第2章财管价值观念

一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值
2.1.1 时间价值的概念

需要注意的问题：


时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间 价值 时间价值产生于资金运动之中 时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢
思考：
1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？ 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？ 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？
0 普通年金
1
2
3
……
n -1
n
A
A
A
A
A
A
0 预付年金 A
1
2
3
……
n -1
n
A A（1+i）
A
A
A
A A（1+i）
…….
按照普通年金的计算公式，先将预付年金转化为普 通年金A（1+i）.即付年金终值的计算公式为： F=A(1+i) · ( F/A，i, n)
另一种算法：
或者：
n t
区别普通 年金终值
0
1…..
m –1
m
m+1
m+2 …. m+n
A….
A
A
A
A
A

（2）p＝A×[（p/A, i, m＋n）－（p/A ,i, m）] 是先计算出m+n期的普通年金现值，然后减去前m 期的普通年金现值。
V0 A PVIFAi,n PVIFi,m A (PVIFAi,mn PVIFAi ,m )
1 上式中的 (1 i )n 叫复利 现值系数或贴现系数，可以
1 FVn 1 i n
写为
，则复 PVIFi ,n， (P/F, i, n)
利现值的计算公式可写为：
PV FVn PVIFi , n FVn (P /F, i, n)
2.1 货币时间价值


先付年金的现值
先付年金现值的计算公式：
XPVAn A PVIFA i ,n (1 i )
2.1.4 年金终值和现值
另一种算法
XPVAn A PVIFA ) i ,n1 A A( PVIFA i ,n1 1
2.1.4 年金终值和现值

先付年金的现值
例 题
某企业租用一台设备，在10年中每年年 初要支付租金5000元，年利息率为8%，则 这些租金的现值为：
A (1i)
t 0
n 1
t
t n F A A (F / A, i, n 1) 1 t 0 t 0
和普通年金终值系数相比，期数加1，系数 减1，记作[(F/A,I,n+1)-1],可利用“年金终值 系数表”查得(n+1)期的值，减去 1后得出1元预 付年金终值。
2.1.1 时间价值的概念
时间价值是在生产经营过程中产生的，但并非生产经营 时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的 过程中产生的价值增值都是时间价值。 真实报酬率 时间价值的真正来源：投资后的增值额 时间价值的两种表现形式： 相对数形式——时间价值率 绝对数形式——时间价值额
平均资金利润率或平 均报酬率
2.1.4 年金终值和现值

后付年金的现值
例 题
某人准备在今后 5年中每年年末从 银行取 1000 元，如果年利息率为 10% ，则现在应存入多少元？
2.1.4 年金终值和现值

先付年金的终值
先付年金——每期期初有等额收付款项的年金。
先付年金终值的计算公式：
XFVAn A FVIFA i ,n (1 i)
n A(1 i)n A (1 i ) 1 FVA 所以 FVA A (1 i) 1 i
式中的
(1 i ) n 1 i
是普通年金为1元、利率为i、经过n期 的年金终值记作（F/A，i, n)，可直接 查阅“年金终值系数表”。
2.1.4 年金终值和现值

后付年金的终值




例2：现有1200元，欲在19年后使其达到原来 的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率 为多少？ F=1200×3=3600 F=1200×(F/p,i,n) n=19 (F/1200,i,19)=3600÷1200=3 查“复利终值系数表”，在n=19的行中寻找3 ，对应的i值为6%，即： (F/p,i,19)=3, 所以i=6%，即投资机会的最低报酬率为6%，才 可使现有货币在19年后达到3倍。
2.1.4 年金终值和现值

后付年金的现值

后付年金的现值
1 1 1 1 1 (1) 1 2 3 n 1 n (1 i ) (1 i ) (1 i ) (1 i ) (1 i ) 1 1 1 1 ( 2) 1 2 n 2 n 1 (1 i ) (1 i ) (1 i ) (1 i ) 1 (1 i ) n
2.1.4 年金终值和现值
或记为：
XFVAn A FVIFA ) i ,n1 A A( FVIFA i ,n1 1
2.1.4 年金终值和现值

先付年金的终值
例 题
某人每年年初存入银行1000元，银行年 存款利率为8%，则第十年末的本利和应为 多少？
2.1.4 年金终值和现值
范例：
-1000 t=0
600 t=1
600 t=2
2.1 货币时间价值

2.1.1 时间价值的概念 2.1.2 现金流量时间线 2.1.3 复利终值和复利现值 2.1.4 年金终值和现值 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
2.1.3 复利终值和复利现值


利息的计算 单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当 期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算 利息。 复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利 息，即通常所说的“利滚利”。
此公式的推导过程为：
PVIFAi ,n
（1） 式两边同乘以（1+i），得：
PVIFAi ,n (1 i ) 1
（2）-（1）得：
PVIFAi ,n (1 i ) PVIFAi ,n 1
(1 i ) n 1 PVIFAi ,n i(1 i ) 1 1 (1 i ) n PVIFAi ,n i
第2章：财务管理的价值观念
财务管理的价值观念
学习目标


掌握货币时间价值的概念和相关计算方法。 掌握风险报酬的概念、计算及基本资产定价模型。 理解证券投资的种类、特点，掌握不同证券的价值评估方 法。
财务管理的价值观念



2.1 货币时间价值 2.2 风险与报酬 2.3 证券估值
解决证券估值中不 同时点现金流价值 解决证券估值中 的换算问题 折现率的问题
2.1.4 年金终值和现值

后付年金的终值 后付年金——每期期末有等额收付款项的年金。
后付年金终值的计算公式：
2.1.4 年金终值和现值

后付年金的终值
A 代表年金数额；
i代表利息率； n代表计息期数；
2.1.4 年金终值和现值
(1 i)
n 1 t 0
t
(1i)
t 1
n
t 1
复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。 在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。
2.1.3 复利终值和复利现值

复利终值（future value,FV)
终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。
1元人民币的终值
时
间（年）
复利的终值
2.1.3 复利终值和复利现值
复利终值的计算公式推导：
例 题
某人在5年中每年年底存入银行1000元 ，年存款利率为8%，复利计息，则第5年 年末年金终值为：
2.1.4 年金终值和现值

后付年金的现值:一定期间每期期末等额的系列首 付款项的现值之和。
后付年金现值的计算公式：
1 1 n (1 i ) PVAn A A PVIFAi , n i A ( P / A, i, n)

设：F终值或本利和，P现值或初始值，i利率或报 酬率，n期数 已知：P、i和n，求： F 推导过程如下： n=1：F=P+P×i=P(1+i)1 n=2：F=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2 …………. n期：F=P(1+i)n 此为终值的一般计算公式
2.1.3 复利终值和复利现值
2.1.4 年金终值和现值

延期年金的现值
延期年金——最初若干期没有收付款项的情况下， 后面若干期等额的系列收付款项的年金。
0
1…..
m A
m+1 A
m+2 A
… .m+n A
（1）p＝A×（p/A
,i, n）×（p/F, i, m）
是先将此延期年金视为n期普通年金，求出在第
m+1期期初的现值，然后再折现到第一期期初
2.1.3 复利终值和复利现值




例1：某人将10000元存放于银行，年存款利率 为10%，问经过五年后的本利和为多少？ F =P(1+i)5 =10000×(1+10%)5 =16110（元） 或：F = P (F/1000,10%,5) =10000×1.611 =16110（元）
叫做年金终值系数，记作（F/A，i, n)，可 直接查阅“年金终值系数表”。
还可如下计算： F=A(1+i)0+A(1+i)1+· · · · · · +A(1+i)n-1 等式两边同乘(1+i)： F (1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2 · · · · · · +A(1+i)n 上述两式相减： (1+i)F-F= A(1+i)n- A 整理可得