立方根(1)学案
立方根教案人教版
立方根教案人教版章节一：立方根的概念引入教学目标：1. 让学生理解立方根的定义。
2. 让学生能够运用立方根的概念解决实际问题。
教学内容：1. 引出立方根的概念，通过实际例子让学生感受立方根的存在。
2. 讲解立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数等。
教学步骤：1. 引入立方根的概念，让学生举例说明。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根的概念解决。
章节二：立方根的计算方法教学目标：1. 让学生掌握计算立方根的方法。
2. 让学生能够运用立方根的计算方法解决实际问题。
教学内容：1. 讲解立方根的计算方法，如分数的立方根、小数的立方根等。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根的计算方法解决。
教学步骤：1. 讲解立方根的计算方法，让学生进行实际操作。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根的计算方法解决。
章节三：立方根的应用教学目标：1. 让学生了解立方根在实际问题中的应用。
2. 让学生能够运用立方根解决实际问题。
教学内容：1. 通过实际问题，让学生了解立方根的应用，如计算物体的体积、计算立方体的表面积等。
2. 讲解立方根在实际问题中的应用方法。
教学步骤：1. 通过实际问题，让学生了解立方根的应用。
2. 讲解立方根在实际问题中的应用方法，让学生进行实际操作。
章节四：立方根的综合训练教学目标：1. 让学生巩固立方根的概念和计算方法。
2. 让学生能够运用立方根解决实际问题。
教学内容：1. 通过练习题，让学生巩固立方根的概念和计算方法。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根解决实际问题。
教学步骤：1. 让学生进行立方根的概念和计算方法的练习。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根解决实际问题。
章节五：立方根的拓展学习教学目标：1. 让学生了解立方根的拓展知识。
2. 让学生能够运用立方根的拓展知识解决实际问题。
教学内容：1. 讲解立方根的拓展知识，如立方根的运算规律、立方根与平方根的关系等。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根的拓展知识解决实际问题。
立方根数学教案
立方根数学教案标题：立方根数学教案一、教学目标：1. 理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
2. 能够正确计算一个数的立方根，解决与立方根有关的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学重点和难点：重点：理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
难点：理解和运用立方根的概念解决实际问题。
三、教学过程：1. 引入新课教师可以通过生活中的实例引入新课，比如“一个正方体的体积为27立方米，求其边长是多少？”这样的问题可以引导学生思考并引出立方根的概念。
2. 新课讲解（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作$\sqrt[3]{a}$。
（2）基本性质：①正数有一个正的立方根；②负数有一个负的立方根；③零的立方根是零。
3. 练习巩固通过一系列的练习题，让学生熟悉立方根的计算方法，并掌握如何用立方根解决问题。
例如：“求-8的立方根”，“已知一个正方体的体积为64立方米，求其边长”。
4. 课堂小结回顾本节课学习的主要内容，强调立方根的定义和基本性质，以及如何计算立方根。
5. 作业布置设计一些与立方根相关的题目作为课后作业，以便学生进一步理解和掌握所学知识。
四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
同时，要注重理论联系实际，让学生在解决实际问题的过程中加深对立方根的理解。
五、拓展阅读：对于有兴趣的学生，可以推荐他们阅读一些关于立方根的扩展知识，如立方根的历史、应用等，以拓宽他们的视野。
六、教学评估：通过课堂练习、课后作业和测验等方式，对学生的学习情况进行评估，了解他们对立方根的理解程度和应用能力。
人教版初一数学下册立方根导学案
6.2 立方根(一)【学习目标】1.理解立方根的概念，知道立方根与平方根的区别，会用根号表示一个数的立方根。
2.理解并掌握立方根的性质，知道开立方根与立方互为逆运算，会用立方根运算求某些数的立方根。
【自主先学】自学指导：阅读教材第49至50页，独立完成下列问题：一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即 ，那么这个数x 就叫做a (也叫做 )。
求一个数的 的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。
立方根等于它本身的数是 。
一个数a 的立方根可用符号 表示，读作 ，其中a 是 ，3是 。
81-的立方根是 ，64的立方根的相反数是 。
3a -= 【当堂检测】学生独立完成1、 3a >0，则a 的取值范围是多少？为什么？(小组讨论完成)2、 求下列各式的值： (1)3216 (2)31258- (3)327-- (4)327105--3、下列等式成立的是( ) A.31=±1 B.3225=15 C.3125-=－5 D.39-=－34、求下列各数的立方根：(1)343 (2)1258 (3)－635、立方根与平方根的区别是什么？教师点拨：任何数都有 ，但只有非负数才有 ；立方根有 个，正数的平方根有 个，0的平方根只有 个是 。
6、下列各式是否有意义?为什么？ (1)33- (2)3- (3)33)3(- (4)331017、（1）64的平方根是 ，立方根是 ；（2）的立方根是 ；（3）是 的立方根；（4）若()29x -=，则x = ，若()39x -=，则x = ；（5x =-，则x 的取值范围是 ，若有意义，则x 的取值范围是 。
8、计算：（1）（2） （3）-9380,y +-=10、已知x-2的平方根是±4，2x-y+12的立方根是4，求()x+y x y +的值。
11、若1+2x y 的值。
《立方根》参考学案
2.3 立方根学习目标1．理解立方根的概念、性质，会用根号表示一个数的立方根. 2．会应用立方运算求某些数的立方根，自主学习自我检测自学课本内容尝试解决下列问题1.立方根的定义2.立方根的性质3.开立方的定义8分钟类比学习合作交流组内互测1.课本30页的“做一做”和“议一议”2..平方根与立方根的区别与联系6分钟类比学习展示解疑点拨提升3a表示a的立方根，则(3a)3等于什么？33a等于什么？注意：（1）正数a的平方根表示为±a，a的立方根表示为3a.（2）±a中的被开方数a是非负数；3a中的被开方数可以是任何数.5分钟新知探索盘点收获巩固训练、当堂检测（作业与训练）：1. 125开立方得（ ）A ．5±B ．-5C ．5D ．125±2.33)2(-的值为（ ）A ．-2B ．2C ．2±D ．无意义 3. 立方根等于本身的数为（ ） A ．1 B ．－1 C ．0 D ．0,1± 4.下列语句正确的是（ ）A ．64的立方根是2B ．-3是27负的立方根C ．216125的立方根是65± D ．2)1(-的立方根是－15. 某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（ ） A ．0 B ．1± C ．1-或0 D ．0或16. -8的立方根是_____________.7.1251的立方根是________________. 8. -0.1是___________的立方根. 9. 若x 的立方根是6，则x=_______. 10.327的立方根是_______.11．求下列各数的立方根（1）-125 （2）0 （3）0.064 （4）-1 （5）27102 （6）343216- 12．求下列各式的值（1）3008.0- （2）3125-- （3）38191-13．求下列x 的值（1）083=-x（2）27)1(3-=-x。
江苏省如皋市石庄初级中学九年级数学下册《13.2立方根(1)》教学案 苏科版
13.2立方根（1）教学案例一、设计意图本节课的教学设计是以新人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了创设情境-提出问题-建立模型-解决问题的思路，在实际教学中采用了活动单导学的教学方式。
课堂一开始从学生生活实际中常常见到的热水器引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用。
空间图形都是三维的，有关空间图形的计算常常涉及开立方。
这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发学生学习的兴趣。
在探究立方根的概念时，联系平方根的概念，让学生根据类比地给出立方根的概念，初步体会立方根与平方根的联系与区别。
教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。
二、内容解析1．导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的热水器制造问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣。
2．活动一第2题将学生的注意力朝着开立方运算转化为立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步认识，为进一步探究新知做好准备。
3．第3题以填空的方式让学生计算正数、0、负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程。
教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。
4．活动二第1题要求学生在书写上采用语言叙述和符号表示相互补充的方式，通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。
《立方根》教学设计优秀4篇
《立方根》教学设计优秀4篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是勤劳的编辑帮家人们找到的《立方根》教学设计优秀4篇，欢迎参考阅读，希望大家能够喜欢。
《立方根》教学设计篇一一、教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节、本节内容安排了1个学时完成、主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质、因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础、二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有先进性（实数范围内）的讨论上、在学生对数的立方根概念及个数的先进性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题、三、目标分析教学目标知识与技能目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算、3、了解立方根的性质、4、区分立方根与平方根的不同、过程与方法目标1、经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略、2、在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想、3、通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识、情感与态度目标：1、在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神、2、学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值、教学重点立方根的概念及计算、教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别、四、教法学法1、教学方法：类比法、2、课前准备：教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑、学具：教材，练习本、五、教学过程本节课设计了七个教学环节：一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究、一环节：创设问题情境：内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为v＝R，R为球的半径）提问：怎样求出半径R？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案、有关体积的。
立方根导学案(1)
七
周次：
课时：
北屯初级中学 数学
设计人： 刘红艳
课堂导学案
上课时间：
年
月
日
星期：
课题：
6.2
立方根 （1）
备课组长： 刘红艳
学习目标： 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根. 2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算. 一、温故知新 1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质? 与开立方互为逆运算 2、问题：要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这 6、立方根的性质 种包装箱的边长应该是 3、思考：(1) 的立方等于-8？
3
求一个数的
的运算叫做开立方，
（1）教科书 49 页探究 （2）总结归纳： 正数的立方根是 数， 负数的立方根是 数， 的立方根是 0 .
(2)如果上面问题中正方体的体积为 5cm ，正方体的 边长又该是 二、新知导学： 4、立方根的概念： 如果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的 换句话说,如果 根. 记作： 其中 a 是 .（也叫做数 a 的 ）. 正数 负数 零 三、应用新知
四、当堂检测： 1. 判断正误: （1）25 的立方根是 5 ； （ ）
（2）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反 数； （3）任何数的立方根只有一个； （ （ ） ）
（4）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个 数一定是零； （ ）
（5） 一个数的立方根不是正数就是负数. （ ） 8 （6） –64 没有立方根 （ ） 例 1 求下列各数的立方根 125，-216，1000， 27 ， 3 2、(1) 64 的平方根是________立方根是________. -0.027， (9) (2) 3 27 的立方根是________.
《立方根》参考教案
2.3 立方根教学目标：(一)教学知识点1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.(二)能力训练要求1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.(三)情感与价值观要求当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成.教学重点：立方根的概念.教学难点：1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.教学方法：类比学习法.教学过程：Ⅰ.新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±a.若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？Ⅱ.新课讲解1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±2a，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±3a，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.［师］请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.［生甲］我认为这位同学回答得不对.如果x2=a，则x=±a，x3=a时，x=±a也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢？［生乙］因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确.［师］大家的分析非常有道理，请认真看书第44页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=3a，读作x等于三次根号a.开立方的定义［师］大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义.［生］求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.(2)立方根的性质［师］2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以没有其他的数的立方等于8.［师］－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？［生］－3的立方等于－27，33=27，所以没有其他的数的立方等于－27.［师］0的立方等于多少？0有几个立方根？［生］0的立方等于0，0有1个立方根是0.［师］从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？［生］正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.［师］对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.(3)平方根与立方根的区别与联系.［师］我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别.［生］从定义来看，若一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，则x 叫a 的平方根；若一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，则x 叫a 的立方根，都是一个数x 的乘方等于a ，但一个是平方，另一个是立方.［生］一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.［生］它们的表示方法和读法不同，一个正数a 的平方根表示为±a ，立方根表示为3a .下面我再系统地总结一下：［例1］求下列各数的立方根：(1)－27；(2)1258；(3)0.216；(4)－5. ［师］请大家思考下列问题.3a 表示a 的立方根，则(3a )3等于什么？33a 等于什么？大家可以先举例后找规律.： (3a )3=a .又∵a 3是a 的立方,所以a 3的立方根就是a ，所以33a =a .下面就这两个式子进行练习.［例2］求下列各式的值： (1)38-；(2)3064.0；(3)－31258；(4)(39)3 Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习1.求下列各式的值：333333)16(;5;64;125.0-.2.一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？解：设正方体的棱长是x cm ，得x 3=8×33，解得x =6.即改正方体的棱长是6cm.(二)补充练习1.求下列各数的立方根：0，1，－8127，6，－1000125，0.001 2.求下列各式的值：3233333333)278(;)2(;)2(;16463;1251;1;027.0------ 3.下列说法对不对？－4没有立方根；1的立方根是±1；361的立方根是61；－5的立方根是－35；64的算术平方根是±8.Ⅳ.议一议1.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的n 倍，它的棱长变为原来的多少倍？解：设原正方体的棱长为a ，后来的正方体的棱长为b ，得na 3=b 3∴3333n a b =33 .∴b=ana3n即后来的棱长变为原来的3n倍.Ⅴ.课时小结1.立方根的定义.2.立方根的性质.3.开立方的定义.4.平方根与立方根的区别与联系.5.会求一个数的立方根.Ⅵ.课后作业习题2.5.Ⅶ.活动与探究1.求下列各式中的x.(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0.板书设计：学生用类推的方法得出立方根的相关结论。
立方根的教案
立方根的教案教案标题：探索立方根的概念与计算方法教学目标：1. 学生能够理解立方根的概念，并能够准确计算一个数的立方根。
2. 学生能够运用立方根的概念解决实际问题。
3. 学生能够运用计算器等工具辅助计算立方根。
教学重点：1. 立方根的概念与计算方法。
2. 运用立方根解决实际问题。
教学准备：1. 白板、黑板或投影仪。
2. 教学课件或教学素材。
3. 计算器。
教学过程：引入活动：1. 引导学生回顾平方根的概念与计算方法，并与立方根进行对比。
2. 提问学生：你们知道什么是立方根吗？它有什么特点？探究活动：1. 分组讨论：请学生自由组成小组，讨论如何计算一个数的立方根。
2. 每个小组派出一名代表，向全班介绍他们的计算方法，并讨论各组的方法的优缺点。
3. 教师引导学生总结出计算立方根的一般步骤和方法。
知识讲解：1. 教师通过教学课件或板书，详细讲解立方根的概念与计算方法。
2. 引导学生理解立方根的符号表示及其在数轴上的位置。
示范与练习：1. 教师通过示范，向学生展示如何使用计算器计算一个数的立方根。
2. 学生跟随教师的示范，使用计算器计算一些简单的立方根，并进行练习。
拓展应用：1. 提供一些实际问题，要求学生运用立方根的概念解决问题。
2. 学生自主或小组合作完成拓展应用题，并向全班展示解题过程和答案。
总结与评价：1. 教师与学生共同总结立方根的概念与计算方法，并强调重要的注意事项。
2. 教师对学生的学习情况进行评价，提供针对性的反馈和建议。
作业布置：1. 布置相关的课后练习题，要求学生独立完成。
2. 鼓励学生在日常生活中寻找与立方根相关的实际问题，并尝试解决。
教学延伸：1. 鼓励学生自主学习更高阶的立方根概念与计算方法，如立方根的近似计算等。
2. 引导学生进行探究性学习，了解立方根在数学和科学领域的应用。
教学资源：1. 教学课件或板书。
2. 计算器。
3. 实际问题的拓展应用题。
教学评估：1. 教师观察学生在探究活动、示范与练习以及拓展应用中的表现。
立方根(1)导学案2.4
第二章 实数立方根(1)导学案2.4一．学习目标: ：1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算． 3．了解立方根的性质．4．区分立方根与平方根的不同． 二．温故知新1．算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于,a 即_______,那么这个______x 就叫做,a 的______________,记为“a ”，读作“根号a ”。
2．平方根：一般地，如果_________等于,a 即,2a x =那么这个数x 就叫做,a 的___________，记为_____________。
3．平方根的性质：一个正数有______平方根，它们_______________；0只有一个平方根，它是____；负数________平方根。
4．1214的平方根是_________； (－4)2的平方根是________，算术平方根是_______. 25的值等于_______25的算术平方根是_________；9－2的算术平方根是_________；三．自主探究：阅读课本p30-31 回答问题探究一： 某化工厂使用一种半径为1m 的球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为3R 34v π=，R 为球的半径）解：归纳：一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即 ,那么这个数x 就叫做a的 （也叫做三次方根）。
如23=8，则_ 叫做_ _的立方根，记为38=2，读作___________________练一练：： （1）001.0 3＝）（ （2）6427 3＝－）（ （3）0 3＝）（. 思考： 正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？ 结论：1．正数有_____个_____的立方根、负数有_____个_____的立方根，0的立方根有_____个，是____。
2021七年级数学下册6.2立方根第1课时教案新版新人教版
6.2 立方根（第一课时）教学目标1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根.3. 能用有理数估计一个无理数（立方根）的大致范围.教学重点立方根的概念与性质及求法.教学难点立方根的概念与性质及求法.教学内容一、复习导入复习上节内容，导入新课的教学.二、新课教学1. 问题要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m，则x3＝27.这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33＝27，所以x＝3.因此这种包装箱的棱长应为3 m.归纳：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根.2. 探究根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？因为23＝8，所以8的立方根是（ ）；因为( )3＝0.064，所以0.064的立方根是（ ）；因为( )3＝0，所以0的立方根是（ ）；因为( )3＝－8，所以－8的立方根是（ ）；因为( )3＝－，所以－的立方根是（ ）.278278归纳：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，任何数都有唯一的立方根.类似与平方根，一个数a 的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a ”，其中a 叫被开3a 方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方. 3. 探究因为＝ ，－＝ ，所以为 －；38383838因为＝ ，－＝ ，所以为 －.327327327327利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，一般地，＝－.3a 3a 三、课堂小结1. 立方根和开立方的定义．2. 正数、0、负数的立方根的特征．3. 立方根与平方根的异同．四、布置作业教材P51、P52习题6.2第1、2、3、5题.教学反思：励志名言学习不一定成功，不学习一定不能成功。
立方根(第一课时) 教学设计
立方根（第一课时）教学设计一、教学目标•理解立方根的概念和计算方法。
•能够应用立方根计算相关问题。
•培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点•立方根的概念和计算方法。
•立方根的应用。
三、教学内容1. 理论知识讲解•介绍立方根的概念和符号表示。
•讲解立方根的计算方法，包括开立方公式和计算器的使用方法。
2. 计算实例演示•通过示例演示如何计算一个数的立方根。
•引导学生理解立方根计算的步骤和思路。
3. 练习和巩固•提供一些简单的立方根计算题目，让学生进行练习。
•组织学生进行小组讨论，共同解决一些立方根相关的问题。
四、教学过程1. 导入新知识引入立方根的概念和应用，激发学生的学习兴趣。
2. 理论知识讲解通过课件或黑板等教学工具，讲解立方根的概念和计算方法。
重点解释开立方公式的原理和计算器的使用方法。
3. 示例演示以一个具体的例子，演示如何计算一个数的立方根。
详细解释计算的步骤和思路，帮助学生理解立方根的计算过程。
4. 练习和巩固让学生进行立方根的练习题，通过大量的实践来帮助学生掌握计算方法和提升计算速度。
同时，组织小组讨论，鼓励同学们分享解题思路和方法。
5. 总结和延伸对本节课的重点内容进行总结，并提供一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索。
五、教学评估通过课堂练习和小组讨论，检查学生对立方根概念和计算方法的理解程度。
可以布置一些作业题目，作为课后巩固和评估的依据。
六、教学反思通过本节课的教学设计和实施，我发现学生对立方根的概念和计算方法有了较好的理解。
示例演示的方式让学生更加直观地了解了立方根的计算过程。
小组讨论也激发了学生的思维，培养了合作解决问题的能力。
然而，在教学过程中，有些学生的计算速度较慢，需要提供更多的练习机会来提升他们的计算能力。
下一节课我将考虑设置更多的练习环节，帮助学生巩固所学内容。
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案一、教学内容本节课选自人教版八年级下册数学教材，第十七章《数的开方》第二节《立方根》。
具体内容包括：1. 立方根的定义及其性质；2. 立方根的计算方法；3. 立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识目标：让学生理解并掌握立方根的概念，熟练运用立方根的性质进行计算；2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和运算能力；3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点教学重点：立方根的定义、性质及计算方法。
教学难点：立方根性质的灵活运用，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：立方体模型、计算器、练习本。
五、教学过程1. 情景引入通过展示立方体模型，引导学生思考如何计算立方体的体积，从而引入立方根的概念。
2. 知识讲解（1）立方根的定义：讲解立方根的概念，举例说明；（2）立方根的性质：引导学生观察立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0；（3）立方根的计算方法：介绍立方根的计算方法，如分解质因数法、估算法等。
3. 例题讲解讲解教材中的例题，分析解题思路，示范解题过程。
4. 随堂练习布置教材中的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
5. 课堂小结六、板书设计1. 《立方根》2. 内容：（1）立方根的定义；（2）立方根的性质；（3）立方根的计算方法；（4）例题及解题过程；（5）课堂练习。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列数的立方根：8、27、64、1；（2）已知一个数的立方根是3，求这个数；（3）一个立方体的体积是343cm³，求它的棱长。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对立方根的概念和性质掌握情况较好，但在计算立方根时，部分学生对方法掌握不够熟练，需要加强练习；2. 拓展延伸：引导学生思考立方根在其他领域的应用，如科学计算、工程设计等，激发学生学习兴趣。
最新-八年级数学上册 1818平方根与立方根(1)学案 华东
§12.1 平方根与立方根(1) 学习目标：1、理解和掌握一个非负数的平方根、算术平方根和开平方的概念，平方根的性质等；2、能正确利用平方运算和或计算器求出一个非负数的平方根或算术平方根。
导学程序：一、尝试练习：1、计算：22=_______， 52=______， 112=_______ 162=______， ( )2=16， ( )2=81.2、要剪出一块面积为25cm 2的正方形纸片，纸片的边长应是多少?根据正方形面积计算公式，因为（ ）2=25，所以面积为25cm 2的正方形纸片的边长为( ) 如果面积为16，则边长为______，面积为9，则边长为______，面积为5，则边长为多少呢？面积为a ，则边长又如何呢？二、自学教材P ：2-4例3结束，尝试完成下列问题：1、平方根的定义：如果一个数的_______等于______，那么______叫做a 的平方根，如果x 2 =a (a ≥0)时, 则x 是 a 的_________.如(±5)2=25，所以25的平方根是±5 ，(±4)2=16，所以16的平方根是±4.2、 根据平方根的意义，我们可以利用______来检验或寻找一个数的平方根。
3、 求下列各数的平方根：(1) 、100 ，(2) 、169，(3)、254，(4)、972 ，(5)、1.21 ，(6)、0 ，(7)、-4 .解：(1)、因为118=100, 且(-10)2=100, 所以100的平方根为 ±10.4、算术平方根：正数a 的____的平方根，叫做a 的算术平方根，记作a ，读作“根号a ”；另一平方根是它的相反数，即a ．因此正数a 的平方根可以记作±a ．a 称为被开方数．5、 平方根的性质：⑴ 一个正数的平方根有_____个, 它们是互为________。
(如果我们知道了这两个平方根中的一个，那么立即可以得到它的另一个平方根)．如：25的平方根是________；⑵ 0的平方根只有一个, 就是它本身0； ⑶ 负数_______平方根。
立方根(1)导学案
根指数被开方数立方根（1）导学案一. 【学习目标】1.了解立方根的概念和立方与立方互为逆运算，初步学会用根号表示一个数的立方根；2.会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别；【学习重点】了解立方根的概念和开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。
【学习难点】会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。
【使用说明】1．课前自学教材第49-51 页，并独立完成导学案“自主学习”部分，交组长检查评价；2．用5分钟展示小组自学成果，10分钟独立完成导学案“合作与探究”部分并准备课堂交流展示，15分钟展示交流（要求：饱含热情，激情展示）；3教师适时点评最后作小组评价。
二. 【自主学习】(1)我们把求平方根的运算称之为 ；(2)开平方运算与平方运算是(3)正数a 的平方根是_______数；正数a 的算术平方根是______数；0的平方根是 ； 0的算术平方根是2.问题：一个正方形的面积是4平方厘米，那么它的边长为______厘米，如果一个正方 体的体积是8立方厘米，那么它的棱长是多少厘米呢？上面的例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给 定的数.由此我们抽象出下述的概念：这就是说x 3＝a ，那么x 叫做a 的立方根.如由于33=27，所以3是27的立方根3.立方根的定义：(1)一般地，若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根（或三次方根）。
即： 若x 3=a ，则______是______的立方根。
(2)类似于平方根，一个数a读作“三次根号a ”，其中a 是__________，3是___________(见如上的图示)。
(3)我们把求立方根的运算称之为 它与立方运算是互逆的.据此可算立方根： 2的立方是_____,8的立方根是______；-4的立方是_____，- 64 的立方根 ； 0的立方是_____,0的立方根是______；-0.3的立方是______，-0.027的立方根是_____。
《立方根》导学案1
立方根学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2、能用立方运算求某些数的立方根，在此基础上，理解立方根的性质。
重点：立方根的概念及性质。
难点：能用分类讨论的方法总结立方根的性质。
学法指导：读议展练相结合。
学习过程：一、自主学习：自探（一）：1、请你试一试：（1）现有一只体积为2163cm 的正方体纸盒，它的棱长是多少？（2）如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少？2、针对上述两个问题，若把所求的结果设为x,把已知数216、8抽象为a,请你运用方程的思想概括这两个问题： ，请你参阅课本把所求的数x 起一个名字： 。
3、由此你理解立方根的概念吗？请写出这个概念：自探（二）：1、填空：①∵（ ）3=1, ∴1的立方根是 。
②∵（ ）3=64， ∴ 64的立方根是 。
③∵（ ）3=8125 ，∴ 8125的立方根是 。
2、思考：-2是8的立方根吗？-0.1是0.001的立方根吗？3、由此你能总结出检验或寻找一个数的立方根的办法吗？答： 。
自探（三）：1、求下列各数的立方根：27，0，5121（写出解答过程）2、思考：下列各数：-8，-27，-0.001有没有立方根？若有，请分别求出; 若没有，请说明理由。
3、由此你能总结出立方根的性质吗？（按先分类再总述的方式回答）自探（四）：请同学们参阅课本回答下列问题：1、数a 的立方根如何记作？如何读作？a ，3分别叫做什么？a 的取值范围是什么？答：试一试：216的立方根记作 ；-8的立方根是-2记作 。
2、3a 是 。
A.正数 B.零 C.负数 D.任意数二、合作交流：1、下列说法：（1）8有立方根，是2，但没有平方根；（2）-16没有平方根，但有立方根；（3）一个数只有一个立方根；（4）-64的立方根是-4，记作4643-=-.其中不正确的有 个。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2、一个数的立方根是它本身，这个数是 。
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课 题
6.2.1立方根
课 时
1课时
学 科
数学
授课教师
学生姓名
课 型
导学
学习起点
学习目标
了解立方根的概念，会求一个数的立方根并用符号表示;探究立方根的性质，了解任何数都有立方根
学法指导
经历了学习平方根的过程，可以很容易的找到学习立方根的方法。通过类比平方根和立方根的概念，体会数学学习的方法及事物之间的联系与区别
1.立方根：
2.开立方：
3.数学表达式：
探究一：书49页
4.立方根的性质：
5.平方根和立方根的异同点：
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
【总结提升】（拓展训练、学习体会、拓展探究、反思等）
练习：完成下列各题:
探究二：
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?
例1:求下列各式的值
练习:书51页练习1、3、4
学习活动
【情境创设】（概念阐释、问题引领）
1.乘方运算各部分的名称：底数、指数和幂
2.平方根的定义以及求一个数的平方与平方根运算的互逆关系
3.已知正方体的棱长为2，求这个正方体的体积是多少?
问题:要制作一种容积为27m³的正方体形状的包装箱,折中包装箱的棱长应该是多少?
【合题6.21、2（做书上）3、6、9做本上；
学 习 收 获