重庆市第七十一中学校17—18学年七年级12月月考数学试题(附答案)
【月考试卷】重庆市2017-2018学年七年级数学12月月考试题新人教版(含答案)
重庆市2017-2018学年七年级数学12月月考试题（时间：120分钟 ；分数：150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷．．．中对应的表格内．1．在0，2-，1，6这四个数中，最小的数是 （ ） A ．6 B ．1 C ．2- D ．02“爱”对面的字是（ ）A ． 七B ．一C ．十D ．中3．下列说法不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．互为相反数的两个数的和为0C ．互为倒数的两个数的和为1D ．0的绝对值是04．A 为数轴上表示2的点，将点A 沿数轴向左平移7个单位到点B ，再由B 向右平移6个单位到点C ，则点C 所表示的数是( )A ．11B ．1C ．2D ．3 5．如图几何体的俯视图是( )6．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（A ．五条线段，三条射线 B ．一条直线，三条线段 C ． 三条线段，两条射线，一条直线 D ．三条线段，三条射线7．一种上衣每件成本为60元，按高出成本价的25﹪标价出售，后因库存积压，又按标价的80﹪出售，每件上衣还能盈利（ ）A ．0元B ．1.5元C ．4.8元D ．5元8.去括号正确的是（ ）A. ()a b c a b c -+-=-+-B. 2(3)226a b c a b c -+-=--+C.()a b c a b c ----=-++D.()a b c a b c ---=-+- 9． 一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是（ ） A ． 20° B ． 35° C ． 45° D ． 55°10． 小明从正面观察如图所示的两个物体，其中所看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．11.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个.A 145B 146C 180D 18112．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2-++--b a a c c b 的结果是（ ）A ．c a 2--B ．a 3C ．aD ． b a 23-二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答．题卷．．中对应的横线上． 13. 2014年12月8日“全国目标教学展示”在71中举行。
重庆市第七十一中学校2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题
重庆市第七十一中学校2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 在方程3x﹣y=2，，，x2﹣2x﹣3=0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2. 下列方程中，解是x=1的是（）D．A．B．C．3. 解方程，去分母正确的是（）A．3(x+1)-2x-3=6 B．3(x+1)-2x-3=1C．3(x+1)-(2x-3)=12 D．3(x+1)-(2x-3)=64. 儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. A．3年后B．3年前C．9年后D．不可能5. 根据“的3倍与5的和比的少2”列出的方程是（）A．B．C．D．6. 解方程，得为（）A．2 B．4 C．6 D．87. 某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多( )A．20只B．14只C．15只D．13只8. 若关于的方程是一元一次方程，则= （）A．2 B．1 C．4 D．69. 用一根72cm的铁丝可围成一个长方形,则这个长方形的最大面积是（）A．81 B．18 C．324 D．32610. 甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时．若设学校与县城间的距离为s千米，则以下方程正确的是（）A．B．D．C．11. 一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）A．B．C．D．12. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A．不赔不赚B．赚了9元C．赚了18元D．赔了18元二、填空题13. 方程的解是___________________________14. 若是关于x的方程的解，则=_________.15. 已知(2－4)2 + =0，则___________.16. 当＝___________时，代数式的值是－1.17. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人．如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调___人到甲队．18. 某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要_____h水池水量达全池的．三、解答题19. 解下列方程：（1）4＋3＝2(－1)＋1 （2）20. 解下列方程：(1) . (2)21. 解方程：x﹣=解：去分母，得6x﹣3x+1=4﹣2x+4…①即﹣3x+1=﹣2x+8…②移项，得﹣3x+2x=8﹣1…③合并同类项，得﹣x=7…④∴x=﹣7…⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：；如果有错误，则错在步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．22. 某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过多少小时后，客车与轿车相距30千米．23. 已知，，求当x取何值时，的值比的值小1？24. 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40品名西红柿豆角1.2 1.6批发价（单位：元/千克）零售价（单位：元/千1.82.5克）25. 如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．26. 某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？。
重庆初一初中数学月考试卷带答案解析
重庆初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.﹣2的绝对值是A．2B．－2C．0D．2.在0，-2，5，，-0.3中，分数的个数是（）A．1B．2C．3D．43.下列各对数互为相反数的是（）A．与B．与C．+（-6）和-（+6）D．和24.的倒数是（）A．B．C．D．5.冬季某天重庆市的最高温度是5℃，最低温度是-3℃，那么这一天重庆市的温差是（）A．2℃B．5℃C．8℃D．3℃6.小明身高165cm，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm，记作+10cm，小明妈妈身高163cm，应记作（）A．2cm B．12cm C．-2cm D．-12cm7.a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＜0，b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．a﹣b＜08.若│x－2│＝2，则x的值是( )A．4B．－4C．0或－4D．0或49.已知互为相反数，且，则的值为（）.A．2B．2或3C．4D．2或410.已知、、三个有理数满足，，，则一定是（）A．负数B．零C．正数D．非负数二、单选题1.一个数的绝对值等于3，这个数是（）A．3B．-3C．±3D．2.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )．A. B. C. D.三、填空题1.《战狼2》在2017年暑假档上映36天，取得历史性票房突破，共收获5 490 000 000元，数据5 490 000 000用科学记数法表示为_________．2.用四舍五入法对0.06398取近似值，精确到千分位是_____________．3.比较大小：-______；-______-．4.如果，那么__________．5.一根20米长的绳子，剪掉它的一半后，再剪掉它剩下的一半，如此进行下去，第五次后绳子还剩下_________米。
【七年级数学】2018年重庆71中七年级数学12月月考试卷(新人教版附答案)
A．B．c．D．
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上．
13 3+2
=-1
22、解∵且
∴……3分
∵
=
=……7分
把代入代数式得
= =……10分
23、（满分10分）
解①
……4、
②
＝600－150、
＝450……8
又E为的平分线
……10、
25解（1）45（2分）
（2）由题意，企业甲承包4年上缴的利润为5+10+15+20=50（万元）（4分）
企业乙承包4年上缴的利润为
=54（万元）（6分）
54-50=4(万元)，即企业乙比企业甲上缴利润多4万元，
所以该承包给企业乙，总司获利多（7分）
（3）企业甲承包n年上缴的利润为
（万元）（8分）
企业乙承包n年上缴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ利润为
（万元）（12分）
26．解（1）
………2分
………4分
（2）当时，
（元）………6分
（元）………8分
故当时，两种方案的金额均为432000元．
（3）①（元）
（元）
答张先生借款后第一个月应还3400元．………10分
②
………12分
2018年重庆71中七年级数学12月月考试卷（新人教版附答案）
c)=-a+b-c B-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c
c -(-a- b-c)=-a+b +c D-(a-b-c)=-a+b-c
9．下列说法中，正确的是（）
重庆初一初中数学月考试卷带答案解析
重庆初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.－3的绝对值是（）A．B．3C．D．2.下列各数中，为负数的是（）A．0B．-2C．1D．3.下列算式，结果最大的是（）A．B．C．D．4.某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是（）A．30.05mm B．29.08mm C．29.97mm D．30.01mm5.计算结果等于（）A．8B．C．D．16.在下列选项中，具有相反意义的量（）A．向东走3千米与向北走3千米B．运进100千克与运出180千克C．5个老人与5个小孩D．气温上升3℃与上升7℃7.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．8.下列计算不正确的是（）A．B．C．D．9.若某地某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这一天的温差是（）A．－10℃B．－6℃C．6℃D．10℃10.下列各对数中，互为相反数的是（）A．-(-3)和3B．+（-5）和-[-(-5)]C．和-3D．-（-7）和-|-7|11.已知＞，＜0，且＞，则按从小到大的顺序排列 ( )A．＜＜＜B．＜＜＜C．＜＜＜D．＜＜＜12.下列说法正确的是（）A．对于任意有理数，若B．对于任意有理数，若C．对于任意有理数，若D．若二、填空题1.的相反数是_________，绝对值是_________，倒数是________。
2.比较大小：（1）_________（2）________3.数轴上表示的数和表示3的数的两点之间的距离_______。
数轴上表示的点距离3个单位长度的表示的数为_______________。
4.绝对值不大于3的非负整数是____________________；绝对值小于2017的所有整数之积为______________。
重庆初一初中数学月考试卷带答案解析
重庆初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数等于（ ）A ．20°B ．30°C ．35°D ．40°2.如图，直线a ∥b ，直线c 是截线，如果∠1=65°，那么∠2等于（ ）A ．165°B ．135°C ．125°D ．115°3.如果直线a 、直线b 都和直线c 平行，那么直线a 和直线b 的位置关系是（ ）A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．不相交4.已知：如图，下列条件中，不能判断直线L 1∥L 2的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠4=∠5C ．∠2+∠4=180°D ．∠2=∠35.下列叙述中，正确的是（ ）A ．相等的两个角是对顶角B ．一条直线有只有一条垂线C ．从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短D ．一个角一定不等于它的余角6.如图是一条管道的剖面图，如果要求管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，那么管道的两个拐角∠α，∠β之间的关系是（ ）A ．∠α=∠βB ．∠α+∠β=90°C ．∠α+∠β=180°D ．∠α+∠β=360° 7.如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（ ）A ．只能求出其余三个角的度数B ．只能求出其余五个角的度数C ．只能求出其余六个角的度数D ．可以求出其余七个角的度数二、填空题1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD=28°，则∠BOC= ，∠AOC= ．2.已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为度．3.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=70°，则∠2的度数是．4.如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠AOD=150°，则∠BOC的度数是．5.如图，∠B的同位角是，内错角是，同旁内角是．6.如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是（填一个你认为正确的条件即可）．7.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是．（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）汽车玻璃上雨刷的运动；（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．8.分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．三、解答题1.如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？2.将如图方格中的图形向右平移4格，再向上平移2格，在方格中画出平移后的图形．3.如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．4.推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2= ．（）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（）所以AB∥．（）所以∠BAC+ =180°（）又因为∠BAC=70°，所以∠AGD= ．5.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．6.已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度数．7.如图，AB∥ED，∠B=48°，∠D=42°，BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种，对你作出的结论加以说明．重庆初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数等于（ ）A ．20°B ．30°C ．35°D ．40°【答案】C【解析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD 的度数．解：∵OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C ．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．2.如图，直线a ∥b ，直线c 是截线，如果∠1=65°，那么∠2等于（ ）A ．165°B ．135°C ．125°D ．115°【答案】D【解析】首先根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠3=65°，再根据邻补角互补可得∠2的度数．解：∵a ∥b ，∴∠1=∠3=65°， ∵∠3+∠2=180°， ∴∠2=180°﹣65°=115°，故选：D ．【考点】平行线的性质．3.如果直线a 、直线b 都和直线c 平行，那么直线a 和直线b 的位置关系是（ ）A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．不相交【答案】B【解析】根据平行于同一条直线的两直线也平行可得答案．解：如果直线a 、直线b 都和直线c 平行，那么直线a 和直线b 的位置关系是平行，故选：B ．【考点】平行线；相交线．4.已知：如图，下列条件中，不能判断直线L 1∥L 2的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠4=∠5C ．∠2+∠4=180°D ．∠2=∠3【答案】D【解析】依据平行线的判定定理即可判断．解：A、内错角相等，两直线平行，故正确；B、同位角相等，两直线平行，故正确；C、同旁内角互补，两直线平行，故正确；D、错误．故选D．【考点】平行线的判定．5.下列叙述中，正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．一条直线有只有一条垂线C．从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短D．一个角一定不等于它的余角【答案】C【解析】根据对顶角的定义，垂线的性质，余角的定义作答．解：A、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；B、一条直线有无数条垂线，故本选项错误；C、从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短是对的，正确；D、45°角等于它的余角，故本选项错误．故选C．【考点】垂线段最短；余角和补角；对顶角、邻补角；垂线．6.如图是一条管道的剖面图，如果要求管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，那么管道的两个拐角∠α，∠β之间的关系是（）A．∠α=∠βB．∠α+∠β=90°C．∠α+∠β=180°D．∠α+∠β=360°【答案】A【解析】若要管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，则MN与BC必须平行，易证∠β=∠NMB，∠α=∠MBC，而∠NMB与∠MBC是内错角，要保证MN∥BC，则必须有∠NMB=∠MBC，即∠α=∠β．解：如图示，若要管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，则MN∥BC，而MN∥AD，则∠β=∠NMB，同理可得∠α=∠MBC，若MN∥BC，则∠MBC=∠NMB，即∠α=∠β，所以要保证MN∥BC，则必须有∠α=∠β．故选A．【考点】平行线的判定．7.如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（）A．只能求出其余三个角的度数B．只能求出其余五个角的度数C．只能求出其余六个角的度数D．可以求出其余七个角的度数【答案】D【解析】根据平行线的性质得出即可．解：两条平行线被第三条直线所截，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；以及邻补角互补；依此有一个角的度数已知，则可以求出其余七个角的度数．故选：D．【考点】同位角、内错角、同旁内角．二、填空题1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD=28°，则∠BOC= ，∠AOC= ．【答案】28°，152°．【解析】根据对顶角相等和邻补角的定义列式解答．解：∵∠AOD=28°，∴∠BOC=∠AOD=28°，∠AOC=180°﹣∠AOD=180°﹣28°=152°．故答案为：28°，152°．【考点】对顶角、邻补角．2.已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为度．【答案】130．【解析】根据∠α与∠β互余，且∠α=40°，先求出∠β的度数，进一步求出∠β的补角．解：∵∠α与∠β互余，且∠α=40°，∴∠β=90﹣∠α=90°﹣40°=50°；∴∠β的补角为180°﹣50°=130度．故填130．【考点】余角和补角．3.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=70°，则∠2的度数是．【答案】110°．【解析】因为∠2与∠EFD互补，所以欲求∠2只要知道∠EFD的度数，∠EFD与∠1是同位角，根据平行线的性质即可解决．解：∵AB∥DC，∠1=70°，∴∠1=∠EFD=70°，∵∠2+∠EFD=180°，∴∠2=180°﹣70°=110°，故答案为110°．【考点】平行线的性质．4.如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠AOD=150°，则∠BOC的度数是．【答案】30°．【解析】根据垂直的定义，得∠AOC=∠DOB=90°，再结合图形的重叠特点求∠BOC的度数．解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠DOB=90°，∴∠BOC=∠AOC+∠DOB﹣∠AOD=180°﹣150°=30°．故答案为30°．【考点】垂线；余角和补角．5.如图，∠B的同位角是，内错角是，同旁内角是．【答案】∠ACD；∠BCE；∠BAC和∠ACB【解析】同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同位角和同旁内角的定义进行填空．解：∠B的同位角是∠ACD，内错角是∠BCE，同旁内角是∠BAC和∠ACB，故答案为：∠ACD；∠BCE；∠BAC和∠ACB【考点】同位角、内错角、同旁内角．6.如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是（填一个你认为正确的条件即可）．【答案】∠ABD=∠BDC （答案不惟一）．【解析】当添加条件∠ABD=∠BDC．由内错角相等，两直线平行，得出AB∥CD即可．解：可以添加条件∠ABD=∠BDC （答案不惟一）．理由如下：∵∠ABD=∠BDC，∴AB∥CD．故答案为：∠ABD=∠BDC （答案不惟一）．【考点】平行线的判定．7.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是．（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）汽车玻璃上雨刷的运动；（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．【答案】（2）（5）．【解析】根据平移的性质，对题材中的条件进行一一分析，选出正确答案．解：（1）摆动的钟摆，方向发生改变，不属于平移；（2）在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，属于平移；（3）随风摆动的旗帜，形状发生改变，不属于平移；（4）汽车玻璃上雨刷的运动，方向发生改变，不属于平移；摇动的大绳，方向发生改变，不属于平移；（5）从楼顶自由落下的球沿直线运动，属于平移．故可以看成平移的是（2）（5）．故答案为：（2）（5）．【考点】生活中的平移现象．8.分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．【答案】见解析【解析】从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转90°，每个阴影部分也随之旋转90°．解：【考点】作图-旋转变换．三、解答题1.如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？【答案】平行，原因见解析所截的同位角，利用同位角相等，两直线平行即可证得．【解析】把∠1与∠2看做是直线a，b被直线L2解：如图，∵∠1=∠2=90°，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定．2.将如图方格中的图形向右平移4格，再向上平移2格，在方格中画出平移后的图形．【答案】见解析【解析】按照题目要求：向右平移4格，再向上平移2格，先作各个关键点的对应点，再连接即可．解：【考点】作图-平移变换．3.如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．【答案】∠2=60°，∠3=30°【解析】∠1与∠3是对顶角；∠2与∠3互为余角．解：由题意得：∠3=∠1=30°（对顶角相等）∵AB⊥CD（已知）∴∠BOD=90°（垂直的定义）∴∠3+∠2=90°即30°+∠2=90°∴∠2=60°【考点】垂线；对顶角、邻补角．4.推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2= ．（）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（）所以AB∥．（）所以∠BAC+ =180°（）又因为∠BAC=70°，所以∠AGD= ．【答案】∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，110°．【解析】根据平行线的性质推出∠1=∠2=∠3，推出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA=180°，代入求出即可．解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°，故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，110°．【考点】平行线的判定与性质．5.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．【答案】∠1=65°．【解析】根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可．解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°﹣∠EMB=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=65°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BMG=65°．【考点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．6.已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度数．【答案】∠C=65°．【解析】由∠ADE=∠B可判定DE∥BC，即可知∠DEC与∠C互补，即可求解．解：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠DEC+∠C=180°，又∵∠DEC=115°，∴∠C=65°．【考点】平行线的判定与性质．7.如图，AB∥ED，∠B=48°，∠D=42°，BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种，对你作出的结论加以说明．【答案】见解析【解析】根据两直线平行，内错角相等可得∠BCF=∠B，∠DCF=∠D，然后求出∠BCD=∠B+∠D，再根据垂直的定义解答；根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCG，∠DCG，再根据周角等于360°求出∠BCD，然后根据垂直的定义解答．解：过点C作CF∥AB，∵AB∥ED，∴AB∥CF∥ED，∴∠BCF=∠B，∠DCF=∠D，∴∠BCD=∠B+∠D，=48°+42°，=90°，∴BC⊥CD；过点C作CG∥AB，∵AB∥ED，∴AB∥CG∥ED，∴∠BCG=180°﹣∠B=180°﹣48°=132°，∠DCG=∠D=180°﹣∠D=180°﹣42°=138°，∴∠BCD=360°﹣∠BCG﹣∠DCG，=360°﹣132°﹣138°，=90°，∴BC⊥CD．【考点】平行线的性质．。
17—18学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)(10)
重庆71中初2020级17－18学年度下期半期考试数 学 试 题（满分150分，时间120分钟）一、选择题 （本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的. 1.下列方程是一元一次方程的是( )A. 2543x y -+=B. ()225115x x -=-C. 1245y y --= D. 2(3x －2)＝2x －2(2－2x ) 2. 下列不等式中是一元一次不等式的是( )A . 13x －y ＜1B ．x 2＋5x －1≥0C .1x ＞3 D. 1123x x - 3.在数轴上表示不等式x ＜1的解集，正确的是( )4．下列说法不正确的是( )A ．若x ＝y ，则x ＋a ＝y ＋aB ．若x ＝y ，则x －b ＝y －bC ．若x ＝y ，则ax ＝ayD ．若x ＝y ，则 x b＝yb5．已知是方程210mx y -=的解，则m 的值为( )A ．2B ．4C ．6D ．10 6．若223a b x y +与334a b x y --是同类项，则a ﹣b 的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．3 7．方程5x y +=的正整数解有（ ）A ．1 组B ．2组C ．3组D ．4组 8．如果方程组525x y x y =+⎧⎨-=⎩的解满足方程0x y a ++=，那么a 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．A ．－5B ．5C ．－3D ． 3 9．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩，则a b +的值为（ ）A ．－4B ．4C ．－2D ．210． 沙坪坝至大足高速公路正式通车后，从沙坪坝到大足全长约为126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从沙坪坝、大足两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km ，设小汽车和货车的速度分别为x km/h ，y km/h ，则下列方程组正确的是（ ）A.⎩⎪⎨⎪⎧45（x ＋y ）＝12645（x －y ）＝6 B.⎩⎪⎨⎪⎧34（x ＋y ）＝126x －y ＝6C.⎩⎪⎨⎪⎧34（x ＋y ）＝12645（x －y ）＝6D.⎩⎨⎧34（x ＋y ）＝12634（x －y ）＝611. 若a ＜b ＜0，则下列式子：①a ＋1＜b ＋2；②a b ＞1；③a ＋b ＜ab ；④1a ＜1b中，正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12. 轮船在静水中的速度是20km/h ，水流速度是4km/h ，轮船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间）. 求甲、乙两码头间的距离，设两码头间距离为x km ，则列出方程正确的是（ ） A. 5)420()420(=-++x x B. 5420=+x xC.5420=+xxD.5420420=-++xx 二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）．13．已知关于x 的方程3x －2m ＝4的解是x ＝m ，则m 的值是 _14．x 与23的差的一半是正数，用不等式表示为 15．由方程组213x m y m+=⎧⎨-=⎩可得出x 与y 关系是16． 当x ＜ 时，代数式3x －713的值为负数．17．若不等式2（x +3）＞1的最小整数解是方程2x ﹣ax =3的解，则a 的值为 18．如图所示是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成. 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为三、解答题 （本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．解下列方程或不等式： （1） 21815612-+=-x x （2） x ＋13 ≥2(x ＋1)．20．解下方程组：⑴ ⎩⎨⎧=-=-1541023y x y x ⑵ ⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-=++5212632z y x z y x z y x四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．()22(1)180k x k x --++=是关于x 的一元一次方程，求关于y 的方程k y x =的解22．已知方程4(x ＋2)－5＝3a ＋2的解为非负数，求a 的取值范围．23.甲、乙两苗圃基地去年年底种植了同一种花卉，计划今年全部供应我区，这样两基地所供花卉就能占我区所需花卉的54. 由于受今年年初持续低温影响，甲基地仅有原计划的21的花卉能供应，乙基地仅有原计划的31的花卉能供应. 现两基地能供应的花卉仅占我区所需花卉的103，求原计划甲、乙两基地的花卉量之比24．某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元. （1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元.若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农应该种甲、乙两种花木各多少株？五、解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝3，4x ＋11y ＝5①②时，用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形为4x ＋10y ＋y ＝5，即2(2x ＋5y)＋y ＝5， ③ 把方程①代入③得2×3＋y ＝5，∴y ＝－1， 把y ＝－1代入①得x ＝4，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－1.请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，9x －4y ＝19；①②(2)已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x 2－2xy ＋12y 2＝47，2x 2＋xy ＋8y 2＝36.①② 求整式x 2＋4y 2＋xy 的值；26．为促进经济发展，我市两江新区建设正按计划有序推进. 某项目工程部因道路建设需开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m 3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供挖掘机有关信息如下表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付租金不超过850元，又恰好完成每小时挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？初一 数学参考答案(仅供参考）一、选择题C D A D C A D B B D C D二、填空题 13、4 14、 12(x )023- 15、24x y += 16、7317、3.5 18、143 三、解答题 19、(1) 57x =⑵ x ≥ -120、⑴ 41x y =⎧⎨=⎩ ⑵211x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩四、解答题21.解： 由题意，有21010k k ⎧-=⎨+≠⎩ …………………………4分解得 1k = …………………………5分 ∴ 一元一次方程为280x -+=∴ 4x = …………………………7分 即 关于y 的方程为4y = …………………………8分 ∴ y=4或y=-4 …………………………10分 22、解：由4(x ＋2)－5＝3a ＋2 得4x ＋8－5＝3a ＋2 解得 314a x -=…………………………5分 由题意，有310431013a a a -≥∴-≥∴≥…………………………10分23、解：设甲基地的计划量为x ，乙基地的计划量为y ，我区所需花卉为m由题意，可列方程组为45113 2310 x y mx y m ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩由题意，有310 431013aaa-≥∴-≥∴≥23、解：设甲基地的计划量为x，乙基地的计划量为y，我区所需花卉为m由题意，可列方程组为451132310x y mx y m⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩…………………………4分解得1535x my m⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩…………………………6分经检验，符合题意∴x:y=1:3 …………………………9分答：原计划甲、乙两基地的花卉量之比为1：3 …………………………10分24、解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元.由题意得：231700 31500 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得400300xy=⎧⎨=⎩经检验，符合题意答：甲种花木的成本价为400元，乙种花木的成本价为300元。
重庆初一初中数学月考试卷带答案解析
重庆初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列叙述中，表示相反意义的量的是（）A．“前进10米”与“前进6米”B．“盈利50元”与“亏损160万元”C．“黑色”与“白色”D．“你比我高3cm”与“我比你重5kg”2.下列说法错误的是（）A．所有有理数都可用数轴上的点表示B．数轴上原点表示数是0C．数轴上表示-2的点与表示+2的点的距离是2D．最大的负整数是-13.下列说法正确的是（）A．若a是有理数，则-a一定是一个负数B．若一个数是有理数，则它不是正数就是负数C．正数和负数统称为有理数D．整数和分数统称为有理数4.3.14-π绝对值为（）A．0B．3.14-πC．π-3.14D．0.145.相反数等于它本身的数与最大的负整数的差为（）A．0B．1C．-1D．一切正数6.若∣x-1∣+∣y+2∣+∣z-3∣=0.则（x+1）（y-2）（z+3）的值为（）A．48B．- 48C．0D．xyz7.已知两个有理数a、b，如果ab﹤0，且a+b﹤0那么（）A．a﹥0,b﹤0B．a﹤0,b﹥0C．a、b异号码D．a、b异号，且负数的绝对值较大8.a、b为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排序是（）A．-b﹤-a﹤a﹤b B．-a﹤-b﹤a﹤bC．-b﹤a﹤-a﹤b D．-b﹤b﹤-a﹤a9.A．6种B．5种C．4种D．3种10.下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…第2011个数是（）A．22011B．22011－1C．22010D．以上答案都不对二、填空题1.2.如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则a、b的大小关系为a b3.如果+a＝2，则－〔－（－a）〕＝4.如果把116分的成绩记为+16分，那么95的成绩记为，如此记分法是把看作“基准”记作0分，若甲同学的成绩被记作－9分，则他实际成绩是分。
重庆市第七十一中学校2014年12月七年级月考数学试题及答案
（1）如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为
万元.
（2）如果承包 4 年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？为什么？
（3）如果承包 n 年，请你用含 n 的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万
元）．
A
D
EC
B
26．（12分）近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上， 不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买一套小户型学区房，他去某
求：①∠EOC的大小； ②∠AOD的大小.
C
D
E
O
A
-3-
24．（10分）如图已知点 C 为 AB上一点，AC＝12cm, CB＝32 AC，D、E 分别为 AC、AB的中点。求 DE的长。
A
D
EC
B
四、解答题：（每小题 12分，共 24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上
的 80﹪出售，每件上衣还能盈利（
）
A．0 元
B．1.5元
C．4.8元
D ．5 元
-1-
8.去括号正确的是（ ）
A.-(a+b-c)=-a+b-c
B.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c
C.-(-a-b-c)=-a+b+c
D.-(a-b-c)=-a+b-c
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．若 a a ，则 a 0
2
(2) 2
(1 3)
(
2) 3
1 16
(24 )
B●
●
C
（2）
重庆市第十八中学17—18学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)$817615
重庆市第十八中学2017-2018学年上半期考试初一数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用签字笔写在相应的空格内。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．某种速冻水饺的储藏温度是–18±2°C ，四个冷藏室的温度如下：A 冷藏室，–17°C ；B冷藏室，–22°C ；C 冷藏室，–18°C ；D 冷藏室，–19°C ．则不适合储藏此种水饺的是 A ．A 冷藏室 B ．B 冷藏室 C ．C 冷藏室 D ．D 冷藏室2．下列各式结果是负数的是A ． –|–3|B ．21()3 C ．–（–3） D ．（–3）23．如果m 是一个有理数，那么–m 是A ．正数B ．0C ．负数D ．以上三者情况都有可能4．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. 3x-1= ，B. x 2-4x=3，C. x+2y=1D. xy-3=55．大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为A ．1.6×105B ．1.6×106C ．1.6×107D ．1.6×108 6．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数是分别是a 、b 、c ，其中AB =BC ，如果|a |>|b |>|c |，那么该数轴的原点O的位置应该在A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边7．下列式子：x2+1，1a +4，237ab，bca，–5x，0中，整式的个数是A．6 B．5 C．4 D．38．关于多项式0.3x2y–2x3y2–7xy3+1，下列说法错误的是A．四次项的系数是7 B．这个多项式是五次四项式C．常数项是1 D．按y降幂排列为–7xy3–2x3y2+0.3x2y+1 9．如图是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是( )．A. 69B. 54C. 40D. 2710．多项式x3–2x2+5x+3与多项式2x2–x3+4+9x的和一定是A．奇数B．偶数C．2与7的倍数D．以上都不对11．观察下面的一列单项式：－x,2x2,－4x3,8x4,－16x5,…,根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A. －29x9B. 29x10C. －29x10D. 29x912．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看成两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（ ）A. 13=3+10B. 25=9+16C. 36=15+21D. 49=18+31二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.某天的气温从-3℃上升2℃后的温度是 ℃．14. –17的相反数是__________15. 若a ，b 互为倒数，则a 2b –（a –2017）值为__________16. 若x 的2倍与3的和是-15，那么x 2-1= .．17．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 .18、有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，依次类推，则从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19．计算：（32）2–|–1÷0.2|+ (－5)3×(53-) 20．（1）合并同类项：3a 2–2a +4a 2–7a ．(2)解方程：－2x －32＝x ＋13四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21.解方程 （1）25x +-12x -=1-5x（2）先化简，再求值： 2x 2–[3（–13x 2+23xy ）–2y 2]–2（x 2–xy +2y 2），其中x =12，y =–122．已知A=2x2+3xy–2x–1，B=–x2+xy–1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．23．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x>9且x<26，单位：km）（1）说出这辆出租车第二、第四次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？24．李师傅在社区开了个小店，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a＜b .（1）若李师傅将甲种商品提价40％，乙种商品提价30％全部出售，他获利多少元？(用含有a,b的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以2ba 元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）25、探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题．26、1+3=4=2227、1+3+5=9=3228、1+3+5+7=16=4229、1+3+5+7+9=25=5230、（1）试猜想1+3+5+7+9+…+19=；31、（2）试猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；32、（3）请用上述规律计算：1001+1003+1005+…+2015+2017（请算出最后数值哦！）26.重百超市开展10月国庆节促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．初一数学半期答案18、有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，依次类推，则从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是. 【答案】520【解析】设A=3，B=9，C=8，操作第n次以后所产生的新数串的所有数之和为S n.n=1时，S1=3+6+9-1+8=A+(B-A)+B+(C-B)+C=B+2C=(A+B+C)+1×(C-A)；n=2时，S2=3+3+6+3+9-10-1+9+8=A+(B-2A)+(B-A)+A+B+(C-2B)+(C-B)+B+C=-A+B+3C=(A+B+C)+2×(C-A)；…∴S n=(A+B+C)+n×(C-A)则当n=100时，S100=(A+B+C)+100×(C-A)=-99A+B+101C=-99×3+9+101×8=520.26.（1）方案一付款：30×90×（1-30%）+90×100×（1-15%）=9540元；方案二付款：（30×90+90×100）×（1-20%）=9360元，∵9540＞9360，9540-9360=180元，∴选用方案二更划算，能便宜180元；（2）依题意得：x+2x+1=100，解得：x=33，当总件数不足100，即x＜33时，只能选择方案一的优惠方式；当总件数达到或超过100，即50＞x≥33时，方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x+1）=233x+85，方案二需付款：[90x+100（2x+1）]（1-20%）=232x+80，∵（233x+85）-（232x+80）=x+5＞0．∴选方案二优惠更大．方案三：x≥50时，A商品采用方案一优惠；B商品采用方案二优惠！此时需付款223x+80（元），优惠最大．。
重庆初一初中数学月考试卷带答案解析
重庆初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.有关有理数的结论正确的是（）A．自然数都不是有理数B．所有整数都是有理数C．所有小数都不是有理数D．比0小的数都不是有理数2.下列四个数是负分数的是（）A．B．C．D．0.3413.若两数的和是负数，则这两个数一定（）A．全是负数B．其中有一个是0C．一正一负D．以上情况均有可能4.的相反数是（）A．B．C．D．5.在3，-2，1，-4这四个数中，最小的数是（）A．3B．-2C．1D．-46.杭州市2013年元旦的最高气温为8℃，最低气温为﹣4℃，这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣12℃B．12℃C．﹣4℃D．4℃7.已知|x|=5,|y|=2，且xy＞0，则x－y的值等于（）A．7或－7B．7或3C．3或－3D．－7或－38.下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④9.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A．7B．3C．-3D．-210.如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A．|a|＞|b|B．a＞－b C．b＜－a D．－a=b11.计算1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+19+（-20）得（）A．10B．-10C．20D．-2012.已知两个有理数a,b，如果ab＜0,a+b＜0,那么（）A．a＞0,b＜0B．a＜0,b＞0C．a,b异号D．a,b异号且负数的绝对值较大二、填空题1.在数轴上与﹣3相距5个单位长度的点表示的数是．2.-（-2）的相反数是3.用科学记数法表示13040000，应记作4.一个数绝对值等于3,则这个数是5.在数轴上，大于－7且小于14的整数的积为6.若2a-3与-7互为相反数，则a =三、计算题1.22-（－4）2.3.4.四、解答题1.在数轴上标出下列各数：，并用“＜”连接起来2.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2且x＜0，求的值。
重庆市第十一中学校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A ．322x x x -=B ．1052x x x ÷=C ．()2222a a =D ．325a a a ⋅= 2．圆的周长公式是2C r π=，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ） A ．2是常量，C 、π、r 是变量B ．2、π是常量，C 、r 是变量 C ． 2是常量，r 是变量D ．2是常量，C 、r 是变量3．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A ．()()x a x a +-B ．()()a b a b +--C ．()()x b x b ---D ．()()b m m b +-4．等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（ ）A ．12B ．16C ．20D ．16或20 5．如图，E 、B 、F 、C 四点在一条直线上，EB ＝FC ，AC DF ∥，再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB ED ∥ B ．DF ＝AC C ．ED ＝AB D ．∠A ＝∠D 6．如图，通过尺规作图，得到COD C O D '''△≌△，再利用全等三角形的性质，得到了 A O B AOB '''∠=∠，那么，根据尺规作图得到COD C O D '''△≌△的理由是（ ）A ．SASB ．AASC ．SSSD ．ASA7．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）A ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2C ．a （a +b ）＝a 2+abD ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣ab8．如图，AD 是ABC V 的高，AE 是ABC V 的角平分线，若48B ∠=︒，68C ∠=︒，则D A E ∠的度数是（ ）A ．10︒B ．12︒C ．14︒D ．16︒9．如图，在ABC ∆中，40C ∠=︒，按图中虚线将C ∠剪去后，12∠+∠等于 （ ）A ．190︒B ．200︒C ．210︒D ．220︒10．如图，点E 在DA 延长线上，CE ，AB 交于点F ，且B C E A E F ∠=∠，B D ∠=∠，EFA Ð比FCD ∠的余角小30︒，P 为线段DC 上一动点，Q 为PD 上一点，且满足FQP QFP ∠=∠，FM 为EFP ∠的平分线．下列结论：①DE BC ∥；②AB CD ∥；③FQ 平分AFP ∠；④140B E ∠+∠=︒；⑤15QFM ∠=︒．其中结论正确的序号是（ ）A ．①②③B ．①②③④C ．①②③⑤D ．①②③④⑤二、填空题11．计算：22m m ⋅=．12．2023年10月9日华为公司发布了最新一代的鲲鹏5.0处理器，彰显在半导体领域的卓越实力，芯片采用0.000000007米制工艺．将数据0.000000007用科学记数法表示为． 13．()2023202480.125⨯-=．14．若关于x 的多项式()()22x x mx -+的展开式中不含2x 项，则m =．15．若230a a --=，则()()32a a -+的值为．16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的顶角等于． 17．如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知每个铁环长4厘米，铁环粗0.5厘米，铁环间处于最大限度的拉伸状态．设x 个铁环长为y 厘米，则y 与x 之间的关系式为．18．如图，在ABC ∆中，,50AC BC ABC =∠=︒，CE 平分ACB ∠，AD 平分CAB ∠，CE 与AD 交于点F ，G 为ABC ∆外一点，,ACD FCG CBG CAF ∠=∠∠=∠，连接DG ．下列结论：①ACF BCG ∆≅∆；②115BGC ∆=︒；③ΔΔΔACE CFD BCG S S S =+；④AD DG BG =+．其中结论正确的是（只需要填写序号）．三、解答题19．计算 (1)()02008231 3.1424π--⨯-+-- (2)()32422233a b a b a b ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭g 20．先化简，再求值：()()()()()22222252x y x y x y x y x 轾+-----?犏臌，其中x y 、满足1x y -=-．21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上．按下述要求画图，并回答问题：(1)画射线AC ．(2)过点C 画线段AB 的平行线CD ．(3)过点A 画线段BC 的垂线，垂足为E ．(4)线段AE AB 、的大小关系是__________．理由是____________________．22．如图所示，点M 是线段AB 上一点，ED 是过点M 的一条直线，连接AE BD 、，过点B 作BF AE P 交ED 于F ，且EM FM =．(1)求证：AE BF =(2)若90AEC DBF CAE ∠=︒∠=∠，，求证：CD FE =．23．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过12吨，按每吨1.5元收费．如果超过12吨，未超过的部分仍按每吨1.5元收费，超过部分按每吨3元收费．设某户每月用水量为x 吨，应收水费为y 元．(1)分别写出当每月用水是未超过12吨和超过12吨时，y 与x 之间的函数表达式；(2)若该城市某用户6月份和7月份共用水30吨，且6月份的用水量不足12吨，两个月一共交水费60元，求该用户7月份用水多少吨？24．已知小明家距学校1200m ，一天，小明从家出发匀速步行前往学校，4min 后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即出发沿同一路线匀速追赶小明，在中途追上了小明后，爸爸以原速原路返回家中．小明与爸爸之间的距离(m)y 与小明出发的时间(min)x 之间的关系如图所示，请解答下列问题：(1)小明步行的速度是_______m/min ，爸爸的速度是m/min ．a 的值为；(2)当小明与爸爸相距120m 时，求小明出发后的时间．25．定义：对于一组关于x 的多项式,,,x a x b x c x d ++++（a b c d ,,,是有理数），当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个有理数p 时（不含字母x ），称这样的四个多项式是一组黄金多项式，有理数p 的绝对值是这组黄金多项式的黄金因子．例如：对于多项式1,2,3,4x x x x ++++，因为()()()()()()22142354562x x x x x x x x ++-++=++-++=-，所以多项式1,2,3,4x x x x ++++是一组黄金多项式，其黄金因子为22-=．(1)小贤发现多项式2,4,7,9x x x x ++++是一组黄金多项式，其列式为()()()()2947x x x x ++-++，请帮小贤求出这组黄金多项式的黄金因子．(2)若多项式2,3,6,x x x x n +-++（n 是有理数）是一组黄金多项式，求n 的值．(3)若多项式x m +（m 为有理数），2,1,2x x x -++是一组黄金多项式，且黄金因子为4，请直接写出m 的值．26．如图，直线AB CD ∥，直线PQ 分别交AB 、CD 于点E 、F ．点M 在直线AB 上方，点N 在直线CD 上（在F 点的右边），连接EM MN 、，EP 平分AEM ∠．(1)如图1，若62,50PEA M ︒∠=∠=︒，求MND ∠的度数；(2)如图2，若NH 平分MND ∠，直线NH 交PQ 于点G ，请探究M ∠与PGH ∠之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3，在（2）问的条件下，连接NE 并延长．若100MND ∠=︒，30ENM ∠=︒，将E N G ∠绕着点N 以每秒1︒的速度逆时针旋转，设旋转时间为t 秒()0360t <<，在旋转过程中，射线NR 始终平分MNE ∠，NI 是ENG ∠内部一条射线，NS 平分ENI ∠，当60RNS ∠=︒，且ING ∠的度数为射线NS 与直线CD 所夹锐角的4倍时，直接写出t 的值（本题研究的所有角度均小于180︒）．。
重庆初一初中数学月考试卷带答案解析
重庆初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在－2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列说法正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线平行B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.下列各组数中，互为相反数的组是（）A．－2与B．－2和C．－与2D．︱－2︱和24.下列等式正确的是（）A．=±B．C．D．5.某人从A点出发沿北偏东60°方向走到B点，再从B点向南偏西15°方向走到C点，则∠ABC等于（）A．45°B．75°C．105°D．135°6.若点P（a，b）在第四象限，则Q（－a，b－1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G．若∠PFD=40°，那么∠FGB等于（）A．80°B．100°C．110°D．120°8.如图，下列条件中，能判断DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4D．∠1=∠29.如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）A．60°B．80°C．100°D．120°10.如图，AB⊥AC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，AG∥BC，AG⊥BG。
下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=2∠ACD；④∠ABE =∠ACD，其中正确的结论是（）A．①③B．②④C．①②③D．①②③④二、填空题1.的算术平方根是；2.若AB∥CD，AB∥EF，则CD____EF，理由是；3.已知那么= ；4.若点M（a+5,a-3）在y轴上，则点M的坐标为；5.把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么………”的形式是；6.A、B坐标分别为A（1,0）、B（0,2），若将线段AB平移到,A与对应，、的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b= ；7.直线∥，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=_________；8.如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C= ；9.如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为2 米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是____________米2；10.∠A的两边与∠B的两边分别平行，且3∠A－∠B=60°，则∠B的度数为____________.三、计算题化简计算：（1）（2）四、解答题1.（1）制作一个表面积为12平方分米的正方体纸盒，棱长应为多少分米？（2）如果2a－1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根.2.已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若OE⊥CD，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．3.已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°.（1）、求证：DC//AB.（2）、求∠AFE的大小.4.如图：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H.∠GFH+∠BHC=180°，求证：.5.在平面直角坐标系xOy中， A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且OB =OA=3．（1）、求点A、B的坐标；（2）、已知点C（－2，2），求△BOC的面积；（3）、点P是第一象限角平分线上一点，若，求点P的坐标．6.如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°.（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由.重庆初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.在－2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】无理数是指无限不循环小数，本题中的无理数为和.【考点】无理数的定义.2.下列说法正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线平行B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】D【解析】A、B两个缺少在同一平面内这个大前提条件；C、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离.【考点】（1）、平行线的定义；（2）、点到直线的距离3.下列各组数中，互为相反数的组是（）A．－2与B．－2和C．－与2D．︱－2︱和2【答案】A【解析】相反数是指只有符号不同的两个数.B中的两个值都等于－2，C中的两个数互为负倒数；D中的两个数都是2.【考点】（1）、相反数的定义；（2）、算术平方根；（3）、立方根；（4）、绝对值.4.下列等式正确的是（）A．=±B．C．D．【解析】A求的是算术平方根，只有1个正的；B负数没有平方根；C、是无理数，无法计算.【考点】（1）、平方根的计算；（2）、立方根的计算.5.某人从A点出发沿北偏东60°方向走到B点，再从B点向南偏西15°方向走到C点，则∠ABC等于（）A．45°B．75°C．105°D．135°【答案】A【解析】首先根据题意画出示意图可得∠ABC=60°－15°=45°.【考点】角度的计算.6.若点P（a，b）在第四象限，则Q（－a，b－1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】根据题意可得：a＞0，b＜0，则－a＜0，b－1＜0，则点Q在第三象限.【考点】象限中点的特征.7.如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G．若∠PFD=40°，那么∠FGB等于（）A．80°B．100°C．110°D．120°【答案】C【解析】根据∠PFD=40°可得∠EFD=140°，根据角平分线的性质可得∠DFG=70°，根据AB∥CD可得∠DFG+∠FGB=180°，∴∠FGB=180°－70°=110°.【考点】平行线的性质.8.如图，下列条件中，能判断DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4D．∠1=∠2【答案】C【解析】根据A无法判断；根据B可以判断EF∥BC，根据D可以判断EF∥BC.【考点】平行线的判定9.如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）A．60°B．80°C．100°D．120°【解析】根据∠AOB=40°可得∠AQR=40°，根据反射的性质可得∠OQP=40°，则∠QPB=∠O+∠OQP=80°.【考点】平行线的性质.10.如图，AB⊥AC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，AG∥BC，AG⊥BG。
重庆市第七十一中学校2016-2017学年七年级上学期第一次月考数学试题解析(解析版)
一、选择题（每小题4分，共48分）1.21的相反数是（ ） A ．－21 B ．2 C ．－2 D ．21【答案】A 【解析】试题分析：当两数只有符号不同时，我们称这两个数互为相反数. 考点：相反数的定义2.下面不是同类项的是（ ） A ．﹣2与12 B ．2m 2n 与 C ．﹣2a 2b 与a 2b D ．222x y 与2212x y【答案】B 【解析】试题分析：同类项是指所含字母完全相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式.单独的数字也是同类项. 考点：同类项的定义3.若x=3是方程a ﹣x=7的解，则a 的值是（ ） A ．4 B ．7 C ．10 D ．【答案】C 【解析】试题分析：将x=3代入方程可得：a －3=7，则a=10. 考点：一元一次方程的解4.x 2y 3－3xy 2－2次数和项数分别是（ ）A ．5，3B ．5，2C ．2，3D ．3，3 【答案】B 【解析】试题分析：多项式的项数是指多项式中单项式的个数；各单项式的最高次数为多项式的次数.单项式的次数是指单项式中各字母的指数之和.考点：多项式的次数与项数5.重庆直辖以来，全市共投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元 用科学记数法表示为（ ）.A ．3.73×107万元 B ．3.73×106万元 C ．0.373×107万元 D ．37.3×105万元【答案】D 【解析】试题分析：科学计数法是指：a ×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一. 考点：科学计数法6.下列各式中运算正确的是（ ）A ．761x x -=B ．224x x x +=C ．235325a a a +=D ．22234x y yx x y -=- 【答案】D 【解析】试题分析：A 、原数=(7－6)x=x ；B 、原式=(1+1)2x =22x ；C 、不是同类项无法进行计算；D 、正确. 考点：合并同类项计算 7.在解方程时，去分母正确的是（ ）A ．3（x ﹣1）﹣2（2+3x ）=1B ．3（x ﹣1）+2（2x+3）=1C ．3（x ﹣1）+2（2+3x ）=6D ．3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=6【答案】D 【解析】试题分析：分母的最小公倍数为6，则方程的左右两边同时乘以6可得：3(x －1)－2(2x+3)=6. 考点：解一元一次方程8. 已知a 与b 互为相反数，c 和d 互为倒数，3||=m ，则a bcd m m+++=（ ） A ．4 B ．2-C ． 4或2D ． 4或2-【答案】D 【解析】试题分析：根据a 与b 互为相反数可得：a+b=0；根据c 和d 互为倒数可得：cd=1；根据m =3可得：m=±3，则当m=3时，原式=0+1+3=4；当m=－3时，原式=0+1－3=－2. 考点：(1)、相反数的性质；(2)、倒数的性质9.若a=－2×32，b=（－2×3）2，c=－（2×3）2而下列大小关系正确的是（ ） A 、a ＞b ＞c B 、b ＞c ＞a C 、b ＞a ＞c D 、c ＞a ＞b 【答案】C 【解析】试题分析：根据有理数的计算法则：a=－2×9=－18；b=36；c=－36，则b ＞a ＞c. 考点：有理数的计算10.已知：|x|＝3，|y|＝7，且xy ﹤0，则x+y 的值等于（ ） A ．4 B ．10 C ．±10 D ．±4 【答案】D 【解析】试题分析：根据题意可得：x=3，y=－7或x=－3，y=7，所以x+y=±4. 考点：绝对值的性质11.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】A 【解析】试题分析：根据题意可得：顺流的速度为：26+2=28千米/时，逆流的速度为：26－2=24千米/时，然后根据顺流的时间=逆流的时间－3列出方程. 考点：一元一次方程的应用12.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动.设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数.给出下列结论：①5x =1；②410x x =；③103104x x <；④20072008x x <，⑤2009401x =，其中正确的结论有（ ） A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个【答案】C考点：规律题二、填空题（每小题4分，共24分）13.23-的倒数是 . 【答案】32- 【解析】试题分析：当两数的积为1时，则我们称这两个数互为倒数. 考点：倒数的定义14.甲数x 的32与乙数y 的41的差可以表示为 . 【答案】2134x y -【解析】试题分析：本题首先得出甲数的23和乙数的14，然后再进行做差得出代数式. 考点：代数式的表示方法15.若－4x m y 3与2y 2x n 是同类项，则m －n ＝ . 【答案】－1 【解析】试题分析：根据同类项的定义可得：m=2，n=3，则m －n=2－3=－1. 考点：同类项的定义16.已知a 、b 满足|a+3b+1|+（2a ﹣4）2=0，则（ab 3）2= ． 【答案】4 【解析】试题分析：首先根据非负数的性质可得：a+3b+1=0,2a －4=0，则a=2，b=－1，则原式=2(2)-=4.考点：非负数的性质17.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．若设这件衣服的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是 ． 【答案】(1+50%)x ·80%－x=28 【解析】试题分析：根据题意可得衣服的标价为：(1+50%)x 元，售价为：(1+50%)x ·80%，根据售价－进价=28列出一元一次方程.考点：一元一次方程的应用18.定义2*2a b a b =---，则2*(3)-=___________．【答案】－13 【解析】试题分析：根据新定义可得：原式=－2－2(3)-－2=－2－9－2=－13. 考点：(1)、新定义型；(2)、有理数的计算三、计算（每题8分，共24分）19.（1）()()2732872-+-+-+ （2）42251(5)()3-÷-⨯- 【答案】(1)、5；(2)、13【解析】试题分析：(1)、本题根据有理数的加减法计算法则进行计算，得出答案；(2)、根据乘除法和乘方的计算法则进行求解就可以得出答案.试题解析：(1)、原式=－27－32－8+72=5 (2)、原式=－1÷25×(－253)=－125×(－253)=13考点：有理数的计算20.解方程(1) 3x －2＝4＋5x (2) 22x -＝3－223x - 【答案】(1)、x=－3；(2)、x=4 【解析】试题分析：(1)、首先进行移项，然后进行合并同类项计算，得出答案；(2)、首先进行去分母，然后再进行去括号、移项、合并同类项，从而得出方程的解.试题解析：(1)、3x －5x=4+2 －2x=6 解得：x=－3(2)、3(x －2)=18－2(2x －2) 3x －6=18－4x+4 3x+4x=18+4+6 7x=28 解得：x=4. 考点：解一元一次方程21.化简求值；求()()222234x y xy x y xy x y +---， 其中11x y ==-， 【答案】0 【解析】试题分析：首先进行去括号，然后再进行合并同类项计算，最后将x 和y 的值代入化简后的式子进行计算. 试题解析：原式=22x y +2xy －32x y +3xy －42x y =(22x y －32x y －42x y )+(2xy+3xy)=－52x y +5xy 当x=1，y=－1时，原式=－5×1×(－1)+5×1×(－1)=5+(－5)=0 考点：化简求值四、解答（每小题10分，共30分）22.已知多项式A ，B ，其中221A x x =-+，小马在计算A B +时，由于粗心把A B +看成了A B -求得结果为2321x x ---，请你帮小马算出A B +的正确结果．【答案】52x －2x+3 【解析】试题分析：首先根据题意求出B 的代数式，然后再进行多项式的求和计算. 试题解析：由题意得：B=(2x －2x+1)－(－32x －2x －1)=42x +2 ∴A+B=(2x －2x+1)+(42x +2)=52x －2x+3. 考点：多项式的计算23.股民小万上周五以前以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）（1） 本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？（2）已知小万买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（注：3‰表示千分之三） 【答案】(1)、星期五，理由见解析(2)、获利6920元. 【解析】试题分析：(1)、分别求出每一天的股票价格，然后比较哪天的股票价格最高，则哪天就是最合算；(2)、根据收益减去成本得出利润.试题解析：(1)、星期一股价 13.0+0.6=13.6(元)星期二股价 13.6-0.4=13.2(元)星期三股价 13.2-0.2=13.0(元)星期四股价 13.0+0.5=13.5(元)星期五股价 13.5+0.3=13.8(元)∵13.0＜13.2＜13.5＜13.6＜13.8∴星期五把股票抛出比较合算.（2）、由题意得：13.8×10000-13×10000×3‰-13.8×10000×（3‰+2‰）＝6920（元）答：小万在星期五收盘前将全部股票抛出，他获利6920元。
重庆市第十一中学校2023-2024学年七年级上期12月月考数学试题(含答案)
重庆十一中2023-2024学年初一上期12月月考数学试题（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（ ）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对2.下列说法正确的是（）A．-2的相反数是2 B.3的倒数是-3C. (-3)-(-2)=5D. -20，0，3这三个数中最小的数是03.已知2x n+1y2与25x5y2是同类项，则的值是( )A.2B.3C.4D.54.下列变形错误的是( )A．(a+b)―(a―3b)=a+b―a+3bB. a―[b―(c―d)]=a―b+c―dC. m―n+p―q=m―(n+q―p)D. (m+1)―(―n+p)=―(―1+n―m+p)5．下列说法错误的是( )A．如果ax=bx，那么a= b B．如果a=b，那么ac2+1=bc2+1C．如果a=b，那么ac-d=bc- d D．如果x=3，那么x2=3x6.已知线段AB及一点P，若PA+PB=AB，则（）A．P为线段AB的中点B．P在线段AB上C．P在线段AB外 D．P在线段AB的延长线上7. 点B在点A的北偏东60°的方向上，点C在点A的正西方，则∠BAC的度数是（ ）A．30°B．90°C．120°D．150°8.甲乙两人同时从A到B地，甲比乙每小时多行1km，若甲每小时行10km，结果甲比乙早到0.5h，设A,B两地的路程为x km，根据题意，列方程为（ ）nA．B ．C ．D ．9.如图是用小圆摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第⑩个图案需要的小圆个数为（ ）A ．66B ．83C ．102D ．13210．关于的多项式：其中为正整数，各项系数各不相同且均不为0.当时，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”.给出下列说法：①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”；②若多项式则的所有系数之和为；③若多项式则④若多项式则.则以上说法正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题4分，共32分）11.华为公司发布去年的营业业绩达642300000000元，642300000000用科学记数法可表示为.12.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果某水果的销售量比前一天增加8kg 记作+8kg ，那么销售量比前一天减少3kg ，应记作kg ．13.的倒数的绝对值是.21910+=x x 211110-=x x 21910-=x x 211110+=x x x ,01222211a x a x a x a x a x a A n n n n n n n +++∙∙∙+++=----n 3=n .0122333a x a x a x a A +++=3A (),-nn x A 21=n A 1±(),-4412x A =;41024=++a a a (),-2023202321x A =23120231320212023--=++∙∙∙++a a a a 23-14.数学课上，老师编制了一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是输入的有理数的平方与1的差的2倍.若输入-2，并将显示的结果再次输入，则这时显示的结果是.15.计算：.16.已知线段，延长到点，使,中为中点.若，则.17.已知关于的方程的解比关于的方程的解大3，则=.18.将图（1）中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号、5号五个正方形和6号长方形，将它们拼在周长为150的长方形图（2）中，若图（1）的大长方形周长为96，则图（2）阴影部分的周长为.三、解答题19. 计算（每题3分，共12分）（1）（2）．（3）解方程：4x ﹣3（20﹣x ）＝﹣4 （4）解方程：20. （1问3分，2问5分，共8分）（1）化简：9m 2﹣4（2m 2﹣3mn +n 2）+4n 2；（2）先化简多项式，再求值：，其中a ＝﹣1，b ＝．21. （8分）作图题：='-'-23678235180 AB AB C AB BC 31=D AC cm AB 9==DC x 531m x x +=+x 23x m m +=m ()13-7.7--4-2+5.75410⎛⎫ ⎪⎝⎭()()32412453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦2151136x x +--=如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接BD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2BD；（3）在平面内找到一点F，使点F到A，B，C，D四点距离最短．22.（10分）【问题情境】小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．【操作探究】（1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？ （填序号）．（2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．①请计算出这个几何体的体积；②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加 个正方体纸盒．23（10分）．如图，在同一平面内∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠DOE的度数；（请填全所给的求解过程）解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB+∠ ① ＝ ② °，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴ ③ ＝ ④ °， ⑤ ＝ ⑥ °，∴∠DOE＝∠COD﹣∠ ⑦ ＝ ⑧ °．（2）如果将题目中∠AOC＝60°改成∠AOC＝α（α＜90°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请直接写出∠DOE的度数及∠DOE与∠AOB的数量关系；若不能，请说明理由．24（10分）．已知点D为线段AB的中点，点C在线段AB上．（1）如图1，若AC＝8cm，BC＝6cm，求线段CD的长；（2）如图2，若BC＝2CD，点E为BD中点，AE＝18cm，求线段AC的长．25（10分）. 某服装店第一次用8000元购进A、B两种服装共100件．这两种服装的进价，标价如下表所示．A种服装B种服装进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）求第一次分别购进这两种服装多少件？（2）该服装店再次以相同的进价购进同样数量的A，B两种服装．但将A种服装在标价的基础上涨价20%，B种服装在标价的基础上打折销售．结果销售第二批服装比第一批服装所获总利润多了520元，求B种服装在标价的基础上打了几折销售？26（10分）. 如图，O是数轴的原点，A、B是数轴上的两个点，A点对应的数是﹣1，B点对应的数是8，C是线段AB上一点，满足．（1）求C点对应的数；（2）动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点M到达C点后停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到B 点后停止．在点M 从A 点出发的同时，动点N 从B 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到A 点后停止．设点N 的运动时间为t 秒．①当MN ＝4时，求t 的值；②在点M ，N 出发的同时，点P 从C 点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点P 与点M 相遇后，点P 立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点P 与点N 相遇后，点P 又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到A 点后停止．当PM ＝2PN 时，请直接写出t 的值．重庆十一中七上12月答案一、选择题（每小题4分，共40分）1-5AACDA6-10BDCCD二、填空题（每小题4分，共32分）11.6.423×101112.-313.14.7015.77°16.6CM17.18.126三、解答题19. 计算（每题3分，共12分）（1）解：原式=0（2）解：原式=7（3）解：x=8 （4）解：x=-320. （1问3分，2问5分，共8分）2357解：（1）原式＝9m2﹣（8m2﹣12mn﹣4n2）+4n2＝9m2﹣8m2+12mn﹣4n2+4n2＝m2+12mn；（2）原式＝5ab﹣2（3ab﹣4ab2﹣ab）﹣5ab2＝5ab﹣6ab+8ab2+ab﹣5ab2＝3ab2；当a＝﹣1，b＝时，原式＝3×（﹣1）×（）2＝﹣3×＝﹣．21. （8分）22. （10分）解：（1）①③④；（2）①这个几何体的体积＝2×2×2×6＝48；②3．23（10分）．解：（1）AOC，150，BOC，75，AOC，30，COE，45；（2）∠DOE＝∠DOC﹣∠COE＝45°．24（10分）（1）∵点D是AB的中点，∴AD＝BD＝AB＝（AC+BC）＝7，∴CD＝BD﹣BC＝7﹣6＝1；（2）∵点D是AB的中点，∴AD＝BD＝AB，∵点E为BD中点，∴BE＝DE﹣BD，∴AE＝AB，∵AE＝18，∴AB＝24，∴BD＝AD＝12，又∵BC＝2CD，∴CD＝BD＝4，∴AC＝AD+DC＝12+4＝16．25（10分）解：（1）设第一次购进A种服装x件，则购进B种服装（100﹣x）件，依题意得：60x+100（100﹣x）＝8000，解得：x＝50，∴100﹣x＝50．答：第一次购进A种服装50件，B种服装50件．（2）设B种服装在标价的基础上打了y折销售，依题意得：[100×（1+20%）﹣60]×50+（160×﹣100）×50＝（100﹣60）×50+（160﹣100）×50+520，解得：y＝9.4，答：B种服装在标价的基础上打了9.4折销售．26（10分）. （1）∵A点对应的数是﹣1，B点对应的数是8，∴AB＝9，∵＝，∴AC＝5，BC＝4，∴C点对应的数是8﹣BC＝8﹣4＝4，答：C点对应的数是4；（2）①设运动t秒时，MN＝4当M、N未相遇，则M在AC上运动，M表示的数是﹣1+2t，N在BC上运动，N表示的数是8﹣t，∴8﹣t﹣（﹣1+2t）＝4，解得t＝，当M、N相遇后，M在BC上运动，M表示的数是4+2（t﹣﹣2）＝2t﹣5，N在AC上运动，N 表示的数是8﹣t，∴2t﹣5﹣（8﹣t）＝4，解得t＝，综上所述，t的值为或；②P与M还未第一次相遇时，P表示的数是4﹣3t，M表示的数是﹣1+2t，N表示的数是8﹣t，∴4﹣3t﹣（﹣1+2t）＝2[8﹣t﹣（4﹣3t）]，解得t＝﹣（舍去），此种情况不存在，由已知得，P与M在t＝1时第一次相遇，相遇后P掉头按原速沿数轴向右匀速运动，在未遇到N前，P表示的数是（4﹣3×1）+3（t﹣1）＝3t﹣2，∴3t﹣2﹣（﹣1+2t）＝2[8﹣t﹣（3t﹣2）]，解得t＝，由已知可知，当P与M在表示1的点处相遇，此时N运动到表示7的点处，再经过＝1.5秒，即t＝2.5时，P与N相遇，此时M正好运动到C，P与N相遇后又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动，未与M第二次相遇，此时P表示的数是（8﹣2.5）﹣3（t﹣2.5）＝13﹣3t，∴13﹣3t﹣4＝2[8﹣t﹣（13﹣3t）]，解得t＝，当P与M第二次相遇后，P表示的数是13﹣3t，M在BC上运动，M表示的数是2t﹣5，∴2t﹣5﹣（13﹣3t）＝2[8﹣t﹣（13﹣3t）]，解得t＝8，此时13﹣3t＝﹣11＜﹣1，∴t＝8舍去，这种情况不存在，当P运动到A后，若N为PM的中点，此时PM＝2PN，∴﹣1+（2t﹣5）＝2（8﹣t），解得t＝5.5，综上所述，t的值为或或5.5．。
重庆市第七十一中学校七年级数学上学期第一次月考试题
重庆市第七十一中学校2016-2017学年七年级数学上学期第一次月考试题（范围：2.1—2.10 时间：120分钟满分150分）一、选择题：（每题4分，共40分）请将答案填在答题卷上．1、在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（）A、－2B、0C、1D、32、－3的倒数是（）A、－3B、31C、－31D、33、在下图中，表示数轴正确的是（）．4、在—(－2)，(－2)，＋⎪⎭⎫⎝⎛-21，－|－2|这四个数中，负数的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、式子2124+---的正确读法是……………………………………………………..（）A、减4减2减1加2B、负4减2减1加2C、－4，－2，－1加2D、4，2，1，2的和.6、在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（）A、5B、－7C、5或－7D、87、某天股票A开盘价为12元，上午12:00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A的收盘价是（）A、0.2元B、9.8元C、11.2元D、12元8、实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A、b＞0，B、a＜0C、b＞aD、a＞b9、如果|x-3|＝|－5|，那么x等于（） (第8题图)A、5B、－5C、＋5或－5D、8或－210、已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（）A、若m≠n，则m2≠n2B、若m2＝n2，则m＝n0 abC 、若m ＞n ＞0，则m 1＞n1, D 、若m ＞n ＞0，则m 2＞n 2二、填空题：（每题4分，共24分）请将答案填在答题卷上．11、如果向东走3米记为＋3米，那么向西走6米记作 。
12、(-3) + (-5)= 。
13、绝对值大于1而又不小于5的整数有 个。
14、已知5,2a b ==，且错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的值为 。
15、若|m －2|＋|n ＋3|=0，则m ＋n = 。
16、观察式子311⨯＝⎪⎭⎫ ⎝⎛-31121，531⨯＝⎪⎭⎫ ⎝⎛-513121，⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯715121751，……由此可知+⨯+⨯+⨯751531311……+=+⨯-)12()12(1n n 。
2022-2023学年重庆市江北区第十八中学七年级上学期12月月考数学试卷带讲解
重庆第18中学2022-2023学年上学期七年级12月月考试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1.有理数15-的相反数为（）A.5B.15C.15-D.5-B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可．【详解】解：15-的相反数是：15．故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义的知识，属于应知应会题型，熟知相反数的定义是解题关键．2.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A.70.2510⨯B.72.510⨯ C.62.510⨯ D.52510⨯C【详解】解：根据题意：2500000=2.5×106．故选C ．3.在0，()1--，()23-，23-，3--，234-中，负数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个C【分析】根据相反数的性质，有理数的乘方法则计算，负数的概念判断即可【详解】∵()11--=、()239-=、239-=-、33--=-、23944-=-，∵0既不是正数也不是负数，∴负数有：239-=-、33--=-、23944-=-，故选：C ．【点睛】本题考查了负数的识别、有理数的乘方、绝对值的性质、掌握有理数的乘方、绝对值的性质是解题的关键．4.如图，115∠=︒，=90AOC ︒∠，点B 、O 、D 在同一直线上则2∠的度数为（）A .165︒B.105︒C.75︒D.15︒B【分析】根据115∠=︒，=90AOC ︒∠得到75BOC ∠=︒，再根据平角等于180︒即可得到答案．【详解】解：∵115∠=︒，=90AOC ︒∠，∴75BOC ∠=︒，∴218075105∠=︒-︒=︒，故选B ．【点睛】本题考查角度加减及平角定义，解题的关键是根据115∠=︒，=90AOC ︒∠得到75BOC ∠=︒．5.多项式322231x x y xy x --+-的最高次数是（）A.5 B.4C.3D.2B【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，常数项是不含字母的项，即可解出.【详解】解：多项式322231x x y xy x --+-各项的次数分别是：3，4，2，1，0其中次数最大的那个次数为多项式的次数也就是4.故选：B ．【点睛】本题考察了多项式的次数为单项式最高的次数，利用多项式的次数的定义解题，把这个多项式中的每一个单项式中的指数相加得次数，然后选次数最大的那个次数作为多项式的次数。
重庆初一初中数学月考试卷带答案解析
重庆初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或10°、10°D．以上都不对2.如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A．70°B．80°C．90°D．100°3.如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条 B．3条 C．5条 D．7条4.已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A．∠α+∠β+∠γ=360°B．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180°D．∠α+∠β+∠γ=180°5.如图，直线a与直线b互相平行，则|x﹣y|的值是（）A．20B．80C．120D．1806.下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直7.如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（）A．B．C．D．8.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．125°9.将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）A．B．C．D．二、填空题1.如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点．请你从中选出两个你认为相等的角．2.如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是．3.如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的三条线段是．4.如图所示，AD∥BC，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=n°，则∠BOC= 度．5.的值等于，2的平方根为．三、解答题1.如图，它是由哪个基本图形经过怎样的变化得到的？2.已知x=是m的立方根，y=是x的相反数，且m=3a﹣7，求x与y的平方和的立方根．3.如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数．4.已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．5.已知（如图）∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，求证：AE∥BC．6.如图，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，试说明CD平分∠ACB．7.已知x=是a+3的算术平方根，y=是b﹣3的立方根，求y﹣x的立方根．重庆初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或10°、10°D．以上都不对【答案】C【解析】如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．设一个角为x 度．则另一个角为（4 x﹣30）度．依据上面的性质得出方程，求出方程的解即可．解：设一个角为x 度，则另一个角为（4 x﹣30）度，∵如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补∴4x﹣30="x" 或4x﹣30+x=180，解得：x=10或x=42，当x=42时，4x﹣30=138，即这两个角是10°、10°或42°、138°，故选C．【考点】平行线的性质．2.如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A．70°B．80°C．90°D．100°【答案】B【解析】根据两直线平行，同旁内角互补，求得∠EFA=55°，再利用三角形内角和定理即可求得∠E的度数．解：∵AB∥CD，∠C=125°，∴∠EFB=125°，∴∠EFA=180﹣125=55°，∵∠A=45°，∴∠E=180°﹣∠A﹣∠EFA=180°﹣45°﹣55°=80°．故选B．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．3.如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条 B．3条 C．5条 D．7条【答案】C【解析】本题图形中共有6条线段，即：AC、BC、CD、AD、BD、AB，其中线段AB的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以．解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条．故选C．【考点】点到直线的距离．4.已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A．∠α+∠β+∠γ=360°B．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180°D．∠α+∠β+∠γ=180°【答案】C【解析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线．解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD．∵EF∥AB∥CD，∴∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，∴∠α+∠β=180°+∠γ，即∠α+∠β﹣∠γ=180°．故选C．【考点】平行线的性质．5.如图，直线a与直线b互相平行，则|x﹣y|的值是（）A．20B．80C．120D．180【答案】A【解析】根据平行线的性质可得x的度数，然后根据邻补角概念，求出y，即可解答．解：∵直线a与直线b互相平行，∴x=30，∴3y°=180°﹣30°=150°，得y=50，∴|x﹣y|=|30﹣50|=20．故选A．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．6.下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【答案】D【解析】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可．解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；故选D．【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．7.如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】正方体的四个空白面应该相邻，含有阴影的面相对．解：由展开图的知识可知四个小方块与阴影面是对面，故A错误；由于在一个方向能看到三个面必定能看到有阴影的一面，故C错误；由于左右两块阴影部分为四分之一正方形面积，所以两个阴影部分不可能并排在一起，故B错误；只有D正确．故选D．【考点】几何体的展开图．8.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．125°【答案】A【解析】求出∠ABC=90°，根据平角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，即可得出答案．解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∵∠1=55°，∴∠3=180°﹣55°﹣90°=35°，∵直线a∥b，∴∠3=∠2=35°，故选A．【考点】平行线的性质．9.将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题．解：按照题意动手剪一剪，可知A正确．故选A．【考点】几何体的展开图．二、填空题1.如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点．请你从中选出两个你认为相等的角．【答案】∠1=∠5（答案不唯一）．【解析】AB∥CD，则这两条平行线被直线EF所截；形成的同位角相等，内错角相等．解：∵AB∥CD，∴∠1=∠5（答案不唯一）．【考点】平行线的性质．2.如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是．【答案】20°．【解析】根据两直线平行，内错角相等的性质求出∠AEC的度数，再根据三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解．解：∵AE∥BD，∠2=40°，∴∠AEC=∠2=40°，∵∠1=120°，∴∠C=180°﹣∠1﹣∠AEC=180°﹣120°﹣40°=20°．故答案为：20°．【考点】平行线的性质．3.如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的三条线段是．【答案】AD∥CF，AD=CF=BE．【解析】找准对应点，根据平移的性质可得出平行且相等的线段解：如题图可知，点A、B、C的对应点分别为点D、E、F，所以AD∥CF，AD=CF=BE．故答案为：AD∥CF，AD=CF=BE．4.如图所示，AD∥BC，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=n°，则∠BOC= 度．【答案】．【解析】由角平分线的定义和两直线平行的性质可计算∠BOC．解：∵AD∥BC，∴∠AOB=∠OBC，∠DOC=∠OCB，∠A+∠ABC=180°，∠D+∠DCB=180°，∴∠AOB+∠DOC=∠OBC+∠OCB，ABC+∠DCB=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣n°，又∵BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠DCB，∴∠BOC=180°﹣（∠AOB+∠DOC）=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠DCB）=180°﹣（360°﹣n°）=（）°．故填．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．5.的值等于，2的平方根为．【答案】2；±．【解析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根，即可得到结果．解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，即=2．∵正数由两个平方根，∴2的平方根是±．故答案为：2；±．【考点】算术平方根；平方根．三、解答题1.如图，它是由哪个基本图形经过怎样的变化得到的？【答案】见解析【解析】根据平移定义：把一个图形沿一定方向移动一定的距离，这种图形的运动叫平移进行解答．解：是由基本图形向右平移，再向下平移，再向左平移，然后再由基本图形利用轴对称结合平移，得出．【考点】利用平移设计图案．2.已知x=是m的立方根，y=是x的相反数，且m=3a﹣7，求x与y的平方和的立方根．【答案】2．【解析】根据x是m的立方根可得a+b=3，由y是x的相反数得b﹣6=﹣m，结合m=3a﹣7联立方程组求得a、b、m的值，进而可得x、y，列式计算可得答案．解：依题意，得，解得：，则x==2，y==﹣2．则===2．【考点】立方根．3.如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数．【答案】（1）25°．（2）95°．【解析】（1）利用角平分线的定义可以求得∠DAB的度数，再依据∠DAB+∠D=180°求得∠D的度数，在△ACD 中利用三角形的内角和定理．即可求得∠DCA的度数；（2）根据（1）可以证得：AB∥DC，利用平行线的性质定理即可求解．解：（1）∵AC平分∠DAB，∴∠CAB=∠DAC=25°，∴∠DAB=50°，∵∠DAB+∠D=180°，∴∠D=180°﹣50°=130°，∵△ACD中，∠D+∠DAC+∠DCA=180°，∴∠DCA=180°﹣130°﹣25°=25°．（2）∵∠DAC=25°，∠DCA=25°，∴∠DAC=∠DCA，∴AB∥DC，∴∠DCE=∠B=95°．【考点】平行线的判定与性质．4.已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．【答案】见解析【解析】根据平行线的性质求出∠2=∠4．求出∠1=∠4，根据平行线的判定得出AB∥CE，根据平行线的性质得出∠B+∠BCE=180°，求出∠3+∠BCE=180°，根据平行线的判定得出即可．证明：∵AC∥DE，∴∠2=∠4．∵∠1=∠2，∴∠1=∠4，∴AB∥CE，∴∠B+∠BCE=180°，∵∠B=∠3，∴∠3+∠BCE=180°，∴AE∥BD．【考点】平行线的判定与性质．5.已知（如图）∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，求证：AE∥BC．【答案】见解析【解析】根据已知得出∠C=∠DAC，进而得出∠EAC=∠C，再利用平行线的判定得出即可．证明：∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C，∴∠DAC=2∠C，即∠C=∠DAC，∵AE平分∠DAC，∴∠EAC=∠DAC，∴∠EAC=∠C（等量代换），∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定；三角形的外角性质．6.如图，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，试说明CD平分∠ACB．【答案】见解析【解析】求出EF∥CD，根据平行线的性质得出∠AEF=∠ACD，∠EDC=∠BCD，根据角平分线定义得出∠AEF=∠FED，推出∠ACD=∠BCD，即可得出答案．解：∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD，∵EF平分∠AED，∴∠AEF=∠FED，∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，∴∠AEF=∠ACD，∴∠ACD=∠BCD，∴CD平分∠ACB．【考点】平行线的判定与性质．7.已知x=是a+3的算术平方根，y=是b﹣3的立方根，求y﹣x的立方根．【答案】﹣1．【解析】由题意根据算术平方根定义可以得到2a﹣b+4=2，由已知条件和立方根的定义得到b﹣3a+2=3，联立即可得到方程组，由此解得x、y，然后即可求y﹣x的立方根．解析：由题意得解得：．∴x==2，y==1，∴=﹣1．【考点】立方根；算术平方根．。
重庆初一初中数学月考试卷带答案解析
重庆初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.-│-│的倒数是（）A．2B．C．-D．-22.已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是（）A．这两个有理数同为正数B．这两个有理数同为负数C．这两个有理数异号D．这两个有理数中有一个为零3.计算5-3+7-9+12=（5+7+12）+（-3-9）是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法的交换律与结合律4.|x-3|+|y-2|="0" 成立的条件是（）．A．x="3" ；B．y=2；C．x=3且y=2；D．x、y为任意数．5.下列说法中正确的……（）A．有最小的负整数，有最大的正整数B．有最小的负数，没有最大的正数C．有最大的负数，没有最小的正数D．没有最大的有理数和最小的有理数6.下列说法正确的是（）．A．符号不同的两个数互为相反数B．有理数分为正有理数和负有理数C．两数相加，和一定大于任何一数D．所有有理数都能用数轴上的点表示7.在数轴上到原点的距离6个单位长度的点表示的数为（）A．6B．-6C．6或-6D．不能确定8.两数在数轴上表示如图所示,则下列结论错误的是( )A．a+b＜０B．ab＜0C．－b＞a D．a－b＜09.下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数10.下列各式中正确的是（）A．<B．<C．<D．11.如果，则a的取值范围是（）A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O．12.如果ab>0,a+b<0,那么a,b的符号是( )A．a>0,b>0B．a>0, b<0C．a<0 ,b>0D．a<0, b<0二、填空题1.我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为-________.2.数轴上,点A如果表示3,那么与A点相距4个单位的点表示的数是________.3.绝对值不大于2的非负整数有_________．.绝对值小于100的所有整数的和是_____________ .4.用“＞”、“＜”、“＝”号填空：（1）_______（2）________.5.已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m-n=_______.6.一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是___个单位．三、解答题1.计算（1）3＋(－)－(－)＋2 (2)（－－＋)×48（3） (4)2.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自地A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，－3，+4，+2，－8，+13，－2，+12，+8，+5（1）问收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升。
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重庆71中初2020级17－18学年度上期第三学月数学定时作业（时间：120分钟 ；分数：150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷．．．中对应的表格内．1．在0，2-，1，6这四个数中，最小的数是 （ ） A ．6 B ．1 C ．2- D ．02．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、七、十、一、中”对面的字是（ ）A ．七 B ．一 C ．十 D ．中 3．下列说法不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．互为相反数的两个数的和为0C ．互为倒数的两个数的和为1D ．0的绝对值是04．A 为数轴上表示2的点，将点A 沿数轴向左平移7个单位到点B ，再由B 向右平移6个单位到点C ，则点C 所表示的数是( )A ．11B ．1C ．2D ．3 5．如图几何体的俯视图是( )6．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（ A ．五条线段，三条射线 B ．一条直线，三条线段 C ． 三条线段，两条射线，一条直线 D ．三条线段，三条射线7．一种上衣每件成本为60元，按高出成本价的25﹪标价出售，后因库存积压，又按标价的80﹪出售，每件上衣还能盈利（ ）A ．0元B ．1.5元C ．4.8元D ．5元 8.去括号正确的是（ ）A. ()a b c a b c -+-=-+-B. 2(3)226a b c a b c -+-=--+C.()a b c a b c ----=-++D.()a b c a b c ---=-+- 9． 一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是（ ） A ． 20° B ． 35° C ． 45° D ． 55°10． 小明从正面观察如图所示的两个物体，其中所看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．11.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个.A 145B 146C 180D 18112．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2-++--b a a c c b 的结果是（ ）A ．c a 2--B ．a 3C ．aD ． b a 23-二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答．题卷．．中对应的横线上．第11题图13. 2014年12月8日“全国目标教学展示”在71中举行。
来自全国的选手共展示了47节课，参加听课的师生共有2748人次，请将2748用用科学计数法表示为________ 14. 25°18′＝ °15. 如图，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是 ．15题图16. 9：20时，钟面上的时针与分针所成的角的度数是_________17．画线段AB ，延长线段AB 到C ，使BC ＝23AB ，反向延长AB 到D ，使AD ＝AC ，点E是AD 的中点，若AB ＝6 cm ，则线段BE ＝____ cm .18． 观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n 表示自然数，请你观察到的规律用含n 式子表示出来： （n 是正整数）．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷．．．中对应的位置上． 19．计算（第（1）题4分，第（2）题4分，共8分）：（1）00'0'150.6(36265948)-+ ； （2） 2228313）（）（-÷+-⨯20. （8分）作图题.如图，在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D①画射线BD ②画直线BC③连结AC 与射线BD 相交于点P ④延长线段AD 与直线BC 相交于点Q四、解答题（每题10分，共40分）●● ●●A BCDEDCOA第24题图3x －2A1－2x321、如图，OE 为∠AOD 的平分线，∠COD=41∠EOC ，∠COD=15°， 求：①∠EOC 的大小； ②∠AOD 的大小. 21题图22、先化简，再求值：已知：()2120a b +++=，求代数式)2(2)3(22222b a ab b a ab b a ---+-的值。
23．如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝32AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点。
求DE 的长。
24、如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面， 如果正方体的左面与右面标注的式子相等。
⑴ 求x 的值.⑵ 求正方体的上面和底面的数字和.四、解答题：（25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必给出必要的演算过程或推理步骤25．（10分）重庆某餐饮集团公司将沙坪坝下属一个分公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲、乙，分别拟定上缴利润方案如下：甲：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润5万元，以后每年比前一年增加5万元； 乙：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润1.5万元，以后每半年比前一半年增加1.5万元；（1）如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为 万元.x36卫生间厨房卧室客厅（2）如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？为什么？（3）如果承包n 年，请你用含n 的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元）．26．（12分）近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元/2m ，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x 米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房的单价是12000元/2m ，其中厨房可免费赠送32的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．（1）用1y 表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用2y 表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额1y 、2y （用含x 的式子表示）； （2）求当x = 2时，两种方案的总金额分别是多少元？（3）张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．① 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？ ② 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后 第n （721≤≤n ，n 是正整数）个月的还款 数额为P ，请写出P 与n 之间的关系式．初一数学答案一、选择题CBCBB CABDC DB二、填空题13、32.74810⨯； 14、025.3； 15、两点之间，线段最短； 16、 0160 ； 17、11 ； 18、2n ﹣1 19、（1）解：原式 =150.6°-96°14′……4分、=54°22′……4分、（2）222-831-3）（）（÷+⨯＝4831-9÷+⨯）（ ……4分 ＝－3+2 ……6、分 ＝-1 ……8、分 20.21 解：①015,41=∠∠=∠COD EOC COD 0060154=⨯=∠∴EOC ……4分、②0015,60=∠=∠COD EOC COD EOC DOE ∠-∠=∠∴＝600－150、＝450 ……8分 又 OE 为AOD ∠的平分线00902452=⨯=∠=∠∴DOE AOD ……10、分22、解：∵()210a +≥且20b +≥ ()2120a b +++=∴1,2a b =-=- …… 3分 ∵ )2(2)3(22222b a ab b a ab b a ---+- =22222342a b ab a b ab a b -+--+=2ab - ……7分 把 1,2a b =-=- 代入代数式得：2ab -=2(1)(2)--⨯-=4 ……10分23（满分10分）、 解：∵AC ＝12cm, CB=32AC ∴CB=1232⨯=8cm ……2分、 ∵D 为AC 中点 ∴AD ＝cm AC 6122121=⨯= ……4、分 ∵E 为AB 中点∴AE ＝21AB ＝21（AC ＋CB ） ……6分、 )812(21+=＝10cm ……8、∴DE ＝AE －AD ＝10-6＝4cm ……10分、24、解;(1) 由题意，32x x =- ……4分解得 1x = ……6、分（2）由题意，标注了A 字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等 ∴ 上面和底面的数字分别是3和1 ∴3+1＝4 ……10、分25. 解：（1）4.5 ……2分（2）由题意，企业甲承包4年上缴的利润为：5+10+15+20=50（万元） ……4分企业乙承包4年上缴的利润为：）（876543215.185.175.165.155.145.135.125.15.1++++++++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+=54（万元） ……6分54-50=4(万元)，即企业乙比企业甲上缴利润多4万元，所以该承包给企业乙，总公司获利多. ……7、分（3）企业甲承包n 年上缴的利润为：)321552015105n n+++=+++++（2)1(5n n +=（万元） ……8分、企业乙承包n 年上缴的利润为：[]2)12(25.12543215.125.145.135.125.15.1+⨯=++++++=⨯++⨯+⨯+⨯+n n n n )12(5.1+=n n （万元） ……10、分26．解：（1）)23261218(120001x y +⨯++⨯= )322(12000+⨯=x38400024000+=x ………2分9.0)261218(120002⨯+++⨯=x y 9.0)362(12000⨯+⨯=x38880021600+=x ………4分 （2）当2=x 时，432000384000224001=+⨯=y （元） ………6分 4320003888002216002=+⨯=y （元） ………8分故：当2=x 时，两种方案的金额均为432000元．（3）①2500)612(180000=⨯÷（元）3400%5.01800002500=⨯+（元）答：张先生借款后第一个月应还3400元． ………10分②[]%5.0)1(25001800002500⨯--+=n P 5.34125.12+-=n ………12分。