初中数学教学课例《等腰三角形(一)》课程思政核心素养教学设计及总结反思

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《等腰三角形》教学反思范文(通用6篇)

《等腰三角形》教学反思范文〔通用6篇〕《等腰三角形》教学反思范文〔通用6篇〕《等腰三角形》教学反思1安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。

在证明性质时，不再有同学直接用性质证明性质了，这是一个很大的进步，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比拟发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。

通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。

缺乏的是，课堂交流的面可以更宽些。

性质2的应用比拟多，初学者往往不能灵敏应用这条性质优化证题途径，因此要解读这条性质，由图形训练和标准符号语言，把性质一句话改写成三句话或者六句话。

一句话是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”。

三句话是“等腰三角形的顶角平分线平分底边、垂直于底边；等腰三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边；等腰三角形的底边上的高平分顶角、平分底边。

”等腰三角形的性质教学反思——《初中数学解题才能与解题策略的研究》课题研究阶段材料六句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边；2等腰三角形的顶角平分线垂直于底边；3等腰三角形的底边上的中线平分顶角；4等腰三角形的底边上的中线垂直于底边；5等腰三角形的底边上的高平分顶角；6等腰三角形的底边上的高平分底边”。

结合图形概括起来就是：在ABc中，AB＝Ac，以下论断∠BAD＝∠cAD，BD＝cD，AD⊥Bc中，有一条成立，另外两条就成立，分六句话，写出推理语言。

这里设计了一组填空题，有利于性质2的应用。

学生可以整齐地表达，但还需进一步稳固。

性质在计算中的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想，课堂上的训练不是太充分的，安排了两个同学在黑板上板演，提升学习的六道题没有讨论。

要培养学生讨论和自觉纠错的学习习惯。

性质在证明中的应用，集体备课安排的两道题很好，先由学生独立考虑，多数同学用全等证明，提出问题进展考虑“结合新知识，可以不用全等证明吗”，课堂至此，到了思维的最高潮，两道题最优解法的得到是学生获得成功的最好感受，这是我觉得提升学习的一道题可以不要了，留有更多的时间进展课堂小结，本课的课堂小结还应当更充分些。

初中数学_等腰三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

引入新课活动2 引出等腰三角形的性质教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？它具有怎样的特性呢？这将是我们这节课共同探索的问题。

（板书）课题：探究等腰三角形的性质。

探索问题的提出是为了让学生根据已有的知识积极思考，大胆猜想。

教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。

师：我们得到等腰三角形如下性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）（4）受性质1的证明启发，你能证明性质2（等腰三角形定角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）吗？教师可作提示：作中线AD，由学生口答，培养学生语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理能力。

关注：（1）学生语言的规范性；（2）学生的应用意识，模仿能力；（3）学生在活动中发表个人见解的勇气例题例1 如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC等腰三角形学情分析学生利用折纸获得了等腰三角形的性质，并且利用全等三角形的证明过程获得了推理的能力。

本节课主要突出学生对等腰三角形的性质的证明过程，所以本节课主要突出自主探究、小组合作的特点。

八年级上学期学生的观察、操作、猜想能力较强，但演绎、推理、归纳运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习的能力也需要在课堂的教学中进一步加强和引导，教师引导学生通过观察、分析、论证、证明出等腰三角形的性质，让学生做学习的主人，享受探求新知，获得新知的乐趣。

等腰三角形效果分析媒体的应用，欣赏美丽的建筑，引入学生所熟悉的等腰三角形的实例，激发学生学习兴趣，借助于动手操作、观察实验、课件动态演示,有利地启发学生、引导学生归纳、猜想、证明出等腰三角形性质定理。

将数学问题赋予有趣的实际背景，使内容更符合学生的认知特点,既激发了学生兴趣,又轻松愉悦地探究了本节课的知识。

等腰三角形性质教学反思(热门13篇)

等腰三角形性质教学反思（热门13篇）等腰三角形性质教学反思第1篇本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现，通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。

并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。

通过本节课的教学要求学生掌握等腰三角形的性质定理1、2、3，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力。

而等腰三角形的性质定理是本课的重点，等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

首先我用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。

引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。

从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”，既明确了本节课的主要内容，激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活，紧接着进入第二个环节。

在本章的开始已经学习了三角形的分类，并且认识了等腰三角形，为了更好地学好本节课，让学生画一个等腰三角形，指出其各部分的名称，然后让学生猜测等腰三角形除了两腰相等以外它还具有哪些性质？猜想形成不成熟的结论∠B=∠C，那么，我们如何来证明呢？为学生提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就像数学家那样发现问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论。

初中数学_等腰三角形性质教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计为达成本节课的学习目标，通过复习等腰三角形的有关概念等，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。

由折纸、剪纸，得到等腰三角形的有关概念，感知其对称性。

通过探索、归纳等腰三角形的性质定理，从理性上认识等腰三角形性质定理的正确性，在解题过程中加深对性质的理解，学会性质定理的运用。

通过研究，更深入的了解等腰三角形的对称性。

一、复习导入师：仔细观察图中这四幅图片，你能找出隐藏其中的几何图形吗？生：等腰三角形。

师：等腰三角形我们小学时就已经接触过，你还记得吗？（师课件展示下面问题）1.有____________的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做_________，另一边叫_________，两腰的夹角叫________，腰和底边的夹角叫_________。

2.把ΔABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入表格。

师生活动：教师课件出示问题，根据学生的回答展示和标出相应的答案。

设计意图：通过观察图片和复习，为进一步探究等腰三角形的性质作好充分的准备。

二、教学新知1.探索等腰三角形的性质。

师：利用长方形纸片和剪刀，你能按照教材第75页的方式剪出一个等腰三角形吗？你能说明所剪出的图形为什么是等腰三角形吗？：师生活动：教师指导学生折叠、剪纸。

学生动手操作，剪出等腰三角形，然后小组交流。

设计意图：让学生利用轴对称性剪出等腰三角形，为等腰三角形的性质探究做准备。

师：上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕对折，你能发现等腰三角形具有什么性质？学生折叠等腰三角形，通过观察，讨论总结。

学生如果对性质概括得不全面，教师作如下提示：把剪出的等腰三角形纸片先标号各部分名称，再沿折痕对折，由此概括出等腰三角形的性质。

师板书等腰三角形性质：性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。

（简写成“三线合一”）设计意图：通过折叠的过程，引起学生学习的兴趣，认识等腰三角形中的相等关系，得出等腰三角形的性质，培养学生乐于思考，善于观察、总结的学习品质。

初中数学_等腰三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

《等腰三角形》教学设计学生课前准备：一张等腰三角形纸片（供上课折叠实验用）；教师课前准备：制作好的几何画板课件和两张等腰三角形纸片。

本节课设计了七个教学环节：第一环节：探究活动一，推理出等腰三角形的性质定理；第二环节：探究活动二，从一个实际问题入手推理出等腰三角形的判定定理；第三环节：操作题，从一个习题引申出的变式题；第四环节：自我检测；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业；第七环节：送给同学的三句话。

教学过程设计学生活动：做巩固练习。

巩固练习一：1、已知等腰三角形的一个底角是80°，则其余两角为.2、已知等腰三角形的一个角是80°，则其余两角为.3、已知等腰三角形的一个角是100°，则其余两角为4、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为.教师活动：答案进行订正。

数学来源于生活：应用举例，强化训练1、如下图1，这是一个屋顶的截面图，通过测量，工人师傅已经知道它的两边AB和AC是相等的.工人师傅在测量了∠B为30°以后，并没有测量∠C ，就说∠C 的度数也是30°.他们的说法对吗？请说明理由.2.如图2,现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由. 及时巩固等腰三角形的性质，并体验分类讨论的思想在解题中的应用。

让学生体会数学知识来于生活，应用于生活。

AB C图12、△ABC 中，AB=AC, 且BD=BC=AD，则∠A的度数为.学生活动：做完后先组内交流，之后学生代表黑板讲评过程。

通过学生的讲，让培养学生的推理能力，也将小组的合作的成果展示给学生。

动手操作能力提升三、操作题：如图，△ABC中，AB=AC, 且BD=BC=AD，则∠A的度数为；沿着BD 剪下，再剪一刀就将△ABC分割成三个等腰三角形，将剪痕画在下图中.教师活动：想一想怎么做，先自己做之后组内交流做法。

初中数学_等腰直角三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

等腰三角形教学设计（一）观察思考:1、多媒体展示埃及金字塔、房屋人字架，让学生观察找出两幅图中都有哪种几何图形2 、对等腰三角形我们已经了解了它的一些基本概念.那么今天我们就进一步研究它的有关知识.（点出今天所要学习的内容）（二)动手操作，揭示课题。

请学生动手作等腰三角形ABC，使AB=AC。

裁下这个三角形，再动手折叠，当两腰重合时，你发现什么了吗?。

小组交流发现的结论:轴对称图形，两底角重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。

小组代表用语言表达得出的结论：等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。

（等边对等角）等腰三角形性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。

（三线合一）（三)独立思考，合作探究得出等腰三角形的性质是我们通过观察得出的结论：对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。

（大胆放手让学生自己的探索问题，鼓励学生选用不同的方法探索、交流，）小组合作交流后，请各小组一名代表上台讲解(给学困生提供上台机会，让他们尝试成功的喜悦)共有三种辅助方法：（1）△ABC是一个等腰三角形AD是顶角平分线▪∠BAD=∠CAD▪AB=AC，▪AD=ADAD ⊥ BCBD=CD（2）△ABC是一个等腰三角形AD是底边的高线AD ⊥ BCAB=AC，AD=AD∠ BAD=∠ CADBD=CD（3）△ABC是一个等腰三角形AD是底边的中线▪BD=CD▪AB=AC，▪AD=AD▪∠ BAD=∠ CADAD ⊥ BC（四）分层达标：基础训练1填空：（根据等腰三角形性质定理及推论）(1) ∵ AB=AC,∴∠____=∠____ ;(2) ∵AB=AC, AD⊥BC,∴∠_____=∠______ ,_____ =_____;(3) ∵AB=AC, AD是中线，∴_____⊥_____ ,∠_____=∠_______;(4) ∵AB=AC, AD是角平分线，∴_____⊥_____ ,_____=_____.（设计意图：能使每个学生都积极的参与到课堂之中，同时体现了利用几何逻辑推理的形式充分的把等腰三角形的性质进行再现,再一次体现了性质的重要性。

《等腰三角形》教学反思（通用7篇）

《等腰三角形》教学反思《等腰三角形》教学反思（通用7篇）随着社会不断地进步，我们要有一流的教学能力，反思指回头、反过来思考的意思。

那么你有了解过反思吗？以下是小编整理的《等腰三角形》教学反思（通用7篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《等腰三角形》教学反思1本节课中，性质的引入体现了新课程的理念，学生合作学习，课堂上，学生充分猜想、验证，用实验方法得出各种不同的结论，借助小组合作学习的方式，使学生的思维充分展开，在课堂上通过讨论，点评了两种方法，其余给学生课后验证，拓展了课堂的空间。

从“折叠等腰三角形”这一实践中，通过“小组内交流→小组间交流→小组内归纳”这一过程，总结出等腰三角形的各种性质（现象），学生学习的兴趣增强了，对知识的探究也深入了，印象也比较深刻，明显比教师讲解有更强的作用。

另一方面也说明了教师有深厚的学科功底，对教材的理解非常深刻，是在“用课本教”而不是在“教课本”。

在本节课中还应处理好以下几点：⑴等腰三角形“三线合一”定理的强调，尤其是书写。

因为它需要两个条件，推出两个结论，学生第一次碰到，比较困难。

⑵加强证题前的分析，引导学生从已知条件出发，探究解题思路，此时可能有多种途径选择，最好结合所要求证的结论一起考虑，按需择取。

⑶加强学生的书写能力的培养。

本节课学生书写板演基本没有，比较欠缺，可能学生能说不会写，或者写不好。

《等腰三角形》教学反思2本节课是九年级第一轮复习中为巩固学生对等腰三角形知识的灵活运用而精心设计的一堂几何复习课，结合本节课谈几点感悟：1 、起点的教学设计，有利于调动学生的学习积极性，让学生全面参与，符合让学生发展为本的课改理念，今后应多在课堂教学中使用。

2、学习数学离不开解题，但如果陷入茫茫的题海中，解题千万道，解后抛九霄，是难以达到提高解题能力、发展思维的目的的。

初三学生单纯的做、练激不起求知的欲望，在学生掌握课本基础知识和技能的前提下，对先前习题进行适当的挖掘、拓展、整合，是提高学生思维能力和解题能力，较好掌握课本知识与技能的重要方法。

初中数学_等腰三角形(1)教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计课前播放音乐图片，缓解紧张气氛，从每张图片中能够抽象出等腰三角形，为本节课的学习埋下伏笔。

一、问题导入出示问题：某次地震后，一位同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点栓一条绳子，在绳子的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，他们的判断对吗？为什么？学生只是猜测应该是对的但是不知道怎样说明理由，教师顺势导入新课，从本节课的等腰三角形中去寻找答案。

二、探索新知剪一剪：教师引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下，再把它展开，看得到了一个什么图形？（通过让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发其好奇心和求知欲。

）（根据实际情况可以提前剪好）折一折：让学生三角形纸片沿折痕对折，你能发现等腰三角形具有哪些特征？（播放课件折一折）提问：1、刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答出⊿ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。

（让学生认识到动手操作也是一种验证方式。

）2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性质吗？（让学生拿着自己的三角形纸片解释说明）①∠B=∠C →两个底角相等②BD=CD →AD为底边BC上的中线③∠BAD=∠CAD →AD为顶角∠BAC的平分线④∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2：性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）（通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维。

关于等腰三角形的教学反思

关于等腰三角形的教学反思关于等腰三角形的教学反思6篇关于等腰三角形的教学反思（篇1）今天在县教育局的#下，在李菊芳科长的#下，我在永流中学顺利上完示范课《等腰三角形的性质》，并和#，同仁们进行了评课。

在大家的指导下，结合这节课的设计意图，以及学生的学习效果，我个人认为值得以后借鉴的地方有：（一）突出重点，实现教学目标《等腰三角形的性质》这节课重点是让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的性质。

设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证。

使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目标。

（二）导课自然，成功引入新课首先用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。

引出学生探究心理，迅速集中#，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。

从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”，既明确了本节课的主要内容，激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活。

（三）设置有梯度，学生易于接受在本节课的问题设置中，特别是巩固练习题的设置，由易到难，由一般到规律先一般顶角70度，到一个角是70度，再到一个角是110度，再总结出顶角的范围，底角的范围，给据学生的认知特点，易于接受。

有着良好的效果这节课，也有不足的地方：（一）在证明性质时由命题转化几何求证时应多加强已知，求证的书写过程。

（二）上课的节奏有点快。

在以后的教学中能多加以改正。

美中不足的是性质二的应用本节课安排的例题，习题有点少，在以后的.教学中应多补充些例题及习题。

关于等腰三角形的教学反思（篇2）《等腰三角形的判定》是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。

本节内容是在学生已有的__行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题。

特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。

初中数学教学课例《等腰三角形(第一课时)》教学设计及总结反思

对等角.符号语言：在△ABC 中∵AB=AC（已知），
∴∠B=∠C（等边对等角）.活动 3：再探性质、渐进升
华思考：添加辅助线后，在这两个全等三角段、相等的角？引导学
生利用现成的结论继续证明，归纳小结，得出性质 2：
等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线和底边上的高
和角，有何发现？试猜想等腰三角形的性质.（猜想：
等腰三角形的两个底角相等.）教学过程
活动 2：证明猜想、得出性质思考：怎样用数学符
号表示命题的条件和结论？如何证明？你还有不一样
的证明方法吗？（引导学生从不同角度添加辅助线，将
等腰三角形问题转化成全等三角形问题，进而证明猜
想.）性质 1：等腰三角形的两个底角相等.简称：等边
3．这堂课中学生可能遇到的第三个问题是对等腰三角形的性质的应用，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质的应用；所以我在设计课堂练习时，注重数学知识与生活实际的联系，提高学生数学学习的兴趣，让学生主动运用数学知识解决实际问题，并通过练习渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生应用数学的意识。
化资源，让学生感知生活中处处有数学，感受图形的和
谐美、对称美；通过学生感兴趣的数学情景引入等腰三
角形定义，提高学生的学习乐趣；让学生通过动手剪等
教材分析腰三角形、对折等腰三角形等活动，探究发现等腰三角
形的性质，经历知识的“再发现”过程。在探究活动的
过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式。在发
现等腰三角形的性质的基础上，再经过推理证明等腰三
相互重合。简称“三线合一”.用符号语言表示性质 2.
演示几何画板，强调三线合一的内涵.强调：性质 1 中

人教版八年级上册《等腰三角形》教案与反思

人教版八年级上册《等腰三角形》教案与反思《人教版八年级上册《等腰三角形》教案与反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标【知识与技能】1.掌握等腰三角形的判定定理及推论,并能够灵活应用它进行有关的论证和计算.2.掌握等边三角形的判定定理,并能够灵活应用它进行有关论证和计算.【过程与方法】1.在探究过程中,增强协作交流,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力.2.通过观察等腰三角形和等边三角形的判定定理,培养学生的观察、分析能力,发展学生的形象思维能力.【情感、态度与价值观】1.发展学生的动手、归纳猜想能力,培养学生的文字表达能力和几何证明能力.2.掌握归纳思维方法,领会数学的转化思想.3.发展学生的独立思考、勇于探索的创新精神.重点难点【重点】等腰三角形的判定定理及其应用.【难点】等腰三角形的性质定理与判定定理的区别.教学过程一、创设情境,导入新知师:请同学们回顾一下,等腰三角形的性质有哪些?生:等腰三角形的两底角相等,简写为“等边对等角”.师:这个命题的逆命题是什么?生:等角对等边.师:这是个真命题吗?我们今天就来研究这个问题.二、共同探究,获取新知师:作出图形,根据图形,在△ABC中,∠C=∠B,AB=AC吗?学生讨论交流、思考回答.教师让学生作一个有两个角相等的三角形,量一量它们所对的边.师:你发现了什么结论?生:AB=AC.师:为什么?生:在△ABC中,过点A作∠A的平分线交BC于点D,则顶角被平分,又两底角相等,由三角形内和性质得∠ADB=∠ADC.沿直线AD折叠,点B 与点C重合,因此AB=AC.师:很好,这就是等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称等角对等边).学生熟记.师:大家想一下,三个角都相等的三角形是什么三角形?学生思考,教师点拨:分别与邻边相等.生:三个角都相等的三角形是等边三角形.师:有一个角是60°的等腰三角形是什么三角形呢?生:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.师:在证明中,由△ABD≌△ACD我们能得到什么?生:BD=DC,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°.师:这说明了什么?学生思考后回答:说明AD既是中线,又是角平分线,还是高.师:对,同学们观察得很仔细.所以我们能得到等腰三角形的又一性质:等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.换句话说,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一.学生熟记.三、合作交流,深化理解教师多媒体出示:学生小组合作分析.师:BC和BD是什么关系?生:BC等于BD的一半.师:BC和AB是什么关系呢?生:BC等于AB的一半.师:你可以得到什么结论?生:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边是斜边的一半.师:同学们能给出证明吗?生:能,如上图所示,易证得△ACD≌△ACB,∴AD=AB,∠BAC=∠DAC=30°,∠BAD=60°,∴△ABD是等边三角形,∴BD=AB,BC=BD=AB,故得证.师:很好!下面我们再来看一个题目.求证:Rt△ABC≌Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,AB=A'B',AC=A'C'.已知:如图(1),在Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.证明:在平面内移动Rt△ABC和Rt△A'B'C',使点A和点A'、点C和点C'重合,点B和点B'在AC的两侧,如图(2).(1)(2)∵∠BCB'=90°+90=180°,(等式性质)∴B、C、B'三点在一条直线上.(平角的定义)在△ABB'中,∵AB=AB',(已知)∴∠B=∠B'.(等边对等角)在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∵∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.(AAS)四、讲解例题,加深认识教师多媒体出示:【例】如图,一艘船从A处出发,以每小时10nile(海里)的速度向正北航行,从A处测得一礁石C在北偏西30°的方向上.如果这艘船上午8:00从A处出发,10:00到达B处,从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上.学生交流讨论.师:根据哪些信息来确定它的位置呢?生:根据“在A处测得礁石C在北偏西30°的方向”和“从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上”这两句.师:然后你怎样找出礁石C的位置呢?生:以B为顶点,向北偏西60°作角,这角一边与AC交于点C,则C点就是礁石C的位置.师:很好.教师引导学生思考作答,然后集体订正.五、课堂小结师:今天你学习到了什么内容?有什么收获?学生回答.教学反思本节课我先让学生复习了上节课学习的等腰三角形的性质定理,然后让他们说出它的逆定理,由判断它的真假引出本节课,增强学生的好奇心和求知欲.在教法设计上,我把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,由个别现象到一般抽象,体现出了学生从感性认识到理性认识发生发展的认知过程.在教学过程中,注意引导学生对解题思路和方法进行总结,渗透化归思想与分类讨论数学思想,注意培养学生形成积极探索主动学习的态度,充分体现数学教学主要是数学活动的教学,促进学生之间的合作、交流意识,培养学生的语言表达能力,增强小组合作意识.人教版八年级上册《等腰三角形》教案与反思这篇文章共6038字。

初中数学_等腰三角形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

1课时教课方案课题名称：等腰三角形（第 1 课时）教材版本：教师姓名：学校：教课背景剖析（一）本课时教课内容的地位和作用本节是在研究了等腰三角形的性质的基础长进行的，进一步证明“等边平等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。

本节内容既是前方知识的深入和应用，又是此后学习等边三角形的预备知识，仍是证明角相等、线段相等及两直线相互垂直的重要依照，拥有承前启后的重要作用。

（二）学情剖析但刚开始接学生已经研究过等腰三角形的性质，比较习习用三角形全等证明线段相等和角相等，触用符号表示推理，将文字命题变换为符号语言还不娴熟。

教课目的（一）知识与技术经历察看实验、猜想证明，掌握等腰三角形的性质和判断的证明，会运用性质和判断进行应用。

（二）过程与方法1．经历察看等腰三角形的对称性，发展形象思想。

2．经历察看实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力。

3．经过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应企图识。

（三）感情态度与价值观经历同学间的合作与交流，领会在解决问题过程中与别人合作的好处。

教课要点和难点( 一) 教课要点等腰三角形性质和判断证明及应用。

( 二) 教课难点等腰三角形三线合一的发现、证明及应用。

教课方式和教课手段（一）教课方式启迪指引、研究合作相联合。

（二）教课手段多媒体协助教课（三）学生学习方式1．着手实践：培育学生的察看能力、剖析能力。

2．自主研究：调换学生思想的踊跃性，使学生自主地获取知识。

3．合作交流：学生疏组议论，使学生在交流中创新，在交流中发展，在合作中获取新知。

教课流程安排活动流程活动内容和目的活动 1课前检测，回首性质经过检测题目复习等腰三角形的性质定理。

活动 2推理证明，论证性质自主思虑，小组合作，证明等腰三角形的性质、等角平等边。

活动 3梳理反省，讲堂小结回首反省，从知识、方法、感情态度等方面谈收获。

活动４讲堂检测，部署作业检测学生的学习状况，查缺补漏。

教课过程问题与情境[ 活动 1]课前检测，回首性质1.若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为_________.2.若等腰三角形有一个角为40°，则它节余两个角的度数为___________.3.依据等腰三角形的性质填空Ａ已知：如图，在ABC 中， AB=AC(1) ∵AD ⊥ BC∴∠ ______= ∠_____, _______=________BD C(2)∵AD 是底边上的中线∴_______⊥ _______, ∠ ______=∠ ______(3)∵AD 是顶角的角均分线，∴_______⊥ _______, ______=_________师生活动设计企图时间学生自主达成让学生回想自主纠错等腰三角形的基天性质4 分钟研究一：（ 1 ）学生合作学如何证明等腰三角形的两个等角相等？习研究完成等腰证明：等腰三角形两个底角相等三角形性质和判定的证明，提升运已知：在ABC中， AB=AC A本次用所学知识解决求证：∠B= ∠C活动中，教问题的能力，发展师要点关应企图识。

初中数学_《等腰三角形的性质》教学设计学情分析教材分析课后反思

《等腰三角形的性质教学》设计说明一、教材分析等腰三角形的性质是人教版数学《轴对称》第3节《等腰三角形》的第一课时，本节课主要研究等腰三角形的性质和推论。

它是在学习了全等三角形和轴对称变换的基础上进行的，既是前面所学知识的延伸，也是后面学习等边三角形、直角三角形的重要预备知识，又是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要工具，因此本节课具有承上启下的作用。

二、教学目标结合初中数学新课程标准和本节课的地位，针对初二学生的年龄特点和心理特点，特制定本节课的教学目标：知识与技能目标：1、理解并掌握等腰三角形的性质及推论2、运用等腰三角形的性质及推论进行推理、判断、及计算过程和方法目标：通过动手操作、观察分析发展学生的形象思维和发散思维，培养学生分析问题、归纳问题、解决问题的能力情感与态度目标：通过引导学生动手操作、观察讨论，激发学生的学习兴趣和求知欲，让学生在解答问题的过程中获得成功的体验，加强同学们之间的合作。

三、教学过程教学一开始直接入题，让学生和老师一起剪一个等腰三角形，为学生提供参与数学活动的时间与空间,调动学生的主观能动性,激发学生的好奇心和求知欲。

在剪完三角形以后，根据手中的等腰三角形给出等腰三角形的概念，并教给学生怎样用数学符号表示等腰三角形，紧接着出示等腰三角形的相关概念。

设计意图：结合图形介绍等腰三角形的有关概念,能化抽象为直观,这也为下面新知识的学习做好准备。

明白了等腰三角形的相关概念以后，让学生沿着作等腰三角形时的折痕对折，并且分小组讨论，发现了什么？学生讨论后说出自己的发现，通过学生的动手实践,观察思考,培养学生自主探究学习的能力。

学生动手折纸,观察,找出重合的线段和角,填写表格, （学生可能不能准确填写，有的学生还会把两个重合的三角形也说出来，教师要根据实际情况应急处理）同时为了使学生更容易观察出“三线合一”这性质，教师再演示课件,引导学生准确地填好表格。

通过学生的动手实践,观察思考,教师的引导,猜想出等腰三角形的性质,培养学生合作探究学习的品质。

初中数学_等腰三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

《等腰三角形（第1课时）》教学设计【教学目标】1、知识与技能经历观察实验、猜想证明，知道等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质，并能初步运用它们进行简单的计算和证明。

2、过程与方法（1）经历剪、折等腰三角形的过程，探索等腰三角形的性质，培养学生动手操作的能力和探究归纳的能力；（2）通过运用等腰三角形的性质解决实际问题，发展学生合情推理能力和演绎推理能力，培养学生的数学应用意识。

3、情感态度与价值观（1）通过设疑、欣赏图片激发兴趣，培养学生对数学的好奇心；（2）强化数学分类讨论的思想；（3）体验数学来源于生活又服务于生活。

【教学重点与难点】教学重点：等腰三角形性质的发现，证明，应用。

教学难点：等腰三角形性质2“三线合一”的发现，证明，应用。

【教学过程】自主学习任务单：1、学具准备：硬纸、剪刀。

2、思考：如何利用长方形纸片剪出一个等腰三角形，你对等腰三角形都有哪些认识？3、等腰三角形性质定理的得出需要经历一个什么样的过程呢？（要求在学生自主先学的过程中，记录下自己的困惑。

）一、创设情景、引入课题教师向学生出示几张精美的建筑物图片。

师：同学们观看这一组图片，欣赏图片后有什么发现？（学生很容易看出，这些图片都是等腰三角形在日常生活中应用的例子。

）师：你还能举出一些等腰三角形在日常生活中应用的其他例子吗？（学生举例）师：等腰三角形在日常生活中为什么能应用的如此广泛呢？它到底具有哪些性质？今天就让我们一起走进等腰三角形的世界，探索其中的奥秘。

（板书课题：等腰三角形）设计目的：从学生的主观印象出发，用生活实例吸引学生的注意，设置疑问，激发学生的学习兴趣，同时也可以让学生感受到数学与生活的密切联系，生活中处处有数学。

二、动手操作，得出概念，归纳性质活动1：折一折，剪一剪要求：每个同学拿出一张长方形纸，把它对折，请你通过折一折、剪一剪等活动，制作出一个等腰三角形。

教师参与，并作个别指导，及时肯定学生的劳动成果。

初中数学教学课例《13.3.1等腰三角形(1)》教学设计及总结反思

（6）最后进行课堂小结，关注学生个体差异，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。
一、知识回顾等腰三角形的定义有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 二、讲授新课探究一：剪一剪如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并教学过程剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC 有什么特点探究二：折一折 △ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？探究三：找一找把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角重合的线段重合的角
6．通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角
形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养
学生认真思考的习惯．
学生学习能
我认为在数学学习中，尤其是八年级这个阶段，应
力分析该倡导学生采用自主、合作、探究等多种学习方式进行
学习，要让学生有独立思考的过程，提升学生的逻辑思

维能力，充分激发学生的主动意识和进取精神，全面提
高数学素养。
我在设计这堂课时，通过创设具有启发性的、学生
感兴趣的、有助自主学习和探索问题的情境，使学生在
活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，使学生朝
着有利于知识建构的方向发展。为了突出重点、突破难
点，让学生动手操作，通过实践、思考探索、交流获得
知识，学生在动手操作、动眼观察、动口交流表达的过
程中感知等腰三角形的性质。具体步骤如下：
证明：作底边的中线 AD，则 BD=CD. 在△BAD 和△CAD 中 AB=AC(已知)， BD=CD(已作)， AD=AD(公共边)， ∴△BAD≌△CAD(SSS). ∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等). 还有其他的证法吗？（学生先思考，教师提示后，学生独立完成证明）方法二：作顶角的平分线（提示：作顶角的平分线 AD，则∠BAD=∠CAD.）方法三：作底边上的高（提示：作 AD⊥BC 于点 D 则∠ADB=∠ADC=90°）验证猜想 2、等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合已知：如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是底边 BC 的中线．求证：AD 是顶角的平分线，AD 是底边上的高 ∵AD 是底边 BC 的中线， ∴BD=CD． ∵AB=AC，BD=CD，AD=AD， ∴△ABD≌△ACD（SSS）．

初中数学教学课例《13.3.1等腰三角形》教学设计及总结反思

初中数学教学课例《13.3.1 等腰三角形》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
Hale Waihona Puke 《13.3.1 等腰三角形》
称
本节内容是人教版八年级数学上册的内容，是在学
教材分析习了全等三角形、轴对称的基础上进行学习的，它在初
中阶段几何中占有很重要的位置。
1.了解等腰三角形的概念、理解并掌握等腰三角形
的性质。
体会等腰三角形的性质。
本节课我采用小组合作学习的模式进行教学，学生教学策略选
在合作中一起折纸、观察发现等腰三角形的性质，并通择与设计
过折纸过程中的启发，一起探索等腰三角形性质的推理
证明，从而加深对等腰三角形性质的理解。
教师展示等腰三角形图片资料，让学生初步认知等
腰三角形，在让学生分组进行折纸得到等腰三角形，并教学过程
通过折纸过程中的启发，一起探索等腰三角形性质的推
理证明，教师巡视每个小组并对其指导交流。
1.因地制宜、搞好集体备课，进行学校内部整理。
2.结合所教学生的基本情况进行教材的整合。3.通过学
科内容与学校德育的整合，培育学生的人文素养。4.
课例研究综
教材是相对固定的，但教学情境是不断变化的，这
述
要求教师在具体教学情境下根据不同的教学对象对教
2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
教学目标
3.通过探索等腰三角形的性质培养学生的推理能
力。
4.引导学生对图形进行观察激发学生的好奇心和
求知欲。
本节课让学生在操作过程中，通过翻折不同的等腰
学生学习能三角形（如顶角为锐角、直角、钝角的等腰三角形），
力分析在翻折过程中观察相应的角、线段的情况，从而进一步

初中数学教学课例《13.3.1等腰三角形》教学设计及总结反思

初中数学教学课例《13.3.1 等腰三角形》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《13.3.1 等腰三角形》
称
本节是在探索了两个三角形全等的条件及轴对称
性质的基础上进行的，进一步认识特殊的轴对称图形─
─等腰三角形，主要探索等腰三角形“等边对等角”和
教材分析 “等腰三角形的三线合一”的性质。本节内容既是前面
知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知
识，还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重
要依据，具有承上启下的重要作用。
1.知识与能力
理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的
性质；能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题。
2.过程与方法
在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的教学目标
新在交流中发展，在合作中获得新知。
（四）学具准备
硬纸、剪刀。
（一）创设情境，导入新课：
活动：如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线
教学过程对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有
什么特征？
图（1）
活动设计：教师动手操作演示，让学生从剪出的图形观察△ ABC 的特点，可以发现 AB=AC．（二）合作交流，探究新知： 1.等腰三角形的概念：让学生根据上面活动总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．如图（2）：图（2） △ABC 中，若 AB=AC，则△ABC 是等腰三角形，AB、 AC 是腰、BC 是底边、∠A 是顶角，∠B 和∠C 是底角． 2.活动：让学生观看生活中存在的等腰三角形的五副图片 3.做一做：做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰 AB、AC 重叠在一起，折痕为 AD.你能发现什么现象吗？这些现象说明了什么？把活动 1 中的△ABC 沿折痕 AD 对折，找出其中你所得到的现象并由现象得出结论，填入下表：现象

《等腰三角形》教学设计及反思

《等腰三角形》教学设计及反思◆您现在正在阅读的《等腰三角形》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《等腰三角形》教学设计及反思一、教学目标1、知识与能力目标：①掌握等腰三角形的性质及其两个推论。

②运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。

2、过程与方法目标：①让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。

②经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。

3、情感、态度、价值观目标：培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。

二、教学重点等腰三角形的性质定理及其证明三、教学难点三线合一的理解及例1的讲解四、教学准备长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片五、教学过程（一）、创设情景，引入新知活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形，根据学生回答，板书：等腰三角形师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴（板书）教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。

（二）、合作交流，探索新知活动2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图形，△ADB 与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？学生回答：△ADB与△ADC重合，C，BAD=CAD，ADB=CDA，BD=CD活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答（板书）已知：在△ABC中，AB=AC求证：C说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成在△ABC中，AB=AC而不写成等腰两个字教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。