有理数复习教案
关于初中数学有理数教案5篇
关于初中数学有理数教案5篇关于初中数学有理数教案5篇作为一名教学工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
下面是小编为大家整理的初中数学有理数教案，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。
初中数学有理数教案（篇1）教学目标：1、知识与技能:(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。
(2)能熟练进行有理数的减法法则。
2、过程与方法通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。
重点、难点1、重点：有理数减法法则及其应用。
2、难点：有理数减法法则的应用符号的改变。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数加法运算是怎样做的(-5)+3= —3+(—5)=—3+(+5)=2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=3、20__的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这天北京市的温差是多少导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。
(出示课题)二、合作交流，解读探究1(-2)-(-10)=8=(-2)+82:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗(学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的.减法法则)减去一个数等于加上这个数的相反数教师提问、启发：(1)法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数“减去”两字怎样理解(2)法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解“这个数的相反数”又怎样理解(3)你能用字母表示有理数减法法则吗三、应用迁移，巩固提高1、P.24例1 计算：(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4(3)-=+=12、课内练习：P.241、2、33、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇篇一：数学《有理数》教案篇一一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。
通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
所以本节课的学习具有一定的现实地位。
（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。
同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。
另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。
七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇
七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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教案有理数单元复习
教案有理数单元复习一、教学目标1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算方法。
2. 提高学生对有理数的理解和运用能力，为后续学习打下坚实基础。
二、教学内容1. 有理数的定义及分类整数（正整数、0、负整数）分数（正分数、负分数）2. 有理数的性质相反数绝对值倒数3. 有理数的运算加法减法乘法除法乘方三、教学方法1. 采用讲练结合的方法，让学生在实践中掌握有理数的知识。
2. 利用例题、习题巩固所学内容，提高学生的解题能力。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作精神和交流能力。
四、教学步骤1. 复习有理数的定义及分类，引导学生回顾相关知识点。
2. 通过示例讲解有理数的性质，让学生理解并掌握相反数、绝对值、倒数的概念。
3. 讲解有理数的运算方法，包括加法、减法、乘法、除法、乘方，并通过例题演示运算过程。
4. 布置练习题，让学生独立完成，检验对有理数运算的掌握程度。
5. 组织小组讨论，分享解题心得，互相解答疑问。
五、课后作业1. 复习本节课所学内容，巩固有理数的定义、性质和运算方法。
2. 完成课后练习题，提高对有理数的运用能力。
3. 准备下一节课的预习内容，提前了解和掌握有理数的应用。
六、教学评估1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对有理数概念、性质和运算的掌握情况。
2. 关注学生在解题过程中是否能够正确运用有理数的性质和运算方法，以及是否能灵活解决实际问题。
七、教学拓展1. 介绍有理数在实际生活中的应用，如财务计算、科学研究等，激发学生对有理数学习的兴趣。
2. 引导学生探索有理数运算的规律，提高学生的逻辑思维能力。
八、教学反思1. 总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，为后续教学提供参考。
2. 针对学生的薄弱环节，调整教学策略，提高教学效果。
九、教学评价1. 根据学生的课堂表现、作业完成情况和练习题成绩，综合评价学生对有理数单元的掌握程度。
2. 鼓励学生自主学习，培养学生的学习兴趣和自信心。
十、教学计划1. 针对有理数单元的复习，制定长期学习计划，确保学生扎实掌握有理数知识。
《有理数》复习教案
《有理数》复习教案一、教学目标1.理解有理数的概念及其特点；2.掌握有理数的加减法运算；3.能够运用有理数的知识解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.有理数的加减法运算；2.运用有理数解决实际问题。
三、教学准备课件、教材、黑板、彩色笔、教学设计、教学示例。
四、教学过程1.导入（1）引入新课：今天我们要进行《有理数》的复习，有理数是我们数学中非常重要的一个概念，你们对有理数还有什么印象吗？（2）激发学生学习兴趣：有理数是指可以表示为两个整数比值的数，包括整数、分数和小数。
有理数的特点是什么？2.有理数的基本知识回顾（1）有理数的定义：有理数是指可以表示为两个整数比值的数。
（2）有理数的特点：可以用分数、小数或整数的形式表示。
（3）有理数的实例：-3，0，1/2，3.14，-0.25等。
3.有理数的加法（1）有理数的加法规则：符号相同，绝对值相加，符号不变；符号不同，绝对值相减，结果的符号取绝对值大的数的符号。
（2）示例：计算5/6+(-1/3)=?解：两数分母通分得到5/6+(-2/6)=3/6=1/2（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固加法运算规则。
4.有理数的减法（1）有理数的减法规则：a-b=a+(-b)，即减法可以转化为加法。
（2）示例：计算-3.5-(-1.25)=?解：转化为加法-3.5+1.25=-2.25（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固减法运算规则。
5.有理数的实际运用（1）例题一：小华向东走了3千米，然后向西走了2.5千米，最后又向东走了1.2千米，小华现在离出发地还有多远？解：3-2.5+1.2=1.7答：小华离出发地距离为1.7千米。
（2）例题二：小明喂鸟食，第一次喂了50克，第二次喂了3/10千克，第三次喂了1/4千克，小明一共喂了多少食物？解：50克+3/10千克+1/4千克=50克+30克+25克=105克答：小明一共喂了105克食物。
第1章有理数复习教案
第一章有理数复习教案一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。
2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。
6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
有理数数学备课教案5篇
有理数数学备课教案5篇有理数数学备课教案5篇理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。
下面给大家分享有理数数学备课教案，欢迎阅读！有理数数学备课教案篇1教学目标1、知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。
教学重点1、有理数的混合运算；2、运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。
教学难点运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。
有理数的混合运算的运算顺序也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减。
如果有括号，先进行括号内的运算。
你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？2、8有理数的混合运算：同步练习1、有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的`两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，—2，7，这称为第一次操作。
做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是。
1、兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3 ℃，每开库一次，库内温度上升4 ℃，现有12 ℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4小时后，肉的温度是多少摄氏度？有理数数学备课教案篇2【学习目标】1.掌握有理数的混合运算法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算;2.通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性;【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.四则(加减乘除)混合运算的顺序：先算_______，再算_______，如有括号，就先算__________.同级运算按照从___往___的顺序依次计算。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比值的数，其中分母不为零。
1.2 复习有理数的分类：整数（正整数、零、负整数）、分数（正分数、负分数）。
1.3 复习有理数的性质：有理数具有封闭性、传递性、互补性。
第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2.2 复习减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.3 复习乘法运算：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2.4 复习除法运算：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。
第三章：有理数的乘方3.1 复习乘方的定义：乘方是指将一个数连乘若干次。
3.2 复习乘方的运算规则：负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；零的任何正数次幂都是零。
第四章：有理数的混合运算4.1 复习混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，算加减；同级运算，从左到右依次进行；如果有括号，先算括号里面的。
4.2 复习混合运算的运算律：加法结合律、乘法结合律、分配律。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数在实际生活中的应用：温度、速度、折扣等。
5.2 复习有理数在数学其他领域的应用：解方程、解不等式等。
5.3 复习有理数在科学研究中的应用：测量、计算等。
第六章：实数的扩充6.1 复习实数的概念：实数是有理数和无理数的集合。
6.2 复习无理数的概念：无理数是不能表示为两个整数比值的数，且无限不循环小数。
6.3 复习无理数的性质：无理数具有不可数性、非有界性。
第七章：实数的运算7.1 复习实数的加法运算：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
7.2 复习实数的减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
7.3 复习实数的乘法运算：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义及性质理解有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比的数，其中分母不为零。
复习有理数的性质：整数和分数统称为有理数，有理数可以相加、相减、相乘、相除。
1.2 复习有理数的分类整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数复习有理数的分类规则：正有理数、零、负有理数第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算理解加法运算的定义：两个有理数相加得到一个新的有理数。
复习加法运算的性质：交换律、结合律2.2 复习减法运算理解减法运算的定义：减去一个有理数等于加上它的相反数。
复习减法运算的性质：结合律、交换律2.3 复习乘法运算理解乘法运算的定义：两个有理数相乘得到一个新的有理数。
复习乘法运算的性质：交换律、结合律、分配律2.4 复习除法运算理解除法运算的定义：一个有理数除以另一个有理数等于乘以其倒数。
复习除法运算的性质：结合律、交换律第三章：有理数的乘方3.1 复习乘方的定义理解乘方的定义：一个有理数自乘若干次的结果称为乘方。
3.2 复习乘方的运算规则复习乘方的运算规则：同号相乘为正，异号相乘为负；绝对值相乘后指数相加。
第四章：有理数的混合运算4.1 复习混合运算的定义理解混合运算的定义：涉及多种运算的算式称为混合运算。
4.2 复习混合运算的规则复习混合运算的规则：先算乘方，再算乘除，算加减；同级运算从左到右依次进行。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数在实际问题中的应用理解有理数在实际问题中的应用：解决生活中的加减乘除、距离、温度等问题。
5.2 复习有理数的应用题举例举例说明有理数在实际问题中的应用，如购物、长度转换、温度计算等。
第六章：实数与有理数的关系6.1 复习实数的概念理解实数的定义：实数包括有理数和无理数，是所有数字的集合。
6.2 复习实数与有理数的关系理解实数与有理数的关系：有理数是实数的一部分，包括整数和分数。
第七章：无理数的概念7.1 复习无理数的定义理解无理数的定义：无理数是不能表示为两个整数比的数，无法精确表示。
人教版七年级数学上册第一章 《有理数》总复习教案
人教版七年级数学上册第一章《有理数》总复习教案第一章《有理数》总复习一、内容分析小结与复习分作两个部分。
第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。
二、课时安排：小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算。
三、教学方法的确定：设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。
四、教学安排：第一课时：本节课将复习有理数的意义及其有关概念。
其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。
在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。
另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。
一、教学目标；1.理解五个重要概念:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。
2.使学生提高区分概念的能力，正确运用概念解决问题。
3、能正确比较两个有理数的大小。
二、教学重点：有理数五个概念的理解与应用:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。
三、教学难点：对绝对值概念的理解与应用。
四、教学过程：（一）知识梳理：1.正数和负数:(给出四个问题，帮助学生理解负数的必要性及其在生产生活中的应用。
)回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2.有理数的分类:(通过两个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的含义。
初中数学有理数教案【精选5篇】
初中数学有理数教案【精选5篇】学校数学有理数教案【篇1】教学目标：学问力量：理解有理数的概念，把握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。
过程与方法：通过本节的学习，培育同学正确的分类争论观点和分类力量。
情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验胜利的喜悦，保持学好数学的信念。
教学重点：把握有理数的两种分类方法教学难点：给定的数字将被填入它所属的集合中教学方法：问题导向法学习方法：自主探究法一、形势归纳学校我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。
谁能快速提出以下问题？1.有以下数字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33(1)将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。
你填完了吗？(2)将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。
你填完了吗？称整数和分数为有理数。
(教导题，板书)二、自学指导同学自学课本，依据课本查找自学的机会提纲中问题的答案;老师先做必要的板书预备，再到同学中巡察指导，并了解把握同学自学状况，为展现归纳作预备。
附：自学提纲：1.___________、____、_______统称为整数，2._______和_________统称为分数3.____ ______统称为有理数，4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数: 、分数：;正整数：、负整数: 、正分数: 、负分数:.三、展现归纳1、找有问题的同学逐题展现自学提纲中的问题答案，同学说，老师板书;2、发动同学进行评价、补充、完善，老师依据每个题目的展现状况进行必要的讲解和强调;3、全部展现完毕后，老师对本段学问做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习逐题出示，先让同学独立完成，再请有问题的同学汇报结果，老师板书，并发动其他同学评价、补充并完善，最终老师依据需要进行重点强调。
1.整数可分为：_____、______和_______，分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.2.推断下列说法是否正确，并说明理由。
教案有理数单元复习
教案有理数单元复习一、教学目标：1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算规则。
2. 提高学生对有理数的理解和运用能力。
3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的定义和分类。
2. 有理数的性质：相反数、绝对值、倒数。
3. 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法。
4. 有理数的混合运算。
三、教学方法：1. 采用问题引导法，通过提问激发学生的思考和讨论。
2. 使用实例和练习题，让学生通过实践来理解和掌握有理数的运算规则。
3. 鼓励学生自主学习和合作学习，培养学生的解决问题能力。
四、教学步骤：1. 复习有理数的定义和分类，让学生回忆起有理数的概念。
2. 通过示例和练习题，复习有理数的性质，如相反数、绝对值和倒数。
3. 复习有理数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
4. 提供一些混合运算的题目，让学生运用所学的运算规则进行计算。
5. 通过练习题和问题，巩固学生对有理数的理解和运用能力。
五、教学评价：1. 通过课堂提问和练习题的回答，评估学生对有理数的理解和运用能力。
2. 观察学生在练习中的表现，评估他们的数学思维和解决问题的能力。
3. 鼓励学生进行自我评价和同伴评价，促进他们的自主学习和合作学习。
教学资源：1. 有理数的定义和分类的资料。
2. 有理数的性质和运算规则的示例和练习题。
3. 混合运算的题目和解答。
教学时间：1课时（40分钟）六、教学活动：1. 开展小组讨论，让学生分享彼此对有理数的认识和理解。
2. 组织学生进行有理数运算的比赛，提高学生的运算速度和准确性。
3. 引导学生运用有理数解决实际问题，培养学生的应用能力。
七、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的定义、性质和运算规则。
2. 教学难点：有理数的混合运算和实际应用。
八、教学准备：1. 准备有理数的教学PPT，展示相关概念、性质和运算规则。
2. 准备一些有关有理数运算的练习题和实际应用问题。
3. 准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七年级上第1章有理数复习教案(5篇材料)
七年级上第1章有理数复习教案（5篇材料）第一章有理数复习教学目标：1：识记有理数的基本概念；2：能够运用相关基础知识，解决简单的数学问题；3.掌握并运用有理数的运算规则和规律进行计算。
教学中的重点和难点:有理数的基本概念和算法。
教学过程:（一）有理数的基本概念一：正数和负数1、正数：大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数,比0小的数叫做负数。
3、0：既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。
4.同一个问题中，正数和负数分别代表意义相反的量。
二:有理数:可以写成分数的形式，这样的数叫做有理数。
有理数的两种分类三:数轴:定义原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(2)通常直线上的右(或上)方向为正方向，选择合适的长度作为单位长度。
数轴上表示的两个数中，右边的数总是大于左边的数；所有有理数都可以用数轴上的点来表示。
关于有理数和数轴的练习4:倒数绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
其中一个是另一个的相反数。
数a的相反数是-a，（a是任意一个有理数）；0的相反数是0.若a、b互为相反数，则a+b=0.相反数的相关练习题五：倒数乘积是1的两个数互为倒数.a的倒数是;0没有倒数；若a与b互为倒数，则ab=1.倒数相关练习题倒数、相反数区别：1：互为倒数的两个数符号相同,互为相反数的两个数符号相反。
2：0没有倒数，0的相反数是0。
3：倒数对于本身的数是1或-1。
4:两个相反数之和为0，两个倒数之积为1。
示例:六：绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
a一个正数的绝对值是它本身；若a＞0，则︱a︱= a;一个负数的绝对值是它的相反数；若a＜0，则︱a︱=-a;0的绝对值是0.若a =0，则︱a︱= 0;对任何有理数a,总有︱a︱≥0.绝对值知识的相关练习题例题：七：有理数大小的比较：1）数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2)两个负数，较大的绝对值较小。
教案有理数单元复习
教案有理数单元复习一、教学目标：1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算规则。
2. 提高学生对有理数的理解和运用能力。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的定义和分类整数：正整数、负整数、零分数：正分数、负分数2. 有理数的性质相反数、绝对值、倒数加法、减法、乘法、除法的运算规则3. 有理数的运算加法：同号相加、异号相加减法：减去一个数等于加上它的相反数乘法：正数乘以正数、负数乘以正数、正数乘以负数、负数乘以负数除法：除以一个数等于乘以它的倒数三、教学步骤：1. 引入：通过一些实际问题，引发学生对有理数的回忆和思考。
2. 复习：引导学生回顾有理数的定义、性质和运算规则，并提供一些例子进行解释和说明。
3. 练习：给出一些练习题，让学生独立完成，并解答他们的疑问。
4. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的解题方法和经验，互相学习和借鉴。
5. 总结：对复习的内容进行总结和梳理，强调重点和难点，并提醒学生注意事项。
四、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对有理数的理解和运用能力。
2. 观察学生在讨论中的表现，评估他们的合作和沟通能力。
3. 综合评价学生的学习态度和进步情况，给予鼓励和指导。
五、教学资源：1. 教学PPT：展示有理数的定义、性质和运算规则。
2. 练习题：提供一些有理数运算的练习题，供学生练习使用。
3. 参考资料：提供一些有关有理数的参考资料，供学生自主学习和拓展。
六、教学活动：1. 案例分析：选取几个实际问题，让学生运用有理数知识解决问题，加深对有理数应用的理解。
2. 课堂小测：进行有理数单元的小测，检验学生复习效果。
七、教学拓展：1. 探索实数与有理数的关系：引导学生思考实数与有理数之间的联系，理解实数是有理数的一个拓展。
2. 数轴上的有理数：让学生在数轴上表示有理数，加深对有理数大小关系的理解。
八、教学难点与策略：1. 难点：有理数运算中的符号判断和计算。
教案有理数单元复习
教案-有理数单元复习一、教学目标：1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算方法。
2. 提高学生对有理数的理解和运用能力。
3. 培养学生的逻辑思维和运算能力。
二、教学内容：1. 有理数的定义和分类。
2. 有理数的性质：相反数、绝对值、倒数。
3. 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法。
三、教学重点与难点：1. 重点：有理数的定义、性质和运算方法。
2. 难点：有理数运算的规律和技巧。
四、教学方法：1. 采用问题引导法，通过提问激发学生的思考和讨论。
2. 使用实例讲解法，通过具体例子解释有理数的性质和运算。
3. 运用练习法，让学生通过练习题巩固所学知识。
五、教学准备：1. 教案、PPT、教学素材。
2. 练习题和答案。
3. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
教案-有理数单元复习一、导入：1. 复习有理数的定义和分类。
2. 引导学生回顾有理数的性质：相反数、绝对值、倒数。
二、新课内容：1. 讲解有理数的加法运算：同号加法、异号加法、互为相反数的加法。
2. 讲解有理数的减法运算：减去一个数等于加上它的相反数。
3. 讲解有理数的乘法运算：同号乘法、异号乘法、零的乘法。
4. 讲解有理数的除法运算：除以一个数等于乘以它的倒数。
三、实例讲解：1. 通过具体例子解释有理数的性质和运算。
2. 引导学生分析实例，总结运算规律和技巧。
四、课堂练习：1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和分析。
五、总结与布置作业：1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 布置作业：练习题和思考题。
注意：在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生积极参与课堂讨论。
六、教学活动：1. 组织小组讨论，让学生互相交流学习心得和解题经验。
2. 开展课堂游戏，巩固有理数运算规则。
3. 进行课堂问答，检验学生对有理数知识的掌握。
七、教学评价：1. 课后收集学生的作业，评估学生的掌握情况。
2. 在课堂上观察学生的参与度和表现，了解学生的学习效果。
教案有理数单元复习
教案有理数单元复习一、教学目标：1. 回顾和巩固有理数的基本概念，包括整数、分数、正数、负数、以及它们的性质和运算规律。
2. 提高学生对有理数运算的熟练程度，包括加法、减法、乘法、除法以及混合运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，能够运用有理数解决实际问题。
二、教学内容：1. 有理数的概念和性质：整数、分数的定义，正数、负数的分类，有理数的运算规律。
2. 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则，以及混合运算的顺序和法则。
3. 有理数在实际问题中的应用：通过举例让学生运用有理数解决生活中的问题，如购物、长度、面积等。
三、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方式，通过设置问题和练习，激发学生的思考和探索欲望。
2. 分组讨论和合作学习：将学生分成小组，鼓励他们相互讨论和解决问题，培养团队合作能力。
3. 利用多媒体教学资源：通过动画、图片等形式展示有理数的运算过程，增加学生的理解和记忆。
四、教学评估：1. 课堂练习：在课堂上进行有理数的运算练习，及时纠正学生的错误，并进行个别辅导。
2. 小组讨论评估：评估学生在小组讨论中的参与程度和问题解决能力。
3. 课后作业：布置有关有理数运算的练习题，要求学生在课后完成，以巩固所学知识。
五、教学资源：1. 教学PPT：制作有关有理数的概念、性质和运算的PPT，用于课堂讲解和展示。
2. 练习题库：准备一系列有理数运算的练习题，包括选择题、填空题、解答题等。
3. 小组讨论指南：提供小组讨论的问题和任务，引导学生进行合作学习。
六、教学步骤：1. 导入新课：通过一个实际问题引入有理数的概念，激发学生的兴趣。
2. 回顾整数：复习整数的性质和整数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
3. 引入分数：讲解分数的定义和性质，以及分数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
4. 总结有理数：总结整数和分数的性质和运算规则，强调有理数的概念和分类。
七、教学活动：1. 课堂讲解：通过PPT展示有理数的概念和性质，进行讲解和示例演示。
有理数基础复习教案(完整)
有理数 复习（一）概念回顾1．正数和负数大于____的数叫做正数，在正数的前面加上______“－”的数叫做负数．数____既不是正数也不是负数． 2．有理数(1)按定义分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧分数⎩⎪⎨⎪⎧(2)按正负分类：理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧负有理数⎩⎪⎨⎪⎧3．有理数的相关概念数轴：规定了_______、_________、___________的直线叫做数轴．相反数：只有_______不同的两个数叫做互为相反数．零的相反数为零． [注意] (1)若a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝0.(2)相反数等于它本身的数是零，即若a ＝－a ，则a ＝0. 倒数：_______是1的两个数互为倒数．[注意] 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是1或－1.绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的_______叫做数a 的绝对值，记作|a |. [注意] |a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a >0），0 （a ＝0），－a （a <0）.4．有理数的大小比较法则：正数______零，负数______零，正数_______负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而____．常用方法：(1)利用数轴：在数轴上表示的两个数，右边的数总是大于左边的数． (2)差值比较法：设a ，b 是任意两实数，则 a －b >0⇔a >b ；a －b <0⇔a <b ；a －b ＝0⇔a ＝b . (3)商值比较法：设a ，b 是两正实数，则ab>1⇔a>b；ab＝1⇔a＝b；ab<1⇔a<b.除此之外，还有平方法、倒数法等方法．[注意] 实数大小比较时，常常用到实数的减法和除法运算．5．科学记数法与近似数科学记数法：把一个大于10的数写成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，这种记数法叫做科学记数法．[注意] 当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1.近似数：与准确数接近的数是近似数．有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．非负数____________叫做非负数．[注意] (1)常见的非负数的形式：|a|，a2.(2)非负数性质：几个非负数之和为0，则每一个数都为0.►考点一用正负数表示相反意义的量例1随着中央富民政策的逐步落实，人民的收入不断增加．如果增加200元，记作＋200元，那么－50元表示什么意思呢？►考点二有理数的概念与分类例2下列说法中，正确的个数是()(1)一个有理数不是整数就是分数；(2)一个有理数不是正数就是负数；(3)一个整数不是正整数就是负整数；(4)一个分数不是正分数就是负分数．A．1 B．2C．3 D．4►考点三数轴、相反数与绝对值例3如图FX1－1，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是() A．a＋b>0B．ab>0C．a－b>0D．|a|－|b|>0例4 下面说法中正确的是( ) A.23和32互为相反数 B.18和－0.125互为相反数 C ．－a 的相反数是正数D ．两个表示相反意义的数是相反数►考点四 有理数的大小比较例5 比较下列每对数的大小，并说明理由． (1)1与－10； (2)－0.001与0； (3)－34与－23；(4)－⎝⎛⎭⎫＋35与－|－0.8|. ►考点五 科学记数法与近似数例6 2012年某市承接产业转移示范区建设成效明显，一季度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作( )A ．238×108元B．23.8×109元C．2.38×1010元D．0.238×1011元例7据统计，2012年某市人均GDP约为4.49×104元，比上年增长7.7%.其中，近似数4.49×104有________个有效数字．针对训练1．在数轴上，点A位于原点的左边，则A点表示的数不可能是()A．－3 B．－2C．－1 D．52．若有理数a、b在数轴上的位置如图FX1－2所示，下列说法不正确的是()A.|a|>|b|B．－2<a<－1，0<b<1C．a＋b<0D．a>－1，0<b<13．已知|a|＝－a，则a是()A．正数B．负数C．非正数D．非负数4．若|a－6|＝0，则a＝________．5.先找规律，再填数：11＋12－1＝12，13＋14－12＝112，15＋16－13＝130，17＋18－14＝156，…，则12011＋12012－________＝12011×12012.6.若|a－2|＝2－a，求a的取值范围．有理数 复习(二）概念回顾1．有理数的加减法加法法则：(1)同号两数相加，取________的符号，并把___________相加．(2)绝对值不相等的异号两数相加，取_____________的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得____．(3)一个数同____相加，仍得这个数．减法法则：减去一个数，等于加上这个数的__________． 2．有理数的乘除法乘法法则：两数相乘，同号得____，异号得____，并把绝对值相____．任何数同0相乘，都得____．除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的__________．(2)两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值相____.0除以任何一个不等于0的数，都得____．3．有理数的乘方法则：求n 个相同因数的____的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做____．在an 中，a 叫做________，n 叫做_______，当an 看做a 的n 次方的结果时，也可以读作______________．4．有理数的混合运算运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．►考点一 有理数的混合运算例1 计算：(1)(－3)×13÷13×(－3)＋13÷2÷16；(2)⎝⎛⎭⎫12－25＋56×⎣⎡⎦⎤22÷⎝⎛⎭⎫23－35.►考点二 探索运算规律或方法 例2 已知13＝1＝14×12×22；13＋23＝9＝14×22×32；13＋23＋33＝36＝14×32×42；13＋23＋33＋43＝100＝14×42×52；…(1)猜想填空：13＋23＋33＋…＋(n －1)3＋n 3 ＝14×( )2×( )2； (2)计算：13＋23＋33＋…＋993＋1003.例3 阅读下列(1)题解法，计算(2)题． (1)计算：－556＋－923＋1734＋－312.(2)计算：4.5＋(－2.5)＋913＋－1523＋213.►考点三 有理数的应用例4 一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行5分钟后距出发点的距离．针对训练1.如图G 2－1所示，若数轴上的两点A ，B 表示的数分别为a ，b ，则下列结论正确的是( )A .12b －a ＞0 B ．a －b ＞0 C ．2a ＋b ＞0 D ．a ＋b ＞02．若|x|＝3，且xy ＝－12，则x －y 的值等于( ) A ．1或－1 B ．7或－7 C ．－7或1 D ．7或－13．已知|x|＝3，|y|＝6，且x ，y 异号，则|x －y|的值为( ) A ．±9 B ．9 C ．9或3 D ．±3 4．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示(精确到万位)为( )A ．3.18×106元B ．3.186×105元C ．3.2×106元D ．3.19×106元5．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿 m 3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿 m 3这个数用科学记数法表示为( )A ．2.75×1012 m 3B ．27.5×1011 m 3C ．275×1010 m 3D ．0.275×1013 m 36．计算(－1)2＋(－1)3＝( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．27．计算：－(－1)2012的结果是( ) A ．1 B ．－1C ．2012D ．－20128．计算：(－4)×57＋(－4)×43.9．计算： －24×⎝⎛⎭⎫712－56－1.10.探索常见图形的规律，用火柴棒按图FX 1－4的方式搭三角形：(2)照这样的规律搭建下去，搭10个这样的三角形需要________根火柴棒．11．在数轴上，如果将点A 向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，则点A 所表示的数为( )A ．－2B ．－1C ．2D ．112．在数轴上P 点表示2，现在将P 点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P 点必须向________移动________个单位到达表示－3的点．13．数轴上一个点从原点开始向左移动了3个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时该点表示的数是________．14.如图FX1－5是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值是________．15.“*”表示一种新运算，它的意义是a*b ＝－ab －(a ＋b)， 求：(1)(－3)*5；(2)(－4)*(－5)．16.若|a －1|与(b ＋2)2互为相反数，求：(a ＋b)2012＋a2013的值．17.已知a ，b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a ＋b ＋c －d ＝________．18.如果a ＞0，b ＜0，|a|＞|b|，那么a ＋b________0，a －b________0.(填“＞”或“＜”)19.如果|a －12|＋|b －1|＝0，那么a ＋b 等于( )A ．－12B .12C .32D ．120.在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是________．。
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第二章有理数复习案 第1课时
七（ ）班 姓名________ 第____小组
和_______统称有理数。
2、数轴的三要素有：_______、_______、_______。
3、_______不同，_______相同的两个数互为相反数；_______的相反数是它本身。
4、_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是其相反数。
5、一个数的绝对值，就是在数轴上________________________（绝对值的几何意义）。
6、如果两个数_______，那么这两个数互为倒数。
_______的倒数是它本身。
一、选择题
1、下列各数中互为相反数的是 （ ）
A 、2.021--和
B 、212和
C 、4
375.1和- D 、）（和22-- 2、下列说法中正确的是 （ ）
A 、有最小的正数
B 、有最大的负数
C 、有最小的整数
D 、有最小的正整数
3、下列说法中正确的是 （ ） ① 直线叫数轴。
② 数轴上的单位长度可以不一致。
③ 一般地，数轴上的正方向指向左方。
④ 用数轴上的点可以表示有理数。
A 、①
B 、①，②
C 、② ，③
D 、④
4、)(b a b a +-=+，下列结论中正确的是 （ ）
A 、0≤+b a
B 、0<+b a
C 、0=+b a
D 、0>+b a
5、下列说法中正确的是 （ ）
A 、0是最小的有理数
B 、若有理数n m >，则数轴上表示m 的点一定在表示n 的点的左边
C 、一个有理数在数轴上表示的点距离原点越远，这个有理数就越大
D 、既没有最小的正数，也没有最大的负数。
6、下列说法中正确的是 （ ）
A 、正数与负数互为相反数
B 、符号不同的两个数互为相反数
C 、数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数
D 、任何一个有理数都有它的相反数。
7、一个数的相反数小于它的本身，则这个数是 （ ）
A 、正数
B 、负数
C 、0
D 、负数或0
8、下列说法中正确的是 （ ）
A 、绝对值等于它本身的数是正数
B 、有理数的绝对值一定是正数
C 、绝对值等于它的相反数的数是负数
D 、任何数的绝对值都不是负数
二、填空题
1、比0大的数叫做_______；比0小的数是_______。
_______既不是正数也不是负数。
2、地图上A 地海拔30米，B 地海拔为10-米，C 地海拔为30-米，那么这三个地方最低处是_______，最高处是_______，最高处比最低处高_______米。
3、若9=x ，则_______=x ；若03=-y ，则_______=y 。
4、（1）绝对值小于3 的整数有_______；
（2）绝对值不大于3的整数有_______；
（3）绝对值不大于3 非负整数有_______。
5、3-的相反数是_______；）（6--的相反数是_______。
6、若03=++b a ，则_______=a _______=b
四、解答题
1、将下列数分别填写在相应的括号里。
100-，4，8，7+，7.2-，61，413，5.8-，2
1- 正数： ｛ ｝ 负数： ｛ ｝ 正整数：｛ ｝ 负整数：｛ ｝ 整数： ｛ ｝ 分数： ｛ ｝
2、化简：
（1）、2-- （2）)3(---
（3）、5.82.68--+- （4）)2(--
3、已知054=++-y x ，求x, y 的值。
4、已知有理数a, b, c 如图所示，试比较a ，a -，b ，b -，c ，c -，0的大小，并用“<”连接。