第9章 外压薄壁圆筒与封头的强度设计

3. 筒体椭圆度和材料不均匀
稳定性破坏主要原因不是壳体存在椭圆度或材料不均匀。因为即使壳体 稳定性破坏主要原因不是壳体存在椭圆度或材料不均匀。 的形状很精确和材料很均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。 的形状很精确和材料很均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。 壳体的椭圆度与材料的不均匀性能使其临界压力的数值降低， 壳体的椭圆度与材料的不均匀性能使其临界压力的数值降低，即能使失 稳提前发生。 稳提前发生。
刚性圆筒不会失稳破坏，只需进行强度校验。 刚性圆筒不会失稳破坏，只需进行强度校验。其强度校验公 式与计算内压圆筒的公式一样。 式与计算内压圆筒的公式一样。
σ=
p (Di + Se ) t ≤ [σ ]压 2Seφ
强度校核
t 2[σ ]压 φSe [p] = Di + Se
许用外压校核
t t [σ ]压 －材料设计温度的许用压应力，可取 [σ ]压 =σs/4； 材料设计温度的许用压应力， ；
临界应力公式
［注意］长圆筒的临界 注意］ 压力仅与圆筒的材料和 圆筒的壁厚与直径之比 Se/D0有关，而与圆筒的 有关， 长径比L/D0无关。 无关。 长径比
四、临界压力的理论计算公式
2. 钢制短圆筒
Se D p 'cr = 2.59E t 0 L D0
2.5
临界压力公式
强度破坏（很少发生）； 强度破坏（很少发生）； 失稳破坏（主要失效形式）：外压圆筒筒壁内的压缩应力 失稳破坏（主要失效形式）：外压圆筒筒壁内的压缩应力 ）： 远低于材料的屈服点时，筒壁就已经被突然压瘪或发生褶 远低于材料的屈服点时，筒壁就已经被突然压瘪或发生褶 即在一瞬间失去自身原来的形状。 绉，即在一瞬间失去自身原来的形状。
长圆筒或短圆筒， ※ 长圆筒或短圆筒，要同时进行强度计算和稳定性校 后者更重要。 验，后者更重要。
四、临界压力的理论计算公式
1. 钢制长圆筒
2E Se p cr = 2 1 - µ D0
t 3
临界压力公式
Se p cr = 2.2E D 0
五、临界长度
1. 长、短圆筒的临界长度 刚性圆筒不会失稳破坏， 只需进行强度校验。 刚性圆筒不会失稳破坏 ， 只需进行强度校验 。 其强度 校验公式与计算内压圆筒的公式一样。 校验公式与计算内压圆筒的公式一样。
Se D S = 2.59E t 0 e 2.2E D0 L D 0
2. 短圆筒
两端的边界影响显著，临界压力 不仅与 不仅与Se/D0有关，而且 有关， 两端的边界影响显著，临界压力Pcr不仅与 也有关，筒失稳时波形数n为大于 的整数。 为大于2的整数 与L/D0也有关，筒失稳时波形数 为大于 的整数。
3. 刚性圆筒
圆筒的L/D0较小，而Se/D0较大，故刚性较好。其破坏原因 较小， 较大，故刚性较好。 圆筒的 是由于器壁内的应力超过了材料的屈服点所致， 是由于器壁内的应力超过了材料的屈服点所致，而不会发生 失稳。 失稳。
导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力， 导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力， 表示。 以Pcr表示。 筒体在临界压力作用下， 筒体在临界压力作用下，筒壁内存在的压应力 称为临界压应力， 表示。 称为临界压应力，以σcr表示。
二、影响临界压力的因素
1. 筒体几何尺寸
试验证明：影响筒体临界压力的几何尺寸主要有筒体的长度 、 试验证明：影响筒体临界压力的几何尺寸主要有筒体的长度L、筒体壁厚 S以及筒体直径 ，并且： 以及筒体直径D，并且： 以及筒体直径 长度L一定时 一定时， 越大， ⑴ 长度 一定时，S/D越大，圆筒的临界压力越高； 越大 圆筒的临界压力越高； 圆筒的S/D相同，筒体越短临界压力越高； 相同， ⑵ 圆筒的 相同 筒体越短临界压力越高； 筒体的S/D和L/D值均相同时，存在加强圈得筒体临界压力高。 值均相同时， ⑶ 筒体的 和 值均相同时 存在加强圈得筒体临界压力高。 计算长度：指两个刚性构件（如法兰、端盖、管板及加强圈等）间的距离。 计算长度：指两个刚性构件（如法兰、端盖、管板及加强圈等）间的距离。 对与封头相联的筒体来说，计算长度应计入凸形封头1/3凸面高度 凸面高度。 对与封头相联的筒体来说，计算长度应计入凸形封头 凸面高度。
载荷不对称性，边界条件等因素 载荷不对称性，
三、外压圆筒的分类
1. 长圆筒
圆筒的L/D0较大，两端的边界影响可以忽略，临界压力 较大，两端的边界影响可以忽略，临界压力Pcr 圆筒的 仅与Se/D0有关，而与 有关，而与L/D0无关（L为圆筒的计算长度）。失 无关（ 为圆筒的计算长度）。失 为圆筒的计算长度）。 仅与 稳时波形数n=2。 稳时波形数 。
二、影响临界压力的因素
2. 筒体材料性能的影响
筒体的临界压力与材料的强度没有直接关系。材料的弹性模量 和泊松比 筒体的临界压力与材料的强度没有直接关系。材料的弹性模量E和泊松比 µ值越大，抵抗变形的能力就越强，因而其临界压力也就越高。 值越大， 值越大 抵抗变形的能力就越强，因而其临界压力也就越高。 注意】钢材的E和 值相差不大 值相差不大， 【注意】钢材的 和µ值相差不大，选用高强度钢代替一般碳钢制造外压 容器，不能提高筒体的临界压力。 容器，不能提高筒体的临界压力。
第九章 外压薄壁圆筒与封头的设计
第一节 概 述 第二节 临界压力 第三节 外压圆筒的工程设计 第四节 外压球壳与凸形封头的设计 第五节 加强圈的设计
第一节 概 述
一、外压容器的失稳 二、容器失稳型式的分类
一、外压容器的失稳
外压容器：壳体外部压力大于壳体内部压力的容器。 外压容器：壳体外部压力大于壳体内部压力的容器。 应力特点：容器受到外压作用后， 应力特点：容器受到外压作用后，在筒壁内将产生经 向和环向压缩应力。 向和环向压缩应力。 失效类型： 失效类型：
第二节 临界压力
一、临界压力 二、影响临界压力的因素 三、外压圆筒的分类 四、临界压力的理论计算公式 五、临界长度
一、临界压力
承受外压的容器在外压达临界值之前，壳体也能发生弹性 承受外压的容器在外压达临界值之前， 压缩变形；压力卸除后壳体可恢复为原来的形状。 压缩变形；压力卸除后壳体可恢复为原来的形状。一旦当 外压力增大到某一临界值时，筒体的形状发生永久变形， 外压力增大到某一临界值时，筒体的形状发生永久变形， 就失去了原来的稳定性。 就失去了原来的稳定性。
弹性失稳：筒体在外压作用下突然失去原来形状， 弹性失稳：筒体在外压作用下突然失去原来形状，应 力也由失稳前的压缩应力为主变成以弯曲应力为主的 复杂的附加应力。 复杂的附加应力。
二、容器失稳型式的分类
1. 侧向失稳
容器由于均匀侧向外压引起的失稳叫做侧向失稳， 容器由于均匀侧向外压引起的失稳叫做侧向失稳，侧向失稳 时壳体断面由原来的圆形被压瘪而呈现波形。 时壳体断面由原来的圆形被压瘪而呈现波形。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
1. 算图的由来
临界压力作用下，筒壁产生的环向应力 及应变ε为 临界压力作用下，筒壁产生的环向应力σcr及应变 为：
p cr D 0 σ cr = 2Se
D0 pcr S σ cr ε = t = te E 2E
3
临界压力作用下长圆筒与短圆筒内的应变ε、 为 临界压力作用下长圆筒与短圆筒内的应变 、ε’为：
二、容器失稳型式的分类
1. 侧向失稳
二、容器失稳型式的分类
2. 轴向失稳 3. 局部失稳
容器在支座或其他支承处以 及在安装运输中由于过大的 局部外压引起的局部失稳。 局部外压引起的局部失稳。
薄壁圆筒在轴向外压作用下引 起的失稳。 起的失稳。失稳后仍具有圆形 的环截面， 的环截面，但是破坏了母线的 直线性，母线产生了波形， 直线性，母线产生了波形，即 圆筒发生了褶绉。 圆筒发生了褶绉。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
1. 算图的由来
垂直线段（对应长圆筒） 垂直线段（对应长圆筒） 与倾斜直线（短圆筒）。 与倾斜直线（短圆筒）。 曲线的转折点所表示的长 度是该圆筒的长、 度是该圆筒的长、短圆筒 临界长度。 临界长度。 利用这组曲线，可以迅速 利用这组曲线， 找出一个尺寸已知的外压 圆筒失稳时筒壁环向应变 是多少。 是多少。 一个尺寸已知的外压圆筒， 一个尺寸已知的外压圆筒， 当它失稳时， 当它失稳时，其临界压力 是多少？为保证安全操作， 是多少？为保证安全操作， 其允许的工作外压又是多 少？
t 3 2.5
Lcr = 1.17D0
D0 Se
五、临界长度
2. 短、刚性圆筒的临界长度
D 0 Se 2.59E D L 0
t 2.5 t t 2[σ ]压 φSe 2Se [σ ]压 = ≈ Di + Se D0
1.3E tSe L'cr = D0 t [σ ]压 Se
［注意］短圆筒的临界压力除与圆筒的材料和圆筒的壁厚与直 注意］ 径之比Se/D0有关，而且与 有关，而且与L/D0也有关 径之比
Se D ' p cr D 0 ' σ cr ≈ = 1.3E t 0 L 2Se D0
1.5
临界应力公式
四、临界压力的理论计算公式
3. 刚性圆筒
L＞Lcr时，长圆筒； Lcr时 长圆筒； Lcr＞ L’cr，短圆筒； Lcr＞L＞L’cr，短圆筒； L’cr，刚性圆筒。 L＜L’cr，刚性圆筒。
第三节 外压圆筒的工程设计
一、设计准则 二、外压圆筒壁厚设计的图算法 三、外压容器的试压
一、设计准则
1. 许用压力的确定
工程上在外压力等于或接近于临界压力pcr时进行操作是绝不 工程上在外压力等于或接近于临界压力 时进行操作是绝不 允许的，必须使许用压力[p]比临界压力小 比临界压力小m倍 允许的，必须使许用压力 比临界压力小 倍，即：
Se 2.2E D σ cr 0 ε= t = E 2E t
t
D0 2 S e = 1.1 Se D 0
D0 Se S D e = 1.3 0 L D0
1.5
p cr [p] = m
m－稳定安全系数，根据GBl50－98《钢制压力容器》规定： －稳定安全系数，根据 － 《钢制压力容器》规定： 对圆筒、锥壳取m=3.0； 对圆筒、锥壳取 ； 球壳、椭圆形和碟形封头取m=15。 球壳、椭圆形和碟形封头取 。
2. 设计准则
必须使设计压力p≤[p]，并接近[p]，则所确定的筒体壁厚才 ，并接近 ， 必须使设计压力 是满足外压稳定的合理要求。 是满足外压稳定的合理要求。
D0 L ε = f ， S D 0 e
对于一个壁厚和直径已经确定的筒体（即该筒的 的值） 对于一个壁厚和直径已经确定的筒体（即该筒的D0/Se的值） 的值 来说，筒体失稳时的环向应变ε值将只是 来说，筒体失稳时的环向应变 值将只是L/D0的函数，不同 的函数， 值将只是 值的圆筒体，失稳时将产生不同的ε值 为横坐标， 的L/D0值的圆筒体，失稳时将产生不同的 值。以ε为横坐标， 为横坐标 为纵坐标，就可得到一系列具有不同D 值筒体的ε 以L/D0为纵坐标，就可得到一系列具有不同 0/Se值筒体的 值筒体的 的关系曲线图，图中以系数A代替 见教材P211图11 代替ε（ －L/D0的关系曲线图，图中以系数 代替 （见教材 图 －3）。 ）。
长圆筒应变
S 2.59E t e D σ 'cr 0 ε '= t = L E 2E t D0
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短圆筒应变
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
1. 算图的由来
外压圆筒失稳时，筒壁的环向应变值与筒体几何尺寸（ ， 外压圆筒失稳时，筒壁的环向应变值与筒体几何尺寸（Se，D0，L）之间 ） 的关系
t
3
钢制圆筒( 钢制圆筒 µ=0.3 )
2
p cr D 0 t Se = 1.1E σ cr ≈ D 2Se 0
式中 Pcr－临界压力，MPa； －临界压力， ； Et－设计温度下材料的弹性模数，MPa； 设计温度下材料的弹性模数， ； Se－筒体的有效壁厚，mm； －筒体的有效壁厚， ； D0－筒体的外直径，mm； 筒体的外直径， ； µ－材料的泊桑比。 －材料的泊桑比。