常用质量管理讲义-直方图

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直方图作图〔案例〕 直方图作图〔案例〕
第五步： 第五步：画直方图
25
20
频 度
15
10
5
12.85 13.05
13.25 13.45
13.65 13.85
14.05 14.25
14.45 14.65
14.85 15.05
(
)
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画直方图常见的问题
1. 抽取的样本量过少，误差大、可信度低。 2. 组数 k 选得过大或过小，造成分布变形、判断有误。 3. 图形中的标注不完善，一般应标注 n、x 、s、Cp、 或 Cpk。
n =
100 = 10
n 的值不是整数时，四舍五入成整数。由于在步骤 5 中，划分区间 的值不是整数时，四舍五入成整数。
宽度时， 数据做适当四舍五入处理， 宽度时，需要对 数据做适当四舍五入处理，所以也会出现最终直方图 的区间数和假设区间数不同的情况。 的区间数和假设区间数不同的情况。 决定测量单位（测量值的最小刻度） 2 决定测量单位（测量值的最小刻度） 测量单位是指测量数据时的测量精度：所举事例的测量单位是0.1克 测量单位是指测量数据时的测量精度：所举事例的测量单位是0.1克 0.1
最小值－ 〔最下边的区间下限边界值 〕＝最小值－ 测量单位 12.9 － ＝ 2
0.1 2
＝12.85
包含最小 包含最小 値12.9
包含最大 包含最大 値15.0
12.85 13.05
13.25 13.45
13.65 13.85
14.05 14.25
14.45 14.65
14.85 15.05
( 克 )
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R=Xmax- Xmin
Xmax＝15.0 ＝
Xmin ＝12.9
直方图作图〔案例〕 直方图作图〔案例〕
第二步： 第二步：确定分组的组数和组距
1 决定临时区间数（柱数） 决定临时区间数（柱数） 把包含最大值和最小值的范围，分成若干个等间隔的区间。 把包含最大值和最小值的范围，分成若干个等间隔的区间。区间数 大体上是数据数值的平方根。 大体上是数据数值的平方根。 临时区间数 =
（三）直方图的作图步骤
第四步： 第四步：作频数分布表 将测得的原始数据分别归入相应组中，统计各组数据个 数，即频数f1，填好各组频数后，检验总数是否与数据总数相 符，避免重复或遗漏。 第五步： 第五步：画直方图 横坐标表示质量特性，纵坐标为频数（或频率），在横 轴上标明各组组界，以组距为底，频数为高画出一系列的直 方柱案例〕
第一步：收集数据，求级差 第一步：收集数据，求级差R
5包 测重量得到100包的数据（ 100包的数据 6月1日～30日间，每天抽取药品 B 5包，测重量得到100包的数据（n =100) 30日间， 日间 查找所有数据中的最大值 查找所有数据中的最大值 Xmax 和 最小值 Xmin 。
___
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直方图的用途
① 把握分布形态 判断工序状况 直方图最基本的使用方法是把握分布的形态。 直方图最基本的使用方法是把握分布的形态
如出现「 」、「孤岛 孤岛」 如出现「双 峰」、「孤岛」等不规则形状 （规则形状为正态分布） 规则形状为正态分布）
② 调查分散和偏离的程度、原因 调查分散和偏离的程度、
工序异常
等方法分层的直方图，可以了解分散和偏离的原因。 通过用 4 M 1 E 等方法分层的直方图，可以了解分散和偏离的原因。 通过与规格比较，可了解工序能力是否有问题。 ③ 通过与规格比较，可了解工序能力是否有问题。 记入规格值后，可了解相对于规格的分散程度、不良的发生状况。 记入规格值后，可了解相对于规格的分散程度、不良的发生状况。 当上规格－下规格 不小于 上规格－ ④ 研究改善的效果 比较改善前后的直方图，可了解平均值、分散、分布形状的变化。 比较改善前后的直方图，可了解平均值、分散、分布形状的变化。
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直方图作图〔案例〕 直方图作图〔案例〕
第四步： 第四步：作频数分布表
No0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 合计 区间的边界值 12.85～ 12.85～13.05 13.05～ 13.05～13.25 13.25～13.45 13.25～ 13.45～13.65 13.45～ 13.65～ 13.65～13.85 13.85～ 13.85～14.05 14.05～ 14.05～14.25 14.25～ 14.25～14.45 14.45～ 14.45～14.65 14.65～ 14.65～14.85 14.85～ 14.85～15.05 中心值 12.95 13.15 13.35 13.55 13.75 13.95 14.15 14.35 14.55 14.75 14.95 // // /// //// //// / //// //// //// /// //// / //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// // // 频度分布 频度数 2 2 3 11 18 24 16 10 5 7 2 n = 100
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直方图〔案例〕 直方图〔案例〕
〔案例〕A制药公司，6月1日至6月30日生产了一批药品B，约 1 案例〕 制药公司， 日至6 30日生产了一批药品B 日生产了一批药品 万包，每天抽取5 对重量进行测量， 万包，每天抽取5包，对重量进行测量，取得下列数据
的重量（ 每包药品 B 的重量（g )
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13.8 14.2 13.4 14.2 13.9 14.1 13.6 14.6 14.4 13.1 2 14.2 14.1 14.3 13.7 14.5 12.9 14.0 13.7 14.0 14.4 3 13.9 13.5 14.2 13.8 14.0 13.9 14.0 14.7 13.7 14.4 4 13.7 14.3 14.1 14.1 13.3 14.1 14.4 13.6 14.1 14.9 5 13.6 14.1 14.0 13.5 15.0 13.7 14.0 13.9 13.5 14.4 6 13.8 14.0 13.7 14.1 13.9 14.0 13.2 14.8 13.9 14.5 7 13.8 13.0 13.8 14.0 13.5 14.1 14.5 13.6 14.0 13.8 8 13.6 14.2 14.8 13.6 13.9 13.7 13.9 14.0 14.7 13.3 9 14.8 13.9 13.8 14.3 13.9 13.8 13.7 14.2 14.2 14.5 14.0 13.7 13.7 14.3 14.0 14.7 14.3 13.5 14.8 14.0
3
直方图
n = 100
16
SL
x
SU
频 度
12
x = 33.6 s = 2.98
Cp = 1.30
8
Cpk = 1.10
4
27.5
33.5
39.5
内径尺寸 (㎝)
零件内径尺寸的直方图
4
（二）直方图的特点
① 数据的分布形状 ② 数据分布的中心位置 ③ 数据分散的程度 ④ 数据和规格的关系 一目了然
常用质量管理方法与应用 ——直方图 直方图
主讲： 段强 谭鑫权 主讲：
一、直 方 图
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（一）什么叫直方图
将一个变量的不同等级的相对频数用矩形块标绘的图表(每一 将一个变量的不同等级的相对频数用矩形块标绘的图表 每一 矩形的面积对应于频数) 矩形的面积对应于频数
表示特性值(尺寸、重量、时间等计量值） 表示特性值(尺寸、重量、时间等计量值）频度 分布的柱状图。 分布的柱状图。由此图可计算出该特性值分布的平 均值、标准偏差、工序能力指数等参数。 均值、标准偏差、工序能力指数等参数。
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直方图频度分布表〔案例〕 直方图频度分布表〔案例〕
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 合计 区间的边界值 12.85～ 12.85～13.05 13.05～ 13.05～13.25 13.25～13.45 13.25～ 13.45～ 13.45～13.65 13.65～ 13.65～13.85 13.85～ 13.85～14.05 14.05～ 14.05～14.25 14.25～ 14.25～14.45 14.45～ 14.45～14.65 14.65～ 14.65～14.85 14.85～ 14.85～15.05 中心值 12.95 13.15 13.35 13.55 13.75 13.95 14.15 14.35 14.55 14.75 14.95 // // /// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// // // / //// //// //// /// //// / //// 频度分布 频度数 2 2 3 11 18 24 16 10 5 7 2 n = 10 100
x
max
− x n
min
15 . 0 − 12 . 9 = = 0 . 21 10
所谓「测量单位的整数倍」 所谓「测量单位的整数倍」 测量单位× 0.2、0.3、 ) 即 测量单位×1（2、3、4…)＝0.1( 0.2、0.3、…) ) 0.2克 区间宽度 h ＝0.2克
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直方图作图〔案例〕 直方图作图〔案例〕
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（三）直方图的作图步骤
第一步：收集数据，求级差 第一步：收集数据，求级差R 在原始数据中找出最大值Xmax和最小值Xmin，计算二者 差值，即级差。 第二步：确定分组的组数和组距 第二步： 一批数据究竟分多少组，通常根据数据的多少而定，可 参考下表。 数据个数 50－100 100－250 250以上 分组数K 6－10 7－12 10－20
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直方图作图〔案例〕 直方图作图〔案例〕