第三章直言命题及其推理---第一、二、三节介绍
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第三节 直言命题直接推理
3、推理的逻辑形式 假如我们用一定的符号把前提和结论表示出来，并用 “所以”把它们的推导关系表示出来，那么，任何具 体推理都可以形成为一个抽象的公式。这种抽象的公 式，就是该推理的逻辑形式。 例如：（1） 犯罪行为都是有社会危害性的行为， 所以，没有社会危害性的行为都不是犯罪行为。 这个推理的逻辑形式，可用符号写为： 凡s是p， 所以，凡非p不是s。
注意：并不是任何几个命题凑在一起都能组成推理。 已知的命题（前提）与要推出的新命题（结论）之间 必须有一定的关系，这种关系就是前提和结论之间的 逻辑联系。而这种逻辑联系具体表现为各种不同的推 理形式，称为论式。每种论式都有自己的具体要求， 称为推理规则。 推理是凭借推理形式将前提和结论两部分联结而构成 的思维形式。 前提：已知的作为推理出发点的命题。 结论：由前提推出的新命题。 推理形式：前提与结论之间的联结方式。
（2）一班所有的同学都是广东人， 刘宁是一班的同学， 所以，刘宁是广东人。 这也是一个推理。这个推理包括三个命题前两个是已 知命题，后一个是根据前两个命题推出的新命题。 由已知命题推出未知新命题是推理的主要特征。 2、推理的组成 由上述两例可知推理是由命题组成的。组成推理的命 题有两种：一种是已知的作为推理出发点的命题，叫 前提（或理由）；一种是推出的新命题，叫结论。 前提和结论之间的关系，称为推出或推导关系，在汉 语中通常用“所以”表示。通常，作为前提的命题可 以有两个以上，而作为结论的新命题只有一个。
德军当机立断，刻不容缓，集中了6个炮兵营的火 力向法军阵地发起了猛烈的进攻，法军因抵挡不 了如此猛烈的炮火，整个坟地被夷为平地。 事后证实，那个坟地的确是法军一个旅的指挥部， 其内部的人员深居简出，但是他们做梦也没有想 到，一只小小的波斯猫泄漏了机密，致使法军损 失相当严重。 德军的指挥官们根据在坟地上晒太阳的一只猫， 推断出坟地下面是一个法军的高级指挥所，运用 了如下的推理：
第三章_简单命题(直言命题)及其推理(上)
在自然语言中说“有些东西是什么”，还暗含 着“有些东西不是什么”；说“有些东西不是 什么”，还暗含着“有些东西是什么”。
逻辑学中说“有些S是P”没有暗含着“有些S不 是P”；说“有些S不是P”也没有暗含着“有些S 是P”。
逻辑学中所说的“有些”是“至少有一个”的 意思，至多可以多到全体。
第一节 命题概述
一、命题和判断 二、命题和语句 三、命题的种类
一、命题和判断
命题是表达判断的语句。命题的基本特 征是真和假。
判断是对事物情况有所断定的思维形式， 亦即被断定了的命题。
联系：命题当被思维主体断定之后，它 便成为判断。
区别：作为命题，它是对事物情况的陈 述；作为判断，它带有主体断定的性质， 有时还带有情感色彩。
2、直言命题的凡恩图解
凡恩图解（Venn diagrams）是英国逻辑学 家、数学家J•凡恩（John Venn，1834-1923 年）于1880年创造的。
凡恩图解用两个相交叉的圆圈构成的图形 表示在直言命题（A、E、I、O）中，主项 “S”与谓项“P”在外延间的各种关系。
可以用文恩图解来刻画直言命题的四种形式
一、什么是直言命题
1、含义：直言命题是一个主谓结构，它 断定了某个数量的对象具有或者不具有 某种性质，因此也叫做“性质命题”。
2、结构：主项、谓项、量项、联项。 主项和谓项统称为词项。 直言命题的质：肯定命题、否定命题。 直言命题的量：全称、特称、单称。
特别提醒注意的是：
逻辑学中的特称量词“有些”与自然语言中的 “有些”的含义是不同的。
四种直言命题连续变形推理
（1）SAP→SEP→PES→PAS→SIP→SOP （2）SAP→PIS→POS （3）SEP→SAP→PIS→POS （4）SEP→PES→PAS→SIP→SOP （5）SIP→SOP （6）SIP→PIS→POS （7）SOP→SIP→PIS→POS （8）SOP（不能先换位）
逻辑学中说“有些S是P”没有暗含着“有些S不 是P”；说“有些S不是P”也没有暗含着“有些S 是P”。
逻辑学中所说的“有些”是“至少有一个”的 意思，至多可以多到全体。
第一节 命题概述
一、命题和判断 二、命题和语句 三、命题的种类
一、命题和判断
命题是表达判断的语句。命题的基本特 征是真和假。
判断是对事物情况有所断定的思维形式， 亦即被断定了的命题。
联系：命题当被思维主体断定之后，它 便成为判断。
区别：作为命题，它是对事物情况的陈 述；作为判断，它带有主体断定的性质， 有时还带有情感色彩。
2、直言命题的凡恩图解
凡恩图解（Venn diagrams）是英国逻辑学 家、数学家J•凡恩（John Venn，1834-1923 年）于1880年创造的。
凡恩图解用两个相交叉的圆圈构成的图形 表示在直言命题（A、E、I、O）中，主项 “S”与谓项“P”在外延间的各种关系。
可以用文恩图解来刻画直言命题的四种形式
一、什么是直言命题
1、含义：直言命题是一个主谓结构，它 断定了某个数量的对象具有或者不具有 某种性质，因此也叫做“性质命题”。
2、结构：主项、谓项、量项、联项。 主项和谓项统称为词项。 直言命题的质：肯定命题、否定命题。 直言命题的量：全称、特称、单称。
特别提醒注意的是：
逻辑学中的特称量词“有些”与自然语言中的 “有些”的含义是不同的。
四种直言命题连续变形推理
（1）SAP→SEP→PES→PAS→SIP→SOP （2）SAP→PIS→POS （3）SEP→SAP→PIS→POS （4）SEP→PES→PAS→SIP→SOP （5）SIP→SOP （6）SIP→PIS→POS （7）SOP→SIP→PIS→POS （8）SOP（不能先换位）
经典三段论
• （3）规则 • ① 改变前提判断联项的质。亦即肯定 变否定，否定变肯定。 ห้องสมุดไป่ตู้ ② 以前提中谓项的矛盾概念作为结论 的谓项。亦即“P”该为“﹁P”。
• 2．换位法 • （1）定义 • 换位法就是通过改变前提判断中主项、谓项的位置， 从而推出一个新的性质判断的直接推理。亦即将性质 判断的主项变谓项，谓项变主项。 • （2）结构 • A、E、I、O四种判断的换位变形结构式为： • SAP—→PIS • 如：所有的商品都是劳动产品，所以，有些劳动产品 是商品。 • SEP—→PES 如：所有称职的国家干部都不是骑在人民头上的老爷， 所以，所有骑在人民头上的老爷都不是称职的国家干 部。 SIP—→PIS 如：有些哺乳动物是水生动物，所以，有些水生动物 是哺乳动物。
• 练习一：用欧拉图表示直言命题的主谓项的关系 • 1.已知“所有S都不是P”为假，请用欧拉图表示S和P 之间的各种关系。 • 2.已知“有S是P”为真，请用欧拉图表示S和P之间的 各种关系。 • 练习二：已知下列命题为假，请根据直言命题间的对 当关系，推出与其素材相同的其它三个命题的真假。 • 1.这个商店所有的商品都是价廉物美的。 • 2.我系有些老师是精通世界语的。 • 3。我院所有的老师都不是有电脑的。 • 练习三：已知下列命题为真，请根据直言命题间的对 当关系，推出与其素材相同的其它三个命题的真假。 • 1.我们班有些同学是会下象棋的。 • 2.我院所有学生都不是外国人。 • 3.有些果木不是名贵的。
• 三.性质判断变形直接推理 • （一）定义 • 性质判断变形直接推理是通过改变性质判 断联项的性质，或改变主谓项的位置而进 行的直接推理。 • （二）种类（三种） • 1．换质法 • （1）定义 • 换质法就是通过改变前提判断中联项的质， 从而推出一个新的性质判断的直接推理。 （从肯定推出否定，或从否定推出肯定）
第三节 直言命题直接推理
德军当机立断，刻不容缓，集中了6个炮兵营的火 力向法军阵地发起了猛烈的进攻，法军因抵挡不 了如此猛烈的炮火，整个坟地被夷为平地。
事后证实，那个坟地的确是法军一个旅的指挥部， 其内部的人员深居简出，但是他们做梦也没有想 到，一只小小的波斯猫泄漏了机密，致使法军损
失相当严重。
德军的指挥官们根据在坟地上晒太阳的一只猫， 推断出坟地下面是一个法军的高级指挥所，运用 了如下的推理：
2、矛盾关系命题构成的对当关系推理
A与O、E与I之间是构成不能同真，不能同假的矛盾 关系，即其中一个为真时，另一个必定为假；且其 中一个为假时，另一个必定为真。
这样，依据矛盾关系的有效推理形式有以下8种：
（3） SAP — ﹁S0P （4） SOP —﹁SAP （5） ﹁SAP —SOP （6） ﹁S0P —SAP （7）SEP —﹁SIP （8）SIP —﹁SEP
例如：（1）真金是不怕火炼的，
所以，怕火炼的不是真金。
这是一个推理。它包含两个命题，前一个 是已知命题，后一个是根据前一个命题得 出的新命题。
再如：
（2）一班所有的同学都是广东人，
刘宁是一班的同学，
所以，刘宁是广东人。
这也是一个推理。这个推理包括三个命题前两个是已 知命题，后一个是根据前两个命题推出的新命题。
（16） ﹁ SOP — SIP
四、直言命题变形直接推理
定义：指通过（1）改变原命题联项性质的方法； 或者（2）将原命题的主谓项位置相互置换的方法， 从而推出新结论的一种推理形式。
种类：命题变形直接推理细分为：换质法、换位 法、换质位法三种形式。
1、换质法
（1）定义：换质法是通过改变原命题的质，从而推出 一个新命题的直接推理。
狼这两天也饿得前心贴了后背，一听乳酪就忘乎 所以了，急忙坐入桶中，狼下到井底，它的分量 正好把坐在另一只桶中的狐狸拉上井口。这回轮 到狼在井底熬日月了。 狐狸出了水桶，边走边想：别看乳酪是又圆又白 的东西，可又圆又白的东西不一定是乳酪。 它恍然大悟：“乳酪是又圆又白的东西”， 但不能说：“凡又圆又白的东西都是乳酪”， 只能说：“有些又圆又白的东西是乳酪。” 狐狸心中这一来一往，就用到了逻辑上的换位法。 换位法是直接推理中的一种方法，这种方法就是 将一个直言命题的主项与谓项的位置对调，而得 出一个新的直言命题。在新命题中，原命题的谓 项成了主项，原命题的主项成了谓项，来了一个 大掉个儿。
《逻辑学、应用逻辑学授课PPT》之4 直言命题及其推理
英国逻辑学家德摩根给出了另一个命题形式的划分方法
他主张不仅谓词要量化，主词也要“质”化， 在不考虑谓词量化的条件下，传统的A、E、I、 O可以划分为八种形式： ⑴所有S是P ⑵所有S是P ⑶所有S不是P ⑷所有S不是P ⑸有些S是P ⑹有些S是P ⑺有些S不是P ⑻有些S不是P
⑶， 现代逻辑对直言命题的逻辑结构的分析
例如，“苏格拉底是个哲学家”和 “人是哲学家”这两个命题中的“苏 格拉底”是个体，“人”是个体类。 个体的“苏格拉底”本身就有存在的 含义，但“人”只是一个“类”，是 用来陈述所有属于这个类的个体的一 个方便的语词，当然它也概括反映了 全部此类个体的共同性质。因此，用 “哲学家”描述苏格拉底是合适的， 但用来描述“人”就不是合适的。因 为哲学家可能是某个人的性质，但决
（一），变形推理（换质、换位、换质位推理）
1.换质法推理
变形推理是通过改变前提的联项的质或主谓项的位置 推出结论的推理。有三种基本形式：换质法，换位法， 换质位法与换位质法。 推理的规则有两条： 第一，改变前提的质即把肯定变成否定，把否定变成 肯定，不改变前提的量和主谓项的位置。 第二，要把结论的谓项改变成与前提的谓项有矛盾关 系的概念。 例子：“哲学是对真理的追求” 换质变形后的结论是： “哲学不是不对真理的追求”。
周延
对于演绎逻辑，为了保证推理的有效 性， 词项的周延性必须遵照“木桶原则”。 选择最弱的情况规定周延性。因此在 SAP中，P是不周延的。
7，直言命题的文恩图表示
１，ＳＡＰ（Ｓ∩Ｐ＝０）表示“是Ｓ而又不是 Ｐ的对象不存在”。即“不是Ｐ的Ｓ不存在”，这 就是“所有Ｓ都是Ｐ”。
２，ＳＥＰ（Ｓ∩Ｐ＝０）表示“是Ｓ而又是Ｐ的 对象不存在”。即“是Ｐ的Ｓ不存在”，这就是 “所有Ｓ都不是Ｐ”。
简单命题直言命题及其推理上
量项，反映命题断定对象数量的概念，是命题的量。又分为两种—— 全称量项，断定某类对象的全部。(所有、任何、凡是、每一个…) 特称量项，断定某类对象的部分。(有的、有些、某些、一部分… ) ——在语言表达中，全称量词可以省略；但特称量词不可以省略，否 则会概念命题的含义。
【例31】所有大学生都是有知识的。 【例32】大学生都是有知识的。 【例33】有的液体是导电的。 【例34】液体是导电的。
第三章 简单命题(直言命题)及其推理(上)
第一节 命题概述 概念 ⇒ 命题和判断 ⇒ 推理和论证 一、命题和判断 1.判断的定义 判断，就是对思维对象有所断定的一种思维形式。 【例1】赵州桥是石拱桥。 【例2】赵州桥不是石拱桥。
第一节 命题概述
2.（二值逻辑中）判断的基本特征 第一，一个判断，总是对思维对象有所断定，即或者肯定或者否定； 【例3】你吃了么？ 【例4】祖国啊！母亲！ 【例5】请把那瓶胡椒粉递给我。 第二，一个判断，总是有真有假，即或者真或者假。 【例6】我们班一共有20个同学。
第一节 命题概述
小结： 1．判断、命题和语句的关系 ——判断总是通过语句来表达、交流，而表达判断的语句就是命题。 ——命题是判断内容和语言形式的统一，逻辑学实质上是通过对命题 及其形式的研究来研究判断及其形式。 2．命题和语句之间不存在一一对应的关系
第一，命题都是语句，但并非所有语句都是命题。 第二，同一命题往往可以由不同的语句来实现。 第三，同一语句可以充当不同的命题。
第一节 命题概述
三、命题的种类
简单命题：直言(性质)命题、关系命题 非模态命题
复合命题：联言命题、选言命题、假言命题、负命题 命题
模态命题
狭义模态命题：必然命题、可能命题 广义模态命题：规范命题、道义命题、认知命题等
【例31】所有大学生都是有知识的。 【例32】大学生都是有知识的。 【例33】有的液体是导电的。 【例34】液体是导电的。
第三章 简单命题(直言命题)及其推理(上)
第一节 命题概述 概念 ⇒ 命题和判断 ⇒ 推理和论证 一、命题和判断 1.判断的定义 判断，就是对思维对象有所断定的一种思维形式。 【例1】赵州桥是石拱桥。 【例2】赵州桥不是石拱桥。
第一节 命题概述
2.（二值逻辑中）判断的基本特征 第一，一个判断，总是对思维对象有所断定，即或者肯定或者否定； 【例3】你吃了么？ 【例4】祖国啊！母亲！ 【例5】请把那瓶胡椒粉递给我。 第二，一个判断，总是有真有假，即或者真或者假。 【例6】我们班一共有20个同学。
第一节 命题概述
小结： 1．判断、命题和语句的关系 ——判断总是通过语句来表达、交流，而表达判断的语句就是命题。 ——命题是判断内容和语言形式的统一，逻辑学实质上是通过对命题 及其形式的研究来研究判断及其形式。 2．命题和语句之间不存在一一对应的关系
第一，命题都是语句，但并非所有语句都是命题。 第二，同一命题往往可以由不同的语句来实现。 第三，同一语句可以充当不同的命题。
第一节 命题概述
三、命题的种类
简单命题：直言(性质)命题、关系命题 非模态命题
复合命题：联言命题、选言命题、假言命题、负命题 命题
模态命题
狭义模态命题：必然命题、可能命题 广义模态命题：规范命题、道义命题、认知命题等
第三章直言命题及推理
命题。
❖ 全称否定命题的逻辑形式是：
❖ 所有的S不是P(或：SEP、E)。 ❖ 如：所有的鲸都不是鱼。
❖ （3）特称肯定命题 ❖ 它是断定某类对象中至少有一个对象（部分对象）
具有某种直言的命题。
❖ 特称肯定命题的逻辑形式是：
❖ 有的（有些）S是P(或：SIP、I)。 ❖ 如：有些学生是共产党员。
❖ （4）特称否定命题 ❖ 它是断定某类对象中至少有一个对象（部分对象）
❖ 如前面例子中的“所有”、“有些”、“这个”。 联项和量项都是逻辑常项。
❖ 一个直言命题的基本结构可用公式表示为：
❖ 所有的（或有的、某个）S是（或不是）P
三、直言命题的种类 ——根据命题的质与量来分类
1、按命题的联项不同即“质” 划分 肯定命题 ：断定对象具有某种直言 的命题。
用 “是”表示，其逻辑形式为 “S是P” 否定命题 ：断定对象不具有某种直言的命题。
❖ 2．二者的区别 第一，所有命题都能用语句来表达，但并非所
有语句都能表达命题。
不能对事物情况的真假做出断定的语句，不能表 达命题。
一般说来，陈述句直接表达命题，反问句间接表达命 题，一般疑问句、祈使句和感叹句不表达命题。
❖ 例：
❖ 今天是星期一。
❖
√
❖ 难道还有什么困难不能克服吗？
❖
√
❖ 你每天几点起床？
❖ 上述四个命题分别是A、E、I、O命题，它们 的主项相同，谓项也相同。因此又叫同素材 的直言命题。它们之间存在着一种真假相互 制约的关系。这种关系亦称“对当关系”。
而“所有的树都是植物”与 “有些人是工人” 不存在关系；
❖ 2、主谓项不能出现虚假概念，因为无法讨论 真假；
❖ 3、必须弄清特称命题的单义性。
❖ 全称否定命题的逻辑形式是：
❖ 所有的S不是P(或：SEP、E)。 ❖ 如：所有的鲸都不是鱼。
❖ （3）特称肯定命题 ❖ 它是断定某类对象中至少有一个对象（部分对象）
具有某种直言的命题。
❖ 特称肯定命题的逻辑形式是：
❖ 有的（有些）S是P(或：SIP、I)。 ❖ 如：有些学生是共产党员。
❖ （4）特称否定命题 ❖ 它是断定某类对象中至少有一个对象（部分对象）
❖ 如前面例子中的“所有”、“有些”、“这个”。 联项和量项都是逻辑常项。
❖ 一个直言命题的基本结构可用公式表示为：
❖ 所有的（或有的、某个）S是（或不是）P
三、直言命题的种类 ——根据命题的质与量来分类
1、按命题的联项不同即“质” 划分 肯定命题 ：断定对象具有某种直言 的命题。
用 “是”表示，其逻辑形式为 “S是P” 否定命题 ：断定对象不具有某种直言的命题。
❖ 2．二者的区别 第一，所有命题都能用语句来表达，但并非所
有语句都能表达命题。
不能对事物情况的真假做出断定的语句，不能表 达命题。
一般说来，陈述句直接表达命题，反问句间接表达命 题，一般疑问句、祈使句和感叹句不表达命题。
❖ 例：
❖ 今天是星期一。
❖
√
❖ 难道还有什么困难不能克服吗？
❖
√
❖ 你每天几点起床？
❖ 上述四个命题分别是A、E、I、O命题，它们 的主项相同，谓项也相同。因此又叫同素材 的直言命题。它们之间存在着一种真假相互 制约的关系。这种关系亦称“对当关系”。
而“所有的树都是植物”与 “有些人是工人” 不存在关系；
❖ 2、主谓项不能出现虚假概念，因为无法讨论 真假；
❖ 3、必须弄清特称命题的单义性。
第三章直言命题及其推理
第一节 命题和推理概述
一、什么是命题 二、命题与语句
一、什么是命题
北京是中华人民共和国的首都。 中国既是社会主义国家，又是发展中国家。 2＋2＝5。 生态危机可能毁灭人类。 只有年满18周岁，才有选举权。 要么在沉默中爆发，要么在沉默中死亡。
上述语句有这样的特点：
…………
命题是反映事物情况的思维 形式。
第三章 直言命题及其推理
命题与推理概述 直言命题 直言命题的直接推理 三段论
教学目的与要求：
• 通过本章的学习，理解直言命题的定义、种类， 明确什么是合乎逻辑的推理，掌握直言命题直 接推理的方法，掌握三段论的定义、结构、公 理、规则、格与式，学会判别这些推理无效式 的方法。提高正确运用这些推理的能力，为有 关论证知识的学习打下基础。
2、“他或者是工人，或者是干部。”
• 上述判断是以下哪种情况？（ ）
A、无所真假 B、真的 C、假的 D、或者是真的，或者是假的
3、“某体操队有些队员来自湖南。”
• 以上判断的对象是：（ ）
A、某体操队 B、某体操队的有些队员 C、体操队员 D、某体操队的所有队员
四、推理的结构及其种类
推理的定义与 有效性
三、命题推理及其特征
1、命题推理
命题推理 谓词推理
2、命题推理的特征
第二节 直言命题
一、什么是直言命题 二、直言命题的种类 三、直言命题词项的周延性 四、直言命题的真假性质
一、什么是直言命题
1、定义
陈述思维对象具有或不具 有某种性质的命题，也叫 性质命题。
（1）地球不是最大的行星。 （2）所有的经济规律都是客观规律。 （3）所有的金属都是导电的。 （4）有些青年不是文学爱好者。
第三节 直言命题直接推理
（2 ） 故意犯罪应当负刑事责任， 李四是故意犯罪， 所以，李四应负刑事责任。 这个推理的逻辑形式可用符号写为： M是P， S是M， 所以，S是P。
Leabharlann （3 ） 如果张三是放火犯，那么发案时他一定在现场， 张三发案时不在现场， 所以，张三不是放火犯。 这个推理的逻辑形式，可用符号写为： 如果p，则q 非q， 所以，非p。 推理是由命题为“部件”联结起来构成的。虽然命题的 内容有所不同，但命题的形式可以相同。所以，不同内 容的推理也可以有相同的推理形式。
4、下反对关系命题构成的对当关系推理 I与O之间是构成可以同真，不能同假的下反对关系。 当I假时，O必定为真；当O假时，I必定为真。 所以得到下反对关系2种有效的推理形式。 （15） ﹁ SIP — SOP （16） ﹁ SOP — SIP
四、直言命题变形直接推理
定义：指通过（1）改变原命题联项性质的方法； 或者（2）将原命题的主谓项位置相互置换的方法， 从而推出新结论的一种推理形式。 种类：命题变形直接推理细分为：换质法、换位 法、换质位法三种形式。
（2）一班所有的同学都是广东人， 刘宁是一班的同学， 所以，刘宁是广东人。 这也是一个推理。这个推理包括三个命题前两个是已 知命题，后一个是根据前两个命题推出的新命题。 由已知命题推出未知新命题是推理的主要特征。 2、推理的组成 由上述两例可知推理是由命题组成的。组成推理的命 题有两种：一种是已知的作为推理出发点的命题，叫 前提（或理由）；一种是推出的新命题，叫结论。 前提和结论之间的关系，称为推出或推导关系，在汉 语中通常用“所以”表示。通常，作为前提的命题可 以有两个以上，而作为结论的新命题只有一个。
逻辑学简单命题及其推理直言命题的直接推理
（2）换质法推理是语法修辞、调换句式、加强 表达效果的重要方法。换质法推理把原命题中蕴涵 着的、不明显的意义以更加明白的方式揭示出来， 可以增强表达力，更新表达方式。
例如：
“被告是有罪的，而不是无罪的”，一方面肯 定了被告具有有罪的属性，另一方面又否定了被告 具有无罪的属性，使表达更加明确有力。这样，不 仅加强了肯定的语气，而且包含着反驳的成分。
“有的人的行为已经触犯刑律。所以，有的人 的行为不是未触犯刑律。”
“有的社会现象是无阶级性的。所以，有些社 会现象不是有阶级性的。”
（4）SOP → SIP 。
“有些犯罪不是故意的。所以，有些犯罪是非 故意的。”
“有的书不是公开发行的。所以，有的书是不 公开发行的。”
4. 换质法推理的意义
换质法推理在语言表达中表现为“换句话说”， 其意义表现在：
因病而死的都不是非正常死亡。” “所有的犯罪行为都是不合法行为。所以，所
有的犯罪行为都不是合法行为。”
（2）SEP → SAP 。
“所有的故意犯罪不是过失犯罪。所以，所有 的故意犯罪是非过失犯罪。”
“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性， 所以，所有的犯罪行为都是具有社会危害性的。”
（3）SIP → SOP 。
（1）换质法推理从肯定方面和否定方面考虑同 一对象，使人们从正和反、反和正两个维度加深了 对事物的了解，便于人们明确对象有那些性质和没 有哪些性质，或者对象“是什么”和“不是什么”。
例如：
孟德斯鸠从两个维度界定自由，指出“自由是 做法律所许可的一切事物的权利”，“自由的主要 意义就是，一个人不被强迫做法律所没有规定要做 的事情”。前者是对自由的肯定意义的表达，或者 是对自由的否定意义的表达，从“自由是什么”和 “自由不是什么”两个维度界定了自由。
第三章直言命题及其推理
第三章 直言命题及其推理
第一节 一、什么是判断
判断和推理的概述
肯定 否定
1.判断的定义： 对思维对象有所断定的思维形态。 例： 湖南大学是千年学府。 湖南大学不是世界一流大学。 中国或者是社会主义国家，或者是资本主义国家。 2.判断的逻辑特征： 有两个
(1) 判断必须有所断定 没有任何断定就不是判断 例：湖南大学在哪里？ (2) 判断必然有真或假 不可能既不是真也不是假的
2.同一语句可以表达不同的判断 这是由语句的多义性和语境的差异性造成的。 例： 一个工人的建议被采纳了。 也许只有一个建议，也许有很多建议。 只有一个建议。 小李肩上的担子很重。 也许是重量，也许是责任。 小店关门了。 也则 幽默： 而旅客住的房间漏雨，第二天早上，旅客对旅店
两个特征一个也不能少，而且要么两个特征同时，此时表达 的一定是判断；要么同时都没有，此时表达的就不是判断。
二、判断与语句的关系
判断的语言形式一定是语句，语句的内容则是判断， 但两者的关系不是简单的一对一的关系。 1.所有的判断都要通过语句表达，但不是所有的语句 都直接表达判断。 A. 陈述句直接表达判断，另外反诘疑问句也表达判断。 例：湖南大学难道不是千年学府吗？ B. 因疑而问的问句不直接表达判断。 例：湖南大学在哪里？ C. 祈使句、感叹句通常不直接表达判断。 例：啊，湖南大学！
一个县官画了一只老虎，但看去像猫。他叫了一个衙役来问：“你看这 是个啥？”衙役一看，直率地回答：“是猫，我的老爷。”这下可惹恼 了县官。他破口大骂：“你有眼无珠，把虎看成猫，真是胆大包天！” 他下令把这个衙役重责四十大板。县官又叫另一个衙役来看。这个衙役 一看，画上画的怪象黑猫，可他不敢说。县官问：“你说这是啥？”衙 役答：“老爷，我不敢说！”“你怕啥？”“ 我怕老爷！”县官生气 地质问：“那末我怕谁？”“老爷怕皇帝！”“皇帝又怕谁？”“皇帝 怕老天！”“老天怕什么？”“老天只怕云！”“云怕什么？”“云最 怕风！”“风怕什么？”“风很害怕墙！”“墙怕什么？”“墙怕老 鼠！”“老鼠怕什么？”这时，这个衙役指着老爷的画答道：“老鼠什
第一节 一、什么是判断
判断和推理的概述
肯定 否定
1.判断的定义： 对思维对象有所断定的思维形态。 例： 湖南大学是千年学府。 湖南大学不是世界一流大学。 中国或者是社会主义国家，或者是资本主义国家。 2.判断的逻辑特征： 有两个
(1) 判断必须有所断定 没有任何断定就不是判断 例：湖南大学在哪里？ (2) 判断必然有真或假 不可能既不是真也不是假的
2.同一语句可以表达不同的判断 这是由语句的多义性和语境的差异性造成的。 例： 一个工人的建议被采纳了。 也许只有一个建议，也许有很多建议。 只有一个建议。 小李肩上的担子很重。 也许是重量，也许是责任。 小店关门了。 也则 幽默： 而旅客住的房间漏雨，第二天早上，旅客对旅店
两个特征一个也不能少，而且要么两个特征同时，此时表达 的一定是判断；要么同时都没有，此时表达的就不是判断。
二、判断与语句的关系
判断的语言形式一定是语句，语句的内容则是判断， 但两者的关系不是简单的一对一的关系。 1.所有的判断都要通过语句表达，但不是所有的语句 都直接表达判断。 A. 陈述句直接表达判断，另外反诘疑问句也表达判断。 例：湖南大学难道不是千年学府吗？ B. 因疑而问的问句不直接表达判断。 例：湖南大学在哪里？ C. 祈使句、感叹句通常不直接表达判断。 例：啊，湖南大学！
一个县官画了一只老虎，但看去像猫。他叫了一个衙役来问：“你看这 是个啥？”衙役一看，直率地回答：“是猫，我的老爷。”这下可惹恼 了县官。他破口大骂：“你有眼无珠，把虎看成猫，真是胆大包天！” 他下令把这个衙役重责四十大板。县官又叫另一个衙役来看。这个衙役 一看，画上画的怪象黑猫，可他不敢说。县官问：“你说这是啥？”衙 役答：“老爷，我不敢说！”“你怕啥？”“ 我怕老爷！”县官生气 地质问：“那末我怕谁？”“老爷怕皇帝！”“皇帝又怕谁？”“皇帝 怕老天！”“老天怕什么？”“老天只怕云！”“云怕什么？”“云最 怕风！”“风怕什么？”“风很害怕墙！”“墙怕什么？”“墙怕老 鼠！”“老鼠怕什么？”这时，这个衙役指着老爷的画答道：“老鼠什
(完整版)直言命题及其推理
• 二、直言命题的种类
• 根据不同的标准，可以将直言命题分为不同的种 类。按质可分为：肯定命题和否定命题。按量可 分为：全称命题、特称命题和单称命题。按质和 量的结合，可分为以下六种：
• 1、全称肯定命题
• 全称肯定命题是陈述主项所指称的全部对象都具 有某种性质的命题。
• [例1] 所有法院都是审判机关。 • [例2] 所有法人都是具有民事行为能力的。 • 全称肯定命题形式为：所有S都是P。用符号表示
• 联项是连接直言命题的主项和谓项的词项，它 直言命题的质。
• 量项是表示直言命题所刻画的对象的数量或范 围的词项。
量项的种类
• 全称量词表示该命题陈述了主项所指称的对象的全部，即陈述了主项的全部外延。 表示全称量词的语词通常有“所有”、“一切”、“任何”、“凡”等。全称量 词可以省略。如[例1]就可省略量词“凡”变为“违反法律的民事行为是无效 的”。省略联词后，其含义不会改变。
• 因此，全称否定命题陈述了S和P之间是全 异关系。从另一个角度说，当S和P所表示 的具体词项之间具有全异关系（如例3、例 4）时，SEP总是真的。
• 3、特称肯定命题 • 特称肯定命题是陈述主项所指称的对象至
少有一个具有某种性质的命题。
S
Pபைடு நூலகம்
图9
• [例5] 有的民事诉讼证据是能够证明民事案件真 实情况的事实。
• 2、全称否定命题
• 全称否定命题是陈述主项所指称的全部对象都不 具有某种性质的命题。
• [例3] 所有抢罪都不是过失犯罪。 • [例4] 正当防卫不是违法行为。 • 全称否定命题形式为：所有S都不是P。用符号表
示：SEP。简记为：E。
• 从主项同谓项外延间的关系看，全称否定 命题陈述了S的全部外延都排斥在P的全部 外延之外。而只有当S和P具有全异关系时， S的全部外延才排斥在P的全部外延之外。 如图9所示。
第三讲：传统直言命题逻辑
A：所有S是P E：没有S是非P E：没有S是P A：所有S是非P I：有S是P O ：有S不是非P O：有S不是P I ：有S是非P 凡是反侵略战争都是正义战争（ → ？）
A
等 差 关 系
反对关系
E
等 差 关 系
I
O 下反对关系
单称肯定命题与单称否 定命题之间是矛盾关系。
逻辑方阵
（二）对当关系推理的有效形式
（1）根据A和E之间的反对关系。（由真推假）
SAP→﹁SEP、SEP →﹁ SAP 例如：橱窗里陈列的所有商品都是国产的。（ → ？）
（2）根据A 和 O、E 和 I之间的矛盾关系。（由真推假、由 假推真）
第三节：直言命题的直接推理
直言命题的直接推理：以一个直言命题为前 提，推出另外一个直言命题的推理。
对当关系推理
直言命题的直接推理
命题变形推理
一，直言命题的对当关系推理
（一）什么是直言命题间的对当关系 对当关系：具有相同素材（主项和谓项都相同）的A、E、I 、O四种直言命题之间存在着一定的真假制约关系，传统逻 辑称之为“对当关系”。
3，命题和语句、判断
（1），命题与语句
同词项一样，命题也是以语言为载体的。与词项不同的是词项依存的是 语词，命题依存的是语句，命题的存在与表达都要借助于语句。可以这 样说，没有语句就没有命题，因此二者是息息相关的。但是，不能因此 就说命题就是语句，二者也有着明显的区别。 首先，命题是描述事件的语句所表达的思想内容，属于思维的范畴。而 语句则只是一种符号，是一种物质性的东西。 其次，并非所有语句都表达命题。一般来说只有陈述句才表达命题。
第一节：命题概述
1，什么是命题
所谓命题就是用语句形式表达出来的关于事件的思想。 事件可以是简单的，也可以是复杂的；所以，描述事件的命 题也就简单命题和复杂命题之分，描述简单事件的命题称作 简单命题，描述复杂事件的命题称作复合命题。 （1），“所有人都是动物。” （2），“李白和杜甫是同时代的人。” （3），“如果天在下雨，那么地是湿的。”
形式逻辑学第三章简单命题及其推理
• 有些高科技产品创造了巨大的经济效益， 所以，有些创造了巨大的经济效益的产 品是高科技产品。
• SOP不能换位。 • 有的猫不是波斯猫。
• 有的波斯猫不是猫？！
• 有些人不是大学生
• 有些大学生不是人？！
3、换质位推理
既可以先换质后换位， 又可以先换位后换质。
• SAP SE¯P ¯PES ¯PA¯S ¯SI¯P ¯SOP(质位) SAP PIS PO¯S(位质)
二、三段论的规则
二、三段论的规则
• 一、在三段论中有且只有三个不同的项 （四概念或者四项错误）
• 鱼是动物， • 这是一座山， • 所以，？
二、中项在前提中至少要周延一次（中项 两次不周延）
凡是相声演员都是文艺工作者 彭丽媛是文艺工作者 所以，彭丽媛是相声演员
• 三、前提中不周延的项在结论中不得周 延（大项不当周延、大项扩大或小项不 当周延、小项扩大）
周延
SEP SIP
周延 不周延
SOP
不周延
谓项 不周延 周延 不周延 周延
1 、全称命题的主项是周延的 2 、特称命题的主项是不周延的 3 、肯定命题的谓项是不周延的 4 、否定判断的谓项是周延的
区分主项是否周延看量项是全称或是特称 区分谓项是否周延看联项是肯定或是否定
• 第一 ,主谓项的周延性 , 是相对于它们 所在的判断而言的。
狐狸是动物 猫不是狐狸 所以，猫不是动物
四、两个否定前提不能推出结论
6、单称否定命题——S1EP
比尔盖茨不是哈佛大学的毕业生。 那个秃顶的老人不是著名教授。
整理自然语言要注意： • 第一、不能改变判断的原义。
• 第二、同一判断,在不改变原义的前 提下,可以整理为不同的标准形式。
• SOP不能换位。 • 有的猫不是波斯猫。
• 有的波斯猫不是猫？！
• 有些人不是大学生
• 有些大学生不是人？！
3、换质位推理
既可以先换质后换位， 又可以先换位后换质。
• SAP SE¯P ¯PES ¯PA¯S ¯SI¯P ¯SOP(质位) SAP PIS PO¯S(位质)
二、三段论的规则
二、三段论的规则
• 一、在三段论中有且只有三个不同的项 （四概念或者四项错误）
• 鱼是动物， • 这是一座山， • 所以，？
二、中项在前提中至少要周延一次（中项 两次不周延）
凡是相声演员都是文艺工作者 彭丽媛是文艺工作者 所以，彭丽媛是相声演员
• 三、前提中不周延的项在结论中不得周 延（大项不当周延、大项扩大或小项不 当周延、小项扩大）
周延
SEP SIP
周延 不周延
SOP
不周延
谓项 不周延 周延 不周延 周延
1 、全称命题的主项是周延的 2 、特称命题的主项是不周延的 3 、肯定命题的谓项是不周延的 4 、否定判断的谓项是周延的
区分主项是否周延看量项是全称或是特称 区分谓项是否周延看联项是肯定或是否定
• 第一 ,主谓项的周延性 , 是相对于它们 所在的判断而言的。
狐狸是动物 猫不是狐狸 所以，猫不是动物
四、两个否定前提不能推出结论
6、单称否定命题——S1EP
比尔盖茨不是哈佛大学的毕业生。 那个秃顶的老人不是著名教授。
整理自然语言要注意： • 第一、不能改变判断的原义。
• 第二、同一判断,在不改变原义的前 提下,可以整理为不同的标准形式。
第三讲简单命题及推理
一般来说，陈述句、反问句直接表达命题，而 疑问句、感叹句、祈使句不直接表达命题 例： （1）科学技术是第一生产力。 （2）你吃饭了吗？ （3）难道公民可以不遵守法律吗？
第三，命题与语句不是一一对应的。 首先，同一个语句可以表达不同的命 题。
例：李律师是位老律师
其次，同一个命题可以用不同的语句 来表达。
3、命题与语句
命题与语句既有联系，又有区别。 命题与语句有密切的联系： 命题是语句的思想内容，语句是命题的语 言表达方式。
命题与语句的区别：
第一，分属于不同的学科。
命题是逻 辑学的研 究对象 语句是 语言学 的研究 对象
第二，任何命题都是用语句来表 达的，但并非任何语句都表达命 题。
不同的民族 语言 同一民族语 言
“巧嘴媒婆的故事” 有个媒人给一对男女说媒。她对那个女 的说：“这个男的过日子真是一把好 手。”然后媒人又对那个男的说：“这 个女的什么都好，就是有点嘴不严。” 那个男的也认为“好翻点闲话”也不是 什么大毛病。于是两人都同意相亲。相 亲时，只见那个男的倒背一只手，气宇 轩昂；那个女的则拿手帕捂着嘴，显得 有点羞羞答答。俩人都很满意。
第一节 命题概述
一、命题及特征 二、命题的种类
一、命题及特征
1、什么是命题 命题是反映思维对象情况并且有真假之分 的思想。 （1）北京是中华人民共和国首都。 （2）民法不是诉讼法。 （3）长江在黄河之南。
2、命题的逻辑特征
第一，命题必须有所断定； 第二，命题总是有真有假。 逻辑学把真和假统称为命题的真 值或逻辑值
（五）单称肯定命题
单称肯定命题是陈述主项所指称的某一 特定对象具有某种性质的直言命题。 例如：
第三，命题与语句不是一一对应的。 首先，同一个语句可以表达不同的命 题。
例：李律师是位老律师
其次，同一个命题可以用不同的语句 来表达。
3、命题与语句
命题与语句既有联系，又有区别。 命题与语句有密切的联系： 命题是语句的思想内容，语句是命题的语 言表达方式。
命题与语句的区别：
第一，分属于不同的学科。
命题是逻 辑学的研 究对象 语句是 语言学 的研究 对象
第二，任何命题都是用语句来表 达的，但并非任何语句都表达命 题。
不同的民族 语言 同一民族语 言
“巧嘴媒婆的故事” 有个媒人给一对男女说媒。她对那个女 的说：“这个男的过日子真是一把好 手。”然后媒人又对那个男的说：“这 个女的什么都好，就是有点嘴不严。” 那个男的也认为“好翻点闲话”也不是 什么大毛病。于是两人都同意相亲。相 亲时，只见那个男的倒背一只手，气宇 轩昂；那个女的则拿手帕捂着嘴，显得 有点羞羞答答。俩人都很满意。
第一节 命题概述
一、命题及特征 二、命题的种类
一、命题及特征
1、什么是命题 命题是反映思维对象情况并且有真假之分 的思想。 （1）北京是中华人民共和国首都。 （2）民法不是诉讼法。 （3）长江在黄河之南。
2、命题的逻辑特征
第一，命题必须有所断定； 第二，命题总是有真有假。 逻辑学把真和假统称为命题的真 值或逻辑值
（五）单称肯定命题
单称肯定命题是陈述主项所指称的某一 特定对象具有某种性质的直言命题。 例如：
第三节 直言命题间接推理 2
第三节 直言命题间接推理 ——直言三段论
三段论是由包含着一个共同项的 两个直言命题为前提，推出一个新的 直言命题为结论的推理形式。
凡金属都能导电， 石英石不能导电， 所以，石英石不是金属。
三段论的结构分析
三段论是由三个性质命题组成的，其中两
个是前提，一个是结论。 在任何三段论中，都包含有以下组成部分： 大项（P）：结论的谓项。 小项（S）：结论的主项。 中项（M）：在两个前提中都出现的项。在 前提中起媒介作用，把大项和小项连接起 来。但它为大、小项联姻之后却不在结论 中出现。
直言三段论的一般规则7
如果两个前提中有一个是特称，只能
得出特称的结论。 由于两个特称前提不能得出结论，所 以两个前提如有一个是特称的，则另 一个必是全称的。这样，两个前提的 组合共有四种情况，即AI、AO、EI、 EO， 皆推不出结论。
练习：在括号里填上适当的符号， 使之构成三段论有效式。
3. M I P （M）（A）（S） S （I） P 4（P）（A）（M） M （E） S S E P
（S） O S O
（M） P
第四章练习十题1
PAM
SAM SAP
MIP
MOS SOP
MAP SEM SEP
PIM MES SEP
第四章练习十题 2
s——P
三段论的格
M——P
S——M
规则：小前提必肯定，
S——P
大前提必全称。 意义：这一格最明显、 最自然地表明了三段论 的演绎推理的逻辑性质。 是完善的格。应用范围 最为广泛。
三段论的格2
第二格：中项在两
个前提中都是谓项， 其结构为： Ｐ——Ｍ Ｓ——Ｍ
三段论是由包含着一个共同项的 两个直言命题为前提，推出一个新的 直言命题为结论的推理形式。
凡金属都能导电， 石英石不能导电， 所以，石英石不是金属。
三段论的结构分析
三段论是由三个性质命题组成的，其中两
个是前提，一个是结论。 在任何三段论中，都包含有以下组成部分： 大项（P）：结论的谓项。 小项（S）：结论的主项。 中项（M）：在两个前提中都出现的项。在 前提中起媒介作用，把大项和小项连接起 来。但它为大、小项联姻之后却不在结论 中出现。
直言三段论的一般规则7
如果两个前提中有一个是特称，只能
得出特称的结论。 由于两个特称前提不能得出结论，所 以两个前提如有一个是特称的，则另 一个必是全称的。这样，两个前提的 组合共有四种情况，即AI、AO、EI、 EO， 皆推不出结论。
练习：在括号里填上适当的符号， 使之构成三段论有效式。
3. M I P （M）（A）（S） S （I） P 4（P）（A）（M） M （E） S S E P
（S） O S O
（M） P
第四章练习十题1
PAM
SAM SAP
MIP
MOS SOP
MAP SEM SEP
PIM MES SEP
第四章练习十题 2
s——P
三段论的格
M——P
S——M
规则：小前提必肯定，
S——P
大前提必全称。 意义：这一格最明显、 最自然地表明了三段论 的演绎推理的逻辑性质。 是完善的格。应用范围 最为广泛。
三段论的格2
第二格：中项在两
个前提中都是谓项， 其结构为： Ｐ——Ｍ Ｓ——Ｍ
第三章 直言命题逻辑
A 所有 S 都是 P E 所有 S 都不是 P I 有些 S 是 P
有些艺术家不是人
O 有些 S 不是 P
此外，我们分别还把 A、E、I、O 四种命题称为全称肯定命题、全称否定命题、特称
肯定命题和特称否定命题，其命题形式分别是 SAP、SEP、SIP 和 SOP。
2. 构成要素
每一个直言命题都是由四个要素构成的。
1
（1） 量项。量项是用来反映命题主项数量范围的项。它总是占据命题第一个或最左边 的那个位置，如：“所有 广东人是中国人”。在汉语中，用来表达量项的语词有“所有”、“每 一个”、“全部”、“没有一个”、“凡”、“有些”、“大多数”、“绝大多数”、“少数”、“极少数”、 “极个别”、“个别”、“至少有一个”等等。
类事物之间的关系，因此，这种命题又被称为范畴命题 。直言命题是三段论的基本构成要
素，而三段论是传统逻辑中研究的主要论证类型。要想充分理解直言命题这一概念 ，必须
能够识别出命题的形式、名称、组成要素、量和质。
1. 形式与名称
直言命题有四种形式，每一种我们都给它一个名称。
命题
名称 命题形式
所有艺术家都是人 所有艺术家都不是人 有些艺术家是人
思考题 下列命题是否是直言命题？如果不是，请解释为什么？如果是，请指出其名称 、构成 要素、量和质。 1． 所有印象主义都是浪漫主义者。 2． 高更的画是平的。
二. 文恩图
文恩图提供了表示一种直言命题主、谓项分别指称两个类之间关系的
图式。这是由英国哲学家和逻辑学家文恩（John Venn, 1834-1923 年）在
2
员也都是“诗”这个类的成员。 （2） I 命题。I 命题“有些十四行诗是诗”断定了“十四行诗”这个类中至少有一个
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S P
2018年10月21日星期日
S P
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二、全称否定命题
全称否定命题，是陈述主项所指称的全部对象都不具有某种性质的 命题。 例如：所有宗教徒不是唯物主义者。 所有小学生都不是成年人。
全称否定命题的逻辑形式为：所有S都不是P。 用符号表示为：SEP。 简记为：E
它是对S和P全异关系的概0月21日星期日
17
一、全称肯定命题的主项周延，谓项不周延（A）
A命题断定了S的全部外延都和P的外延相重合，但没有 断定 S的全部外延是否和 P的全部外延相重合。这就是说，A 命题陈述了S的全部外延，但没有陈述P的全部外延。因而， 在A命题中，主项 S是周延的，谓项P是不周延的。 例如：“所有法人都是具有民事行为能力的。” 这个命题只是断定了所有法人都是具有民事行为能力的。 但没有断定具有民事行为能力的都是法人。
2018年10月21日星期日 4
联项：又称为直言命题的质，是联结主项和谓项的语词， 表示“具有”还是“不具有”的差别。决定这个命题 是肯 定命题还是否定命题。 肯定联项：是；否定联项：不是。 量项：又称命题的量，是表示主项外延被断定的范围的语词。 如：上述例子中的“所有” 、 “有的” 。
量项的种类： 全称量项(可省略)：所有、凡是、一切、全部、任何… 特称量项(不可省略)：有、有的、有些… 单称量项(通常省略)：这个
可以分为全称命题、特称命题和单称命题。这种差别被称之为命题的 “量”。
单称命题（前面例子中的5、6） 全称命题（前面例子中的1、2）
特称命题（前面例子中的3、4）
2018年10月21日星期日
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3、按质、量结合划分：
全称肯定命题（前面例子中的1） 全称否定命题（前面例子中的2） 特称肯定命题（前面例子中的3） 特称否定命题（前面例子中的4） 单称肯定命题（前面例子中的5） 单称否定命题（前面例子中的6）
P S
2018年10月21日星期日
S
P
S
P
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五、单称肯定命题
单称命题：即主项是单独概念的命题。 单称肯定命题：是陈述主项指称的单个对象具有某种性质的命题。 例如：中华人民共和国主席是我国的国家元首。 这个人是犯罪嫌疑人。
单称肯定命题的逻辑形式为：这个S是P。 它的性质跟A命题一样，即断定某一特定事物具有P性质。
（6）南宁不是直辖市。
2018年10月21日星期日 3
2、直言命题的构成
直言命题是以主谓式语句表达的，由主项、谓项、联项 和量项四部分组成。 主项：是指称断定对象的词项。通常用“S”表示。
如：上述例子中的“事物”、“宗教徒”、“亚洲国 家”、“金属”、“北京”、“南宁”。
谓项：是指称对象所具有或不具有的性质的词项。通常用 “P”表示。 如：上述例子中的“发展变化的”、“唯物主义者”、 “经济发达的国家”、“固体”、“中国的首都”、“直辖 市”。
单称肯定命 题可当作全 称肯定命题； 单称否定命 题可当作全 称否定命题
2018年10月21日星期日
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一、全称肯定命题
全称肯定命题，是陈述主项所指称的全部对象都具有某种性质的命题。 例如：所有的金属是导体。 所有大学生都要学习外语。 全称肯定命题的逻辑形式为：所有S都是P。 用符号表示为： SAP。 简记为：A 它是对S和P全同关系、真包含于关系的概括反映，断定了S类事物全部 具有P性质。
2018年10月21日星期日 5
第二节 直言命题的种类
2018年10月21日星期日
6
1、按质划分：根据一个命题的联项是肯定的还是否定的，直言命题
可以分为肯定命题和否定命题。这种差别被称之为命题的“质”。
肯定命题（前面例子中的1、3、5） 否定命题（前面例子中的2、4、6）
2、按量划分：根据一个命题是否断定了主项的全部外延，直言命题
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六、单称否定命题
单称否定命题：是陈述主项指称的单个对象不具有某种性质的命题。 例如：刘律师不是文强的辩护律师。 马克思不是神。 单称否定命题的逻辑形式为：这个S不是P。 它的性质跟E命题一样，即断定某一特定事物不具有P性质。 如例中的“马克思不是神”。
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三、特称肯定命题
特称肯定命题，是陈述主项所指称的全部对象至少有一个具有某种 性质的命题。 例如：有的年轻人是大学生。 有的大学生是年轻人。
特称肯定命题的逻辑形式为：有S是P。 用符号表示为：SIP。简记为：
I 它是对S和P全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系的概括 反映。即S和P的相容关系。断定S类事物至少有一个具有P性质。
什么是周延性？
周延性：就是直言命题的主项或谓项的外延是否 被全部断定的问题。如果一个直言命题确定的断定 了主项或谓项的全部外延，则称主项或谓项在该形 式的命题中是周延的；如果一个直言命题没有确定 的断定主项或谓项的全部外延，则称主项或谓项在 该形式的命题中是不周延的。
我们从SAP 、SEP、 SIP、 SOP所概括反映的S与P之间 的外延关系来理解和把握。
第三章 直言命题及其推理
第 一 节
直言命题
一、直言命题及其结构
1、什么是直言命题
直言命题又叫性质命题，是断定对象具有或不具有某 种性质的命题。 例如： （1）所有事物都是发展变化的。
（2）所有宗教徒都不是唯物主义者。
（3）有的亚洲国家是经济发达的国家。 （4）有的金属（在常温下）不是固体。
（5）北京是中国的首都。
S P
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S P
P S
S
P
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四、特称否定命题
特称否定命题，是陈述主项所指称的全部对象至少有一个不具有某 种性质的命题。 例如：有的学生不是年轻人。 有的年轻人不是学生。 特称否定命题的逻辑形式为：有S不是P。 用符号表示为：SOP。简记 为：O 它是对S和P真包含关系、交叉关系、全异关系的概括反映。断定了S类 事物至少有一个不具有P性质。
14
名
称
逻 辑 形 式 所有S都是P 所有S都不是P
简 式 SAP SEP
简 称 A E
全称肯定命题 全称否定命题
特称肯定命题
特称否定命题
有些S是P
有些S不是P
SIP
SOP
I
O
S P
S P
P S
S
P
S
P
15
2018年10月21日星期日
第 三 节
直言命题主谓项的周延性
2018年10月21日星期日
16