反比例函数的图象与性质说课课件(区一等奖)

北师大版九年级上册5.2 北师大版九年级上册
反比例函数的图象和性质
第1课时 佛山市第六中学 关健
说
课
内
容
教 材 分 析 学生情况分析 教学任务分析 教法与学法 教学过程设计 本节课特点
一、教材分析
关键词： 关键词： 地位与作用
反比例函数的图象和性质是在学习了 一次函数图象与性质后的进一步学习， 一次函数图象与性质后的进一步学习，也 是以后学习二次函数的重要基础。 是以后学习二次函数的重要基础。本课时 的学习是学生在以往的知识经验基础上， 的学习是学生在以往的知识经验基础上， 再一次经历探索函数特征的过程。 再一次经历探索函数特征的过程。
板书设计
5.2反比例函数的图象和性质 5.2反比例函数的图象和性质
复习 引入 y= 画图象 k x (k≠0)
性质： 性质： 1 形状： 形状： 2 位置： 位置：
1 列表 2 描点 3 连线
敬请各位 专家指导！ 专家指导！
4 的图象， 的图象，它又是什 x
问题四、对比一次函数的简单性质，观察反比例函数的图象，它又 问题四、对比一次函数的简单性质，观察反比例函数的图象， 有什么特征呢？ 有什么特征呢？
下一步骤： 下一步骤：
五、教学过程
学生列表过程中出现的问题： 学生列表过程中出现的问题：
五、教学过程
学生连线过程中出现的问题： 学生连线过程中出现的问题：
五、教学过程
（五）课堂小结
问题五、请同学们回顾作反比例函数图象的过程，请问，有什么需 问题五、请同学们回顾作反比例函数图象的过程，请问， 要注意的呢？ 要注意的呢？
（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。 列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。 ①应多取几个点 ② x≠0 列表时自变量取值易于计算,易于描点。 ③列表时自变量取值易于计算,易于描点。 描点.以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点. （2）描点.以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点. 连线.按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来. （3）连线.按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来.不能 用折线。 用折线。 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交…… （4）曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交……
能力训练要求： 在精心设计的问题引领下，通过学生自己动手列表、 能力训练要求：1、在精心设计的问题引领下，通过学生自己动手列表、描
点、连线，提高学生的作图能力； 连线，提高学生的作图能力； 2、通过观察图象，发现反比例函数的有关性质，训练学生 通过观察图象，发现反比例函数的有关性质， 的概括、总结能力； 的概括、总结能力； 3、通过小组合作，进一步培养学生的数学探究能力。 通过小组合作，进一步培养学生的数学探究能力。
回忆性质：（1）图像是由两支曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲 图像是由两支曲线组成的， 回忆性质：
线。 k>0时 两支曲线分别位于一,三象限内; k<0时 两支曲线分别位于二, （2）当k>0时,两支曲线分别位于一,三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于二,四 象限内; 象限内;
五、教学过程
情感态度与价值观： 情感态度与价值观：
让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的自信心， 让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的自信心， 感受数学的美，从而激发学生的学习兴趣。 感受数学的美，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点和难点： 教学重点和难点：正确作出反比例函数的图 并抽象出函数的简单性质。 象，并抽象出函数的简单性质。 教具准备：多媒体展示、小方格本、 教具准备：多媒体展示、小方格本、黑 板作图工具
.
五、教学过程
先独立猜测，再小组合作得出结论， 先独立猜测，再小组合作得出结论，老师引 领归纳总结 性质： 图像是由两支曲线组成的， 性质：1、图像是由两支曲线组成的，因此称反比例函数 的图象为双曲线。 的图象为双曲线。 2、当k>0时,两支曲线分别位于一,三象限内;当k<0时,两 k>0时 两支曲线分别位于一,三象限内; k<0时 支曲线分别位于二,四象限内; 支曲线分别位于二,四象限内;
五、教学过程
（三）新课讲解 本节课总问题 本节课总问题：怎样画出反比例函数的图象以及推导 总问题： 出函数的简单性质。 出函数的简单性质。
问题一、 问题一、如果要画反比例函数 y =
4 的图象，应该如何列表呢？ 的图象，应该如何列表呢？ x
问题二、正确列表后，请描点和连线，看看反比例函数的图象是什 问题二、正确列表后，请描点和连线， 么样子的。 么样子的。 问题三、请在同一直角坐标系中， 问题三、请在同一直角坐标系中，作出 y = − 么样子的呢？ 么样子的呢？
五、教学过程
x y -4 -1 -3 -2 -2 -1 -4 1 4 2 2 3 4/3 4 1
. -4/3
y
6 5 4 3 2 1
4 y=— . x ．． ．
1 2 3 4 5 6
. x
.
-4 -3 -6 -5 ． ．-2 -1 0 ． -1 -2 -3 .-4 -5 -6
数学学习是一种经验的学习
三、教学任务分析
数学教学不仅是知识的教学和技能的训练， 数学教学不仅是知识的教学和技能的训练，更应重视能力的培养及情感 的教育。 的教育。
知识目标： 知识目标：1
进一步熟悉作函数图象的主要步骤和注意事项； 进一步熟悉作函数图象的主要步骤和注意事项；
2 会正确作出反比例函数的图象； 会正确作出反比例函数的图象； 3 理解反比例函数图象的简单性质。 理解反比例函数图象的简单性质。
四、教法与学法
关键词： 关键词：
问题引领、小组学习 问题引领、
通过精心设计，把本节课内容分开为几 通过精心设计， 个大问题，由学生先动手或思考， 个大问题，由学生先动手或思考，再结合小 组学习，推导出结论。 组学习，推导出结论。 提取学生的困惑与错误， 提取学生的困惑与错误，有针对性地提 出一系列小问题。 出一系列小问题。再通过自主学习和小组合 探索出正确答案。 作，探索出正确答案。
五、教学过程
（二）创设问题情境，引入新课 创设问题情境， 新课引言： 新课引言：还记得我们画一次函数图象的步骤吗 k 列表、描点、连线。那么， ？列表、描点、连线。那么，反比例函数 y = x (k ≠ 0) 的图象又是什么样子的呢？ 的图象又是什么样子的呢？这就需要我们动手去做一 才能得出结论.本节课就让我们一齐来实践吧. 做，才能得出结论.本节课就让我们一齐来实践吧.
二、学生情况分析
关键词： 关键词： 数学走班分层
进入初三年级后， 进入初三年级后，年级进行了数学走 班分层教学。本节课面对的是C层的学生， 班分层教学。本节课面对的是C层的学生， C层学生的数学基础在40分左右。 层学生的数学基础在40分左右 分左右。 基础较差、信心不足、兴趣不大。 基础较差、信心不足、兴趣不大。
五、教学过程
（一）复习提问 1．写出反比例函数的关系式，指出自变量x与k的取值范 写出反比例函数的关系式，指出自变量x 围。 2.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系 2.已知矩形的面积为 已知矩形的面积为6 则它的长y与宽x 式为_____________,y __________函数 函数. 式为_____________,y 是x的__________函数. 3.已知反比例函数过点（2，-3），则函数关系式是 3.已知反比例函数过点 已知反比例函数过点（ ），则函数关系式是 4.函数y=-5x是一个 4.函数 -5x是一个 函数y= 函数，它有以下的性质： 函数，它有以下的性质：函数 它经过第___________象限 象限. 图象是一条 ，它经过第___________象限.
五、教学过程
（四）巩固练习
5 的图象大致是（ 1、反比例函数y = 的图象大致是（ ） x Y
Y Y
y
o A
：Hale Waihona Puke B o x：oC X
：
o
X
D
x
：
x
Y
2、如下图，请你说出，哪个是函数y = − 如下图，请你说出，
y o x
y o x
2 的图象？ 的图象？ 5
6 分钟小测： 的图象？ 5分钟小测：请画出 y = 的图象？ x
（六）课后作业：书本P150 第1题 课后作业：书本P
六、本节课特点
关键词： 关键词：
学有所得 能力提高 获得荣誉
增强自信心和学习兴趣
突出特点： 突出特点： 1.问题的引领与小组学习。 1.问题的引领与小组学习。 问题的引领与小组学习 2.重难点细化分解，关注每一个学生。 2.重难点细化分解，关注每一个学生。 重难点细化分解 3.自主学习、合作交流、大胆探索。 3.自主学习、合作交流、大胆探索。 自主学习 4.教师、学生的合理定位。 4.教师、学生的合理定位。 教师