DE,垂足E ,DE与AB相交于点F。

初中几何题窍门秘诀四步法

初中几何题窍门秘诀四步法1.能够更加清楚地理解题目中的图形，避免理解错误。

2.能够更加自由地在图上标注信息，方便后续的解题。

3.能够更好地锻炼自己的几何直觉和手绘能力。

在例题一中，我们需要画出三角形ABC和平移后的三角形FDG，以及四边形FECG。

在例题二中，我们需要画出两个正方形和阴影部分。

画图是解决几何题的第一步，一定要认真对待。

几何题做法第二步第二步是标注已知信息和要求信息。

在大图上标注出所有已知的线段长度、角度大小、图形面积等信息，以及题目中要求求解的信息。

这个步骤非常重要，因为只有清楚了已知和要求，才能有针对性地进行解题。

在例题一中，我们需要标注出AB=7，BD=5，DE=3，以及要求求解的四边形FECG的面积。

在例题二中，我们需要标注出两个正方形的面积和阴影部分的面积，以及要求求解的A-B。

几何题做法第三步第三步是利用几何定理和公式进行推导和计算。

在大图上根据已知信息和要求信息，利用几何定理和公式进行推导和计算。

这一步需要对各种几何定理和公式有一定的掌握和理解，所以平时要多做练，多掌握几何知识。

在例题一中，我们可以利用平移的几何性质，推导出FD=AB=7，DG=BD=5，以及FC=GE=DE=3.然后利用四边形面积公式计算出四边形FECG的面积。

在例题二中，我们可以利用正方形的性质计算出阴影部分的面积，然后用面积差公式计算出A-B。

几何题做法第四步第四步是检查答案。

在大图上检查计算出的答案是否符合题目要求，是否合理。

如果不符合要求，需要重新检查前面的步骤是否出错。

在例题一中，我们需要检查计算出的四边形FECG的面积是否符合要求，是否合理。

在例题二中，我们需要检查计算出的A-B是否符合要求，是否合理。

通过以上四步，我们就可以解决几何题了。

当然，这只是一个通用的思路，具体的题目还需要根据题目特点进行具体分析。

但是，只要掌握了这个通用思路，就能够更加有条理地解决几何题，提高解题效率。

首先，要画好几何图，必须仔细读题，避免因自己粗心而无法画出正确的图形。

初二数学第一学期期末复习建议

初二数学第一学期期末复习建议复习建议1. 站在本学期已经全学完的基础上，制定周密的复习计划，要有一定的基础性和综合性，最好落实到每一节的复习安排；2. 对每一章的知识点进行总结, 画出知识结构图使知识系统化, 条理化，或填写总结表，目的使学生掌握每一章的定义、公式、性质和判定，这是必须的；3. 注意夯实基础知识、掌握基本方法 ,每一章都有必须掌握的方法，可将学生易错题整理、归类，集中或分层纠错，还可以上一些专题复习课，目的落实基础，巩固提高；4. 提高计算能力、识图能力及严格的推理过程（在代数和几何方面）；5. 注意培养学生灵活运用数学知识和方法, 特别是方程思想、数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想方法的渗透和应用，逐步培养数学意识、发展思维；6. 充分利用区里的教育资源.举例说明（一）《全等三角形的复习》知识结构框图需要注意的问题：1．掌握证明的步骤和方法，注意“每一步推理都要有根据”；.2．会用符号语言进行推理，证明书写格式要规范，思路清楚；3．适当总结证明方法：(1) 证明线段相等的方法①利用线段中点. ②利用数量相等.③证明两条线段所在的两个三角形全等④利用角平分线的性质证明角平分线上的点到角两边的距离相等⑤等腰三角形顶角平分线、底边上的高线平分底边⑥线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(2) 证明角相等的方法：① 利用数量相等. ② 利用平行线的性质进行证明. ③ 利用角平分线证明.④ 证明两个角所在的两个三角形全等 ⑤ 同角（或等角）的余角（或补角）相等 ⑥ 等腰三角形底边上的高线或底边中线平分顶角 ⑦ 等式性质 ⑧等边对等角(3) 证明两条线段的位置关系（平行、垂直）的方法. (4) 常添加的辅助线：① 作公共边构造全等三角形② 有中点倍长造全等三角形（中线法）③ 有角平分线，向角两边引垂线或通过翻折构造全等三角形（截长补短） ④利用平移、轴对称、旋转变换构造全等. 4．总结基本图形，常用结论 5．从图形变换的角度来复习全等（1）首先总结全等三角形出现的基本图形, 可归纳出下列图形ABCC'B'A'CAA'BABCC'AB C B'C'ABCB'C'ABCC'B'C'AB'CBABCC'B'（2）同时复习几何的平移、轴对称两种变换，归纳定义及性质，渗透旋转变换的思想. 6．注意各章知识点的综合应用，如：在平面直角坐标系中借助三角形全等知识来解决问题. 练习:1. 已知: 如图, AC 、BD 相交于点O , ∠A =∠D , 请你再补充一个条件, 使△AOB ≌△DOC , 你补充的条件是 __________2. 在△ABC 与△A ′B ′C ′中, 已知∠A = 44°15′, ∠B = 67°12′, ∠C ′ = 68°33′, ∠A ′ = 44.25°, AC = A ′C ′, 则这两个三角形（）A. 一定不全等B. 一定全等 C . 不一定全等 D. 以上都不对 3. 下列条件中, 不能判定两个直角三角形全等的是（）A. 两条直角边对应相等B. 两个锐角对应相等C. 一个锐角、一条直角边对应相等D. 一条斜边、一条直角边对应相等 4. 如图, AB ∥CD , AC ∥BD , AD 与BC 交于O , AE ⊥BC 于E , DF ⊥BC 于F , 那么图中全等的三角形有 ( ) A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对 5. 根据下列条件, 能画出△ABC 的是 ( )A . AB = 3, BC = 4, AC = 8 B . AB = 4, BC = 1, ∠A = 30︒ABC DE F OAB CDOAA B B'C' C A'A A'B (C' )C (B' ) A A' BB' CC' B (C' )C (B' ) AA'AA' B' BCC' ABB'C'C A'ABB' C' C AA'B B' C'CC . ∠A = 60︒, ∠B = 45︒, AB = 4D . ∠C = 90︒, AB = BC = 6 6. 如图, ∠A = 90︒,E 为BC 上一点, A 点和E 点关于BD 对称, B 点和C 点关于DE 对称, 则∠ABC = _______ , ∠C = _______. 7. 如图, 在△ABC 中, ∠C = 90︒, BD 平分∠ABC , DE ⊥AB 于E , 若△BCD 与△BCA 的面积比为3 : 8, 则△ADE 与△BCA 的面积之比为________.8. 如图, △ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB , AC 翻折180°形成的. 若∠1:∠2:∠3 = 28:5:3, 则∠α的度数为 .9. 如图a , 在△ABC 中, D 、E 分别是AB 、AC 中点, 将△ADE 沿线段DE 向下折叠使点A 落在BC 上, 得到图b , 下列关于图b 的四个结论中, 不一定成立的是（）A . 点A 落在BC 边中点B . ∠B +∠1+∠C =180° C . △DBA 是等腰三角形D . DE //BC10. 如图, 在△AOB 中, ∠B =30°, 将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°得到△A 1OB 1, 边A 1B 1与边OB 交于点C （A 1不在AB 上）, 则∠A 1CO 的度数为（） A. 22° B . 52° C . 60° D . 82°11. 如图, △ABC 与△A 1B 1C 1关于直线l 对称, 将△A 1B 1C 1向右平移得到△A 2B 2C 2, 由此得出下列判断：（1）AB //A 2B 2 （2）∠A =∠A 2 （3）AB =A 2B 2 , 其中正确的是（） A . （1）（2） B . （2）（3） C . （1）（3） D . （1）（2）（3）12. 如图, 在等边△ABC 中, AC =9, 点O 在AC 上, 且AO =3, 点P 是AB 上一动点, 连接OP , 将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD , 要使点D 恰好落在BC 上, 则AP 的长是 ( ) A. 4 B . 5 C . 6 D . 813. 已知, 如图, BE 、CF 是△ABC 的高, 分别在射线BE 与CF 上CBADEAEBCDα321第8题ABB 1O 第10题 A 1CAB CA 1B 1C 1A 2B 2C 2第11题第12题BOCDAFQBACD E 图aA'A BCDE1图b第9题取点P 与Q , 使BP = AC , CQ = AB . 问： AQ 与AP 有怎样的关系？说明理由14. △ABC 中, AB = AC = BC , △DCB 中, DC = DB , ∠BDC = 120︒, E 、F 分别为AB 、AC 上的点, ∠EDF =60︒. 求证: EF = BE + CF .7. 借助三角形中的主要线段来复习全等（三角形的内心、外心、重心）(1) 与中线有关的：① 有中线想中点，得相等线段，得面积相等的三角形：三角形的一条中线分原三角形为两个面积相等的三角形；三条中线将原三角形分成六个面积相等的小三角形. ② 三角形的重心及性质③ 全等三角形对应边上的中线、高线、角平分线都对应相等 ④ 三角形任意一边的两个端点到这边上的中线距离相等 ⑤ 三角形一边上的中线小于其它两边和的一半. ⑥ 与中点有关常做的辅助线 (2) 三角形的角平分线：① 三角形的内心，内心到三边的距离相等② 三角形的任意两个外角平分线的交点在第三个内角平分线上③ 三角形角平分线将原三角形分成两个小三角形的面积之比等于另两边之比. ⑤ 轴对称图形，与角平分线有关常做的辅助线及结论 (3) 三角形的高线：① 有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形不一定全等. ② 有两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形不一定全等. ③ 三角形的高线引出分类，在形内或形外； ④ 与三角形高相关时候常用面积练习:1. 已知: 三角形两边长分别为5和7, 求第三边上中线的取值范围_____________.2. △ABC 中, AC = 5, 中线AD = 7, 则AB 边的取值范围是 ( )ACBDEF AA. 1 < AB < 29B. 4 < AB < 24C. 9 < AB < 19D. 4 < AB < 19 3. 已知: 如图, D 为BC 中点, 动点E 、F 分别在AB 、AC 边上 (不与端点重合), 且DE ⊥DF , 则BE + CF ( )A. 大于EFB. 小于EFC. 等于EFD. 不小于EF 4 已知: 如图, AD 是△ABC 的中线, BE 交AC 于E , 交AD 于F , 且AE = EF . 求证: AC = BF5. 如图, 三角形ABC 的面积为1, BD :DC =2:1,E 是AC 的中点, AD 与BE 相交于点P , 求四边形PDCE 的面积.6. 如图, 过线段AB 的两个端点作射线AM , BN , 使AM ∥BN , 请按以下步骤画图并回答.(1) 画∠MAB 、∠NBA 的平分线交于点E , ∠AEB 是什么角? (2) 过点E 任作一线段交AM 于D , 交BN 于C . 观察线段 DE 、CE , 有什么发现? 请证明你的猜想. (3) 请猜想AD , BC 与AB 有什么数量关系?7. 如图1, OP 是∠MON 的平分线, 请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形. 请你参考这个作全等三角形的方法, 解答下列问题:(1) 如图2, 在△ABC 中, ∠ACB 是直角, ∠B = 60 , AD 、CE 分别是∠BAC 、∠BCA 的平分线, AD 、CE 相交于点F . 请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系;(2) 如图3, 在△ABC 中, 如果∠ACB 不是直角, 而 (1) 中的其他条件不变, 请问, 你在 (1)中所得结论是否仍然成立? 若成立, 请证明; 若不成立, 请说明理由.ABCDEFA B MNMOPACBD EFBDEF8. 已知：如图，ABC ∆中，点E D ,分别在AC AB ,边上，F 是CD 中点，连BF 交AC 于点E ，︒=∠+∠180CEB ABE ，比较线段BD 与CE 的大小，并证明你的结论（二）《轴对称（包括等边三角形）、直角三角形》1. 定义2. 性质 (1) 两边等; (2) 等边对等角; (3) 三线合一; (4) 轴对称图形3. 探讨关于等腰三角形的以下几个问题① 等腰三角形两腰上的中线、高线、两底角的平分线分别相等; ②等腰三角形底边中点到两腰的距离相等;③等腰三角形底边中线所在直线上一点到两腰或两腰所在直线的距离相等；④等腰三角形顶点到两腰中线的距离相等;⑤等腰三角形顶点到两底角平分线的距离相等.4. 判定 ① 用定义 ② 等角对等边 ③ 若三角形中有“二线合一”, 则此三角形为等腰三角形5. 用坐标表示轴对称①点A ()b a ,关于x 轴的对称点的坐标()b a -,；点A ()b a ,关于y 轴对称点的坐标()b a ,-. ②点A ()b a ,关于直线x=m 的对称点坐标()b m a --,2；关于直线y=n 对称点坐标()n b a -2,. ③点A ()b a ,关于直线y=x 的对称点的坐标()a b ,；关于直线y=-x 对称点的坐标()a b --,. 练习:1. 已知点A 、B , 以A 、B 为其中两个顶点, 作位置不同的等腰直角三角形, 一共能作出 ( ) (A ) 2个 (B ) 4个 (C ) 6个 (D ) 8个ABC2.已知A （0，-1）、B （1，0）是平面直角坐标系中的两点，且点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 有﹙ ﹚ A ．4个 B .5个 C .7个 D .8个3. 在△ABC 中, AB = AC , AB 的中垂线与AC 所在直线相交所得锐角为50︒, 则∠B =__________4. 如图, 直线434-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点, 把AOB △以x 轴为对称轴翻折, 再将翻折后的三角形绕点A 顺时针旋转90°, 得到'''B AO ∆, 则点''B 的坐标是．5. 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法 ①平分∠BDE ；②△D C B '是等腰三角形；③△CED 的周长等于BC 的长；④BD =2DE 中正确的个数有（A ． 1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个6. 如图, 小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1）, 沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2）, 再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3）, 则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为________；同上操作, 若小华连续将图1的等腰直角三角形（如图n +1）的一条腰长为_________________7. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，， (10)B -，，(43)C -，(1) 求出ABC △的面积．(2) 在图5中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △． (3) 写出点111A B C ，，的坐标．8. 已知：如图等边△ABC ，D 、E 分别在BC 、BA 的延长线上，图1图2 图3图n +1…第n 次折叠E且BD=AE . 求证：CE=DE .9. 已知: 如图, 在△ABC 中, AB = AC , D 为△ABC 外一点, ∠ABD = 60︒, ∠ADB = 90︒ -12∠BDC . 求证: AB = BD + DC10. 已知: 将一副三角板 (Rt △ABC 和Rt △DEF ) 如图1摆放, 点E 、A 、D 、B 在一条直线上, 且D 是AB 的中点, 将Rt △DEF 绕点D 顺时针方向旋转角 α (0︒ < α < 90︒), 在旋转过程中, 直线DE 、AC 相交于点M , 直线DF 、BC 相交于点N , 分别过点M 、N 作直线AB 的垂线, 垂足为G 、H . (1) 当 α = 30︒ 时 (如图2), 求证: AG = DH ;(2) 当 α = 60︒ 时 (如图3), (1) 中的结论是否成立? 请写出你的结论, 并说明理由;（三）《几何作图》1. 作角平分线，线段的垂直平分线（尺规作图）2. 作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；3. 已知两图形轴对称，求作其对称轴（两种方法）.ABC D图1AE DBCF 60︒45︒图2AEDBC (N )F GHM图3AEDBCF GH M N4. 最短路径（周长）、入射角等于反射角的问题：（1）直线同侧两点到直线上哪个点的距离之和最短（或三角形周长最小）；（2）一个点到两条线上的点的距离之和最短（三角形周长最小）；（35．已知边、角作三角形练习:1.（1）如图，107国道O A 和320国道O B 在我市相交于O 点，有工厂C 和D ，现要∠A O B 的内部修建一个货站P ，使P 到O A 、O B 的距离相等且PC =PD ，用尺规．．作出货站P 的位置（不写作法，保留作图痕迹）. （2）已知E 、F 是△ABC 的边AB 、AC 上的点，在BC 上求一点M ，使△EMF 的周长最小. 作出点M 的位置（不写作法，保留作图痕迹）.2. 已知: 如图, ∠MON = 40︒, P 为∠MON 内一点, A 为OM 上的点, B 为ON 上的点, 当△PAB 的周长取最小时, ∠APB 的度数是多少?3. 在直角坐标系中，有两个点(6,3),(2,5)A B --. 在y 轴上找一个点C ，在x 轴上找一点D ，画出四边形ABCD ，使其周长最短（保留作图痕迹，不要求证明.）4. 如图1, 给你一张三角形纸片,其中AB =AC , ∠A =36°, 将此纸片按图2中的线剪开, 可以将原三角形分成三个等腰三角形, 那么 (1) 能否仿照图2, 再设计几种不同的分割方法, 将原三角形纸片分为3个三角形, 使得每个三角形都为等腰三角形. (要求: 在图中标出分得的每个等腰三角形的三个内角的度数, 至少画出两种)(2) 你能用此三角形纸片剪出4个等腰三角形吗?(要求: 在图中标出分得的每个等腰三角形的三个内角的度数, 至少画出四种）图1 AC 36︒36︒ABC36︒36︒36︒ 36︒ 72︒ 72︒图2（四）《因式分解》1. 定义、因式分解与整式乘法的关系 p 2 - q 2 (p + q )(p - q )2. 方法: ① 提公因式法 ② 公式法 (平方差, 完全平方) ③ 十字相乘法 *④ 分组分解法3. 注意事项4. 数学思想方法 ① 转化思想 ② 整体思想 ③ 数学方法: 换元法, 配方法例1 . 分解因式 a2- b 2 = (a + b )(a - b )(1) (2x )2 - 9 (2) 81m 4 - n 4 (3) (x +1)2 - (y -3)2 (4) ()21234x --(5) 4 (x + y )2 - 16 (a - b )2 (6) (x 2 + y 2)2 - 4x 2y 2 (7) 64m 2n 2 - (m 2 + 16n 2)2(8) (x 2 +3x )2 - (2x +6)2 (9) a 6 - b 6 (10) x 2n - 1 (n 为正整数) (11) a 4 (a 4 -1) - a 4 +1例2. 分解因式 a2± 2ab + b 2 = (a ± b )2(1) 214x x -+ (2) x 4 - 2x 2 + 1(3) x 4- 2x 2y 2+ y 4(4) 2234293m n mn n ++(5) (m +2)2 - 2 (m +2) + 1 (6) x (x +3)(x +2)(x +1) + 1 (7) (a -1)(a +1)(a +3)(a + 5) + 16AC 36︒AC 36︒AC 36︒AC 36︒AC 36︒AC36︒因式分解整式乘法(8) 9x 2 - mxy + 16y 2 是一个完全平方式, 则m 的值为 ________ (9) x 2 + bxy + ay 2 = (x - 3y )2 , 则 a = ________ , b = _______ 例3. 分解因式 x2± (a +b )x + ab = (x ± a )(x ± b )(1) x 2 + 5x + 6 (2) x 2 - 5x + 6 (3) x 2 + 5x - 6 (4) x 2 - 5x - 6(5) x 2 + 7x + 6 (6) x 2 + x - 6 (7) x 2 - 7x + 6 (8) x 2 - x - 6(9) x 2y 2 + xy -2 (10) a 2 - 4ab + 3b 2 (11) x 4 - 7x 2 - 18 (12) 16x 2 - 31xy - 2y 2(13) 213184m m -+ (14) (x + y )2 + 4 (x + y ) -21 (15) (x 2 -3x )2 - 2 (x 2 -3x ) - 8例4. 分解因式(1) 3ax - 4by - 4ay + 3bx (2) 3a 3 + 6a 2b - 3a 2c - 6abc (3) a 2 - b 2 + a - b (4) x 2 - a 2 + 2ab - b 2 例5. 分解因式(1) mn m x m n x -+-+22)2( (2) 3)32(2-+-+k x k kx (3) 12)13(2++++k x k kx（五）《分式》1．分式定义及有无意义的条件；分式的值为零的条件. 2．分式的基本性质、符号法则 . 3．通分、约分． 4．最简分式．5．分式的乘、除、乘方及加减法法则, 整数指数幂, 运算结果要化为整式或最简分式 6．解分式方程的基本思路是把分式方程化为整式方程，转化的途径是“去分母”，一般步骤：①去分母，把分式方程化为整式方程；②解这个整式方程；③检验，检验是解分式方程必要的步骤．7．列分式方程解实际问题的基本步骤：审、设、列、解、验（先检验是否是方程的根，再验是否符合题意）、答. 练习1. 当a 为何值时, 分式 221a a a --+ 的值为0 ( )(A ) a = 1 (B ) a = -1 (C ) a = 2 (D ) a = -1 或 a = 2 2. 当x 为何值时, 分式11x x +- 与 21xx- 的值相等 ( ) (A ) x ≠ 1 (B ) x = -1 (C ) x = 13 (D ) x = 13-3．下列从左到右的变形正确的是（）A ．122122x yx y x y x y --=++ B ．0.220.22a b a b a b a b ++=++ C ．11x x x y x y +--=-- D ．a b a b a b a b +-=-+ 4. 请你阅读下列计算过程, 再回答所提出的问题.xx x ----13132= ()()13113---+-x x x x (A )=()()()()()1113113-++--+-x x x x x x (B ) = x - 3 - 3 (x +1) (C ) = -2x - 6 (D )(1) 上述计算过程中, 哪一步开始出现错误? __________(2) 从 (B ) 到 (C ) 是否正确? __________ 若不正确, 错误的原因是 ____________ (3) 请你写出正确的解答过程. 5．计算：(1) )(22a b abb a -÷-； (2) a a --+242； (3) a a a 2)441(2+⋅-+；(4))242(2222aa a a a a -+-⋅+； (5)11)1211(22-÷-++-x x x x x ； (6) ()232213)5(33z xy z y x ---(7) x x x x x x x --+⋅+÷+--36)3(446222． (8) 27887-⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛_30512811-⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-6．分式加减的特殊解法：（1）分组结合：21121221+---++-x x x x （2）逐步合并：4214121111x x x x ++++++-（3）裂项合并：()()()()()()3212111111++++++++-x x x x x x x x（4）分离常数法：2316265211532222+-+--+-+-a a a a a a a a7．分式混合运算的特殊方法：（1）活用运算律：y x y y x x y xy xy x y xy --+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+555222（2）活用通分、约分顺序：()yx y y x x y x y x -+--+-24222（3）活用乘法公式（正用与逆用）：2211⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x x y x x 8．解答题（1）已知：a =3，2b =-，求222)11(b ab a abb a ++⋅+的值．（2）先化简xx x x x x x 1)121(22÷+---+，再选择一个适当的x 值代入并求值．（3）已知（3)(2)0x x -=，求xx x x x x x x 36)431(22+-+÷----的值．（4）已知12x x -+=，求22x x -+的值．9. 解下列分式方程(1)14122=----x x x x (2)14134231212--=-++x x x x10．m 为何值时，关于x 的方程361(1)x mx x x x ++=--有解？11．关于x 的方程11ax =+的解是负数，则a 的取值范围是（） A ．1a < B ．1a <且0a ≠ C ．1a ≤ D ．1a ≤且0a ≠ 12．已知关于x 的方程233x m x x -=--有正数解，则（） A ．0m >且3m ≠ B ．6m <且3m ≠ C ．0m < D ．6m > 13．当m 为何值时，关于x 的方程223242mx x x x +=--+无解？14．应用题(1) 点A ，B 在数轴上所对应的数分别是3-和xx--21，且点A ，B 到原点的距离相等，求x 的值.(2) 某一工程，在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： ① 甲队单独完成这项工程刚好如期完成 ② 乙队单独完成这项工程比规定日期多用6天③ 若甲、乙合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案，最节省工程款？请说明理由。

初二几何的学习方法是什么

初二几何的学习方法是什么几何是数学中一个重要的学习重点，提高初二的几何成绩，才能很好的提高未来高中的空间几何成绩。

下面是小编分享的初二几何的学习方法，一起来看看吧。

初二几何的学习方法(一)对基础知识的把握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的新问题。

例如我们在证实相似的时候，假如利用两边对应成比例及其夹角相等的方法时，必须注重所找的角是两边的夹角，而不能是其它角。

在回答圆的对称轴时不能说是它的直径，而必须说是直径所在的直线。

像这样的细节我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢固把握，只有这样才是学好几何的基础。

(二)善于归纳总结，熟悉常见的特征图形。

举个例子，如图，已知A，B，C三点共线，分别以AB，BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE，假如再没有其他附加条件，那么你能从这个图形中找到哪些结论?假如我们通过很多习题能够总结出：一般情况下题目中假如有两个有公共顶点的等边三角形就必然会出现一对旋转式的全等三角形的结论，这样我们很轻易得出△ABE≌△DBC，在这对全等三角形的基础上我们还会得出△EMB≌△CNB，△MBN是等边三角形，MN∥AC等主要结论，这些结论也会成为解决其它新问题的桥梁。

在几何的学习中这样典型的图形很多，要善于总结。

(三)熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法，把大新问题细化成各个小新问题，从而各个击破，解决新问题。

在我们对一个新问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决新问题的着眼点。

例如，在一个非直角三角形中出现了非凡的角，那你应该马上想到作垂直构造直角三角形。

因为非凡角只有在非凡形中才会发挥功能。

再比如，在圆中出现了直径，马上就应该想到连出90°的圆周角。

碰到梯形的计算或者证实新问题时，首先我们心里必须清楚碰到梯形新问题都有哪些辅助线可作，然后再具体新问题具体分析。

举个例子说，假如题目中说到梯形的腰的中点，你想到了什么?你必须想到以下几条，第一你必须想到梯形的中位线定理。

八年级学生数学复习的方法技巧须知

八年级学生数学复习的方法技巧须知数学成绩比较普通，有什么方法可以快速的提高数学成绩？八年级数学复习的方法技巧有哪些？今天小编分享一些有关八年级学生数学复习的方法技巧须知，希望对你有帮助。

【1】初二数学的复习方法按部就班数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。

所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

强调理解概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。

每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。

基本训练学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。

重视错误订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。

复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。

数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。

熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。

平时的数学学习：○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.○2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”.【2】初中数学牢记的三大方法一、主动预习预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。

八年级上册数学考试复习建议

八年级上册数学考试复习建议：八年级第一学期的期中考试即将到来。

本次考试主要集中在前三章，即三角形、全等三角形和轴对称性。

为了让学生冷静面对考试，认真备考，本文对这次考试的备考提出了一些建议。

次考试主要以几何为主，在三角形这一章节，我们需要注意的是牢记一些基本概念，抓住两条主线。

一、关于边，边的相等，不等关系，多边形边数的推导，对角线条数的推导等。

二、关于角度，特别是三角形和多边形的内角、外角和外角之和。

复习时，我们应该把重点放在角度计算和证明的问题上，多做一些关于角度变换的问题，然后记住一些基本图形，如图8、人字形、对角互补四边形，简化一些复杂的图形，最后把问题返回三角形。

复习建议：将荆楚讲义上的例题通做一遍，把学校资料书的大题，特别是角度转化的题目拿出来巩固一遍2第二部分：全等三角形与轴对称现在学生的难点是辅助线，很多学生都会被困扰。

其实主要的原因还是在于对辅助线的理解不足，对题目条件的挖掘不够，加上做题的经验不多，见的题型少了，做起题目来无从下手，这次考试并不会出现很难的几何证明，主要就是角平分线的常用辅助线;中点里面中线倍长的辅助线，截长补短的辅助线，对于每一种辅助线我们在学习复习的时候要学会归类，将所有我们做过的题目按标准分成以上几类，然后分类突破，每一种辅助线我们需要借助于题目了解为什么要这么做，做了辅助线以后应该注意什么，这些题目相通的地方是什么，建议把我们的几何辅助线一，几何辅助线二上面的题目重新拿出来做一遍，或者自己能够清楚的讲出每一个题目的思路，所用的方法。

然后找一些类似的题目自己再做一做，看能否学以致用，如果做起来还有困难，再次的看看已讲过的题目。

同时也可以将作业拿出来，把做过的题目再做一遍。

总之同学们要学会抓几何本质，抓辅助线技巧，然后要多做题，不断训练，才能熟练运用。

最后，学生需要注意用尺子和量规对称作图的问题。

我们只需要了解每种方法的原因，以及为什么它能获得最佳价值。

我们可以一起学习和记忆几种方法。