列方程解应用题路程问题的应用题教案

列方程解路程问题的应用题

教案 (2篇)

【教学目标】

1．会解决两个物体运动的简单实际问题。

2．理解行程问题解决的关键，弄清楚物体运动的具体情况，具体问题具体分析。3．尝试列方程解决较复杂的相遇问题、追及问题和相离问题。

4. 感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习的乐趣。

【教学重点】

理解和掌握行程问题的等量关系；

【教学难点】

理解和掌握行程问题的等量关系；

【教学过程】

解答行程问题的关键是要弄清物体运动的具体情况，如运动的方向（相向、同向、背向），出发的地点（两地、同地），出发的时间（同时、先后），运动的路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇、相距、交错而过、追及等等）。

1．相遇问题：

速度和×相遇时间=相遇路程( v1 + v2 ) ×t相遇= s相遇

2. 追及问题：

速度差×追及时间=相差路程( v1 - v2 ) ×t追及= s追及

例1、看图说图意和等量关系，并列出方程。

？小时相遇

100千米/小时80千米/时

客车货车

540千米

客车乙

轿车

？小时追上

一、填空；

（1）沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆吉普车同时从两地出发，相向而行。轿车平均每小时行115千米，吉普车平均每小时行101千米，几小时后两车在途中相遇？

解：设（）。

数量关系式是：（）○（）=（）

方程是：（）

（2）在公路上，一辆卡车正以35千米/时的速度行驶，在离卡车9千米的地方，一辆轿车正以50千米/时的速度赶上来，轿车几小时后在途中追上卡车？

解：设（）。

数量关系式是：（）=（）

方程是：（）

（3）车间里的几个师傅计划合作一批零件，如果每人做25个，那么比计划少25个，如果每人做30个，那么正好完成计划。车间里共有几位工人师傅？一共计划做多少个零件？

解：设（）。

数量关系式是：（）=（）

方程是：（）

二、选择

（1）东西两村相距750米，甲乙两人同时分别从东西两村出发向西而行，甲每分行10米，乙每分行75米，几分后甲追上乙？

解：设X分钟后甲追上乙。正确的方程是（）

A. 750－75x=100x

B. 750＋75x=100x

C. 100x－75x=750

D. 100x＋75x=750

（2）一组学生栽树苗,如果每人栽6棵,还剩10棵,如果每人栽8棵,还少6棵,这组学生有多少人?

解：这组学生有x人。正确的方程是（）

A. 6x－10=8x－6

B. 6x＋10=8x＋6

C. 6x＋10=8x－6

D. 6x－10=8x＋6

例2：甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米?

1、南京到北京的铁路长1166千米。一列快车从南京开往北京，一列慢车同时从北京开往南京，

5.5小时后两车相遇。快车每小时行118千米，慢车每小时行多少千米？

2、师徒俩共同加工一批零件，15天完成任务。师傅每天加工60个零件，完成任务时比徒弟多加工了360个零件。徒弟每天加工多少个零件？

3、甲乙两站相距900千米，一列货车和一列客车分别同时从甲乙两站相对开出。货车每小时行80千米，客车每小时行120千米，经过多少小时两车在途中相遇？（用两种方法做）

例3、甲、乙两车同时由A地到B地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，乙车先出发2小时后甲车才出发，两车同时到达B地．求A、B两地的距离．

1、甲、乙分别从相距18千米的A、B两地同时同向而行，乙在前甲在后．当甲追上乙时行了1．5小时．乙车每小时行48千米，求甲车速度．

2、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．

3、师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多，师傅每小时加工多少个零件？

1、甲、乙、丙三条铁路共长1191千米，甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8千米，求甲铁路的长．

2、两个工程队合修了一段长148千米的高速公路，100天正好完工。甲队每天修0.76千米，乙队每天修多少千米？

3、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥，大汽车运了8次，小汽车运了6次正好运完，大汽车每次运4吨，小汽车每次运多少吨?

4、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．

5、两根电线同样长短，将第一根剪去2米后，第二根长是第一根的1.8倍，原来两根电线各长多少米?

6、小明去爬山，上山花了45分钟，原路下山花了30分钟，上山每分钟比下山每分钟少走9米，求下山速度．

行程问题应用题的教案

教学目标：

1、让学生利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助画示意图解以现实为背景的应用题。

2、让学生利用画图直观分析、探究发现、充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。

3、在教师引导下结合实际创造有趣的情景，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心。

4、在《小组竞赛学习法》督促下，逐步引导学生自学 , 使学生的被动学习变为主动学习。

教学重难点

重点:通过学案引导学生分析例题 , 寻找等量关系列方程。

难点：

1、通过学案引导学生从不同角度来寻找等量关系，列方程。

2、通过小组竞赛做题的竞争 , 慢慢地培养学生学习的积极性 , 逐步加强学生的自学能力。

教学方法：《小组竞赛学习法》

教学设计

课前准备

创设悬念提出问题。

（上课的提前一天或周五下午，给学生每人一份学案，让学生充分讨论准备迎接小组比赛，后面备有学案内容）

课堂教学过程

一、老师出示学案的答案（选做题暂不给答案 , 下课后，学生可用 U 盘拷走当参考），宣布评卷规则。要求：学案每做一题（不包括选做题），不管对错得 1 分，能作对的加一分，并会讲的再加一分，选做题做了并对且会讲的应加倍给分。 ( 选做题让教师讲解后再让学生讲的不加倍给分。

小组组员之间先互帮互学对改答案，准备迎接其它组的检查。（大约用 20 分 -30 分钟，小组准备的越充分越好，若多数学生没准备好，可以再多给点时间让其准备，千万不能打无准备之仗，准备不好的话，先不小组比赛，下节课才小组比赛也行），此时老师巡回抽查每组中学生的自学情况，根据情况调整互帮互学时间，对于都不会的问题，教师可以演讲让优生先学会，再帮助差生学会。

二、小组推磨检查，一般每小组的前四名检查下组的后四名，（ 8 人一个组）。

三、各组长统计分数并让被检组认可，教师统计各组分数，对全班小组排列顺序，分数最低的小组起立向大家敬礼表示失败，（也可以对第一名小组奖励）教师把比赛结果记录在专用本子上，准备一周的总分评比。一周的总分数少的小组要替第一名小组打扫卫生一次。每周比赛结果也记录在专用本子上，准备一学期的总分评比。

四、布置下节自学任务而结束本节上课。