液压传动之液体静力学
合集下载
第二章 第二节液体静力学
三、压力的表示方法和单位
2.压力的单位 (1) 法定单位:牛顿/米
2
(N/m
2
)即帕（Pa）
1 MPa=106 Pa (2)以前沿用的单位，如bar、kgf/cm2、atm、 mmH2O、mmHg等。
例2-1 如图2-5所示，容器内盛有油液。已知油的密度ρ =900kg/m3， 活塞上的作用力F＝1000N，活塞的面积A＝1×10-3m2，假设活塞的重量忽 略小计。问活塞下方深度为h=0.5m处的压力等于多少?
解：活塞与液体接触面的压力
p0＝F/A＝1000N/1×10-3m2 ＝ 106N/m2 根据式2-8，深度为h处的液体压力为 p＝p0+ρ gh＝106 N/m2+900×9.8×0.5 N/m2
＝1.0044×106N/m2≈106N/m2＝106Pa 从此例可以看出，液体在受外界压力作用的情况下，由液体自重所形 成的那部分压力ρ gh相对甚小，在液压系统中常可忽略不计，因而可近似 认为整个液体内部的压力是相等的。以后我们在分析液压系统的压力时， 一般都采用这种结论。
本例说明了液压千斤顶等液压起重机械的工作原理，体现 了液压装置的力放大作用。
由此可得： 1）液体内的压力是由负载决定的。 2）液压传动可使力放大，可使力缩小，也可以改变力的方向。
五、液体对固体壁面的作用力
液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到总液压力的作用
在液压传动中，）
四、静压力的传递
又称：静压传递原理或帕斯卡原理
问题： 什么是帕斯卡原理？
在密闭容器内，施加于静止液体上的
压力能等值地传递到液体中的各点，
液压传动就是在这个原理的基础上建 立起来的。
如图2-5所示，p=F/A可见，当接触面
液压与气压传动(第二章讲稿)
将流管截面无限缩小趋近于零，便获 得微小流管或微小流束。微小流束截面各 点处的流速可以认为是相等的。 流线彼此平行的流动称为平行流动。 流线间夹角很小，或流线曲率很大的流动 称为缓变流动。平行流动和缓变流动都可 认为是一维流动。 （ 3）通流截面、流量和平均流速 通流截面：在流束中与所有流线正交的截 面。在液压传动系统中，液体在管道中流 动时，垂直于流动方向的截面即为通流截 面，也称为过流断面。
根据静压力的基本方程式，深度为h处的液体压力
p p0 gh =106+900×9.8×0.5
=1.0044×106(N/m2)106(Pa)
从本例可以看出，液体在受外Fra bibliotek压力作用的情况 下，液体自重所形成的那部分压力gh相对甚小，在 液压系统中常可忽略不计，因而可近似认为整个液体 内部的压力是相等的。以后我们在分析液压系统的压 力时，一般都采用这种结论。
例2.1 如图2-2所示，容器内盛满油 液。已知油的密度=900kg/m3 ，活 塞上的作用力F=1000N，活塞的面积 A=1×10-3m2 ，假设活塞的重量忽略 不计。问活塞下方深度为h=0.5m处 的压力等于多少？ 解: 活塞与液体接触面上的压力 均匀分布，有
F 1000 N p0 10 6 N / m 2 A 110 3 m 2
四、 静止液体中的压力传递(帕斯卡原理)
根据静压力基本方程 (p=p0+ρgh),盛放在密闭容器内的液 体，其外加压力p0发生变化时，只 要液体仍保持其原来的静止状态不 变，液体中任一点的压力均将发生 同样大小的变化。 如图2-5所示密闭容器内的静 止液体，当外力F变化引起外加压 力p发生变化时，则液体内任一点 的压力将发生同样大小的变化。即 在密闭容器内，施加于静止液体上 的压力可以等值传递到液体内各点。 这就是静压传递原理，或称为帕斯 卡原理。
第二章 液压传动流体力学基础
第12张/共91张
11:55
2.2 液体动力学
实验
第13张/共91张
11:55
2.2 液体动力学
一维流动
当液体整个作线形流动时，称为一维流动；当作平面或 空间流动时，称为二维或三维流动。一维流动最简单，但是 严格意义上的一维流动要求液流截面上各点处的速度矢量完 全相同，这种情况在现实中极为少见。通常把封闭容器内液 体的流动按一维流动处理，再用实验数据来修正其结果，液 压传动中对工作介质流动的分析讨论就是这样进行的。
静止液体中的压力分布
例：如图所示，有一直径为d， 解：对活塞进行受力分析， 活塞受到向下的力： 重量为G的活塞侵在液体中， 并在力F的作用下处于静止状 F下 ＝F＋G 态，若液体的密度为ρ，活 活塞受到向上的力： 塞侵入深度为h，试确定液体 d 2 在测量管内的上升高度x。 F上＝g h x 4 F 由于活塞在F作用下受力平衡， d 则：F下＝F上，所以：
第16张/共91张 11:55
2.2 液体动力学
通流截面、流量和平均流速
流束中与所有流线正交的截面称为通流截面，如图c中的A面 和B面，通流截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。 单位时间内流过某通流截面的液体体积称 为流量，常用q表示 ，即：
q V t
式中
q —流量，在液压传动中流量
常用单位L/min； V —液体的体积； t —流过液体体积V 所需的时间。
1mmHg(毫米汞柱)=1.33×102N／m2
1at(工程大气压，即Kgf/cm2)=1.01972×105帕 1atm(标准大气压)=0.986923×105帕。
第9张/共91张 11:55
2.1 液体静力学
帕斯卡原理
液压传动第2章 液压传动流体力学基础
作用在液体上的力有两种：质量力和表面力 静止液体的压力的重要性质： 1、方向：沿内法线方向作用于承压面； 2、大小：液体内任一点处的压力在各个方向上都相等。
第2章 液压传动流体力学基础 章 2.1 液体静力学
2.1.2 静止液体中的压力分布
一、分布特点 1、压力组成：质量力形成的压力和表面力形成的压力； 2、静止液体内部的压力p随液体深度h呈直线规律分布； 3、距离自由液面深度相同的各点组成等压面，这一等压面为水 平面。
第2章 液压传动流体力学基础 章 2.1 液体静力学
2.1.2 静止液体中的压力分布
二、应用举例
例2.2 如图所示，有一直径为d，重量为G的活塞 侵在液体中，并在力F的作用下处于静止状态， 若液体的密度为ρ，活塞侵入深度为h，试确定液 体在测量管内的上升高度x。 解：对活塞进行受力分析， 活塞受到向下的力： F下＝F＋G πd 2 活塞受到向上的力：F上＝ρg (h + x ) ×
第2章 液压传动流体力学基础 章
1.液体静力学 2.液体动力学 3.液体流动时的压力损失 4.孔和隙缝流量 5.空穴现象和液压冲击
主要内容
本章应会
1. 流体静、动力学计算 2. 液体流动时的压力计算 3.薄壁孔口流量计算
第2章 液压传动流体力学基础 章 2.1 液体静力学
2.1.1 液体的压力(指的是物理学中讲的压强p=F/A)
根据液体在同一连通管道中作定常流动的连续方程qva求大小活塞的运动速度v第2章液压传动流体力学基础22液体动力学222连续性方程二连续性方程应用举例如图210所示已知流量q25lmin小活塞杆直径d40mm大活塞直径d125mm假设没有泄漏流量求大小活塞的运动速度v207514第2章液压传动流体力学基础22液体动力学223能量伯努利方程方程1理想液体作恒流流动时任意微元体具有的三种能量形式
第2章 液压传动流体力学基础 章 2.1 液体静力学
2.1.2 静止液体中的压力分布
一、分布特点 1、压力组成：质量力形成的压力和表面力形成的压力； 2、静止液体内部的压力p随液体深度h呈直线规律分布； 3、距离自由液面深度相同的各点组成等压面，这一等压面为水 平面。
第2章 液压传动流体力学基础 章 2.1 液体静力学
2.1.2 静止液体中的压力分布
二、应用举例
例2.2 如图所示，有一直径为d，重量为G的活塞 侵在液体中，并在力F的作用下处于静止状态， 若液体的密度为ρ，活塞侵入深度为h，试确定液 体在测量管内的上升高度x。 解：对活塞进行受力分析， 活塞受到向下的力： F下＝F＋G πd 2 活塞受到向上的力：F上＝ρg (h + x ) ×
第2章 液压传动流体力学基础 章
1.液体静力学 2.液体动力学 3.液体流动时的压力损失 4.孔和隙缝流量 5.空穴现象和液压冲击
主要内容
本章应会
1. 流体静、动力学计算 2. 液体流动时的压力计算 3.薄壁孔口流量计算
第2章 液压传动流体力学基础 章 2.1 液体静力学
2.1.1 液体的压力(指的是物理学中讲的压强p=F/A)
根据液体在同一连通管道中作定常流动的连续方程qva求大小活塞的运动速度v第2章液压传动流体力学基础22液体动力学222连续性方程二连续性方程应用举例如图210所示已知流量q25lmin小活塞杆直径d40mm大活塞直径d125mm假设没有泄漏流量求大小活塞的运动速度v207514第2章液压传动流体力学基础22液体动力学223能量伯努利方程方程1理想液体作恒流流动时任意微元体具有的三种能量形式
液压与气压传动第二节液压静力学
减少内部泄漏可以通过优化密封结构、 提高加工精度等方法实现，从而提高 传动系统的整体性能和可靠性。
05 实验方法与测试技术
液压静力学实验目的和意义
验证帕斯卡原理
培养实验技能
通过实验观察和验证帕斯卡原理，即 密闭液体上的压强能够大小不变地向 各个方向传递。
通过实验操作和数据处理，培养学生 的实验技能、观察能力和分析问题的 能力。
02 液压静力学基础原理
帕斯卡原理及应用
帕斯卡原理
在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到液体各点。
应用举例
液压千斤顶、液压机、液压制动系统等。
液体静压力传递原理
01
02
03
液体静压力
由于液体受到重力作用而 对容器底部产生的压力。
传递方式
通过液体内部压力差进行 传递，与液体密度和深度 有关。
04 液压静力学在传动系统中 的应用
传动系统中液体静压力作用
液体静压力在传动系统中起到传 递力量的作用，通过液体的不可 压缩性，将动力源的输出力传递
到工作机构。
液体静压力能够保持传动系统的 稳定性和可靠性，减少因传动间
隙和松动引起的误差和振动。
液体静压力对于传动系统的密封 性能也有重要影响，能够有效防
研究液体静压力特性
探究液体在不同深度、不同方向上的 静压力变化规律，了解液体静压力与 深度、密度的关系。
实验方案设计及操作步骤
01
02
03
04
实验器材准备
准备液压静力学实验装置、测 量仪表、液体等实验所需器材
。
实验装置搭建
按照实验要求搭建液压静力学 实验装置，确保装置密封性良
好、测量仪表准确。
实验操作过程
05 实验方法与测试技术
液压静力学实验目的和意义
验证帕斯卡原理
培养实验技能
通过实验观察和验证帕斯卡原理，即 密闭液体上的压强能够大小不变地向 各个方向传递。
通过实验操作和数据处理，培养学生 的实验技能、观察能力和分析问题的 能力。
02 液压静力学基础原理
帕斯卡原理及应用
帕斯卡原理
在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到液体各点。
应用举例
液压千斤顶、液压机、液压制动系统等。
液体静压力传递原理
01
02
03
液体静压力
由于液体受到重力作用而 对容器底部产生的压力。
传递方式
通过液体内部压力差进行 传递，与液体密度和深度 有关。
04 液压静力学在传动系统中 的应用
传动系统中液体静压力作用
液体静压力在传动系统中起到传 递力量的作用，通过液体的不可 压缩性，将动力源的输出力传递
到工作机构。
液体静压力能够保持传动系统的 稳定性和可靠性，减少因传动间
隙和松动引起的误差和振动。
液体静压力对于传动系统的密封 性能也有重要影响，能够有效防
研究液体静压力特性
探究液体在不同深度、不同方向上的 静压力变化规律，了解液体静压力与 深度、密度的关系。
实验方案设计及操作步骤
01
02
03
04
实验器材准备
准备液压静力学实验装置、测 量仪表、液体等实验所需器材
。
实验装置搭建
按照实验要求搭建液压静力学 实验装置，确保装置密封性良
好、测量仪表准确。
实验操作过程
液体静力学
Re
局部压力损失 －管道截面突然变化、
p v2
2
液流方向改变 或其它形式液流阻力而产生
第二章 液压流体力学基础
总损失
p
i
li di
vi 2
2
i
vi 2
2
四、孔口和缝隙液流
1.薄壁小孔
l 0.5
d
1
d , A0
2p
ve Cv
q Aeve Cd A0
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hw
vi －平均流速代替瞬时流速 ui i －平均动能代替实际动能的动能修正系数 hw －平均能量损耗
仅受重力作用,恒定流动的实际流体
第二章 液压流体力学基础
3. 动量方程 物体动量的变化率等于作用在物体上外力的和
恒定流动
1.流动状态
层流－线性或层状,平行于管道轴线 受粘性制约, 摩擦损失
紊流－ 轴向运动＋横向运动 存在惯性力, 动能损失
2.雷诺数
Re f (v,d,)
圆管
Re
vd
第三章 液压流体力学基础
Re Recr Re Recr
层流 紊流
3.流速分布
2R
u
层流
4
2,
3
Recr －临界雷诺数
金属圆管
Recr 2000 ~ 2320
T
2R
u 0udt T
u
紊流
1.05, 1.04
第二章 液压流体力学基础
4.压力损失
局部压力损失 －管道截面突然变化、
p v2
2
液流方向改变 或其它形式液流阻力而产生
第二章 液压流体力学基础
总损失
p
i
li di
vi 2
2
i
vi 2
2
四、孔口和缝隙液流
1.薄壁小孔
l 0.5
d
1
d , A0
2p
ve Cv
q Aeve Cd A0
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hw
vi －平均流速代替瞬时流速 ui i －平均动能代替实际动能的动能修正系数 hw －平均能量损耗
仅受重力作用,恒定流动的实际流体
第二章 液压流体力学基础
3. 动量方程 物体动量的变化率等于作用在物体上外力的和
恒定流动
1.流动状态
层流－线性或层状,平行于管道轴线 受粘性制约, 摩擦损失
紊流－ 轴向运动＋横向运动 存在惯性力, 动能损失
2.雷诺数
Re f (v,d,)
圆管
Re
vd
第三章 液压流体力学基础
Re Recr Re Recr
层流 紊流
3.流速分布
2R
u
层流
4
2,
3
Recr －临界雷诺数
金属圆管
Recr 2000 ~ 2320
T
2R
u 0udt T
u
紊流
1.05, 1.04
第二章 液压流体力学基础
4.压力损失
液体基本知识
•
• •
• • •
6
5、液体静压力的传递（帕斯卡定律）
• 密闭容器内，静止液体表面上的 压力变化将等值传递到液体中的 任意点，这就是静压力的等值传 递规律，也称帕斯卡定律。 如右图所示为水压机工作原理。 在相连通的两个容器内的液体表 面上各置一个活塞，面积分别为 A1和A2，在小活塞上施加力F1， 当小活塞处于平衡状态时，其下 液体的压力应为P=F1/A1；根据 帕斯卡定律，P将等值传递到大活 塞下的液体中，使大活塞产生的 作用力为F2=PA2=F1A2/A1 由于A2>A1，所以作用在大活塞 上的力F2要比小活塞上的力F1大 很多。
• 表面力（如大气对井水的压力、液压缸活塞对油液的压 力等）——作用在静止液体表面上的力 • 质量力（如重力、惯性力等）——作用于液体每一个质 点上，并与液体质量成正比的力。 • 2）液体静压力 • 指液体处于静止状态时单位面积上所受的法向作用力。 • P=F/A • 3)液体静压力的特性 • a: 垂直并指向于承压表面（方向性） • b：各向压力相等（相等性）
第一章 液压传动
第一节 液体基本知识
1
• 一 、液体静力学 • 1、基本概念 • 2、液体静压力及特 性 • 3、液体静力学基本 方程 • 4、静压力的计算基 准 • 5、液体静压力的传 递（帕斯卡定律）
Hale Waihona Puke • 二 、液体动力学 • 1、基本概念 • 2、液体流动的连续 性方程 • 3、液体的能量方程 • 三、学习要求
14
4
3、液体静力学基本方程
• • • • • • • • • • • • • 如右图所示，在静止液体中任取 一微小倾斜圆柱体，微小圆柱体上、 下底面的压力分别为p1和p2，高 差为h，长度为L，微小圆柱体的重 力为G，重力与轴线的夹角为a，假 设微小圆柱体的底面积为dA，则微 小圆柱体的受力情况如右图所示： 则有微小圆柱体轴向受力平衡方程为p2dA-P1dA-rLdAcosa=0 因Lcosa=h所以p2=p1+rh 式中p2--液体内某点的的静压力，Pa; p1--液面压力，Pa; r--液体的重度，N/m3; h--某点在液面下的深度，m。
液压传动第三章 流体力学基础
1、理想流体和恒定流动
理想流体：既无粘性，又无压缩性的假想液体。
实际流体：有粘性，又有压缩性的液体。
恒定流动：液体在流动时，通过空间某一点的压力、速度和密度等运
动参数只随位置变化，与时 间无关。
非恒定流：液体在流动时，通过空间某一点的压力、速度和密度等
运动参数至少有一个是随时 间变化的。
2、流线 流管、流束、通流截面
dqdt
u22 2
dqdt
u12 2
势能：ΔEP gdqh2dt gdqh1dt
外力做的功=能量变化：
W ΔE ΔEK ΔEP
p1
g
u12 2g
h1
p2
g
u22 2g
h2
1.理想流体的能量方程
p1
g
u12 2g
h1
p2
g
u22 2g
h2
2、实际流体伯努利方程
实际流体：有粘性、可压缩、非恒定流动 速度修正：动能修正系数
正确设计和使用液压泵站。 液压系统各元部件的连接处要密封可靠，严防
空气侵入。 采用抗腐蚀能力强的金属材料，提高零件的机
械强度，减小零件表面粗糙度值。
第六节 液 压 冲 击
一、管内液流速度突变引起的液压冲击
有一液位恒定并能保持 液面压力不变的容器如 图3-40所示。
二、运动部件制动所产生的液压冲击
第四节 孔口和缝隙液流
一、薄壁小孔
➢ 薄壁小孔是指小孔的长度和直径之比l/d＜0.5的孔， 一般孔口边缘做成刃口形式，如图3-25所示。
➢薄壁小孔的流量计算
对于图所示的通过薄壁小孔的液体，取小孔前后截面1-1和2-2列伯努利方程
p1
g
v12 2g
2.1液体静力学
结束
2．1．5 液体静压力作用在固体壁面上的力
静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面上各点在某一方向上所受静压作用力的总和， 就是液体在该方向上作用于固体壁面上的力。 固体壁面为一平面时，如不计重力作用（即忽略ρ gh项），平面上各点处的静压力大小 相等。作用在固体壁面上的力F等于静压力p与承压面积A的乘积，其作用力方向垂直于壁面 ，即
式（2．3）是液体静力学基本方程式。 在重力作用下的静止液体压力分布特点： （1）静止液体内任一点处的压力都由两部分组成：一部分是液面上的压力 p。，另一部分 是该点以上液体自重所形成的压力，即ρ g与该点离液面深度h的乘积。 （2）静止液体内的压力p随液体深度h呈直线规律分布。 （3）距液面深度h相同的各点组成了等压面，这个等压面为一水平面。
2．1．2 静止液体中的压力分布
重力作用下，密度为ρ 的液体在容器中处于静止状态，其外加压力为p0，它的受力情况 如图2．la所示。为了求出在容器内任意深度h处的压力p，可以假想从液面往下切取一个垂 直小液柱作为研究体。设液柱的底面积为Δ A，高为h，如图2．1b所示。由于液柱处于平衡 状态，在垂直方向上列出它的静力平衡方程有：
2．1．3压力的表示方法和单位
压力有两种表示方法：绝对压力、相对 压力。 绝对压力：以绝对真空为基准来进行度 量的压力。 相对压力：以大气压为基准来进行度量 的压力。 比大气压小的那部分数值叫做这点的真 空度。 图2 ． 3 以大气压为基准计算压力值: 基准以上的正值是表压力； 基准以下的负值就是真空度。
第2章 液压与气压传动流体力学基础
2．1 液体静力学 2．1．1 液体的压力
作用在液体上的力有两种：质量力、表面力。 质量力：与液体质量有关并且作用在质量中心上的力称为质量力，单位质量液体所受的 力称为单位质量力，它在数值上就等于加速度。 表面力：与液体表面面积有关并且作用在液体表面上的力称为表面力，单位面积上作用 的表面力称为应力。 应力分为：法向应力、切向应力。 当液体静止时，由于液体质点之间没有相对运动，不存在切向摩擦力，所以静止液体的 表面力只有法向应力。液体法向应力只能总是沿着液体表面的内法线方向作用。 液体在单位面积上所受的内法向力简称为压力。在物理学中它称为压强，但在液压与气 压传动中则称为压力。它通常用p来表示。 静止液体的压力有如下重要性质： （l）液体的压力沿着内法线方向作用于承压面； （2）静止液体内任一点处的压力在各个方向上都相等。 静止液体总处于受压状态，并且其内部的任何质点都受平衡压力的作用
1.2液压流体力学基础——液体静力学
2、压力的表示方法及单位 1Pa（帕）=1N/m2 1bar（巴）=1×105Pa=1×105N/m2 1at（工程大气压）=1kgf/cm2=9.8×104N/m2
1mH2O（米水柱）=9.8×103N/m2
1mmHg（毫米汞柱）=1.33×102N/m2
液压传动——液压流体力学基础
液体静力学
三、帕斯卡原理
液体静力学
二、静压力基本方程式
1、静压力基本方程式
压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的 压力ρgh；
液体内的压力与液体深度成线性规律递增；
离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等 的所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等 压面为水平面； 静止液体中任一质点的总能量p/ρg+Z保持不变， 即能量守恒。
液压传动——液压流体力学基础
液体静力学
一、静压力及其特性
2、液体静压力的特性
① 液体静压力垂直于承压面，方向为该面内法 线方向；
② 液体内任一点所受的静压力在各个方向上都 相等。
液压传动——液压流体力学基础
液体静力学
二、静压力基本方程式
1、静压力基本方程式
p p0 gh
液压传动——液压流体力学基础
液压传动——液压流体力学基础
液体静力学
二、静压力基本方程式
2、压力的表示方法及单位
绝对压力：以绝对真
空为基准进行度量 相对压力或表压力： 以大气压为基准进行度 量 真空度：绝对压力不 足于大气压力的那部分 压力值
p pa
pa
p pa
液压传动——液压流体力学基础
液体静力学
二、静压力基本方程式
液压传动——液压流体力学基础
第二章液压传动基础知识第一节液体静力学液压传动是以液体作为
第二章第二章 液压传动基础知识液压传动基础知识液压传动基础知识第一节液体静力学节液体静力学 液压传动是以液体作为工作介质进行能量传递的，因此要研究液体处于相对平衡状态下的力学规律及其实际应用。
所谓相对平衡是指液体内部各质点间没有相对运动，至于液体本身完全可以和容器一起如同刚体一样做各种运动。
因此，液体在相对平衡状态下不呈现粘性，不存在切应力，只有法向的压应力，即静压力。
本节主要讨论液体的平衡规律和压强分布规律以及液体对物体壁面的作用力。
一、液体静压力及其特性液体静压力及其特性 作用在液体上的力有两种类型：一种是质量力，另一种是表面力。
质量力作用在液体所有质点上，它的大小与质量成正比，属于这种力的有重力、惯性力等。
单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在数值上等于重力加速度。
表面力作用于所研究液体的表面上，如法向力、切向力。
表面力可以是其他物体(例如活塞、大气层)作用在液体上的力；也可以是一部分液体间作用在另一部分液体上的力。
对于液体整体来说，其他物体作用在液体上的力属于外力，而液体间作用力属于内力。
由于理想液体质点间的内聚力很小，液体不能抵抗拉力或切向力，即使是微小的拉力或切向力都会使液体发生流动。
因为静止液体不存在质点间的相对运动，也就不存在拉力或切向力，所以静止液体只能承受压力。
所谓静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用p 表示。
液体内某质点处的法向力ΔF 对其微小面积ΔA 的极限称为压力p，即：(2--1) p＝limΔF/ΔA (2ΔA→0若法向力均匀地作用在面积A上，则压力表示为：F/A (2-2)p＝F/A式中：A为液体有效作用面积；F为液体有效作用面积A上所受的法向力。
静压力具有下述两个重要特征：(1)液体静压力垂直于作用面，其方向与该面的内法线方向一致。
(2)静止液体中，任何一点所受到的各方向的静压力都相等。
二、液体静力学方程图2-1静压力的分布规律静止液体内部受力情况可用图2-1来说明。
液体静力学
3.层流、湍流、雷诺数
层流：液体中质点沿管道作直线运动而没有横 向运动，既液体作分层流动，各层间的流体互不 混杂。如图所示。
紊流: 液体中质点除沿管道轴线运动外，还有横 向运动，呈现紊乱混杂状态。 雷诺系数 RC=V.D/
二、连续性方程
当液体在管道内作稳定流动时，根据质量守 恒定律，管内液体的质量不会增多也不会减少， 所以在单位时间内流过每一截面的液体质量必然 相等。如图所示，管道的两个通流面积分别为A1、 A2，液体流速分别为v1、v2，液体的密度为ρ， 则 ρv1A1=ρv2A2=常量
Q1 Q1 Q Q
Q2
Q2
三、伯努利方程
1、理想液体的伯努力方程
理想液体没有粘性，它在管内作稳定流动时没 有能量损失。根据能量守恒定律，同一管道每一 截面上的总能量都是相等的。在图中任意取两个 截面A1和A2，它们距离基准水平面的坐标位置分 别为Z1和Z2，流速分别为v1、v2，压力 分别为p1和p2，根据能量守恒定 律有： P1/r+z1+v12/2g=P2/r+z2+v22/2g 可改写成 P/r+z+v2/2g=常量
因此泵的出口压力为 P1=PL+(ρ v12/2-ρ v22/2)+γh+ΔP 在液压传动中，油管中油液的流速一般不超 过6m/s，而液压缸中油液的流速更要低得多。因 此计算出速度水头产生的压力和γh的值比缸的工 作压力低得多，故在管道中，这两项可忽略不计。 这时上式可简化为 P1=PL+ΔP
四、动量方程
绝对压力
泵从油管吸油
一般油箱液面与大气相通，故p1为大气 压力，即p1=pa；v2为泵吸油口的流速，一般 可取吸油管流速；v1为油箱液面流速，由于 v1<<v2，故v1可忽略不计；p2为泵吸油口的绝 对压力，hw为能量损失。据此，上式可简化 成 Pa/γ=P2/γ+h+v22/2g+hw 泵吸油口真空度为 Pa-P2=γh+P2/2+γhw=γh+ρv2/2+ΔP
液体静力学基础和动力学方程
Re
临界雷诺数：
vd
当液流的实际流动时的雷诺数小于临界雷诺数时，液流为 层流，反之液流则为紊流。常见的液流管道的临界雷诺数可 由实验求得。 雷诺数物理意义：影响液体流动的力主要有惯性力和粘性力， 雷诺数就是惯性力对粘性力的无因次比值。
对于非圆截面管道来说，Re可用下式来计算：
Re＝4vR/ν
液压传动与气动技术
知识点3 液体静力学基础
液体静力学主要是讨论液体静止时的平衡规律以及这些规 律的应用。所谓“液体静止”指的是液体内部质点间没有相 对运动，不呈现粘性。
一、液体的压力
作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。
质量力：单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在 数值上等于加速度。
表面力：是与液体相接触的其它物体（如容器或其它液体） 作用在液体上的力，这是外力；也可以是一部分液体作用在 另一部分液体上的力，这是内力。
（2-31） 上式是理想液体恒定流动的能量方程，也称伯努 利方程。 物理意义：在密闭管道内作恒定流动的理想液体， 在任一个通流截面上具有三种形式的能量，即 压力能、势能和动能，它们之间可以相互转化， 但在管道内任一处，这三种能量的总和是不变 的。 式（2-31）两边同除以mg,得： p v h =常数 g 2 g
式中R为通流截面的水力半径。它等于液流的有效截面积A 和它的湿周χ（通流截面上与液体接触的固体壁面的周长）之 比，即 R＝A/χ 水力半径对管道通流能力影响很大，水力半径大，表明液 流与管壁接触少，通流能力大；水力半径小，表明液流与管 壁接触多，通流能力小，易堵塞。
3、连续性方程
假设液体不可压缩，且作恒定流动，则液体的流动过程遵守 质量守恒定律，即在单位时间内流体流过通道任意截面的液 体质量相等。
液压与气压传动第二节 液压静力学
帕斯卡原理
静止液体——密闭容器内压力 等值传递。
流动液体——压力传递时考虑 压力损失。 例
已知：ρ=900kg/m2 F=1000N, A=1X10-3m2
求：在h=m 处p=?
解 表面压力：
p0=F/A=1000/1x10-3=106N/m2 h处的压力： p=p0+ρgh=106Pa
帕斯卡原理
静压力对固体壁面的作用力
液体和固体壁面接触时，固 体壁面将受到液体静压力的作 用。
当固体壁面为平面时，液
体压力在该平面的总作用力 F = p A ，方向垂直于该平面。
当固体壁面为曲面时，液 体压力在曲面某方向上的总作
用力 F = p Ax ， Ax 为曲面在
该方向的投影面积。
F=pAx
π/2
Fx π / 2 dFx
等压面，重力作用下静止液体的等压面为水平面；
–静止液体中任一质点的总能量p/ρg+h 保持不变，即能量守
恒。
（压力随深度线性 增加；等深等压。）
1）按测量方式表示 ♣水柱高度（m)、水银柱
高度（mm) ♣单位面积受力值（帕Pa、
兆帕MPa、工程大气压at）
2）按测量基准不同表示
p>p0 p表压=p相对= p绝对– p0 p<p0 p真空度= – p相对=p0 –p绝对
静压力的表示1按测量方式表示?水柱高度m水银柱高度水银柱高度mm?单位面积受力值帕pa兆帕兆帕mpa工程大气压at22按测量基准表522按测量基准不同表示?pppp0pp表压pp相对pp绝对pp00?pppp0pp真空度pp相对pp0pp绝对4
第二节 液体静力学基础 静压力的概念 静压力的分布 静压力的表示 静压力的传递 静压力的计算
2.1液体静力学
例2.1 图2.2所示的容器内充满了油液。已知油液密度 ρ =900kg/m3 ， 活塞上的作用力F=10000N，活塞直径d=0.2m，活塞厚度H=0.05m， 活塞材料为钢，其密度为7800kg/ m3 试求活塞下方深度为h=0.5m 处的液体压力？ 解：压力由三步分构成：活塞重量作用pg，外力 F作用pf ，液体 重力， （1）活塞重力产生的压力pg ：
根据（1）、（2）、（3）深度为h处的压力为：
p = p g + p f + pG
= (3826+ 318310+ 441 Pa = 322577 a = 3.226×105 Pa ) P
2．1．3 压力的表
示方法和单位
压力表示方法： 压力表示方法：
1)绝对压力： 绝对压力： 2)相对压力 3)真空度
pg =
Fg A
=
π
4
120 × 0.2 2
Pa = 3826Pa
其中 Fg为活塞的重量； A为活塞面积。（2）外力F产生的 Nhomakorabea力pf ：
F 1000 pf = = Pa = 318310 Pa π A × 0 .2 2 4
（3）液体重力所产生的压力pG ：
pG = ρgh = 900×9.81×0.05P = 441 Pa a
2．1．4 静止液体中的压力传递
由帕斯卡定理： 在不考虑活塞和液体重力引起的压力变化的清况下， 液体中的压力为等值传递。
例2.4 如图2.5所示的两个相互连通的液压缸，已知大缸内径 D=100mm，小缸内径d=20，大活塞上放置的物体所产生的重力 为 F2 = 50000 N ，试求在小活塞上应施加多大的力 F1 才能使大活塞 顶起重物。 解：根据静压传递（帕斯卡）原理，由外力产生的压力在两缸中 相等，即：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
液体静止:液体内部质点间没有相对运动 1.静压力
液体表面内法线方向
A
F p =
国际单位:Pa Pa
MPa m N Pa 6101,/112==原用单位:bar MPa
bar mm kgf bar 1.01,/112≈=绝对
压MPa
p 1.00=p
相对压
p
p -p
p
-0
二、液体动力学
第二章 液压流体力学基础
运动规律,能量转换 1.连续方程(质量守恒定律)
const
const q m ===ρρ,const
Av q ==
,通过截面的不可压缩液体的流量相等
v
－截面的平均流
2.伯努利方程 (
第二章 液压流体力学基础
const g
u g p z =+
+
22
ρ比位能 比压能 比动能
仅受重力作用,恒定流动不可压缩,无g
u g p z g u g p z 222
2
222
111++=++ρρ对于1,2截
实际流体的伯努利方程
第二章 液压流体力学基础
w h g
v
g p z g v g p z +++=++
222
22222
1111αραρi
v －平均流速代替瞬时流
i
u i
α－平均动能代替实际动能的动能修正系w
h －平均能量损
仅受重力作用,恒定流动的实际流体
3. 动量方程
第二章 液压流体力学基础
物体动量的变化率等于作用在物体上外力的和
dt
d dt m d ==
∑)()(1122ββρx x x v v q F -=)
(1122ββρy y y v v q F -=)
(1122ββρz z z v v q F -=恒定流动
i
v －平均流速代替瞬时流
i
u i
β－平均动量代替实际动量的动量修正系
三、管道中液流的特性
第二章 液压流体力学基础
1.流动状态 层流－ 线性或层状,平行于管道轴线
紊流－ 轴向运动＋横向运
受粘性制约, 摩擦损失 存在惯性力, 动能损失
2.雷诺数
)
,,(υd v f R e =圆
ν
vd
R e =
第三章 液压流体力学基础
层⎪⎩⎪⎨⎧≥<ecr
e ecr e R R R R 紊
ecr
R －临界雷诺金属圆
2320
~2000=ecr R 3.流速分布
2层
2紊
T
3
4
,2=
=βα04
.1,05.1==βα第二章 液压流体力学基础
4.压力损失 实际流体的粘
损热
沿程压力损－直管中因摩擦而产
2
2v d l p ρλ
=∆-λ沿
程阻力系
)
(e R f =λ层
e
R 64=
λ局部压力损－管道截面突然变化、
液流方向改变
或其它形式液流阻力而产生
2
2v p ρζ
=∆
第二章 液压流体力学基础
总损
2
22
2i
i i i i i v
v d l p ρζρλ∑∑+=∆四、孔口和缝隙液流 1.薄壁小孔
5.0≤d
l
2
ρ
p
C v v
e ∆=2e e v A q =ρ
p
A C d ∆=20
-
d C 流量系数
60
.0=d C 第二章 液压流体力学基础
2.缝隙液流
平行平板缝隙液流
l
b h ,
<<
bh
u p bh 0
3+∆=q 剪切流动,两平板相对运
压差流动,平板两端存在压
若q 看作泄漏量,q 与h 3
成正比 同心环形和偏心环形缝隙液流
第二章液压流体力学基础
五、气穴现象
液压油液总是含有一定量的空气
压力降低,溶解在油液中的气体分离,产生气泡
－气穴现象危害－产生噪声和振动,
金属表面腐蚀等
措施－减小阀孔前后压差,
提高零件抗气蚀能力。