中考数学复习 第一单元 数与式 第1讲 第1课时 实数的相关概念课件

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第1讲实数

第1讲实数

而太阳的中心的温度达到了 19200000℃,用科学记数法可将
19200000 表示为( C )
A.1.92×106
B.1.92×107
C.19.2×106
D.0.192×107
5.(2012·丽水)如图,数轴的单位长度为 1,如果点 A,B 表
示的数的绝对值相等,那么点 A 表示的数是( B )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
A.-3<-2<1 B.-2<-3<1 C.1<-2<-3 D.1<-3<-2 (2)(2014·河北)a,b是两个连续整数,若a<<b,则a, b分别是( A ) A.2,3 B.3,2 C.3,4 D.6,8
【点评】 实数的大小比较要依据数值特点来灵活运用比较大小的几 种方法来进行.
实数的大小比较
3.(1)近似数2.5万精确到__千__位.
(2)(2014·内江)一种微粒的半径是0.00004米,
这个数据用科学记数法表示为( C )
A.4×106
B.4×10-6
C.4×10-5 D.4×105
与实数相关的概念
【例4】 (1)(2014·河北)-2是2的( B )
A.倒数
B.相反数
C.绝对值
数形结合思想 数形结合思想是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决问题的 一种思想策略.“数无形,少直观;形无数,难入微.”数形结合思想可以使 问题化难为易、化繁为简. 分类讨论思想 分类讨论思想是“化整为零,各个击破,再积零为整”的数学策略,分类注 意按一定的标准进行;分类既不能遗漏,也不能交叉重复.
实数
分数
正分数
有限小数或无
负实数 根据需要,我们也可以按符号进行分类,如:实数零

中考数学总复习 第一单元 数与式 第01课时 实数课件

中考数学总复习 第一单元 数与式 第01课时 实数课件

3
课堂互动探究
(3 )
1
1
计算:6 ÷( - 2 + 3 ) , 方方同学的计算过程如下, 原式=6 ÷
1
1
2
3
( - ) +6 ÷
= -12 +18= 6 . 请你判断方方的计算过程是否正
确, 若不正确, 请你写出正确的计算过程.
解:方方的计算过程不正确
正确的计算过程是:
原式=6÷(-36 + 26)
1
5-1
<
5
十位
.
(shí
0.5(填“>”“<”或“=”) .
wèi)
.
2021/12/9
第十四页,共三十四页。
课前考点过关
题组二
易错关
【失分点】
不理解实数与数轴上的点的对应关系;忽视绝对值为零的情况;忽视绝对值中分类讨论;计算中一是
把符号弄错,二是负整数指数幂运算错误.
10.[2016·福州] A,B 是数轴上两点,线段 AB 上的点表示的数中,有互为相反数的是
第十一页,共三十四页。
( B )
课前考点过关
3.图 1-2 为张小亮的答卷,他的得分应是
(
B
)
图 1-2
A.100 分
B.80 分
C.60 分
D.40 分
2021/12/9
第十二页,共三十四页。
课前考点过关
4.[2017·福建] 用科学记数法表示 136000,其结果是 ( B )
A.0.136×106
2021/12/9
第二十二页,共三十四页。
课堂互动探究
(2)
1
计算:(2018-π) 0 +(- 3 ) -1 +

中考数学总复习 第一单元 数与式 第01课时 实数的有关概念课件数学课件

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A. 3
B.π
3
C. 2
D
)
D.1
第十三页,共二十六页。
课堂考点探究
探究二 实数的相关(xiāngguān)概念
【命题(mì
ng
tí)角度】
(1)求一个数的相反数、倒数、绝对值;
(2)利用数轴表示相反数.
例 2(1)[2018·永州] -2018 的相反数是 ( A
A.2018
B.-2018
C.
1
法表示正确的是 ( B
)
A.1.35×106
B.1.35×105
C.13.5×104
D.13.5×103
第十一页,共二十六页。
第十二页,共二十六页。
课堂考点探究
针对(zhēnduì)训练
1.在下面四个数中,无理数是
A.0
B
)
B.cos45°
22
C.
(
D. 9
7
2.[2017·长沙] 下列实数中,为有理数的是 (
[答案]1
【命题角度】
1
[解析] 依题意,得 a= ,b=0,
根据非负数(fùshù)的性质求字母或代数式的值.
例 4 若实数 a,b 满足|3a-1|+b2=0,则 ab 的值为
3
.
[方法模型](1)绝对值的非负性:|a|≥0;平方数的非负性:b2≥0;算
术平方根的非负性: ≥0(c≥0).(2)若几个非负数的和为 0,则这
第二十页,共二十六页。
1.6×10-8
米.
课堂考点探究
[方法模型]
科学记数法的表示形式为 a×10n,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时分两种情形:

中考数学复习第一单元数与式第01课时实数及其运算课件

中考数学复习第一单元数与式第01课时实数及其运算课件

A.0<-2
B.-5<3
C.-2<-3
D.1<-4
14.[2019·泰安]在实数|-3.14|,-3,- 3,π 中,最小的数是 ( B )
A.- 3
B.-3
C.|-3.14|
D.π
15. [2019·自贡]实数m,n在数轴上对应点的位
置如图1-3所示,则下列判断正确的是 ( )
A.|m|<1
B.1-m>1
第 1 课时
实数及其运算
考点一 实数的概念及分类 1.有理数和无理数统称为实数.
2.实数的分类: (1)按定义分类:
正整数 整数 ② 零
有理数
负整数
实数
① 分数
③ 正分数 ④ 负分数
有限小数 或者无限 循环小数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
(2)按大小进行分类,实数可分为三类,分别是正数,0和负数.
B.-6
C.6
D.-16
3.[2019·邵阳]下列各数中,属于无理数的是 ( C )
A.13 C. 2
B.1.414 D. 4
4. [2019·滨州]下列各数中,负数是 ( B )
A.-(-2)
B.-|-2|
C.(-2)2
D.(-2)0
5. [2019·宜昌]如图1-2,A,B,C,D是数轴上的四个点,其中最适合表示无理数π的
判断一个数是不是无理数时,不要只看形式,要看化简结果是不是无限不循环小数.
考点二 实数的有关概念 1.数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线.数轴上的点与实数一一对应.
图1-1 2.相反数:a的相反数是⑤ -a ,0的相反数是0.若实数a,b互为相反数,则a+b=0.

中考数学总复习 第一单元 数与式 第01课时 实数的有关概念课件

中考数学总复习 第一单元 数与式 第01课时 实数的有关概念课件

根火柴棒.
图案②需火柴棒:8+7=15(根);
图案③需火柴棒:8+7+7=22(根);

∴图案 需火柴棒:8+7(n-1)=(7n+1)
图 1-5
根.
[方法模型] 解决图形变化类的题目关键在于在图形变化过程
中准确抓住不变的部分和变化的部分,弄清楚变化部分是以何
∴图案⑦需 50 根火柴棒,故答案为
50.
-8
2. [2018·徐州 10 题] 我国自主研发的某型号手机处理器采用
10 nm 工艺,已知 1 nm=0.000000001 m,则 10 nm 用科学记数法
可表示为
m.
3. [2016·徐州 10 题] 某市 2016 年中考考生约为 61500 人,该人数
用科学记数法表示为
2021/12/9
a1=3,a2=7,a3=1,a4=7,a5=7,a6=9,a7=
例 5 (1)[2017·扬州] 在一列数:a1,a2,a3,…,an 中,a1=3,a2=7,从
3,a8=7,通过观察可以发现每 6 个数
第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,
则这一列数中的第 2017 个数是
A.1
2021/12/9
第三页,共二十六页。
课前双基巩固
考点二
实数的有关(yǒuguān)概念
1. 数轴:规定了①
原点
、正方向和单位长度(chángdù)的直线.数轴上的点
与实数一一对应.
2. 相反数:a的相反数是②
3. 倒数:若a,b互为倒数,则ab=④
图1-1
-a
,0的相反数是③
0
,若a,b互为相反数

(中考复习)第1讲 实数的有关概念 公开课获奖课件

(中考复习)第1讲 实数的有关概念 公开课获奖课件

对接点一:有理数与无理数
常考角度:1.实数的分类,无理数的定义; 2.算术平方根、零指数、负整数指数的直接计算; 3.特殊角的三角函数值.
【例题 1】 (2013·湖州)实数π ,15,0,-1 中,无理数

()
A.π
1 B.5
Hale Waihona Puke C.0D.-1解析 根据常见的无理数的三种形式判断,只有π
是无理数.
-1,∴a2 013=(-1)2 013=-1.
答案 B
对接点三:科学记数法、近似数与有效数字
常考角度:1.用科学记数法表示一个数及单位换算;
2.根据要求取近似数和保留有效数字;
3.近似数精确到的位数.
【例题3】 (2013·嘉兴)据统计,1959年南湖革命纪念馆成
立以来,约有2 500万人次参观了南湖红船(中共一大会
-1 在 3 和 4 之间.
答案 C
【名师课堂】
1.两边逼近法:用能开的尽方的两个正数的算术平方根逼 近:如(1) 9< 13< 16,即 3< 13<4;(2) 2.42< 6<
2.52,2.4< 6<2.5. 2.要特别注意算术平方根和平方根的区别和联系.
【预测4】 实数-27的立方根是____________. 解析 ∵(-3)3=-27,∴-27的立方根是-3. 答案 -3
第一板块 基础知识梳理
第一部分 数与式 第一讲 实数的有关概念
考纲要求
1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数; b 2.理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数、 b
倒数和绝对值(绝对值符号内不含字母); 3.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的 a
一一对应关系; 4.了解平方根、算术平方根、立方根的概念;知道开方 a

中考数学复习 第1章 数与式 第1讲 实数及其有关概念课件

中考数学复习 第1章 数与式 第1讲 实数及其有关概念课件
A.2,3 B.3,2 C.3,4 D.6,8
A 因为a< <7 b,与7相邻的两个完全平方数是4,9.又因为4=22,9 =32,所以a=2,b=3.
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第十九页,共二十一页。
猜押预测►3.如图,A,B两点在数轴(shùzhóu)上表示的数是a,b,下列式子 成立的是( )
A.ab>0
正确的是( )
a
A.甲乙
C.甲丙
B.丙丁
D.乙丁
C 甲:由数轴,得0<a<3,b<-3,∴b-a<0,甲的说法正确; 乙:∵0<a<3,b<-3,∴a+b<0,乙的说法错误;丙:∵0< a<3,b<-3,∴|a|<|b|,丙的说法正确;丁:∵0<a<3,b <-3,∴ <0,丁的说法a错误.
b
2021/12/9
答案:C
2021/12/9
第十四页,共二十一页。
12.[2013·河北(hé běi),2,2分]截至2013年3月底,某市人口总数已达
到4230000人.将4230000用科学记数法表示为( )
A.0.423×107
B.4.23×106
C.42.3×105
D.423×104
B 在a×10n(1≤|a|<10,n是整数(zhěngshù))的形式中,确定a和n的值 即可,对于4230000而言,a=4.23,4230000共有7位整数(zhěngshù),所 以指数n=7-1=6.
(guān〃xīn)的重要问题.我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5监
测指标,“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒
物.2.5微米即0.0000025米.用科学记数法表示0.0000025为( )
A.2.5×10-5

中考数学复习 第一章 数与式 第1课 实数课件

中考数学复习 第一章 数与式 第1课 实数课件

解:原式=2×9 -(-12) =18+12 =30.
9.计算: (2) 4-22×5-(-2.8)÷7;
解:原式= 4-4×5-(-0.4) = 4-20 + 0.4 =-16 + 0.4 =-15.6
(3)
2 2 2 2
0
5
1
16
解:原式=
2



1 2
2.实数的运算: (1)加法:同号两数取相相加同,的__符__号__,__并__把___________ __绝__对__值__相__加______,异号两数取相绝加对,值_较__大__的__符__号__,___ __并__把__较__大__的__绝__对__值__减__去__较__小__的__绝__对__值______________
3.三类非负数(请在下列横线上填“≥”“≤”“>”或“<”) (1) |a| __≥______0. (2) a2n ___≥_____0 (n是正整数). (3) a____≥____0 (a ≥ 0)
二、例题与变式
【考点1】实数的有关概念 例1.已知a,b是互为相反数,c,d互为倒数, 求 cd a b 1 的值
2

1
1 4
= 2 1 1 1
44
=1
(4)

1 3
1

3
64

3 2 1 12
解:原式= 3 4 2 3 (1 12)
= 1 3 2 1 2 3
= 23 3
2. 25的平方根是 ___5___;
4 9
2
的算术平方根是__3____;
27的立方根是___3___;-27的立方根是__-__3__.

中考数学复习 第一单元 数与式 第01课时 实数的有关概念课件

中考数学复习 第一单元 数与式 第01课时 实数的有关概念课件

第三页,共二十二页。












【温馨提示】
1.常见的 4 种无理数类型:
3
(1)根号型: 2, 5等开方开不尽的数;
(2)三角函数型:如 sin60°,tan30°等;
(3)构造型:如 0.1010010001…(每相邻两个 1 之间依次多一个 0)等;

(4)与 π 有关的数:如 3 ,π-1 等.
C.原点在点B的右边
D.原点可以在点A或点B上
第十四页,共二十二页。






考向三
科学(kēxué)记数法
10.[2019·
衡阳]2018年6月14日,探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施 轨道捕获控制,进
入环绕距月球(yuèqiú)65000 km的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道, 成为世界首颗运行在地月L2
C.3 个
D.2 个
第十页,共二十二页。
3
1, 5, - 8,






考向二






A.+3
实数的相关(xiāngguān)概念
5.[2019·河北]规定:(→2)表示向右移动 2,记作+2,则(←3)表示向左移动 3,记作
( B )
1
C.-3
B.-3
1
D.+3
第十一页,共二十二页。








2.按大小分

人教版初中数学中考复习专题复习 数与式(37张PPT)

人教版初中数学中考复习专题复习 数与式(37张PPT)

(5)a0=_1____(a≠0);a-p=_____或 数).
(a≠0,p为正整
课堂精讲
考点1 实数的分类
例1 (2019·陕西)已知实数 ,0.16, ,π, 其中无理数的个数有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【答案】B
考点2 相反数、绝对值、倒数
例2 (1)(2019·娄底)2019的相反数是( )
2.整式的乘法
知识回顾
(1)单项式乘单项式:把它们的系数、相同字母分别 ___相__乘___,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同 它的__指__数____作为积的一个因式.
(2)单项式乘多项式:用单项式去乘多项式的每一项,再 把所得的积__相__加____.
即m(a+b+c)=___m__a_+_m_b_+_m__c__.
平方根是__0____,负数__没__有___平方根. 算术平方根:若x2=a(x__≥___0,a__≥___0),则x叫作a的算
术平方根,记作____(是一个非负数,即_≥__0). 2.立方根:若x3=a,则x叫作a的_立__方__根_,记作 ,正
数有一个__正_____的立方根,0的立方根是__0___,负数 也有立方根.
知识回顾
2.同类项 (1)定义:所含__字__母___相同,并且相同字母的指数也相同
的项叫作同类项,常数项都是同类项. (2)合并同类项法则:把同类项的__系__数____相加,所得的
和作为合并后的项的系数,__字__母__及__字__母__指__数____不变. 单独的一个数或字母都是__单__项__式. 判断同类项要抓住两个相同:一是_所__含__字__母_相同,二是 相__同__字__母__指__数_相同.与系数的大小和字母的顺序无关.

中考数学复习 第一单元 数与式 课时01 实数的有关概念数学课件

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图1-3
考向一 实数的相关概念
22 3
3
1
例 1 在实数 7 , 8,0,-5π, 2,-3,sin60°,0.3131131113…(每相邻两个 3 之间依次多一
个 1)中,无理数的个数是 ( B )
A.3
B.4
C.5
D.6
【方法点析】
(1)判断一个数是不是无理数,不要只看形式,要看化简结果是不是无限不循
2.实数的相关概念
(1)数轴:规定了① 原点
轴上的点与④ 实数
、② 正方向 和③ 单位长度 的直线叫做数轴,数
一一对应.
图1-1
(2)相反数:实数a的相反数是⑤
-a
(3)倒数:实数a(a≠0)的倒数是⑦


;若a与b互为相反数,则a+b=⑥
0
1
.
;若a与b互为倒数,则ab=⑧
.
(4)绝对值:数轴上表示数 a 的点与⑨ 原点
精练1 实数9的算术平方根是
精练2 实数-27的立方根是
3
-3
;平方根是
.
±3
.
考向四 非负数的性质
例 5 若 a,b 为实数,且|a+1|+ -1=0,则(ab)2020
的值是 ( B )
[解析]∵|a+1|+ -1=0,
∴a=-1,b=1.∴(ab)2020=1.故选 B.
A.0
B.1
C.-1
A.20×10-9米
B.2×10-9米
C.0.2×10-9米
D.2×10-8米
精练2 某市今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人.对于这个用科学记数
法表示的近似数,下列说法正确的是 ( C )

中考数学总复习 第一单元 数与式 课时01 实数的有关概念数学课件

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No
Image
12/9/2021
第二十五页,共二十五页。
B. 3 2
C. 2 3
D. 8
第十七页,共二十五页。
课堂互动探究
探究二
数轴
例2 [2017·河北] 在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图1-4,设点A,B,C所对应数的和是p.
(1)若以点B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以点C为原点,p又是多少(duōshǎo)?
课堂互动探究
拓展 1 [2018·中考预测] 已知 -1+(b+2)2=0,则(a+b)2018 的值为
A. 0
B. 2017
C. -1
D. 1
拓展 2 如果|y-3|与(2x-4)2 互为相反数,那么 2x-y 的值是
1
第二十四页,共二十五页。
(
.
D
)
内容(nèiróng)总结
第一单元 数与式。命题点三 相反数、倒数、绝对值、数轴。图1-1。数轴上的点
A. -2
B. -
1
(
C
)
C. 2
2
D.
1
2
5. [2018·张家界] 2018 的绝对值是 ( A )
A. 2018
B. -2018
C.
1
2018
6. [2018·岳阳] 2018 的倒数是
A. 2018
B.
1
2018
D. -
C. -
(
B
1
2018
1
2018
)
D. -2018
第四页,共二十五页。
课前考点过关

中考数学复习 第1章 数与式 第1讲 实数课件

中考数学复习 第1章 数与式 第1讲 实数课件
原数的② 位数 减去1.表示负数时,仍需带上负号
近似数
接近但不是实际的数或在计算中按要求所取的与某个 准确数接近的数,我们把它叫做近似数.一个近似数 ③ 四舍五入 到哪一位,就说这个近似数精确到哪 一位
精确度 近似数的精确度是指这个数精确到数字的实际数位
第七页,共二十六页。
典型例题(lìtí)运用 类型(lèixíng)1 实数概念的理解与运用
【例1】[2017·菏泽(hé zé)中考]
的相反数是( B )
第八页,共二十六页。
类型2 实数(shìshù)与数轴
【例2】[2017·北京中考]实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置(wèi
zhi)如图所示,则正确的结论是( )
C
A.a>-4 B.bd>0 C.|a|>|b| D.b+c>0
数幂
(1)a0=⑨ (2)a-p=⑩
1
(a≠0); (a≠0,p为正整数)
第六页,共二十六页。
考点5 科学(kēxué)记数法、近似数和精确度 6年6考
一般形式是① a×10n ,其中1≤|a|<10.当原数的绝 科学记数 对值小于1时,n是负数,n的绝对值等于原数中第一个
法 非0数字前0的个数;当原数的绝对值大于10时,n等于
第十四页,共二十六页。
猜押预测(yùcè)►1.
的立方根是( B)
得分要领►要注意(zhù yì)平方根和立方根的概念及计算方法.
第十五页,共二十六页。
命题点3 实数(shìshù)的计算
4.[2017·潍坊,5,3分]用教材中的计算器依次(yīcì)按键如下 ,显示的结果在数轴上对应点的位置介于________之间( )
9.[2017·潍坊,3,3分]可燃冰,学名叫“天然气水合物”,是一种高效 清洁、储量巨大的新能源,据报道,仅我国可燃冰预测(yùcè)远景资源量就超 过了10C00亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为( )
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