人教版四年级数学下册《数学广角》执教课件[1]
2020年 数学四年级下册 第九单元 第1课时 数学广角——鸡兔同笼 精品课件(人教版)
基础练习
假设：（2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160（条）腿，比题目中多 160－112＝48（条）腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24（只）鹤。 ③ 所以有40－24＝16（只）龟。
（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝ 56（条）腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，16就是龟 的只 数，所以有40－16＝24（只）鹤。
方法一：画图法。
答：鸡有3只，兔有5只。
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有
26只脚。鸡和兔各有几只?
当鸡3只，兔5只时，
方法二：列表法。
脚26只，符合题意
答：鸡有3只，兔有5只。
鸡 ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２１ ０
兔０ １２３４５
６７ ８
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
拓展练习
假设全是3分，9×3=27（分） 27-21=6（分） 3分球：6÷（3-2）=6（个）
答：张鹏在这场比赛中头巾了6个3分球。
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10÷2=5（只）
子可以吗？小组
5.鸡有几只？ 8－5=3（只）
交流，共同探讨。
答：鸡有3只，兔有5只。
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只?
方法四：抬腿法。
鸡是2条腿
站在地上。
假设兔也是2条 腿站在地上。
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只?
数学广角(鸡兔同笼)教学课件1
8条 条
1 7
2 6
3 5
4
5
6
7
小船
4 3 2 1 34 36 38 40 42 44 46
大船和小船 一共坐
？人
条大船， 条小船 条小船。 答：租3条大船，5条小船。 条大船
建华小学“环保卫士”小分队 人参加植树 建华小学“环保卫士”小分队12人参加植树 活动。男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 棵树， 棵树， 活动。男生每人栽了 棵树，女生每人栽了 棵树， 它们一共栽了32棵树 男女生各有多少人？ 棵树。 它们一共栽了 棵树。男女生各有多少人？
4 3 2 1 30 28 26 24 22 20 18
鸡和兔 共？只脚
只鸡， 只兔 只兔。 答：笼中有3只鸡，5只兔。 笼中有 只鸡
全班一共有38人 共租了 条船 条船， 全班一共有 人，共租了8条船，每条 船都刚好坐满。每条大船坐6人 船都刚好坐满。每条大船坐 人，每条小船 坐4人。大船和小船各租多少条？ 人 大船和小船各租多少条？
执教教师： 执教教师：陈世斌
工作单位： 工作单位：绵阳市游仙区建华小学
笼子中有若干只鸡和兔。 笼子中有若干只鸡和兔。 从上面数， 个头， 从上面数，有8个头，从下面 个头 只脚。 数，有26只脚。 鸡和兔各有 只脚 多少只？ 多少只？
笼子中有若干只鸡和兔。从上面数， 笼子中有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有 个头， 只脚。 个头 从下面数， 只脚 多少只？ 多少只？ 8只 只 鸡 兔 1 7 2 6 3 5 4 5 6 7
作业
）、P115页做一做：2题 页做一做： 题 （1）、 ）、 页做一做 和3题。 题 ）、练习二十六 （2）、练习二十六：1题、 ）、练习二十六： 题 2题、4题和 题。 题和7题 题 题和
2020春四年级数学下册9数学广角鸡兔同笼第1课时习题课件新人教版
1.笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有10个头,从下面 数有32只脚,鸡和兔各有几只? 方法一:列表法
鸡兔脚 10 0 20 9 1 22 8 2 24 7 3 26 6 4 28 5 5 30 4 6 32
鸡有( 4 )只,兔有( 6 )只。
方法二:假设法 (1)可以这样想:如果笼子里都是鸡,那么就有( 20 )只 脚,这样题干中还多出( 12 )只脚。
5t 10 t 15 t 20Fra bibliotekt 25 t小卡车辆数
8 7 5 3 2
吨数
24 t 21 t 15 t 9t 6t
总吨数
29 t 31 t 30 t 29 t 31 t
方案一:大卡车1辆,小卡车8辆 方案二:大卡车4辆,小卡车3辆
5.一队猎人一队狗,两队并作一队走。数头一共三百 六,数腿一共八百九。多少猎人多少狗?
假设都是猎人
狗:(890-360×2)÷(4-2)=85(只)
猎人:360-85=275(个)
(2)一只兔比一只鸡多2只脚,也就是( 12 )÷( 2 )=( 6 )
只兔。 (3)兔有( 6 )只,鸡有( 4 )只。
2.欢欢的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张, 总钱数为205元,2元和5元分别有多少张? 假设全是5元
2元:(5×65-205)÷(5-2)=40(张)
5元:65-40=25(张)
3.76人去划船,一共坐满了11条船。大、小船各有几 条?
假设都是大船
小船:(11×8-76)÷(8-6)=6(条)
大船:11-6=5(条)
4.用大、小卡车往城里运29吨蔬菜,大卡车每辆每次 运5吨,小卡车每辆每次运3吨,大、小卡车各用几辆 能正好一次运完?
人教版小学数学四年级下册 数学广角——鸡兔同笼-全国一等奖
《鸡兔同笼问题》教学设计教学内容：人教版四年级数学下册第103～104页内容及分层练习。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透“化繁为简”的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、经历猜测的过程，尝试用列表、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性，了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
教学重难点：重点：渗透化繁为简的思想，经历自主探究解决问题的过程，掌握运用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
难点：理解用假设法解决数学问题。
教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。
教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、画图、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。
在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
学情分析：“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
教学准备：教师：多媒体课件。
学生：小棒教学过程：一、创设情境，导入新课。
教师：同学们，我国古代数学取得了极其辉煌的成就，出现了许多伟大的数学家，也流传下来了一些数学名著，其中有一部《孙子算经》大约成书于一千五百多年前，它里面记载了一些数学趣题，其中有这样一道，请看（播放情境视频）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何引导学生解释题的意思，说明这就是《孙子算经》中记录的“鸡兔同笼”问题,以此导入新课。
人教版四年级下册数学广角
人教版四年级下册数学广角摘要：一、引言1.人教版四年级下册数学广角课程的背景和意义2.本课程的主要内容和目标二、课程内容1.课程涉及的数学知识点2.课程的教学方法3.课程的实践应用三、课程目标1.培养学生的数学思维能力2.提高学生的数学应用能力3.激发学生的数学学习兴趣四、课程评价1.评价方式2.评价标准3.课程效果分析正文：人教版四年级下册数学广角课程，是为了进一步拓展学生的数学视野，提高学生的数学素养，培养学生具有创新精神和实践能力的人才。
本课程以有趣的数学问题为载体，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探讨数学知识背后的规律，激发学生对数学的好奇心和求知欲。
一、课程内容人教版四年级下册数学广角课程涵盖了丰富的数学知识点，包括数与量的关系、图形的变化、逻辑推理等。
课程内容紧密结合学生的实际生活，旨在让学生在解决实际问题的过程中，感受到数学的魅力，提高学生的数学应用能力。
二、课程目标本课程旨在培养学生的数学思维能力，提高学生的数学应用能力，激发学生的数学学习兴趣。
通过本课程的学习，学生能够运用所学的数学知识解决实际问题，培养学生的创新精神和实践能力。
三、课程评价课程评价采用多元化评价方式，包括平时作业、课堂表现和期末考试等。
评价标准以学生的数学思维能力、数学应用能力和学习兴趣为主要依据。
通过对课程效果的持续跟踪和分析，可以看出本课程对于提高学生的数学素养和培养学生的创新能力具有显著的效果。
总之，人教版四年级下册数学广角课程是一门十分重要的课程，对于培养学生的数学素养和提高学生的创新能力具有不可替代的作用。
第九单元 数学广角：鸡兔同笼(教学课件)-四年级数学下册人教版
②再为每只动物画两只脚。
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物各添2只脚。 答：5只兔子，3只鸡。
探究新知
方法四：假设法
presenta，从下面数，有 26
只脚。鸡和兔各有几只？
用 表示头，用 表示脚。
兔5只
16 鸡3只
10
（1）假设笼子里都是鸡，共有 8×2＝16 只脚。
（1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。 共有8×4＝32(只)脚。 （2）那么就多出来32 – 26 ＝6 (只)脚，多出来的是鸡的脚。 （3）所以有6÷2＝3 (只)鸡，有8 – 3＝5 (只)兔。
探究新知
presentation
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？
（1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起 8×2＝16(只)脚。 （2）这时，剩下26 – 16 ＝10 (只)脚，全是兔子的脚。 （3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有10÷2＝5（只），
鸡有8 – 5＝3（只）。
探究新知
presentation
方法六：鸡翅膀加入法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
presentation
方法一:猜测法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？
如果有3只兔，5只鸡，那么 就有3×4+5×2=22（只）脚
不对，22只＜26只，说明 兔的只数猜少了
如果有4只兔，4只鸡，那么 就有4×4+4×2=24（只）脚
不对，24只＜26只， 说明兔的只数猜少了
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
四年级下册数学(人教版) 第8单元 数学广角 第2课时 怎样操作最省时间 习题课件 烙饼问题
1
2
3
4
5
知识点 结合烙饼问题，体会优化思想
1．一个平底锅，每次最多能烙两张饼，两面都要烙， 每面需要4分钟。
(1)填写下表。
8
8
12
16
3 20
2
两张两张
24
(2)从上表中可以发现：当饼的张数多于1张时，
每次都是烙( 两 )张饼，保证锅不能(空着)，这 样最省时间；当锅里每次最多只能烙两张饼时，
5×9＝45(秒) 答：至少要用45秒复印完。
5．野炊活动时，老师给大家煎鱼，鱼的两面都要煎， 锅里一次最多能放4条鱼，每煎一面要四条鱼，共煎三次，一共是 5×3＝15(分钟)。
3．下面的说法对吗？若不对，请改正。 用一只平底锅烙饼，每次只能放两张饼，两面都要烙，
每面要2分钟，那么烙3张饼至少需要12分钟。
不对，烙3张饼至少需要6分钟。 辨析：没有运用优化策略，只考虑一张一张地烙， 所以时间不是最少的。
提升点 1 用优化方法解决问题
4．一台复印机可以同时复印2张稿纸，复印一面要5秒， 9张稿纸两面都要复印至少需要多少秒复印完？
烙饼的最短时间＝(
)×(
)。
(3)如果烙50张饼最少需每要面多时长间时间？ 张数
50×4＝200(分钟) 答：如果烙50张饼最少需要200分钟。
2．用平底锅煎鸡蛋，每次煎2个，鸡蛋的两面都要煎， 每面要3分钟，煎5个鸡蛋至少需要多少分钟？
3×5＝15(分钟) 答：煎5个鸡蛋至少需要15分钟。
易错点
8 数学广角——优化
烙饼问题
RJ 四年级上册
习题课件
教材习题
1.下面三位同学要去量身高、 验视力，每项检查都要3 分钟，他们至少要用多长 时间能做完这些检查？
人教版四年下册数学广角《植树问题》
人教版四年下册数学广角《植树问题》植树问题教学内容：教科书第117---118页例1及“做一做”题目。
教学目标：1．理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”“总长=间隔数某间距”的关系。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。
教学难点：理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
教具准备：课件、学生实践记录单学具准备：直尺、水彩笔教学过程：一、教学“间隔”1．教学“间隔”的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。
请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请学生自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。
（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。
）2、在队列中找“间隔”。
我们在排队时，也出现了间隔数与人数之间的某种关系。
下面，请几位同学上来排队（先请三人起来排队）问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）再问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）继续问有几个人？几个间隔？通过观察同学们刚才排队的情况，你们发现了人数与间隔数之间又有什么关系？（人数比间隔数多1，或者间隔数比人数少1）3．引入植树问题的学习。
二、引导探究，发现“两端要种”的规律1、课件出示问题：同学们在全长100米的小路一旁植树，每隔米栽一棵（两端要栽）。
．．5．．．．．．一共需要多少棵树苗？让学生读题，理解题意。
然后让学生说说这道题的关键词是什么。
（每隔5米是指什么，两端要栽，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。
第十单元 第4课时 统计与数学广角(课件)四年级数学下册人教版
4人/辆
探究新知
presentation
四（1）班全班共50人租车去博物馆，大车每车坐6人，小车每车坐4人， 他们共租了11辆车，大车租了多少辆？小车租了多少辆？
思路一：假设全租大车，则可坐的总人数是：11×6 = 66人，这比50人多 了66 – 50 = 16人，因为每把租的1辆小车看成大车，就多坐6 – 4 =2人，用 16÷2可求出租小车的辆数，再用总辆数减去小车的辆数就是大车的辆数。
24
22
15
18
13
14
8 5
男生喜欢小汽车的 人数最多，女生喜 欢布娃娃的人数最 多。
探究新知
presentation
（2）喜欢什么玩具的人数最多？ 18+14=32（人）
答：喜欢拼图的人数最多。 （3）你还能发现什么信息？
喜欢跳棋的人最少。 （答案不唯一）
探究新知
presentation
复式条形统计图
6 10 18
20
达标练习
practice
（1）哪一年收到的普通邮件最多？哪一年收到的电子邮件最多？两 种邮件的数量有什么变化趋势？
45
5
20
10 6
18
20
答：1990年普通邮件最多，2020年电子邮件最多。 收到的普通邮件呈下降趋势，而电子邮件相反。
达标练习
practice
（2）你还能提出什么数学问题？
教材第110页“练习二十五”第19题
知识总结
summary
平 均 数 平均数 与 条 形 条形统 统 计图 计 图
平均数的意义 求平均数的方法：移多补少；公式法 纵向复式条形统计图的绘制方法 横向复式条形统计图的绘制方法 统计图的应用
人教版《数学广角找次品》完美版课件2
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒， 称的次数最少。
三颗夜明珠用天平怎样找出较轻的夜明珠？
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
三颗夜明珠用天平怎样找出较轻的夜明珠？ B：找出次品，及时处理，但费时费力。
这三颗夜明珠，一个有瑕
假如用天平称，至少需要几次能保证找出次品？ B：找出次品，及时处理，但费时费力。 4(2,2,2,2)
有发现他们那个轻，这可 话说，一天孙悟空得到了3颗夜明珠，但是其中有一个表面不光滑，有点瑕疵，猪八戒听说后，很想得到夜明珠，于是，就找悟空要，
悟空给他有瑕疵的，八戒非要没有瑕疵的，悟空就马上把有瑕疵的变得跟其他两颗外观一样，但质量稍微轻的一颗夜明珠，悟空说：
平衡说明：天平两边的物品一怎样么重；办啊？我很想得到夜
分成三份来称。
（）
(2)有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒， 称的次数最少。
（）
比一比,看谁是最棒的,加油!
假如用天平称，至少需要几次能保证找出次品？ 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。 3（3,3,2）
疵，稍微轻一点的夜明珠，只 要你能找出有瑕疵夜的明珠，
我就给你一颗完美的夜明珠。 话说，一天孙悟空得到了3颗夜明珠，但是其中有一个表面不光滑，有点瑕疵，猪八戒听说后，很想得到夜明珠，于是，就找悟空要，
悟空给他有瑕疵的，八戒非要没有瑕疵的，悟空就马上把有瑕疵的变得跟其他两颗外观一样，但质量稍微轻的一颗夜明珠，悟空说：
有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
出这瓶盐水? 三颗夜明珠用天平怎样找出较轻的夜明珠？
人教版数学四年级第十四讲《数学广角-鸡兔同笼》-含解析-(知识精讲+典型例题+课后练习+进门考)
人教版数学四年级春季第十四讲《数学广角-鸡兔同笼上》知识点1、画图法解鸡兔同笼两只鸡和一只兔子一共有8条腿。
思考：那如果把其中一只鸡换成一只兔子会多2条腿。
思考：笼子里有鸡和兔共5只，共有腿14天条，请求出笼中的鸡和兔子各有几只？步骤假设全是鸡。
一共有腿5×2=10条。
比较：与实际比较少了，14-10=4条腿调整：每只鸡可添两条腿，一共添，4÷2=2次兔子有两只，鸡有5-2＝3只检验：2×4+3×2=14条腿总结：把一只鸡变成一只兔子，会多两条腿。
小练习：鸡、兔共有6只，共有16条腿，鸡和兔各有几只？答案：鸡4只，兔2只2.鸡，兔共7只，共有20条腿，鸡和兔各有几只？答案：鸡4只，兔3只3.鸡兔共有10只，共有28条腿，鸡和兔各有几只？答案：鸡6只，兔4只笔记部分：画图解鸡兔同笼用简易图表示鸡和兔子，假设全是鸡多出的腿数，再进行调整。
例题1、笼子里有一些鸡和兔,数一数鸡腿和兔腿一共有50条，请问。
1.如果从笼子里拿走三只鸡，这是腿和是多少？2.如果从笼子里拿走5只鸡，再放进去5只兔，这时腿和是多少？答案：44条，60条练习1、笼子里有一些鸡和兔，数一数鸡腿和兔腿一共有80条，现在卡莉亚用魔法把笼子里的10只鸡变成了10只兔子，请问这是笼子里的腿和是多少？答案：100条4-2=2条。
10×2=20条。
80+20=100条。
例题2、笼子里有鸡和兔共8只，共有腿24条，那么下图中应该把几只鸡换成兔子？答案：8×2=16条（24-16）÷2=4次把4只鸡。
换成了兔子，这是鸡有4只，兔子也有4只，腿和正好是：4×2+4×4=24条练习2、笼子里鸡和兔有10只共有腿32条，那么下图中应该把几只鸡换成兔子？答案：10×2=20条（32-20）÷2＝6（次）也就是把6只鸡换成了兔子，这是鸡有4只，兔子有6只。
人教版四年级下册数学9 数学广角 ——鸡兔同笼(课件)
上
兔：
假设全是兔：
（1）假设笼子里全是鸡。 用 表示头，用 表示脚。
每次加2只脚，可以 把鸡变成兔。
脚数：8×2=16（只）。 还差：26 - 16 = 10（只）。
兔：10÷2=5假设笼子里全是兔。
验证：23×2=46（只） 12×4=48（只）
还差：94-70=24（只）
46+48=94（只）
兔：24÷2=12（只） 鸡：35-12=23（只）
答：兔有12只，鸡有23只。
通过本节课的学习，你学到了什么？
数据较小
猜想法 列表法
数据较大
假设法
鸡兔同笼问题
用
表示头，用
表示脚。
每次减2只脚，可以 把兔变成鸡。
脚数：8×4=32（只） 还多：32 - 26 = 6（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔：8-3=5（只）
现在你能解决前面的鸡兔同笼问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子里全是鸡。
脚数：35×2=70（只）
请把表格补充完整。
87 01 16 18
8个头 26只脚
自主探究
请把表格补充完整。
8 7 6 5 43 2 1 0 01 23 45 6 78 16 18 20 22 24 26 28 30 32
把1只鸡换成1只兔，脚增加2只 把1只兔换成1只鸡，脚减少2只
动手操作
用活1、动假要设求表全：示是鸡头。，用 表示脚，动手画一画。
人教版数学四年级下册
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
人教版四年级数学下第9单元 数学广角——鸡兔同笼优质公开课
13×3=39（条） 44－39=5（条） 正方形：5÷（4－3）=5（张）
三角形：13－5=8（张）
8－5=3（张） 答：三角形桌子比正方形桌子多3张。
5.（创新题）鸡兔共100只，兔的脚数比 鸡的脚数多40只，鸡、兔各有多少只？
兔子脚数比鸡脚数多40只 则兔子与鸡相差：40÷（4－2）=20（只）
假设法
列方程
1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 26÷2=13只脚。
2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只 要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子 的只数。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
你准备用什么 方法解答？ 你认为以上三种方法，有什么特点？
42－34=8（条） 兔：8÷（4－2）=4（只） 鸡：17－4=13（只）
答：鸡有13只，兔有4只。
2.（重点题）龟和鹤共有94只脚，35个 头，龟、鹤各有多少只？
假设全是鹤 35×2=70（条）
94－70=24（条） 龟：24÷（4－2）=12（只） 鹤：35－12=23（只）
答：龟有12只，鹤有23只。
1.列表法： 直观、但对于数据较大的题目工作量大 2.假设法： 假设—计算—推理—解答 3.列方程： 关键是找准等量关系
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创思新思维维创新
夯实基础
加油啊！
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1.（基础题）鸡兔同笼，有17个头,42 条腿，鸡、兔各有多少只？
假设全是鸡 17×2=34（条）
解法2：假设法 5元1角=51角
假设27枚全是1角的硬币 27×1=27（角） 51－27=24（角）
人教版四下数学《数学广角——鸡兔同笼》微课精讲+课件教案试卷
人教版四下数学《数学广角——鸡兔同笼》微课精讲+课件教案试卷知识点：.鸡兔同笼这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
.数量关系第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）练习：一、“认真细致”填一填.1．鸡和兔共30只,有86只脚,鸡（）只,兔（）只.2．停车场上三轮车和小轿车共7辆,总共有25个轮子.三轮车有（）辆,小轿车有（）辆.3．松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有（）天是雨天.4．数学竞赛共20道选择题,答对1题得5分,答错或不答倒扣1分.小王同学在竞赛中得了82分,他答对（）道题.5．某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多（）人.6．小军用6元钱买5角和2角的邮票共18张,问这两种邮票中,5角的有（）张, 2角的有（）张.7．一个工人要将63个零件装进两种盒子里,每只大盒子装12个零件,每只小盒子装5个零件,需要准备4个大盒子和（）个小盒子才能把这些零件装下去.8．鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有（）只,兔有（）只.二、“对号入座”选一选.（选出正确答案的编号填在括号里）1．甲级铅笔5角钱一枝,乙级铅笔7角钱一枝,用7.5元可买这两种铅笔各（）枝.A．8 , 5 B．9 , 7 C．8 , 7 2．钢笔每支12元,圆珠笔每支7元,共买了6支,用了52元,钢笔买了（）支.A．5 B．4 C．33．两个大人带几个小孩去公园游玩,大人门票每人5元,小孩门票每人3元,买门票一共花了22元,则这两个大人带了（）个小孩.A．3 B．4 C．54．同学们去公园划船,每条大船坐6人,每条小船坐4人,先租了4条大船,再租6条小船就可使所有的同学都上船,一共有（）人.A．28 B．3 C．45．搬运站运送100只花瓶．规定每只运费1元,如果损坏,每打破一只不仅不给运费,而且还要赔偿1元,结果搬运站共得运费92元.搬运过程中共打破了（）只花瓶.A．8 B．4 C．26．学校买回4个篮球和5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是（）元.A．17 B．20 C．25三、解决问题.1．50张电影票,其中一部分每张15元,另一部分每张20元,总票价是880元.两种票各有多少张？2．六年1班30个同学向灾区捐款205元,每人捐款不是5元就是10元.捐5元和捐10元的同学各有多少人？3．一次投篮比赛,小明投2分球和3分球共8个,2分球比3分球多2个,他共可得多少分？4．小强有三角形、长方形的卡片共40张,这些卡片共有145个角,两种卡片各有多少张？课件：教案：一、教学背景教材编排“数学广角”主要是想“通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。
人教版《数学广角鸡兔同笼》公开课课件1(共12张PPT)
4、有一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼比鸡的3倍少2只，黄鼠狼的总腿数比鸡的总腿数多62条。
假设法 2、一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多18条。
求鸡和兔子各有多少只？
2、一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多18条。
二、找每组的腿和、腿差或头差
求黄鼠狼和鸡各有多少只？ 根据腿的倍数关系画出一个圈里有几只动物
四、验算：
分组法
一、画分组图： 根据倍数关系画 图
二、找每组的腿和、腿差或头差
三、求组数：
求黄鼠狼和鸡各有多少只？
头和腿和
根据腿的倍数关系画出一个圈里有几只动物
一只鸡变成一只兔，两者腿数差变化了（4+2）条
1、晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。
一只鸡变成一只兔，两者 腿数差变化了（4+2）条
练一练
1、晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间 住4人。如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间大宿舍？
练一练
2、一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数 比黄鼠狼的总腿数多18条。求黄鼠狼和鸡各有多少只？
分组法
练一练
5、鸡兔同笼，鸡的腿数是兔的2倍，鸡和兔一共有40只，那么鸡有 多少只？
隐藏条件的鸡兔同笼
北京大学乒乓球馆内，一共有34人正在进行乒乓球比赛， 其中单打比赛的球台比双打比赛的球台多2张。请问：一共有 多少张球台正在进行比赛？
思考题
100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚三人吃1个 ，问：大和尚有几个，小和尚有几个？
求黄鼠狼和鸡各有多少只？
一、假设： 根据腿的倍数关系画出一个圈里有几只动物
人教部编版四年级数学下册《第9单元数学广角鸡兔同笼【全单元】》精品PPT优质课件
兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（
兔的脚数－鸡的脚数）
假设全是 ，
鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（
兔的脚数－鸡的脚数）
二探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从 下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡 兔的只数：（94-35×2）÷（4-2）=12（只） 鸡的只数：35-12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
二探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
因为把鸡当作兔了，每只鸡多算 了2只脚，用6÷2能算出鸡的数量。
鸡的数量：(8×4-26)÷（4-2）=3（只） 兔的数量：8-3=5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
二探究新知
假设全是 ，
注意：假设法是设鸡得兔，或设兔得鸡；假 设全是鸡，最后求出来的是兔子的数量。
Thank you！
Good Bye！
1.当鸡有8只时，兔子0只，共16只脚； 2.当鸡有7只时，兔子1只，共18只脚； 3.当鸡有6只时，兔子2只，共20只脚；
鸡有3只， 兔有5只。
用枚举法可以解 决问题，但是如 果数据较大时， 过程就很烦琐。
二探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
二巩固练习
教材P107
假设全是大和尚，3×100=300（个）300-100=200（个） 小和尚：200÷[(3×3-1) ÷3] =75 (人) 大和尚：100-75=25(人)
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
四年级下册数学课件-10.4统计和数学广角人教版
＝137 某动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分5个桃，短尾猴每只分3个桃，共分去276个桃，长、短尾猴各几只？
（5）科技类人数：5×5＝25（人）
科技类每5人一组，艺术类每3答人一：组，第共有四37个名学数生是报名1，37。
某动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分5个桃，短尾猴每只分3个桃，共分去276个桃，长、短尾猴各几只？ 如果报名学生参加的都是艺术类。
根据下面的复式条形统计图回答问题。
巩固练习 有9个数，它们的平均数是133。
（2）总人数差：37－27＝10（人） ＝1197－360－700 正好分成9个组。
实验小学二至五年4级. 学有生参9加个公数益活，动情它况们如下的表：平均数是133。把这些数按从小到大的
有9个数，它们的平均数是133。
（4）科技类组数顺：1序0÷排2＝列5（组起）来，前3个数的平均数是120，后5个数的平均数
巩固练习
2. 根据下面的复式条形统计图回答问题。
（1）哪个班的男生人数最多？哪个班的女 生人数最少？
答：3班的男生人数最多，1班的女生人数
最少。
（2）六年级平均每班有学生多少人？
0
班级
（14＋24＋18＋22＋15＋30＋18＋27）÷4
＝168÷4
＝42（人） 答：六年级平均每班有学生42人。
巩固练习
第10单元 总复习
第4课时 统计和数学广角
巩固练习
1. 实验小学二至五年级学生参加公益活动情况如下表：
年级 二年级 三年级 四年级 五年级 人数 113 87 108 92 平均每个年级有多少人参加了公益活动？
（113＋87＋108＋92）÷4 ＝400÷4 ＝100（人）
新人教版四年级下册数学数学广角例教学课件
数学广角
在一条300米长的小路一边装路灯（两端都安装）， 每两盏路灯之间的距离是15米，一共要装多少盏？
园林工人沿公路一侧栽树，每隔 6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵 到最后一棵的距离有多远？
5月28翠景东方小学十周年校庆活动时，在笔直的跑道 一旁插着51面小旗，（两端都插），它们的间隔是2米， 跑道长多少米？
数学广角
有12个间隔，有（）个人
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
先算出一共有 （栽（ ） 21 棵树。
100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵）
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
拓展题：
酒店里的大钟4时敲4下，6 秒敲完，10时敲响10下，需 要多长时间？
数学广角
数学广角
数学广角
数学广角
数学广角
在路边种树有什么好处？ 你认为应该怎样种树比较好？ （种树时需要注意什么）
下面就请你们当一回园林设计师:请你设计在 数学广角
20米长的小路一边种树（两端都种），每隔5 米种一棵，需要准备多少棵树？
5米 5米 5米 5米
20米 20
总长
÷
5 ＝ 4 （ 个）
4 +
间隔数
1 ＝ 5（棵）
棵数
÷ 间距 ＝ 间隔数
想一想：间隔数与棵数之 间有什么关系？
植树问题（两端都种）
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7
棵数与间隔数之间 有什么规律？
间隔数
棵数
3 个 4 个 6 个
4 棵 5 棵 7棵
栽的棵数比间隔数多1
棵数＝间隔数＋ 1