基本几何要素查询
三角形基本要素
三角形基本要素三角形是几何学中最基本的图形之一，它由三条线段组成，这三条线段称为三角形的边，而它们的交点称为三角形的顶点。
了解和掌握三角形的基本要素对于解决与三角形相关的问题具有重要的意义。
本文将介绍三角形的基本要素，包括边、角、周长和面积。
1. 边长：三角形的边是三条线段，分别连接三角形的三个顶点。
三角形的边长可以用字母a、b和c来表示。
例如，三角形ABC的边长分别为AB=a、BC=b和AC=c。
2. 角度：三角形的角是由两条边所夹的空间部分，以顶点表示。
三角形共有三个角，分别称为∠A、∠B和∠C。
其中，∠A是由边BC和边AC所夹的角度。
3. 周长：三角形的周长是三条边的长度之和。
记为P，用公式表示为P=a+b+c。
例如，三角形ABC的周长为P=a+b+c。
4. 面积：三角形的面积是指三角形所围成的平面的大小。
记为S，用公式表示为S=1/2×底×高。
其中，底可以是任意一条边，而高是从底到对边的垂直距离。
例如，三角形ABC的面积为S=1/2×AB×h，其中h表示从底AB到对边h的垂直距离。
5. 定义：除了边长、角度、周长和面积之外，三角形还可以根据边长的关系进行分类。
常见的三角形分类包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形。
等边三角形的三条边长相等，等腰三角形的两条边长相等，直角三角形则包含一个90度的角。
6. 性质：三角形具有一些重要的性质。
例如，三角形内角的和总是等于180度，即∠A+∠B+∠C=180°。
此外，三角形的边长满足三角不等式，即对于任意的三角形ABC，有a+b>c，b+c>a和a+c>b。
综上所述，三角形的基本要素包括边长、角度、周长和面积。
掌握这些基本要素对于解决与三角形相关的问题至关重要。
在实际应用中，根据给定的条件，可以运用三角形的基本要素进行计算和求解。
通过深入理解和熟练掌握三角形的基本要素，我们可以更好地理解和应用几何学中的各种概念和定理，为解决实际问题提供有力的数学工具。
几何体的基本要素
如果我们只考虑物体的形状和大小， 而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象 出来的空间部分就叫做几何体。
几何体的基本要素:
点、线、面
顶点
面
棱
6个面 ， 12条棱 ， 8个顶点
平面一般用希腊字母 、、 来命名， 还可以用平行四边形的 顶点或对角顶点的名字 来命名
平面
平面
6、 平面和平面位置关系？
A
B
平面ABCD
或 平面AC
D
C
从运动学的角度解释点、线、 面、体之间的相互关系
点动成线
直线 运动方向不变 曲线 运动方向改变 平面 平行移动 曲面 平面 绕点移动 曲面（圆锥面）
线动成面
(直线)
面动成体
集合的角度解释点、线、面之间 的相互关系
点是元素 直线是点的集Biblioteka 平面是点的集合 直线是平面的子集
C、曲面
D、多边形（不含内部的点）
练习2 有以下结论: (1)平面是处处平直的面；
(2)平面是无限延展的；
(3)平面的形状是平行四边形；
(4)一个平面的厚度可以为0.01mm，
其中正确的结论的个数为( B )
A、1
B、2
C、3
D、4
课堂小结
1、 构成几何体的基本元素是 ：点，线，面 2、 点和线能有几种位置关系？ 3、 点和平面能有几种位置关系？ 4、 直线和直线能有几种位置关系？ 5、 直线和平面能有几种位置关系？
点、线、面之间的相互位置关系
1、 点和线的位置关系
点在直线上
点不在直线上 点在平面内
2、 点和面的位置关系
点不在平面内 同面 异面 相交 平行 既不相交也不平行
CASS说明
第八章CASS7.0在工程中的应用1.基本几何要素的查询2.DTM法土方计算3.断面法道路设计及土方计算4.方格网法土方计算5.断面图的绘制8.1 基本几何要素的查询本节主要介绍如何查询指定点坐标，查询两点距离及方位，查询线长，查询实体面积。
8.1.1查询指定点坐标用鼠标点取“工程应用”菜单中的“查询指定点坐标”。
用鼠标点取所要查询的点即可。
也可以先进入点号定位方式，再输入要查询的点号说明:系统左下角状态栏显示的坐标是迪卡尔坐标系中的坐标，与测量坐标系的X和Y的顺序相反。
用此功能查询时，系统在命令行给出的X、Y是测量坐标系的值。
8.1.2查询两点距离及方位用鼠标点取“工程应用”菜单下的“查询两点距离及方位”。
用鼠标分别点取所要查询的两点即可。
也可以先进入点号定位方式，再输入两点的点号。
说明：CASS7.0所显示的坐标为实地坐标，所以所显示的两点间的距离为实地距离。
8.1.3查询线长用鼠标点取“工程应用”菜单下的“查询线长”。
用鼠标点取图上曲线即可。
8.1.4查询实体面积用鼠标点取待查询的实体的边界线即可，要注意实体应该是闭合的。
8.1.5计算表面积对于不规则地貌，其表面积很难通过常规的方法来计算，在这里可以通过建模的方法来计算，系统通过DTM建模，在三维空间内将高程点连接为带坡度的三角形，再通过每个三角形面积累加得到整个范围内不规则地貌的面积。
如图8-1：要计算矩形范围内地貌的表面积。
图8-1选定计算区域点击“工程应用\计算表面积\根据坐标文件”命令，命令区提示：请选择:(1)根据坐标数据文件(2)根据图上高程点：回车选1；选择土方边界线用拾取框选择图上的复合线边界；请输入边界插值间隔(米):<20> 5 输入在边界上插点的密度；表面积= 15863.516 平方米，详见surface.log文件显示计算结果，surface.log文件保存在\CASS70\SYSTEM目录下面。
图8-2为建模计算表面积的结果：另外计算表面积还可以根据图上高程点，操作的步骤相同，但计算的结果会有差异，因为由坐标文件计算时，边界上内插点的高程由全部的高程点参与计算得到，而由图上高程点来计算时，边界上内插点只与被选中的点有关，故边界上点的高程会影响到表面积的结果。
几何图形的基本性质
几何图形的基本性质几何图形是研究空间形态和结构的一种数学工具，它能够描述和解释我们周围的环境。
在几何学中，每个几何图形都有其独特的性质和特征。
本文将介绍一些常见几何图形的基本性质，让我们一起来探索吧！一、点、线、面的基本性质1. 点：点是几何图形的最基本元素，它没有长度、宽度和高度，只有位置。
点通常用大写字母表示，如点A、点B等。
2. 线：线是由点按照一定顺序排列形成的，它是一维的、无厚度的几何图形。
线可以延伸到无穷远，常用小写字母表示，如线段AB、直线l等。
3. 面：面是由多个线相交而形成的，它是二维的、有面积的几何图形。
面用大写字母表示，如平面P、三角形ABC等。
二、线段、直线和射线的特性1. 线段：线段是由两个端点确定的有限部分，它具有长度，可以用尺子测量。
线段的长度用双竖线表示，如|AB|表示线段AB的长度。
2. 直线：直线是无限延伸的线段，它没有端点和长度。
直线是最基本的几何要素之一，可以用箭头表示，如直线l。
3. 射线：射线是由一个端点和一个指向无穷远的方向所确定的线段。
射线也是无限延伸的，但只有一个端点。
射线可以用一个起点和一个箭头表示，如射线AB。
三、角的性质和分类1. 角的概念：角是由两条射线公共起点所组成的图形。
公共起点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
2. 角的度量：角的度量是用度来表示的，一个圆周分成360等份，每份称为1度。
我们可以用量角器或直尺来测量角的度数。
3. 角的分类：角根据其大小可分为三种类型：锐角（小于90度）、直角（等于90度）和钝角（大于90度）。
四、多边形的基本性质1. 多边形的定义：多边形是由多个线段相连而成的封闭图形。
多边形有边、角和顶点。
2. 多边形的分类：根据边的个数，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。
其中三角形又可分为直角三角形、等腰三角形、等边三角形等。
3. 多边形的内角和外角：多边形的内角是由多边形的两条边所确定的角，外角是由一条边和相邻内角的补角所确定的角。
零件的几何要素及形位公差的项目和符号
零件的几何要素及形位公差的项目和符号一、零件的几何要素1、概念几何要素——构成零件形体的点、线、面称为零件的几何要素。
如下图所示的顶尖就是由点、平面、圆柱面、原锥面、球面、轴线等几何要素组成。
形位误差——关于零件各个几何要素的自身形状和相互位置的误差。
形位公差——对这些几何要素的形状和相互位置所提出的精度要求。
2、几何要素的分类理想要素：具有几何意义的要素，绝对准确按存在的状态分实际要素：零件上实际存在的要素，存在误差，如下图图1被测要素：图样上给出了形状或位置公差的要素，如下图所式，1d φ给出了圆柱度要求，2d φ给出了同轴度要求按形位公差中所处的地位分 基准要素：用来确定被测要素的方向和位置的要素，如下图所示，1d φ的轴线2d φ的台阶面为基准要素图2轮廓要素：构成零件外形的点、线、面，是可见的，能感觉到的按几何特征分中心要素：表示轮廓要素的对称中心的点、线、面，不可见，不能感觉到，但可以通过相应的轮廓要素模拟，如图1二、形位公差的项目及符号形状公差——被测实际要素的形状相对其理想形状所允许的变动量。
位置公差——被测实际要素的位置对基准所允许的变动量。
形状或位置公差（轮廓度公差）——有线轮廓度和面轮廓度两项。
形位公差带及公差带的等级一、形位公差带形位公差带——限制实际要素变动的区域。
由形状、大小、方向、位置四要素确定1、形状：由公差项目及被测要素与基准要素的几何特征来确定。
（1）两平行直线，应用于直线度和位置度；（2）两等距曲线，应用于线轮廓度；（3）两同心圆，应用于圆度和径向圆跳动；（4）一个圆，应用于平面内点的位置度、同轴度；（5）一个球，应用于空间点的位置度；（6）一个圆柱，应用于轴线的直线度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、同轴度；（7）两同轴圆柱，圆柱度、径向全跳动；（8）两平行平面，应用于平面度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、对称度、端面全跳动等；（9）两等距曲面，应用于面轮廓度。
数字地形图的应用
图1选定计算区域
图2
表面积计算结果
• • • •
•
绘制断面图的方法有四种，①由图面生成， ②根据里程文件，③根据等高线，④根据三 2、断面图的绘制 角网。 1．由图面生成 （1）由坐标文件生成 坐标文件指野外观测得的包含高程点文件， 方法如下： ① 用复合线生成断面线，点取“工程应用\ 绘断面图\根据已知坐标”功能。 ②提示：选择断面线 用鼠标点取上步所绘断 面线。屏幕上弹出“断面线上取值”的对话 框，如图9，如果“坐标获取方式”栏中选择 “由数据文件生成”，则在“坐标数据文件 名”栏中选择高程点数据文件。
• 输入相关参数，如： • 横向比例为1:<500> 输入横向比例，系统的默 认值为1:500。 • 纵向比例为1:<100> 输入纵向比例，系统的默 认值为1:100。 • 断面图位置：可以手工输入，亦可在图面上拾 取。 • 可以选择是否绘制平面图、标尺、标注；还有 一些关于注记的设置。 • ⑥点击“确定”之后，在屏幕上出现所选断面 线的断面图。如图8-46所示。
3．根据等高线 如果图面存在等高线，则可以根据断面线与等高线的 交点来绘制纵断面图。 选择“工程应用\绘断面图\根据等高线”命令，命令行 提示： 请选取断面线: 选择要绘制断面图的断面线； 屏幕弹出绘制纵断面图对话框，如图5；操作方法详见 1。 4．根据三角网 如果图面存在三角网，则可以根据断面线与三角网的 交点来绘制纵断面图。 选择“工程应用\绘断面图\根据三角网”命令，命令行 提示： 请选取断面线: 选择要绘制断面图的断面线； 屏幕弹出绘制纵断面图对话框，如图5；操作方法详见 1。
③输入采样点间距： 输入采样点的间距，系统的 默认值为20米。采样点的间距的含义是复合线 上两顶点之间若大于此间距，则每隔此间距内 插一个点。 • ④输入起始里程<0.0> 系统默认起始里程为0。 • ⑤点击“确定”之后，屏幕弹出绘制纵断面图 对话框，如图10。
立体几何体高一知识点
立体几何体高一知识点立体几何是数学中的一个重要分支，研究物体的空间形状和性质。
在高中数学中，立体几何是一个重要的知识点。
本文将介绍一些高一学生需要了解的立体几何的基本知识点。
一、点、线、面的基本概念在立体几何中，点、线、面是最基本的几何要素。
点是没有大小和形状的，只有位置；线是由无数个点组成的，它有长度和方向；而面则是由无数个线组成的，它有长度和宽度，并且是平的。
二、多面体的概念多面体是由若干个面围成的立体，其中的每个面都是一个多边形。
常见的多面体有三棱柱、四棱柱、四棱锥、正方体、正六棱柱等。
每个多面体都有特定的表面积和体积。
三、棱与面的关系棱是多面体的边界线，是相邻两个面之间的边。
每个多面体都有若干个棱，棱的数量与多面体的形状有关。
面是多面体的一个平面部分，它是由多个棱组成的。
四、棱长、表面积和体积的计算在计算多面体的性质时，我们需要了解棱长、表面积和体积的计算方法。
棱长是指棱的长度，可以通过测量获得。
表面积指多面体各个面的总面积，可以通过计算每个面的面积再求和得到。
体积则指多面体包围的空间容积，可以通过计算底面积和高度的乘积再乘以1/3得到。
五、旋转体的概念旋转体是由一个平面图形绕一个轴旋转一周形成的立体。
常见的旋转体有圆柱体和圆锥体。
圆柱体是由一个矩形绕其一个边旋转形成，它有两个底面和一个侧面；圆锥体则是由一个直角三角形绕其一条直角边旋转形成，它有一个底面和一个侧面。
六、平行体的概念平行体是由两个平行的相同或相似的多面体组成的立体。
常见的平行体有长方体和棱柱体。
长方体是由一个长方形绕其一个边旋转形成，它有六个面，相邻的两个面是平行的；棱柱体则是由一个多边形绕其一条边旋转形成，它有两个底面和若干个侧面。
立体几何体是数学中的一个重要内容，它与日常生活密切相关。
在建筑、设计、工程等领域中，立体几何的知识都发挥着重要的作用。
通过学习立体几何，我们可以更好地理解各种几何体的性质和特点，为解决实际问题提供帮助。
轨道几何形位的基本要素
轨道几何形位的基本要素
1.轨道：指物体运动的轨迹，通常是环绕其他物体运动的路径。
2. 轨道面：指轨道所在的平面，通常是通过物体中心且垂直于运动方向的平面。
3. 轨道半径：指轨道中心到物体中心的距离，通常用字母r表示。
4. 轨道倾角：指轨道面与参考面的夹角，通常用字母i表示。
5. 轨道长轴：指轨道的长直径，通常用字母a表示。
6. 轨道短轴：指轨道的短直径，通常用字母b表示。
7. 轨道离心率：指轨道的偏心程度，通常用字母e表示，0≤e<1。
8. 轨道周期：指物体完成一次轨道运动所需的时间，通常用字母T表示。
9. 轨道速度：指物体在轨道上的运动速度，通常用字母v表示。
10. 轨道方向：指物体在轨道上的运动方向，通常用字母ω表示。
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Cass7.1使用操作说明
Cass7.1 软件使用操作说明第一章测制地形图一、等高线绘制（等高线菜单）在绘图处理中进行展点后进行以下操作（一）等高线绘制时，首先要进行三角网编辑的工作，三角网有如下操作：1 、生成三角网：生成了三角网才能绘制等高线；2 、删除三角形：特别造用于带状地形生成的三角网；3 、过滤三角形：通过对三角形的边长和角度条件进行过滤；4 、删除三角形顶点：删除由该点生成的所有三角形，减少手工删除工作量；常用于坐标错误的点的删除；5 、三角形内插点：插入点后，自动与相邻点生成（多个）三角形；6 、增加三角形：在命令行中依次选择三个顶点，增加一个三角形；7 、重组三角形：在四个点构成二个三角形中，选择公共边，自动会删除原来的二个三角形，生成另二个顶点边接的新的二外三角形，可循环；8 、删除三角网：等高线生成后需将三角网删除；9 、修改结果存盘：修改了三角网后一定要存盘，以上操作才有效。
（二）等高线生成在对话框中选择等高距，最大、最小高程，拟合方式。
（三）等高线修饰1 、等高线注记（ 1 ）、单个等高线注记：字头指向相邻等高线，方向指向（高程小指向高程大），所以最好按法线方向选择相邻等高线。
（ 2 ）、沿直线高程注记：先画一条直线，然后选择进行注记（批量注记）。
（ 3 ）、示坡线：方向由高程大指向高程小。
（ 4 ）、沿直线示坡线2 、等高线修剪（ 1 ）、批量修剪等高线：修剪穿地物等高线，修剪穿注记符号等高线。
（消隐：线条不剪断；剪切：线条剪断） [ 整理处理，手工选择 ]（ 2 ）、切除指定二线间等高线（ 3 ）、切除指定区间内等高线（ 4 ）、等高线滤波（四）绘制三维模型二、编辑与整饰（地物编辑菜单）（一）图形重构地物线变化（符号填充外围界变动，坎线变动）时，符号不跟着变动，用地物编辑菜单的重新生成可以解决这个问题。
（二）改变比例尺（三）查看及加入实体编码加入实体编码：先选地物，再选需改变编码的对象，可将该对象改变成该编码（类同格式刷的功能）（三）线型换向（四）编辑坎高（五）修改墙宽第二章测制地籍图包括以下内容：1 、如何绘制地籍图（权属图）2 、如何绘制宗地图3 、如何绘制地籍表格4 、如何管理地籍图中的信息一、绘制地籍图（一）生成平面图同绘制地形图一样，先要将野外测点展到屏幕，生成点位，数据文件有纯数据文件和带简码的数据文件，格式：纯数据文件：（点号，， X ， Y ， H ）简码数据文件：（点号，简码， X ， Y ， H ）简码数据文件展点号，运用【绘图处理】中的简码识别可以自动连线生成。
几何图形的三要素
几何图形的三要素几何学是数学的一个分支，研究形状、大小、相对位置以及其他属性的图形。
在几何学中，图形是由各种要素组成的，这些要素能够描述图形的特征和性质。
几何图形的三要素包括点、线和面，它们是构成几何图形的基本元素，也是几何学研究的核心。
第一要素：点点是几何图形的基本构成单位，它没有大小和形状，仅有位置。
点用字母或者其他符号来表示，如A、B、C等。
在几何学中，点是没有维度的，它只是一个位置的概念。
点可以用于确定图形中的位置关系，比如连接两个点可以形成线段，三个点可以形成三角形等。
第二要素：线线是由无数个点连成的路径，它是一维的，只有长度没有宽度。
线可以用直线、曲线、线段等形式存在。
直线是最简单的线，它没有弯曲和拐角，可以无限延伸。
曲线则是有弯曲和拐角的线，比如圆弧、椭圆等。
线段是直线的一部分，有起点和终点。
线在几何学中用来连接点，描述图形的形状和结构。
第三要素：面面是由无数个线连成的平面区域，它是二维的，有长度和宽度。
面可以用平面、曲面等形式存在。
平面是最简单的面，它是一个没有厚度的平面区域。
曲面则是有厚度和曲率的面，比如球面、圆柱面等。
面在几何学中用来描述图形的表面特征和形状。
几何图形的三要素之间存在着密切的联系和相互作用。
点可以通过线连接起来，形成线段、多边形等图形。
线可以围成面，形成三角形、四边形、圆等图形。
面则可以通过线和点的组合形成更复杂的图形，如多面体等。
在几何学中，点、线和面是研究图形性质和关系的基础。
通过对这三要素的研究，可以推导出许多几何定理和性质，如平行线的性质、三角形的角度关系等。
几何学的发展离不开对这三要素的深入研究和探索。
除了点、线和面，几何图形还有其他的要素，如角、弧、曲线等。
这些要素可以在点、线和面的基础上进行进一步的推导和研究。
几何学的研究对象非常广泛，涉及到平面几何、立体几何、解析几何等多个方面。
总结起来，几何图形的三要素包括点、线和面，它们是构成几何图形的基本元素。
几何图形的基本要素与性质
几何图形的基本要素与性质在我们的日常生活和学习中，几何图形无处不在。
从简单的三角形、正方形，到复杂的圆形、多边形，它们构成了我们所见世界的一部分。
那么，什么是几何图形的基本要素？它们又具有怎样的性质呢？让我们一起来探索。
首先，点是几何图形最基本的要素之一。
点没有大小，只有位置。
它就像一个无限小的针尖，确定了空间中的一个确切位置。
无数个点连接起来，就可以形成线。
线分为直线和曲线。
直线是笔直的，没有弯曲，可以向两端无限延伸。
它的性质是在直线上的任意两点之间的部分是线段，线段有固定的长度。
而射线则是直线的一部分，它有一个端点，可以向一端无限延伸。
曲线则是弯曲的线条，比如圆的轮廓就是一条曲线。
面是由线移动所形成的。
平面是一个平坦、无限延展的面，比如桌面、墙面。
曲面则是弯曲的面，比如球体的表面。
平面图形中，常见的有三角形、四边形、圆形等。
三角形是由三条线段首尾相连组成的图形。
它具有稳定性，这意味着三角形的形状一旦确定，就不容易改变。
三角形按照角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
直角三角形有一个角是直角，其两条直角边的平方和等于斜边的平方，这就是著名的勾股定理。
三角形按边的长短又可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
四边形包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等。
平行四边形的对边平行且相等，对角相等。
矩形是一种特殊的平行四边形，它的四个角都是直角。
菱形也是特殊的平行四边形，它的四条边都相等。
正方形则既是矩形又是菱形，具有矩形和菱形的所有性质。
梯形只有一组对边平行。
圆形是一个封闭的曲线图形，它的中心点到圆上任意一点的距离都相等，这个距离叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是半径的两倍。
圆的周长与直径的比值是一个固定的数，称为圆周率，通常用希腊字母π表示。
除了这些常见的平面图形，还有立体图形，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体等。
正方体有六个面，每个面都是正方形，且六个面的面积都相等，十二条棱的长度也相等。
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地形图的基本绘制流程：
数据输入 全站仪、测图精灵、原始数据
选择定点方式 点号、坐标
绘制地物符号
建立DTM，绘制等高线
修剪、注记等高线
数据输出
图幅整饰、打印出图
转入GIS
其他交换格式
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数据输入
• 数据进入CASS都 要通过“数据” 菜单。一般是读 取全站仪数据。 还能通过测图精 灵和手工输入原 始数据来输入。
工程应用部分
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基本内容
• • • • • 基本几何要素的查询 土方计算 公路设计 面积应用 图数转换
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基本几何要素的查询
• • • • • 查询指定点坐标 查询两点距离及方位 查询线长 查询实体面积 计算表面积
CASS软件简介
• CASS地形地藉成图软件是基于AutoCAD平台技术的GIS前端数据处理系统。广泛应用于 地形成图、地籍成图、工程测量应用、空间数据建库等领域，全面面向GIS，彻底打通 数字化成图系统与GIS接口，使用骨架线实时编辑、简码用户化、GIS无缝接口等先进技 术。自CASS软件推出以来，已经成长成为用户量最大、升级最快、服务最好的主流成 图系统。伴随AutoCAD的升级，CASS每年升级一次，并于每年的 近年来科技发展日新月异，计算机辅助设计（CAD）与地理信息系统（GIS）技术取得 了长足的发展。同时，社会对空间信息的采集、动态更新的速度要求越来越快，特别 是对城市建设所需的大比例尺空间数据方便获取方面的要求越来越高，GIS数据的建设 成为“数字城市”发展的短板。与空间信息获取密切相关的测绘行业在近十年来也发 生了巨大而深刻的变化，基于GIS对数据新要求，测绘成图软件也正由单纯的“电子地 图”功能转向全面的GIS数据处理，从数据采集、数据质量控制到数据无缝进入GIS系统， GIS前端处理软件扮演越来越重要的角色。 CASS最新版本相对于以前各版本除了平台、基本绘图功能上作了进一步升级之外，积 极响应“金土工程”的要求，针对土地详查、土地勘测定界、国土二次大调查的需要 开发了很多专业实用的工具。在空间数据建库的前端数据的质量检查和转换上提供更 灵活更自动化的功能。特别是为适应当前GIS系统对基础空间数据的需要。
cass的基本几何要素查询
cass的基本⼏何要素查询基本⼏何要素的查询1.查询指定点坐标⽤⿏标点取“⼯程应⽤”菜单中的“查询指定点坐标”。
⽤⿏标点取所要查询的点即可。
也可以先进⼊点号定位⽅式，再输⼊要查询的点号（点号定位和坐标定位两种⽅法来查询某点的坐标值）。
说明:系统左下⾓状态栏显⽰的坐标是迪卡尔坐标系中的坐标，与测量坐标系的X和Y 的顺序相反。
⽤此功能查询时，系统在命令⾏给出的X、Y是测量坐标系的值。
2.查询两点距离及⽅位⽤⿏标点取“⼯程应⽤”菜单下的“查询两点距离及⽅位”。
⽤⿏标分别点取所要查询的两点即可。
也可以先进⼊点号定位⽅式，再输⼊两点的点号（点号定位和坐标定位两种⽅法来查询某两点之间的距离及⽅位）。
说明：CASS9.0所显⽰的坐标为实地坐标，所以所显⽰的两点间的距离为实地距离。
3.查询线长⽤⿏标点取“⼯程应⽤”菜单下的“查询线长”。
⽤⿏标点取图上曲线即可。
4.查询实体⾯积⽤⿏标直接点取待查询的实体的边界线即可，要注意实体应该是闭合的。
5.计算表⾯积对于不规则地貌，其表⾯积很难通过常规的⽅法来计算，在这⾥可以通过建模的⽅法来计算，系统通过DTM建模，在三维空间内将⾼程点连接为带坡度的三⾓形，再通过每个三⾓形⾯积累加得到整个范围内不规则地貌的⾯积。
步骤：(1)【绘图处理】-【展⾼程点】(2)点击“⼯程应⽤\计算表⾯积\根据坐标⽂件”命令，命令区提⽰：请选择:(1)根据坐标数据⽂件(2)根据图上⾼程点：回车选1；选择⼟⽅边界线⽤拾取框选择图上的复合线边界；请输⼊边界插值间隔(⽶):<20>输⼊在边界上插点的密度；表⾯积=*****.***平⽅⽶，详见surface.log⽂件显⽰计算结果，surface.log⽂件保存在\CASS\SYSTEM ⽬录下⾯。
另外计算表⾯积还可以根据图上⾼程点，操作的步骤相同，但计算的结果会有差异，因为由坐标⽂件计算时，边界上内插点的⾼程由全部的⾼程点参与计算得到，⽽由图上⾼程点来计算时，边界上内插点只与被选中的点有关，故边界上点的⾼程会影响到表⾯积的结果。
57几何图形的基本要素点、线、面
•
A 几何图形是由点、线、面、体组成．
4.下面的图形中多面体有（ ）个。
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0 充分理解并运用多面体的概念．
认识了几何图形的基本要素
理解了几何图形是由一些基本要素 组成
会利用所学知识解答问题
Байду номын сангаас1）点动成线。（2）线动成面。
点动成线：可以看作是一个点运动之后形成的。 线动成面：可以看作是一条线经过运动可以得到一个面。
2.下列说法正确的是 （ ）
A 平面上的线都是直线 B 曲面上的线都是曲线 C 两条线相交只能得到一个点 D 两个面相交只能得到一条线
答案 CD
根据点面线体的概念可以得到。
3.雨滴从天空中落下，流星从天空中划 过，这些现象给我们以（）的形象；汽 车的雨刷摆动，将教师前的投影仪展开， 这些现象给我们以（）的形象硬币在桌 上旋转这些现象给我们以（）形象 。
答案 以点成线 以线成面
以面成体
学会运用数学知识解答 现实中的一些现象。
3.下列叙述错误的是 （ ）
A 几何图形是由点、线、面组成 B 几何图形包括立体图形和平面图形 C 多面体是由四个或四个以上的多边形构成的 D 几何图形不考虑颜色、材料、质量等
对几何图形的基本要素有了初步的 认识
认识并理解了几何图形的基本要素
运用本课的学习内容去解题
1.几何图形的基本要素----点、线、面
面有平面也有曲面。 几何图形中面与面相交成线，线有直线和曲线之分。 线与线相交得到点。 几何图形是由点、线、面、体组成的。
几何图形中的线
虚拟看做 没有宽窄。
1. 请从数学角度解释下列现象。 （1）国庆节，礼花在天空中留下了美丽的弧线。 （2）用刀切开一块豆腐。
几何要素法
几何要素法
几何要素法是一种用于描述和分析机械零件的几何特征的方法。
它涉及到零件上的一系列几何要素，这些要素包括点、线、面等，它们是构成零件实体的基本几何特征。
几何要素可以根据不同的分类标准进行区分：
轮廓要素和中心要素：
轮廓要素：由一个或几个表面形成的要素，如圆柱面、圆锥面等，它们是零件上实际存在的、可以被视觉或触觉感知的面或面上的线等要素。
中心要素：由轮廓要素导出的中心点、中心线或中心面，如圆柱的轴线是由圆柱面导出的中心要素，球心是由球面导出的中心要素。
理想要素和实际要素：
理想要素：技术制图或其他方法确定的理论正确的、具有几何学意义的要素，如公称轮廓要素和公称中心要素。
实际要素：完工零件上客观实际存在，并将零件与周围介质分隔的要素，如实际轮廓要素。
测得要素和拟合要素：
测得要素：实际轮廓要素需要通过测量才能被认识，测得轮廓要素是按规定的方法测量实际轮廓要素上有限个点而得到的要素，它是实际轮廓要素的近似替代要素。
拟合要素：由测得轮廓要素经过一定的处理方法（通常采用最小二乘法）形成的具有理想形状的要素。
这些几何要素在机械设计、制造和分析中起着至关重要的作用，它们帮助工程师理解和描述零件的形状、大小和位置，从而进行有效的设计和制造过程。
几何要素的名词解释
几何要素的名词解释几何学是一门研究空间和形状的数学学科。
它探索了我们周围世界中各种形状的属性和关系，从简单的点、线和平面到复杂的三维图形和多边形。
在几何学中，有许多重要的概念和术语，这些几何要素起着至关重要的作用，并且有助于我们更好地理解和描述几何图形。
首先，让我们来了解几何学的基本单元-点。
在几何学中，点是最基本的对象，它不占据空间，没有大小和形状。
点用于定义线、面和其他几何图形的位置。
无论是二维空间还是三维空间，点都是研究世界中几何形状的基础。
接下来，我们来讨论线。
线是由一系列无限接近的点形成的，它们在几何图形中扮演着连接两个点或图形的角色。
线具有无限延伸的特性，没有宽度，只有长度。
在几何学中，线分为直线和曲线。
直线是最简单的线，它由无数相邻的点组成，一直延伸下去。
而曲线则是线上的点按照一定的曲度连接而成，如圆形、波浪线等。
我们继续了解平面。
平面是一个二维的表面，类似于一个无限大的纸。
它没有厚度，只有长度和宽度。
平面可以由无数个点和线组成，它们在空间中无限延伸。
几何学中的许多图形，如矩形、三角形和多边形都可以看作是平面内的图形。
与平面相对应的是空间。
空间是三维的，它包含了所有的点、线和平面。
在空间中，物体可以在三个方向上移动，即前后、左右和上下。
几何学中的一个重要概念是体积，它是三维图形所占据的空间大小。
除了上述几何要素之外，还有一些其他的概念值得我们探讨。
例如，角度是两条线或平面之间的夹角。
它用度数或弧度来表示。
角度在几何学中是非常重要的，它帮助我们测量和描述图形的特征和关系。
还有一个重要的几何概念是多边形。
多边形是由直线段构成的多边形状，其中的线段相交于各个点并形成闭合的图形。
常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。
不同的多边形具有不同数量的边和角，它们在几何学中有着各自独特的性质和关系。
此外，圆是几何学中常见的形状之一。
圆是由一个固定点（圆心）和到圆心固定距离的所有点组成的。
圆具有许多独特的特性，如半径、直径和弧长等。
零件几何要素的分类
零件几何要素的分类零件几何要素是指构成零件的基本几何形状，包括点、线、面、圆、圆弧、椭圆、椭圆弧、曲线等。
这些几何要素在零件的设计、制造、检验等方面都起着重要的作用。
本文将从不同的角度对零件几何要素进行分类。
一、按形状分类1. 点：点是零维的几何要素，没有长度、宽度和高度，只有位置。
在零件中，点通常用于标记、定位和连接等。
2. 线：线是一维的几何要素，具有长度但没有宽度和高度。
在零件中，线通常用于表示轮廓、边缘、中心线等。
3. 面：面是二维的几何要素，具有长度和宽度但没有高度。
在零件中，面通常用于表示平面、曲面、孔等。
4. 圆：圆是一种特殊的曲线，具有相等的半径和圆心。
在零件中，圆通常用于表示圆柱、圆锥、球等。
5. 圆弧：圆弧是一种弧线，具有相等的半径和圆心角。
在零件中，圆弧通常用于表示圆弧、圆弧孔等。
6. 椭圆：椭圆是一种椭圆形的曲线，具有两个不同的半径和两个焦点。
在零件中，椭圆通常用于表示椭圆形的孔、曲面等。
7. 椭圆弧：椭圆弧是一种椭圆形的弧线，具有两个不同的半径和两个焦点。
在零件中，椭圆弧通常用于表示椭圆形的孔、曲面等。
8. 曲线：曲线是一种复杂的几何形状，可以由多个线段和曲线段组成。
在零件中，曲线通常用于表示复杂的轮廓、曲面等。
二、按用途分类1. 基准元素：基准元素是用于确定零件位置、形状和尺寸的几何要素，包括基准面、基准轴、基准点等。
2. 轮廓元素：轮廓元素是用于表示零件轮廓的几何要素，包括直线、圆弧、曲线等。
3. 连接元素：连接元素是用于连接零件的几何要素，包括螺纹、键槽、销孔等。
4. 定位元素：定位元素是用于确定零件位置的几何要素，包括定位孔、定位销、定位面等。
5. 检测元素：检测元素是用于检测零件尺寸和形状的几何要素，包括检测孔、检测面等。
三、按制造工艺分类1. 铣削元素：铣削元素是用于铣削加工的几何要素，包括平面、曲面、圆柱、圆锥等。
2. 钻削元素：钻削元素是用于钻削加工的几何要素，包括孔、沉头孔等。
数字地形图的应用
道为单位宗地面积汇
总表、街道、街坊面
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1．界址点成果表绘制
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2．以街道为单位宗地面积汇总表
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第二节 数字地形图在工程方面的应用
• 一、基本几何要素查询 • 1．查询指定点的坐标与坐标标注 • 2．查询两点的距离和方位角 • 3．查询线长 • 4．查询实体面积 • 5．计算对象的表面积
1．权属合并
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权属合并需要用到两个文件：权属引导文件和界址点数据
文件。
• （1）权属引导文件编辑：权属引导文件可以用任何一种文本编 辑器进行编辑、修改，文件名通常取“*DJ.YD”格式。
• （2）权属信息文件生成：选择“地籍/权属文件生成/权属合并” 项，系统弹出对话框，按提示分别输入权属引导文件名、坐标 点（界址点）数据文件名、地籍权属信息文件名。当指令提示 区显示“权属合并完毕！”时，表示权属信息文件（如 SOUTHDJ.QS）已自动生成。
如图所示。
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二、根据里程文件绘断面图
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根据里程文件绘制断面图，一个里程文件可包含多个断面的信息，此时绘断面图就可一次绘出多个
断面。里程文件的一个断面信息内允许有该断面不同时期的断面数据，这样绘制这个断面时就可以同时绘
出实际断面线和设计断面线。
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三、根据等高线绘断面图
网。
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一、根据坐标文件生成断面图
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首先在数字地图上用复合线画出断面方向线。
点取“工程应用/绘断面图/根据坐标文件”功能。按
命令行提示操作：选择断面线，输入高程点数据文件
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基本几何要素查询
查询两点距离及方位 用鼠标点取“工程应用”菜单下的“查询两点距离及方位 ”。用鼠标分别点取所要查询的两点即可。也可以先进入 点号定位方式，再输入两点的点号。 说明：CASS6.0所显示的坐标为实地坐标，所以所显示的 两点间的距离为实地距离。
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基本几何要素查询
查询线长 用鼠标点取“工程应用”菜单下的“查询线长”。用鼠标 体面积 用鼠标点取待查询的实体的边界线即可，要注意实体应该 是闭合的。
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基本几何要素查询
计算表面积 对于不规则地貌，其表面积很难通过常规的方法来计算， 在这里可以通过建模的方法来计算，系统通过DTM建模， 在三维空间内将高程点连接为带坡度的三角形，再通过每 个三角形面积累加得到整个范围内不规则地貌的面积。
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
测绘工程学院
基本几何要素查询
基本几何要素查询
1．查询指定点的坐标与坐标标注 2．查询两点的距离和方位角 3．查询线长 4．查询实体面积 5．计算对象的表面积
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基本几何要素查询
查询指定点坐标 用鼠标点取“工程应用”菜单中的“查询指定点坐标”。 用鼠标点取所要查询的点即可。也可以先进入点号定位方 式，再输入要查询的点号 说明: 系统左下角状态栏显示的坐标是迪卡尔坐标系中的坐 标，与测量坐标系的X和Y的顺序相反。用此功能查询时， 系统在命令行给出的X、Y是测量坐标系的值。
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END !
数字测图