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小学数学几何试卷

小学数学几何试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个图形是正方形？A. 四边形，四边等长B. 三角形，两边相等C. 圆形D. 五边形2. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米3. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？A. 32厘米B. 24厘米C. 20厘米D. 18厘米4. 一个三角形的三个内角之和是多少度？A. 90度B. 180度C. 360度D. 270度5. 下列哪个图形的面积最大？A. 边长为4厘米的正方形B. 长为6厘米，宽为3厘米的长方形C. 半径为3厘米的圆D. 底为5厘米，高为4厘米的三角形二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个平行四边形的对边相等，且_________。

7. 一个圆的周长公式是C=2πr，其中C表示_________，r表示_________。

8. 三角形的面积公式是S=ah÷2，其中a表示_________，h表示_________。

9. 如果一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米，那么它的面积是_________平方厘米。

10. 一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是_________平方厘米。

三、计算题（每题10分，共30分）11. 一个圆形花坛的直径是20米，求它的周长和面积。

12. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，求它的体积和表面积。

13. 一个三角形的底是10厘米，高是8厘米，求它的面积。

四、解答题（每题15分，共30分）14. 一个长方形的长是15厘米，宽是9厘米。

如果将这个长方形的长和宽都增加2厘米，新的长方形的面积是多少？15. 一个圆的半径是7厘米，求它的直径、周长和面积。

五、附加题（共10分）16. 一个圆柱体的底面半径是4厘米，高是10厘米。

如果将这个圆柱体切割成两个相同的半圆柱体，这两个半圆柱体的表面积总和与原圆柱体的表面积相比，增加了多少平方厘米？答案：一、选择题1-5：A A A B B二、填空题6. 对角线相等且互相平分7. 周长，半径8. 底边，高9. 2410. 150三、计算题11. 周长=62.8米，面积=314平方米12. 体积=480立方厘米，表面积=376平方厘米13. 面积=40平方厘米四、解答题14. 新的面积=192平方厘米15. 直径=14厘米，周长=43.96厘米，面积=153.94平方厘米五、附加题16. 表面积增加了80平方厘米。

小学数学竞赛《几何图形》专题训练30题含答案

小学数学竞赛《几何图形》专题训练30题含答案一、单选题1．下图是一组点阵，如果按照这样的规律接列下去，前10个点阵中所有点的总数是（)个。

A．144B．145C．146D．1472．如右图，沿虚线剪掉一个三角形，剩下图形的内角和是（）。

A．180°B．360°C．540°D．720°3．下面三个图形在一组平行线之间，比较（）A．3个图形的高一样长B．3个图形的底一样长C．3个图形的周长一样长D．3个图形的内角和一样大4．数一数，图中一共有（）个三角形。

A．26B．25C．245．下面的物体是由（）个小正方体搭成的。

A．8B．9C．10D．11二、填空题6．由个小正方体组成。

由个小正方体组成。

7．左图是由个正方体搭成的。

8．数一数。

（1）一共有个三角形。

（2）一共有个长方形。

9．小明用两个完全相同的三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的内角和是°、如果用这两个三角形拼成一个大三角形，它的内角和是°。

10．找规律，填数：10，14，38，70，，。

11．某小学有一块长方形空地，总面积50平方米，种上两种不同的植物，阴影部分种草，空白地方种菊花。

种草的面积是平方米。

12．数一数，下图有个三角形。

13．把一个棱长为4dm的正方体木块外面涂上红色，然后切割成棱长是1dm的小正方体，一面涂红色的小正方体有块，两面涂红色的小正方体有块。

14．下面每幅图分别是由几个小正方体组成的？数一数，写一写。

个个个个三、作图题15．下面是一个正方形，共16个方格。

其中有4个方格中分别画了一只小兔，请你把这个正方形分成大小、形状完全相同的4块，使每一块中都有1只小兔应怎样分割？（画粗线）16．下面的长方形中，共有28个小方格，其中有4个小方格中分别写了“我”“爱”“数”“学”四个字，请你把这个长方形沿着格线剪成大小相等的四块，而且每块中要有1个字。

小升初小学数学几何图形应用题专题练习《体积的等积变形问题、染色问题》

几何图形—专题13《体积的等积变形问题、染色问题》一．选择题1．（2013•广州模拟）把一个高为24cm的圆锥形容器装满水，将这些水全部倒入等底的圆柱形容器里，水的高度是()A．72cm B．24cm C．16cm D．8cm2．（2018秋•常州期末）把一个棱长为5厘米的正方体表面涂上红色，然后把它切成棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有()个．A．8 B．24 C．363．（2018秋•扬州期中）一个棱长4分米的正方体木块，把它的外表都涂成红色，然后切割成棱长1分米的小正方体，这些小正方体中一面涂色的有()块．A．8 B．12 C．244．（2017秋•江都区期末）27个小正方体拼成一个较大的正方体，在这个大正方体表面涂色，那么三个面涂色的小正方体有()A．4个B．6个C．8个D．不能确定5．（2016秋•无锡期末）如图是由27个相同的小正方体拼成的大正方体，在它的6个面上都涂上红色．其中只有2个面涂上红色的小正方体有()A．4个B．6个C．8个D．12个6．（2015秋•射阳县校级期末）一个长方体木块，将六个面都涂成红色后，再分成1立方厘米的小正方体，六个面都没有颜色的有5块，原来这个正方体的体积是()A．63立方厘米B．54立方厘米C．45立方厘米D．5立方厘米7．（2014•顺德区模拟）把棱长为3厘米的正方体的表面涂成红色后，再锯成棱长为1厘米的小正方体（无剩余，损耗不计），那么至少有两面涂红色的有()块．A．18 B．19 C．20 D．21二．填空题8．（2010•大英县模拟）一个量筒，盛有280毫升的水．放入1颗玻璃弹珠后，水面上升到刻度是300毫升的地方．这颗玻璃弹珠的体积是．9．（2007•南海区校级自主招生）把一块体积为50立方厘米球形橡皮泥捏成一个正方体，那么这个正方体的体积也等于50立方厘米．．10．甲、乙两个容器内盛有相同体积的水；已知甲容器长是10厘米．宽是10厘米．高12厘米．容器内原来水面高是9厘米．放入一个圆锥体完全浸没后．水面高度与容器高度相等（且没有溢出）：乙容器的棱长是15厘米．放入一个同样大小的圆锥体和一个圆柱体完全浸没后．水面高度距离容器口8厘米．那么圆锥的体积与圆柱体积的比是．11．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块体积是1立方分米，这堆小方块的总体积是立方分米，露在外面的面积是．12．一炉铁水凝成铁块，它的体积缩小了；那么，这样铁块又融化成铁水（不计损耗），它的体积增加了．13．（2012•汉阳区模拟）用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示．则这个几何体有个小立方体．14．（2019秋•市中区期末）一个外表涂色的正方体木块，切成8个一样大的小正方体，只有一个面涂色的正方体有块；如果切成一样大的27块，那么只有一面涂色的正方体有块．15．（2019春•黄冈期末）如图所示立体图形是由棱长为3cm的正方体搭成的，所有表面都涂成了红色．一共有个正方体．其中只有2个面涂色的正方体有个，只有3个面涂色的正方体有个，只有4个面涂色的正方体有个．16．（2016秋•邗江区月考）一个正方体表面涂上红色，把这个正方体分成相等的64个小正方体，分开后，有个小正方体一个面都不涂色．17．（2016春•梁子湖区期末）一个棱长4cm，表面涂有红色的正方体，将它锯成棱长为1cm的小正方体，可以锯个，这些小正方体中三面涂红色的有个．18．（2015秋•盐城月考）一个正方体（棱长为整厘米），将它的表面涂上颜色，然后切成棱长1厘米的小正方体，六面都没有被涂上颜色的小正方体有8块，两面涂色的有块，一面涂色的有块．三．计算题19．将一个棱长为0I厘米的正方体的6个面染成红色，然后全部切成棱长为1厘米的小正方体，六个面均无色的小正方体有多少个？四．解答题20．（2017秋•保定期中）如图：有A、B两个土堆，A的上面面积是25平方米，B的上面面积是15平方米，A与B的高度相差4米．把A处的土推往B，使A与B两处同样高，B处可升高多少米？21．（2014秋•盐城期末）如图，一个酒瓶里面深24厘米，底面内径是16厘米，瓶里酒高15厘米．把酒瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒高19厘米，酒瓶容积是多少毫升？22．（2010•吉安县）一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？23．（2009秋•雁江区月考）有一块长方体木料，锯成相等的3段，可以得到3个完全一样的正方体．已知原木料的表面积是2350cm，那么原木料的体积是多少3cm？24．为了测量一个如图形状的酒瓶容积，一位同学先向酒瓶倒入了一些水，塞上瓶盖，量得了一些数据，再将酒瓶旋转过来又量得一些数据．你能帮他算一下酒瓶的容积吗？（单位：厘米）25．刘华测量一个瓶子的容积，测得瓶子的底面直径12厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高20厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米．你能根据这些信息求出瓶子的容积吗？26．有一汽水瓶的容积是1.2升，现在它里面装有一些汽水，正放时汽水高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有汽水多少升？27．有一个棱长4分米的正方体铁块熔铸成宽2.5分米，高1.6分米的长方体铁块，长方体铁块的长是多少分米？28．（2015秋•射阳县校级期末）一个长方体木块，将的六个面都涂成红色后，再分成1立方厘米的小正方体，六个面都没有颜色的有5块，原来这个长方体的体积是A．A、63立方厘米B、54立方厘米C、45立方厘米D、5立方厘米．29．（2013•福田区校级模拟）一个立方体木块，6个面都涂上黑色，然后把它切成大小相等的27个小正方体，其中有三个面是黑色的小正方体有多少个？两面是黑色的有多少个？一面呢？没有涂上黑色的小正方体有多少块？30．（2013•福田区校级模拟）给图中的各点（小圆圈）涂上颜色，相连接的两个点的颜色要不相同，最少要用几种颜色？31．（2012•罗湖区校级自主招生）有黑棋子和白棋子，每个黑棋子旁边恰好有一枚白棋子，每个白棋子旁边恰好有个黑棋子问能否在①33⨯的棋盘上摆出来．⨯和②4432．（2012•长清区校级模拟）在一个正方体的每个面上等距离切n刀，一共可得多少个小正方体？其中一面红、两面红、三面红、各个面都是白色的正方块各有几个？33．（2005•武汉自主招生）将一个棱长为整数的（单位：分米）长方体的6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体．在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的12块，仅有两个面涂红色的有28块，仅有一面涂红色的有多少块？原来长方体的体积是多少立方分米？。

小学四年级三角形和四边形图形与几何专题(附答案)

小学四年级三角形和四边形图形与几何专题(附答案)图形与几何专题一、填空题1、三角形的内角和是180°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是128°。

2、长5厘米，8厘米，13厘米的三根小棒不能围成一个三角形。

3、三角形具有三边性。

4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是90°，这是一个直角三角形。

5、按角的大小，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。

6、在三角形中，∠1=30°，∠2=70°，∠3=80°，它是锐角三角形。

7、有两组对边平行的四边形是平行四边形。

8、在一个直角三角形中，有一个角是30°,另两个角分别是60°、90°。

9、长方形正方形是特殊的四边形。

10、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是90度。

11、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是钝角三角形，另一个角是95度。

12、一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是27厘米。

13、数一数下图中有5个角。

二、判断题1、√2、√3、×4、√5、×6、×7、√8、×9、×10、√11、√12、√三、选择题1、A2、C3、B4、A5、1个。

一、数学题6、一条红领巾，它的顶角是100°，它的一个底角是多少度？答：80度7、把一个10°的角先扩大6倍后，再用6倍的放大镜来看，看到的角是多少度？答：60度8、一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米，第三条边的长度只能选哪个？答：90厘米9、下面说法，正确的是：答：等腰三角形都是锐角三角形。

10、如果一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，那么这个三角形一定不是哪种三角形？答：等腰直角三角形11、直角三角形的内角和是锐角三角形的内角和的哪个关系？答：小于12、下面分别是三角形的三条边长度，不能围成三角形的是哪个？答：5cm、6cm、7cm二、画图题4、我是小画家。

小学数学-有答案-小升初数学专项复习：几何的初步知识

小升初数学专项复习：几何的初步知识一、例题：1. 通过放大10倍的放大镜来看一个60∘的角，这个角是多少度？2. 王小明家把一块长15米，宽12米5分米的长方形草场围上篱笆，求篱笆有多长？3. 有一块正方形实验田，周长24米，它的面积是多少平方米？4. 用10.28厘米的铁丝围成一个半圆形，半圆形的面积是多少平方厘米？5. 一个长方形和一个三角形等底等高，已知三角形的面积是30平方厘米，长方形的面积是多少？6. 一块梯形棉田，上底长85米，下底长160米，高70米；在这块棉田里共收籽棉1845千克，每平方米产籽棉多少千克？二、填空题在同一平面内不相交的两条直线叫________．12个正方形可以摆成________种不同形式的长方形。

在等腰三角形中，如果顶角为124∘，底角各是________，这个三角形是________角三角形。

把两个边长都是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是________，面积是________．一个平行四边形，底是24厘米，高2分米，面积是________．一个等边三角形，周长是12.6厘米，它的边长是________厘米。

周长是28厘米的长方形，长是10厘米，面积是________．一个梯形的面积是10平方分米，高是4分米，上底是2.2分米，下底是________分米。

一个圆，周长是6.28分米，它的面积是________．圆心角是1∘的扇形的面积是________．三、判断小明画了一条25厘米长的直线。

________．（判断对错）等边三角形和等腰三角形都是锐角三角形。

________．两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。

________（判断对错）平行四边形和长方形的周长相等，它们的面积也相等。

________．（判断对错）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

________．（判断对错）半圆的周长是和它相等半径的圆周长的一半。

________．（判断对错）平行四边形不是对称图形，没有对称轴。

小学数学-几何问题专项练习(附答案)

几何问题1.问题：一个正方形的边长为5厘米，它的面积是多少平方厘米？2.问题：一个矩形的长为8厘米，宽为4厘米，它的周长是多少厘米？3.问题：一个三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，它的面积是多少平方厘米？4.问题：一个圆的半径为3厘米，它的周长是多少厘米？5.问题：一个正方形的周长为20厘米，它的边长是多少厘米？6.问题：一个梯形的上底长为5厘米，下底长为9厘米，高为6厘米，它的面积是多少平方厘米？7.问题：一个圆的直径为10厘米，它的周长是多少厘米？8.问题：一个正方形的面积为36平方厘米，它的边长是多少厘米？9.问题：一个矩形的周长为16厘米，长为6厘米，它的宽是多少厘米？10.问题：一个三角形的底边长为10厘米，高为8厘米，它的面积是多少平方厘米？11.问题：一个圆的半径为5厘米，它的面积是多少平方厘米？12.问题：一个正方形的周长为24厘米，它的面积是多少平方厘米？13.问题：一个梯形的上底长为8厘米，下底长为12厘米，高为5厘米，它的面积是多少平方厘米？14.问题：一个圆的直径为6厘米，它的面积是多少平方厘米？15.问题：一个正方形的面积为64平方厘米，它的周长是多少厘米？16.问题：一个矩形的周长为20厘米，长为8厘米，它的宽是多少厘米？17.问题：一个三角形的底边长为12厘米，高为10厘米，它的面积是多少平方厘米？18.问题：一个圆的半径为4厘米，它的周长是多少厘米？19.问题：一个正方形的周长为28厘米，它的边长是多少厘米？20.问题：一个梯形的上底长为10厘米，下底长为14厘米，高为7厘米，它的面积是多少平方厘米？21.问题：一个圆的直径为8厘米，它的周长是多少厘米？22.问题：一个正方形的面积为81平方厘米，它的边长是多少厘米？23.问题：一个矩形的周长为24厘米，长为9厘米，它的宽是多少厘米？24.问题：一个三角形的底边长为15厘米，高为12厘米，它的面积是多少平方厘米？25.问题：一个圆的半径为6厘米，它的面积是多少平方厘米？26.问题：一个正方形的周长为32厘米，它的面积是多少平方厘米？27.问题：一个梯形的上底长为12厘米，下底长为16厘米，高为8厘米，它的面积是多少平方厘米？28.问题：一个圆的直径为10厘米，它的周长是多少厘米？29.问题：一个正方形的面积为100平方厘米，它的周长是多少厘米？30.问题：一个矩形的周长为30厘米，长为12厘米，它的宽是多少厘米？答案1.25平方厘米2.24厘米3.12平方厘米4.6π厘米5.5厘米6.35平方厘米7.10π厘米8.6厘米9.2厘米10.40平方厘米11.25π平方厘米12.36平方厘米13.50平方厘米14.9π平方厘米15.16厘米16.2厘米17.60平方厘米18.8π厘米19.7厘米20.48平方厘米21.8π厘米22.9厘米23.3厘米24.90平方厘米25.36π平方厘米26.64平方厘米27.100平方厘米28.10π厘米29.20厘米30.3厘米。

小学数学几何专题

小学数学几何专题Prepared on 21 November 2021小学数学几何专题平行四边形概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

性质：平行四边形的对边相等，对角相等。

面积公式：面积=底×高，S=ah三角形面积公式：面积=底×高÷2，S=ah÷2梯形概念：只有一组对边互相平行的四边形叫梯形。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2=中位线×高S=(a+b)h÷2平面图形面积公式汇总常见平面图形的面积公式汇总⑴求四边形ABCD的面积。

5D（单位：厘米）A45°B7 C⑴求四边形ABCD的面积。

D（单位：厘米）A445°B7 CAED⑵已知正方形EFGH的边长为7厘米，求正方形ABCDFH 的面积。

BGC⑶如图，一个正方形分5成五部分，中间是一个小正方形，其余四个是相同的图形，每一个都是等腰直角三角形缺了一个角，⑷求阴影部分的面积。

5∠C=90°，ADBAC=BC，CD=AD=DB=AB÷2，四个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个以等腰直角三角形的斜边为边长的正方形。

面积计算：S=直角边2÷2S=AC2÷2=斜边2÷4=AB2÷4⑵割补法：将一个较复杂的图形，分割或补成一个或多个简单的可计算的图形，计算出这几个简单图形的面积之后，再相加或相减。

例：右图中，和DEFG 都是正方形，求△BDF 的面积。

GF （单位：厘米）4 解：由于△BDF 的底CDE和高都是未知的，因此，表面上我们无法直接运用公式计算面积。

为此，我们可以运用割补法，将△BDF 分割成△BDG 、△DFG 和△BGF ，先分别求出这三个小三角形的面积，再相加得到△BDF 的面积。

S △BDG =DG ×AB ÷2=4×7÷2=14(厘米2) S △DFG =DG ×GF ÷2=4×4÷2=8(厘米2) S △BGF =GF ×AG ÷2=4×(7-4)÷2=6(厘米2) S △BDF =14＋8＋6=28(厘米2) 答。

小学数学《几何图形题9大解法归纳》含例题

小学数学《几何图形题9大解法归纳》含例题分割法▌例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。

（单位：厘米）解：将图形分割成两个全等的梯形。

S组=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）▌例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。

解：将图形分割成3个三角形。

S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2=12.5+20+7.5=38（平方厘米）▌例3：左图中两个正方形边长分别为8厘米和6厘米。

求阴影部分面积。

解：将阴影部分分割成两个三角形。

S阴=8×（8+6）÷2+8×6÷2=56+24=80（平方厘米）添辅助线▌例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。

求阴影部分面积。

解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。

S阴=4×4÷2=8（平方厘米）▌例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。

梯形下底是多少厘米？解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方厘米是一个平行四边形。

所以梯形下底：40÷8=5（厘米）▌例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B、C得到4个三角形。

求阴影部分的面积。

解：如果连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。

S阴=48÷8×3=18（平方厘米）倍比法▌例1：已知OC=2AO,SABO=2㎡，求梯形ABCD的面积。

解：因为OC=2AO，所以SBOC=2×2=4（㎡）SDOC=4×2=8（㎡）SABCD=2+4×2+8=18（㎡）▌例2：已知S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。

小升初小学数学几何图形应用题专题练习《长度比较问题》答案详解

几何图形—专题02《长度比较问题》一．选择题1．（2019秋•迎江区期末）如图，一个正方形被分成甲和乙两部分，两部分的周长相比，甲的周长()乙的周长．A．大于B．等于C．小于【解答】解：解：因为围成甲和乙的分别是正方形的两个边长和公共曲线段，则它们的周长相等．故选：B．2．（2019秋•灵武市期末）如图图形中，周长最长的是()A．B．C．【解答】解：把图形B凹进去的线段向外平移，与图形A的周长；而图形C的周长，等于这个长方形的周长竖着的两条较短的边长；所以周长最长的是图形C．故选：C．3．（2019秋•朝阳区期末）如图的正方形分成甲和乙两个部分，那么甲和乙的周长相比，()A．甲长B．乙长C．一样长【解答】解：因为甲的周长=长方形的长和宽和+中间的曲线的长，乙的周长=长方形的长和宽的和+中间的曲线的长所以甲的周长=乙的周长；故选：C．4．（2019秋•西城区期末）下面如图所示的四个图形中、周长相等的两个图形是()A．①和④B．②和③C．②和④D．③和④【解答】解：设每个方格的边长为1，图①阴影部分的周长为：(43)23220+⨯+⨯=；图②阴影部分的周长为：(43)214+⨯=；图③阴影部分的周长为：(43)214+⨯=；图④阴影部分的周长为：(43)21216+⨯+⨯=；故周长相等的两个图形是②和③．故选：B．5．（2019秋•隆昌市期末）下面图形的周长()A．乙最长B．丙最长C．甲乙丙一样长【解答】解：观察上图，发现：甲的周长是长10，宽6的长方形的周长；乙的周长是长10，宽6的长方形的周长；丙的周长是长10，宽6的长方形的周长，再加上两条线段a 的长度；所以丙的周长最长；故选：B ．6．（2019秋•成华区期末）如图，关于甲、乙两个图形的说法，正确的是( )A ．它们周长、面积分别相等B ．甲周长稍短，但甲的面积稍大C ．乙周长稍长，但甲、乙面积相等【解答】解：甲的长=乙的底甲的宽=乙的高面积：甲的面积=长⨯宽6318=⨯= 乙的面积=底⨯高6318=⨯= 所以甲乙的面积相等；周长：甲的周长=长2⨯+宽2⨯ 乙的周长=底22a ⨯+⨯ 由于长=底，a >宽所以：底22a ⨯+⨯>长2⨯+宽2⨯即：乙的周长稍长，但是它们的面积相等．故选：C．7．下列图形中，图形甲与图形乙的周长不相等的是()A．B．C．D．【解答】解：观察图形A和C、D可知，可得图形甲与图形乙的周长都等于长方形的周长的一半与中间曲线（或直线）的和，所以它们的周长相等．B图很明显甲的周长大于乙的周长，所以它们的周长相等．故选：B．二．填空题8．（2019春•北京月考）如图，路线1是以AB为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从A爬到B，则沿路线1和沿路线2所走的路程C．（A）路线1少（B）路线2少（C）路线1和路线2一样（D）无法确定【解答】解：设4个小圆的直径分别是1d ，2d ，3d ，4d ，则大圆的直径为1234()d d d d +++ 路线1的路程1234()2d d d d π=+++÷，路线2的路程12341234()2()2d d d d d d d d πππππ=+++÷=+++÷．所以路线1和路线2的路程一样长．故选：C ．9．（2019春•简阳市期中）一块玻璃被打碎成两块（如图）那么甲的面积 A 乙的面积，甲的周长乙的周长．A 、大于B 、小于C 、等于【解答】解：如图可知：甲的面积明显大于乙的面积；甲的周长是两条边长与裂纹长度之和，乙的周长也是两条边长与裂纹长度之和，所以周长相等．故选：A ；C ．10．（2018秋•庐江县月考）图形中周长最大的是 C ，最小的是．【解答】解：根据题干分析可得：设每个方格的边长为1，图A 的周长为：(32)210+⨯=，图B 的周长为：(42)212+⨯=，图C 的周长为：(52)214+⨯=，所以最大的是C ，最小的是A ．故选：C ；A ．11．（2017•太原模拟）如图，从边长是20cm 的正方形中剪去等边三角形B 和C 后剩下了图形A ，图形A 的周长是 100 cm ．【解答】解：20312282⨯+⨯+⨯ 602416=++100()cm =答：图形A 的周长是100cm ．故答案为：100．12．（2015秋•彭州市期末）甲的周长与乙的周长一样长．（如图所示）【解答】解：甲的周长=长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长=长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，因为长方形对边相等，所以甲的周长与乙的周长一样长．故答案为：一样．13．今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、⋯、9厘米长的木棍各一根（规定不许折断），从中选用若干根组成正方形，可有 9 种不同方法．【解答】解：12945++⋯+=，小于45的4的倍数有，4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，所以相对应的正方形的边长应为1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米，6厘米，7厘米，8厘米，9厘米，10厘米，11厘米．根据题意分析可得，利用题干中的小棒能拼出的正方形只有边长为7厘米；8厘米；9厘米；10厘米，11厘米，1、边长是10厘米的正方形，边长分别为：91+，82+，73+，64+，2、边长是11的正方形，边长分别为：92+，83+，74+，65+，3、边长是9的正方形五种：边长分别为：9，81+，72+，63+；9，81+，72+，54+；9，81+，63+，54+；9，81+，72+，54+；81+，72+，63+，54+；4、边长是8的正方形，边长分别为：8，71+，62+，53+5、边长是7的正方形，边长分别为：7，61+，52+，43+；故答案为：9．三．判断题14．（2019秋•兴国县期末）甲、乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm 正方形和直径为2cm 的圆走一圈，它们的速度一样，甲先爬行完一圈． ⨯ （判断对错）【解答】解：248⨯=（厘米） 3.142 6.28⨯=（厘米） 8 6.28>所以乙先爬完一圈，原题说法错误．故答案为：⨯．15．（2019秋•郓城县期末）从长方形的一角剪掉一个小长方形．剩下图形和原长方形比，周长不变． √ （判断对错）【解答】解：减去一个正方形后，面积是减少了一个小正方形的面积，所以面积减少了；因为减去一个正方形后，围成长方形的线段的和没变，所以图形的周长不变；原题说法正确．故答案为：√．16．（2019秋•保定期末）甲、乙两图的周长一样长．正确．（判断对错）【解答】解：因为长方形对边相等，即长方形两组邻边的长度和相等，甲图形的周长=长方形一组邻边的长度和+中间的曲线，乙图形的周长=长方形另一组邻边的长度和+中间的曲线，所以甲图形的周长=乙图形的周长；故答案为：正确．17．（2018秋•正定县期末）长方形中，图形A与图形B的周长相等．√（判断对错）【解答】解：A的周长=长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，B的周长=长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，所以A的周长等于B的周长；所以原题说法正确．故答案为：√．四．应用题18．从下面的正方形中剪去一个小长方形，剩下的图形面积和周长有什么变化？【解答】解：①先看面积，从正方形中剪去一个小长方形，剩下的图形面积为正方形的面积-小长方形的面积，因此剩下的图形面积减少；②再看周长，把小长方形左边的宽平移到右边，正好补成一个正方形，因此剩下的图形周长等于正方形的周长+小长方形的2个长，所以剩下的图形周长增加．答：剩下的图形面积减少，周长增加．19．如图，三只蜗牛分别沿等边三角形、正方形和圆形爬一圈，哪只蜗牛爬的路线最长？⨯=（厘米）【解答】解：339⨯=（厘米）3412⨯=（厘米）3.1439.42>>129.429答：第二只蜗牛爬的路线最长．20．如图，从小明家去外婆家有两条路可以走，走哪条路近呢？为什么？【解答】解：如图：第①条路线的长度=长方形的一条长边+一条宽边，第②条路线的长度=长方形的一条长边+一条宽边，所以两条路线同样近．五．操作题21．（2018秋•西湖区期末）用圆规和三角尺画美丽的图案．要求：在右边方框内设计2个图案，使得这2个图案阴影部分的周长与左边图例中阴影部分周长相同．【解答】解：如图所示：22．把周长相同的图形用线连起来．【解答】解：第一个图形的周长等于长方形的周长加上2条短宽边，下面第1、2个图形的周长也等于长方形的周长加上2条短宽边；第二个图形是标准的长方形，下面第3个图形经过平移可得，周长相等；连线如图：23．描一描，想一想．（1）描一描：从A到B有6条路可以走．（2）想一想：这几条路一样长吗？【解答】解：（1）如图所示：（2）上图中第一、二两种走法的路线长度为大圆的周长的一半：122C rπ=大圆．图中第三、四、五、六种走法的路线长度为：小圆的周长：2C rπ=小圆．路线长度相等．答：这几种走法路一样长．24．每组两个图形的周长是否相等？相等的打“√”，否则画“⨯”．【解答】解：故答案为：√，⨯．25．如图是两个完全一样的正方形，请你从中剪去一块（必须是长方形），使剩下部分的周长：要求：A图比原来的正方形周长增大．B图与原来的长方形周长相等．（根据要求，将剪去的部分分别在这两个图中画出来，并用阴影表示．)【解答】解：由分析可得：图A的周长多了2a的长度，图B的周长不变．六．解答题26．（2019秋•朝阳区期末）谁家离学校近？用你喜欢的方式说明理由．【解答】解：小东家到学校的路程：400300700+=（米)小立家到学校的路程：400300700+=（米)700米700=米答：两人家离学校同样近．27．（2016秋•莱阳市期末）巧算周长．【解答】解：仔细观察可看出，左上方的阶梯的水平方向的线段向上平移，垂直方向的线段向右平移．则平移后，正好围成一个长5米，宽4米的长方形，+⨯所以周长是：(45)2=⨯92=（米)．18答：这个图形的周长是18米．28．（2016春•利川市月考）在一个边长是5厘米的正方形中，剪去一个长3厘米，宽2厘米的长方形，有以下三种不同的剪法．这三种剪法是面积减少周长不变的在括号里画上〇，是面积减少周长增大的在括号里画上△．【解答】解：三种剪法面积都是减少的，第一种剪法周长不变；第二种剪法周长增大，多了两个2厘米；第三种剪法周长增大，多了两个3厘米．故答案为：〇，△，△．29．（2014秋•淄川区期末）哪根绳子最长？最长的画√．【解答】解：由分析可得：30．（2014秋•遵义县校级期末）小狗和小猴进行跑步比赛．小狗从点A 出发，沿1号箭头所表示的路线跑到点B ．小猴从点A 出发，沿2号箭头所表示的路线跑到点B ．比赛结束后，小狗输了，可它不服气，说比赛不公平，它跑的路线比小猴的长．你认为呢？为什么？【解答】解：设小半圆的半径为1r ，2r ，3r ，则大半圆的半径为12(r r +，3)r +小狗所爬的弧长12(n r r π=+，3)r +，小猴所爬的弧长123n r n r n r πππ=++，所以它们跑的路线一样长．。

小学数学几何+基础知识点汇总【精品】

1-6年级数学几何问题（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。

常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。

二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。

常用面积单位：平方千米、公平顷方、米、平方分米、平方厘米。

四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。

边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。

边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

六、面积单位：（100）1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。

常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）八。

、体积单位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的质量单位有：吨、千克、克。

十、质量单位：十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级位单的名数应该除以进率。

十四、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射把线线；段的两端无限延长，可以得到一条直线。

线段、射线都是直线上的一部分。

线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。

二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。

角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长无短关。

角的大小的计量单位是（°）。

三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角1吨=1000千克十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、十二、时间单位：（60）1世纪=100年 1年=4个季度 1个月=3旬小月=30天闰年二月=29天1小时=60分1千克=1000克日、时、分、秒。

小升初小学数学几何图形应用题专题练习《规则立体图形的表面积》

几何图形—专题09《规则立体图形的表面积》一．选择题1．（2019春•源汇区期末）彤彤用18个棱长1cm的正方体摆出如图所示模型，若从模型的三个不同的位置上拿走2个正方体后，可分别得到图（A）、（B）、（C）．在图（A）、（B）、（C）中表面积比图甲小的是( )A．B．C．2．（2019•娄底模拟）如图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长1厘米的正方体，做成一种玩具，它的表面积是x平方厘米，那么x等于()A．114 B．120 C．126 D．1323．（2019春•绿园区期中）如图所求，将4个棱长都是1厘米的正方体摆放在墙角，露在外面的面积是()平方厘米．A．9 B．12 C．154．（2019•集美区校级模拟）图是一个长3厘米、宽和高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方形，它的表面积()A．比原来大B．比原来小C．不变D．无法确定5．（2017秋•东海县期末）挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积()A．比原来大B．比原来小C．不变D．无法确定6．（2019•娄底模拟）由8个体积为3a的小正方体，堆成一个大正方体，现将其中一个小正方体取出堆到第三层（如图），表面积增加了()A．24a D．23a5a C．26a B．27．（2019•娄底模拟）一个美术老师在课堂上进行立体图形素描教学时，把14个棱长1分米正方体摆在课桌上成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为()平方分米．A．33 B．54 C．36 D．428．（2018•杭州模拟）如图立体图形是由棱长为1厘米的4个小正方体搭拼成的，它的表面积是()A．18平方厘米B．15平方厘米C．9平方厘米D．4平方厘米9．（2017秋•保定期中）如图是一个棱长3厘米的正方体．将它的一角挖掉一个棱长1厘米的小正方体，那么它的表面积()A．增加3平方厘米B．不变C．减少3平方厘米二．填空题10．（2019春•深圳期末）把5个棱长都是3dm的正方体纸箱堆放在墙角处（如右图），露在外面的面积是2dm．11．（2019•重庆模拟）如图，4个棱长都是15dm的正方体纸箱堆在墙角处，露在外面的面积是．12．（2019•邵阳模拟）如图是由棱长为2dm的正方体搭成的，露在外面的有个面，它的表面积是．13．（2019•邵阳模拟）如图所示，4个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是．14．（2019•芜湖模拟）如图图形中分别有个面露在外面．露在外面的面积是平方分米．（图中小正方体的棱长为2分米）15．把19个棱长都是3cm的小正方体叠起来，（如图）这个立体图形的表面积是2cm．16．由棱长是5cm的正方体搭成图所示的图形，共有个正方体．它的体积是平方厘米．它的表面积是平方厘米．17．（2018秋•醴陵市期末）把9个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起（如图）．如果从正面和后面看，所看到的图形面积之和是平方厘米．18．（2019•邵阳模拟）如图是由棱长1cm的正方体堆积而成的．它的体积是立方厘米．它的占地面积是平方厘米．从右面看到的面积是平方厘米．三．计算题19．（2019•贵阳模拟）下面是5个棱长是10厘米的正方体堆放在墙角，求下面图形露在外面的面积．20．（2019春•嘉陵区期中）求下边组合图形表面积和体积．21．（2014秋•太原月考）如图是由16个棱长2厘米的小正方体重叠而成的，求这个立体图形的表面积．22．如图形体中每一个小正方体的棱长都为3厘米，大长方体长宽高分别为10厘米、5厘米、6厘米．试求这个组合形体的体积和表面积．23．计算如图的体积和表面积（大正方体棱长是6厘米，小正方体棱长是2厘米．)四．应用题24．看图回答问题．（1）如图中一共有多少个小正方体？有多少个面露在外面？（2）如果每个小正方体的棱长均是5cm，那么露在外面的面积是多少平方厘米？25．如图的物体摆放在地面上（如图，单位：分米），露在外面的面积和是多少平方分米？26．有一个形状如图的零件．（单位：)dm（1）要在它的表面涂上油漆涂，油漆的面积有多少平方分米？（2）它的体积是多少立方分米？27．一个零件是凹槽形的，由一个棱长5厘米的正方体在其一个面的中心部位往里挖去一个深2厘米的正方体而成．这个零件的表面积是多少平方厘米？28．如图，一个棱长8厘米的正方体，在它的前面的正中间画一个边长2厘米的正方形，再由正方形向对面挖一个长方体洞，剩下物体的表面积是多少平方厘米？29．（2019•湘潭模拟）如图是棱长为5厘米的正方体，如果在这个正方体中切去一个棱长为3厘米的小正方体，剩下几何体的表面积是多少平方厘米？请作具体分析．30．（2019春•平舆县月考）如图，把4个棱长为5cm的正方体放在墙角．（1）一共有多少个面露在外面？（2）露在外面的面积是多少2cm？31．（2018春•成华区期末）有5个棱长为4分米的立方体放置在墙角处，露在外面的面积是多少平方米？32．4个棱长为30cm的正方体纸箱放在墙角（如图），有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？五．解答题33．（2019•重庆模拟）下面各图形中分别有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？（图中小正方体的棱长为2分米）34．（2018春•抚宁区期末）有一个长6cm，宽1cm，高3cm的长方体铁块，从左、右两个角各切掉一个正方体，加工成一种零件．①给这个零件前后两面涂上黄漆，其它露出来的涂红漆．涂黄漆和涂红漆各多少平方厘米？②这个零件的体积是多少立方厘米？35．（2017•东城区）小明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的是如图所示的图形．这个长方体的表面积是多少？36．（2015春•长春期末）计算如图图形的表面积．37．（2015•东台市模拟）一个美术老师在课堂上进行立体图形素描教学时，把14个棱长1分米正方体摆在课桌上成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．38．（2019春•深圳期中）3个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是多少2cm？39．（2017秋•海安县期末）把一个棱长4厘米的正方体，在正中从上到下挖出一个长方体孔洞，孔洞的底面为边长2厘米的正方形，这个空心图形的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？40．（2015春•五常市期中）下面是由棱长3cm的小正方体靠墙角堆成的，这堆小正方体露在外面的面积是多少？第11 页/ 共11 页。

小学数学六年级几何专题汇总

几何专题1、（★★）如图，已知四边形ABCD 中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD 与AD 垂直，则四边形的面积等于多少？[思路]：显然四边形ABCD 的面积将由三角形ABD 与三角形BCD 的面积求和得到．三角形ABD 是直角三角形，底AD 已知，高BD 是未知的，但可以通过勾股定理求出，进而可以判定三角形BCD 的形状，然后求其面积．这样看来，BD 的长度是求解本题的关键．解：由于BD 垂直于AD ，所以三角形ABD 是直角三角形．而AB=13，DA=12，由勾股定理，BD 2=AB 2－AD 2=132—122=25=52，所以BD=5．三角形BCD 中BD=5，BC=3，CD=4，又32十42=52，故三角形BCD 是以BD 为斜边的直角三角形，BC 与CD 垂直．那么：ABCD S 四边形=ABD S ∆+BCD S∆=12×5÷2+4×3÷2=36．．即四边形ABCD 的面积是36． 2、（★★）如图四边形土地的总面积是48平方米，三条线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是7平方米和9平方米．那么最大的一个三角形的面积是________平方米；[分析]:剩下两个三角形的面积和是 48-7-9=32 ，是右侧两个三角形面积和的2 倍，故左侧三角形面积是右侧对应三角形面积的2倍，最大三角形面积是 9×2=18。

3．（★★）将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:3。

已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？[思路]：小升初中常把分数，百分数，比例问题处理成份数问题，这个思想一定要养成。

解：粗线面积：黄面积=2：3绿色面积是折叠后的重叠部分，减少的部分就是因为重叠才变少的，这样可以设总共3份，后来粗线变2份，减少的绿色部分为1份，所以阴影部分为2-1=1份，7 94、（★★）求下图中阴影部分的面积：【解】如左下图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示，将这两部分分别拼补在阴影位置。

【精品】小学数学几何精讲精析专题2 平面图形-类型2 三角形

【精品】小学数学几何精讲精析专题2 平面图形-类型2三角形专题2 平面图形类型2 三角形【知识讲解】1.三角形的特征（1）由三条线段围成的封闭图形。

（2）三角形的内角和是180度。

（3）三角形具有稳定性。

（4）三角形有三条高。

2. 三角形的三边关系任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3. 三角形的分类锐角三角形：三个角都小于90度（都是锐角）按角分直角三角形：有一个角等于90度（一个直角，两个锐角）三钝角三角形：有一个角大于90度（一个钝角，两个锐角）角等边三角形：三条边全相等（三个角也相等，都是60度）形按边分等腰三角形：只有两条边相等（两个底角相等）不等边三角形：三条边都不相等4.三角形的面积公式三角形的面积=底×高÷2【典例精讲】看图计算下列各角的度数。

【答案】15°；55°.【解析】因为三角形的内角和是180°，知道两个角的度数求另一个角的度数，用180度分别减去知道的两个角的度数即可。

解：180°﹣40°﹣125°=140°﹣125°=15°180°﹣90°﹣35°=90°﹣35°=55°【点评】知道三角形内角和为180度，是解答此题的关键。

【巩固练习】一、选择题1．小猴要给一块地围上篱笆，你认为（）的围法更牢固些。

2．下面三组小棒，不能围成三角形的是（）3．画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）。

4．只看三角形的一个角，（）判断出它是什么三角形。

A. 能B. 不能C. 不一定能D. 肯定不能5．不管是什么三角形，至少有（）个锐角。

A．1 B．2 C．36．把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（）180度。

A．大于 B．小于 C．等于7．下面三组线段能围成三角形的是（）。

A. 0.5cm，1cm，1.8cmB. 1dm，ldm，ldmC. 2cm，2cm，4cm8．三角形中最小的一个角是50°，按角分类这是一个（）三角形。

(完整版)小学数学图形与几何

小学数学图形与几何一、图形的认识和测量（一）图形知识大盘点点、线、角从一点出发可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以直线长度无法测量。

射线有一个端点，可以向一端无限延伸，所以直线长度无法测量。

线段有两个端点，长度可以测量。

平面图形1.三角形三角形具有稳定性三角形任意两条边之和大于第三条边。

任意两条边之差都小于第三条边。

三条线段，如果两条短的线段长度之和小于第三条，则一定能围城三角形。

三角形的内角和是180度。

一个三角形，至少有2个锐角。

三角形的三个内角中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

2.四边形两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。

平行四边形具有不稳定性，容易变形。

有一组对边平行的四边形叫做梯形。

两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形。

一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

四条边都相等的长方形是正方形。

长方形是特殊的平行四边形3.圆圆是曲线图形在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

立体图形1.长方体和正方体长方体是由6个长方形围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相等。

（特殊情况是有两个相对的面是正方形，其它四个面都是长方形，且完全相等）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

可分为三组，每一组有4条棱。

长方体有8个顶点。

每个顶点连接三条棱。

长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。

正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

在一个正方体中，6个面完全相等。

2.圆柱和圆锥圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。

圆柱的侧面是曲面，展开后可能是长方形，也可能是正方形，还可能是平行四边形。

圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，从圆锥的顶点到地面圆心的距离是圆锥的高。

名称表面积计算公式体积计算公式长方体S=(ab+ah+bh)X2 V=abh V=Sh S:底面积 h:高正方体S=6a 2 V=a 3 圆柱体 S=2πrh+πr 2X2 V=πr 2 h圆锥体————等底等高的圆柱体和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一（二）图形和变换1、平移和旋转平移和旋转，只变换图形的位置，不改变图形的形状和大小。

【精品】小学数学几何精讲精析专题六立体图形-类型一正方体

专题六立体图形类型一正方体【知识讲解】一、正方体的认识：1. 特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同，有12条棱，所有的棱都相等，有8个顶点。

2. 正方体的棱长总和=棱长×12用字母表示：12a二、正方体表面积的计算1. 表面积：正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

2. 正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6a2三、正方体体积的计算1. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长或底面积×高用字母表示： V= a3 或Sh【典例精讲】计算下面图形的表面积和体积。

【答案】表面积是54平方分米，体积是27立方分米．【解析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积=棱长×棱长×6，列式计算即可。

解：3×3×6=54（平方分米）；3×3×3=27（立方分米）；答：正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。

【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积公式及其计算。

【巩固练习】一、选择题。

1．下列图形中，（）是正方体的展开图。

2．正方体的棱长扩大3倍，则体积扩大（）倍。

A.2B.4C.27D.83．一个正方体每个面的面积都是9cm2，它的棱长是（）cm。

A．9 B．54 C．34．一个正方体的棱长总和是96dm，它的表面积是（）dm2。

A．384 B．1536 C．9516 D．5125．一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相比较，（）A．体积大 B．表面积大 C．同样大 D．无法比较6．用棱长2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要（）块。

A.4B.8C.9D.647．把一个棱长为6分米的正方体切成棱长为2分米的小正方体，可以得到（）小正方体。

A．27个 B．81个 C．9个8．如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切掉的小正方体有（）个。

小学数学几何精讲精析专题六立体图形-类型二长方体附详细解析

专题六立体图形类型二长方体【知识讲解】1. 长方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同，有12条棱，相对的棱平行且相等，有8个顶点。

2. 长，宽，高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3. 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4用字母表示:(a+b+h) ×44. 长方体的表面积：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2用字母表示：S=（ab+ac+bc）×25.长方体的体积：长方体的体积=长×宽×高或底面积×高用字母表示：V=abc或Sh【典例精讲】用27米长的钢材焊成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是4：3：2，在这个框架外覆盖一层塑料膜，至少要多少平方米的塑料膜？【答案】29.25平方米【解析】本题考查的是有关比例和长方体表面积的问题。

要求长方体的表面积就得根据题中的比例关系先求出它的长、宽、高，然后再根据长方体表面积的计算方法求出最后结果。

长方体的棱长和=4×长+4×宽+4×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

解：设每份为x，那么长、宽、高分别为4x、3x、2x，则16x+12x+8x=2736x=27x=27÷36x=0.75则长=3米，宽=2.25米，高=1.5米需要的塑料膜为：(3×2.25+3×1.5+2.25×1.5)×2=29.25(平方米）答：至少需要29.25平方米的塑料膜。

【巩固练习】一、选择题。

1．一个长方体长是8厘米，宽和高都是5厘米，这个长方体有（）个面是长方形。

A．2 B．4 C．62．下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是（）。

3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。

15.【精品】小学数学几何精讲精析专题六立体图形-类型一正方体

2. 正方体的棱长总和=棱长×12用字母表示：12a二、正方体表面积的计算1. 表面积：正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

2. 正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6a2三、正方体体积的计算1. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长或底面积×高用字母表示： V= a3 或Sh【典例精讲】计算下面图形的表面积和体积。

【答案】表面积是54平方分米，体积是27立方分米．【解析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积=棱长×棱长×6，列式计算即可。

解：3×3×6=54（平方分米）；3×3×3=27（立方分米）；答：正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。

【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积公式及其计算。

【巩固练习】一、选择题。

1．下列图形中，（）是正方体的展开图。

2．正方体的棱长扩大3倍，则体积扩大（）倍。

A.2B.4C.27D.83．一个正方体每个面的面积都是9cm2，它的棱长是（）cm。

A．9 B．54 C．34．一个正方体的棱长总和是96dm，它的表面积是（）dm2。

A.4B.8C.9D.647．把一个棱长为6分米的正方体切成棱长为2分米的小正方体，可以得到（）小正方体。

A．27个 B．81个 C．9个8．如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切掉的小正方体有（）个。

小升初小学数学几何图形应用题专题练习《巧算周长》答案详解

几何图形—专题03《巧算周长》一．选择题1．（2018秋•海淀区期末）一只小蚂蚁沿着甲、乙两图分别行走一周（如图），它行走的路线( )A ．一样长B ．甲长C ．乙长D ．不确定【解答】解：根据题干分析可得，一只小蚂蚁沿着甲、乙两图分别行走一周（如图），它行走的路线都等于长5、宽2的长方形的周长，即(52)214+⨯=，答：它行走的路线一样长．故选：A ．2．（2019春•上海月考）分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到如图．那么，阴影部分的周长是( )厘米．(π取3.14)A ．12.56B ．18.84C ．15.7D ．20 【解答】解：如图所示，此时60n =︒，2r =，一条弧长602223603ππ=⨯⨯⨯=，所以阴影图形的周长是26412.563ππ⨯==（厘米）答：阴影部分的周长是12.56厘米．故选：A ．3．（2019•郴州模拟）如图，方格纸上的每个小正方形的边长都是1厘米．哪个图形的周长最长？()A．图①B．图②C．三个周长一样⨯+=厘米，【解答】解：图①的周长：2(23)10+⨯+=厘米；图②的周长：22(22)10⨯++=厘米．图③的周长：2(13)210故选：C．4．（2018春•滨湖区期末）图中图形的周长()A．等于22cm B．大于22cm C．小于22cm+⨯【解答】解：(47)2=⨯112=（米)22答：这个图形的周长是22米．故选：A．5．（2018春•江宁区期末）一个木匠有32米围栏材料，要把一块花园地围起来，下面能正好围起来的有( )种．A．1 B．2 C．3 D．4+⨯=⨯=（米)【解答】解：图一：(106)216232图二：平行四边形的斜边大于6米，周长大于32米；+⨯=⨯=（米)图三：(106)216232+⨯=⨯=（米)图四：(106)216232所以，能正好围起来的有3种．故选：C．6．计算如图的周长，至少要量()条边．A．8 B．5 C．2 D．3 【解答】解：如图所示：测量出线段①②③的长度即可求得图形的周长．故选：D．7．图中阴影部分是一个正方形，那么最大长方形的周长是()厘米．A．26 B．28 C．24 D．25+⨯【解答】解：(68)2=⨯142=（厘米）28答：最大长方形的周长是28厘米．故选：B．二．填空题8．（2018秋•长阳县期末）一个平行四边形的一条边是25厘米，它的邻边和它相差4厘米，这个平行四边形的周长是92或108厘米．【解答】解：①25421-=（厘米）+⨯(2521)2=⨯462=（厘米）22②25429+=（厘米）+⨯(2529)2=⨯542=（厘米）108答：这个平行四边形的周长是92厘米或108厘米．故答案为：92或108．9．（2019春•海淀区月考）如图，将一些宽9厘米、长18厘米的长方形按如图规律摆放，共摆10层，则一共有55个长方形，这10层构成的整个图形的周长为厘米．【解答】解：一共有：+⨯÷(110)102=⨯÷111021102=÷=（个)，55周长为⨯+⨯⨯(1810910)2=⨯2702=cm540()答：一共有55个长方形，这10层构成的整个图形的周长为540cm．故答案为：55，540．10．（2018秋•西城区期末）下面是某楼房从一层到二层的楼梯示意图．每层台阶高0.172米．【解答】解：楼梯一共10个台阶，÷=（米)每层高度是：1.72100.172故答案是：0.172．11．（2019•保定模拟）图中每个正方形边长为1厘米，这个组合图形的周长12厘米．⨯⨯=（厘米）；【解答】解：13412答：这个组合图形的周长是12厘米．故答案为：12．12．（2018秋•长沙月考）一个长10厘米、宽6厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示几何图形，阴影部分周长是32厘米．+⨯【解答】解：(106)2=⨯162=（厘米）；32答：阴影部分周长是32厘米．故答案为：32．13．（2018•浙江模拟）把长2cm、宽1cm的长方形如图这样拼，如果拼5层，图形的周长是30cm；如果图形周长是120cm，共拼了层．+⨯⨯【解答】解：(21)25=⨯⨯32530()=；cm÷÷=（层)1202320拼5层，图形的周长是30cm；如果图形周长是120cm，共拼了20层．故答案为：30；20．14．（2012•台州校级自主招生）如图是从一个大正方形中剪去一个边长为4.8厘米的小正方形后形成的图形，已知阴影部分的周长是52厘米，那么原来大正方形的边长是10.6厘米．-⨯，【解答】解：52 4.82=-，529.642.4=（厘米）；42.4410.6÷=厘米；答：原来大正方形的边长是10.6厘米．15．（2003•广州自主招生）在长方形ABCD 中，EFGH 是正方形．如果12AG =厘米，9EC = 厘米，那么长方形ABCD 的周长是 42 厘米．【解答】解：根据图形可得：12BF AG ==厘米，所以12921BF EC +=+=（厘米），即21BE EF EC BC EF ++=+=厘米，又因为EF AB =，所以可得：21AB BC +=厘米，所以长方形ABCD 的周长为：21242⨯=（厘米）；答：长方形ABCD 的周长为42厘米．故答案为：42．16．（1998•广州自主招生）把长2厘米，宽1厘米的长方形如下图那样拼摆：第一层放一个，第二层放二个，第三层放三个⋯如果照这样摆下去，当摆成2008层图形时，周长是 12048 厘米．【解答】解：根据题干分析可得：摆成n 层时，图形的周长为：42n n +，当2008n =时：420082*********⨯+⨯=（厘米），答：周长为12048厘米．故答案为：12048．17．如图，等边ABC ∆的边长是5，D ，E 分别是边AB ，AC 上的点，将ADE ∆沿直线DE 折叠，点A 落在A '处，且点A '在ABC ∆外部，则阴影图形的周长等于 15 ．【解答】解：阴影图形的周长是A D DB BC CE EA ''++++的总和，又根据折叠可知，ADE ∆与△A DE '关于直线DE 轴对称，即线段A D AD '=，EA EA '=．所以阴影图形的周长A D DB BC CE EA ''=++++()()AD DB BC CE EA AD DB BC CE EA =++++=++++AB BC CA =++ABC =∆的周长53=⨯15=．故答案为：15．三．判断题18．（2008•南海区校级自主招生）如图，大圆的周长与四个小圆的周长和相等．正确．（判断对错）【解答】解：大圆的周长与四个小圆的周长和相等，正确；故答案为：正确．四．计算题19．（2018秋•海陵区校级期末）求下面各图形的周长．（每个小正方形边长是1厘米）【解答】解：如图：（1）(43)2+⨯=⨯72=（厘米)14答：该图形的周长是14厘米．（2）(43)2+⨯=⨯72=（厘米)14答：该图形的周长是14厘米．20．（2018秋•盘龙区期末）下列图形都是用6个边长1厘米的小正方形拼成的，求出每个图形的周长．【解答】解：图A通过平移转化为长是4厘米、宽是2厘米的长方形，再加上2厘米，周长是：+⨯+(42)22122=+=（厘米）；14图B通过平移转化为长是4厘米、宽是2厘米的长方形，周长是：+⨯(42)2=⨯62=（厘米）；12图C通过平移转化为长是4厘米、宽是2厘米的长方形，周长是：+⨯(42)2=⨯62=（厘米）．12如图：故答案为：14厘米、12厘米、12厘米．21．（2017秋•英山县期末）巧求周长．⨯=（厘米）【解答】解：（1）1054420答：这个图形的周长是420厘米．+⨯（2）(4832)2=⨯802160=（分米）答：这个图形的周长是160分米．22．（2018春•泰兴市期末）计算阴影部分的周长．⨯++⨯÷【解答】解：1528 3.1482=++÷30825.122=+3812.56=（厘米）50.56答：阴影部分的周长是50.56厘米．五．应用题23．（2018秋•新华区期末）小蚂蚁从A点出发，沿着这个图形的边爬行，它要爬多少厘米才能回到起点？【解答】解：354140⨯=（厘米）答：它要爬140厘米才能回到起点．24．用长9cm、宽5cm的长方形摆成如图所示形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米？⨯+⨯⨯【解答】解：(4945)2=+⨯(3620)2=⨯562=（厘米）112答：这个图形的周长为112厘米．25．如图，在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪去一个边长为3厘米的正方形．（1）如果剪去的正方形在右上角那么剩下的图形周长是多少厘米？（2）如果剪去的正方形在右边那么剩下的图形周长是多少厘米+⨯【解答】解：（1）(86)2=⨯142=（厘米）28答：剩下的图形周长是28厘米．+⨯+⨯（2）(86)232=⨯+1426286=+=（厘米）34答：剩下的图形周长是34厘米．26．如图是由6个周长为24厘米的正方形拼成的图形，小蚂蚁沿着外围爬一圈，一共爬了多少厘米？÷=（厘米）【解答】解：24466424⨯=（厘米）⨯=（厘米）6212+⨯(2412)2=⨯362=（厘米）72答：小蚂蚁沿着外围爬一圈，一共爬了72厘米．27．下面的图形是由1个大的半圆和6个小的半圆围成的．已知最大的半圆的直径为1，求这个图形的周长是多少．（圆周率用π表示．)【解答】解：1212ππ⨯÷+⨯÷0.50.5ππ=+π=答：这个图形的周长是10π．28．在长方形中，4AB cm =，3BC cm =，5AC cm =，从图的位置开始，在直线上不滑动地每次翻滚90度．当A 点第一次落到直线上时，A 点经过的路程是多少？【解答】解：（1）在图上画出A 点旋转时的运动路线（下图红色虚线部分）:（2）1112 3.1442 3.1452 3.143444⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ 6.287.85 4.71=++18.84=（厘米）答：A 点经过的路程是18.84厘米．六．操作题29．在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸中，剪去一个边长3厘米的正方形．小林的剪法如图，请你算一算：剩下部分的周长是多少？剩下部分的面积是多少？【解答】解：(86)232+⨯+⨯=+28634=（厘米）⨯-⨯8633489=-=（平方厘米）391答：剩下部分的周长是34厘米，剩下部分的面积是391平方厘米．七．解答题30．（2019•山西模拟）已知50AB cm=，求图中三个圆的周长总和．【解答】解：3.1450157⨯=（厘米）答：这三个圆的周长总和是157厘米．31．（2018秋•南京期末）数一数，算一算，下面图形的周长各是多少厘米？⨯⨯=（厘米）【解答】解（1）52440+++++++++++⨯（2）(454321112331)2=⨯302=（厘米）60（3）(27164)2⨯+⨯+⨯(1464)2=++⨯242=⨯48=（厘米）答：三个图形的周长分别是10厘米，60厘米，48厘米．32．（2018•南京）已知50AB=厘米，则图中各圆的周长之和是157厘米．【解答】解：3.1450157⨯=（厘米）；答：这几个圆的周长和是157厘米．故答案为：157．33．（2015春•海安县期中）图形计算（1）求下面图形的周长．（2）将一个三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体．这个形体的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）【解答】解：（1）(1210)2+⨯222=⨯44=（厘米）；答：这个图形的周长是44厘米．（2）三角形小旗绕着轴旋转一周可得到一个圆锥体，圆锥的体积为：213.14683⨯⨯⨯，1=⨯⨯⨯3.143683=（立方厘米）．301.44答：这个形体的体积是301.44立方厘米．34．（2013秋•郧西县期中）算出各图形的周长．+⨯【解答】解：①(32)2=⨯52=；10+⨯②(43)2=⨯72=；14⨯++⨯③14(21)2=+46=；10+⨯④(43)2=⨯72=．1435．（2015秋•成都期末）求下面各图形的周长．（单位：厘米）+++=（厘米）【解答】解：（1）252530888答：图形的周长是88厘米．+⨯（2）(1537)2522=⨯=（厘米）104⨯=（厘米）2612+=（厘米）10412116答：图形的周长是116厘米．36．（2015秋•梁平县期中）如图，圆的面积和长方形OABC的面积相等，求阴影部分的周长．⨯⨯=（厘米），【解答】解：圆的周长：2 3.14425.12阴影部分的周长：1+⨯25.1225.12425.12 6.28=+31.4=（厘米）；答：阴影部分的周长是31.4厘米．37．（2013秋•凉州区校级期末）爸爸汪英要为新居的楼梯铺上地毯（如图）．请你帮汪英想一想，爸爸至少要买多长的地毯？【解答】解：538+=（米)．答：爸爸至少要买8米多长的地毯． 38．（2013•石家庄）将两个半径分别是6厘米和9厘米的半圆如图放置，求阴影部分的周长．（结果保留到)π【解答】解：6992ππ⨯+⨯+⨯6918ππ=++1518π=+（厘米）答：阴影部分的周长是(1518)π+厘米．。

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