新青岛版七年级数学下册第十一章《单项式的乘法(第1课时)》导学案
11.3第1课时单项式乘以单项式说课稿2 2022-2023学年青岛版七年级数学下册
11.3第1课时单项式乘以单项式说课稿2 2022-2023学年青岛版七年级数学下册引言本节课主要介绍了关于单项式乘以单项式的内容。
通过学习本节课的内容，学生将能够理解什么是单项式以及单项式与单项式相乘的运算规则，并能够熟练运用这些规则解决实际问题。
教学目标•理解并判断单项式的概念；•掌握单项式乘以单项式的运算规则；•运用单项式乘以单项式的运算规则解决实际问题。
教学重点•单项式与单项式相乘的运算规则。
教学难点•运用单项式乘以单项式的运算规则解决实际问题。
教学准备•教材《青岛版七年级数学下册》；•课件；•黑板、粉笔；•练习题。
导入新知1.通过导入上节课的内容，复习单项式的定义，并通过提问与学生互动，巩固学生对单项式的理解。
引入新知1.引导学生分析单项式与单项式相乘的规律，并通过示例演示，让学生感受乘法运算的过程和乘积的规律。
2.引导学生观察乘法运算的规律，总结出单项式乘以单项式的运算规则，并记录在黑板上。
拓展延伸1.练习题演练：给学生提供一些练习题，让学生在黑板上解题，并与全班共同讨论解题思路和方法。
2.分组比赛：将学生分成小组，给每组分发一些习题，并进行比赛，看哪个小组能够最快正确回答出所有题目。
通过比赛形式，激发学生的学习兴趣，加深对单项式乘以单项式的理解和运用。
3.错题讲解：对于学生在练习过程中出现错误的题目，进行集体讲解，帮助学生找出错误的原因，以及正确的解题思路和方法。
归纳总结通过本节课的学习，我们掌握了单项式乘以单项式的运算规则，并通过练习题加深了对这一运算规则的理解和应用。
单项式与单项式相乘在解决实际问题中有着重要的应用价值，希望同学们能够在今后的学习中善于运用这些知识。
在本节课中，我们学习了单项式乘以单项式的运算规则，并通过练习题加深了对这一运算规则的理解和应用。
通过课堂互动和小组比赛，同学们积极参与，踊跃发言，取得了良好的学习效果。
课后作业1.完成课本上关于单项式乘以单项式的练习题；2.预习下节课内容：多项式的乘法。
11.3 单项式的乘法(第一课时) 教学设计8k
【深化课堂改革，打造生命课堂】11.3 单项式的乘法（第一课时） 教学设计（生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行）诸城明德学校 王敏学习目标：（目标会使你的学习更有针对性）1、经历探究单项式乘法法则的过程，会运用单项式的乘法法则进行简单的计算；2、在探究法则的过程中，明其算理，发展有条理的思考能力和表达能力，培养数学应用意识，体验数学的应用价值；3、感受合作学习的快乐，体验学有所获的成功。
重点：单项式乘单项式法则的推导及应用难点：各种法则的综合运用姓名__________ 等级_________（导学案完成后，组长收齐上交，老师做出等级评价，作为数学学习评价的一个重要依据。
）【课前热身，温故知新】（以小组为单位交流，初步解决预习中的疑难问题）1、同底数幂的乘法法则： ___________ _2、幂的乘方法则： ____________3、积的乘方法则： ____________4、单项式的概念、系数、次数：5、计算（1）a 5·a 5 =______ （2）(a 5)5 =_____ （3）a 5 +a 5 =_____（4）(ab )5=______ （5）(-2a 2b )3=_______【创设情境，激趣导入】（放松心情，一起步入神秘的数学世界）考考你：如何测量天安门广场的面积？（多媒体图片展示）【探索新知，大胆尝试】（让自己做学习的主人）①5xy · 2xy² =②3ab·(-2a²b²c)=③4a 2x 5·(-3a 3bx 2)=④总结以上两题，可以得出什么结论(点拨指导，总结法则)：单项式相乘，把它们的 相乘，字母部分的 分别相乘。
对于只在一个单项式里含有的字母， 作为积的一个因式。
【理解应用，体验成功】（学得不错，相信你一定能做对）试试你的火眼金睛：观察下面计算对不对？如果不对，请说明原因并改正（1）4a 2 •2a 4 = 8a 8 ( )（2）6a 3 •5a 2=11a 5 ( )（3）(-7a )•(-3a 3) =-21a 4 ( )（4）3a 2b •4a 3=12a 5 ( )【小组竞赛，合作探究】（取人之长，补己之短）第一题 4y • ( - 2xy 2)第二题 如果单项式-3x 4a-b y 2与 x 3y a+b 是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A 、x 6y 4 B 、-x 3y 2 C 、x 3y 2 D 、-x 6y 4第三题 （ ）·3xy 2=-81x 4y 6【巩固练习，深化提高】（静心/细心/耐心）（1）(-3x)3 • (5x 2y) （2）(px 4)·(4x q )2=48x 8 ，则p=( )，q=( )（3）先化简，再求值. 6x ·(-2x)3·xy 2,其中x=-1,y=231归纳总结：单项式乘法中要注意的几点【学以致用，培养能力】（相信你是最棒的） 灵活运用 已知 求m,n 的值。
初中数学_七年级下册第11章第3节《单项式的乘法》第一课时新授教学设计学情分析教材分析课后反思
《11.3单项式的乘法（1）》教学设计单项式乘单项式【课型】新授课【学习目标】 1、在具体情境中了解单项式乘法的意义；2、理解单项式乘法法则；3、会熟练运用单项式乘单项式法则进行运算。
重点：单项式乘单项式的乘法法则的产生过程及其运用。
难点：理解运算法则及其探索过程。
教学用具：多媒体课件、导学案教学过程：一、【基础导学】（小组内互检导学案基础导学A1检查B1、C1掌握情况，A2检查B2、C2掌握情况，教师巡视检查课前预习情况）（一）（知识链接）1.同底数幂的运算法则是 ( )2.幂的乘方的运算法则是 ( )3.积的乘方的运算法则是 ( ) 4、单项式-2xy3的系数是 ，所含字母是 ，字母的指数分别是 。
（二）自学课本p82至p83内容。
结合自读内容回答下列问题：1、单项式乘单项式的法则是什么？2、基础练习：计算： ①-5y ·(-2xy 2)= ； ②（-3x 2y ）·（-4yz ）=二、创设情境，导入新课：王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a 米，长都是ka 米，这块菜地的面积s 是多少?（课件展示图片）你能表示出这块菜地的面积吗？学生列出生1：每个菜畦的面积都是ka2平方米，6个菜畦的总面积为6ka2生2:可以列出乘法算式2a.3ka 进行计算导入新课： 因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式与单项式相乘”。
（出示教学目标）（一）【合作探究】（小组内互相讨论、交流，得出结论） 探究1：我们把同一种图形用两种不同的面积表示方法，得到26,32ka ka a ⋅这两个等式，我们是否还可以借助乘法的交换律和结合律来解释等式2632ka ka a =⋅。
1.等式左边是两个___________相乘,等式右边的单项式就是左边两个单项式的______。
2.=⋅ka a 32（____⨯_____）·（______·________)·（ ）=__________3.两个单项式相乘，经过运用运算律，转化为______________和_________________ 运算。
【教案】青岛版数学七年级下册11.3《单项式的乘法(1)》教案2
【教案】青岛版数学七年级下册11.3《单项式的乘法(1)》教案2一. 教材分析《单项式的乘法(1)》这一节内容主要让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。
青岛版数学七年级下册的教材通过丰富的实例和引导，让学生理解并掌握单项式乘以单项式的法则，并能熟练地进行计算。
同时，教材还引导学生发现单项式乘以单项式中的规律，为后续学习多项式乘法和幂的运算打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，对代数概念有一定的理解。
然而，对于单项式的乘法，学生可能还存在以下问题：1. 对单项式的概念理解不深；2. 对乘法的运算规则理解不透；3. 缺乏实际操作和练习的机会。
三. 教学目标1.让学生理解单项式的乘法概念，掌握单项式乘以单项式的计算方法；2. 培养学生运用代数方法解决实际问题的能力；3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.单项式的乘法概念；2. 单项式乘以单项式的计算方法；3. 单项式乘以单项式中的规律。
五. 教学方法采用“问题-探究”式教学法，以学生为主体，教师为指导，通过丰富的实例和引导，让学生主动发现单项式乘以单项式的规律，并在实际操作中掌握计算方法。
六. 教学准备1.教材；2. 教案；3. 课件；4. 练习题；5. 黑色笔、白色板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的例子，如计算购物时打的费用，引出单项式乘以单项式的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示单项式乘以单项式的计算方法，并用动画演示计算过程，让学生直观地理解单项式乘以单项式的规律。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式乘以单项式的题目，让学生分组进行讨论和计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组题目，让学生上黑板进行计算，并解释计算过程。
其他学生进行评价和补充。
5.拓展（10分钟）教师引导学生发现单项式乘以单项式中的规律，如系数相乘、字母相乘等。
【配套K12]七年级数学下册 11.3 单项式的乘法教学设计 (新版)青岛版
![【配套K12]七年级数学下册 11.3 单项式的乘法教学设计 (新版)青岛版](https://img.taocdn.com/s3/m/e5943a4902768e9951e738d6.png)
§11.3单项式的乘法第一课时 单项式乘以单项式教学目标：1.理解并掌握单项式与单项式相乘的法则；2.能够熟练地进行单项式的乘法计算；3.培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。
教学重点：单项式乘法法则及其应用。
教学难点：多种运算法则的综合运用。
一、自学指导及对应训练（一）复习回顾：1、什么是单项式？2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________3、你能说出下列单项式的系数吗？－4x 2y (－2x 2y)2 （二）自学课本82页到83页，并探索：（1）222(3)x xy --= （2）3225x x ⋅=（3）245x y x y -⋅=二、创设情境，导入新课：如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a 米，长都是ka 米，25n m 5351b a -问题1：怎样求这块菜地的面积？问题2：求面积时我们做了哪些运算？学生口答面积的求法，然后交流各自的解法。
教师引导学生从两个方面考虑：（1）长方形的宽是2a米，长是3ka米，所以这块长方形菜地的面积是：s=2a .3ka（平方米）；（2）每块小菜地的面积是ka2平方米，则6块菜地的面积s=6ka2（平方米）提出疑问：这两种答案相同吗？我们这一节课就解决这个问题？插入视频：关于飞船的小故事，计算距离：3×108×2×103总结出规律，并以此推导出2a .3ka=6ka2。
导入新课：因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。
出示课题和教学目标，并在课件上引出单项式乘以单项式法则。
三、自主探索，交流展示例题计算：7ax∙(-2a2b)分析问题：(1)根据乘法交换律变换因式的位置。
(2)根据乘法结合律重新组合。
(3)根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。
学生按照教师提出解决问题的步骤进行解答，学生口答答案，教师利用多媒体出示每一步的答案，规范学生做题步骤。
【教案】青岛版数学七年级下册11.3《单项式的乘法(1)》教案1
【教案】青岛版数学七年级下册11.3《单项式的乘法(1)》教案1一. 教材分析本节课的内容是青岛版数学七年级下册的11.3《单项式的乘法(1)》。
这部分内容主要介绍了单项式与单项式相乘的法则，要求学生能够掌握并运用这些法则进行计算。
在教材中，已经给出了单项式乘以单项式的法则，学生需要通过例题和练习来理解和掌握这些法则。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识。
他们对这些知识有一定的了解，但单项式的乘法与这些知识有所不同，需要学生能够理解并掌握单项式的概念和运算规则。
此外，学生可能对单项式的乘法运算感到困惑，因此需要通过实例和练习来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解单项式与单项式相乘的法则，并能够运用这些法则进行计算。
2.过程与方法：学生通过观察、分析和归纳，掌握单项式乘以单项式的运算方法。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：单项式与单项式相乘的法则。
2.难点：理解并掌握单项式的概念和运算规则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣和好奇心，激发他们的学习动力。
2.引导发现法：教师通过提问和引导，引导学生观察、分析和归纳单项式乘以单项式的法则。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生在实践中理解和掌握单项式的乘法运算。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括课题、导入图片、例题、练习题等。
2.练习题：准备一些单项式乘法的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学素材：准备一些生活实例和数学故事，用于引发学生的兴趣和好奇心。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例或数学故事，引发学生的兴趣和好奇心，引出单项式乘法的话题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示单项式乘以单项式的法则，让学生初步了解和感知这些法则。
3.操练（10分钟）教师给出一些例题，让学生独立或小组合作进行计算，引导学生理解和掌握单项式乘法法则。
《11.3单项式的乘法》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级下册
《单项式的乘法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计目标是让学生能够理解单项式乘法的概念和计算法则，通过实际操练加深对知识的理解与掌握，培养学生自主探究、小组合作的学习习惯，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、作业内容1. 基础练习：（1）单项式乘法的基本法则：让学生熟悉乘法分配律，以及如何进行同类项的合并。
（2）基本算式：学生独立进行一些基本的单项式乘法计算，并保证准确率。
2. 进阶练习：（1）复杂单项式的乘法：设计一些较为复杂的单项式乘法题目，如多项式与单项式的乘法等。
（2）实际问题应用：将单项式乘法应用于实际生活中，如计算购物时的总价等。
3. 拓展延伸：（1）让学生通过小组合作的方式，自主探究不同类型单项式的乘法规则。
（2）引导学生利用所学知识解决一些更具挑战性的问题，如复杂的算式或实际应用问题。
三、作业要求1. 学生需独立完成基础练习部分，确保准确率。
2. 进阶练习部分可与同学进行讨论、交流，互相学习，但最终需独立完成。
3. 拓展延伸部分应小组合作完成，共同探究，共同解决问题，培养团队合作精神。
4. 学生在完成作业时应注意检查每一步的答案，确保准确性。
5. 鼓励学生进行创新思维，尝试用不同的方法解决同一问题。
四、作业评价教师将对每位学生的作业进行批改，并根据以下标准进行评价：（1）基础练习部分准确率；（2）进阶练习部分的解题思路和答案准确性；（3）拓展延伸部分的合作情况及创新思维；（4）作业的整洁度和规范性。
五、作业反馈教师将根据批改情况，对每位学生的作业进行反馈：（1）对表现优秀的学生给予表扬和鼓励；（2）对出现错误的学生进行指导，并帮助他们找出错误原因及解决方法；（3）针对学生在作业中表现出的不足，给出具体的改进建议；（4）及时将学生的疑问和困惑进行汇总，为下一课时的授课做好准备。
通过此作业设计，让学生在完成作业的过程中既能够掌握数学知识，又能够培养其自主探究、合作学习的能力，以及解决实际问题的能力。
青岛版 七年级下册 11.3.2 单项式的乘法导学案设计
一、自主学习(精读一遍教材P84-P85用红色笔勾画重点和疑难点,合上课本独立完成后，组内A 与D，B与C订正答案，最后组内解决疑惑，时间10分钟.)（一）基本概念1.课本84页，菜地总长是米，宽是米（填合并以后的结果），根据长方形面积公式列式为；根据乘法对加法的分配律，将2a·（3ka+1）=2a· +2a· , 再根据单项式相乘的法则计算出这块菜地的面积为 .2.计算.3.归纳总结①从上面两式的计算，我们可以发现：单项式与多项式相乘，先将单项式乘多项式的，再把所得的相 .（二）自学检测1. 2ab(5ab2+3a2b)2.x(x2－xy＋y2)—y(x2＋xy＋y2)四、精讲提升例先化简再求值：其中.五、巩固拓展（A与B全部完成，C与D完成前4，10分钟.）1.下列运算正确的是（）A.－2x(3x2y－2xy)=－6x3y－4x2yB.2x2y(－x2+2y+1)=－4x3y4C.(3ab2－2ab)abc =3a2b3－2a2b2D.(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c2.一个长方形的长、宽、高分别是 3x－4 、2x 、x ，它的体积等于（）A.3x3－4x2B.x2C.6x3－8x2D.6x2－8x3.计算（－2y）(3y2＋4y＋1) 正确的结果是（）A.－6y3＋8y2－1B.－6y3－8y2－1C.－6y3－8y2－2yD.－6y3＋8y2＋2y4.2a x(a2x－1)= ______.5.若3k（2k－5）＋2k（1－3k）＝52，则k＝______.6.一个多项式除以（－a＋3b）得到的结果是－3a，那么这个多项式是 ______.7.(－4x2＋6x－8)· =2x4-3x3+4x28.化简:⑴ (2)(2x2)3－6x3 (x3＋2x2＋x)9.先化简再求值：，其中.。
【教学设计】青岛版数学七年级下册11.3《单项式的乘法(1)》教学设计2
【教学设计】青岛版数学七年级下册11.3《单项式的乘法(1)》教学设计2一. 教材分析《单项式的乘法(1)》是青岛版数学七年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握单项式与单项式相乘的法则，并能正确进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握单项式乘法的运算规则。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数乘法、有理数乘法以及多项式与单项式的概念。
但他们对单项式乘法的理解可能还不够深入，需要在课堂上通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握单项式与单项式相乘的法则，能正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作能力和表达能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：单项式与单项式相乘的法则及计算方法。
2.难点：理解并掌握单项式乘法的运算规则，能灵活运用到实际计算中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入单项式乘法，使学生能更好地理解和接受新知识。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，培养他们的合作能力和表达能力。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握单项式乘法的运算规则。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含知识点、例题和练习题的PPT，方便课堂演示和学生学习。
2.练习题：准备一些单项式乘法的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学素材：准备一些与生活相关的情境素材，用于引入单项式乘法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入单项式乘法，如：妈妈买了一箱苹果，每箱有10个，妈妈又买了一箱香蕉，每箱也有10个。
请问妈妈一共买了多少个水果？让学生思考并解答。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示单项式乘法的定义和运算规则，让学生初步了解单项式乘法。
3.操练（10分钟）让学生进行单项式乘法的计算练习，教师巡回指导，及时纠正错误。
【教学设计】青岛版数学七年级下册11.3《单项式的乘法(1)》教学设计1
【教学设计】青岛版数学七年级下册11.3《单项式的乘法(1)》教学设计1一. 教材分析《单项式的乘法(1)》是青岛版数学七年级下册第11.3节的内容。
本节主要让学生掌握单项式乘以单项式的计算法则，并能熟练地进行计算。
教材通过具体的例子引导学生总结规律，从而让学生理解并掌握单项式乘以单项式的计算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识，这些都为本节内容的学习打下了基础。
但学生在解决实际问题时，仍可能对单项式的乘法法则理解不深，运算不够熟练。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体的例子和练习，让学生充分理解和掌握单项式乘以单项式的计算方法。
三. 教学目标1.让学生理解单项式乘以单项式的计算法则。
2.让学生能够运用单项式乘以单项式的计算法则进行计算。
3.培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘以单项式的计算法则。
2.难点：理解并掌握单项式乘以单项式的计算方法，以及在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用“引导发现法”和“实践练习法”进行教学。
通过具体的例子和练习，引导学生总结单项式乘以单项式的计算法则，并通过大量的练习，让学生熟练掌握计算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.准备纸笔，供学生练习使用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生复习有理数的乘法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察和思考，让学生尝试解答。
在学生解答过程中，教师进行适时引导，帮助学生理解单项式乘以单项式的计算法则。
3.操练（10分钟）让学生根据单项式乘以单项式的计算法则，解决一些类似的题目。
教师在这个过程中，要注意观察学生的解题过程，及时发现并纠正错误。
4.巩固（10分钟）通过一些具有代表性的练习题，让学生进一步巩固单项式乘以单项式的计算方法。
教师可以选取一些典型的错误答案，进行分析讲解，帮助学生提高解题能力。
青岛版七年级数学QD下册精品授课课件 第11章 整式的乘除 单项式的乘法 第1课时 单项式乘单项式
交换律和结合律
自主探究（二）
（3×105）×（5×102）=1.5 ×108.
如果把上式中的数字换成字母，即ac5·bc2 ，你还会计算吗？
ac5·bc2 具有以下特点： 1.式子是乘积的形式，适用于乘法的运算律； 2.式子含有同底数的幂，适用于同底数幂的乘法法则. 所以 ac5·bc2= (a·b) ·(c5·c2 )=abc5+2=abc7.
运算顺序：先进行乘方运算，再进行单项式×单项式运算， 最后进行加减运算
课堂练习
1.下列计算正确的是( B ) A. 5x3·3x5=15x15 B. 2x3·2x4=4x7 C. 2x2·x4=4x4 D. 5a6·5a6=10a6
2.(1)(-5a3b2)·(-3ab2c)·(-7a2b)；
解：(1)(-5a3b2)·(-3ab2c)·(-7a2b) = [(-5)×(-3)×(-7)](a3·a·a2)(b2 ·b2·b)c =-105a6b5c．
第11章 整式的乘除
11.3 单项式的乘法
第1课时 单项式乘单项式
新课导入
1.同底数幂的乘法法则：
am ·an=am+n（m,n是正整数）
2.积的乘方法则：
(ab)n=an ·bn（n是正整数）
3.幂的乘方法则：
(am)n=amn（m,n是正整数）
探究新知
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需 要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约 是多少千米吗？
解:(1) (-5a2b) ·(-3a) = [(-5)×(-3)] ·(a2•a) ·b = 15a3b;
(2) (2x)3·(-5xy2) =8x3·(-5xy2) =[8×(-5)] ·(x3•x) ·y2 =-40x4y2;
【最新】青岛版七年级数学下册第十一章《单项式的乘法(第1课时)》导学案
新青岛版七年级数学下册第十一章《单项式的乘法（第1课时）》导学案 【学习目标】1.经历探究单项式与单项式相乘的法则的过程； 2.掌握单项式与单项式相乘的法则并能进行有关的计算.【课前预习】任务一：知识回顾1.同底数幂相乘： a m ·a= 。
2.幂的乘方: (a m )= 。
3.积的乘方: (ab)m = 。
4.练一练： 2·2= (-2) = (a)·a= 预习课本p82-p83的内容，完成下列问题：任务二：长方形的面积=（1）如图：长为b ，宽为kb 的长方形的面积=___ __ （2）如果有6个这样的长方形拼在一起（如图），面积又是多少呢？你能用两种方法表示吗？① ②(3)你会用我们所学的知识说明从等式左边推导到等式右边的过程吗? 2b ·3kb = = 。
(4)你能试着计算3ab ·(－2) a 2bc 吗？______________。
归纳总结:单项式相乘，把它们的________相乘，字母部分的________分别相乘.对于只在一个单项式里含有的字母， 作为积的一个因式.注意:此法则分三部分：一系数；二同底数幂；三只在一个单项式中出现的字母.任务三: 阅读课本83页例1、例2，合上课本解决下列问题.计算（1）4a 3.8a 2= （2）8xy 2.(-3x 2yz) 2=点拨：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方再乘法”的顺序进行。
1.求单项式2232353,32,21yz x z xy y x 的积。
【课中导学】问题一：在求如图的菜地面积时,有几种解题的方法？①6个菜畦面积大小相等，每个菜畦的面积是________平方米，则整块菜地的面积S=_________平方米。
②整块菜地是长方形的，整块菜地的长为____米，宽为____米，则面积S=_________平方米。
因为以上两种方法都是求的菜地的面积S ，那应当有： kb kb kbbb2a ·3ka=6ka 2你能想出上式是怎么计算的吗？①2a ·3ka=（2×3）ka ·a=6ka 2 ②你能试着计算3ab ·(－2) a 2bc 吗？______________.问题二：1.___)(______)___10510325⨯⨯⨯=⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛（ =________________ 思考：计算过程中用到哪些运算律及运算性质？请写出来。
山东省泰安市东平县梯门中学七年级数学下册 11.3 单项式的乘法(第1课时)教案 (新版)青岛版
11.3 单项式的乘法教学目标：1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。
2、培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。
教学重点：单项式乘法法则的导出。
教学难点：多种运算法则的综合运用。
教学设计：一、准备尝试：（查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得分最高）1、指出下列公式的名称a m a n=a m+n （a m）n=a mn (ab)m= a m a n指名学生回答。
2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。
(ab)2= —————； a8·a7 = ————； (x4)3= .(102)4= —————； (x+y)3· (x+y) · (x+y)2= 。
(－2a2)3=————3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________4、你能说出下列单项式的系数吗？－4x2(－2x2y)2二、创设情境，导入新课：如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，怎样求这块菜地的面积？问题1：怎样解决这个问题？问题2：求面积时我们做了哪些运算？学生讨论面积的求法，然后交流各自的解法。
教师引导学生从两个方面考虑：（1）长方形的宽是2a米，长是3ka米，所以这块长方形菜地的面积是：s=2a .3ka （平方米）；（2）每块小菜地的面积是ka2平方米，则6块菜地的面积s=6ka2（平方米）提出疑问：这两种答案相同吗？我们这一节课就解决这个问题？导入新课：因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。
出示课题和教学目标。
三、自主探索，展示新知探究1计算：3ab .a2bc提出问题：(1)这个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？(2)根据乘法的性质去掉括号。
(3)根据乘法交换律变换因式的位置。
④根据乘法结合律重新组合。
⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。
青岛版数学七年级下册 11.3.1《 单项式的乘法》导学案设计 (无答案)
11.3.1 单项式的乘法一、学习目标1、理解单项式与单项式相乘的法则。
2、能用单项式与单项式相乘的法则进行熟练的运算。
3、能运用单项式与单项式相乘的法则解决简单的实际应用问题。
二、重点难点重点：单项式与单项式相乘的法则。
难点：单项式与单项式相乘的法则的运用。
三、学习过程(一)课前准备1、填空（1）______=⋅nma a （2）______)(=mab （3）nm a )(=_______2、计算（1）_____])[(32=-a （2）m m ⋅-32)(=______ (3) =_______ (4) 32)3(y x -=_______ 3、单项式中的数字因数叫做__________，你能说出下列单项式的系数吗？ （1）25n m （2）24xy - （3）2351b a -（4）22)2(y x - 4、利用乘法交换律和结合律计算：251546⨯⨯⨯=(____⨯____ )⨯(______⨯_____)=_______________ 5、长为x 2米，宽为a 3米的矩形，面积为多少平方米（列式）？（二）课内探究结合课前预习中的内容，自学课本82-83页的内容，思考并回答以下问题。
王大伯有一块长方形菜地，他把这块长方形菜地分成6块大小相等的菜 畦，每个菜畦的宽都是a 米，长都是ka 米，问这块菜地的面积是多少?1、整块菜地是长方形，整块菜地的长为______米，宽为______米，则面积为_________平方米。
2、六块菜畦面积大小相等，每块菜畦的面积为_____平方米，则整块菜地的面积为________平方米。
3、通过1、2两种做法，得到等式_________________________。
观察等式，回答下列问题：（1）等式左右两边分别是什么形式？（2）等式左右两边的系数有什么关系？（3）等式左边的两个单项式中都含有的字母是谁？观察它在等式左右两边的指数有什么变化？这种变化的依据是什么呢？（4）等式左边只在一个单项式中出现的的字母是谁？它在等式右边出现了吗？指数有变化吗？ 4、试一试k a ka a 26(__)__)(_____)(___32=⋅⋅⋅⨯=⋅ 5、通过上面的观察，你能总结出单项式相乘的法则吗？6、你能从乘法的运算律的角度说明单项式相乘的法则的正确性吗？7、根据你发现的法则计算以下题目：（1）____________7443=⋅⋅⨯=⋅）（）（a a （2）______)(____)(__)2(722=⋅⋅⨯=-⋅bx a ax （三）巩固训练1、下列计算对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？(1)y x xy x 32936=⋅； (2)322)3()2(b a ab ab -=-⋅ ； （3）632632x x x =⋅ （4）abc bc ab 63)2(-=⋅-；（5）523532x x x =+；（6）3322)()(n m mn mn =⋅2、计算（1） )95(332yz x xy -⋅ （2）)3()2(32ab b a -⋅- （3）)105()104(45⨯⨯⨯ （4）43]2[)(）（y x y x +⋅+3、计算（2）)4)(5.0(21222bc ab c ab --⋅ （2）)15()52()41(32ay bx ax -⋅-⋅4、计算（1）2322)(mn n m -⋅- （2）423)2()(x x -⋅ （3）2231)()21(n n n y x y x ⋅-+（四）当堂达标1、计算)4()5.2(323x x --的结果是____________。
【最新】青岛版七年级数学下册第十一章《多项式乘多项式(第1课时)》导学案
新青岛版七年级数学下册第十一章《多项式乘多项式（第1课时）》导学案【学习目标】1.掌握多项式乘多项式的法则；2.会进行多项式乘多项式运算。
【课前预习】任务一：知识回顾1.单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的计算法则？2.计算下列各题：3x(x+y) (a+b)k 5χ3.2χy（2ab)2.(-3ab) 3χ(χ2 - 2χ+1) -2a2.(2ab +3b -1）任务二：预习课本p86-p88的内容，完成下列题目:1.一个矩形的长为（m＋n）米，宽为（a＋b）米，则它的面积为米2。
2.结合图形，发现（m＋n）（a＋b）=3.讨论如何计算：（m＋n）（a＋b）=？（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na+nb多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的分别乘以另一个多项式的，再把。
注意：每一项必须连同前面的符号相乘。
任务三：阅读课本85--88页例题,合上课本解决下列问题.计算: 1.(x+2)(x+5) 2.(3x-y)(x+2y)3.(a+b)(a-b)(a-2b)+2b24.(t-3)(t-2)-9【课中导学】问题一：汽车从北京出发，以a千米/ 时的速度行驶，经过北京t小时到达天津. 然后，汽车速度比原来增加b千米/ 时，天津行驶时间比北京到天津多用w小时到达泰山，怎样求出从天津到泰山的路程？（1）从天津到泰山的速度是________ 泰山（2）从天津到泰山的时间是________（3）从天津到泰山的路程是________（4）你能计算（a+b ）(t+w)吗？联系上题(a+b)k;请把(t+w)当做一个字母（整体）,转化为单项式乘多项式，（a+b ）(t+w)=a (t+w) +b (t+w)=归纳小结：多项式乘多项式的法则:多项式与多项式相乘,①先用一个多项式的每一项 另一多项式的 ,②再把所得的积 .问题二:根据对法则的理解,你认为应用时应注意什么?试完成以下题目1.计算:(1) (x+3)(x-5) (2)(3a-y)(a+2y)（3)（a+b).(a-2b)+2b 2 (4)(3n-2m)(5n-4m)2.化简求值(a+b)(a-2b)+2b 2,其中a=-1,b=-23总结:1.不重复,不漏乘；2.把积相加实质的合并同类项；3.注意符号。
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思考：计算过程中用到哪些运算律及运算性质？请写出来。 2.类比 1 的计算过程，完成下面的计算： ⑴ 2 x 3 5 x 5 (___ ___) (___ ___) =______________ ⑵ 4 x 2 (3xy 2 ) (___ ___) (___ ___) (______) =_______ 3.观察⑴、⑵两题，并思考：⑴⑵两题属于_______与_______相乘。 从系数、相同字母指数的变化角度来看，你能得出什么结论吗？ 单项式与单项式相乘，把它们的_____、_________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的______________作为________的一个因式。 问题三: 单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按怎样的运算顺序进行? 你会计算(3x) ·(－2xy) 吗?
新青岛版七年级数学下册第十一章《单项式的乘法（第 1 课时） 》导学案
【学习目标】1.经历探究单项式与单项式相乘的法则的过程； 2.掌握单项式与单项式相乘的法则并能进行有关的计算. 【课前预习】 任务一：知识回顾 1.同底数幂相乘： 2.幂的乘方: 3.积的乘方: a ·a= (a )= (ab)
m
点拨：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方再乘法”的顺序进行。 1.求单项式
1 3 2 2 3 x y , xy 3 z , x 2 yz 2 的积。 2 3 5
【课中导学】 问题一：在求如图的菜地面积时,有几种解题的方法？ ①6 个菜畦面积大小相等，每个菜畦的面积是________平方米， 菜地的面积 S=_________平方米。 ②整块菜地是长方形的，整块菜地的长为____米，宽为____米， S=_________平方米。 因为以上两种方法都是求的菜地的面积 S，那应当有：
则 整 块 则 面 积
2a·3ka=6ka2 你能想出上式是怎么计算的吗？ ①2a·3ka=（2×3）ka·a=6ka2 ②你能试着计算 3ab·(－2) a2bc 吗？______________. 问题二： 1.
310
5
510
2
=________________ （___ ___) (___ ___)
3.(－2a2b3 )·(－3a)= 4.(2×104) (8 ×108)= 5. ·3xy2=27x4y6 4 6.已知 px ·(4xq)2=48x8,则 p= , q= 四、计算：要注意解题的步骤和格式（6 分） （1）(5a2b)(-3a) （2）(-2x)3(-5x2y)
. （3）3x·(－4x2y)·2y
⑹(－4x y)(5xy ) =________
2
2
2
2
2 24
2
3
三、解答题（共 6 分） 1.有一块长为 a 米，宽为 b 米的长方形空地，因基建用去了其中的一部分，已知用去的部分是一个 1 长为4
a 米,宽为2 b 米的长方形，那么用去的面积是多少？剩下的面积是多少？
1
2.一种计算机每秒运算 4×108 次，它工作 1.6×107 秒共可作多少次运算？
2 2
知识应用： 2c5· 5c2
(-5a2b3)· (-4b2c)
3x2· 5x3
4y·(-2xy2)
(-3x2y) · (-4x)
(-4a2b)(-2a)
【当堂达标】 一、选择题(共 6 分) 1.下列运算正确的是（ A.x ·x =x
4 2 3 6 4
） B.x + x =2x
2 2 2 4 3 5
m
。 。
m=Βιβλιοθήκη 。4.练一练： 2·2= (-2) = (a)·a= kb kb kb 预习课本 p82-p83 的内容，完成下列问题： 任务二：长方形的面积= （1）如图：长为 b，宽为 kb 的长方形的面积=___ __ b （2）如果有 6 个这样的长方形拼在一起（如图） ，面积又是多少呢？ 你能用两种方法表示吗？ ① ② (3)你会用我们所学的知识说明从等式左边推导到等式右边的过程吗? b 2b·3kb = = 。 2 (4)你能试着计算 3ab·(－2) a bc 吗？______________。 归纳总结:单项式相乘， 把它们的________相乘， 字母部分的________分别相乘.对于只在一个单项式 里含有的字母， 作为积的一个因式. 注意:此法则分三部分：一系数；二同底数幂；三只在一个单项式中出现的字母. 任务三: 阅读课本 83 页例 1、例 2，合上课本解决下列问题. 3 2 计算（1）4a .8a = 2 2 2 （2）8xy .(-3x yz) =
二、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（4 分） (1)3a3·2a3 =6a6 (2)2x2·3x2=6x4 (3)3x2·4x2=12x2 (4)5y3·3y5=15y15 1. 填空： （12 分） 3 4 1.(3a b )·(－2ab3c2) = 2.(－6a2b2)·(4b3c)=
C.(—2x) =—12x
32 3
D.(—2 x )·(—3x )=6x ） C.a
18
2.(a ) ·a 的结果是（ A.a
8
B.a
9
D.a11
二、计算(共 18 分)
⑴ 2abc·2ab =_________ ⑵(3x) ·(－2xy) =________ ⑶(－2xy)·(3x ) =________ 1 2 ⑷3x ·4xy·(-2 xz)=________ ⑸(2a) (a ) =________
【巩固训练】 一、选择题（共 6 分） 1.下列计算正确的是（
4 3 12 A.2x .4x =8 x
） 3 5 8 B.6a . 5a = 11a 3 2 5 D.3a b •4a =12a b )= 6ab )=8b
C.3ab.7a
4
=21a5
2.下列式子填入 2b 能成立的是（ ） A.-3a· （ ）=-6ab B.4a.( C.4ab.( )=8ab D.4b.(
三、解答题(共 12 分) a 3 1.已知单项式－3x y2 与 2x yb 是同类项,求这两个单项式的积。