二.传输线分析

2 = −10 log Γin = −20 log Γin
回波损耗可用网络分析仪测量。
27
反射功率除了引起回波损耗外，还会引起插入损耗 （IL），插入损耗定义为：传输功率与输入功率的 IL），插入损耗定义为：传输功率与输入功率的 比值。
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2.4.5 输入阻抗匹配 最佳功率传输需要传输线和源阻抗共轭复数匹配：
Z in = Z
∗ G
∗ L
Z out = Z
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2.4.6 回波损耗和插入损耗 实际的电路总是在源功率和输送到传输线的功率之间 存在一定程度的失配，即反射系数不为0。该失配通 存在一定程度的失配，即反射系数不为0 − 常定义为回波损耗（RL），它是反射功率 常定义为回波损耗（RL），它是反射功率 Pr = Pin 与 + 输入功率 Pi = Pin ，表示为
Z0 = L / C
µ d Z0 = ε w
——平行板传输线特性阻抗 ——平行板传输线特性阻抗
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2.4 微带传输线
微带线特性阻抗的计算公式
Z0 =
Zf 2π ε eff
h w ln(8 + ), w / h < 1 w 4h
ε eff
Z0 =
−1 / 2 2 ε r + 1 ε r −1 h w = + 1 + 12 + 0.041 − 2 2 w h
P P −P 2 t i r IL= −10log = −10log = −10log1− Γin P P i i
(
)
28
12
13
微带结构主要用作低阻抗传输线，高功率传输 线应用的是平行板线。在平行板线中，电流和电压 被抑制在被电介质分开的两个平面上。这种结构和 对应的场分布如图：
为了适应各种特殊目的的应用需要有多 种传输线结构。
14
2.2.4 三种类型的传输线参量
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2.3 一般的传输线方程
2.3.1 行进的电压波和电流波
+ in
23
Vin VG Z in V = = Z +Z 1 + Γin 1 + Γin in G
+ in
1 + Γin Z in = Z 0 1 − Γin
1 + ΓS ZG = Z0 1 − ΓS
1 − ΓS 1 VG Pin = 8 Z 0 1 − ΓS Γin
相速度
vp
1 = c
ω vp = = λf = β
εµ
ε rµr
3
根据经验，当分立的电路元件平均尺寸l 根据经验，当分立的电路元件平均尺寸l大于波长的 1/10时，应该用传输线理论。 1/10时，应该用传输线理论。 例如：1.5cm长的导线我们能估算出频率为： 例如：1.5cm长的导线我们能估算出频率为：
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2.4.3 驻波比（SWR） 驻波比（SWR）
SWR =
Vmax V min
=
I max I min
SWR =
1 + Γ0 1 − Γ0
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2.4.4 传输线的功率考虑 平均功率的定义：
1 ∗ Pav = Re VI 2
+ in
{ }
+ in − in + 2 in
∵Vin = V (1 + Γin ), I in = (V / Z 0 )(1 + Γin ) 1V 2 ∴ Pin = P + P = (1 − Γin ) 2 Z0
9
10
单层PCB的缺点之一是它有较高的辐射损耗和 单层PCB的缺点之一是它有较高的辐射损耗和 邻近导带之间容易出现串扰。场泄露的严重程度与 相对介电常数有关。
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为了达到元件高密度布局，采用高介电常数的 基片，它可将场的泄露和交叉耦合降至最小。 降低辐射损耗和干扰的另一种方法是采用多层 技术，实现均衡的电路板设计，此处微带线被“夹” 技术，实现均衡的电路板设计，此处微带线被“ 在两接地板之间。也称为“带状线” 在两接地板之间。也称为“带状线”。
Zf w 2 w ε eff 1.393 + + ln + 1.444 h 3 h
,w/ h >1
ε eff =
ε r +1 ε r −1
2 +
h 1 + 12 2 w
−1 / 2
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2.4 信号源端接负载的无耗传输线
19
2.4.1 端接负载无耗传输线的输入阻抗
5
6
2.2.2 同轴线 传输线更通用的例子是同轴线。当频率 高到10GHz时，几乎所有的射频系统或测试 高到10GHz时，几乎所有的射频系统或测试 设备的外接线都是同轴线。
7
2.2.3 微带线
8
多数电子系统通常都是采用平面印刷版（PCB） 多数电子系统通常都是采用平面印刷版（PCB） 作为基本介质实现的。 载流导带下面的接地板可帮助阻挡额外的场泄 露，降低辐射损耗。用PCB 露，降低辐射损耗。用PCB可简化板上的无源和有 PCB可简化板上的无源和有 源器件的连接和降低生产成本。另外，PCB可以通 源器件的连接和降低生产成本。另外，PCB可以通 过简单地改变元件的位置和人工调节可调谐电容和 电感进行电路的调整。
V Z L − Z0 Γ0 = + = V Z L + Z0
−
ZG − Z0 ΓS = ZG + Z0
其值在其值在-1和+1之间，开路线反射系数为1，短 +1之间，开路线反射系数为1 路线反射系数为路线反射系数为-1，匹配时，不产生反射，反射系 数为0. 数为0. 传输系数：
2 Z in Tin = 1 + Γin = Z L + Z0
射频电路设计
第二章 传输线分析
1
当波长可与分立的电路元件的几何尺寸相比 拟时，电压和电流不再保持空间不变。必须把它 们看做是传输的波。基尔霍夫电流定律和电压定 律没有考虑这些空间的变化。 本章的目的是概述集总电路向分布电路表示 法过渡的物理前提。给出分布电路理论的基本概 念。
2
2.1 传输线理论的实质
1 + Γ(d ) Z L + jZ 0 tan( β d ) = Z0 Z in = Z 0 1 − Γ(d ) Z 0 + jZ L tan( β d )
阻抗随着与负载的距离增加而周期性变化。
Z Z in (d = λ / 4) = Zl
阻抗匹配例题
2 0
20
2.4.2 电压反射系数
Z in − Z 0 − 2 jβ l Γin = Γ(d = l ) = = Γ0 e Z in + Z 0
9.49 ×107 m / s f = = = 633MHz 10l 0.15m vp
4
2.2 传输线举例
2.2.1 双线传输线 双线传输线是一个能将高频电能从一点传送到 另一点的例子。遗憾的是。这或许是最不适用的传 输高频电压和电流波的方法。 缺点： 由导体发射的电和磁力线延伸到无限远，并影 响附近的电子设备。此外，由于导线对的作用象一 个大天线，辐射损耗很高，所以双线是有限制地应 用在射频领域。 应用：民用电视设备到接收天线的连接线
2 2 2
(1 − Γ )
2 in
1 − ΓS 1 VG 1 − Γ e − 2 jβl 2 = 0 − 2 jβ l 2 8 Z0 1 − Γ Γ e S 0
2 2
24
源和负载均与传输线特性阻抗相匹配，输入功率 式可简化为
1 VG Pin = 8 Z0
2
在完全匹配的条件下由源产生的功率是源输出的 最大可用功率。失配时将有一部分功率反射。
V (z) = V e I (z) = I e
+
+
− kz
+V e + I e
−
−
+ kz
− kz
+ kz
其中K 其中K为复传播常数
k = k r + jki = ( R + jωL)(G + jωC )
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2.3.2 阻抗的一般定义
Z0 =
( R + jω L ) (G + jω C )
2.3.2无耗传输线模型 2.3.2无耗传输线模型