专项突破练(八) 加试第31题

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2022-2023学年湖南省衡阳市八年级上册物理期末专项突破模拟试卷(含解析)

2022-2023学年湖南省衡阳市八年级上册物理期末专项突破模拟试卷一、选择题（共30小题，1~25题，每题2分；26~30为多选题，每小题3分，漏选得2分，错选不得分；共65分）1．如图所示，平静的湖中，下列哪处水的压强最小（）A．a B．b C．c D．d2．下列物体只具有动能的是A．被运动员举着不动的杠铃B．沿坡路向上行驶的汽车C．在水平地面上行驶的汽车D．站在树上的猴子3．2022年北京冬奥会上运动员奋勇拼搏，关于图中的项目，下列说法正确的是（）A．跳台滑雪运动员在下落过程中，重力势能不变B．跳台滑雪运动员在下落过程中运动状态不变C．冰壶运动项目中掷出后的冰壶向前滑行，是由于惯性D．冰壶对冰面的压力和冰壶的重力是一对平衡力4．周末，小明和小华去爬山。

他们从山脚下同一地点同时出发，沿着不同路径上山（小明走的道路比较陡峭，但是路程短，小华走的道路比较平缓，但是路程长），同时到达山顶。

已知，小明的质量为45kg，小华的质量为60kg。

则下列说法正确的是（）A．小明克服自身重力所做的功比较多B．他们克服自身重力所做的功一样多C．小华克服自身重力做功的功率比较大D．小明克服自身重力做功的功率比较大5．下列与压强相关的现象描述正确的是（）A．连通器里各处的压强是相等的B．马德堡半球实验证实了大气压强的存在C．阴天下雨时，大气压强会更高D．高山山顶大气压强会更高6．如图所示，水平桌面上两个完全相同的烧杯甲和乙中装有两种密度不同的盐水，现将两个相同的物块分别放入杯中，待物块静止时，甲杯中的物块沉底，乙杯中的物块漂浮，且两杯中液面恰好相平，下列判断正确的是（）A．甲杯中物块受到浮力较大B．乙杯底部受到液体的压强较大C．若将乙杯液体倒入甲杯，物块受到的浮力不变D．放入物块前后，甲杯对桌面的压力变化量大于乙杯对桌面的压力变化量7．2020年10月27日，我国研发的“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜突破1万米达到10058米，创造了中国载人深潜的新纪录。

词类活用专项突破练习

词类活用教学要点：词类活用是指某些实词在特定的语言环境中，临时具有的某种新的语法功能。

而这种语法功能与现代汉语相比具有明显的不同，判断之时要参照现代汉语的一般用法推断。

具体而言，它包括：一、名词活用：1、名词作状语。

2、名词作动词。

3、名词意动用法。

4名词使动用法。

二、动词活用：1、动词作名词。

2、动词使动用法。

3、动词为动用法。

三、形容词活用：1、形容词作名词。

2、形容词作动词。

3、形容词使动用法。

4、形容词意动用法。

四：数词活用。

教学内容：一、名词作状语在现代汉语中名词一般而言是不直接用作状语的，有些名词在文言文中却经常用做状语，在句中起修饰作用。

如：“日削月割，以趋于亡”中的“日”“月”，都是名词作状语，翻译成一天天、一月月，合起来引申为慢慢、逐渐。

[小练习]找出下列各句中的名词用作状语的词语，并加以解释。

①天下云集响应，赢粮而景从。

云、.响、景：像云彩、回声、影子一样②人皆得以隶使之隶：当奴隶③余自齐安舟行适临汝舟：用船④东割膏腴之地，北收要害之郡东、北：在东边、在北边⑤而相如廷叱之廷：在朝廷⑥士大夫终不肯夜泊绝壁之下夜：在夜晚⑦君子博学而日参省乎己日：每天二、名词用作动词现代汉语中，名词是不会直接带宾语的，但文言文中却经常出现名词直接带宾语的现象，这就是名词用作动词。

活用以后，名词变成相关的动词的意思。

如：“始见中原气象,泰然不肉而肥矣”中的“肉”，就是吃肉的意思。

[小练习]找出下列各句中用作动词的名词，并解释之。

① 籍吏民，封府库籍：登记② 沛公欲王关中王：统治③ 屠大窘,恐前后受其敌敌：攻击④ 臧使者枉用三尺,以仇一言之憾,国贼戾之士哉仇：报复⑤ 大喜，笼归，举家庆贺笼：用笼子装⑥大楚兴，陈胜王王：称王⑦ 日将暮，取儿稿葬暮：落山⑧ 假舟楫者,非能水也,而绝江河水：游泳⑨ 原庄宗之所以得天下原：推究三、名词使动用法文言文中，有些名词带宾语之后，表示使宾语怎么样的意思。

如：“而欲以力臣天下之主”中的“臣”，就是名词作动词，臣服的意思。

中考语文精选考点专项突破题集 -专题31 异闻篇(原卷版)

专题31 异闻篇（原卷版）专项训练卷一计划用时：30分钟题量：7题满分：30分实际用时：测试人：得分：【江苏省连云港市2020年中考语文试题】雹神蒲松龄王公筠苍①莅任楚中，拟登龙虎山谒天师。

及湖，甫登舟，即有一人驾小艇来，使舟中人为通。

公见之，貌修伟，怀中出天师刺②，曰：“闻驺从③将临，先遣负弩④。

”公讶其预知益神之诚意而往。

天师治具相款。

其服役者，衣冠须鬣多不类常人，前使者亦侍其侧。

少间向天师细语，天师谓公曰：“此先生同乡，不之识耶？”公问之。

曰：“此即世所传雹神李左车也。

”公愕然改容。

天师曰：“适言奉旨雨雹，故告辞耳。

”公问：“何处？”曰：“章丘。

”公以接壤关切，离席乞免。

天师曰：“此上帝玉敕，雹有额数，何能相徇？”公哀不已。

天师垂思良久，乃顾而嘱曰：“其多降山谷，勿伤禾稼可也。

”又嘱：“贵客在坐，文去勿武。

”神出至庭中，忽足下生烟，氤氲匝地。

俄延逾刻，极力腾起，才高于庭树；又起，高于楼阁。

霹雳一声，向北飞去，屋宇震动，筵器摆簸。

公骇曰：“去乃作雷霆耶！”天师曰：“适戒之，所以迟迟，不然平地一声，便逝去矣。

”公别归，志其月日，遣人问章丘。

是日果大雨雹，沟渠皆满，而田中仅数枚焉。

（选自《聊斋志异》）【注释】①王公筠苍：王孟震，字筠苍，山东淄川人。

明代万历年间进士。

②刺：名帖。

③驺从：古时达官贵人出行时护卫在前后的骑卒。

④负弩：充当先导。

1. 解释下面加点的词语。

（4分）（1）怀中出天师刺__________（2）公以接壤关切__________（3）顾而嘱曰__________（4）文去勿武__________2. 用斜线（/）给文中画波浪线的句子断句，限两处。

（4分）公讶其预知益神之诚意而往3. 用现代汉语翻译文中画横线的句子。

（4分）（1）其服役者，衣冠须鬣多不类常人，前使者亦侍其侧。

（2）此上帝玉敕，雹有额数，何能相徇？4. 王筠仓这个人物具有哪些特点？结合文章内容写出你的理解。

（6分）【吉林省2019年中考语文真题】造白糖凡闽、广南方经冬老蔗，用车同前法。

2022-2023学年湖南省邵阳市八年级下册物理期中专项突破模拟试卷(含解析)

2022-2023学年湖南省邵阳市八年级下册物理期中专项突破模拟试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一项符合题意，请将正确选项的序号填入对应的答案栏内。

每小题2分，共40分，错选或未选的得0分）题号12345678910答案题号11121314151617181920答案1.下列对一些常见物体的估测最恰当的是A．中学生课桌高度约80cm B．物理课本长度约50cmC．学校教室的长度约20cm D．学生用笔直径约4cm2.下列各图中，刻度尺使用方法正确的是3.用同一把尺子先后四次测量一物体的长度，得到以下四个数据：2.43cm，2.45cm，2.47cm，2.48cm，则这个物体的平均长度是A．2．4cm B．2.46cm C．2.458cm D．2.457cm4.机场周围不允许有鸟类飞行，以免撞毁飞机。

这是因为：A.以地面为参照物，鸟的速度非常大B.以步行的人为参照物，鸟的速度非常大C.以停在机场内的飞机为参照物，鸟的速度非常大D.以正在飞行的飞机为参照物，鸟的速度非常大5.一个做匀速直线运动的物体，在4s内通过的路程是20m，则它在前2s的速度一定是A．80m/s B．10m/s C．5m/s D．无法判断6.在学校运动会上，小明参加百米赛跑.起跑后小明越跑越快，最终以12.5s的优异成绩获得冠军.关于上述小明的百米赛跑过程，下列说法正确的是A．小明在前50m一定用了6.25s B．小明每秒钟通过的路程都是8mC．小明的平均速度是8m/s D．小明的平均速度是8km/h7.下面几种说法中哪一种正确A．认真测量可以消除误差B．选用精密的测量工具可以避免误差C．测量时应避免产生错误D．测量中错误和误差都是不可避免的8.关于声音传播，下列说法正确的是A.声音在真空中的传播速度是340m/sB.声音在15℃的空气中传播速度是340m/sC.声音在水中的传播速度是340m/sD.声音在不同介质中的传播速度相同9.关于热现象，下列说法正确的是A．雾的形成是液化现象，需要吸热B．冰变成水是熔化现象，需要吸热C．冬天呼出的“白气”是汽化现象，需要吸热D．衣柜里的樟脑丸变小是升华现象，需要放热10.如图所示是用温度计测量液体温度的示意图，其中温度计使用正确的是11.能说明液体可以传播声音的现象是A．在岸上的人听到河水流动的声音B．古代枕着牛皮箭筒睡在地上的士兵，能听到夜袭敌人的马蹄声C．我们能听到波浪排击礁石的声音D．潜水员能听到岸上的讲话声12.关于体温计的说法错误的是A．体温计的分度值是1℃B．体温计的量程是35～42℃C．体温计在使用前应用力往下甩D．体温计可以离开人体读数13.如图所示，小明用筷子的一端捆上棉花蘸水后充当活塞，插入两端开口的塑料管中，做成“哨子”。

【拿高分,选好题第二波】(新课程)高中数学二轮复习精选第一部分 25个必考问题专项突破专题训练8

训练8 数列的综合应用(参考时间：80分钟)一、填空题1．在数列{a n }中，a 1＝4，a 2＝10，若{log 3(a n －1)}为等差数列，则T n ＝1a 2－a 1＋1a 3－a 2＋…＋1a n ＋1－a n等于________．2．已知正项等比数列{a n }满足：a 7＝a 6＋2a 5，若存在两项a m ，a n ，使得a m a n ＝2a 1，则4m＋1n的最小值为________．3．已知数列{a n }满足a 1＝33，a n ＋1－a n ＝2n ，则a nn的最小值为________．4．设{a n }是等比数列，公比q ＝2，S n 为{a n }的前n 项和．记T n ＝17S n －S 2n a n ＋1，n ∈N *.设Tn 0为数列{T n }的最大项，则n 0＝________.5．已知等差数列{a n }满足2a 2－a 27＋2a 12＝0，且{b n }是等比数列，若b 7＝a 7，则b 5b 9＝________. 6．(2012·天一、某某、海门中学联考)在等比数列{a n }中，a 1＝1，a 2 012＝9，函数f (x )＝x (x －a 1)(x －a 2)…(x －a 2 012)＋2，则曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程为________．7．(2012·宿迁联考)设y ＝f (x )是一次函数，f (0)＝1，且f (1)，f (4)，f (13)成等比数列，则f (2)＋f (4)＋…＋f (2n )＝________.8．(2012·宿迁联考)第30届奥运会在伦敦举行．设数列a n ＝log n ＋1(n ＋2)(n ∈N *)，定义使a 1·a 2·a 3…a k 为整数的实数k 为奥运吉祥数，则在区间[1,2 012]内的所有奥运吉祥数之和为________．9．(2012·某某模拟)在等差数列{a n }中，a 2＝5，a 6＝21，记数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前n 项和为S n ，若S 2n ＋1－S n ≤m15对n ∈N *恒成立，则正整数m 的最小值为________．二、解答题10．数列{a n }满足a n ＝2a n －1＋2n＋1(n ∈N *，n ≥2)，a 3＝27.(1)求a 1，a 2的值；(2)是否存在一个实数t ，使得b n ＝12n (a n ＋t )(n ∈N *)，且数列{b n }为等差数列？若存在，求出实数t ；若不存在，请说明理由； (3)求数列{a n }的前n 项和S n .11．设函数f (x )＝2x ＋33x (x ＞0)，数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a n －1(n ∈N *，且n ≥2)．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设T n ＝a 1a 2－a 2a 3＋a 3a 4－a 4a 5＋…＋(－1)n －1·a n a n ＋1，若T n ≥tn 2对n ∈N *恒成立，某某数t 的取值X 围．12．(2012·某某期中)已知数列{a n }满足对任意的n ∈N *，都有a 31＋a 32＋…＋a 3n ＝(a 1＋a 2＋…＋a n )2且a n ＞0. (1)求a 1，a 2的值；(2)求数列{a n }的通项公式a n ； (3)设数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n a n ＋2的前n 项和为S n ，不等式S n ＞13log a (1－a )对任意的正整数n 恒成立，某某数a 的取值X 围．13．(2012·某某、某某一模)已知数列{a n }满足a 1＝a (a ＞0，a ∈N *)，a 1＋a 2＋…＋a n －pa n ＋1＝0(p ≠0，p ≠－1，n ∈N *)．(1)求数列{a n }的通项公式a n ；(2)若对每一个正整数k ，若将a k ＋1，a k ＋2，a k ＋3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为d k .①求p 的值及对应的数列{d k }．②记S k 为数列{d k }的前k 项和，问是否存在a ，使得S k ＜30对任意正整数k 恒成立？若存在，求出a 的最大值；若不存在，请说明理由．参考答案训练8 数列的综合应用1．解析由{log 3(a n －1)}是等差数列得d ＝log 3(a 2－1)－log 3(a 1－1)＝log 3(10－1)－log 3(4－1)＝1，所以log 3(a n －1)＝log 3(a 1－1)＋(n －1)×1＝n 所以a n ＝3n＋1，则T n ＝1a 2－a 1＋1a 3－a 2＋…＋1a n ＋1－a n＝132＋1－31－1＋133＋1－32－1＋…＋13n ＋1＋1－3n－1＝13×2＋132×2＋…＋13n ×2＝12×13⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫13n 1－13＝14⎝⎛⎭⎪⎫1－13n .答案 14⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13n2．解析由a 7＝a 6＋2a 5得q 2＝q ＋2，又a n ＞0，所以q ＝2，a m a n ＝2m ＋n －2a 1＝2a 1，所以m ＋n ＝3，故4m ＋1n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4m ＋1n ⎝ ⎛⎭⎪⎫m 3＋n 3＝53＋4n 3m ＋m 3n ≥53＋2 49＝3.(当且仅当m ＝2，n ＝1等号成立)．答案 33．解析 a n ＝(a n －a n －1)＋(a n －1－a n －2)＋…＋(a 2－a 1)＋a 1＝2[(n －1)＋(n －2)＋…＋2＋1]＋33＝33＋n 2－n ，所以a n n＝33n＋n －1，设f (n )＝33n＋n －1，令f ′(n )＝－33n2＋1＞0，则f (n )在(33，＋∞)上是单调递增，在(0，33)上是递减的，因为n ∈N *，所以当n＝5或6时f (n )有最小值．又因为a 55＝535，a 66＝636＝212，所以，a n n 的最小值为a 66＝212.答案 2124．解析 T n ＝17a 1[1－2n]1－2－a 1[1－22n]1－2a 12n＝11－2·22n－172n＋162n＝11－2·⎣⎢⎡⎦⎥⎤2n＋162n－17，因为(2)n＋162n≥8，当且仅当(2)n＝4，即n＝4时取等号，所以当n 0＝4时T n 有最大值．答案 45．解析因为{a n }是等差数列，所以a 2＋a 12＝2a 7，又2(a 2＋a 12)＝a 27，所以4a 7＝a 27，b 7＝a 7≠0，所以a 7＝4，所以b 5b 9＝b 27＝42＝16. 答案 166．解析 f ′(0)即为f (x )展开式中x 的系数，所以f ′(0)＝a 1a 2…a 2 012＝(a 1a 2 012)1 006＝91 006＝32 012，又f (0)＝2，故在点(0，f (0))处的切线方程为y －2＝32 012x ，即为y ＝32 012x ＋2.答案 y ＝32 012x ＋2 7．解析设f (x )＝kx ＋b (k ≠0)，又f (0)＝1，所以b ＝1，即f (x )＝kx ＋1(k ≠0)，由f (1)，f (4)，f (13)成等比数列，得f 2(4)＝f (1)f (13)，即(4k ＋1)2＝(k ＋1)(13k ＋1)，因为k ≠0，所以解得k ＝2，即f (x )＝2x ＋1，所以f (2)＋f (4)＋…f (2n )＝5＋9＋…＋(4n ＋1)＝n 5＋4n ＋12＝n (2n ＋3)．答案 n (2n ＋3)8．解析因为a 1·a 2·a 3…a k ＝log 23×log 34×…×log k ＋1(k ＋2)＝log 2(k ＋2)，当log 2(k ＋2)＝m (m ∈Z )时，k ＝2m－2∈[1,2 012](m ∈Z )，m ＝2,3,4，…，10，所以在区间[1,2 012]内的所有奥运吉祥数之和为(22－2)＋(23－2)＋…＋(210－2)＝(22＋23＋…＋210)－18＝211－22＝2 026. 答案 2 0269．解析由题意可知a n ＝4n －3，且(S 2n ＋3－S n ＋1)－(S 2n ＋1－S n )＝1a 2n ＋3＋1a 2n ＋2－1a n ＋1＝18n ＋9＋18n ＋5－14n ＋1＜0，所以{S 2n ＋1－S n }是递减数列，故(S 2n ＋1－S n )max ＝S 3－S 1＝1a 2＋1a 3＝1445≤m 15，解得m ≥143，故正整数m 的最小值为5. 答案 510．解 (1)由a 3＝27，得27＝2a 2＋23＋1，∴a 2＝9，∵9＝2a 1＋22＋1，∴a 1＝2.(2)假设存在实数t ，使得{b n }为等差数列，则2b n ＝b n －1＋b n ＋1，(n ≥2且n ∈N *)∴2×12n (a n ＋t )＝12n －1(a n －1＋t )＋12n ＋1(a n ＋1＋t )，∴4a n ＝4a n －1＋a n ＋1＋t ，∴4a n ＝4×a n －2n －12＋2a n ＋2n ＋1＋1＋t ，∴t ＝1.即存在实数t ＝1，使得{b n }为等差数列．(3)由(1)，(2)得b 1＝32，b 2＝52，∴b n ＝n ＋12，∴a n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋12·2n －1＝(2n ＋1)2n －1－1，S n ＝(3×20－1)＋(5×21－1)＋(7×22－1)＋…＋[(2n ＋1)×2n －1－1]＝3＋5×2＋7×22＋…＋(2n ＋1)×2n －1－n ，①∴2S n ＝3×2＋5×22＋7×23＋…＋(2n ＋1)×2n－2n ，②由①－②得－S n ＝3＋2×2＋2×22＋2×23＋…＋2×2n －1－(2n ＋1)×2n＋n ＝1＋2×1－2n1－2－(2n ＋1)×2n ＋n ＝(1－2n )×2n ＋n －1，∴S n ＝(2n －1)×2n－n ＋1.11．解 (1)因为a n ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a n －1＝2×1a n －1＋33×1a n －1＝a n －1＋23(n ∈N *，且n ≥2)，所以a n －a n －1＝23.因为a 1＝1，所以数列{a n }是以1为首项，公差为23的等差数列．所以a n ＝2n ＋13.(2)①当n ＝2m ，m ∈N *时，T n ＝T 2m ＝a 1a 2－a 2a 3＋a 3a 4－a 4a 5＋…＋(－1)2m －1a 2m a 2m ＋1 ＝a 2(a 1－a 3)＋a 4(a 3－a 5)＋…＋a 2m (a 2m －1－a 2m ＋1)＝－43(a 2＋a 4＋…＋a 2m )＝－43×a 2＋a 2m 2×m ＝－19(8m 2＋12m )＝－19(2n 2＋6n )．②当n ＝2m －1，m ∈N *时，T n ＝T 2m －1＝T 2m －(－1)2m －1a 2m a 2m ＋1＝－19(8m 2＋12m )＋19(16m 2＋16m ＋3)＝19(8m 2＋4m ＋3)＝19(2n 2＋6n ＋7)．所以T n＝⎩⎪⎨⎪⎧－192n 2＋6n ，n 为正偶数，192n 2＋6n ＋7，n 为正奇数，要使T n ≥tn 2对n ∈N *恒成立，只要使－19(2n 2＋6n )≥tn 2，(n 为正偶数)恒成立．只要使－19⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋6n ≥t ，对n ∈N *恒成立，故实数t 的取值X 围为⎝⎛⎦⎥⎤－∞，－59.12．解 (1)当n ＝1时，有a 31＝a 21，由于a n ＞0，所以a 1＝1.当n ＝2时，有a 31＋a 32＝(a 1＋a 2)2，将a 1＝1代入上式，由于a n ＞0，所以a 2＝2.(2)由于a 31＋a 32＋…＋a 3n ＝(a 1＋a 2＋…＋a n )2，①则有a 31＋a 32＋…＋a 3n ＋a 3n ＋1＝(a 1＋a 2＋…＋a n ＋a n ＋1)2.②②－①，得a 3n ＋1＝(a 1＋a 2＋…＋a n ＋a n ＋1)2－(a 1＋a 2＋…＋a n )2，由于a n ＞0，所以a 2n ＋1＝2(a 1＋a 2＋…＋a n )＋a n －1.③同样有a 2n ＝2(a 1＋a 2＋…＋a n －1)＋a n (n ≥2)，④③－④，得a 2n ＋1－a 2n ＝a n ＋1＋a n ，所以a n ＋1－a n ＝1，由于a 2－a 1＝1，即当n ≥1时都有a n ＋1－a n ＝1，所以数列{a n }是首项为1，公差为1的等差数列．故a n ＝n .(3)由(2)知a n ＝n .则1a n a n ＋2＝1n n ＋2＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1n －1n ＋2，所以S n ＝1a 1a 3＋1a 2a 4＋…＋1a n －1a n ＋1＋1a n a n ＋2＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋…＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫1n －1－1n ＋1＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫1n －1n ＋2＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12－1n ＋1－1n ＋2＝34－12⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ＋1＋1n ＋2.∵S n －1－S n ＝1n ＋1n ＋3＞0，∴数列{S n }单调递增．所以(S n )min ＝S 1＝13.要使不等式S n ＞13log a (1－a )对任意正整数n 恒成立，只要13＞13log a (1－a )．∵1－a ＞0，∴0＜a ＜1.∴1－a ＞a ，即0＜a ＜12.所以，实数a 的取值X 围是⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12. 13．解 (1)因为a 1＋a 2＋…＋a n －pa n ＋1＝0，所以n ≥2时，a 1＋a 2＋…＋a n －1－pa n ＝0，两式相减，得a n ＋1a n ＝p ＋1p (n ≥2)，故数列{a n }从第二项起是公比为p ＋1p的等比数列，又当n ＝1时，a 1－pa 2＝0，解得a 2＝ap，从而a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧a n ＝1，a p ⎝ ⎛⎭⎪⎫p ＋1p n －2n ≥2.(2)①由(1)得a k ＋1＝a p ⎝ ⎛⎭⎪⎫p ＋1p k －1，a k ＋2＝a p ⎝ ⎛⎭⎪⎫p ＋1p k ，a k ＋3＝a p ⎝ ⎛⎭⎪⎫p ＋1p k ＋1，若a k ＋1为等差中项，则2a k ＋1＝a k ＋2＋a k ＋3，即p ＋1p ＝1或p ＋1p ＝－2，解得p ＝－13；此时a k ＋1＝－3a (－2)k －1，a k ＋2＝－3a (－2)k，所以d k ＝|a k ＋1－a k ＋2|＝9a ·2k －1，若a k ＋2为等差中项，则2a k ＋2＝a k ＋1＋a k ＋3，即p ＋1p＝1，此时无解；若a k ＋3为等差中项，则2a k ＋3＝a k ＋1＋a k ＋2，即p ＋1p ＝1或p ＋1p ＝－12，解得p ＝－23，此时a k ＋1＝－3a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫－12k －1，a k ＋3＝－3a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫－12k ＋1，所以d k ＝|a k ＋1－a k ＋3|＝9a 8·⎝ ⎛⎭⎪⎫12k －1，综上所述，p ＝－13，d k ＝9a ·2k －1或p ＝－23，d k ＝9a 8·⎝ ⎛⎭⎪⎫12k －1②当p ＝－13时，S k ＝9a (2k－1)．则由S k ＜30，得a ＜1032k－1，当k ≥3时，1032k－1＜1，所以必定有a ＜1，所以不存在这样的最大正整数当p ＝－23时，S k ＝9a 4⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12k ，则由S k ＜30，得a ＜403⎣⎢⎡1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12k ]，因为403⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12k ＞403，所以a ＝13满足S k ＜30恒成立；但当a ＝14时，存在k ＝5，使得a ＞403⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12k 即S k ＜30，所以此时满足题意的最大正整数a ＝13.。

2020年小升初六年级英语专项突破08《改错题》 (通用版含答案)

小升初英语应试题型专项突破专题08《改错题》一、改错题。

选出错误的一项并改正。

1．That’s the tall dinosaur in the ball. （______） ________A B C D2．What size are your shoe? （______） ________A B C D3．Did you went to the park? （______） ________A B C D4．It look like a mule! （______） ________A B C D5．There are no computer in my time. （______） ________A B C D改错。

6．He wants to wore a story. （_______） ____________A B C7．Did you visited the Bund? （_______） ___________A B C8．Is there a book on the desk just now? （_______） ___________A B C9．Was there some juice in the bottle yesterday? （_______） _____________ A B C10．How many pear are there on the tree? （_______） ___________A B C改错。

11．I find the story interested. _________12．What will you sale? _________13．I have a dream when I was ten. _________14．What is she likes? _________15．I will use it send messages. _________选出下列句子中的错误，并改正。

2022—2023学年陕西省宝鸡市八年级下册数学期末专项突破模拟试卷

2022—2023学年陕西省宝鸡市八年级下册数学期末专项突破模拟试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度后所得点的坐标是（）A．（5，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（2，2）D．（2，﹣4）3．已知x＞y，下列不等式一定成立的是（）A．x﹣6＜y﹣6B．3x＜3y C．﹣2x＞﹣2y D．2x+1＞2y+1 4．已知一次函数y＝（2﹣m）x+3，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＞1C．m＜2D．m＞25．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别相等的四边形B．两条对角线互相平分的四边形C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形D．一组对边平行且相等的四边形6．如图，直线y＝kx+b（b＞0）经过点（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＜2B．x＞2C．x≤2D．x≥27．分式方程+＝1的解是（）A．x＝1B．x＝2C．x＝﹣1D．x＝﹣28．如图，点P是▱ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知▱ABCD面积为16，那么△PEF的面积为（）A．8B．6C．4D．2二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．分解因式：2x2﹣8＝．10．若分式无意义，则x的值为．11．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则它的边数是．12．成都大运会主火炬塔位于东安湖体育公园，如图，小明想测量东安湖A，B两点间的距离，他在东安湖的一侧选取一点O，分别取OA，OB的中点M，N，但M，N之间被障碍物遮挡，故无法测量线段MN的长，于是小明在AO，BO延长线上分别选取P，Q两点，且满足OP＝ON，OQ＝OM，小明测得线段PQ＝90米，则A，B两点间的距离是米．13．如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BC，BD于点M，N；②以点C为圆心，BM长为半径作弧，交CB于点P，交CD于点Q；③以点P为圆心，MN长为半径作弧，交于点E，连结CE并延长交对角线BD于点F，若∠CBD＝45°，BC＝5，DF＝2，则对角线BD的长为．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（1）解不等式组：；（2）先化简，再求值：，其中a＝+3．15．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求出△A2B2C2的面积．16．如图，在▱ABCD中，点F是AD中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E．（1）求证：AB＝AE．（2）若BC＝2AE，∠E＝32°，求∠DAB的度数．17．2023年第31届世界大学生夏季运动会将在成都举办，与吉祥物“蓉宝”有关的纪念品现已上市．某商店计划今年购进A，B两种“蓉宝”纪念品若干件，订购A种“蓉宝”纪念品花费6000元，订购B种“蓉宝”纪念品花费3200元，其中A种纪念品的订购单价比B种纪念品的订购单价多20元，并且订购A种纪念品的数量是B种纪念品数量的1.25倍．（1）求商店订购A种纪念品和B种纪念品分别是多少件？（2）若商店一次性购买A，B纪念品共60件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？18．如图，在▱ABCD中，分别以AB，CD为底边在▱ABCD内侧作等腰△ABF和等腰△DCE，且∠AFB＝∠DEC＝120°，连接CF和AE并延长，分别交边AB，CD于点M和点N．（1）求证：∠ADE＝∠CBF；（2）求证：四边形AMCN为平行四边形；（3）连接MN，若MN∥BC，AB＝BC，▱ABCD的面积为3，求CF的长．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．已知x+y＝﹣2，xy＝3，则2xy2+2x2y＝．20．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＜3，则m的取值范围是．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D在AB边上，连接CD，过CD的中点E作FG⊥CD，交BC于点F，交AC于点G，若∠CFG＝∠A，则CE＝．22．在平面直角坐标系xOy中，点P绕点T（t，0）逆时针旋转60°得到点Q，我们称点Q 是点P的“正影射点”．若t＝，则点P1（0，3）的“正影射点”Q1的坐标是．若点P在一次函数y＝x﹣上，对于任意的t值，P的“正影射点”Q都在一条直线上，则这条直线的函数表达式为．23．如图，△ABC中，点P为AC的中点，点G为BC边上任意一点，在△ABC绕点A旋转的过程中，点G的对应点为G′，若AC＝4，AB＝4，∠ABC＝30°，则线段PG′的取值范围为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船成功返回地球，三名航天员在空间站工作生活了183天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的纪录，这也激发航天纪念品的购买热潮．某纪念品专营店准备采购神舟飞船模型和航天纪念币两种产品，如表是相关销售信息：产品神舟飞船模型航天纪念币进价（元/件）2814售价（元/件）3820（1）若该店5月份购进两种纪念品共花费5600元，全部售出后共获得销售额7800元，则该店分别购进两种产品各多少件？（2）由于销售火爆，该店6月份又准备购进这两种纪念品共500件，且航天纪念币的进货量不少于神舟飞船模型进货量的3倍，为了促销，该店决定神州飞船模型每件降价3元，航天纪念币每件降价2元，设6月购进神舟飞船模型m件，所获利润为w元，请设计一种进货方案，使得6月份该店利润w为最大．25．已知，如图1，△ABC中，AC＝BC，DE为△ABC的中位线，P为边AB上一点，连接DP，以DP为一边在右侧作△DPQ，使DP＝DQ，且∠PDQ＝∠ACB，连接EQ并延长交直线BC于点H．（1）求证：△APD≌△EQD；（2）若∠ACB＝120°，判断BC与CH的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，如图2，延长DQ交BC于点G，若AC为2，求AP为何值时△HQG为直角三角形.26．如图1，直线y1＝﹣x﹣6与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过点C的直线y2＝mx+n（m，n为常数）与x轴交于点B，且OB：OA＝1：3．（1）求直线y2的函数表达式；（2）点P是直线y2上一动点，当S△BAC＝2S△ABC时，求点P的坐标；（3）如图2，在平面内有一点M（﹣8，2），连接CM交x轴于点N，连接AM，在平面内是否存在点Q，使得∠ACQ＝∠MAN+∠ACN，且AQ＝AC，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．。

2024年高考数学专项突破数列大题压轴练(解析版)

数列大题压轴练-新高考数学复习分层训练（新高考通用）1．（2023·云南曲靖·宣威市第七中学校考模拟预测）记n S 为数列{}n a 的前n 项和，n T 为数列{}n S 的前n 项和，已知2n n S T +=．(1)求证：数列{}n S 是等比数列；(2)求数列{}n na 的前n 项和n A ．2．（2023·辽宁铁岭·校联考模拟预测）已知数列{}n a 中，11a =，214a =，且1(1)(2,3,4,)nn na n n a n a +=-=⋅⋅⋅-．(1)设*111()n n b n N a +=-∈，试用n b 表示1n b +，并求{}n b 的通项公式；(2)设*1sin 3()cos cos n n n n c N b b +=∈，求数列{}n c 的前n 项和n S ．3．（2023·湖南株洲·统考一模）数列{}n a 满足13a =，212n n n a a a +-=.(1)若21n bn a =+，求证：{}n b 是等比数列.(2)若1n nnc b =+，{}n c 的前n 项和为n T ，求满足100n T <的最大整数n .4．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）已知数列{}n a 满足21n n n a xa ya ++=+()N n +∈，11a =，22a =，n S 为数列{}n a 前n 项和.(1)若2x =，1y =-，求n S 的通项公式；(2)若1x y ==，设n T 为n a 前n 项平方和，证明：214n n n T S S -<恒成立.5．（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校校考二模）已知数列{}n a 满足13a =，且12,1,n n na n a a n +⎧=⎨-⎩是偶数是奇数．(1)设221n n n b a a -=+，证明：{}3n b -是等比数列；(2)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，求使得不等式2022n S >成立的n 的最小值．6．（2022春·河北衡水·高三校联考阶段练习）已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11a =，23a =，2132n n n a a a ++=-，数列{}n c 满足()22221232341n c c c n c n +++++= ．2024年高考数学专项突破数列大题压轴练（解析版）(1)求出{}n a ，{}n c 的通项公式；(2)设数列()()1221log 1n n c n a +⎧⎫⋅+⎪⎪⎨⎬+⎡⎤⎪⎪⎣⎦⎩⎭的前n 项和为n T ，求证：516<n T ．7．（2022秋·河北衡水·高三河北衡水中学校考阶段练习）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足36S =，2n n S n na =+，*n ∈N ．(1)求{}n a 的通项公式；(2)数列{}n b ，{}n c ，{}n d 满足()21211n n n a b a +=+-，12121n n n n n c b b b b --= ，且2nn nc d n =⋅，求数列{}n d 的前n 项和n T ．8．（2023·广东·校联考模拟预测）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且312323n S S S nS n +++⋅⋅⋅+=．(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若n n b na =，且数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：当3n ≥时，()311421n n n T n +≤+--．9．（2022秋·山东青岛·高三山东省莱西市第一中学校考阶段练习）对于项数为m 的数列{}n a ，若满足：121m a a a ≤<<< ，且对任意1i j m ≤≤≤，i j a a ⋅与j ia a 中至少有一个是{}n a 中的项，则称{}n a 具有性质P ．(1)如果数列1a ，2a ，3a ，4a 具有性质P ，求证：11a =，423a a a =⋅；(2)如果数列{}n a 具有性质P ，且项数为大于等于5的奇数，试判断{}n a 是否为等比数列？并说明理由．10．（2022秋·山东青岛·高三统考期末）记数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，______.给出下列两个条件：条件①：数列{}n a 和数列{}1n S a +均为等比数列；条件②：1121222n n n n a a a na -+++⋅⋅⋅+=.试在上面的两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，完成下列两问的解答：（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)记正项数列{}n b 的前n 项和为n T ，12b a =，23b a =，14n n n T b b +=⋅，求211(1)ni i i i b b +=⎡⎤-⎣⎦∑.11．（2022·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）已知数列{}n a 满足0n a ≠，*N n ∈.(1)若2210n n n a a ka ++=>且0n a >.（ⅰ）当{}lg n a 成等差数列时，求k 的值；（ⅱ）当2k =且11a =，4a =2a 及n a 的通项公式.(2)若21312n n n n a a a a +++=-，11a =-，20a <，[]34,8a ∈.设n S 是{}n a 的前n 项之和，求2020S 的最大值.12．（2022秋·湖南长沙·高三校考阶段练习）已知数列{}n a 的前n 项和1122n n n S a -⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭（n *∈N ），数列{}n b 满足2nn n b a =．(1)求证：数列{}n b 是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式；(2)设数列{}n c 满足()()131n nn n a c n λ--=-（λ为非零整数，n *∈N ），问是否存在整数λ，使得对任意n *∈N ，都有1n n c c +>．13．（2022秋·湖南衡阳·高三衡阳市一中校考期中）已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，25a =，14n n n S S a +=++;{}n b 是等比数列，29b =，1330bb +=，公比1q >．(1)求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；(2)数列{}n a 和{}n b 的所有项分别构成集合A ，B ，将A B ⋃的元素按从小到大依次排列构成一个新数列{}n c ，求2012320T c c c c =++++ ．14．（2022·浙江·模拟预测）已知正项数列{}n a 满足11a =，当2n ≥时，22121n n a a n --=-，{}n a 的前n 项和为n S .(1)求数列{}n a 的通项公式及n S ；(2)数列{}n b 是等比数列，q 为数列{}n b 的公比，且13b q a ==，记21n n n nS a c b-+=，证明：122733n c c c ≤++⋅⋅⋅+<15．（2022秋·广东广州·高三校联考阶段练习）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12a =，132n n S S +=+，数列{}n b 满足()1122,n n n b b b n++==，其中*n ∈N .(1)分别求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；(2)在n a 与1n a +之间插入n 个数，使这2n +个数组成一个公差为n c 的等差数列，求数列{}n n b c 的前n 项和nT16．（2023·辽宁朝阳·校联考一模）已知数列{}n a 的前n 项和为()+N 1=∈+n nS n n ，数列{}n b 满足11b =，且()1+N 2+=∈+nn n b b n b (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求数列{}n b 的通项公式；(3)对于N n +∈，试比较1n b +与n a 的大小.17．（2022秋·广东深圳·高三校考阶段练习）记n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知{}12,32n n a a S =-是公差为2的等差数列.(1)求{}n a 的通项公式；(2)若{}11,n n n n n a b b a a ++=的前n 项和为n T ，求证：14n T <.18．（2022秋·江苏常州·高三常州市第一中学校考阶段练习）已知正项数列{}n a满足)1,2n n a a n n -+-∈≥N ，11a =.数列{}n b 满足各项均不为0，14b =，其前n项的乘积112n n n T b -+=⋅.(1)求数列{}n a 通项公式；(2)设2log n n c b =，求数列{}n c 的通项公式；(3)记数列(){}1nn a -的前2m 项的和2m S ，求使得不等式21210m S c c c ≥+++L 成立的正整数m 的最小值.19．（2022秋·江苏宿迁·高三沭阳县建陵高级中学校考期中）已知数列{}n a 满足2123n n n a a a ++=+，112a =，232a =．(1)证明：数列{}1n n a a ++为等比数列，求{}n a 的通项公式．(2)若数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*127N 4n S n n λ⎛⎫+≥-∈ ⎪⎝⎭恒成立，求实数λ的取值范围．20．（2022秋·江苏南通·高三江苏省如东高级中学校考阶段练习）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且4224,21n n S S a a ==+.数列{}n b 的前n 项和为n T ，且112n n na T ++=(1)求数列{}{},n n ab 的通项公式；(2)数列{}n c 满足cos ,,n n na n n cb n π⎧=⎨⎩为奇数为偶数，求21ni i c =∑.21．（2023秋·广东·高三校联考期末）已知数列1:A a ，2a ，…，n a ，…满足10a =，11i i a a +=+（1,2,,,i n = ），数列A 的前n 项和记为n S ．(1)写出3S 的最大值和最小值；(2)是否存在数列A ，使得20221011S =如果存在，写出此时2023a 的值；如果不存在，说明理由．22．（2023秋·山东日照·高三校联考期末）已知数列{}n a 的各项均为非零实数，其前n 项和为(0)n n S S ≠，且21n n n n S a S a ++⋅=⋅.(1)若32S =，求3a 的值；(2)若1a a =，20232023a a =，求证：数列{}n a 是等差数列，并求其前n 项和.23．（2023秋·江苏南京·高三南京市第一中学校考期末）已知数列{}{},n n a b 满足222,1n n n n n a b a b +=-=.(1)求{}{},n n a b 的通项公式；(2)记数列n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，证明：11121n n S n +≤-+-.24．（2023春·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）已知数列{}n a 各项都不为0，12a =，24a =，{}n a 的前n 项和为n S ，且满足14n n n a a S +=.(1)求{}n a 的通项公式；(2)若12311231C C CC C n nn nnnn nn nb a a a a a --=+++⋅⋅⋅++，求数列112n n n n b b b ++⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .25．（2023春·江苏南京·高三校联考阶段练习）已知数列{}n a 中11a =，其前n 项和记为n S ，且满足()()1232n n S S S n S ++⋅⋅⋅+=+．(1)求数列()1n S n n ⎧⎫⎪⎪⎨⎬+⎪⎪⎩⎭的通项公式；(2)设无穷数列1b ，2b ，…n b ，…对任意自然数m 和n ，不等式1m n m n nb b b m a +--<+均成立，证明：数列{}n b 是等差数列．26．（2023·山东·沂水县第一中学校联考模拟预测）在如图所示的平面四边形ABCD 中，ABD △的面积是CBD △面积的两倍，又数列{}n a 满足12a =，当2n ≥时，()()1122n n n n BD a BA a BC --=++- ，记2nn n a b =．(1)求数列{}n b 的通项公式；(2)求证：2221211154n b b b +++< ．27．（2022秋·湖北·高三校联考开学考试）已知数列{}n a 满足11a =，1n a +=中*N n ∈）(1)判断并证明数列{}n a 的单调性；(2)记数列{}n a 的前n 项和为n S ，证明：20213522S <<．28．（2022秋·山东潍坊·高三统考阶段练习）定义：对于任意一个有穷数列，在其每相邻的两项间都插入这两项的和，得到的新数列称为一阶和数列，如果在一阶和数列的基础上再在其相邻的两项间插入这两项的和，得到二阶和数列，以此类推可以得到n 阶和数列，如{}2,4的一阶和数列是{}2,6,4，设n 阶和数列各项和为n S ．(1)试求数列{}2,4的二阶和数列各项和2S 与三阶和数列各项和3S ，并猜想{}n S 的通项公式（无需证明）；(2)设()()()()331321log 3log 3n n n n S n b S S +-+=-⋅-，{}n b 的前m 项和m T ，若20252m T >，求m 的最小值29．（2022秋·湖北黄冈·高三统考阶段练习）已知数列{}1,1,n n a a S =为数列{}n a 的前n 项和，且1(2)3n n S n a =+．(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求证：sin 0n n a a -<；(3)证明：212311111sin 1sin 1sin 1sin e n a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ．30．（2023·浙江温州·统考二模）设n S 为正项数列{}n a 的前n 项和，满足222n n n S a a =+-.（1）求{}n a 的通项公式；（2）若不等式214na n a t ⎛⎫+ ⎪+⎝≥⎭对任意正整数n 都成立，求实数t 的取值范围；（3）设3ln(1)4n a n n b e +=（其中e 是自然对数的底数），求证：123426n n b b b b b b ++++<….数列大题压轴练-新高考数学复习分层训练（新高考通用）1．（2023·云南曲靖·宣威市第七中学校考模拟预测）记n S为数列{}n a的前n项和，n T为S T+=．数列{}n S的前n项和，已知2n n(1)求证：数列{}n S是等比数列；(2)求数列{}n na的前n项和n A．2．（2023·辽宁铁岭·校联考模拟预测）已知数列{}n a 中，11a =，24a =，且1(1)(2,3,4,)nn na n n a n a +=-=⋅⋅⋅-．(1)设*111()n n b n N a +=-∈，试用n b 表示1n b +，并求{}n b 的通项公式；(2)设*sin 3()cos cos n n c N b b =∈，求数列{}n c 的前n 项和n S ．3．（2023·湖南株洲·统考一模）数列{}n a 满足13a =，212n n n a a a +-=.(1)若21n bn a =+，求证：{}n b 是等比数列.(2)若1nnc b =+，{}n c 的前n 项和为n T ，求满足100n T <的最大整数n .4．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）已知数列{}n a 满足21n n n a xa ya ++=+()N n +∈，11a =，22a =，n S 为数列{}n a 前n 项和.(1)若2x =，1y =-，求n S 的通项公式；(2)若1x y ==，设n T 为n a 前n 项平方和，证明：214n n n T S S -<恒成立.5．（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校校考二模）已知数列{}n a 满足13a =，且12,1,n n na n a a n +⎧=⎨-⎩是偶数是奇数．(1)设221n n n b a a -=+，证明：{}3n b -是等比数列；S>成立的n的最小值．(2)设数列{}n a的前n项和为n S，求使得不等式2022n6．（2022春·河北衡水·高三校联考阶段练习）已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11a =，23a =，2132n n n a a a ++=-，数列{}n c 满足()22221232341n c c c n c n +++++= ．(1)求出{}n a ，{}n c 的通项公式；(2)设数列()()1221log 1n n c n a +⎧⎫⋅+⎪⎪⎨⎬+⎡⎤⎪⎪⎣⎦⎩⎭的前n 项和为n T ，求证：516<n T ．7．（2022秋·河北衡水·高三河北衡水中学校考阶段练习）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足36S =，2n n S n na =+，*n ∈N ．(1)求{}n a 的通项公式；(2)数列{}n b ，{}n c ，{}n d 满足()21211n n n a b a +=+-，12121n n n n n c b b b b --= ，且2nn nc d n =⋅，求数列{}n d 的前n 项和n T ．8．（2023·广东·校联考模拟预测）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且312323n S S S nS n +++⋅⋅⋅+=．(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若n n b na =，且数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：当3n ≥时，()311421n n n T n +≤+-．9．（2022秋·山东青岛·高三山东省莱西市第一中学校考阶段练习）对于项数为m 的数列{}n a ，若满足：121m a a a ≤<<< ，且对任意1i j m ≤≤≤，i j a a ⋅与j ia a 中至少有一个是{}n a 中的项，则称{}n a 具有性质P ．(1)如果数列1a ，2a ，3a ，4a 具有性质P ，求证：11a =，423a a a =⋅；(2)如果数列{}n a 具有性质P ，且项数为大于等于5的奇数，试判断{}n a 是否为等比数列？并说明理由．【答案】(1)证明见解析(2){}n a 为等比数列，理由见解析10．（2022秋·山东青岛·高三统考期末）记数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，______.给出下列两个条件：条件①：数列{}n a 和数列{}1n S a +均为等比数列；条件②：1121222n n n n a a a na -+++⋅⋅⋅+=.试在上面的两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，完成下列两问的解答：（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)记正项数列{}n b 的前n 项和为n T ，12b a =，23b a =，14n n n T b b +=⋅，求211(1)nii i i b b +=⎡⎤-⎣⎦∑.【答案】(1)12n n a -=(2)288n n+【分析】（1）选择条件①：先由{}1n S a +为等比数列结合等比中项列出式子，再设出等比数列{}n a 的公比，通过等比数列公式化简求值即可得出答案；选择条件②：先由1121222n n n n a a a na -+++⋅⋅⋅+=得出()()12121222212n n n n a a a n a n --++⋅⋅⋅+=-≥，两式做减即可得出()122n n a a n +=≥，再验证1n =时即可利用等比数列通项公式得出答案；（2）通过14n n n T b b +=⋅得出()1142n n n T b b n --⋅≥=，两式相减结合已知即可得出()1142n n b b n +--=≥，即数列{}n b 的奇数项、偶数项分别都成公差为4的等差数列，将211(1)nii i i b b+=⎡⎤-⎣⎦∑转化即可得出答案.【详解】（1）选条件①：数列{}1n S a +为等比数列，()()()2211131S a S a S a ∴+=++，即()()2121123222a a a a a a +=++，11a = ，且设等比数列{}n a 的公比为q ，()()22222q q q ∴+=++，解得2q =或0q =（舍），1112n n n a a q --∴==，选条件②：1121222n n n n a a a na -+++⋅⋅⋅+= ①，()()1212122212n n n n a a a n a n ---++⋅⋅⋅+=-≥∴，即()()12121222212n n n n a a a n a n --++⋅⋅⋅+=-≥ ②，由①②两式相减得：()()12221n n n n a na n a +=-≥-，即()122n n a a n +=≥，令1121222n n n n a a a na -+++⋅⋅⋅+=中1n=得出212a a =也符合上式，故数列{}n a 为首项11a =，公比2q =的等比数列，则1112n n n a a q --==，（2）由第一问可知，不论条件为①还是②，都有数列{}n a 为首项11a =，公比2q =的等比数列，即12n n a -=，11．（2022·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）已知数列{}n a 满足0n a ≠，*N n ∈.(1)若2210n n n a a ka ++=>且0n a >.（ⅰ）当{}lg n a 成等差数列时，求k 的值；（ⅱ）当2k =且11a =，4a =2a 及n a 的通项公式.(2)若21312n n n n a a a a +++=-，11a =-，20a <，[]34,8a ∈.设n S 是{}n a 的前n 项之和，求2020S 的最大值.12．（2022秋·湖南长沙·高三校考阶段练习）已知数列{}n a 的前n 项和1122n n n S a -⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭（n *∈N ），数列{}n b 满足2nn n b a =．(1)求证：数列{}n b 是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式；(2)设数列{}n c 满足()()131n nn n a c n λ--=-（λ为非零整数，n *∈N ），问是否存在整数λ，使得对任意n *∈N ，都有1n n c c +>．13．（2022秋·湖南衡阳·高三衡阳市一中校考期中）已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，25a =，14n n n S S a +=++;{}n b 是等比数列，29b =，1330bb +=，公比1q >．(1)求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；(2)数列{}n a 和{}n b 的所有项分别构成集合A ，B ，将A B ⋃的元素按从小到大依次排列构成一个新数列{}n c ，求2012320T c c c c =++++ ．【答案】(1)43n a n =-，3nn b =(2)660【分析】（1）将14n n n S S a +=++移项作差可得{}n a 是等差数列，结合25a =可求出数列{}n a 的通项公式，将1,b q 代入等式计算，即可求出数列{}n b 的通项公式；（2）由2077a =可判断前20项中最多含有123,,b b b 三项，排除23b a =可确定前20项中14．（2022·浙江·模拟预测）已知正项数列{}n a 满足11a =，当2n ≥时，22121n n a a n --=-，{}n a 的前n 项和为n S .(1)求数列{}n a 的通项公式及n S ；(2)数列{}n b 是等比数列，q 为数列{}n b 的公比，且13b q a ==，记21n n n nS a c b -+=，证明：122733n c c c ≤++⋅⋅⋅+<15．（2022秋·广东广州·高三校联考阶段练习）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12a =，132n n S S +=+，数列{}n b 满足()1122,n n n b b b n++==，其中*n ∈N .(1)分别求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；(2)在n a 与1n a +之间插入n 个数，使这2n +个数组成一个公差为n c 的等差数列，求数列{}n n b c 的前n 项和nT【答案】(1)1*(2)3n n a n -=⋅∈N ，()*)1(n b n n n =+∈N (2)()*)121(3n n T n n =+-∈N 【分析】（1）由132n n S S +=+可得12)3(2n n S S n -=+≥，两式作差即可得数列{}n a 的递推关系，即可求通项，最后验证1a 是否符合即可；数列{}n b 利用累乘法即可求，最后验证1b 是否符合即可；（2）由题，由等差数列的性质得()11n n n a a n c +-=+，即可求出n c 的通项公式，最后利用错位相减法求n T 即可【详解】（1）由132n n S S +=+可得12)3(2n n S S n -=+≥，两式相减可得13(2)n n a a n +=≥，故数列{}n a 从第3项开始是以首项为2a ，公比3q =的等比数列.又由已知132n n S S +=+，令1n =，得213+2S S =，即12132a a a +=+，得21226a a =+=，故123)2(n n a n -=⋅≥；又12a =也满足上式，则数列{}n a 的通项公式为1*(2)3n n a n -=⋅∈N ；16．（2023·辽宁朝阳·校联考一模）已知数列{}n a 的前n 项和为()+N 1=∈+n nS n n ，数列{}n b 满足11b =，且()1+N 2+=∈+nn n b b n b (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求数列{}n b 的通项公式；(3)对于N n +∈，试比较1n b +与n a 的大小.17．（2022秋·广东深圳·高三校考阶段练习）记n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知{}12,32n n a a S =-是公差为2的等差数列.(1)求{}n a 的通项公式；(2)若{}1,n n n a b b a a +=的前n 项和为n T ，求证：14n T <.18．（2022秋·江苏常州·高三常州市第一中学校考阶段练习）已知正项数列{}n a 满足)1,2n n a a n n -+-∈≥N ，11a =.数列{}n b 满足各项均不为0，14b =，其前n项的乘积112n n n T b -+=⋅.(1)求数列{}n a 通项公式；(2)设2log n n c b =，求数列{}n c 的通项公式；(3)记数列(){}1nn a -的前2m 项的和2m S ，求使得不等式21210m S c c c ≥+++L 成立的正整数m 的最小值.19．（2022秋·江苏宿迁·高三沭阳县建陵高级中学校考期中）已知数列{}n a满足2123n n n a a a ++=+，112a =，232a =．(1)证明：数列{}1n n a a ++为等比数列，求{}n a 的通项公式．(2)若数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*127N 4n S n n λ⎛⎫+≥-∈ ⎪⎝⎭恒成立，求实数λ的取值范围．20．（2022秋·江苏南通·高三江苏省如东高级中学校考阶段练习）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且4224,21n n S S a a ==+.数列{}n b 的前n 项和为n T ，且112n n na T ++=(1)求数列{}{},n n ab 的通项公式；(2)数列{}n c 满足cos ,,n n na n n cb n π⎧=⎨⎩为奇数为偶数，求21ni i c =∑.21．（2023秋·广东·高三校联考期末）已知数列1:A a ，2a ，…，n a ，…满足10a =，11i i a a +=+（1,2,,,i n = ），数列A 的前n 项和记为n S ．(1)写出3S 的最大值和最小值；(2)是否存在数列A ，使得20221011S =如果存在，写出此时2023a 的值；如果不存在，说明理由．22．（2023秋·山东日照·高三校联考期末）已知数列{}n a 的各项均为非零实数，其前n 项和为(0)n n S S ≠，且21n n n n S a S a ++⋅=⋅.(1)若32S =，求3a 的值；(2)若1a a =，20232023a a =，求证：数列{}n a 是等差数列，并求其前n 项和.23．（2023秋·江苏南京·高三南京市第一中学校考期末）已知数列{}{},n n a b 满足222,1n n n n n a b a b +=-=.(1)求{}{},n n a b 的通项公式；(2)记数列n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，证明：11121n n S n +≤-+-.24．（2023春·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）已知数列{}n a 各项都不为0，12a =，24a =，{}n a 的前n 项和为n S ，且满足14n n n a a S +=.(1)求{}n a 的通项公式；(2)若12311231C C CC C n nn nnnn nn nb a a a a a --=+++⋅⋅⋅++，求数列112n n n n b b b ++⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .25．（2023春·江苏南京·高三校联考阶段练习）已知数列{}n a 中11a =，其前n 项和记为n S ，且满足()()1232n n S S S n S ++⋅⋅⋅+=+．(1)求数列()1n S n n ⎧⎫⎪⎪⎨⎬+⎪⎪⎩⎭的通项公式；(2)设无穷数列1b ，2b ，…n b ，…对任意自然数m 和n ，不等式1m n m n nb b b m a +--<+均成立，证明：数列{}n b 是等差数列．26．（2023·山东·沂水县第一中学校联考模拟预测）在如图所示的平面四边形ABCD 中，ABD △的面积是CBD △面积的两倍，又数列{}n a 满足12a =，当2n ≥时，()()1122n n n n BD a BA a BC--=++- ，记2nn n a b =．(1)求数列{}n b 的通项公式；(2)求证：22211154b b b +++< ．（2）由（1）可得：当1n =时，则1b 当2n ≥时，可得()(2211212n b n n=<-则222121111111114223nb b b ⎛+++=+-+- ⎝L 27．（2022秋·湖北·高三校联考开学考试）已知数列{}n a 满足11a =，1n a +=中*N n ∈）(1)判断并证明数列{}n a 的单调性；(2)记数列{}n a 的前n 项和为n S ，证明：20213522S <<．⎫⎪⎪⎪28．（2022秋·山东潍坊·高三统考阶段练习）定义：对于任意一个有穷数列，在其每相邻的两项间都插入这两项的和，得到的新数列称为一阶和数列，如果在一阶和数列的基础上再在其相邻的两项间插入这两项的和，得到二阶和数列，以此类推可以得到n 阶和数列，如{}2,4的一阶和数列是{}2,6,4，设n 阶和数列各项和为n S ．(1)试求数列{}2,4的二阶和数列各项和2S 与三阶和数列各项和3S ，并猜想{}n S 的通项公式（无需证明）；(2)设()()()()331321log 3log 3n n n n S n b S S +-+=-⋅-，{}n b 的前m 项和m T ，若20252m T >，求m 的最小值【答案】(1)230S =，384S =，133n n S +=+(2)7【分析】（1）根据123,,S S S 进行猜想，结合等比数列的知识进而求解，并进行推导.（2）利用裂项求和法求得m T ，由此列不等式，从而求得m 的最小值.【详解】（1）一阶和数列：{}2,6,4，对应112S =；二阶和数列：{}2,8,6,10,4，对应230S =；三阶和数列：{}2,10,8,14,6,16,10,14,4，对应384S =；故猜想136n n S S -=-，()1333n n S S --=-，所以数列{}3n S -是首项为139S -=，公比为3的等比数列，所以11393,33n n n n S S -+-=⋅=+.下面证明136n n S S -=-：设112124n m m S a a a a --=++++++ ，则()()()()1112112244n m m m m m S a a a a a a a a a --=+++++++++++++29．（2022秋·湖北黄冈·高三统考阶段练习）已知数列{}1,1,n n a a S =为数列{}n a 的前n 项和，且1(2)3n n S n a =+．(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求证：sin 0n n a a -<；(3)证明：212311111sin 1sin 1sin 1sin e n a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ．30．（2023·浙江温州·统考二模）设n S 为正项数列{}n a 的前n 项和，满足222n n n S a a =+-.（1）求{}n a 的通项公式；（2）若不等式214na n a t ⎛⎫+ ⎪+⎝≥⎭对任意正整数n 都成立，求实数t 的取值范围；（3）设3ln(1)4n a n nb e+=（其中e 是自然对数的底数），求证：123426n n b b b b b b ++++<….。

文言句式和词类活用专项突破练习80题

文言句式和词类活用专项突破练习80题文言句式和词类活用专项突破练习(一)1．下列各组句子中，句式不相同的一组是( )A．石之铿然有声者，所在皆是也如今人方为刀俎，我为鱼肉B．故今之墓中全乎为五人也刘备天下枭雄C．《诗》三百篇，大底圣贤发愤之所为作也妪，先大母婢也D．屈平疾王听之不聪也城北徐公齐国之美丽者也2．下列句子中与另三句的句式特点不相同的一句是(A．予本非文人画士 B．此言士节不可不勉励也C．六国破灭，非兵不利，战不善 D．夫病者所见非鬼也3．下列句中没有宾语前置现象的一句是( )A．甚矣，汝之不惠 B．古之人不余欺也C．天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠 D．臣实不才，又谁敢怨4．下列各组句子中，句式不相同的一组是( )A．(亮)每自比于管仲、乐毅，时人莫之许也七十者衣帛食肉，黎民不饥不寒，然而不王者，未之有也B．忌不自信，而复问其妾与言皇上无权，君未之信也C．沛公安在大王来何操D．微斯人，吾谁与归大阉之乱，缙绅而能不易其志者，四海之大，有几人欤5．下列各组句子中句式相同的一组是( )A．句读之不知，惑之不解……岂不榖是为？先君之好是继B．夫晋，何厌之有子何恃而往C．安在公子能急人之困也王尝语庄子以好乐，有诸D．子非鱼，安知我不知鱼之乐臣实不才，又谁敢怨6．下列句中加点词的意义和用法相同的一组是( )A．吾长见笑于大方之家兰芝初还时，府吏见丁宁B．身死人手，为天下笑者，何也其印为予从辈所得报充里正役C．生孩六月，慈你见背今是溪独见辱于愚，何哉D．予犹记周公之被逮，在丁卯三月之望世之有饥穰，天之行也，禹汤被之矣7．下列句中不是被动句的一句是（）A．故内惑于郑袖，外欺于张仪 B．毋宁毙于虞人C．古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽D．(六艺经传皆通习之，)不拘于时，学于余8．下列句子中句式不同子其他三句的一句是(A．且相如素贱人，吾羞，不忍为之下 B．秦城恐不可得，徒见欺C．信而见疑，忠而被谤 D．兵挫地削，亡其六郡，身客死于秦9．下列句子分类正确的一项是( )①卿欲何言②夺项王天下者，必沛公也③吾属今为之虏矣④不然，籍何以至此⑤或脱身以逃，不能容于远近⑥此则岳阳楼之大观也⑦子何恃而往⑧傅说举于版筑之间A．①④/②③⑥/⑤⑦⑧ B．①④⑦/②③/⑤⑥⑧C．①④②③⑥/⑤⑦⑧ D．①④⑦/②⑥/③⑤⑧10．下列句子中没有成分省略现象的一项是( )A．老臣今者殊不欲食，乃自强步，日三四里B．永州之野产异蛇，黑质而白章，触草木，尽死C．燕赵之君，始有远略，能守其土，义不赂秦D．今以钟磬置水中，虽大风浪不能鸣也11．下列句子补充省略成分错误的一项是( )A．今予家(居)是溪，而名莫能定 B．尉剑挺，广起，夺(剑)而杀尉C．激昂(于)大义，蹈．死不顾，亦曷故哉D．戊申晦，五鼓，(余)与子颖坐日观亭，待日出12．下列句子中省略的成分与其他句不同的一项是( )A．沛公谓张良曰：“( )度我至军中，公乃人。

2022——2023学年河南省开封市中考数学专项突破仿真模拟卷(3月)含答案

2022-2023学年河南省开封市中考数学专项突破仿真模拟卷（3月）一、选一选（共10小题，满分30分，每小题3分）1.﹣2的相反数是（）C.﹣2D.以上都没A.2 B.12有对2.在游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样，小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（）A.黑桃QB.梅花2C.梅花6D.方块93.用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图没有可能是（）A. B. C. D.4.地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A.0.51×109B.5.1×108C.5.1×109D.51×1075.如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠EPF=70°，则∠BEP的度数为（）A.50°B.55°C.60°D.65°6.下列运算，结果正确的是（）A.a3a2=a6B.（2a2）2=24C.（x3）3=x6D.（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b37.某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是A.八（2）班的总分高于八（1）班B.八（2）班的成绩比八（1）班稳定C.八（2）班的成绩集中在中上游D.两个班的分在八（2）班8.定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论，其中没有正确的是（）A.当m=-3时，函数图象的顶点坐标是1 3 8 3B.当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于3 2C.当m≠0时，函数图象同一个点D.当m<0时，函数在x>14时，y随x的增大而减小9.没有透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，记下颜色后，放回摇匀，再从中摸出一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是()A.49 B.59 C.12D.2310.如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD 的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）A. B. C. D.二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.随着数系没有断扩大，我们引进新数i ，新i 满足交换律、律，并规定：i 2=﹣1，那么（2+i ）（2﹣i ）=________（结果用数字表示）．12.关于x 的正比例函数y=（m+2）x ，若y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是_____．13.如图，在 ABCD 中，AM=13AD ，BD 与MC 相交于点O ，则S △MOD ∶S △BOC =_____．14.如图，正方形ABCD 的边长为2，分别以A 、D 为圆心，2为半径画弧BD 、AC ，则图中阴影部分的面积为_____．15.如图，在菱形ABCD 中，10AB =，16AC =，点M 是对角线AC 上的一个动点，过点M 作PQ AC ⊥交AB 于点P ，交AD 于点Q ，将APQ 沿PQ 折叠，点A 落在点E 处，连接BE ，当BCE 是等腰三角形时，AP 的长为________．三、解答题（共8小题，满分75分）16.先化简，再求值：（223x y x y +-﹣222x x y -）÷22x yx y xy+-，其中+1，﹣1．17.全民健身运动已成为一种时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷，问卷内容包括五个项目:A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:没有运动.以下是根据结果绘制的统计图表的一部分，运动形式ABCDE人数1230m549请你根据以上信息，回答下列问题:()1接受问卷的共有人，图表中的m =，n =.()2统计图中，A 类所对应的扇形的圆心角的度数是度.()3揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”，若某社区约有1500人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.18.如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD 是中线，E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F ，连接CF ．(1)求证：AD=AF ；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCF 是矩形．并说明理由．19.如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果没有存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．20.如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）21.某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A、B两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数没有少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用没有超过106万元，那么该公司有哪几种购买？22.如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE的中点，连接CF，DF．（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上时①证明：△BFC是等腰三角形；②请判断线段CF，DF的关系？并说明理由；（2）如图2，将图1中的△ADE绕点A旋转到图2位置时，请判断（1）中②的结论是否仍然成立？并证明你的判断．23.已知，抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个没有同的公共点，试求t的取值范围．2022-2023学年河南省开封市中考数学专项突破仿真模拟卷（3月）一、选一选（共10小题，满分30分，每小题3分）1.﹣2的相反数是（）C.﹣2D.以上都没A.2 B.12有对【正确答案】A【详解】﹣2的相反数是2，故选:A.2.在游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样，小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（）A.黑桃QB.梅花2C.梅花6D.方块9【正确答案】C【详解】牌黑桃Q、草花2、方块9是对称图形，旋转180度后与原图重合．若得到的图案和原来的一模一样，则需梅花6没有发生变化．故选C．3.用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图没有可能是（）A. B. C. D.【详解】分析：根据主视图和俯视图之间的关系可以得出答案．详解：∵主视图和俯视图的长要相等，∴只有D选项中的长和俯视图没有相等，故选D．点睛：本题主要考查的就是三视图的画法，属于基础题型．三视图的画法为：主视图和俯视图的长要相等；主视图和左视图的高要相等；左视图和俯视图的宽要相等．4.地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A.0.51×109B.5.1×108C.5.1×109D.51×107【正确答案】B【详解】试题分析：510000000=5.1×108．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．5.如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠EPF=70°，则∠BEP的度数为（）A.50°B.55°C.60°D.65°【正确答案】A【详解】分析：本题只要根据角平分线的性质得出∠EFD的度数，然后根据平行线的性质得出∠BEF的度数，从而得出答案．详解：∵∠PEF=90°，∠EPF=70°，∴∠EFP=20°，∵FP平分∠EFD，∴∠EFD=40°，∵AB∥CD，∴∠BEF=180°－40°=140°，又∵∠PEF=90°，∴∠BEP=50°，故选A．点睛：本题主要考查的就是平行线的性质以及角平分线的性质，属于基础题型．熟记平行线的性质是解决本题的关键．6.下列运算，结果正确的是（）A.a3a2=a6B.（2a2）2=24C.（x3）3=x6D.（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3【详解】解：A 、原式=5a ，故错误；B 、原式=44a ，故错误；C 、原式=9x ，故错误；D 、原式=()333ab a b -=-，正确，本题故选D ．7.某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是A.八（2）班的总分高于八（1）班B.八（2）班的成绩比八（1）班稳定C.八（2）班的成绩集中在中上游D.两个班的分在八（2）班【正确答案】D【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的性质就可以得出正确答案．【详解】解：根据平均分可知八(1)班的总分为940分，八(2)班的总分为950分，故A 正确；八(2)班的方差小于八(1)班的方差，则八(2)班的成绩比较稳定，故B 正确；根据中位数和平均分可知八(2)班的成绩集中在中上游，故C 正确；分从这张表格上无法显示，故D 错误；故选D ．本题主要考查的就是平均数、中位数、方差及众数的作用，属于基础题型．解决本题的关键就是要明白各数据的作用．8.定义[a ，b ，c ]为函数y =ax 2+bx +c 的特征数，下面给出特征数为[2m ，1-m ，-1-m ]的函数的一些结论，其中没有正确的是（）A.当m =-3时，函数图象的顶点坐标是1383B.当m >0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于32C.当m ≠0时，函数图象同一个点D.当m<0时，函数在x>14时，y随x的增大而减小【正确答案】D【详解】分析：A、把m=-3代入[2m，1-m，-1-m]，求得[a，b，c]，求得解析式，利用顶点坐标公式解答即可；B、令函数值为0，求得与x轴交点坐标，利用两点间距离公式解决问题；C、首先求得对称轴，利用二次函数的性质解答即可；D、根据特征数的特点，直接得出x的值，进一步验证即可解答．详解：因为函数y=ax2+bx+c的特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]；A、当m=﹣3时，y=﹣6x2+4x+2=﹣6（x﹣13）2+83，顶点坐标是1383；此结论正确；B、当m＞0时，令y=0，有2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）=0，解得：x1=1，x2=﹣12﹣12m，|x2﹣x1|=32+12m＞32，所以当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于32，此结论正确；C、当x=1时，y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）=2m+（1﹣m）+（﹣1﹣m）=0即对任意m，函数图象都点（1，0）那么同样的：当m=0时，函数图象都同一个点（1，0），当m≠0时，函数图象同一个点（1，0），故当m≠0时，函数图象x轴上一个定点此结论正确．D、当m＜0时，y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）是一个开口向下的抛物线，其对称轴是：直线x=14mm-，在对称轴的右边y随x的增大而减小．因为当m＜0时，11114444mm m-=->，即对称轴在x=14右边，因此函数在x=14右边先递增到对称轴位置，再递减，此结论错误；根据上面的分析，①②③都是正确的，④是错误的．故选D．点睛：考查二次函数的性质，顶点坐标，两点间的距离公式，以及二次函数图象上点的坐标特征．9.没有透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，记下颜色后，放回摇匀，再从中摸出一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是()A.49 B.59 C.12D.23【正确答案】B【详解】解：画树状图如下：易得共有3×3=9种可能，两次摸到球的颜色相同的有5种，所以概率是5 9．故选B．本题考查列表法与树状图法．10.如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD 的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】分析：本题需要分两种情况来进行计算得出函数解析式，即当点N和点D重合之前以及点M 和点B 重合之前，根据题意得出函数解析式．详解：假设当∠A=45°时，，AB=4，则MN=t ，当0≤t≤2时，AM=MN=t ，则S=212t ，为二次函数；当2≤t≤4时，S=t ，为函数，故选C ．点睛：本题主要考查的就是函数图像的实际应用问题，属于中等难度题型．解答这个问题的关键就是得出函数关系式．二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.随着数系没有断扩大，我们引进新数i ，新i 满足交换律、律，并规定：i 2=﹣1，那么（2+i ）（2﹣i ）=________（结果用数字表示）．【正确答案】5【详解】分析：利用平方差公式进行计算，即可得出答案．详解：原式=()222415i -=--=．点睛：本题主要考查的就是平方差公式的应用以及新运算的使用，属于简单题型．解决这个问题的时候理解新定义是解题的关键．12.关于x 的正比例函数y=（m+2）x ，若y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是_____．【正确答案】m ＜﹣2【详解】分析：根据正比例函数的增减性即可求出m 的取值范围．详解：∵y 随着x 的增大而减小，∴m+2＜0，解得：m ＜－2．点睛：本题主要考查的就是正比例函数的增减性，属于基础题型．对于正比例函数y=kx ，当k ＞0时，y 随着x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随着x 的增大而减小．13.如图，在 ABCD 中，AM=13AD ，BD 与MC 相交于点O ，则S △MOD ∶S △BOC =_____．【正确答案】4：9【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD =BC ，AD ∥BC ，∵AM =13AD ，∴23DM DM AD BC ==，∵AD ∥BC ，∴△DOM ∽△BOC ，∴DOM BOC S S =（DM BC ）2=49，故答案为4：9．14.如图，正方形ABCD 的边长为2，分别以A 、D 为圆心，2为半径画弧BD 、AC ，则图中阴影部分的面积为_____．【正确答案】23π【分析】过点F 作FE ⊥AD 于点E ，则AE=12AD=12AF ，故∠AFE=∠BAF=30°，再根据勾股定理求出EF 的长，由S 弓形AF =S 扇形ADF －S △ADF 可得出其面积，再根据S 阴影=2(S 扇形BAF －S 弓形AF )即可得出结论【详解】如图所示,过点F 作FE ⊥AD 于点E ，∵正方形ABCD 的边长为2，∴AE=12AD=12AF=1，∴∠AFE=∠BAF=30°，∴．∴S 弓形AF =S 扇形ADF －S △ADF=60412236023ππ⨯-⨯=-∴S 阴影=2(S 扇形BAF －S 弓形AF)=2×[30423603ππ⨯⎛-- ⎝]=2×(1233ππ-+)=2 3π．本题考查了扇形的面积公式和长方形性质的应用，关键是根据图形的对称性分析，主要考查学生的计算能力．15.如图，在菱形ABCD 中，10AB =，16AC =，点M 是对角线AC 上的一个动点，过点M 作PQ AC ⊥交AB 于点P ，交AD 于点Q ，将APQ 沿PQ 折叠，点A 落在点E 处，连接BE ，当BCE 是等腰三角形时，AP 的长为________．【正确答案】154或19532【详解】设BD 与AC 相交于点O ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC BD ⊥，∵PQ AC ⊥，182AO AC ==，∴PQ BD ，∴AMP AOB ∽△△，①当CE CB =时，如解图①，则10CE =，6AE =，3AM =，∵AMP AOB ∽△△，∴AP AMAB AO =，∴3108AP =，∴154AP =；②当BE CE =时，如解图②，点E 是BC 的垂直平分线与AC 的交点，作EF BC ⊥于点F ，则5CF =，∵CEF CBO ∽△△，∴CE CF CB CO =，∴5108CE =，∴254CE =，∴25391644AE =-=，∴398AM =，∵AP AMAB AO =，∴398108AP =，39101958832AP ⨯==⨯；③当BC BE =时，E 与A 重合（舍）；综上所述，当BCE 是等腰三角形时，AP 的长为154或19532．三、解答题（共8小题，满分75分）16.先化简，再求值：（223x y x y +-﹣222x x y -）÷22x yx y xy +-，其中+1，﹣1．【正确答案】原式=xy x y +=24【详解】分析：首先将分式进行通分，然后根据除法的计算法则进行约分化简，将x 和y 的值代入化简后的式子进行计算得出答案．详解：解：原式=()()()xy x y 3x y 2x xy·x y x y x y x y -+-=+-++，当+1，﹣11124-==．点睛：本题主要考查的就是分式的化简求值以及二次根式的计算，属于简单题型．在解答这个问题的时候，明确分式的化简法则是基础．17.全民健身运动已成为一种时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷，问卷内容包括五个项目:A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:没有运动.以下是根据结果绘制的统计图表的一部分，运动形式ABCDE人数1230m 549请你根据以上信息，回答下列问题:()1接受问卷的共有人，图表中的m =，n =.()2统计图中，A 类所对应的扇形的圆心角的度数是度.()3揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”，若某社区约有1500人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.【正确答案】（1）150、45、36；（2）28.8°；（3）450人【分析】（1）由B项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45，再用D项目人数除以总人数可得n的值；（2）360°乘以A项目人数占总人数的比例可得；（3）利用总人数乘以样本中C人数所占比例可得．【详解】解：（1）接受问卷的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，54%100%36%150n=⨯=∴n=36，故150、45、36；（2）A类所对应的扇形圆心角的度数为12 36028.8150︒︒⨯=故28.8°；（3）45 1500450150⨯=（人）答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从没有同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE 的延长线于点F，连接CF．(1)求证：AD=AF；(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形．并说明理由．【正确答案】（1）见解析；（2）当AB=AC 时，四边形ADCF 是矩形，理由见解析【分析】(1)由E 是AD 的中点，AF ∥BC ，易证得△AEF ≌△DEB ，即可得AF=BD ，又由在△ABC 中，∠BAC=90°，AD 是中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可证得AD=BD=CD=12BC ，即可证得：AD=AF ；(2)当AB=AC 时，四边形ADCF 是矩形．由AF=BD=DC ，AF ∥BC ，可证得：四边形ADCF 是平行四边形，又由AB=AC ，根据三线合一的性质，可得AD ⊥BC ，AD=DC ，继而可得四边形ADCF 是正方形．【详解】(1)证明：∵AF ∥BC ，∴∠EAF=∠EDB ，∵E 是AD 的中点，∴AE=DE ，在△AEF 和△DEB 中，EAF EDB AE DEAEF DEB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEF ≌△DEB （ASA ），∴AF=BD ，∵在△ABC 中，∠BAC=90°，AD 是中线，∴AD=BD=DC=12BC ，∴AD=AF ．(2)当AB=AC 时，四边形ADCF 是矩形．∵AF=BD=DC ，AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵AB=AC ，AD 是中线，∴AD ⊥BC ，∵AD=AF，∴四边形ADCF是正方形，是的矩形.查了正方形的判定、平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形思想的应用．19.如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果没有存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．【正确答案】（1）y=6x，y=x﹣1；（2）x＜﹣2或0＜x＜3时，直线AB在双曲线的下方；（3）存在点C，点C的坐标为（﹣3，﹣2），4392，（﹣43，﹣92）．【分析】（1）设反比例函数解析式为y=kx，将B点坐标代入，求出反比例函数解析式，将A点坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出点A的坐标，设直线AB的解析式为y=ax+b，将A与B的坐标代入函数解析式求出a与b的值，即可确定出函数解析式；（2）根据图像写出答案即可；（3）分3中情况求解，延长AO交双曲线于点C1，由点A与点C1关于原点对称，求出点点C1的坐标；如图，过点C1作BO的平行线，交双曲线于点C2，将OB的解析式与C1C2的解析式联立，求出点C2的坐标；A作OB的平行线，交双曲线于点C3，，将AC3的解析式与反比例函数的解析式联立，求出点C3的坐标．【详解】解：（1）设反比例函数解析式为y=k x，把B（﹣2，﹣3）代入，可得k=﹣2×（﹣3）=6，∴反比例函数解析式为y=6 x；把A（3，m）代入y=6x，可得3m=6，即m=2，∴A（3，2），设直线AB的解析式为y=ax+b，把A（3，2），B（﹣2，﹣3）代入，可得2332a ba b=+⎧⎨-=-+⎩，解得11 ab=⎧⎨=-⎩，∴直线AB的解析式为y=x﹣1；（2）由题可得，当x满足：x＜﹣2或0＜x＜3时，直线AB在双曲线的下方；（3）存在点C．如图所示，延长AO交双曲线于点C1，∵点A与点C1关于原点对称，∴AO=C1O，∴△OBC1的面积等于△OAB的面积，此时，点C1的坐标为（﹣3，﹣2）；如图，过点C1作BO的平行线，交双曲线于点C2，则△OBC2的面积等于△OBC1的面积，∴△OBC2的面积等于△OAB的面积，由B（﹣2，﹣3）可得OB的解析式为y=32x，可设直线C1C2的解析式为y=32x+b'，把C1（﹣3，﹣2）代入，可得﹣2=32×（﹣3）+b'，解得b'=5 2，∴直线C1C2的解析式为y=32x+52，解方程组63522yxy x⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，可得C24392；如图，过A作OB的平行线，交双曲线于点C3，则△OBC3的面积等于△OBA的面积，设直线AC3的解析式为y=32x+''b，把A（3，2）代入，可得2=32×3+''b，解得''b=﹣5 2，∴直线AC3的解析式为y=32x﹣52，解方程组63522yxy x⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，可得C3（﹣43，﹣92）；综上所述，点C的坐标为（﹣3，﹣2），4392，（﹣43，﹣92）．此题考查了反比例函数与函数的综合，涉及的知识有：坐标与图形性质，函数图像的交点与二元方程组的关系，反比例函数与函数的交点问题，利用函数图像解没有等式，待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．20.如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C 的俯角为30°，测得大楼顶端A 的仰角为45°（点B ，C ，E 在同一水平直线上）．已知AB ＝80m ，DE ＝10m ，求障碍物B ，C 两点间的距离．（结果保留根号）【正确答案】（70﹣）m ．【分析】过点D 作DF ⊥AB 于点F ，过点C 作CH ⊥DF 于点H ．通过解Rt ADF 得到DF 的长度；通过解Rt CDE △得到CE 的长度，则BC BE CE =-．【详解】如图，过点D 作DF ⊥AB 于点F ，过点C 作CH ⊥DF 于点H．则DE =BF =CH =10m ，在Rt ADF 中，∵AF =80m −10m =70m ，45ADF ∠= ，∴DF =AF =70m ．在Rt CDE △中，∵DE =10m ，30DCE ∠= ，∴)tan3033DE CE m ==，∴(70.BC BE CE m =-=-答：障碍物B ，C两点间的距离为(70.m -21.某科技有限公司准备购进A 和B 两种机器人来搬运化工材料，已知购进A 种机器人2个和B 种机器人3个共需16万元，购进A 种机器人3个和B 种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A 、B 两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B 种机器人的个数比购买A 种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A 、B 两种机器人的总个数没有少于28个，且该公司购买的A 、B 两种机器人的总费用没有超过106万元，那么该公司有哪几种购买？【正确答案】（1）A 种机器人每个的进价是2万元，B 种机器人每个的进价是4万元；（2）有如下两种：（1）购买A 种机器人的个数是8个，则购买B 种机器人的个数是20个；（2）购买A 种机器人的个数是9个，则购买B 种机器人的个数是22个．【详解】分析：(1)、首先设A 种机器人每个的进价是x 万元，B 种机器人每个的进价是y 万元，根据题意列出二元方程组，从而得出答案；(2)、设购买A 种机器人的个数是m 个，则购买B 种机器人的个数是（2m+4）个，根据题意列出没有等式组，从而求出没有等式组的解，根据解为整数得出．详解：解：(1)、设A 种机器人每个的进价是x 万元，B 种机器人每个的进价是y 万元，依题意有：23163214x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：24x y =⎧⎨=⎩．故A 种机器人每个的进价是2万元，B 种机器人每个的进价是4万元；(2)、设购买A 种机器人的个数是m 个，则购买B 种机器人的个数是（2m+4）个，依题意有()24282424106m m m m ++≥⎧⎨++≤⎩，解得：8≤m≤9，∵m 是整数，∴m=8或9，故有如下两种：(1)：m=8，2m+4=20，即购买A 种机器人的个数是8个，则购买B 种机器人的个数是20个；(2)：m=9，2m+4=22，即购买A 种机器人的个数是9个，则购买B 种机器人的个数是22个．点睛：本题主要考查的就是二元方程组和没有等式组的应用问题，属于基础题型．解答这个题目的关键就是要能够根据题意列出方程组和没有等式组．22.如图，已知△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F 为BE 的中点，连接CF ，DF ．（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上时①证明：△BFC是等腰三角形；②请判断线段CF，DF的关系？并说明理由；（2）如图2，将图1中的△ADE绕点A旋转到图2位置时，请判断（1）中②的结论是否仍然成立？并证明你的判断．【正确答案】（1）①证明见解析；②结论：CF=DF且CF⊥DF．理由见解析；（2）（1）中的结论仍然成立．理由见解析.【详解】分析：(1)、根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知CF=BF=EF，根据∠CFD=2∠ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°得出∠CFD=90°，从而得出答案；(2)、延长DF 至G使FG=DF，连接BG，CG，DC，首先证明△BFG和△EFD全等，然后再证明△BCG和△ACD全等，从而得出GC=DC，∠BCG=∠ACD，∠DCG=∠ACB=90°，根据直角三角形斜中线的性质得出答案．详解：（1）①证明：∵∠BCE=90°．EF=FB，∴CF=BF=EF，∴△BFC是等腰三角形．②解：结论：CF=DF且CF⊥DF．理由如下：∵∠ADE=90°，∴∠BDE=90°，又∵∠BCE=90°，点F是BE的中点，∴CF=DF=12BE=BF，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∴∠5=∠1+∠3=2∠1，∠6=∠2+∠4=2∠2，∴∠CFD=∠5+∠6=2（∠1+∠2）=2∠ABC，又∵△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，∴∠ABC=45°，∴∠CFD=90°，∴CF=DF且CF⊥DF．（2）（1）中的结论仍然成立．理由如下：如图，延长DF至G使FG=DF，连接BG，CG，DC，∵F是BE的中点，∴BF=EF，又∵∠BFG=∠EFD，GF=DF，∴△BFG≌△EFD（SAS），∴∠FBG=∠FED，BG=ED，∴BG∥DE，∵△ADE和△ACB都是等腰直角三角形，∴DE=DA，∠DAE=∠DEA=45°，AC=BC，∠CAB=∠CBA=45°，又∵∠CBG=∠EBG﹣∠EBA﹣∠ABC=∠DEF﹣（180°﹣∠AEB﹣∠EAB）﹣45°=∠DEF﹣180°+∠AEB+∠EAB﹣45°=（∠DEF+∠AEB）+∠EAB﹣225°=360°﹣∠DEA+∠EAB﹣225°=360°﹣45°+∠EAB﹣225°=90°+∠EAB，而∠DAC=∠DAE+∠EAB+∠CAB=45°+∠EAB+45°=90°+∠EAB，∴∠CBG=∠DAC，又∵BG=ED，DE=DA，∴BG=AD，又∵BC=AC，∴△BCG≌△ACD（SAS），∴GC=DC，∠BCG=∠ACD，∴∠DCG=∠DCB+∠BCG=∠DCB+∠ACD=∠ACB=90°，∴△DCG是等腰直角三角形，又∵F是DG的中点，∴CF⊥DF且CF=DF．点睛：主要考查了旋转的性质，等腰三角形和全等三角形的判定，及勾股定理的运用．要掌握等腰三角形和全等三角形的性质及其判定定理并会灵活应用是解题的关键．23.已知，抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个没有同的公共点，试求t 的取值范围．【正确答案】（1）b=﹣2a，顶点D的坐标为（﹣12，﹣94a）；（2）2732748aa--；（3）2≤t＜94．【分析】（1）把M 点坐标代入抛物线解析式可得到b 与a 的关系，可用a 表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点D 的坐标；（2）把点M （1，0）代入直线解析式可先求得m 的值，联立直线与抛物线解析式，消去y ，可得到关于x 的一元二次方程，可求得另一交点N 的坐标，根据a ＜b ，判断a ＜0，确定D 、M 、N 的位置，画图1，根据面积和可得△DMN 的面积即可；（3）先根据a 的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH 与抛物线只有一个公共点时，t 的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t 的值，可得：线段GH 与抛物线有两个没有同的公共点时t 的取值范围．【详解】解：（1）∵抛物线y=ax 2+ax+b 有一个公共点M （1，0），∴a+a+b=0，即b=-2a ，∴y=ax 2+ax+b=ax 2+ax-2a=a （x+12）2-94a，∴抛物线顶点D 的坐标为（-12，-94a ）；（2）∵直线y=2x+m 点M （1，0），∴0=2×1+m ，解得m=-2，∴y=2x-2，则2222y x y ax ax a -⎧⎨+-⎩＝＝，得ax 2+（a-2）x-2a+2=0，∴（x-1）（ax+2a-2）=0，解得x=1或x=2a-2，∴N 点坐标为（2a-2，4a -6），∵a ＜b ，即a ＜-2a ，∴a ＜0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E ，∵抛物线对称轴为122a x a =-=-，∴E （-12，-3），∵M （1，0），N （2a-2，4a -6），设△DMN 的面积为S ，∴S=S △DEN +S △DEM =12|（2a -2）-1|•|-94a -（-3）|=274−3a −278a ，（3）当a=-1时，抛物线的解析式为：y=-x 2-x+2=-（x+12）2+94，由222y x x y x⎧=--+⎨=-⎩，-x 2-x+2=-2x ，解得：x 1=2，x 2=-1，∴G （-1，2），∵点G 、H 关于原点对称，∴H （1，-2），设直线GH 平移后的解析式为：y=-2x+t ，-x 2-x+2=-2x+t ，x 2-x-2+t=0，△=1-4（t-2）=0，t=94，当点H 平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y=-2x+t，t=2，∴当线段GH与抛物线有两个没有同的公共点，t的取值范围是2≤t＜9 4．本题为二次函数的综合应用，涉及函数图象的交点、二次函数的性质、根的判别式、三角形的面积等知识．在（1）中由M的坐标得到b与a的关系是解题的关键，在（2）中联立两函数解析式，得到关于x的一元二次方程是解题的关键，在（3）中求得GH与抛物线一个交点和两个交点的分界点是解题的关键，本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大．。

2022-2023学年广西省柳州市中考数学专项突破仿真模拟试题(3月4月)含解析

2022-2023学年广西省柳州市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一、选一选（本大题共14小题；,每小题3分,共42分）1. 下列各式中，在实数范围内能分解因式的是（）A. x 2+5B. x 2﹣5C. x 2+9D. x 2+x+1．2. 若分式有意义，则满足的条件是（）23x x --x A. ≠0 B. ≠2 C. ≠3 D. ≥3x x x x 3. 没有等式组的整数解共有（）2{21x x -≤-<A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个4. 如图，由∠1=∠2，∠D=∠B ，推出以下结论，其中错误的是（）A. AB ∥DCB. AD ∥BCC. ∠DAB=∠BCDD. ∠DCA=∠DAC5. 在下列四个选项中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A. AB=CD ，AD ∥BCB. AB ∥DC ，∠BAD=∠ABCC. AB ∥DC ，AD=BCD. AB ∥DC ，AB=DC6. 如图，在△ABC 中，∠A=50°，AD 为∠A 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC，则∠DEF=（）A. 15°B. 25°C. 35°D. 20°7. 在△ABC 中，∠A=30°，∠B=50°，则∠C 为（）A. 30° B. 50° C. 80° D. 100°8. 没有等式组的解集在数轴上表示正确的是（）21213(1)x x x x <+⎧⎨-≥-⎩A.B.C.D.9. 如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 的直线CE ⊥AB ，垂足为E ，若∠EAD ＝54°，则∠BCE 的度数为（）A. 54°B. 36°C. 46°D. 126°10. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（ 1:4）A. B. C. 或 D. 20 120 20 120 36o11. 如图所示，已知AB ∥CD ，∠A=50°，∠C=∠E ．则∠C 等于（）A . 20° B. 25° C. 30° D. 40°12. 如果正n 边形的一个外角是40°，则n 的值为（）A. 5 B. 6 C. 8 D. 913. 如右图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线MN 分别交AC ，AB 于点D ，E ．若∠CBD : ∠DBA =3:1，则∠A 为（）．A. 18°B. 20°C. 22.5°D. 30°14. 有40个数据，其中值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（）．A. 4 B. 5 C. 6 D. 7二、填空题（共11小题；共33分）15. 已知点P （﹣b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称，则a =_________，b =_________．16. 若没有等式的正整数解是，则的取值范围是____．30x a -≤1,2,3a 17. 平行四边形的两条邻边的比为2：1，周长为60cm ，则这个四边形较短的边长为________．18. 请从4a 2，（x+y ）2，1，9b 2中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是________19. 分解因式：____．2x y 4y -=20. 如图，直线y 1=kx+b 点A （﹣1，﹣2）和点B （﹣2，0），直线y 2=2x 点A ，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是_____．21. 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，下述结论：①BD 平分∠ABC ；②D 是AC 的中点；③AD=BD=BC ；④△BDC 的周长等于AB+BC ．其中正确结论的个数有___________．（只填序号）22. 如果没有等式组有解，那么m 取值范围为________ .3x x m <⎧⎨>⎩23. 用平行四边形纸条沿对边AB 、CD 上的点E 、F 所在的直线折成V 字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数是________24. 已知等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角为40度，那么它的顶角为________．25. 已知x 为正整数，当时x=________时，分式的值为负整数．62x -三、解答题（共3小题；共25分）26. 如图，在△ABC 中，CA=CB ，点D 在BC 上，且AB=AD=DC ，求∠C 的度数．27. 某校为美化校园，计划对面积为1800m 2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在完成面积为400 m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用没有超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？28. 我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，…任何一个单位分数都可以拆分成两121314个没有同的单位分数的和，如，，，… 111=+236111=+3412111=+4520（1）根据对上述式子的观察，你会发现，则a=________，b=________； 111=5a b +（2）进一步思考，单位分数（n 是没有小于2的正整数），则x=________（用n 的1111n n x =++代数式表示）（3）计算：．1111++++1223343031⨯⨯⨯⨯ 2022-2023学年广西省柳州市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一、选一选（本大题共14小题；,每小题3分,共42分）1. 下列各式中，在实数范围内能分解因式的是（）A. x 2+5B. x 2﹣5C. x 2+9D. x 2+x+1．【正确答案】B【详解】∵x 2 +5，x 2 +9，x 2 +x+1均是最简因式，∴没有能进行因式分解，故A 、C 、D 错误；x 2 -5=（，故B 正确，故选B ．2. 若分式有意义，则满足的条件是（）23x x --x A . ≠0 B. ≠2 C. ≠3 D. ≥3x x x x 【正确答案】C【详解】试题分析：根据分式有意义的条件，分母没有等于0，可得x-3≠0，解得x≠3.故选C.3. 没有等式组的整数解共有（）2{21x x -≤-<A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【正确答案】C 【详解】由①得x≥-2，由②得x ＜3，解集为-2≤x ＜3，所以整数解为-2，-1，0，1，2，共5个故选C4. 如图，由∠1=∠2，∠D=∠B ，推出以下结论，其中错误的是（）A. AB∥DCB. AD∥BCC. ∠DAB=∠BCDD.∠DCA=∠DAC【正确答案】D【详解】试题分析：根据∠1=∠2可得AB∥DC，则∠D+∠DAB=180°，根据∠B=∠D可得∠B+∠DAB=180°可得AD∥BC，根据两组平行线可得∠DAB=∠BCD．故选：D.5. 在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A. AB=CD，AD∥BCB. AB∥DC，∠BAD=∠ABCC. AB∥DC，AD=BCD. AB∥DC，AB=DC【正确答案】D【详解】根据平行四边形的判定可知：A、若AB=CD，AD∥BC，一组对边平行，另一组对边相等也有可能是等腰梯形，故A错误；B、此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故B错误；C、AB∥DC，AD=BC ，此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故C错误．D、可判定是平行四边形的条件，故D正确，故选D．6. 如图，在△ABC中，∠A=50°，AD为∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=（）A. 15°B. 25°C. 35°D. 20°【正确答案】B 【详解】试题分析：根据角平分线性质得出DE=DF ，求出∠AAED=∠AFD=90°，求出∠EDF ，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出即可．解：∵AD 为∠A 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴∠AED=∠AFD=90°，DE=DF ，∵∠EDF=360°﹣∠AED﹣∠AFD﹣∠BAC=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°，∵DE=DF ，∴∠DEF=∠DFE=（180°﹣∠EDF ）=×（180°﹣130°）=25°，故选B ．考点：角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．7. 在△ABC 中，∠A=30°，∠B=50°，则∠C 为（）A. 30°B. 50°C. 80°D. 100°【正确答案】D【详解】∵在△ABC 中，∠A=30°，∠B=50°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°，故选D.本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解题的关键.8. 没有等式组的解集在数轴上表示正确的是（）21213(1)x x x x <+⎧⎨-≥-⎩A.B.C.D.【正确答案】A【详解】解没有等式，得：x>-1，21x x <+解没有等式，得：x ≤2，()2131x x -≥-所以没有等式组的解集为：-1<x ≤2，观察可知A 选项符合，故选A.9. 如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 的直线CE ⊥AB ，垂足为E ，若∠EAD ＝54°，则∠BCE 的度数为（）A. 54°B. 36°C. 46°D. 126°【正确答案】B 【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∵∠EAD ＝54°，∴∠B ＝∠EAD ＝54°，∵CE ⊥AB ，∴∠BCE ＝90°－54°＝36°．故选：B ．10. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（ 1:4）A. B. C. 或 D. 20 120 20 120 36o【正确答案】C【分析】因为所成比例的内角，可能是顶角，也可能是底角，因此要分类求解．【详解】解：设两内角的度数为x 、4x ；当等腰三角形的顶角为x 时，x+4x+4x=180°，x=20°；当等腰三角形的顶角为4x 时，4x+x+x=180°，x=30°，4x=120°；因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．故选：C ．本题考查了等腰三角形的性质，知道20°或120°都有做顶角的可能是解题的关键．11. 如图所示，已知AB ∥CD ，∠A=50°，∠C=∠E ．则∠C 等于（）A. 20°B. 25°C. 30°D. 40°【正确答案】B 【分析】根据AB ∥CD ，∠A=50°，所以∠A=∠AOC ．又因为∠C=∠E ，∠AOC 是外角，所以可求得∠C ．【详解】解：∵AB ∥CD ，∠A=50°，∴∠A=∠AOC （内错角相等），又∵∠C=∠E ，∠AOC 是外角，∴∠C=50°÷2=25°．故选B ．12. 如果正n 边形的一个外角是40°，则n 的值为（）A. 5B. 6C. 8D. 9【正确答案】D 【分析】根据多边形外角和是360°即可求解．【详解】∵n 边形的外角和为360°，∴正n 边形的一个外角是，360n∴=40°，360n ︒∴n=9，故选D.13. 如右图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线MN 分别交AC ，AB 于点D ，E ．若∠CBD : ∠DBA =3:1，则∠A 为（）．A. 18°B. 20°C. 22.5°D. 30°【正确答案】A 【分析】由线段垂直平分线的性质可知，可得，又由条件可知DB DA =D A BA ∠=∠，则在中可得，可求得．33CBD DBA A ∠=∠=∠Rt ABC 390A A A ∠+∠+∠=︒A ∠【详解】解：∵垂直平分，MN AB ∴ ，DBA A ∠=∠∵3：1，CBD DBA ∠∠=：∴ ，33CBD DBA A ∠=∠=∠在中，，Rt ABC 90CBD DBA A ∠+∠+∠=︒∴，390A A A ∠+∠+∠=︒∴=18°，A ∠故A ．本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用．14. 有40个数据，其中值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（）．A. 4B. 5C. 6D. 7【正确答案】C 【分析】根据组数=（值-最小值）÷组距计算即可．【详解】解：∵在样本数据中值与最小值的差为35-15=20，又∵组距为4，∵20÷4=5，∴应该分成5+1=6组．故选：C ．本题考查的是组数的计算，解题关键是明确用值减最小值的差除以组距可得组数．二、填空题（共11小题；共33分）15. 已知点P （﹣b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称，则a =_________，b =_________．【正确答案】 ①. -1 ②. 3【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P （x ，y ）关于原点O 的对称点是P ′（﹣x ，﹣y ），根据坐标之间的关系求解即可．【详解】∵点P （﹣b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称，∴﹣b =﹣3，﹣2=2a ，∴b =3，a =﹣1，故答案为﹣1，3．本题考查关于原点对称的点的坐标关系，能够熟练掌握关于原点对称的点的坐标关系是解决本题的关键．16. 若没有等式的正整数解是，则的取值范围是____．30x a -≤1,2,3a 【正确答案】9≤a ＜12【分析】解没有等式3x −a ≤0得x ≤，其中，的正整数为3，故3≤＜4，从而求解．3a 3a【详解】解：解没有等式3x −a ≤0，得x ≤，3a∵没有等式的正整数解是1，2，3，∴3≤＜4，3a解得9≤a ＜12．故9≤a ＜12．本题考查了一元没有等式的解法．先解含字母的没有等式，再根据正整数解的情况确定字母的取值范围．17. 平行四边形的两条邻边的比为2：1，周长为60cm ，则这个四边形较短的边长为________．【正确答案】10cm【详解】设较短边长为xcm ，则相邻的边长为2xcm ，由题意则有2（2x+x ）=60，解得：x=10，故答案为10cm.18. 请从4a 2，（x+y ）2，1，9b 2中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是________【正确答案】4a 2﹣1=（2a﹣1）（2a+1）【详解】根据平方差公式，得，4a 2-1=（2a ）2-12=（2a-1）（2a+1），故答案为4a 2-1=（2a-1）（2a+1）．答案没有．19. 分解因式：____．2x y 4y -=【正确答案】．()()y x 2x 2+-【详解】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：．y ()()()22x y 4y y x 4y x 2x 2-=-=+-考点：提公因式法和应用公式法因式分解．20. 如图，直线y 1=kx+b 点A （﹣1，﹣2）和点B （﹣2，0），直线y 2=2x 点A ，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是_____．【正确答案】x>-1【详解】直线y 1=kx+b 与直线y 2=2于点A （-1，-2），由图象可知，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是x ＞-1．故答案为x ＞-1．本题考查了函数与一元没有等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使函数y=ax+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．利用数形是解题的关键．21. 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，下述结论：①BD 平分∠ABC ；②D 是AC 的中点；③AD=BD=BC ；④△BDC 的周长等于AB+BC ．其中正确结论的个数有___________．（只填序号）【正确答案】①③④【详解】试题解析：∵△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=（180°-∠A ） =72°，12∵AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，∴AD=BD ，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°=∠ABD ，∴BD 平分∠ABC ；故①正确；∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，∴∠BDC=∠C ，∴BD=BC=AD ，故③正确；△BDC 的周长等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC ；故④正确；∵AD=BD ＞CD ，∴D 没有是AC 的中点，故②错误．考点：1．线段垂直平分线的性质；2．等腰三角形的性质．22. 如果没有等式组有解，那么m 取值范围为________ .3x x m <⎧⎨>⎩【正确答案】m ＜3【详解】∵没有等式组有解，3x x m <⎧⎨>⎩∴m ＜x ＜3，∴m ＜3，m 的取值范围为m ＜3，故答案为m ＜3．23. 用平行四边形纸条沿对边AB 、CD 上的点E 、F 所在的直线折成V 字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数是________【正确答案】56°##56度【分析】首先延长，由折叠的性质可得，继而求得答案．DF 13∠=∠【详解】解：如图，延长，DF 根据题意得：，且，1362∠=∠=︒3180EFD ∠+∠=︒．21801356∴∠=︒-∠-∠=︒故．56︒此题考查了平行四边形的性质以及折叠的性质，解题的关键是注意准确作出辅助线．24. 已知等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角为40度，那么它的顶角为________．【正确答案】80°【详解】如图，①当顶角是钝角时，∠B=90°-40°=50°，∴顶角=180°-2×50°=80°，∵80°＜90°，∴顶角是80°没有合题意，舍去；②当顶角是锐角时，∠B=90°-40°=50°，∠A=180°-2×50°=80°，故答案为80°.本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，直角三角形两锐角互余的性质，需要注意本题等腰三角形是钝角三角形时没有成立．25. 已知x 为正整数，当时x=________时，分式的值为负整数．62x -【正确答案】3、4、5、8【详解】由题意得：2﹣x ＜0，解得x ＞2，又因为x 为正整数，讨论如下：当x=3时， =﹣6，符合题意；62x -当x=4时， =﹣3，符合题意；62x -当x=5时， =﹣2，符合题意；62x -当x=6时， =﹣，没有符合题意，舍去；62x -32当x=7时， =﹣，没有符合题意，舍去；62x -65当x=8时， =﹣1，符合题意；62x -当x≥9时，﹣1＜＜0，没有符合题意．故x 的值为3，4，5，8．62x -故3、4、5、8．三、解答题（共3小题；共25分）26. 如图，在△ABC 中，CA=CB ，点D 在BC 上，且AB=AD=DC ，求∠C 的度数．【正确答案】∠C 的度数是36°【详解】试题分析：设∠B=x°，根据等腰三角形的性质可得∠CAB=∠B=x°，∠ADB=∠B=x°，∠C=∠CAD，再根据三角形外角的性质可得∠C=x°，在△ABC 中，根据三12角形的内角和求出x 的值即可得∠C=36°．试题解析：设∠B=x°，∵CA=CB，∴∠CAB=∠B=x°，∵AB=AD=DC，∴∠ADB=∠B=x°，∠C=∠CAD，∵∠ADB=∠C+∠CAD，∴∠C=x°，12在△ABC 中，x+x+ x=180，12解得：x=72，∴∠C= ×72°=36°．1227. 某校为美化校园，计划对面积为1800m 2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在完成面积为400 m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用没有超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【正确答案】（1）100，50；（2）10．【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x （m 2），根据在完成面积为400m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y 天，根据这次的绿化总费用没有超过8万元，列出没有等式，求解即可．【详解】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x （m 2），根据题意得：40040042x x-=解得：x =50，经检验x =50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m 2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m 2、50m 2；（2）设应安排甲队工作y 天，根据题意得：0.4y +×0.25≤8，180010050y-解得：y ≥10，答：至少应安排甲队工作10天．本题考查了分式方程的应用和一元方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元方程．28. 我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，…任何一个单位分数都可以拆分成两121314个没有同的单位分数的和，如，，，…111=+236111=+3412111=+4520（1）根据对上述式子的观察，你会发现，则a=________，b=________；111=5a b +（2）进一步思考，单位分数（n 是没有小于2的正整数），则x=________（用n 1111n n x =++的代数式表示）（3）计算：．1111++++1223343031⨯⨯⨯⨯ 【正确答案】（1）6；30；（2）n （n+1）；（3） .3031【详解】试题分析：（1）观察算式可知，从左到右，前两个分数的分母是连续的两个自然数，第三个分数的分母为前两个分数的分母的积，从而即可得；（2）根据（1）中发现的规律，即可写出；（3）根据发现的规律进行变形后计算即可得.试题解析：（1）根据已知，，，…111=+236111=+3412111=+4520可得，所以a=6，b=30，111=5630+故答案为6，30；（2）根据（1）中观察到的规律可知x=n （n+1），故答案为n(n+1)；（3）原式=1﹣=1﹣.111112233031+-++- 130=3131本题主要考查了数字变化规律，注意从已知入手，分析数据真正的变化情况，是解决问题的关键．2022-2023学年广西省柳州市中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选一选1. 香港于1997年7月1日成为的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图，这个图形（）A. 是轴对称图形B. 是对称图形C. 既是轴对称图形，也是对称图形D. 既没有是轴对称图形，也没有是对称图形2. 方程（x﹣1）（2x +1）=0的根是（）A. x 1=1，x 2=-B. x 1=-1，x 2=C. x 1=-1，x 2=-D. x 1=1，x 2=121212123. 一个点到圆的最小距离为6cm ，距离为9cm ，则该圆的半径是（）A. 1.5cmB. 7.5cmC. 1.5cm 或7.5cmD. 3cm 或15cm4. 依次连接菱形各边中点所得的四边形是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 平行四边形5. 若a ＞0，b ＜-2，则点（a ，b+2）应在（）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 将一张正方形纸片按图A 到B 对折，从C 到D 方向依次对折后，再沿中的虚线裁剪，将中的纸片展开铺平所得的图案应该是下图中的（） A. B.C.D.7. 在平面直角坐标系中，将函数y=2x 2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是（）A. y=2(x-1)2-5B. y=2(x-1)2+5C. y=2(x+1)2-5D. y=2(x+1)2+58. 如果圆锥的母线长为6cm ，底面圆半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（）A. 9πcm 2B. 18πcm 2C. 27πcm 2D. 36πcm 29. 在同一个直角坐标系中，函数y=kx 和y=的图象的大致位置是（）k x()0k≠A.B.C. D.10. 已知：在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=3㎝,BC=4㎝,给出下列结论：(1)以点C 为圆心，2.3㎝长为半径的圆与AB相离；(2)以点C为圆心，2.4㎝长为半径的圆与AB相切；(3)以点C为圆心，2.5㎝长为半径的圆与AB相交.则上述结论中正确的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11. 如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF的长随着M点的运动A. 变短B. 变长C. 没有变D. 无法确定12. 2000年奥运会我国奥运健儿共夺得28枚，2004年奥运会我国奥运健儿再接再厉，共取得32枚，则下列说法：①2004年奥运会总数比2000年奥运会总数增长约14.3%；②2004年奥运会总数比2000年奥运会总数增长12.5%；③若按2004年奥运会总数比2000年的增长率计算，2008年预计我国将取得总数为28（1+14.3%）2≈37枚（四舍五入取整数）；④若按2004年奥运会总数比2000年的增长率计算，2008年预计我国将取得总数为32（1+12.5%）=36枚．其中正确的是（）A. ①B. ②C. ①③D. ②④二、填空题13. 一粒纽扣式电池能够污染60升水，太原市每年报废的电池有近10000000粒，如果废旧电池没有回收，一年报废的电池所污染的水约_____升（用科学记数法表示）．14. 如图，在⊙O中，弦AB＝1.8cm，圆周角∠ACB＝30°，则⊙O的直径为____cm．15. 一个口袋中有10个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中25次摸到黑球，于是可以估计袋中共有白球_________个 .16. 如图：△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件：_____，使△ABD ≌△CEB ．17. 如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN 进攻，当甲带球冲到A 点时，乙也跟随冲到B 点．从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答________________.18. “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题:“今有圆材，埋在壁中，没有知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问:径几何?”转化为现在的数学语言就是:如图，是AB 的直径，弦，垂足为，寸，寸.则直径的长为O CD AB ⊥E 1AE =10CD =AB ____________寸.三、解答题19. 解下列方程：（1）3x （x﹣1）=2﹣2x ；（2）；231133x xx =-++（3）先化简，后求值：（a 2b ）2•()3÷（﹣）4，其中a=）0，b=（﹣）﹣2．2b a ba 1220. 如图，现有m 、n 两堵墙，两个同学分别在A 处和B 处，请问小明在哪个区域内才没有会被这两个同学发现（画图用阴影表示）．21. （1）如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ．请找出图中的一对全等三角形，并给予证明；（2）规定：一条弧所对的圆心角的度数作为这条弧的度数．①如图，在⊙O 中，弦AC 、BD 相交于点P ，已知弧AB 、弧CD 分别为65°和45°，求∠APB ；②一般地，在⊙O 中，弦AC 、BD 相交于点P ，若弧AB 、弧CD 分别为m°和n°，求∠APB ．（用m 、n 的代数式表示）22. 如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．23. 甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品，每天的获利情况如下表：日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天甲商场获利/万2.5 2.4 2.833.2 3.5 3.6元乙商场获利/万1.92.3 2.7 2.634 4.5元（1）请你计算出这两个商场在这周内每天获利的平均数，并说明这两个商场本周内总的获利情况；（2）在图所示的网格图内画出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用实线）（3）根据折线图，请你预测下周一哪个商场的获利会多一些并简单说出你的理由．24. 如图，小莉的家在锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测量大厦的高度，小莉在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°，已知电梯公寓高82米，请你帮助小莉计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC．25. 已知质量一定的某物体的体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，其图象如图所示：（1）请写出该物体的体积V与密度ρ的函数关系式；（2）当该物体的密度ρ=3.2Kg/m3时，它的体积v是多少？（3）如果将该物体的体积在10m3～40m3之间，那么该物体的密度应在什么范围内变化？26. 如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点. 连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.（1）求证：△APE∽△ADQ；（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S△PEF取得值？值为多少？（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，没有必给出证明）2022-2023学年广西省柳州市中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选一选1. 香港于1997年7月1日成为的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图，这个图形（）A. 是轴对称图形B. 是对称图形C. 既是轴对称图形，也是对称图形D. 既没有是轴对称图形，也没有是对称图形【正确答案】D【详解】区徽图案（紫荆花）是通过基本图案依次旋转72°得到的，所以既没有是轴对称图形，也没有是对称图形．故选D ．2. 方程（x﹣1）（2x +1）=0的根是（）A. x 1=1，x 2=-B. x 1=-1，x 2=C. x 1=-1，x 2=-D. x 1=1，x 2=12121212【正确答案】A【详解】∵（x﹣1）（2x+1）=0∴x﹣1=0或2x+1=0∴x1=1，x2=﹣故选A．3. 一个点到圆的最小距离为6cm，距离为9cm，则该圆的半径是（）A. 1.5cmB. 7.5cmC. 1.5cm或7.5cmD. 3cm或15cm【正确答案】C【详解】试题分析：分为两种情况：①当点P在圆内时，最近点的距离为6cm，最远点的距离为9cm，则直径是15cm，因而半径是7.5cm；②当点P在圆外时，最近点的距离为6cm，最远点的距离为9cm，则直径是3cm，因而半径是1.5cm．故选C．考点：点与圆的位置关系．4. 依次连接菱形各边中点所得的四边形是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 平行四边形【正确答案】A【详解】菱形的对角线垂直，新四边形的每一组对边都平行于对应的菱形的一条对角线，可得到新四边形的各边也互相垂直，所以新四边形为矩形．故选：A．5. 若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【正确答案】D【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【详解】∵a＞0，b＜-2，∴b+2＜0，∴点（a，b+2）在第四象限．故选D．解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6. 将一张正方形纸片按图A到B对折，从C到D方向依次对折后，再沿中的虚线裁剪，将中的纸片展开铺平所得的图案应该是下图中的（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】仔细观察可知，剪去的部分位于图形的正中间，故打开以后的形状是C．故选C．7. 在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是（）A. y=2(x-1)2-5B. y=2(x-1)2+5C. y=2(x+1)2-5D.y=2(x+1)2+5【正确答案】B【详解】试题分析：∵函数y=2x2的图象先向右平移1个单位,再向上平移5个单位,∴平移后的抛物线的顶点坐标为（1,5）,∴平移后得到的函数关系式为y=2（x﹣1）2+5．故选B ．考点：二次函数图象．8. 如果圆锥的母线长为6cm ，底面圆半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（）A. 9πcm 2B. 18πcm 2C. 27πcm 2D. 36πcm 2【正确答案】B【详解】底面圆半径为3cm ，则底面周长=6π，圆锥的侧面积=×6π×6=18πcm 2．故选B ．9. 在同一个直角坐标系中，函数y=kx 和y=的图象的大致位置是（）kx()0k ≠ A.B.C.D.【正确答案】B【详解】由于正比例函数和反比例函数的比例系数相同，所以它们相同的象限，因而一定有交点，排除A ，C ；又因为正比例函数一定原点，所以排除D ．故选B ．10. 已知：在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=3㎝,BC=4㎝,给出下列结论：(1)以点C 为圆心，2.3㎝长为半径的圆与AB 相离；(2)以点C 为圆心，2.4㎝长为半径的圆与AB 相切；(3)以点C 为圆心，2.5㎝长为半径的圆与AB 相交.则上述结论中正确的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【正确答案】D【详解】此题是判断直线和圆的位置关系，需要求得直角三角形斜边上的高．先过C 作CD ⊥AB 于D ，根据勾股定理得AB=5，再根据直角三角形的面积公式，求得CD=2.4．①，即d ＞r ，直线和圆相离，正确；②，即d=r ，直线和圆相切，正确；③，d ＜r ，直线和圆相交，正确．共有3个正确．解：①，d ＞r ，直线和圆相离，正确；②，d=r ，直线和圆相切，正确；③，d ＜r ，直线和圆相交，正确．故选D ．点评：此题首先根据勾股定理以及直角三角形的面积公式求得直角三角形斜边上的高．掌握直线和圆的位置关系与数量之间的联系是解决问题的关键．11. 如图，矩形ABCD ，R 是CD 的中点，点M 在BC 边上运动，E 、F 分别是AM 、MR 的中点，则EF 的长随着M 点的运动A. 变短B. 变长C. 没有变D. 无法确定【正确答案】C【详解】试题分析：∵E ，F 分别是AM ，MR 的中点，∴EF=AR.12∵R 是定点，∴AR 的定长.∴无论M 运动到哪个位置EF 的长没有变.故选C ．考点：1.动点问题；2.三角形中位线定理．12. 2000年奥运会我国奥运健儿共夺得28枚，2004年奥运会我国奥运健儿再接再厉，共取得32枚，则下列说法：①2004年奥运会总数比2000年奥运会总数增长约14.3%；②2004年奥运会总数比2000年奥运会总数增长12.5%；③若按2004年奥运会总数比2000年的增长率计算，2008年预计我国将取得总数为28（1+14.3%）2≈37枚（四舍五入取整数）；④若按2004年奥运会总数比2000年的增长率计算，2008年预计我国将取得总数为32（1+12.5%）=36枚．其中正确的是（）A. ①B. ②C. ①③D. ②④【正确答案】C【详解】2004年奥运会总数比2000年奥运会总数增长率为（32﹣28）÷28=14.3%，所以按2004年奥运会总数比2000年的增长率计算，2008年预计我国将取得总数为28（1+14.3%）2≈37枚（四舍五入取整数）．故选C．二、填空题13. 一粒纽扣式电池能够污染60升水，太原市每年报废的电池有近10000000粒，如果废旧电池没有回收，一年报废的电池所污染的水约_____升（用科学记数法表示）．【正确答案】6×108升【详解】60×10 000 000=600 000 000=6×10814. 如图，在⊙O中，弦AB＝1.8cm，圆周角∠ACB＝30°，则⊙O的直径为____cm．【正确答案】3.6cm．【分析】由题意知，弦长为1.8cm所对的圆周角为30°，则弦对的圆心角为60°，由于弦与圆心构成的三角形是等腰三角形，所以当圆心角为60°，这个三角形是等边三角形，边长已知，直径没有难求出．【详解】如图，连接OA，OC∵∠ACB＝30°弦AB所对的圆心角为60°，∴半径＝AB＝1.8cm，∴直径为3.6cm．。

2022-2023学年福建省厦门市八年级下册物理期末专项突破模拟试卷

2022-2023学年福建省厦门市八年级下册物理期末专项突破模拟试卷一、选择题（本大题16小题，每小题2分，共32分）1．最早通过实验测量出大气压强大小的科学家是（）A．托里拆利B．帕斯卡C．阿基米德D．瓦特2．绚丽多彩的极光现象是太阳带电粒子进入地球磁场，在地球南北两极附近与大气分子相互碰撞而产生的。

下列微粒中，不会引起极光现象的是（）A．α粒子（氦原子核）B．电子C．质子D．中子3．下列图中主要是利用连通器原理工作的是（）A．密度计B．船闸C．拦河大坝D．活塞式抽水机4．静止在水平地面上的密闭装置内部如图1所示，装置内部固定着一根竖直的杆，杆顶有一小球，忽略杆和球间的摩擦。

该装置正沿某一水平方向做匀速直线运动，杆和底座突然急刹，小球从杆上落下，刚离开杆时的俯视图如图2所示，请由此判断装置是向哪个方向运动（）A．东B．南C．西D．北5．北京冬奥会的赛场上，一台随运动员绕场地转动的摄像机引人注目，它就是赛事总台自主研发的一款特种摄像设备一“猎豹”，如图所示。

在“猎豹”沿路线匀速转弯的过程中，下列有关“猎豹”的说法正确的是（）A．运动状态保持不变B．受平衡力的作用C．动能大小保持不变D．受到惯性的作用6．如图所示，为避免压坏反射面板，在维修“中国天眼”时，用一个直径固定的氦气球将维修工人吊起，利用氦气球浮力抵消维修工人自身的大部分体重，减少对反射面板的压力，甚至形成“零重力”，下列对维修过程描述正确的是（）A．“零重力”是指维修工人所受重力为零B．“零重力”时浮力与总重力大小相等C．上升时维修工人和球所受的浮力变大D．下降时维修工人和球排开气体所受重力变小7．科学素养之一是能正确认知一些生活常识。

下列数据符合生活常识的是（）A．分子的尺度约为1nmB．将物理课本从地面捡起放到桌上做功约为20JC．此时考场的大气压约为1000PaD．人骑自行车的平均功率约为1W8．神舟13号航天员王亚平在机械臂（图示）的辅助下成功从天和核心舱出舱。

2022-2023学年福建省泉州市八年级上册物理期末专项突破模拟试卷(含解析)

2022-2023学年福建省泉州市八年级上册物理期末专项突破模拟试卷温馨提示：请同学们在答题纸上答题！一、选择题（本大题15个小题，每小题2分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上）1．在国际单位制中，力的单位是A．米B．牛C．千克D．秒2．下图所示的实例中，主要说明力可以改变物体形状的是A．用力将跳板压弯B．用力推动购物车C．用力将篮球投出D．用力将门拉开3．如图所示，一名运动员将冰壶向右推出。

冰壶在向右运动的过程中，受力情况如图所示（用“□”代替冰壶，不考虑空气阻力作用），其中正确的是4．下列实例中，属于利用惯性的是A ．汽车驾驶员要系好安全带B．推出去的冰壶仍向前滑行C．汽车在转弯时要减速慢行D．竖直向下自由坠落的钢球5．如图所示，穿轮滑的同学用手推了一下墙，自己向后运动了。

关于这一现象，下列说法中正确的是A．同学对墙的推力改变了墙的运动状态B．同学推墙的同时也受到墙对她的推力C．同学的手施加的推力使她向后运动D．同学向后运动的原因是人推墙的力小于墙推人的力6．随着低碳理念的不断深入，自行车成为绿色出行的重要交通工具。

图所示的四个实例中，目的是为了减小摩擦的是A ．B ．C ．D ．A ．刹车时用力捏闸B．自行车车把上刻有花纹C．自行车脚蹬上刻有花纹D．轴承中装有滚珠7．如图所示的四个实例中，目的是为了减小压强的是A．刀刃磨得很薄B．书包带做得较宽C．压路机碾轮的质量很大D．注射器的针头很尖8．下图所示的实例中，不属于连通器的是A．茶壶B．排水管的“反水弯”C．卫生间的地漏 D.活塞式抽水9．如图所示，向两支同样的试管中注入质量相等的甲、乙两种液体，发现液面在同一水平线上，比较甲、乙两种液体对试管底部的压强A．甲大B．乙大C．一样大D．无法确定10．放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为4210m -，将一体积为43210m -⨯的木块放入水中静止时，有15体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。

2022-2023学年上海市徐汇区八年级上册英语期末专项突破模拟试题(含解析)

2022-2023学年上海市徐汇区八年级上册英语期末专项突破模拟试题Part1Listening(第一部分听力)I．Listening Comprehension(听力理解)(本大题共20题，共25分)A.Listen and choose the right picture(根据你听到的内容，选出相应的图片)(5分)A B CD E F1.________2.________3.________4.________5.________B.Listen to the dialogues and choose the best answer to each question your hear(根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案)(7分)6.A.Mike's mother. B.Mike's father. C.Mike's aunt. D.Mike's uncle.7.A.Work in a restaurant. B.Have dinner at home.C.Go to a restaurant.D.Earn some money.8.A.At7:10. B.At7:15. C.At7:25. D.At7:30.9.A.Teacher and student. B.Shop assistant and customer.C.Policeman and driver. host and guest.10.A.By car. B.By bus. C.By plane. D.By train.11.A.In a restaurant. B.In a museum. C.In a hospital. D.In a pet store.12.A.He should recognize her. B.He should talk to her sister.C.He should go on a diet.D.He should win the first prize.C.Listen to the dialogue and tell whether the following statements are true or false(判断下列句子是否符合你听到的对话内容，符合的用“A”表示，不符合的用“B”表示)(5分)13.The boys at Harton College had to go back before8o'clock.14.Bob Sanders broke a window and he couldn't get into his school one day.15.Bob Sanders climbed into the room from the window on the ground floor.16.The principal went to the study and sat down on the sofa to read a book.17.The principal didn't find Bob hiding under his sofa and then left the room.D.Listen to the passage and complete the following sentences(听短文，用听到的单词完成下列句子。

一次函数(中考常考点分类)(基础练)-八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)

专题4.31一次函数（中考常考点分类专题）（基础练）一、单选题【考点1】函数的概念★★自变量的取值范围★★函数解析式★★函数值1．（2023秋·全国·八年级专题练习）下列图像中，不能表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2．（2022秋·广东深圳·八年级校联考开学考试）一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了100元钱去购买了()40x x ≤支该型号的签字笔，写出所剩余的钱y 与x 间的关系式是（）A ． 2.5y x=B ．100 2.5y x=-C ． 2.5100y x =-D ．100 2.5y x=+【考点2】一次函数➼➻定义★★参数★★自变量与函数值★★列一次函数解析式3．（2023秋·全国·八年级专题练习）若函数()124a y a x -=-+是一次函数，则a 的值为（）A ．2-B ．2±C ．2D ．04．（2020·江苏泰州·统考中考真题）点(),P a b 在函数32y x =+的图像上，则代数式621a b -+的值等于（）A ．5B ．3C ．3-D ．1-【考点3】正比例函数➼➻正比例函数的图象与性质5．（2023秋·安徽蚌埠·八年级统考阶段练习）关于正比例函数14y x =-，下列结论不正确的是（）A ．图象经过原点B ．y 随x 的增大而减小C ．点12,2⎛⎫⎪⎝⎭在函数14y x =-的图象上D ．图象经过二、四象限6．（2023春·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校统考阶段练习）已知正比例函数(21)y m x =+的图象上两点()11,A x y ，()22,B x y ，当12x x <时，有12y y >，那么m 的取值范围是（）A ．12m >-B ．12m <-C ．1m >-D ．1m <-【考点4】一次函数图象和性质➼➻判断位置★★求参数★★画一次函数图象7．（2022春·贵州安顺·八年级统考期末）已知一次函数22022y x m =-++的图象一定不经过的象限是（）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限8．（2022秋·陕西榆林·八年级校考期中）已知一次函数()34y a x a =+++的图象如图所示，那么a 的取值范围是（）A ．3a >-B ．3a <-C ．43a -<<-D ．a<0【考点5】一次函数图象和性质➼➻一次函数图象与坐标轴交点9．（2022秋·陕西西安·八年级校考期中）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数()11110y k x b k =+≠与()22220y k x b k =+≠的图象分别为直线1l 和直线2l ，下列结论正确的是（）A ．120k k > B ．120k k ->C ．120b b +<D ．12·0b b >10．（2023秋·安徽合肥·八年级校考阶段练习）已知一次函数4y ax =-与2y bx =+图象在x 轴上相交于同一点，则ba的值是（）A ．4B ．2-C ．12D ．12-【考点6】一次函数图象和性质➼➻一次函数图象平移问题11．（2023秋·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考阶段练习）将直线22y x =-+平移后，所得到的直线为23y x =--，则原直线（）A ．向上平移5个单位B ．向下平移5个单位C ．向左平移5个单位D ．向右平移5个单位12．（2022春·陕西渭南·八年级统考期末）如图，A 为x 轴负半轴上一点，过点A 作AB x ⊥轴，与直线y x =交于点B ，将ABO 沿直线y x =向上平移'A'B'O △，若点A 的坐标为(3,0)-，则点B'的坐标是（）A ．()1,1B ．()2,2C ．()3,3D ．()5,5【考点7】一次函数图象和性质➼➻一次函数的增减性➼➻求参数★★比较大小13．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·九年级克东县第三中学校考开学考试）对于函数 1y x =-+，下列结论正确的是（）A ．它的图象必经过点(1,0)-B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当1x >时，0y <D ．y 的值随x 值的增大而增大14．（2023春·山东聊城·八年级统考期末）已知11 A x y （，），22 Bx y （，）为直线23y x =-上不相同的两个点，以下判断正确的是（）A ．()()12120x x y y --＞B ．()()12120x x y y --<C ．()()12120x x y y --≥D ．()()12120x x y y --≤【考点8】一次函数图象和性质➼➻直线与坐标轴交点➼➻求方程的解15．（2023春·天津·八年级统考期末）已知方程0ax b +=的解为x =-32，则一次函数y ax b =+的图象与x 轴交点的坐标为（）A ．()3,0B ．(-23,0)C ．()2,0-D ．(-32,0)16．（2023春·河南洛阳·八年级偃师市实验中学校考期末）一次函数y kx b =+的图象与x 轴交于点()30A -,，则关于x 的方程0kx b -+=的解为（）A ．3x =B ．3x =-C ．0x =D ．2x =【考点9】一次函数图象和性质➼➻规律问题★★最值问题17．（2019·福建厦门·校考二模）关于x 的一次函数1(2)(1)(01)=-+-<<y x k x k k，当2≤x≤3时，y 的最大值是（）A ．2-+kkB ．12-k kC ．kD ．-k18．（2023春·八年级课时练习）正方形111A B C O ，2221A B C C ，3332A B C C ，…，按如图的方式放置，点1A ，2A ，3A ，…和点1C ，2C ，3C ，…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点7B 的坐标是（）A ．(31,16)B ．(63,32)C ．(64,32)D ．(127,64)二、填空题【考点1】函数的概念★★自变量的取值范围★★函数解析式★★函数值19．（2023·辽宁辽阳·辽阳市第一中学校联考一模）函数1y x=+x 的取值范围是.20．（2023秋·上海杨浦·八年级统考期末）已知()6=f x x，那么f=．【考点2】一次函数➼➻定义★★参数★★自变量与函数值★★列一次函数解析式21．（2022秋·浙江·八年级期末）一次函数y ＝10－2x 的比例系数是．22．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，点(0,4)A ，(2,4)B ，点P 在直线112y x =+上，当PA PB =时，点P 的坐标是．【考点3】正比例函数➼➻正比例函数的图象与性质23．（2023春·贵州黔西·八年级校考阶段练习）如图，正比例函数11223344y k x y k xy k x y k x ====，，，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数1k ，2k ，3k ，4k 从小到大排列并用“<”连接为．24．（2022秋·上海·八年级校考期中）已知正比例函数()0y kx k =≠的图象经过一、三象限，且经过点()2,21P k k ++，则k =．【考点4】一次函数图象和性质➼➻判断位置★★求参数★★画一次函数图象25．（2023春·黑龙江鹤岗·八年级统考期末）直线y kx b =+经过一、二、四象限，则直线y bx k =-+不经过第象限．26．（2020春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）在同一平面直角坐标系中，函数y ＝|3x －1|＋2的图象记为l 1，y ＝x －7的图象记为l 2，把l 1、l 2组成的图形记为图形M ．若直线y ＝kx －5与图形M 有且只有一个公共点，则k 应满足的条件是【考点5】一次函数图象和性质➼➻一次函数图象与坐标轴交点27．（2022秋·四川达州·八年级校考阶段练习）函数42y x =-与x ，y 轴交点坐标分别为．28．（2023秋·山西运城·八年级统考期中）如图，已知直线24y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，以点A 为圆心，AB 为半径画弧，交x 轴负半轴于点C ，则点C 坐标为．【考点6】一次函数图象和性质➼➻一次函数图象平移问题29．（2022春·贵州安顺·八年级统考期末）直接写出一个与直线21y x =+平行的一次函数的解析式：．30．（2020春·福建福州·九年级校考开学考试）将直线4y x =-向右平移3个单位后，所得直线的表达式是．【考点7】一次函数图象和性质➼➻一次函数的增减性➼➻求参数★★比较大小31．（2023春·河南新乡·八年级校考期末）请写出一个过点()11,A y -和点()25,B y 且函数值满足12y y >的一次函数解析式：．32．（2023秋·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考阶段练习）已知一次函数1y ax b =+，2y cx d =+（a ，b ，c ，d 均为常数，且0a c ⋅≠）在平面直角坐标系中的图象如图所示，比较a ，b ，c ，d 的大小关系用“<”连接【考点8】一次函数图象和性质➼➻直线与坐标轴交点➼➻求方程的解33．（2023春·广东汕尾·八年级统考期末）已知一次函数y kx b =+的图象与x 轴相交于点()2,0A ，与y 轴相交于点()0,3B ，则关于x 的方程0kx b +=的解是．34．（2023春·八年级课时练习）已知直线24y x =+与两坐标轴分别交于A ，B 两点，线段AB 的长为.【考点9】一次函数图象和性质➼➻规律问题★★最值问题35．（2023春·四川德阳·八年级四川省德阳市第二中学校校考阶段练习）对于函数123y x =+和21y x =-+，3122y x =-，对于实数范围内x 的任意取值，y 总取y 1、y 2、y 3中的最小值，则y 的最大值等于．36．（2023春·四川广安·八年级广安中学校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，直线:1l y x =-与x 轴交于点1A ，如图所示依次作正方形111A B C O 、正方形2221A B C C …、正方形1n n n n A B C C -，使得点123,,A A A …在直线l 上，点123,,C C C …在y 轴正半轴上，则点2020B 的坐标是．参考答案1．D【分析】根据函数的概念，对于自变量x 的每一个值，y 都有唯一的值和它对应，判断即可．解：A 、对于自变量x 的每一个值，y 都有唯一的值和它对应，所以能表示y 是x 的函数，故A 不符合题意；B 、对于自变量x 的每一个值，y 都有唯一的值和它对应，所以能表示y 是x 的函数，故B 不符合题意；C 、对于自变量x 的每一个值，y 都有唯一的值和它对应，所以能表示y 是x 的函数，故C 不符合题意；D 、对于自变量x 的每一个值，y 不是有唯一的值和它对应，所以不能表示y 是x 的函数，故D 符合题意；故选：D ．【点拨】本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键．2．B【分析】用100减去买签字笔花的钱，即可表示出剩余的钱．解：由题知，因为签字笔每支2.5元，且小涵买了x 支，所以用取2.5x 元．故余下()100 2.5x -元．所以剩余的钱y 与x 之间的关系式是100 2.5y x =-．故选：B ．【点拨】本题考查函数关系式，准确表示出剩余的钱数是解题的关键．3．A【分析】根据一次函数y kx b =+的定义可知，k 、b 为常数，0k ≠，自变量的次数为1，即可求解．解：()124a y a x-=-+ 是关于x 的一次函数，11a ∴-=，且20a -≠，2a ∴=，且2a ≠，2a ∴=±且2a ≠，2a ∴=-．故选：A ．【点拨】本题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义和性质是解题的关键．4．C【分析】把(),P a b 代入函数解析式得32=+b a ，化简得32-=-a b ，化简所求代数式即可得到结果；解：把(),P a b 代入函数解析式32y x =+得：32=+b a ，化简得到：32-=-a b ，∴()()621=231=221=-3-+-+⨯-+a b a b ．故选：C ．【点拨】本题主要考查了通过函数解析式与已知点的坐标得到式子的值，求未知式子的值，准确化简式子是解题的关键．5．C【分析】根据正比例函数的图象和性质，逐项判断即可求解．解：A 、图象经过原点，故本选项正确，不符合题意；B 、因为104-<，所以y 随x 的增大而减小，故本选项正确，不符合题意；C 、当2x =时，1112422y =-⨯=-≠，则点12,2⎛⎫⎪⎝⎭不在函数14y x =-的图象上，故本选项错误，符合题意；D 、因为104-<，所以图象经过二、四象限，故本选项正确，不符合题意；故选：C【点拨】本题主要考查了正比例函数的图象和性质，熟练掌握正比例函数的图象和性质是解题的关键．6．B【分析】根据一次函数的性质即可求出当12x x <时，12y y >时，列出不等式，进而求出m 的取值范围．解：∵正比例函数图象上两点11(,)A x y ，22(,)B x y ，当12x x <时，有12y y >，∴210m +<，∴12m <-．故选：B ．【点拨】本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y kx b =+：当0k >时，y 随x 的增大而增大；当0k <时，y 随x 的增大而减小．7．B【分析】根据一次函数的性质，由0k <，0b >时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限，即可得出；解：根据一次函数的性质，10-<，220220m +>，故0k <，0b >，函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．故选：B ；【点拨】本题考查了一次函数的性质．一次函数y kx b =+的图象经过的象限由k 、b 的值共同决定，有六种情况：①当0k >，0b >时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限，y 的值随x 的值增大而增大；②当0k >，0b <时，函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限，y 的值随x 的值增大而增大；③当0k <，0b >时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限，y 的值随x 的值增大而减小；④当0k <，0b <时，函数y kx b =+的图象经过第二、三、四象限，y 的值随x 的值增大而减小；⑤当0k >，0b =时，函数y kx b =+的图象经过第一、三象限；⑥当0k <，0b =时，函数y kx b =+的图象经过第二、四象限．8．A【分析】根据一次函数图象经过一、二、三象限得出3040a a +>⎧⎨+>⎩，求出结果即可．解：∵一次函数图象经过一、二、三象限，∴3040a a +>⎧⎨+>⎩，解得：3a >-，故A 正确．故选：A ．【点拨】本题主要考查了一次函数的图象和性质，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，一次函数()0y kx b k =+≠，当0k >直线经过一、三象限，当0k <直线经过二、四象限，当0b >直线与y 轴正半轴有交点，0b <直线与y 轴负半轴有交点．9．B【分析】根据图示，可得110,0k b >>，220,0k b <<，根据不等式的性质即可求解．解：根据图示，可知一次函数()11110y k x b k =+≠中，110,0k b >>；一次函数()22220y k x b k =+≠中，220,0k b <<，∴A 、12·0k k <，故原选项错误，不符合题意；B 、∵120,0k k ><，∴120k k ->，故原选项正确，符合题意；C 、∵120,0b b ><，且12b b >，∴120b b +>，故原选项错误，不符合题意；D 、∵120,0b b ><，∴120b b < ，故原选项错误，不符合题意；故选：B ．【点拨】本题主要考查一次函数图象的性质，掌握一次函数图象的性质，不等式的性质是解题的关键．10．B【分析】由一次函数4y ax =-与2y bx =+的图象在x 轴上相交于同一点，即两个图象与x 轴的交点是同一个点．可用a 、b 分别表示出这个交点的横坐标，然后联立两式，可求出ba的值．解：在4y ax =-中，令0y =，得：4x a=；在2y bx =+中，令0y =，得：2=-x b；由于两个一次函数交于x 轴的同一点，因此42a b=-，则ab =422=--．故选：B ．【点拨】本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上点，就一定满足函数解析式．11．B【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．解：∵将直线22y x =-+平移后，得到直线23y x =--，设向上平移了a 个单位，∴2223x a x -++=--，解得：5a =-，所以沿y 轴向上平移了5-个单位，即向下平移5个单位，故选：B ．【点拨】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键．12．B【分析】求得B 的坐标，根据题意，将△ABO 向右平移5个单位，向上平移5个单位得到△A ′B ′O ′，从而得到B ′的坐标为（-3+5，-3+5），即B ′（2，2）．解：∵点A 的坐标为（-3，0），AB ⊥x 轴，与直线y =x 交于点B ，∴B （-3，-3），将△ABO 沿直线y =x 向上平移A ′B ′O ′，实质上是将△ABO 向右平移5个单位，向上平移5个单位，∴B ′的坐标为（-3+5，-3+5），即B ′（2，2），故选：B ．【点拨】本题主要考查了一次函数的图象与几何变换，点的平移问题，能根据题意得出平移的实质是本题的关键．13．C【分析】根据一次函数的性质及一次函数图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可．解：A 、把=1x -代入函数 1y x =-+得，() 1120y =--+=≠，故点(1,0)-不在此函数图象上，故本选项错误，不符合题意；B 、函数 1y x =-+中，10k =-<，10b =>，则该函数图象经过第一、二、四象限，故本选项错误，不符合题意；C 、当1x >时，110-+=，则0y <，故本选项正确，符合题意；D 、函数 1y x =-+中，10k =-<，则该函数图象y 值随着x 值增大而减小，故本选项错误，不符合题意．故选：C ．【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键．14．A【分析】将两个点代入直线方程整理判断即可．解：将A 、B 两点坐标分别代入直线方程，得1123y x =-，2223y x =-，则()12122y y x x -=-．()()()212121220x x y y x x --=-≥．∵A 、B 两点不相同，∴120x x -≠，∴()()12120x x y y -->．故选：A ．【点拨】本题主要考查一次函数图象上点的坐标，比较简单，分别代入计算整理即可．15．D【分析】关于x 的一元一次方程0ax b +=的根是x =32-，即x =32-时，函数值为0，所以直线过点(32-,0)，于是得到一次函数y ax b =+的图象与x 轴交点的坐标．解：方程0ax b +=的解为x =32-，则一次函数y ax b =+的图象与x 轴交点的坐标为(-32,0)，故选：D ．【点拨】本题主要考查了一次函数与一元一次方程：任何一元一次方程都可以转化为0ax b +=(a ，b 为常数，0)a ≠的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y ax b =+确定它与x 轴的交点的横坐标的值．16．A【分析】先根据一次函数y kx b =+的图象与x 轴交于点()30A -,，求出3b k =，然后解方程即可．解：一次函数y kx b =+的图象与x 轴交于点()30A -,，30k b ∴-+=，3b k ∴=，0kx b -+= ，33b k x k k∴===．故选：A ．【点拨】本题主要考查了一次函数与一元一次方程之间的关系，正确求出3b k =是解题的关键．17．B【分析】根据题目中的函数解析式和k 的取值范围，可以判断该函数一次项系数的正负，然后利用一次函数的性质即可解答本题．解：y=()()121x k x k-+-=12x k kx k k -+-=（1k -k ）x 2k -+k ，∵0＜k ＜1，∴1k k-＞0，∴该函数y 随x 的增大而增大，∴当2≤x≤3时，x=3时y 取得最大值，此时y=()()13213k k -+-=12-k k，故选：B ．【点拨】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．18．D【分析】先求出1B ，2B ，3B ，4B 的坐标，探究规律后即可解决问题．解：∵1111111OC OA B C A B ====，∴()11,1B ，∵2A 在直线1y x =+上，∴()21,2A ，∴12222C C B C ==，∴()23,2B ，同理可得()37,4B ，()415,8B …所以()121,2n n n B --，所以7B 的坐标为()127,64；故选：D ．【点拨】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，规律型：点的坐标，解题关键在于根据题意找到规律．19．1x ≥【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分式分母不为0列出不等式组，解不等式组得到答案．解：由题意得：0x ≠且10x -≥，解得：1x ≥，故答案为： 1.x ≥【点拨】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，熟记二次根式的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键．20．【分析】将x ()6=f x x ，进行求解即可．解：f ==故答案为：【点拨】本题考查求函数值，分母有理化．正确的计算是解题的关键．21．2-【分析】先化为标准形式，再根据一次函数的定义解答．解：一次函数变形为：102210y x x =-=-+，故其比例系数k 是2-．故答案为：2-．【点拨】本题考查了一次函数的定义，解题的关键是掌握一次函数的定义：一般地，形如(0y kx b k =+≠，k 、b 是常数）的函数，叫做一次函数．22．3(1,)2【分析】设点P 的坐标为1(,1)2m m +，利用两点间的距离结合PA PB =，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论．解：点P 在直线112y x =+上，∴设点P 的坐标为1(,1)2m m +．PA PB = ，222211(0)(14)(2)(14)22m m m m ∴-++-=-++-，即440m -=，解得：1m =，∴点P 的坐标为3(1,)2．故答案为：3(1,)2．【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、两点间的距离以及解一元一次方程，利用一次函数图象上点的坐标特征及两点间的距离，找出关于m 的方程是解题的关键．23．2143k k k k <<<【分析】首先根据直线经过的象限判断k 的符号，再根据直线的平缓趋势判断k 的绝对值的大小，最后判断四个系数的大小．解：由直线经过的象限，知：12340000k k k k <>，，，，∵根据直线越陡，k 越大，∴21k k >，34k k >，∴2143k k k k <<<，故答案为：2143k k k k <<<．【点拨】本题考查正比例函数图象与性质，掌握正比例函数的性质是解题的关键．24．1【分析】先根据正比例函数的性质求出k 的取值范围，再把P 点坐标代入求解即可．解：∵正比例函数()0y kx k =≠的图象经过一、三象限，∴0k >．把()2,21P k k ++代入()0y kx k =≠，得()221k k k +=+，解得1k =或1k =-（舍去）．故答案为：1．【点拨】本题考查了正比例函数图象与系数的关系：对于y kx =（k 为常数，0k ≠），当0k >时，y kx =的图象经过一、三象限，y 随x 的增大而增大；当0k <时，y kx =的图象经过二、四象限，y 随x 的增大而减小．25．一【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k ，b 的取值范围，从而求解．解：由直线y kx b =+的图象经过第一、二、四象限，∴0k <，0b >，∴0k <，0b -<，∴直线y bx k =-+经过第二、三、四象限，∴直线y bx k =-+不经过第一象限，故答案为：一．【点拨】本题考查一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：直线y kx b =+所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．0k >时，直线必经过一、三象限．0k <时，直线必经过二、四象限．0b >时，直线与y 轴正半轴相交．0b =时，直线过原点；0b <时，直线与y 轴负半轴相交．26．－3≤k≤3且k≠1．【分析】根据图像即可求得k 的取值范围．解：根据题意当x≥13时，y ＝3x －1＋2＝3x+1；当x ＜13时，y ＝1-3x ＋2＝3-3x ，由此画出图形M ，直线y ＝kx －5过定点（0，-5），交点在l 2上，如图可得：－3≤k≤3且k≠1，故答案为：－3≤k≤3且k≠1．【点拨】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，画出图像是本题关键．27．()2,0，()0,4【分析】根据坐标轴上点的坐标特点：横轴上的点，纵坐标为零；纵轴上的点，横坐标为零进行计算即可．解：∵当0x =时，4y =，∴与y 轴交点坐标为()0,4，∵当0y =时，2x =，∴与x 轴交点坐标为()2,0，故答案为：()2,0，()0,4．【点拨】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．28．()2-/()2,0-【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征得到()2,0A ，()0,4B ，再利用勾股定理计算出AB =根据圆的半径相等得到AC AB ==解：当0y =时，240x -+=，解得2x =，则()2,0A ；当0x =时，244y x =-+=，则()0,4B ，所以AB ===因为以点A 为圆心，AB 为半径画弧，交x 轴于点C ，所以AC AB ==所以2OC AC AO =-=．即可得点C 坐标为()2C -．故答案为：()2-．【点拨】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点坐标，勾股定理，正确求出一次函数与坐标轴的交点坐标是解题的关键．29．21y x =-（答案不唯一）【分析】根据平行得出一次函数的解析式2k =，1b ≠即可；解：设一次函数的解析式是y kx b =+，与直线21y x =+平行，2k ∴=，1b ≠，∴符合条件的一次函数的解析式可以是21y x =-，故答案为：21(y x =-答案不唯一；【点拨】本题考查了两直线相交或平行问题的应用，关键是根据题意求出2k =，1b ≠．30．7y x =-【分析】直接根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．解：将直线4y x =-向右平移3个单位后，所得直线的表达式是()34y x =--，即7y x =-．故答案为：7y x =-．【点拨】本题考查的是一次函数的图象的平移，熟知函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”是解答此题的关键．31．21y x =-+【分析】根据题意可知所求的一次函数中，函数值随自变量的增大而减小，即所得函数中，自变量的系数为负，据此作答即可．解：一次函数过点()11,A y -和点()25,B y ，∵15-<，且12y y >，∴一次函数的函数值随自变量的增大而减小，∴一次函数中，自变量的系数为负，故答案为：21y x =-+（答案不唯一）．【点拨】本题主要考查了一次函数的图象与性质，判断出一次函数的函数值随自变量的增大而减小，是解答本题的关键．32．d b a c<<<【分析】首先根据函数图像可知0a >，0b <，0c >，0d <，由图象可以得到函数1y ax b =+与y 轴的交点在函数2y cx d =+与y 轴的交点的上方，故b d >，由图象可以发现函数1y ax b =+的图象的倾斜度比函数2y cx d =+的图象的倾斜度缓，故a c <，即可求解．解：由图象可得，0a >，0b <，0c >，0d <，由图象可以得到函数1y ax b =+与y 轴的交点在函数2y cx d =+与y 轴的交点的上方，故b d >，由图象可以发现函数1y ax b =+的图象的倾斜度比函数2y cx d =+的图象的倾斜度缓，故a c <，由上可得，d b a c <<<，故答案为：d b a c <<<．【点拨】本题主要考查了一次函数图像的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．33．2x =【分析】根据一次函数与一元一次方程的关系，一次函数y kx b =+图象与x 轴交点的横坐标是方程0kx b +=的解，即可得出答案．解：∵一次函数y kx b =+的图象与x 轴相交于点()2,0A ，∴方程0kx b +=的解是2x =．故答案是2x =．【点拨】本题主要考查了图象法解一元一次方程，熟练掌握一次函数y kx b =+图象与x 轴交点的横坐标是方程0kx b +=的解，利用数形结合的思想解决问题是解题的关键．34．【分析】根据表达式求出A 、B 两点坐标，再利用勾股定理求出AB 的长即可．解：把x =0代入y =2x +4得：y =4，∴直线与y 轴交点坐标为（0，4），把y =0代入y =2x +4得：0=2x +4，x =－2，∴直线与x 轴交点坐标为（－2，0），∴AB =故答案为：【点拨】本题考查一次函数及勾股定理，利用表达式求出点的坐标，再把坐标转化成线段长是解题的关键．35．1-【分析】利用两直线相交，分别求出三条直线两两相交的交点，观察函数图像，利用一次函数的性质解答．解：直线123y x =+和直线21y x =-+的交点21,33⎛⎫- ⎪⎝⎭，直线123y x =+和直线3122y x =-的交点1011,33骣琪--琪桫，直线21y x =-+和直线3122y x =-的交点()2,1-，结合图像，对于实数范围内x 的任意取值，y 总取y 1、y 2、y 3中的最小值，所以，当2x =时，y 有最大值，最大值为1-，故答案为：1-．【点拨】本题考查一次函数的性质，掌握一次函数的图像性质是解题的关键，学会运用数形结合的思想解答更容易方便，这里注意求两条一次函数图像的交点即为联立两个一次函数解析式，求解出来的x 与y 即为交点坐标的横纵坐标．36．20192020(2,21)-【分析】根据题意，直线:1l y x =-与x 轴交于点1A ，当0y =时，1x =，可算出点,A B 的规律，由此即可求解．解：直线:1l y x =-与x 轴交于点1A ，当0y =时，1x =，∴1(1,0)A ，∴1(1,1)B ，同理可得，2(2,1)A ，3(4,3)A ，4(8,7)A ，5(16,15)A ，┈2(2,3)B ，3(4,7)B ，4(8,15)B ，5(16,31)B ，┈∴1(2,21)n n n B --（n 为正正数），∴2020120202020(2,21)B --，即201920202020(2,21)B -，故答案为：20192020(2,21)-．【点拨】本题主要考查一次函数图像的几何变换规律，掌握一次函数图像的性质，点的规律是解题的关键．。

冀教版英语三年级上册期末专项突破卷

字母与语音专项突破卷时间：60分钟满分：100分题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分字母部分一、判断下列大写字母与小写字母是(T)否(F)匹配。

(6分)()1.()2.()3.()4.()5.()6.二、你认识下面的字母吗？将它们的大小写形式写在四线三格里。

(6分)1. 2. 3.4. 5. 6.三、写出下列大写字母相应的小写形式。

(8分)1.B2.U3.J4.G5.E6.N7.V8.R四、找出下列字母相应的大小写，并按字母表的顺序写在四线三格里。

(10分)E T A M O X P S D Lo x l p e t m a s d五、写出下列字母的左邻右舍。

(12分)1.d2.h3.f4.j5.B6.E六、将下列字母按字母表的顺序排列，并写在四线三格里。

(10分)1.e k c d h j2.n h f g q t3.W K S D E T4.U Z J N M S5.T N I L A Y七、按字母表的顺序写出26个字母的大写形式。

(13分)八、找出隐藏在图片中的字母，将它们的大小写形式写在四线三格里。

(8分)语音部分九、判断下列单词中画线部分的读音是(T)否(F)相同。

(5分)1.A.orange B.girl C.finger2.A.happy B.hot C.hair3.A.we B.he C.she4.A.work B.warm C.window5.A.can B.cool C.cat十、选出与所给单词画线部分读音相同的一项。

(5分)()1. A.pen B.book C.head()2. A.seven B.tall C.three()3. ke B.sad C.family()4. A.cat B.sick C.China()5. A.foot B.umbrella C.very 十一、选出与下列所给单词画线部分读音相同的选项。

(5分)()1.()2.()3.()4.()5.()6.十二、在句中圈出与所给单词画线部分读音相同的单词。

一年级上学期期末数学专项突破练习(判断题)解析

一年级上学期数学期末判断题专项突破练习详细解答考试时间：90分钟满分：100分姓名：__________班级：__________考号：__________题号1-50总分评分一、判断题，对的后面√，错的✘。

（共50题；共100分）1.(2分)判断正误，动物读对了吗？【参考答案】√2.(2分)7－7＋0＝0。

【参考答案】√3.(2分)与8相邻数是6和7。

【参考答案】✘【解析】【解答】与8相邻数是7和9。

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】与8相邻的前一个数比8少1，后一个数比8多1。

4.(2分)上午9时可以吃午饭了。

【参考答案】✘【解析】【解答】上午9时是工作时间，不是吃午饭的时间，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】此题主要考查了时间的认识，根据生活经验可知，吃午饭的时间在12时左右，据此判断。

5.(2分)时针在10和11之间，表示的时间是11时多。

【参考答案】✘【解析】【解答】时针在10和11之间，表示的时间是10时多。

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】时针指向数字几或者超过几就是几时或几时多。

6.(2分)分针从一个数字走到下一个数字是5分钟。

6.【参考答案】√【解析】【解答】根据分析可知，分针从一个数字走到下一个数字是5分钟，此题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】钟面被12个数字平均分成12个大格，时针走一个大格是1小时，分针走一个大格是5分钟，据此判断。

7.(2分)小东读一本故事书，第1天从第1页读到第8页，第二天该从第9页开始读。

【参考答案】√【解析】【解答】小东读一本故事书，第1天从第1页读到第8页，第二天该从第9页开始读，此题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】此题主要考查了10以内数的排序，第一天读到第8页，则第二天从第8页后面的一页开始读，据此判断。

8.(2分)分针转一圈是1时，时针转一圈是24时。

【参考答案】✘【解析】【解答】解：分针转一圈是1时，时针转一圈是12时，说法错误。

三年级下册口算专项突破(3000题集训)

小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-11-25姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________。

2022-2023学年湖北省黄石市八年级上册英语期末专项突破模拟试题(含解析)

2022-2023学年湖北省黄石市八年级上册英语期末专项突破模拟试题第Ⅰ卷（共92分）Ⅰ.听力测试。

（30分）第一节（每小题1.5分，共9分）听一遍。

根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语。

1.A.Popcorn. B.Fish. C.Bananas.2.A.It’s Thursday the5th. B.It’s Thursday. C.It’s January the5th.3.A.No,she is not available. B.Sure,I’d love to. C.Yes,I do.4.A.That’s right. B.Good idea! C.Sorry,I don’t know!5.A.Yes,there will. B.Yes,they will. C.No,there aren’t.6.A.Because it is themost expensive.B.Because it has thebiggest screen.C.Because it has the best service.第二节（每小题1.5分，共9分）听一遍。

根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案。

7.A.In the library.8.A.Cartoons.B.At home.edies.C.In the classroom.C.Action movies.9.A.Sunny. B.Rainy. C.Cloudy.10.A.An astronaut. B.A teacher. C.A writer.11.A.Three times a week. B.Twice a week. C.Once a week.12.A.At6:00p.m. B.At6:30p.m. C.At6:30a.m.第三节（每小题1.5分，共6分）听两遍。

根据你所听到的对话内容，从A、B、C三个选项中选出正确答案。

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专项突破练(八) 加试第31题1．(2016·台州9月选考质量评估)CaO 2(过氧化钙)在医用防腐、消毒等方面应用广泛。

它难溶于水、乙醇等溶剂，易溶于酸，温度过高易分解释放出氧气。

实验室以大理石(含少量SiO 2等杂质)为原料制备过氧化钙及含量测定如下：(一)过氧化钙的制备流程大理石―――――――――――→稀盐酸、煮沸、趁热过滤步骤①滤液―――――――――――→氨水、双氧水、冰水浴步骤②――→抽滤步骤③滤渣――――→洗涤步骤④――――→恒温烘箱步骤⑤产品已知：CaCl 2＋2NH 3·H 2O ＋H 2O 2＋6H 2O===CaO 2·8H 2O ↓＋2NH 4Cl(1)步骤①的具体操作为逐滴加入适量稀盐酸，将溶液煮沸，趁热过滤。

将溶液煮沸的作用是_____________。

(2)步骤②的装置示意图如图1，此步骤的关键是控制温度，其措施有冷水浴、磁力搅拌、________________________________________________________________________。

(3)步骤⑤恒温烘箱的温度应控制在120℃左右的目的是________________________________________________________________________。

(二)过氧化钙含量测定方法一：取0.1350g 产品于锥形瓶中，先酸化生成H 2O 2，再用标准KMnO 4溶液滴定生成的H 2O 2，平行测定多次。

(4)上述酸化过程中，选用盐酸而不选用硫酸的可能原因是_____________________。

方法二：取0.1350g 产品于硬质玻璃管中，加热，收集气体，平行测定多次。

(5)方法二可用图2所示装置收集并测定气体的体积。

仪器A的名称________；读取气体体积的具体方法：______________________________________________________________________________________________。

(6)方法二数据记录如下表(标况下)，产品中过氧化钙的含量________(以质量分数表示)。

答案(1)2(2)缓慢滴加H2O2溶液(3)使CaO2·8H2O分解生成CaO2，防止温度过高CaO2分解(4)硫酸与CaO2生成的CaSO4覆盖于CaO2表面，阻止反应进行(5)碱式滴定管上下移动碱式滴定管(仪器A)，使碱式滴定管与量筒的液面相平，平视凹液面底部，分别读取加入气体前后滴定管的刻度(6)80.00%解析(1)步骤①煮沸的目的就是除去CO2，以免在步骤②中产生CaCO3影响生成CaO2的纯度。

(2)控制温度防止温度过高使产生的CaO2分解，故除用冷水浴、磁力、搅拌之外，还应控制反应速率，故加入H2O2时不宜过快。

(3)使反应产生的CaO2·8H2O分解生成CaO2，又要防止温度过高使产生的CaO2分解。

(4)硫酸与CaO2生成的CaSO4，微溶于水，使CaO2不能进一步反应。

(5)由图2可知A为碱式滴定管，读取气体的方法是先使整套装置冷却至室温，上下移动碱式滴定管，使碱式滴定管内的液面与量筒内的液面在一条水平线上，平视凹液面即可。

(6)第4组数据误差太大舍去，产生气体的体积V(O2)＝16.80mL，n(O2)＝7.5×10－4mol，n(CaO2)＝2n(O2)＝1.5×10－3mol，m(CaO2)＝1.5×10－3mol×72g·mol－1＝0.108g，CaO2的含量为0.108g0.1350g×100%＝80.00%。

2．(2016·绍兴市第一中学高二下学期期末)实验室制取高纯NaI晶体(无色)可按下列步骤进行：按化学计量称取各原料，在三颈烧瓶中(如图)先加入适量的高纯水，然后按Na2CO3、I2和水合肼的投料顺序分批加入。

已知：I2＋Na2CO3===NaI＋NaIO＋CO2↑ΔH＜03I2＋3Na2CO3===5NaI＋NaIO3＋3CO2↑ΔH＜0I2(s)＋I－(aq) I－3(aq)水合肼(N2H4·H2O)具有强还原性，可分别将IO－、IO－3和I2还原为I－，本身被氧化为N2(放热反应)；100℃左右水合肼分解为氮气和氨气等。

(1)常温常压时，I2与Na2CO3溶液反应很慢，下列措施能够加快反应速率的是________(填字母)。

a．将碘块研成粉末b．起始时加少量NaIc．将溶液适当加热d．加大高纯水的用量(2)I2与Na2CO3溶液反应适宜温度为40～70℃，温度不宜超过70℃，除防止反应速率过快，另一个原因是_____________________________________________________。

(3)写出水合肼氧化IO－的离子方程式______________________________________________________________________________________________________________。

(4)所得溶液(偏黄，且含少量SO2－4，极少量的K＋和Cl－进行脱色、提纯并结晶，可制得高纯NaI晶体。

实验方案：①将溶液在不断搅拌下依次加入稍过量的Ba(OH)2溶液、稍过量的Na2CO3溶液、过滤，在滤液中加少量活性炭煮沸后_______(填操作名称)，这样操作的目的是__________________ ________________________________________________________________________。

②溶液在不断搅拌下加入__________________(填试剂名称)至溶液的pH约为6，然后__________________(填操作名称)，再次过滤，用_________________洗涤晶体2～3次，在真空干燥箱中干燥。

答案(1)abc(2)防止碘升华(3)2IO－＋N2H4·H2O===2I－＋N2↑＋3H2O(4)①趁热过滤除去活性炭，并防止温度降低NaI结晶析出降低产率②HI溶液冷却结晶蒸馏水(高纯水)解析(1)将碘块研成粉末，增加接触面积，可以加快反应速率，a正确；起始时加少量NaI，可以起到催化剂的作用，加快反应速率，b正确；将溶液适当加热可以加快反应速率，c正确；加大高纯水的用量，降低浓度会降低反应速率，d错误。

(2)I2与Na2CO3溶液反应适宜温度为40～70 ℃，温度不宜超过70 ℃，这样可以防止碘单质受热升华。

(3)NaIO在水溶液中可以和肼发生氧化还原反应生成NaI、氮气和水，反应的离子方程式为2IO－＋N2H4·H2O===2I－＋N2↑＋3H2O。

(4)①所得溶液含少量SO2－4，极少量的K＋和Cl－，首先除杂，依次加入稍过量的氢氧化钡、碳酸钠溶液，由于降低温度溶解度降低会结晶析出，因此在滤液中加少量活性炭煮沸后趁热过滤，目的是除去活性炭，并防止温度降低NaI结晶析出降低产率；②由于不能引入杂质，因此过滤后滤液中在不断搅拌下加入HI溶液至使用pH试纸测定溶液的pH大约为6，蒸发冷却结晶，再次过滤，用高纯度的水洗涤晶体2～3次，在真空干燥箱中干燥即可。

3．某工厂回收电镀污泥[主要成分为Cu(OH)2、Ni(OH)2、Fe(OH)2、Al(OH)3和砂土]中的铜和镍，工艺流程如图：(1)如图1回流搅拌装置可以回收有机萃取剂，仪器A的名称是________，进水口为______(填“a”或“b”)。

(2)①除去混合物中的沙土不宜采用抽滤的方法，理由是________________________________________________________________________。

②有关抽滤，下列说法正确的是______。

A ．抽滤完毕，应先拆下连接抽气泵和吸滤瓶的橡胶管，再关闭水龙头，最后将滤液从吸滤瓶上口倒出B ．放入滤纸后，直接用倾析法转移溶液和沉淀，再打开水龙头抽滤C ．在抽滤装置中洗涤晶体时，为减少晶体溶解损失，应使洗涤剂快速通过滤纸D ．抽滤完毕，直接用玻璃棒刮下布氏漏斗中滤纸上的固体(3)步骤②电解过程中铜粉在______(填“阴”或“阳”)极产生。

若始终没有观察到气体生成，则该电解过程的离子方程式为______________________________________________。

(4)步骤④的萃取原理为[注：(HA)2为有机萃取剂]NiSO 4(水层)＋2(HA)2(有机层) Ni(HA 2)2(有机层)＋H 2SO 4(水层)，有关该反应的说法正确的是_____________________A ．用分液法可以把水层和有机层分开B ．步骤⑤中作为反萃取剂的最佳试剂为硝酸C ．该工艺流程中，可以循环使用的物质有Na 3PO 4和有机萃取剂D ．加入有机萃取剂促使上述平衡向正反应方向移动答案 (1)冷凝管 a(2)①抽滤不宜用于胶状沉淀或颗粒太小的沉淀 ②A(3)阴 Cu 2＋＋2Fe 2＋=====通电Cu ＋2Fe 3＋ (4)AD解析 (1)仪器A 的名称是冷凝管，冷凝水应该“下进”即a 进。

(2)①除去混合物中的沙土不宜采用抽滤的方法，理由是抽滤不宜用于胶状沉淀或颗粒大小的沉淀；②抽滤完毕时，应先断开抽气泵和吸滤瓶之间的橡皮管，以防倒吸，滤液从吸滤瓶上口倒出，A 正确；不能直接用倾析法转移溶液和沉淀，必须用玻璃棒往漏斗里转移溶液，B 错误；洗涤时为洗净晶体，应让洗涤剂缓慢通过滤纸，让洗涤剂和晶体充分接触，C 错误；抽滤完成，拔下真空泵，关闭电源，然后用玻璃棒在滤纸边缘刮起一个小口把滤纸拿下来的刮落固体，D 错误。

(3)步骤②中Cu 2＋＋2e －===Cu ，发生还原反应，说明铜粉在阴极产生；根据流程图中电解前溶液中的离子：Cu 2＋、Fe 2＋、Ni 2＋、Al 3＋，电解后含有的物质：Cu 、Fe 3＋、Ni 2＋、Al 3＋，发生变化的是Cu 2＋得到电子生成Cu ，Fe 2＋失去电子生成Fe 3＋，始终没有观察到气体生成，说明溶液中的氢离子和氢氧根离子都没有放电，该电解过程的离子方程式为Cu 2＋＋2Fe 2＋=====通电Cu ＋2Fe 3＋。

(4)互不相溶的液体用分液的方法进行分离，A 正确；步骤⑤中作为反萃取剂的最佳试剂为硫酸，B 错误；该工艺流程中，可以循环使用的物质有硫酸和有机萃取剂，Na 3PO 4仅作为反应物，生成物中没有，不可以循环利用，C 错误；加入有机萃取剂，增加反应物的浓度，平衡向正反应方向移动，D正确。

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