立方根导学案
立方根教案人教版
立方根教案人教版
第一章：立方根的概念引入
教学目标：
1. 让学生理解立方根的概念。
2. 让学生学会使用立方根的性质进行简单的计算。
教学内容：
1. 引入立方根的概念，通过实际例子让学生感受立方根的意义。
2. 讲解立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数等。教学步骤：
1. 引入立方根的概念，让学生举例说明。
2. 讲解立方根的性质，让学生进行实际计算。
教学练习：
1. 让学生进行一些简单的立方根计算练习。
第二章：立方根的计算方法
教学目标：
1. 让学生掌握立方根的计算方法。
2. 让学生能够熟练运用立方根的计算方法解决实际问题。
教学内容：
1. 讲解立方根的计算方法，如用立方公式进行计算。
2. 讲解如何运用立方根的计算方法解决实际问题。
教学步骤：
1. 讲解立方根的计算方法，让学生进行实际计算。
2. 讲解如何运用立方根的计算方法解决实际问题，让学生举例说明。教学练习：
1. 让学生进行一些立方根的计算练习。
2. 让学生运用立方根的计算方法解决一些实际问题。
第三章：立方根的应用
教学目标：
1. 让学生理解立方根在日常生活中的应用。
2. 让学生能够运用立方根解决实际问题。
教学内容：
1. 讲解立方根在日常生活中的应用，如计算物体的体积等。
2. 讲解如何运用立方根解决实际问题。
教学步骤：
1. 讲解立方根在日常生活中的应用，让学生举例说明。
2. 讲解如何运用立方根解决实际问题，让学生进行实际操作。
教学练习：
1. 让学生运用立方根解决一些实际问题。
2. 让学生进行一些与立方根相关的应用题练习。
第四章：立方根的综合练习
《立方根》教案 人教版七年级数学下册
人教版七年级数学教案：立方根
教学目标:
1、了解立方根的概念表示及性质；
2、尝试立方根在图形体积中的应用；
3、培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯。
教学重点:
立方根的计算；
教学难点：
理解立方根与平方根的区别联系。
教学过程：
一、知识导航
1、立方根
立方根的定义、性质、表示方法；
2、开立方
求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方与立方互为逆运算；
3、平方根与立方根的区别与联系
区别：根号表示立方根时根指数3不能省略；正负数都有立方根；一个正数的立方根只有一个；
联系：都与相应的乘方运算互为逆运算；0的平方根和立方根都是0。
二、典型例题
例1：求下列各数的立方根.
（1）27 （2）64 （3）0.125
（4）（-7）3（5）
3
3
8
（6）106
师：立方根应该如何计算？
生：数a
7=-，你有什么发现？
生：立方根与立方运算互为逆运算。
（学生计算）
例2
_____的平方根为_______。
生1：老师我知道，等于﹣4
。
再对﹣4进行开立方。所以正确答案应该是多少？
生2
的平方根。
生：±2。
例3：求下列各式的值。
（1
（2
（3） （4
） 师：求立方根我们要注意什么呢？谁能来说一下？
生1：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数！
生2
：0的立方根是0。 生3：根号外的符号要保留！
师：非常好。
（学生计算）
例4：求下列各式中的x.
（1） （2） （3）
====318x =-()3164x +=339x =-
（4） （5）
师：学生完成含有未知数的开立方计算。注意最后可将x 的值代入验算！
（学生计算）
例5: 把一个长12cm ，宽9cm ，厚2cm 的长方体铁坯加工成一个正方体铁锭后，
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案
教案内容：
一、教学内容
本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第6章第3节《立方根》。本节课主要内容包括：立方根的定义，立方根的性质，立方根的运算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标
1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
三、教学难点与重点
1. 立方根的概念和性质。
2. 立方根的运算方法。
3. 立方根在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程
1. 实践情景引入：
教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，可以得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 立方根的定义：
教师引导学生思考：“如果我们知道一个数的立方是另一个数，那么我们如何求出这个数呢？”学生通过讨论和思考，可以得出这个
数就是原数的立方根。教师给出立方根的定义，并解释立方根的性质。
3. 立方根的运算方法：
4. 立方根在实际问题中的应用：
教师提出一个实际问题：“一个正方体的体积是27立方米，
求这个正方体的边长。”学生运用立方根的知识，解决问题并得出答案。
六、板书设计
1. 立方根的定义。
2. 立方根的性质。
3. 立方根的运算方法。
4. 立方根在实际问题中的应用。
七、作业设计
1. 题目：已知一个数的立方是27，求这个数。
答案：3。
2. 题目：已知一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的
数学《立方根》教案
数学《立方根》教案
一、教学内容
本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级下册第117页“立方根”。学生将通过本节课的学习，掌握立方根的概念，学会用立方根解决实际问题。
二、教学目标
1. 学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
2. 学生能够运用立方根解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点
重点：立方根的概念和求一个数的立方根的方法。
难点：运用立方根解决实际问题。
四、教具与学具准备
教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程
1. 实践情景引入：
教师通过多媒体课件展示一个正方体，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 例题讲解：
教师通过讲解正方体的体积，引导学生思考：“如何求一个数的立方根？”学生通过讨论和思考，得出求一个数的立方根的方法：将这个数分解成三个相同的因数，即为这个数的立方根。
3. 随堂练习：
教师出示一些练习题，让学生独立完成，检查学生对立方根的理解和掌握程度。
4. 应用拓展：
教师通过出示一些实际问题，让学生运用立方根解决，如：“一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。”学生通过运用立方根解决问题，提高解决问题的能力。
六、板书设计
立方根：
正方体的体积 = 边长× 边长× 边长
求一个数的立方根：将这个数分解成三个相同的因数
七、作业设计
1. 请用立方根的知识，解释一下为什么冰激凌在冷冻过程中会膨胀。
答案：冰激凌在冷冻过程中会膨胀，是因为冰激凌的体积是冰激凌温度三次方的函数，当温度降低时，体积增大。
立方根导学案
6.2立方根
教学目标：
1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.
2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算或计算器求某数的立方根.
3.用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同.
教学重点：立方根的概念及求法.
教学难点：立方根与平方根的区别.
教学过程：
一、新知引入
同学们想一想，根据前面我们学习过的知识，你能回答下列问题吗：
平方根的定义_____________正数a的算术平方根是：_____________
0的平方根是：____________0的算术平方根是：______________
老师在玩魔方的时候遇到这样的一个问题，谁能帮我解答呢？
二、新知讲解
知识1、立方根的定义
如右图：观察探究
二阶魔方由几个小立方体构成_______
三阶魔方由几个小立方体构成_______
四阶魔方由几个小立方体构成_______
如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?你能经你的猜想转化为数学问题吗？这是一个已知什么，求什么的问题？
（同学们自主解答，然后引出这节课的课题）
上面的例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数.也就是说x3＝a你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？
●归纳：立方根的定义
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)，即：若x3＝a那么x叫做a的立方根．记作：3a
注意：符号中各自代表的意义、读法：
其中3不能省略，若省略了，它只表示算术平方根
算术平方根a实际上是省略了根指数2，a也可读作二次根号a
立方根导学案
立方根导学案
教学目标：
1、了解立方根和开立方的概念；
2、会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；
3、培养学生用类比的思想求立方根的运算能力；
4、由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想；
教学重点难点： 立方根的概念与性质．会求一个数的立方根．
自学指导（一）
预习课本77页 问题 了解立方根和开立方的概念
预习成果展示：
1.若正方体的棱长为a ，体积为8，根据正方体体积的公式得a 3=8，那a 叫8的什么呢？
2.请同学根据上节课的内容自己来类推出结论，若x 3=a ，则x 叫a 的什么呢？ 合作探究一
问题一：若x 的平方等于a ，则x 叫a 的平方根，记作x=±a 等于正、负二次根号a(根号a)，简称为
x 等于正，负根号a.若x 的立方等于a ，则x 叫a 的立方根，记作x=±3a ，读作x 等于正、负三次根号
a ，简称x 等于正、负根号a.
该同学根据平方根的写法来类推立方根的记法正确么？为什么？
提示：看课本77页探究并填空
归纳：正数的立方根是----------数，负数的立方根是--------数，0的立方根是-------数。
合作探究二
问题1：
依据立方根的定义填写下表探究
3a -=------
［例1］求下列各数的立方根：(1) 278
；(2)-125；(3)-0.008.
解：(1)因为(32)3=278，所以278的立方根是32，即3
278=32；
(2)因为----------，所以-----------，即-------；
(3)因为--------------，所以---------------，即------.
《立方根》教案范文
《立方根》教案范文
教案：《立方根》
一、教材分析
本节课教材是关于立方根的概念和计算方法。立方根是一个普遍存在于数学中的概念，也是数学运算中的一个重要内容。通过本节课的学习，可以让学生掌握立方根的概念，了解立方根的计算方法，提高解决实际问题的能力。
二、教学目标
1.知识与技能目标：了解立方根的概念及其计算方法，掌握立方根的求解技巧；
2.过程与方法目标：培养学生的观察、分析和推理能力，提高解决实际问题的能力；
3.情感态度目标：培养学生的数学兴趣，增强学生的自学能力。
三、教学重难点
1.教学重点：立方根的概念和计算方法；
2.教学难点：理解立方根的概念和计算方法，能够运用立方根解决实际问题。
四、教学过程
1.导入新课
教师通过提问来导入新课，例如：你们知道什么是立方根吗？为什么
要学习立方根？请举例说明。
2.概念讲解
教师向学生讲解立方根的概念：立方根是一个数的立方的倒数。用符
号表示为³√a，读作a的立方根。对于一个正数a，³√a是另一个正数x，使得x³=a。
3.计算方法及示例解析
教师通过举例子向学生讲解立方根的计算方法。首先讲解开平方根的
求解方法，再延伸到立方根的求解方法。
A.求立方根的方法一：用连续逼近法求立方根
通过逼近法求立方根的步骤：
-选择一个适当的近似解；
-利用近似解与原数的关系，得到更好的近似解；
-不断重复以上步骤，直到找到符合精度要求的解。
B.求立方根的方法二：用公式法求立方根
立方根的计算方法：设³√a=x，则x³=a。
C.示例解析
-示例：求³√8
解析：我们可以选择逼近法求解，从2开始逼近，逐步找到符合精度
2023立方根人教版数学七年级下册教案
2023立方根人教版数学七年级下册教案
《6.2立方根》教学设计
【知识与技能】
1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.
2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算或计算器求某数的立方根.
3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算.
【过程与方法】
用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同.
【情感态度】
发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理.
【教学重点】
立方根的概念及求法.
【教学难点】
立方根与平方根的区别.
一、情境导入，初步认识
问题填写,并探求交流立方值与平方值的不同.
鼓励学生踊跃发言表述各自总结的结论.
【教学说明】求立方运算时,当底数互为相反数,其立方值也互为相反数,这与平方运算不同,平方运算的底数为相反数时,平方值相等.故一个正数的平方根有两个值,但一个正数的立方根只有一个值.
引出立方根定义:若x3=a,则x为a的立方根,记为 .根据上述定义,请学生口述下列问题的结果,并推广到一般规律.
《立方根》课后练习
一、认认真真选(每小题4分,共40分)
1.下列说法不正确的是( )
A.-1的立方根是-1
B.-1的平方是1
C.-1的平方根是-1
D.1的平方根是±1
立方根同步练习
要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________;负数的立方根是__________;0的立方根是
__________.
预习练习2-1 下列说法正确的是( )
A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计1
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计1
一. 教材分析
《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容。本节课主要介绍了
立方根的概念、性质和求法。通过本节课的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握立方根的性质，学会运用立方根解决实际问题。教材中通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究立方根的奥秘，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析
七年级的学生已经掌握了实数的概念，具备了一定的逻辑思维能力。但在学习
新知识时，部分学生可能对抽象的概念理解起来较为困难，需要通过具体的实例和实践活动来帮助他们理解和掌握。此外，学生对于新知识的学习兴趣和积极性较高，但有时可能会因为缺乏自主学习能力而影响学习效果。
三. 教学目标
1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求立方根
的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力、
观察能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，
使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点
1.重点：立方根的概念、性质和求法。
2.难点：立方根的应用和实际问题的解决。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过设置生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导
学生主动探究。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、讨论，自主发现规律，培
养学生的创新能力。
3.实践活动法：学生进行动手操作，让学生在实践中感受和理解立方根
的概念和性质。
六. 教学准备
1.教学课件：制作多媒体课件，展示立方根的实例和性质。
2.教学素材：准备一些立方体的教具，如正方体、长方体等。
《立方根》教案
《立方根》教案
教案：《立方根》(一)
一、教学目标：
1.理解什么是立方根。
2.能够找出给定数的立方根。
3.掌握立方根的计算方法。
二、教学重点：
1.立方根的定义和性质。
2.理解立方根的求解方法。
三、教学难点：
1.立方根的计算方法。
2.难题解析与策略。
四、教学准备：
1.教师准备：教学课件、教具、课堂练习题。
2.学生准备：课本、笔记。
五、教学过程：
Step 1. 导入新知
1.以一个实际问题引入：“小明有一块长为8米、宽为8米、高为8米的立方体，求立方体的体积。”
2.引导学生思考立方体和立方根之间的关系。
3.提出问题：“如果已知一个数的体积，如何求这个数的边长呢？”
Step 2. 讲解立方根的定义和性质
1.定义：立方根是指一个数的立方等于给定数的运算。
2.性质：
a)任何正整数的立方根都是正整数。
b)任何负整数的立方根既可以是正整数也可以是负整数。
Step 3. 计算立方根
1.先引导学生通过实验法求解立方根。
2.介绍立方根的计算方法：
a)开方法：将一个数的立方根写成开平方的形式，然后用平方根的计算方法求解。
b)近似法：通过近似计算得到一个数的近似立方根。
3.示范计算方法，并进行练习。
Step 4. 难题解析与讨论
1.给出一些难题，引导学生进行思考和讨论。
2.解析难题的解题思路和策略。
Step 5. 课堂练习
1.出示练习题，让学生独立完成。
2.班级合作，互相讨论和解答。
六、教学反思：
本节课主要是讲解立方根的定义和性质，以及立方根的计算方法。通过实例引入，学生能够理解立方根的概念，并学会通过开方法和近似法求解立方根。在教学过程中，我注意通过引导让学生主动思考问题，培养他们的数学思维能力。同时，通过讨论解析难题，学生能够深入理解问题的本质和解题的策略。在课堂练习环节，我采用了合作学习的方式，让学生在小组内共同解答问题，提高了课堂练习的效果。总体来说，本节课教学效果较好，学生对立方根的理解和计算能力都有了一定的提高。
立方根导学案
14.2立方根导学案
一知识链接
13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 103=1000
二知识概览
知识点一 立方根的定义：一般地，如果一个数x 的立方等于a,即x 3=a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根，也叫做a 的三次方根。
对应练习（一）（1） ∵43=64 ∴64的立方根是__________
（2）∵（-1）3=-1， ∴-1的立方根是__________
（3）∵03=0 ∴0的立方根是__________
（4） 立方根等于它本身的数是__________
（5）0.008的立方根是__________
（6）-
125
1的立方根是__________ 知识点二：立方根的性质
点拨（1）立方根等于它本身的数是__________
（2）任何数都有一个立方根且只有一个
知识点三 ：立方根的表示方法 数a 的立方根用符号“3a ”来表示，读作：“三次根号a ”，其中a 称为被开方数，3称为根指数
点拨：在平方根的表示中，根指数2可以省略；而在立方根的表示中，根指数3不能省略。 对应练习（二）填空（1）-27的立方根记作__________，等于__________
（2）216的立方根记作__________，等于__________
（3）-
512
1的立方根记作__________，等于__________ 知识点四：开立方定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方
点拨：（1）开立方和立方互为逆运算。借助立方运算，可以求一个数的立方根
立方根(导学案)
5.6 立方根 （导学案）
一、学习目标：
1、理解立方根的意义
2、掌握立方根的表示方法及求法。 （难点）
3、掌握立方根的性质和开立方运算 (重点)
二、导学流程:
(一)情境导入：
如果做一个体积大约为0.125立方米的正方体鸟笼，鸟笼的边长是多少？如果这个鸟笼体积为0.729立方米呢？
师：设鸟笼的边长为a 米. 0.53=0.125 ∴a=0.5
0.93=0.729 ∴a=0.9
其中：0.5就叫做0.125的立方根
0.9就叫做0.729的立方根
这就是本节学习的内容：立方根。
先看学习目标（见导学案）
(二)自主学习：
自学课本第146页。147页（8ˊ）同时完成下列任务：
1、一般的，如果x 3=a,那么x 叫做a 的＿或＿
2、3a 读作＿，其中a 叫做＿。3叫做＿，求一个数的立方根的运算叫＿
写下你的疑惑吧：
（三）合作交流：
1、同桌之间交流一下：
一个数的立方根的符号怎样确定；正数有一个＿的立方根，负数有一个＿的立方根，0的立方根是＿。
2、说出下列各数的立方根：
（1）64 （2）27
1 （3）―0.125 (4) 7 (四)精讲点拨：
例2.（先让同学说出各式表示的意义很重要） 例如：327-表示-27的立方根 ―312527表示125
27的立方根的相反数 (35)3表示5的立方根的三次方。
（五）课堂小结：（学生自行总结）
1、立方根：定义；性质
2、任意一个数都有唯一的一个立方根，3a -=―3a
（六）达标测评：
1、—64的立方根是＿
2、512的平方根及立方根的算术平方根分别是＿，＿
3、如果a<0,那么a 的立方根是＿
立方根导学案
七年级数学导学案
1 把规范修炼成一种习惯，把认真内化成一种性格
设计 史美菊 姓名 班级
立方根 导学案
【学习目标】1、理解并掌握立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立 方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根 2.理解并掌握正数、负数、0的立方根的特点。 【重点】：立方根的概念及求法。 【难点】：立方根与平方根的区别。
【学习方法】
【自主学习】 49--50在课本上做好标记；课堂上在学科长的带领下交流自主学习中自己不懂的问题，用红笔及时的改正。
1、面积是25cm 2
的正方形画布，它的边长是 。
2、225的算术平方根是 ，平方根是 ，他们互为 ； 0的平方根是 ，算术平方根是 ；-4 平方根和算术平方根。 3.填空： 4×4×4=___3=____ (-5)3=______×_____×_____=____
（ ）3
= 64 （ ）3
= 125 （ ）3
= -27 4.现有一只体积为273cm 的正方体纸盒，它的棱长是多少?其实质是什么？
上面的问题可以归纳为“已知一个数的立方，求这个 的问题”。
小结：一般的，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，那么这个数x 叫做a 的 . 求一个数的立方根的运算，叫做_________；开平方与平方互为__________，_________与立方互为逆运算。 5.预习检测：求下列各数的立方根
（1）729 （2）-64 （3）－216
125 （4）（－5）
3
【质疑问难】通过预习，你有什么问题，请写出来。
【课堂探究】 （先独立思考，再由组长负责组织组员讨论交流疑难问题，有效分工，
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过程与方法
通过类比平方根的方法学习立方根的有关知识，领会类
比思想。
情感、态度和价值观
通过对开立方和立方互为逆运算关系的学习，体现事物
之间对立又统一的辩证关系，激发学生探索数学的兴趣。
教学重难点
重点：
1、立方根的概念。
2、会用计算器求一个数的立方根。
难点：
1、正确理解立方根的概念。
2、会求一个数的立方根。
3、区分立方根与平方根的不同之处。
教学设计：
一、 复习知识，引入新课
教师提问：平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性
过 程
形 式
导 学
质？
通过复习，增强学生的记忆，同时为立方根概念和性质
的学习作铺垫。
二、 探究立方根的概念和性质
1．多媒体展示立方体并提问，让学生思考。
问题：要制作一种容积为 27 m³的正方体形状的包装箱，
这种包装箱的边长应该是多少？
设这种包装箱的边长为 x m，则 x3 =27 这就是求一个数，
使它的立方等于 27．
因为 33 =27， 所以 x=3． 即这种包装箱的边长应为 3
m
集体研
讨与个
个
人
备
课
案补充
2．教师提问：立方根的概念是什么？
学生讨论交流后回答，教师归纳。
如果一个数的立方等于 a ，这个数叫做 a 的立方根（也
方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反
过
数，即 3 a 3 a a 0
形
个
人
备
课
式
5． 例 求下列各式的值：
（1） 3 64 ；
（2） 27 ；
（4） 3
1 1000
；
（5）
64 ；
（3） 3 2 10
27
（6） 64
三、用计算器求立方根
1．问题： 3 50 有多大呢？
因为 33 27 ， 43 64 所以 3 3 50 4
的立方根， 3 27 3 。
4 ．探究： 因为 3 8 ____, 3 8 ____, 所以 3 8 =
38
动
因 为 3 27 ____, 3 27 ____ ， 所 以 3 27
= 3 27
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方
根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立
立方根
科目 课题 形式
导 学 活 动
集体研讨主持人
教案序号
集体研
课型 新 课时
讨与个
个
人
备
课
案补充
学习目标
知识与能力
1．了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的
立方根。
2．了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某
些数的立方根。
3．让学生体会一个数的立方根的惟一性。
4．分清一个数的立ຫໍສະໝຸດ Baidu根与平方根的区别。
叫做三次方根），即如果 x3 a ，那么 x 叫做 a 的立方根
3．探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负
数的立方根各有什么特点？
因为 23 8 ，所以 8 的立方根是（ 2 ）
因为 0.53 0.125 ，所以 0.125 的立方根是（ 0.5 ） 因为 03 0 ，所以 8 的立方根是（ 0 ） 因为 23 8 ，所以 8 的立方根是（ 2 ）
因为
2 3
3
8 27
，所以
8
的立方根是（
2 3
）
总结归纳：一个正数有一个正的立方根 0 有一个立方根，是它本身 一个负数有一个负的立方根 任何数都有唯一的立方根
一个数 a 的立方根，记作 3 a ，读作：“三次根号 a ”，
活 其中 a 叫被开方数，3 叫根指数，不能省略，若省略表示平
方。例如： 3 27 表示 27 的立方根， 3 27 3 ； 3 27 表示 27
集体研 讨与个 案补充
2．、利用计算器来求一个数的立方根： 操作 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器 求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。 步骤：输入 3 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方 根。
反 思