新浙教版七年级数学上册2.5有理数的乘方(1) 讲学稿
浙教版初中数学七年级上册 2.5 有理数的乘方 教案
教 学 案说出下列各数的指数，底数以及表示意义。
① 53 ； ②（-3）4； ③（-21）3四、探索新知 计算：23=__×__×__=___； 32=__×__=___；33=__×__×__=___；104=__×__×__×__=___；观察上面各式中底数的正负和结果的正负，你能发现什么规律？归纳：____ ____3、计算（-2）3 = __ × __ × __ =___；（-1）7 = __ × __ × __ × __ × __ × __ × __ =___；（-3）3 = __ × __ × __ =___；（-10）5 = __ × __ × __ × __ × __ =___；（-21）3= __ × __ × __ =___；观察上面各式，你能发现什么规律？归纳：____ ____ 4、计算 （-2）2= __ × __ =___； （-2）4= __ × __ × __ × __ =___； （-3）2 = __ × __ =___； （-10）4 = __ × __ × __ × __ =___； （-21）4 = __ × __ × __ × __ =___； 观察上面各式，你能发现什么规律？ 归纳：____ ____序号：17 年级 学科：数学 课题：乘方时间：教学目标 1、理解乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的概念，会读、会写。
2、探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算。
渗透将新知转化为旧知的转化思想。
3、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
2.5.1 有理数的乘方 浙教版数学七年级上册课件
（1）正数的任何次幂都是正数
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
（3）零的正整数次幂都是零
4.注意： an与 an 二者的区别及相互关系；
b
n
与
b
n
的区别.
a a
a
a
你会算正方形的面积和正方体的体积吗？
（1）正方形的面积计算公式：S = a×a
a × a 简记作 a，2 读作a的平方（或二次方）
（2）正方体的体积计算公式：V = a×a×a
a × a × a 简.记作 a3， 读作a的立方（或三次方）
★ 类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即
n个a
a× a ×...× a= an
10个a
（3）34 底数、指数、幂分别是多少? 34 的底数是3,指数是4,幂是81
（4）3的底数、指数、幂分别是多少? 3的底数是3,指数是1,幂是3
典例精析
例1.计算： (1)(4)3
(2)(2)4
解：(1)(4)3 (4) (4) (4) 64
(2)(2)4 (2) (2) (2) (2) 16
6. 10n （n为正整数）表示的数是
A.10个n相乘的积 B. n 个10相乘的积 C.1后面有（n-1）个零 D.1后面有（n+1）个零
（ B）
课堂小结
1.这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，
乘方的结果叫做幂. a n中，a叫做底数，n叫做指数. 2.乘方的读法： a n 读作a的n次方，看作a的n次方的
2.5.1 有理数的乘方
教学目标
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义． 2.能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则． 3.了解用计算器进行乘方运算．
新浙教版七年级上册初中数学 2.5 有理数的乘方(1) 教学课件
（ 错 ）④ 24 (2) (2) (2) (2)
第九页，共十九页。
例1.计算：
(1)
43
;
(2)
2
4
;
(3)
2 3
3
.
解： 1 43 4 4 4 64
2 24 2 2 2 2 16
第十九页，共十九页。
负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数； 0 的任何正整数次幂是 0 。
第十二页，共十九页。
计算:
1、 1 10= 1；
2、 1=9 -；1
3、 33= -27；
4、 (5=)2 2；5
5、 0.13 =
7、 1 2n =
-0.001 ； 1；
6、
8、
1=3
2
1
= 2n1
1； 8 -.1
3
2 3
3
2 3
2 3
2 3
8 27
第十页，共十九页。
从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是
数时，负数的幂是 数；
当指数是
数时，负数的幂是 数。
如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？
不可能！正数的任何次幂是都是正数。
第十一页，共十九页。
幂的性质： 负数的奇次幂是负数，
第十三页，共十九页。
解决下列问题，你能从中发现什么？
（1） 32与23有什么区别？各等于什么？
（2） -34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？
（3）2×32和 (2×3)2 有什么区别？
（4）
2 3
2 பைடு நூலகம்
浙教版七年级数学有理数的乘方说课稿范文
浙教版七年级数学有理数的乘方说课稿范文
提高成绩，初中频道为大家整理了七年级数学有理数的乘方说课稿，希望大家可以用心去看，去学习。
希望同学们不断取得进步!
一、说教材
1、说课内容：
《有理数的乘方》这节课选自新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，
2、教材的编写意图：
乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
3、教学目的：
1.知识与技能
经历探索乘方意义的过程，在现实背景中理解乘方的意义; 能结合具体表。
浙教版七年级数学上册授课课件：2.5.1 有理数的乘方
知1－讲
如图,立方体的体积是5×5×5立方单位. 类似地，我们可以把 5×5×5记做53, 读做5的立方，即 5×5×5 = 53=125. 一般地，在数学上我们把n个相同 的因数a相乘的积记做即
n个a
a a a =an.
知1－讲
知1－讲
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方 （involution)，乘方的结果叫做幂（power).
知2－讲
【例4】
计算：(1)－(－3)3；(2)
3 4
2
；(3)
2 3
3
.
解析： 根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再
根据乘法的运算法则来计算．
解：(1)－(－3)3＝－(－3)×(－3)×(－3)＝
3×3×3＝27.
(2)
3 4
2
=
(1)
32
;(2)1.53;
(3)
4 3
4
;(4)
111
.
解： (1)32 33 9.
(2)1.53 =1.51.51.5=3.375.
(3)
4 3
4
4 3
4 3
4 3
做一做
知1－讲
1.(口答)把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出
底数和指数.
2.把(1)(-126)×5 写(-成6)几×个(-6相).同(2因) 23数
2 3
2 3
2 3
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》(第1课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是浙教版数学七年级上册第2.5节的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、性质及运算法则。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
本节内容与现实生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，掌握了有理数的加减乘除运算。
但学生对于乘方的概念和性质可能较为抽象，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中善于引导和调动学生的积极性。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的性质和运算法则。
2.能够运用乘方知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，提高学生的数学素养。
4.激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念和性质的理解。
2.有理数乘方的运算法则的掌握。
3.乘方知识在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入乘方概念，激发学生学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现乘方的性质和运算法则，培养学生的自主学习能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对乘方知识的理解和掌握。
4.巩固拓展法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含乘方概念、性质和运算法则的PPT，以便于课堂展示和讲解。
2.教学案例：准备一些与生活紧密相关的乘方实例，以便于引导学生学习和应用。
3.练习题：准备一些有针对性的练习题，以便于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入乘方概念，如“2的3次方表示3个2相乘，即2×2×2=8”。
通过实例让学生感受乘方的意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现乘方的性质和运算法则，如“乘方的性质：a m×a n=a(m+n)；乘方的运算法则：a m÷a n=a(m-n)”。
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》教学设计1
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》教学设计1一. 教材分析《有理数的乘方》是浙教版数学七年级上册第二章第五节的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、性质及其运算方法。
这部分内容是有理数的重要组成部分，也是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过实例和练习让学生理解和掌握有理数的乘方。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念和运算，对于简单的数学运算已经有一定的基础。
但是，对于有理数的乘方，学生可能初次接触，理解起来较为困难。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习让学生逐步理解和掌握有理数的乘方。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方性质。
2.能够熟练进行有理数的乘方运算。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念及其性质。
2.有理数的乘方运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和问题情境，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探索，发现有理数的乘方规律。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数乘方的PPT课件，包括概念、性质、运算方法等内容。
2.练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示有理数的乘方实例，引导学生思考有理数乘方的意义和性质。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的乘方概念，阐述有理数乘方的性质，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘方运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型例题，让学生进一步巩固有理数乘方的运算方法。
5.拓展（10分钟）利用有理数乘方的知识，解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确有理数乘方的概念、性质和运算方法。
数学(浙教版)七年级上册 第2章 第5节：有理数的乘方
2.5 有理数的乘方数学（浙教版）七年级上册第2章第5节舟山市定海二中教育集团史芬顾苏芬 2009年12月在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第二章第五节作如下的设计。
一、教材分析1.地位作用：有理数的乘方是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
2.教学目标：（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。
（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。
（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。
3、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。
4、教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
二、教学方法启发诱导式、实践探究式。
三、学法根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上先创设一个问题情境，再由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。
最后再以小组评分的形式，激发学生的积极性。
四、说教学手段利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。
新教材浙教版七年级上册初中数学 2-5 有理数的乘方 教案
2.5 有理数的乘方(第1课时)一、教学目标：知识目标：掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。
能力目标：掌握有理数的乘方运算，培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括以及计算能力.情感目标：通过在现实背景中理解有理数乘方的意义,体会数学的应用价值.二、教学重难点：重点：幂、底数、指数的概念及表示难点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算三、教学过程：（一）导入新课：［师］假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？［生］1次对折后，厚度为0.09×2mm,2次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2……×2≈1.47m。
14个2为了表示简便，我们把2×2×2……×2记为214。
14个2[师]像上面所表示的214的形式,就是我们今天研究的课题:有理数的乘方(板书).（二）探究新知：[师]如果对于几个相同的因数a相乘：a×a×a×a×……×a我们也将之记为a n。
n个a板书：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。
把a n读做a的n次方。
1、几种常见的乘方[师]怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？[生]5×5平方单位，5×5×5立方单位。
[师]我们可以把5×5记做52，读作5的平方，5×5=52=25；5×5×5记作53，读作5的立方，即5×5×5＝53＝125。
注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写，二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如53可读做5的立方。
做一做1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。
浙教版数学七年级上册《2.5 有理数的乘方》教学设计2
浙教版数学七年级上册《2.5 有理数的乘方》教学设计2一. 教材分析浙教版数学七年级上册《2.5 有理数的乘方》是学生在掌握了有理数的加减乘除、乘方概念的基础上进行学习的内容。
本节内容主要让学生掌握有理数的乘方运算，理解乘方的意义，并能够运用乘方解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固乘方的运算规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了有理数的加减乘除运算基础，对于乘方概念有一定的了解。
但部分学生可能对乘方的意义理解不深刻，对于负数的乘方和零的乘方运算规则掌握不牢固。
因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，针对学生的薄弱环节进行重点讲解和练习。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方意义，掌握有理数的乘方运算规则。
2.能够运用有理数的乘方解决实际问题，提高运算能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.乘方的意义和乘方运算规则。
2.负数的乘方和零的乘方运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究乘方的意义和运算规则。
2.运用例题讲解法，让学生通过具体例题理解乘方的运算方法。
3.采用小组合作交流法，培养学生的合作意识和交流能力。
4.运用练习法，巩固学生的知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示乘方的概念和运算规则。
2.准备例题和练习题，用于引导学生进行乘方运算的练习。
3.准备小组讨论的问题，引导学生在小组内进行交流和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示乘方的概念，引导学生回顾乘方的定义。
2.呈现（10分钟）通过具体例题，讲解有理数的乘方运算规则，引导学生掌握乘方的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有理数的乘方运算题目，巩固乘方的运算规则。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和解答疑惑，帮助学生巩固乘方的运算规则。
5.拓展（10分钟）引导学生运用乘方解决实际问题，提高学生的知识运用能力。
浙教初中数学七年级上册《2.5 有理数的乘方》word教案 (3)
2.5 有理数的乘方（一）教学目标：知识与技能：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
过程与方法：了解乘方的实际意义，能对较大的数字信息作出合理的解释和推断。
情感、态度与价值观：利用生活中的对一些大数的表示让学生体会到引入科学记数法的必要性，通过例题和练习感受到能利用科学记数法对一些大数进行描述。
（二）教学重点：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
教学难点：10的幂指数的特征。
（三）教学活动过程设计：一、材料引入：问题：2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万km，已知赤道长度约40000km，飞船行程相当于多少个赤道长？问题：如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？［师］我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？我们先来探索10n的数的特征。
（生回答）101＝10 （10的1次幂等于1后面带1个0）102＝100 （10的2次幂等于1后面带2个0）103＝1000 （10的3次幂等于1后面带3个0）104＝10000 （10的4次幂等于1后面带4个0）105＝100000 （10的5次幂等于1后面带5个0）……109＝1000000000 （10的9次幂等于1后面带9个0）10n呢？（10的n次幂等于1后面带n个0）引导学生总结规律：10的几次幂就等于10的后面带几个0。
即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数。
反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数。
（2）幂的指数比整数的位数少1。
二、感知新知： 老师提问：怎样借用10的乘方的方法来表示较大的数呢？600 000＝6×105。
20 000 000＝2×10 000 000＝2×107；570 000 000＝5.7×100 000 000＝5.7×108； 这种把一个数表示成a （1≤a ＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法（scientific notation ）。
浙教版七年级数学上册 2 .5有理数的乘方(1) (14张PPT)
5
5 面积 5×5 记作 52 5的平方
55 52 25
5 5
5 体积
5 5 5 记作 53
5的立方
555 53 125
定义：求几个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫做幂。
aaa a=an
n个a相乘
数学符号的简洁美
读法：
(2) 22 ( 1 )3 (1 1);
2
8
(3)(2)4 (4)2 (24 )
比一比：计算
1 22 32 22 33
(2) (3)2 （ 1 )3 2 (4)2; 2
(3)(4)3 (1)200 2 (32 23 ).
能简便运算尽量简便运算
ห้องสมุดไป่ตู้
理一理
有理数的加法、减法
有理数的乘法、除法
有理数 的运算
概念
有理数的乘方
法则
易错点
理一理
1.学习了哪些新的概念? 乘方、幂、底数、指数
2.乘方如何表示?
当底数是分数、负数时， 要加小括号
3.幂的符号法则是什么?正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数；
0的任何正整数次幂都是0.
4.混合运算的顺序? 一乘方 二乘除 三加减
有括号先算括号里面的运算
5.易错点?
负数的奇次幂是负数；
01
02 03 04 05
0的任何正整数次幂都是0.
例：计算
(1)
42
(4)2
(
1) 8
(2) 13
1 7
2
42
初中数学浙教版七年级上册《2.5 有理数的乘方》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件
类型：省级获奖课件
2.5有理数的乘方(1)
比一比谁的钱多？
A：我每天存100元，存了一年；
B：我第一天存1角钱，第二天存2角钱，以此 类推，后一天是前一天钱的两倍，存了20天。 我第20天这一天存的钱比你一年还多。
找一找我的好朋友
计算结果相同
找一找我的好朋友
计算结果相同
4 3 ( ) 3
计算
(2)
(2) 3 2 (3)
3
2
谈谈你的收获
定义
知识
计算 符号法则
有理数的乘方
符号
体会
易错点
括号
作业
必做题：
作业本2.5.1
选做题： n 1
(1) n
和
(n 1)
n
的大小关系是什么？
(2)在日常生活或古代传说中，还有哪些具体例 子和有理数的乘方有关系，请举一两个，明天与 同学分享。
定义：求几个相同因数的积的运算叫做 乘方。
把下列乘积写成乘方的形式，并说出底数和指数。
(1)
(6) (6)
(2)
1 1 1 3 3 3
3 =( 3 ) ( 3 ) ( 3 ) ( 3 ) 81
4
填一填
3
4 ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) 64 (3) ( ) ( -3) ( -3) ( -3) 81 3-3 =81
4
4
(4) (-4 ( -4) (-4 ) -64 =-64 -4 )
3
3
(1) ？ =-1
11
符号法则：正数的任何次幂都是正数；
新浙教版七年级数学上册《2.5有理数的乘方(1)》学案
新浙教版七年级数学上册《2.5有理数的乘方（1）》学案1、 通过本节课的学习，我能理解乘方、幂、指数与底数的概念，会乘方与幂的表示方法 小学里学过：求几个相同加数的和可以用乘法表示，如2+2+2+2+2 = ____×_____。
新 知：求几个相同因数的积的运算叫做______________，乘方的结果叫做______。
如22222⨯⨯⨯⨯=_________，其中2叫做_______，5叫做____________。
即 =⨯⋅⋅⋅⨯⨯a n a a a 个_________，其中（1）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。
=-⨯-⨯-)6()6()6(__________，其中底数是__________，指数是________。
=⨯⨯⨯32323232___________，其中底数是_________，指数是_________。
（2）把5)21(-写成几个相同因数相乘的形式：____________________，其中底数是______，指数是_________。
在本模块的学习中，我要注意的是]：（1）n a 中的a 可以取哪些数？_______________________（2）当底数a 是________或者__________时，书写要注意添加_________。
2、 通过本节课的学习，我能理解幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算(1) 23 (2) 3)1(- (3)4)21(-3、 通过本节课的学习，我能进行乘方、乘、除的简单混合运算(1) 232⨯ （2）2)32(⨯ （3）3)2(8-÷[在本节课的预习中，我还不懂的是… …]_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________2.5 有理数的乘方（1）课堂学习目标落实单一、学习目标1检测na课本 P50 课内练习1 P51 作业题2二、学习目标2、3检测计算：（1）2)2(- （2）22- （3）332⎪⎭⎫ ⎝⎛ （4）332（5）325⨯ （6）3)25(⨯ （7）2332- （8）331)1(+-（9）22)3()2(-⨯- （10）232)2(÷-三、探究活动先计算下列几组幂：(1) 210= （2）21.0= 310= 31.0=410= 41.0=510= 51.0=思考：观察上述计算结果，你发现了什么规律？___________________________________（3）2)10(-= （4）2)1.0(-=3)10(-= 3)1.0(-=4)10(-= 4)1.0(-=5)10(-= 5)1.0(-=思考：观察上述计算结果，你还发现了什么规律？___________________________________ 三、能力提升计算（1）23)3(23)2(-⨯+⨯- （2）2%)201(5600+⨯。
浙教版数学七上课件2.5有理数的乘方(1)1
练习 计算：
（1） 5 23 （2）（5 2）3 （3）（－2）2 （－3）2 （4）（－2）3 22
小结：
1．乘方：求相同因数的积的运算。
运算时，先定符号，再算绝对值。
2．幂的底数是分数或负数时，底数应添 上括号。
3．注意：
（-2）3与
23的区别；（
4 5
）2与
42 5
（-10）4，（-10）5 （3）0.12，0.13，0.14，0.15 （4）（-0.1）2，（-0.1）3，
（-0.1）4，（-0.1）5 上述计算结果，有什么规律？
乘除和乘方混合运算顺序： 先算乘方，后算乘除；如果遇到括号， 就先进行括号里的运算。
例2 计算：
（1） -32 (2) 3 23 （3）（3 2）3 （4）8 （－2）3
5
4
6、77+77+77+77+77+77+77
7、观察下列各式： 22-12=（2+1）（2-1） 32-22=（3+2）（3-2） 42-32=（4+3）（4-3）
试 计 算 ： 19512-19502+1953219522+……20112-20102
8、计算： （1）3+32+33+34+……+32010
（－2）1＝－2 （－2）2＝＋ 4
（＋2）3＝8 （＋2）4＝1 6 （＋2）5＝3 2
（－2）3＝ －8 （－2）4＝＋16 （－2）5＝－32
幂的符号规律：
1．正数的任何次幂都是正数。
2．负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
3、计算并找规律： （1）102，103，104，105 （2）（-10）2，（-10）3，
新浙教版七年级数学上册：2.5 有理数的乘方(1)
17．(作业题 5 变式)计算： (1)(－3)3×2－3×(－2)3.
解：－30.
(2)104×(－0.4)4.
解：256.
(3)5 000×(1－20%)2.
解：1×(1－13)6＝(32)6＝76249(米)．
20．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可 以发现：图 A2比图 A1多出 2 个“树枝”，图 A3比图 A2多出 4 个“树枝”，图 A4 比图 A3多出 8 个“树枝”……照此规律， 图 A7 比图 A3多出多少个“树枝”？
A．(－2)×(－2)×(－2)＝－ 2
B．(－2)3＝(－2)×3
C．－23＝(－2)×(－2)×(－2)
D．(－32)3＝(－32)×(－23)×(－23)
知识点 2：有理数乘方的运算
3．(2017·杭州)－22＝( B )
A．－2
B．－4
C．2
D．4
4．下列计算中，正确的是( C )
A．(－4)2＝－16 B．(－3)4＝－34
(2)－0.23.
解：(1)0.09.
解：(2)－0.008.
(3)－(－0.2)3.
(4)(－1)20.
解：(3)0.008.
解：(4)1.
知识点 3：有理数乘除和乘方的混合运算
8．计算 2×32的结果是( C )
A．36 B．12
C．18 D．10
9．(－2)3÷32的结果是( D )
A．1
C．(－51)3＝－1125 D．(－31)4＝－43
浙教版七年级数学上册《2.5有理数的乘方(1)》课件
5
5 5 体积
555 记做 53
5的立方(5 的三次方)
555 53 125
5 5
5
那么:类似地,
5
5
5×5×5 ×5
5×5×5 •••
×5×5
n个5
5×5ו••×5
n个a
a×a ×ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ×a ×a
分别记做
=54 =55 •••
= 5n
记做 an
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
10n等于1后面加n个0
①0.12 = 0.01 ⑤ (－0.1)2 = 0.01
②0.13 = 0.001 ⑥(－0.1)3 = －0.001 0.1n,1前面零的个数
为n个.
③ 0.14 = 0.0001 ⑦(－0.1)4 = 0.0001 (包括小数点前的1个零) ④ 0.15 = 0.00001 ⑧(－0.1)5 =－0.00001
乘方的结果叫做幂。
n个a a×a ×… ×a ×a
记做 an
幂
an 指数(因数的个数)
底数 (相同因数)
a读n 做“ a的 次n 方”，或读做“a 的n次幂”。
_7__1_.次(方29，也)7表叫示做_72_9_的个__279_次相幂乘，，其叫中做
292的 9
叫做_底__数_ ，7叫做指__数__；
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午10时46分22.4.1222:46April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二10时46分53秒22:46:5312 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
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新浙教版七年级数学上册2.5有理数的乘方（1）讲学稿
教学目标：
1、理解有理数乘方的意义；
2、掌握有理数乘方运算；
3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则.
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算
关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别n a
-与()n a-的意义
教学过程：
一、学前准备：
1、手工活动:一张0.1毫米厚的纸片对折50次后与珠穆朗玛峰(高8844.43米)哪个高?
2、见过拉面吗？0用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再
.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.
3、边长为a的正方形的面积是 ,棱长为a的正方体的体积是 .
4、计算：
（1）2×2×2×2×2×2=_________
（2）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=__________
（3）
2
1
×
2
1
×
2
1
×
2
1
×
2
1
=________
（4）)
3
2
(-×)
3
2
(-×)
3
2
(-×)
3
2
(-=________
（5）0.1×0.1×0.1×0.1=__________
二、合作交流，探究新知：
（一）乘方、底数、指数、幂的意义:
①叫，
a
a
a
a⨯
⨯⋅⋅⋅⨯
⨯可记为_ __
在式子n a中，a叫做，n叫做.如：
②式子n a表示的意义是
③从运算上看式子n a，可以读作，从结果上看式子n a，可
以读作 . 特别地，一个数可以看着这个数本身的一次方.如3就是31，指数1通常省略不写.
练习：
1、口答：
②2)2(-的底数是 ，指数是 ；读作 ,或 ③3)2
1(- 的底数是 ，指数是 ；读作 ,或 ④ 把5看成幂的话，底数是 ， 指数是 ，可读作
2、填空：把下列式子写成幂的形式：
（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=
（2）－3×3×3×3 =
（3） 222333
⨯⨯＝ （4）2223
⨯⨯＝ 注意：当负数或分数作为底数时，负数或分数应加括号，以便区别.
3、算一算：()44-与44-，332⎪⎭
⎫ ⎝⎛-与332-. 解：()=-44 = ；=-44 = .
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-332 = ；=-332 = .
三、新知应用
例1：（1）23 （2）35.1 (3)()2
3-
(4)()33- (5)()111- (5)5
我发现幂的符号规律：
（1）0的任何正整数次幂都是 .
（2）正数的任何次幂都是 数.
（3）负数的偶次幂是 数；负数的奇次幂是 数.
试一试：不计算下列各式的值，确定幂的符号
()112-符号为 ，()122-符号为 ，112符号为 ，122符号为 ，
我发现：进行有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
（1）先 ，再 ，最后
（2）同级运算，从 到 进行运算.
（3）如有括号，先做括号里面的运算，按 依次进行.
四、这节课我的收获
1、
2、 3
、
五、巩固练习：
1．在（－2）6中，指数为
，底数为 .
（—43）4中，底数是____，指数是____，读作____，意义： ___.
2．在－26中，指数为 ，底数为 .
3．若a 2=16，则a = .
4．①—2的平方等于 ；—2的立方等于 .
②平方是25的数是 ，立方是64的数是 .
③平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 .
5．在（－2）5，（－3）5，（－21）5，（－31）5中，最大的数是
.
6．下列说法正确的是（ ） A ．平方得9的数是3 B ．平方得－9的数是－3
C ．一个数的平方只能是正数
D ．一个数的平方不能是负数
7．下列运算正确的是（ ）
A ．－24=16
B ．－（－2）2=－4
C ．（－31）2=－91
D ．（－21）2=－41 8．下列各组数中，不相等的是（ ）
A ．（－3）2与－32
B ．（－3）2与32
C ．（－2）3与－23
D ．33
22--与
能力提升：
1. 计算：（考虑运算顺序） （1）－324
（2）－22×（－3）2 （3）－22+（－3）2
2. 如果（a —2）2+|b+3|=0，那么b a = .
3. —（—2）2、—（—22）、—22、（—2）2、—|—2|2、（—2）n
2（n 是正整数）这6个数中，负数有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 观察一列数：—2，4，—8，16，—32，64，…指出这一列数的规律.
六、教学反思：。