25.1在重复试验中观察不确定现资料
25.1在重复试验中观察不确定现象
不可能事件 ⑬在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化；
实验目的: 研究随机事件“抽纸片拼成原图”在实验中的成功率。.
实验器具:三张大小一样印有不同图案纸片,一张记录纸,一支笔. 实验步骤: 1、分组：三人一小组，确定一人将图片混合均匀、一人抽 纸，拼图、一人记录，三人各司其职。 2、收集数据：每小组各抽取20次，每次任意抽出两张，如 果抽取的两张拼成原图，实验成功，否则失败。并将数据填入 表格中。每完成一次 ，负责将图片混合均匀的同学一定要重 新背着抽图的同学再次混合均匀一次 ，这个步骤很重要！ 3、整理数据：将刚才收集到的数据整理，完成表格中的各个 项目，完成好的数据交给老师进行汇总处理。
如图，三张大小、质地一样的图片， 现将每张对折，剪成大小一样的两 张，然后将6张图片翻过来让背面朝上 混合，任意抽取2张.回答下列问题： （1）“2张刚好拼成一张原图”是 什么事件？ 随机事件 （2）抽取6次是否一定有一次能拼 成一张原图？ 不一定 （3）抽取很多次，是成功的次数 多还是失败的次数多？成功机会 是50%吗？ 成功机会大 概是多少？
我们来模拟买彩票中大奖，请你们在纸上写出 一个你认为幸运的三位数，老师立即开奖。
25.1
在重复试验中观察 不确定现象
抽到红色签的 运气好哦！
定义1：我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们 在每次试验中都一定会发生的事件为必然事件. 定义2：在每次试验中都一定不会发生的事件为不可能 事件.
这两种事件在试验中是否发生都是我们能够预先确定的，所 以统称为确定事件。
通过实验数据分析我们可以得到能够拼成原来图片的成功率约为20%
历史上一些著名的科学家已经认识到，在重 复试验中观察不确定现象。可以发现它们隐 含的规律，下表记录了历史上抛掷硬币试验 的若干结果。
25.1在重复试验中观察不确定现象
1.不可能事件
请同学们观察表1，“点数7”出现的次数为_______，如果再多掷几次， “掷得的点数是7”这件事会不会发生？ 观察所有小组表1中，“点数7”出现的次数总是0．骰子上没有7，所以再多 掷几次，“掷得的点数是7”这件事都不会出现的。
师生交流：“掷得的点数是7”这件事是不可能发生的． “不可能”发生就是指每次都完全没有机会发生，或者说，发生的机会 是0 ．
学习目标
1、进一步熟悉收集、整理、描述和分析数据的活动过程。 2、通过动手操作，体会不可能发生、可能发生和必然发生的概念，并能用 “不可能”、“可能”和“必然”等词来描述事件发生的情况。 3、主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流。
学习重点
体验必然事件、不可能事件和随机事件的存在于日常生活的方方面面。
统计学家将这些飞机模型带到了陆军航空队司令的办公室。在场的还有各个轰炸机 生产厂家的代表。在部队司令的面前，统计学家指着模型，先是解释了一下机身被 涂黑意味着什么,接着提出了他的建议：“请让厂家将轰炸机上这些没有被涂成黑 色的部位，尽快增加装甲”几个厂商代表马上发出了疑问：“为什么是这些没有被 击中的地方?难道那些被击中次数最多的部位不需要增加装甲吗?”统计学家很无奈 地摇了摇头，解释道：“这些部位之所以没有被涂黑，不是因为那里不会被击中， 而是因为所有被击中这些部位的飞机，最终都没有返回基地。”陆军航空队司令非 常赞同统计学家的观点，并立刻下令让各个厂家给轰炸机的相应部位增加防护措施。 在采取统计学家的建议后，轰炸机部队在执行任务时的战损率果然有了明显的 下降。 这个真实的故事能够带给我们什么启示呢?可能每一个人对此都有不同的理解。 在我看来，这位统计学家在分析问题的时候，能够做到不被表面现象所迷惑，在使 用数据之前首先考虑到了数据的代表性问题，进而得到了正确的统计分析结果。 在我们的工作中，也会接触到大量的统计数据，我们在使用这些数据进行分析 的时候，有没有想过这些数据与我们所期望的是否吻合，是否存在影响数据结果的 未考虑到的因素呢?我们在使用数据的时候，不妨将眼界放宽一些，考虑数据的上 下游联系更充分一些，这样更有助于我们得到正确的结论。
25.1.1在重复试验中观察不确定现象
注意：
“可能、不可能、必然”发生与频率的联系
1、
0（0 %）；
（比如：两条平行线相交是不可能的）
2 、必然发生相当于出现的频率为 1（100%）； （比如：跳高运动员最终要落到地面上。 ）
3 、可能发生相当于出现的频率介于 0%—100%； （比如：买彩中奖）
条件：标准大气压下且温度低于0oC；结果：冰融化
定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件
叫随机事件.
例如: ⑤抛一枚硬币,正面朝上; 条件：抛一枚硬币；结果：正面朝上 ⑥某人射击一次,中靶. 条件：射击一次；结果：中靶
概念巩固
（1）用力旋转画有红、黄、蓝、绿四色转盘上的指针， 指针会停在红色上
不太可能发生的可能性小于50% ，很有可能发生的可能性大于50%
可能发生
0 不可能 发生
1 必然 发生
你同意下列说法吗？请说明理由。 1、“掷得的数是奇数”是不可能发生的，因为骰子上不 全是奇数，还有偶数。 2、“掷得的数不是奇数就是偶数”是必然发生的，因为 骰子上只有奇数和偶数。 3、“掷得的数不会超过7”是可能发生的，因为骰子上 的数都没超过7。
欣赏分析并判断
欣赏分析
（不确定事件）
有位从不买彩票的人，在我的劝说下并借给了他2元钱，买了张 随机码，居然中了伍百万.
欣赏判断
（不可能事件）
拔苗助长
欣赏判断
跳高运动员最终要落到地面上。
欣赏判断
只要功夫下得深，铁棒也能磨成针
欣赏判断
（不可能事件）
电视机不接电源正在播放节目。
欣赏判断
（不确定事件）
25.1在重复试验中观察不确定现象课件华东师大版数学九年级上册
课堂新授
例 3 为了预测某一事件A发生的机会的大小，九年级(1)班
全体同学进行试验探究. 全班共分6组，每组10人，
每人试验2次，每组试验结果如下：
组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组
事件A发 生的频数9128源自14216
课堂新授
请你给出一种可以估计事件A发生的机会的大小的方法， 并给出你的估计值(画出统计表和统计图，结果保留一位 小数). 解题秘方：紧扣频率对随机事件发生机会的估计，计算出 频率来解决问题.
课堂新授
特别解读：(1)随着试验次数的增加，随机事件发生频 率的图象呈现“先波澜起伏，后风平浪静”的趋势.
(2)频率是通过试验得到的，可能取多个数值，具有随 机性，所以只能近似地反映事件发生机会的大小.
课堂新授
特别提醒 每一个随机事件发生的频率在很多次试验之后才会稳
定下来, 所以把仅通过几次试验得到的频率作为某一随机 事件发生的机会的稳定值是不恰当的.
课堂新授
解题秘方：判断一个事件的类型紧扣两点： ①是否可能发生；②可能发生的情况是否唯一. 解：②是必然事件；①③是随机事件；④是不可能事件.
课堂新授
1-1. [中考·武汉]掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机 事件的是( B ) A. 点数的和为1 B. 点数的和为6 C. 点数的和大于12 D. 点数的和小于13
归纳总结
在重复试验中观察不 确定现象
事件
确定 事件
必然事件 不可能事件
随机事件
事件 发生 机会 大小
频率
25.1 在重复试验中观察不确定现象
课堂新授
知识点 1 事件的认识
事件的判断 (1)必然事件：无需通过试验就能够预先确定 它们在每次试验中都一定会发生的事件为必然事件. (2)不可能事件：在每次试验中都一定不会发生的事件为不
【华东师大版】九年级数学上册：25.1《在重复试验中观察不确定现象教案(含答案)
随机事件的概率25.1 在重复试验中观察不确定现象【知识与技能】1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2.会用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小.【过程与方法】通过本节的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件还是随机事件.懂得用试验的方法分析随机事件发生的机会的大小.【情感态度】感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.【教学重点】1.理解随机事件的特点，会判断现实生活中哪些事件是随机事件;2.通过试验的方法来判断随机事件发生机会的大小.【教学难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件.一、情境导入，初步认识1.播放一段天气预报，引出一句古话“天有不测风云”.从这句话引申出世界上有很多事情具有偶然性.人们不能事先判断这些事情是否会发生，但是随着对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的.所以天气预报也只是对未来天气的预测，但并不是一定会如此.【教学说明】激发学生的兴趣，让学生体会数学源于生活，生活中处处有数学.2.分析说明下列事件能否一定发生.(1)今天不上课.(2)明天要下雨.(3)煮熟的鸭子飞了.(4)投一枚硬币,正面向上.【教学说明】教师提出问题，引起学生的注意和思考，让学生感知事件的发生有多种可能.二、思考探究，获取新知探究1掷一枚正方体骰子，请考虑以下问题：(1)掷得的点有几种可能的结果？(2)掷得的点数会是1吗？(3)掷得的点数小于7吗？(4)掷得的点数会是0吗？【教学说明】教师提出问题，请学生动手操作试验，感知事件发生的多种情况，经过操作试验思考问题，让学生分析阐述自己的观点，初步感知事件发生的情况类别.1.从上述探究中可知，有些事件发生与否是可以事先确定的，有些事件发生与否是不能事先确定的.【教学说明】教师引导学生归纳总结事件发生的三种情况，增强学生对事件发生可能性的认识.【归纳结论】我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为必然事件，称那些在每次试验中都一定不会发生的事件为不可能事件，必然事件和不可能事件统称为确定事件，无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件称为随机事件.2.请同学们举生活中的实例说明必然事件、不可能事件、随机事件.【教学说明】学生结合定义列举，并能稍作阐述，教师讲评、归纳、鼓励.3.做一做准备三张大小一样的图片，把每张图片都对折，剪成大小一样的两张.将这六张小图片有图案的一面朝下，然后混合，让你的同伴随机抽出两张小图片.问题:(1)你认为抽出的两张小图片正好能成功拼成原图的机会大吗？(2)猜一猜，大概平均几次里会有一次成功呢？并通过试验验证你的猜想.【教学说明】教师提出问题，引导学生试验，学生通过试验，观察结果，思考并得出结论，体会随机事件发生的可能性大小.探究2问题：随机事件是否发生，没人能够预测，这就叫“随机性”，但是在捉摸不透的背后，是否隐藏着某种规律？阅读教材128~129页图表.思考：(1)通过以上图表，你发现有什么规律？发现当试验次数比较多的时候，“出现正面”的频率在0.5附近波动.(2)如果换成其他试验，是否也能发现类似的规律？试验：与你的同伴合作，做一做抛掷两枚硬币的游戏，全班同学每人各掷20次，一位同学抛的时候，另一位同学协助记录试验结果，汇集其他同学的记录，完成教材表25.1.3和图25.1.2.思考：通过试验你发现1.在试验中，“出现两个正面”的频率稳定在______%附近，“出现一正一反”的频率稳定在______%附近.2.如果将试验中的硬币换成瓶盖.你觉得频率也会逐渐稳定吗？如果是，那么稳定的数值会和(1)中的一致吗？用试验验证你的猜想.【归纳结论】通过前面的试验，我们可以发现，虽然每次试验的结果是随机、无法预测的，但随着试验次数的增加，事件发生的频率会稳定在某一个数值附近，所以我们可以用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小.三、运用新知，深化理解1.下列事件中，属必然事件的是()A.男生的身高一定超过女生B.方程4x2=0有实数解C.明天数学考试小明一定得满分D.两个无理数相加一定是无理数2.下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？说说你的理由.(1)掷一枚骰子，6点朝上.(2)367人中至少有2人出生日期相同.(3)小明想用长度为10cm,20cm,30cm的小木条，首尾相接，做一个三角形.(4)小明买福利彩票，中500万奖金.3.20张卡片分别写着1,2,3,…,20,从中任意抽取一张，号码是2的倍数的机会有多大？你能预测吗？请用重复试验的方法检验你的猜想.【教学说明】上述题目较为简单，可让学生自主完成，教师再选派几名学生作出回答即可.【答案】1.B2.(1)随机事件(2)必然事件(3)不可能事件(4)随机事件3.1/2四、师生互动，课堂小结本堂课你学到了哪些有关随机事件的知识？你有哪些收获和体会？说说看.【教学说明】在学生回顾与反思本堂课的学习过程中，进一步完善认知，师生共同归纳总结.1.布置作业，从教材相应练习和“习题25.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件;其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性.“掷骰子”、“拼图”、“掷硬币”等活动是学生容易理解或亲身经历的，操作简单省时，又具有很好的经验性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，激发学生的探知欲.。
25.1 在重复试验中观察不确定现象
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/62021/9/62021/9/62021/9/69/6/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月6日星期一2021/9/62021/9/62021/9/6 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/62021/9/62021/9/69/6/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/62021/9/6September 6, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/62021/9/62021/9/62021/9/6
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人生寄语
1
从失败中看到成功的一面,从不幸 中看到幸福的一面,这是强者的态度,智 者的方法。在黑暗到来的时候,欣赏落 日的余辉;在寒霜蒙地的时候,听早春的 雷声;在一败涂地的时候,躺在地上细闻 泥土和草根的清香。这样的人就像海 明威笔下的打渔人,你可以把他打倒,可 就是打不败他!
2021/2/ 6
答:没有.因为一定会发生的.事件的机会是 1=100%≠200%
3. （课本127页练习3）抛掷一枚普通的正方体骰子,你同意
发生？
随机事件是
知识点2 随机事件的概念
可能发生的 事件
定义3:无法预先确定在一次试验中会不会
发生的事件我们称它们为随机事件.
例如: ⑤抛一枚硬币,正面朝上; 条件:抛一枚硬币;结果：正面朝上 ⑥某人射击一次,中靶.等等. 条件:射击一次;结果：中靶
2021/2/ 6
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注意:
1.随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定,但是在大 量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性.
（1）太阳从东边升起.
（2）一周有7天.
不可能事件： （1）在装了10个红球的口袋中摸出一个白球.
（2）两个负数的商小于零.
动动脑
“可能”发生是指在 相同的试验条件下有
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2021/2/ 6
时会发生,有时不会
（1） 有一枚正发方生体。的骰子,抛一次，“骰子的 点数是奇数”是否一定会发生?
（2）“买一张彩票一定不会中奖”是否一定会
会停在黑色上.（
不可）能事件
课堂练习
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2021/2/ 6
1.（课本127页练习1）下列事件中,哪些是必然事件?
哪些是不可能事件？哪些是随机事件？为什么？
（1）打开电视，它正在播广告; 随机事件
（2）抛掷10枚硬币，结果是3枚正面朝上与8枚反面
朝下；
不可能事件
（3）黑暗中，我从我的一大串钥匙中随便选中一把，
对应练习
1.下列事件中,哪些是不可能事件，哪 些是必然事件，哪些是随机事件?
（1）.抛掷1个均匀的骰子,6点朝上;(
（2）.1+3>2;(
必然) 事件
（3）.明天会下雨;(
随) 机事件
（4）.如果a为有理数,那么｜a｜<0.（
) 随机事件 不可能）事件
2、下列事件中,哪些是不可能事件，哪些
是必然事件，哪些是随机事件?
例如:④③在在标常准温大下气,焊压锡下熔,且化温;度确低条定于件事0:常℃件温时下，包;结冰括果融：必化焊.锡然熔化 发条生件:的标准事大件气压和下且不温可度低于0oC; 能结发果：生冰的融化事件
这两种事件在试验中是否发生都是我们能够预先确定的,所以 统称为确定事件。
试一试
10
2021/2/ 6
你能例举两个下列事件的实例吗?试一试. 必然事件:
传说早在1654年,帕斯卡在火车上旅行，遇见一个赌徒:梅累。
梅累是一个贵族，嗜赌如命。梅累向他请教一个分赌金的问2 题。
事情是这样的：一天，梅累和另一个赌徒掷骰子，规定如果 谁先掷出三次6点就算赢，两人各出32个金币，共64个金币作赌 资。当赌局进行到一半时，国王要立即召见梅累，此时赌局不得 不停止，梅累已掷出2次6点，而对手只有一次。对手提出按2比 1分掉64个金币，所以梅累得到三分之二的金币，对手得到三分 之一的金币。
用它打开了门；
随机事件
（4）抛掷一枚普通的正方体骰子，抛得的数不是奇数
便是偶数；
必然事件
（5）我将一粒种子埋在土里，给它阳光和水分，它会
长出小苗.
随机事件
ห้องสมุดไป่ตู้
2021/2/ 6
2.（课本127页练习2）现实生活中,为了强调某件事是 16
一定会发生的，我们可能会夸张地说:“它百分之两百 会发生”.在数学里，有没有“发生的机会是百分之两 百”这种说法?
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2021/2/ 6
① 太阳从东边升起 ;（ 必）然事件
② 打开电视,它正在播《新闻联播》;（ 随）机事件 ③小明将夺得１００米冠军;（ 随机）事件
④ 在妇幼保健医院里,下一个出生的婴儿是女孩;（ 随）机事件
⑤抛掷1个均匀的骰子,9点朝上;（ 不可）能事件
⑥用力旋转画有红、黄、蓝、绿四色转盘上的指针,指针
现在有两枚骰子，我们抛一次， 两枚骰子的点数之和的概率有多大？
这就是我们这章 要解决的问题
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第25章 随机事件的概率
2021/2/ 6
25.1
在重复试验中观察 不确定现象(1)
观察下列事件:
事件一:
5
事件二:
2021/2/ 6
地球在一直运动吗?
木柴燃烧能产生 热量吗?
事件三:
6
事件四:
2021/2/ 6
当时来不及细想，梅累就答应了，可后来越想越觉得自己吃 亏，但又说不出具体的理由来。现在在火车上恰好遇到享誉欧洲 的大数学家帕斯卡，当然要问个究竟了!
帕斯卡一下子竟然也无法回答，但他是一个勤于思考的人，经过 三年的深思熟虑，最终写成《论赌博中的计算》一书，开创了概 率论这一新的数学分枝。
问题
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2021/2/ 6
一天内,在常温下， 这块石头会被风化吗?
猜猜看:王义夫 下一枪会中十环 吗?
事件五:
我扔一块硬币， 要是能出现正面 就好了.
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事件六:
在标准大气压下,且 温度低于0℃时，这 里的雪会融化吗?
2021/2/ 6
这些事件发生与否,各有什么特点呢?
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2021/2/ 6
（1）“地球不停地转动” 必然发生 （2）“木柴燃烧,产生能量”必然发生 （3）“在常温下,石头风化”不可能发生 （4）“某人射击一次,中靶” 可能发生也可能不发生 （5）“掷一枚硬币,出现正面”可能发生也可能不发生
2.随机事件的发生既有随机性,又存在统计规律性.这是偶然性和 必然性的统一.
3.事件的结果是相应于“一定条件”而言的.因此，要弄清某一 随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生 的结果.
试一试
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2021/2/ 6
你能例举两个随机事件的实例吗?试一试.
（1）抛一枚硬币,正面向上.
（2）从一副扑克牌中随意抽取一张牌,这张牌正 好是红桃.
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时,雪融化” 不可能发生
定义1:我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们9 在 每次试验中都一定会发生的事件为必然事件.
2021/2/ 6
例如:①木柴燃烧,产生热量; 条件:木柴燃烧;结果：产生热量
②抛一石块,下落.
条件:抛一石块;结果：下落
定义2:在每次试验中都一定不会发生的事件为不可能 事件.