北师大版四年级数学上册《第二课时 加法交换律和乘法交换律》课件
四年级上数学-加法交换律和乘法交换律 北师大版
加法交换律和乘法交换律
我最喜欢骑马。 小明正在钓鱼。
25 52
7+8 = 8+7
任意两个数相加，
交换它们的位置，
和都不变 ？
7+8 = 8+7
任意两个数相加，
交换它们的位置，
和都不变 ？
任意两个数相加，交换它 们的位置，和都不变 。
任意两个数 相减，交换 它们的位置， 差都不变 ？
96 57
4527
ab ba ab ba
加法交换律
42 + 35 任意两个数相乘，交换它们的位置，积都不变 ？ 42 + 35 结合下面的例子说明等式为什么成立。 35 + 42 任意两个数相除，交换它们的位置，商都不变 ？ 加法交换律和乘法交换律 任意两个数相加，交换它们的位置，和都不变 任意两个数相加，交换它们的位置，和都不变 任意两个数相加，交换它们的位置，和都不变 任意两个数相乘，交换它们的位置，积都不变 ？
任意两个数 相乘，交换 它们的位置， 积都不变 ？
任意两个数 相除，交换 它们的位置， 商都不变 ？
35 + 42 42 + 35
加法交换律和乘法交换律 北师大版《数学》四年级上册第四单元第二课 任意两个数相除，交换它们的位置，商都不变 ？ 任意两个数相加，交换它们的位置，和都不变 。 北师大版《数学》四年级上册第四单元第二课
42 + 35 任意两个数相加，交换它们的位置，和都不变 。 结合下面的例子说明等式为什么成立。 加法交换律和乘法交换律 任意两个数相减，交换它们的位置，差都不变 ？ 任意两个数相乘，交换它们的位置，积都不变 ？ 任意两个数相加，交换它们的位置，和都不变 任意两个数相加，交换它们的位置，和都不变 。 任意两个数相加，交换它们的位置，和都不变 结合下面的例子说明等式为什么成立。 任意两个数相加，交换它们的位置，和都不变
四年级数学上册习题课件-第4单元 2.加法交换律和乘法交换律-北师大版
9.计算9999+999+99+9。 9999+999+99+9 =10000-1+1000-1+100-1+10-1 =11110-4 =11106
10.求和:5+10+15+20+…+100。 1050
知识点2:加法交换律和乘法交换律的应用 2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。 (1)75+29=29+( 75 )
25+87=( 25 )+( 87 ) (2)335×82=82×( 33)
3.填空。 (1)25+73=73+25 (2)25×73= 73 × 25 (3)a+b= b + a (4)a×b= b × a
换律进行验算。
373+56= 429
23×49= 1127 139+217= 356
(验算略)
25×16= 400
7.中秋节那天某超市共卖出月饼125箱,每箱 24盒,每盒8块,这一天一共卖出月饼多少块? 8×24×125=8×125×24=24000(块) 答：这一天一共卖出月饼24000块。
8.你能很快算出下面算式的得数吗? 39999+3999+399+39+5 =39999+3999+399+39+1+1+1+1+1 =(39999+1)+(3999+1)+(399+1)+(39+1)+1 =40000+4000+400+40+1 =44441
北师大版四年级数学上册《乘法结合律和交换律》PPT课件
乘法结合律和交换律
授课教师：李延寿
本节课我们主要来学习乘法结合律 和交换律，同容，在其理解的基础上，会对 一些算式进行简便计算。
从前面看：每一层有4×5个，有3层， 共有3 ×（4×5）个
从侧面看：
每一层有3 ×4 个，有5层，共 有（3 ×4）×5 个
4×25×93
36×25
算一算
• 12×10 10×12
说说你有什么新的发现？
•两个数相乘，交换 乘数的位置，它们 的积不变。
用字母表示：
• a ×b=b ×a
乘法交换律
• 应用规律解决问题。 • 25× 38 ×4 • 42 ×125 ×8
35×2 ×5=35 ×（2 ×
5 ）
（50×125）×8=50 ×（125 ×8） （60×25）×4=60×( 25 × 4)
•
3 ×（4×5） （3 ×4）×5
• •
三个数相乘,可以先把前两个数相 乘，再把所得积与第三个数相乘； 或者先把后两个数相乘，再把所得
的积与第一个数相乘，结果不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：
• (a ×b) ×c=a ×(b ×c)
乘法结合律
乘法结合律的实际应用
例：38×25×4 25 ×16
说一说自己本节课的收获？
乘法结合律的使用时机：
当几个数相乘时，如果其中两个数相乘 得整十、整百、整千的数就可以利用 乘法交换律，先把这两个数相乘，在 与另一个数相乘，使得计算简便。乘 法结合律可以改变乘法运算中的顺序。 数字如;25和4、50和2、125和8、50和 4、500和2等。
练一练
73×25×4 125×8×63
北师大版四年级数学上册《乘法结合律和交换律》PPT课件
用字母表示：
• (a ×b) ×c=a ×(b ×c)
乘法结合律
安徽省六安市长安小学 纪开兵4=100
0.25×4=1
125×8=1000
0.125×8=1
安徽省六安市长安小学 纪开兵
算一算
• 12×10 10×12
说说你有什么新的发现？
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
（125×5）×8=（125 × 8 ） ×5 (3×4)×5 × 6=( 3 × 4 )×( 5 × 6 )
=( 3 × 6 )×( 5 × 4 )
安徽省六安市长安小学 纪开兵
25×17×4 （25×125）×（8 ×4）
38×125×8 ×3
•
3 ×（4×5） （3 ×4）×5
• •
安徽省六安市长安小学 纪开兵
看看下面的式子，你有什么发现？
• （15×25）×4与15×（25×4）
安徽省六安市长安小学 纪开兵
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘；或者先把后两
个数相乘，再同第一个数相乘， 积不变。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
北师大版四年级数学上册
乘法结合律和交换律
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
从前面看：每一层有4×5个，有3层， 共有3 ×（4×5）个
安徽省六安市长安小学 纪开兵
从侧面看：
每一层有3 ×4 个，有5层，共 有（3 ×4）×5 个
安徽省六安市长安小学 纪开兵
•两个数相乘，交换 乘数的位置，它们 的积不变。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
用字母表示：
最新北师大版四年级数学上册《加法交换律和乘法交换律》优质教学课件
感谢观看
（教材P51T3）
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换 律进行验算。
918＋395 =1313
918 验
395
+ 395 算 + 918
1 31 3 ：
1 3 13
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换 律进行验算。
35×27 =945
35
× 27 验
24 5 算
70
：
94 5
27 × 35
乘法交换律 a+b=b+a
a × b=b×a
你能结合今天学习的知识解释下面计算的 道理吗？
应用加法交换律和乘法交 换律，可以验算加法和乘 法计算是否准确。
a+b=b+a 加法交换律
a × b=b×a 乘法交换律
练一练
（教材P51T1）
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
16+12和12+16都是求 牛的总数。
13 5 81 945
（教材P51T4）
4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
10-6=4，可6-10我 不会算，但肯定不 等于4。所以减法不 满足交换律。
4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
10÷2=5，可2÷10肯 定不等于5。所以除 法不满足交换律。
补充练习
1.不计算,在 里填上“>”“<”或“=”。
89 × 98 = 98 × 89 56 + 72 = 72 + 56 45 ×12 > 45 + 12 72 ×6 > 72÷6
2.计算下列各题,并运用加法交换律或乘法交换律 进行验算。
373+56= 4 2 9
北师大版数学四年级上册《加法交换律和乘法交换律》教学课件
分别观察下面的式子，请你照样子再写 一组，说说你发现了什么。
4 ＋ 6 = 10 4＋6=6＋4
6 ＋ 4 = 10
加数相同，只是交换了加数的位置，和都是10。
分别观察下面的式子，请你照样子再写 一组，说说你发现了什么。
3 × 5 = 15 5×3=3×5
5 × 3 = 15.Fra bibliotek..
35米
42米
35＋42 42＋35 35＋42=42＋35 加法交换律成立
6×5 5×6 6×5=5×6
乘法交换律成立
加法交换律：a ＋ b = b ＋ a 乘法交换律： a × b = b × a
358＋276=634
358 ＋ 2 17 16
634
验算：
276 ＋ 31518
634
5×107 =535
107 ×5
535
判断：加法和乘法满足交换律，减法 和除法也同样满足交换律。（ × ）
在减法和除法中不存在交换律。
乘数相同，只是交换了乘数的位置，积都是15。
62＋53= 115 62＋53=53＋62
53＋62= 115
发现：任意两个数相加，交换加数的位置，和不 变，这就是加法交换律。
7×9= 63 9×7= 63
7×9=9×7
发现：任意两个数相乘，交换乘数的位置，积不 变，这就是乘法交换律。
学校
少年宫
电影院
北师大版四年级数学上册乘法结合律课件
探究新知
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
(2×24)×6表示两箱饮料的总价； 2×(24×6)也表示两箱饮料的总价。
(2×24)×6= 2×(24×6)
探究新知
用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
(a×b)×c=a×(b×c)
三个数相乘，先把前两个 数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫作 乘法结合律。
18＋(45＋55) 125×8×2 45×(4×25) 18×45
课堂作业
2.根据乘法运算律在方框里填上合适的数。
a ×b = b × a
45×5×4=45× 4 × 5 a ×28= 28 × a
a ×( 50 ×b)=( a ×50)× b
课堂作业
3.一种铅笔,每盒5支,每支5角,买8盒铅笔要付多少钱?
探究新知
怎样计算简便？想一想，算一算。
先视察算式中运算
可以先算125×8。
符号和数的特点。 125×9×8
125×9×8 =125×8×9 =1000×9 =9000
巩固练习
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
每层40本。
乘法结合律
(40×3)×6 = 40×(3×6)
等式左右两边都是计算图书 的总本数，结果是一样的。
答：5本相册可以插1280张照片。
归纳总结
同学们，这节课你学习到了哪些知识？
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数 相乘，积不变。 用字母表示为：( a × b ) × c = a × ( b × c )
课堂作业
1.连一连。
45×18 4×45×25 125×16 45＋18＋55
北师大版小学数学四年级上册《加法交换律和乘法交换律》说课稿(附反思、板书)课件
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 一、应用加法交换律和乘法交换律填空。 1、81╳62＝62╳( ) 2、398＋648＝648＋（ ） 3、625＋（ ）＝93＋（ ） 4、（ ）╳564＝979╳（ ）
二、下面等式各用了什么运算律？
1、65＋18＝18＋65运用了（
）。
2、37╳46＝46╳37运用了（
二、说学情
四年级的学生思维活跃，求知欲较强，喜欢动手、动脑，有很强的好 奇心和探索愿望，有一定的视察能力和综合思考能力。因此掌握必要的 学习方法，培养集中注意的能力，有计划的提高注意品质，进一步激发 学习兴趣。充分发挥学生学习的主动性和调动学生学习的积极性。
三、说教学目标
1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律 和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 2、能运用交换律验算加法和乘法，能灵活运用交换律来简便计算。 3、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的周密性和 灵活性。
《加法交换律和乘法交换律》说课稿
北师大版小学数学四年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学四 年级上册第四单元《加法交换律和乘法交换律》的课文 内容。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教 学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思 这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评 指正。
一、说教材
《加法交换律和乘法交换律》是北师大版小学数学四年级上册第四单 元的课文内容。本节课内容是让学生从具体的计算中发现两个算式中的 数字相同，位置不同，但计算结果却相同。通过不断地猜测验证从一般 现象上升到普通现象，从而总结出加法交换律和乘法交换律。针对课程 标准，认真发掘教材资源，紧紧把握住教学目标，把重点放在通过使学 生经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律 和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
交换律课件
矩阵乘法交换律是矩阵运算中的一个重要性质，它表明两 个矩阵A和B的乘积与B和A的乘积是相同的。即，如果A和 B是可交换的矩阵，那么AB = BA。这个性质在解决线性 方程组、计算行列式等场合中都会用到。需要注意的是， 不是所有的矩阵都可以交换顺序进行乘法运算，只有当它 们是可交换的时候才可以。
04 交换律的意义
对数学学科的意义
交换律是数学中一个基本的运算定律，它表明在数学运算中 ，交换两个数的位置不会改变运算的结果。这个定律在数学 中有着广泛的应用，是数学逻辑和证明的基础之一。
交换律的掌握对于培养学生的逻辑思维和证明能力至关重要 ，它有助于学生在数学学习中更好地理解和应用其他数学概 念和定理。
详细描述
乘法交换律也是数学中的一个基本性质，它表明无论乘数a和b的顺序如何，它们的积总是相同的。即，a × b = b × a。这个性质在数学中有广泛的应用，例如在计算矩阵乘积、解决线性方程组等场合中都会用到。
矩阵乘法交换律
要点一
总结词
矩阵乘法交换律是指交换两个矩阵的顺序，乘积不变的性 质。
要点二
交换律在生活中的应用举例
购物计算
在购物时，我们经常需要计算商品的 总价。如果我们将商品的价格和数量 进行交换，不会改变总价的结果。
排列组合
在排列组合问题中，交换律也起着重 要的作用。例如，在计算组合数时， 我们可以将组合数的分子和分母进行 交换，得到相同的结果。
03 交换律的种类
加法交换律
总结词
加法交换律是指交换两个加数的位置，和不变的性质。
详细描述
加法交换律是数学中的一个基本性质，它表明无论加数a和b的顺序如何，它们的和总是相同的。即， a + b = b + a。这个性质在数学和物理中有广泛的应用，例如在解决线性方程组、计算向量和等场合 中都会用到。
北师大版数学四年级上册第4单元运算律第2课时加法交换律和乘法交换律-课件
×＝
×
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换 律进行验算。
918＋395
35×27
4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
第 4 单元 运 算 律
第 2 课时 加 法 交 换 律 和 乘 法 交 换律
加法交换律
乘法交换律
加法交换律
乘法交换律
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。
45＋76＝ 76 ＋45
28＋13＝ 13 ＋ 28
＋＝
＋
45×102＝102× 45
296×200＝ 296 × 200
子天
是开
梅放
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
《乘法交换律》(课件)-四年级上册数学北师大版
加法交换律和乘法交换律
学习目标：
1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法 交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数 学活动经验。
2、通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识 运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途， 发现应用意识。
3、用a、b表示加法交换律和乘法交换律，学生根据上面发现的规律尝试写出来。
a+b=b+a a×b=b×a
这两个式子分别表示的是用字母表示加法交换律和乘法交换律。
4、你能用今天学的知识解释下面计算的道理吗？
358+276=634
5×107=535
358
276
107
+276 验算 +358
×5
634
634
图一：
图二：
学校到电影院的距离：35+42=77（米） 电影院到学校的距离：42+35=77（米） 两个距离都是一样的，所以35+42=42+35
一共有多少把椅子？ 横着看，每排有6把，有5排，总数是6×5=30（把） 竖着看，每排有5把，有6列，总数是5×6=30（把） 结果一样，所以6×5=5×6
《朝三暮四》
1、如果我每天早上给你们三颗果子，晚上再给你们四颗果子，好吗？
3+4=7（颗）
2、那这样好了，我每天早上先给你们四颗果子，晚上再给你们三颗， 这样够吃了吧？
4+3=7（颗）
3+4=7 4+3=7 3+4=4+3
仔细观察上面的算式，想一想，你有什么发现？
1、分别观察下面的式子，说说发现了什么。
小学数学北京版四年级上册《3.2 乘法运算定律》课件
错误原因：对乘法结合律的运用认识错误。
新知讲授
易错提示
课件PPT
判定：25×4×8写成25×8×4的情势可以 使运算简便。（ ）×
25×4的得数是100，写成25×8×4的情势 反而使运算更复杂。
新知讲授
学以致用
1.判定：12×9+3×9 = 12+3×9 。（ ）
需将两个数的和 与相同的数相乘。 解： ×
新知讲授
探究新知
在运算时,我们要先视察算式的特点,如果算 式符合(a+b)×c=a×c+b×c,就可以运用乘法 分配律,使运算简便。
新知讲授
典题精讲
1.在括号里填上合适的数。
课件PPT
78×85×17＝78×(_____×______)
解题思路： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
新知讲授
典题精讲
新知讲授
情形导入3
25×5×4×2 =125×4×2 =500×2 =1000
25×5×4×2 =（25×4）×（5×2） =100×10 =1000
新知讲授
探究新知
运用乘法交换律和乘法结合律可以使一些 运算简便。
新知讲授
情形导入4
买3套一共需要多少元？
新知讲授
探究新知
先算一套衣服的价格， 再求3套衣服的价格。
新知讲授
探究新知
两个数的和与另一个数相乘，可以先用这两 个数分别与这个数相乘，再把两个积相加， 结果不变。这叫做乘法分配律。 乘法分配律可以用字母表示为： （a＋b) ×c=a× c＋b×c
新知讲授
情形导入5
（1） 125×（80+8） =125×80+125×8 =10000+1000 =11000 （2）64×48+36×48 = 48×（64+36） =48×100 =4800
北师大版数学四年级上册4.1《加法交换律和乘法交换律》说课稿(2)
北师大版数学四年级上册4.1《加法交换律和乘法交换律》说课稿(2)一. 教材分析《加法交换律和乘法交换律》这一节的内容，主要让学生理解和掌握加法交换律和乘法交换律的概念，以及它们的应用。
这是小学数学中非常基础的知识点，对于学生今后的数学学习有着重要的指导意义。
二. 学情分析面对四年级的学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是，对于加法交换律和乘法交换律的理解，还需要通过具体的例子和实际操作来帮助他们理解和掌握。
三. 说教学目标1.让学生理解加法交换律和乘法交换律的概念。
2.能够运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 说教学重难点1.重点：加法交换律和乘法交换律的概念及其应用。
2.难点：如何让学生理解和运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法、例证法、讨论法等多种教学方法，以帮助学生理解和掌握加法交换律和乘法交换律。
同时，我还会利用多媒体课件和实物模型等教学手段，让学生在实际操作中感受和理解这两个交换律。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的加法计算，引发学生对加法交换律的思考。
2.讲解：详细讲解加法交换律和乘法交换律的概念，并通过具体的例子让学生理解和掌握。
3.练习：让学生通过实际的计算练习，运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
4.讨论：让学生分组讨论，分享各自的解题方法和心得。
5.总结：对加法交换律和乘法交换律进行总结，强调它们的运用和意义。
七. 说板书设计板书设计将简洁明了，突出加法交换律和乘法交换律的概念和应用。
主要包括以下几个部分：1.加法交换律：a + b = b + a2.乘法交换律：a × b = b × a八. 说教学评价教学评价将从学生的课堂表现、作业完成情况、练习的正确率等多个方面进行。
重点关注学生对加法交换律和乘法交换律的理解和运用。
北师大版四年级上册数学第4单元运算律2加法交换律和乘法交换律
课外探究： （1）视察这两组算式，你又能发现什么呢？
20－8－6○20－6－8 60÷2÷3○60÷3÷2 （2）交换律对三个数的加法和乘法适用吗？ 90+25+10〇90+10+25 25×6×4〇25×4×6
全课小结：
这节课我们学习了什么?你 有哪些收获？
根据乘法交换律，在（ ）里 填上合适的数或符号
1、 11 × 50 = ( 50 ) × 11 2、30 × 200 = 200 × ( 30 ) 3、 60 × a = ( a ) × ( 60)
4、 × = ( ) × ( )
5、 ( D ) × ( C ) = C × D
运用加法交换律，可以对加法 进行验算：
74 ＋641
715
验算：
641 ＋ 74
715
可以用交换加数的方法验算加法。
运用乘法交换律，可以对乘 法进行验算：
64 × 27
448 1108 162
1728
可以用交换乘数的方法验算乘法。
想一想，填一填。
• 48+56=（ ）+48 • 789+201=201+（ ） • 1234×2350=2350×( ) • 235 ( ) 78 = 78 ( ) 235 • （ ）+（ ）= （ ）+（ ） • （ ）×（ ）= （ ）×（ ）
小故事：朝三暮四
从前，宋国有一个老人，他在家中养 了许多猴子。老人每天都会给每只猴子八 颗栗子，早晚各四颗。后来，猴子越来越 多，老人也越来越穷，所以他想每天只给 猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量： “从今天开始，我每天早上给你们四颗粟 子，晚上给你们三颗栗子，行不行？”
2022年北京版小学数学《乘法交换律》精美公开课课件
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乘法交换律
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
什么是乘法交换律？
乘法交换律：两个数相乘，交换因 数的位置，积不变。
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乘法交换律
情境导入 No
Image
看谁算得又对又快。
3×
2 9
1 =
3×2 93
=
2 3
10×
7 15
=2101×537
=
14 3
9 16
×12=
91×6 1423 =
27 4
9 10
。
30× 190
=33100×19
=
27（元 ）
答：打九折后是27元。
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乘法交换律
一场洪灾将村里960米长的公路冲毁了 2 ， 3
被冲毁的公路长多少米？
320
960×
2 3
=
960 3
× 2
2
=
640（米 ）
答：被冲毁的公路长640米。
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乘法交换律
某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾
巴约占体长的
3 4
，尾巴最长约有多长？最短
约有多长？
20× 28×
3 4
3 4
5 =
20 ×3 41
=7284×13
= =
15（厘米 ）
21（厘米 ）
答：尾巴最长约有21厘米，最短约有15厘米。
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乘法交换律
课堂小结 No
Image
这节课你们都学会了哪些知识？
No 求一个数的几分之几是多少，就用这个 数乘几I分m 之几。 age
3 4
×16 =
3×4 1164= 12
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第四单元运算律
第二课时加法交换律和乘法交换律
教学内容：
课本第50-51页。
教学目标：
1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。
2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。
3、渗透分类数学思想方法。
4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。
教学重点：
理解并掌握加法交换律、乘法交换律。
教学难点：
会选择算法，使一些计算简便。
教学准备：
多媒体课件、练习纸。
教学过程：
一、创设情境，感受交换
1.导入故事《朝三暮四》,引发学生思考。
根据学生回答板书:3+4=7(个) 4+3=7(个) 3+4=4+3
2.先仔细观察这两个算式,想一想,你有什么发现?(同桌交流,全班交流)
3.引发猜想:是否任意两数相加,交换位置,和都不变?那乘法呢?
【设计意图:以故事导入课题,增强趣味性,吸引学生注意,引发思考。
】
二、自主探究、初探定律
1、出示：
8+18 279-17 15×4 16÷8
18+8 17-279 4×15 8÷16
请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流）
2、点名学生上黑板进行分类。
80+65 65+80 15×4 4×15
279-17 17-279 16÷8 8÷16
你是按什么分类的？
抽点学生口算前4道算式，然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？
加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。
乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。
后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。
但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你
们一定行，有没有信心。
（有）（师取下这4道算式）
三、合作探究，猜想验证
1.加法交换律
师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。
在所有的加
法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变。
两个数相加,交换加数的位置,
它们的和不变。
这叫作加法交换律。
让学生用自己喜欢的方式,表示加法交换律(启发学生用符号或字母)。
例:◆+●=●+◆甲数+乙数=乙数+甲数
加法交换律用字母表示:a+b=b+a
练习:根据加法交换律填数。
( )+270=270+80 400+500=( )+( )
用竖式计算 74+641。
运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍;也可以用原来的竖式,把每一位上的数从下往上再加一遍。
为了计算正确,我们应养成良好的验算习惯。
笔算时,要养成口头验算的习惯。
2.乘法交换律
我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我
们就一起来验证一下。
同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数
的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？
两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。
（教师板书）
如果用字母a、b分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示?
乘法交换律用字母表示:a×b=b×a。
练习:根据乘法交换律填数。
( )×713=84×( ) 119×74( )×( )
四、巩固内化，运用定律
(1)完成教材第51页“练一练”第2题。
学生独立完成,集体纠正。
(2)完成教材第51页“练一练”第3题。
(3)探讨:减法和除法中有交换律吗?
学生交流后,引导思考:为什么只要举一个反例就能推翻猜想?
【设计意图:互动为主,由浅入深,从加法交换律到乘法交换律的过渡,思路
清晰、自然流畅。
】
五、课堂总结
同学们，请把课本翻到50和51页，就是我们今天所学的内容：交换律。
你们还有什么问题吗？谁来说说你今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一下。
板书设计：
加法交换律乘法交换律
a＋b＝b＋a a×b=b×a
8+18=18+8 15×4=4×15
教学反思：
在教学中,由故事《朝三暮四》引入,引发学生猜想,通过举例验证得出:两个加数交换位置,和不变。
然后又引发学生从结论进行猜想,让学生知道从个别特例中形成猜想,并举例验证,是一种获取结论的方法。
从已有的结论中通过适当变换、联想,可以形成新的猜想,进而形成新的结论,是一种非常好的获取知识的方法。
通过结论引发猜想,学生很自然地列举了例子进行证明,从而得出“在乘法中,两个乘数交换位置积不变”的结论。
结论的得出顺其自然,水到渠成,真实感悟到了数学研究的一般方法。