学而思杯二年级大纲
学而思各年级数学大纲
1.通过动手操作学习倒油取水问题，进行条件判断分析； 2.通过动手测量，判断物品的真假，培养学生的逻辑推理能力。 探索多种类型数学游戏中的乐趣，感受数学之美，拓展思维。 阶段学校效果检测，帮助学生查漏补缺，有利于后期学习方法的改进。 主要内容 学会通过观察数字和得数，利用倒推思想适当添加运算符号使算式成立，并通过“24点”益 智游戏提高学习兴趣，培养学生数感。 理解小数的意义，学会读写小数并会比较小数大小；会解决生活中简单小数问题。 面积认知进阶，通过观察掌握平行四边形及梯形特征；引导学生通过转化思想推导出平行四 边形及梯形面积公式；学会利用面积公式解决实际几何问题。 利用差不变思想解决常见年龄问题。 复习余数，倍数概念。掌握带余数除法的计算及各数之间关系。 学会读懂简单的条形统计图和折线统计图，并会分析统计图提出合理性建议；学会分析表格 中通的过数找据规，律结与合递逻推辑思推想理解、决列经方典程种等树方问法题解中决的一经些典应排用列性方问式题问。题及多线交点个数、分平面个 数方法。 掌握等差数列的概念及识别方法；熟练掌握等差数列的通项公式、项数公式、求和公式、中 项定理、连续奇数和公式等重要结论并会运用；学会利用等差数列解决应用题。 学习和解决各种以数字与数值为内容的文字数字谜问题，包括数字组成的多位数，数字在运 算下的变化，数的分解、分拆与排列。
★★★
★★★
计算
几何
应用
应用 应用
逻辑 应用
巧算加减法
几何计数问题进阶
有趣的周期问题
和差问题 移多补少应用题
推理综合 重叠问题
几何
计算 应用 方法
巧求周长
数阵图 猜猜他几岁 逆向思考
2012第二届学而思杯二年级(含解析)(1)
一、填空题（每题 7 分，共 5 7=35 分） 1．2012 年的母亲节是 5 月 13 日星期日，再过 16 天是星期__________．
2．计算（1 2 3 4 5 6 4 3 2 ）1 6 __________． 3．如果□ 8=5……☆，那么，当 ☆ 最大时，□里的数是_________． 4．下图中共有__________个三角形．
聪明的小朋友们用写有 4、7、6 三个数字的三张卡片可以组成__________个不同的三位数(注： 其中数字 6 的卡片可以倒过来当作数字 9)．
1/8
8．学而思举办智力运动会，二年级的同学都积极参加，获奖同学和何何老师排成一排合么，共有__________名同学获奖．
二、填空题（每题 5 分，共 58=40 分） 6．小乐 1 岁时，妈妈 25 岁．当小乐 6 岁时，妈妈的年龄是小乐的__________倍． 【考点】年龄问题 【难度】★★★ 【答案】5 【解析】年龄差不变，妈妈比小乐大 25 1=24（岁），当小乐 6 岁时，妈妈 6+24=3（0 岁）， 30 6=5 ．
5．一年有四个季节，以下四幅图分别代表春夏秋冬，小朋友观察一下四幅图中第__________幅是一笔画成 的．
二、填空题（每题 5 分，共 58=40 分） 6．小乐 1 岁时，妈妈 25 岁．当小乐 6 岁时，妈妈的年龄是小乐的__________倍． 7．今天是 4 月 7 日星期六，欢迎小朋友参加“第二届全国学而思综合能力测评 (学而思杯)”．那么，
也可以写出 6 个三位数，共 12 个．
8．学而思举办智力运动会，二年级的同学都积极参加，获奖同学和何何老师排成一排合影时．从左边数何 何老师排在第 12 个，从右边数何何老师排在第 13 个，那么，共有__________名同学获奖．
学而思各年级数学大纲
学而思各年级数学大纲一年级课次主题1巧算加减法2图形的计数3我会排一排4单数与双数5智趣推理6生活中的数学7付钱的方法8有趣的数字谜9有趣的数阵图10摸彩球11钟表数学(2)12间隔之谜13趣题巧解14感受对称之美15期末测评二年级1巧算加减法2几何计数问题进阶3有趣的周期问题4和差问题5移多补少应用题6推理综合7重叠问题8巧求周长9数阵图10猜猜他几岁11逆向思考12等式加减法13数学广角14经典数学游戏15期末测评三年级课次主题1巧填算符2小数的认识3平行四边形与梯形4年龄问题5带余除法初步6简单统计7点线排布8等差数列初步9页码问题10标数法11图形计数12简易方程13简易方程的应用14路程速度与时间15期末测试主要内容1.利用凑整的方法进行连续几个加数相加的计算；2.对于加减混合的计算，利用带符号搬家进行凑整计算；学习掌握加减法巧算的两个核心基本点：凑整和“抱”符号搬家。
根据所学巧算的方法来进行图形的计数，灵活掌握有规律图形计数方法。
这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，初步培养学生有顺序、全面地思考问题的意识。
认识单数与双数及加减特性，会用单双数思想解决一些实际的生活问题。
通过创设情景，让学生经历对生活中某些现象推理、判断的过程，学会用排序、画表等多种方法进行推理判断。
分析常见的应用题，进一步学习“比多比少”的应用题及简单的重叠问题，灵活运用画图法分析、解应用题。
1.让学生会计算所付人民币的总钱数；2.会根据自己手中人民币的数量来付钱，学习列表法和枚举法。
通过对不同的符号、汉字或字母组成的竖式数字谜的接触，让学生根据竖式的结构特点，寻求突破口、找出“关键位置”来计算未知的数字。
1.通过一些简单的填数字游戏，让学生初步感知数阵，让学生用自己喜欢的方法来巧填数字，培养思维能力；2.引导学生去发现数阵的简单规律以及填数阵的基本方法，通过找数阵中的关键数来找到解决问题的钥匙，在今后的学习中，能把这种方法灵活应用到生活中去。
全国小学生学而思综合能力测评(学而思杯)英语试卷(二年级)
启用前★绝密全国小学生学而思综合能力测评（学而思杯）英语试卷（二年级）考试时间：30分钟满分：100分考生须知：请将所有的答案用铅笔填写在答题纸上I. Choose the best answer. (4 points each)( 根据句意，选择正确的选项 )( ) 1. Kate, _________ your homework here tomorrow.A. bringB. bringsC. to bringD. bringing( ) 2. My mother bought a new dress for _________.A. theirsB. theyC. meD. I( ) 3. ---Excuse me, is this _________ new bike?---Yes, it is _________ new bike.A. your; hisB. your; myC. his; herD. their; our( ) 4. _________ there _________ books on the shelf?A. Are; aB. Is; aC. Have; someD. Are; any( ) 5. ---Would you like some _________?---Yes, please. I’m thirsty.A. waterB. pensC. breadD. clothesII. Choose the right word according to the sentences. (2 points each)( 根据英文解释选择正确的单词)( ) 6. You often take it with you when it is going to rain.A. umbrellaB. bagC. bookD. camera( ) 7. This is the person who cuts the hair for you.A. policemanB. hairdresserC. milkmanD. postman( ) 8. A small book with your name and photo in it, used when you travel to another country.A. touristB. schoolbagC. passportD. coat( ) 9. This is how you feel when you want to have a rest.A. happyB. thirstyC. hotD. tired ( ) 10. You wear it on your wrist (手腕) to know the time.A. shoeB. carpetC. pencilD. watchIII. Choose the different word. (2 points each)( 从四个选项中选出不同类别的单词 )( ) 11. A. tall B. long C. small D. dog ( ) 12. A. bookcase B. coat C. table D. bed ( ) 13. A. potato B. cabbage C. meat D. bean ( ) 14. A. cooker B. cook C. officer D. teacher ( ) 15. A. see B. come C. Peter D. driveIV. Choose the best answer. (4 points each)( 从四个选项中选出最佳答句 )( ) 16. ---Have you got time on Monday?---_____________A .No, I don’t. B. It’s sure.C. Yes, I have.D. Don’t ask me.( ) 17. ---Tom is not at school today. ____________---He has a cold.A. Tell him to take it easy.B. What’s the matter with him?C. What is his job?D. Who is Tom?( ) 18. ---Excuse me. You left your pencilcase here.---__________A. How are you?B. I’m busy.C. It’s mine.D. Oh, thank you.( ) 19. ---Can I borrow your camera?---________ But you will have to buy some film（胶卷）.A. I’m sorry.B. Of course not.C. Sure.D. I hope so.( ) 20. ---How’s her sister, Ben?---_________A. She’s fine.B. She’s six.C. She’s tall with black hair.D. Sh e’s a girl.V. Fill in the blanks with the right sentences. (4 points each)(选择正确的句子，补全对话)( ) LOUISE: __21__ANNA:It’s blue.( ) ANNA: Come upstairs and see it.LOUISE: Thank you.ANNA: Look! __22__( ) LOUISE:That’s a nice dress. __23__ ANNA:My hat’s new, too.LOUISE: What color is it?( ) ANNA:It’s the same color. __24__ ( ) LOUISE: __25__ A: It’s blue, too.B: That is a lovely hat!C. What color’s your new dress?D. It’s very smart.E. Here it is.VI. Read the article and choose the best answer. (2 points each)( 阅读文章，选择正确的选项 )Bruce and the CatBruce was 10 years old. He liked animals a lot. He went to visit his friend Peter. Peter had a cat. Its name was Mickey.( ) 26. Bruce was 10 years old.A. YesB. No( ) 27. Peter went to visit his friend Bruce.A. YesB. No( ) 28. Bruce didn’t like animals.A. YesB. No( ) 29. Peter had a cat.A. YesB. NoBruce picked up the cat. The cat meowed（喵喵叫）. The cat didn’t like most people. The cat liked to be alone. It liked to sleep long hours on the sofa. It liked to sleep on the computer. It liked to sleep on top of the TV. It liked to chase(追赶) bugs in the front yard. It liked to chase lizards in the backyard. It liked to chase flies in the kitchen.( ) 30. Bruce picked up the dog.A. YesB. No( ) 31. The cat liked to sleep on the television.A. YesB. No( ) 32. The cat liked most people.A. YesB. No( ) 33. The cat liked to be alone.A. YesB. NoBruce put the cat on the floor. He rubbed(摩擦，蹭)the cat’s stomach. The cat liked that. The cat licked（舔）his hand. Bruce rubbed the cat’s stomach some more. The cat meowed. The cat was happy. Bruce was happy.( ) 34. Bruce put the cat on the floor.A. YesB. No( ) 35. The cat wasn’t happy.A. YesB. No。
学而思大纲
6
有趣的推 理
进一步学习等量代换推理、图文算式推理、以及 逻辑推理三个方面的推理知识。因为推理问题对 于培养学生的代数思想起到了很重要的作用。
几何专题是贯穿从小学到高中整个学科学习阶段
为秋季的“合理安排”奠定 基础！
7
图形的等 积变换
必考的四大重要专题之一，也是难点之一，所以 在对“几何割补法”（分割与拼补）的接触与掌握， 不仅可以开发孩子的思维，对于今后的学习也大
循环小数、定义新运算
1
分数基本 计算
学习分数的概念、基本计算。无论课内，还是奥 数学习。本讲都是五六年级学习基础，在之后的 各模块学习中都起着至关重要的作用。
分数应用题、工程问题
学习比例的概念、基本计算、比例关系。同分数 2 比例初步 一样，本讲也是五六年级奥数学习基础，是解决
几何、行程、应用题的重要工具。
考点，重点学习内容。
7
奇偶性的 灵活应用
1.熟练掌握奇数偶数的运算规律，运用规律解决 四则混合奇偶数判断问题；2.能将有关连续奇数 或偶数的问题转化为等差数列问题求解 。
与秋季“和倍问题”“差倍问 题”“年龄问题”紧密衔接。 多类应用题的基础。
奇偶数问题作为后期中高 年级数论的基础首次出现 在3年级的讲义中。
——基础能力培养
计算是数学的基础，特别 对于加减法计算，在秋季 将学习“乘除法巧算”。
基本图形的周长计算
与秋季“图形规律”及“倒推
2 巧求周长 不规则图形的转化 利用平移法解决不规则平面图形周长计算问题
法解应用题”都是密切相关 的，是几何学习的启蒙。
加减法的 竖式数字谜的基础学习，包括填空格数字谜问题 数字谜问题是各大杯赛必
行程问题的重要组成部分。
语文低年级“学而思杯”考题大纲.doc
语文低年级“学而思杯”考题大纲
【摘要】学而思杯语文考试主要考察学生对知识的积累、理解以及应用能力，编辑整理学而思杯考题大纲，供您参考!
一、试卷分配介绍学而思杯语文考试主要考察学生对知识的积累、理解以及应用能力，试卷答题时间1、2、3年级限于三十分钟之内，4、5、6年级限于四十分钟之内，总分60分。
难题比例占10%，提高题占30%，基础题占60%。
二、考试内容
试卷共分两部分，第一部分为基础与应用，包括选择题、填空、修改病句、连线等题型。
第二部分为现代文阅读。
考核目标与考查方式：
1.基础积累
考察学生对基础知识的积累情况，包括看拼音写词语、部首组字、同音字辨析、反义词同义词、量词和形容词的使用等题型。
2.逻辑分析能力
考察学生的逻辑分析能力，题型包括连词成句或给句子排序等。
3.创新能力
考察学生对所学知识的灵活运用能力，对语言的整体感知能力。
考察题型包括仿句、依照要求找关键词、句等。
三．复习指导
学生在平时的学习中，要注意基础知识部分的积累，对字音和字形要识记准确，助于词语的辨析和搭配。
在平时的阅读中训练语言感
知能力，适当了解修辞手法。
对所学知识做到活学活用。
总结：学而思杯考题大纲就为广大学生讲解完了，希望通过习题的练习能帮助参加竞赛的孩子们在比赛中取得好的成绩，祝同学们考试成功!
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春季 计算 29级 组合 44级 几何 32级 几何 33级 数论 22级 数学 23级 应用题 44级 行程 17级 组合 45级
期末测试
春季 简单的速算 图形的计数 我会排一排 单数与双数 智趣推理 生活中的数学 付钱的方法 有趣的数字迷 有趣的数阵图 摸彩球
钟面上的数学 2 间隔之谜 趣题巧解
秋季 组合 10级 趣味数学 13级 计算 8级 数列与数表 3级 数列与数表 4级 组合 11级
二年级
几何 6级 组合 9级 趣味数学 12级
图形的等积变换 你有几种答案
数学乐园 期末测试
计算 11级 几何 9级 数字谜 6级 计算 12级 应用题 19级 应用题 20级 数论 2级 几何 10级 趣味数学 18组
寒假
春季
计算 15级
速算与巧算之四则运算
数字谜 7级
几何 11级
面积的认识
数列与数表 7级
应用题 26级
和差倍运用
数字谜 8级
应用题 27级
间隔与方阵
数论 3级
应用题 28级
有趣的余数问题
趣味数学 21级
应用题 29级
倒推与图示
数论 4级
期末测试
数列与数表 8级
数字谜 9级
应用题 30级
数论 5级
代数 5级
期末测试与试卷讲评
春季 小数
等积变形 格点与割补 组合(插板、定序) 染色与覆盖 最值问题 1 破译字母竖式与横式
问题 整除特征 2 几何计数 1
数独 解二元一次方程组
专题类行程 统筹与最优化 期末总复习 期末测试与试卷讲评
春季 分数四则混合运算 勾股定理 长方体与正方体 立体图形与空间想象
全国小学生学而思综合能力测评(学而思杯)英语试卷(二年级)试题解析
启用前★绝密考试时间：30分钟满分：100分考生须知：请将所有的答案用笔填写在答题纸上I. Choose the best answer. (4 points each) 根据句意，选择正确的选项（命题说明：此道大题包含了日常生活的英语表达常用句型及知识，对于2年级的孩子来说，对最基本的句型和知识需要有一个大致的认识和掌握，这部分知识也是今后孩子学习语言规律的基础。
如果孩子这部分题目做的不够理想，建议孩子在今后的学习中要在语言使用规则方面多加注意，做到能够正确地表达英语。
）( ) 1. Kate, _________ your homework here tomorrow.A. bringB. bringsC. to bringD. bringing解析：A. 考查祈使句的用法。
祈使句是用来表示请求、命令、劝告或建议等语气的句子，肯定形式的祈使句由动词原形开头，因此应选择bring 动词原形。
故选A ( ) 2. My mother bought a new dress for _________.A. theirsB. theyC. meD. I解析：C. 考查人称代词宾格。
动词、介词后人称代词要用宾格，选项中只有me 符合要求。
故选C ( ) 3. ---Excuse me, is this _________ new bike? ---Yes, it is _________ new bike.A. your; hisB. your; myC. his; herD. their; our解析：B. 考查形容词性物主代词。
该题应从句义的角度出发，问：打扰一下，请问这是不是你的新自行车？答：是的，这是我的新自行车。
其他的选项问答不一致。
故选B ( ) 4. _________ there _________ books on the shelf?A. Are; aB. Is; aC. Have; someD. Are; any解析：D. 考查there be 句型。
二年级学而思杯详解.docx
启用前★绝密2016 年第十届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）数学试卷（二年级）考试时间： 60 分钟满分：200分考生须知：请将所有的答案写在答题纸对应位置上．．．一、基础过关（每题8 分，共40 分）1.计算： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝__________．【考点】金字塔数列【难度】☆【答案】 36【分析】这是一个金字塔数列，数列的和等于中间项乘中间项，6′6=36 ．2.艾迪：“今天上课老师奖励给我了4 张积分卡 . ”薇儿：“今天上课老师奖励给我的积分卡是你的 3 倍哦 . ”乘乘：“我算一算，你们两人一共得了__________张积分卡．”．．【考点】倍数问题【难度】☆【答案】 16【分析】薇儿的积分卡张数：4′3=12（张），两人一共有： 4 + 12=16 （张）．3.妈妈过年时在微信里给小朋友们发压岁钱红包，加加第一个领，领走了红包里一半的钱，减减第二个领，领了 5 元钱，最后 6 元钱全被乘乘领走，妈妈一共发了 __________元钱的红包．【考点】还原问题【难度】☆【答案】 22【分析】由题意可得：÷2-56×2+5倒推可得：÷2-522116×2+54.下列四个图案中，只有一个图案不能一笔画出．那么，这个图案的编号是．．__________．【考点】一笔画问题【难度】☆【答案】 D【分析】由一笔画的要求可得， D 图案是不能一笔画出的 .5.镇元大仙送给西游四人组一些人参果，师徒四人每人平均分了 3 个之后还剩2 个，那么，镇元大仙一共送给他们__________个人参果．【考点】有余数的除法【难度】☆【答案】 14【分析】镇元大仙一共送给他们4? 32=14 （个）二、思拓展（每10 分，共 50 分）6.第 24 届冬奥会将于 2022 年 2 月在北京和家口行，是中国第一次冬奥会，本届冬奥会共分 15 个大， 102 个小，北京也成了史上第一个夏奥会和冬奥会的城市．艾迪根据日期写下了一串数，（2，0，2，2，0，2），（2，0，2，2，0，2）⋯⋯那么当串数一直写到第 16 个 2 止，其中一共出了 __________个 0．【考点】周期【度】☆☆【答案】 8【分析】一个周期当中有4 个 2，所以16 ? 4=4（），由于一当中有 2 个 0，所以 0 一共出了4′2=8（个）7.一群外星朋友来到地球，他都是由几个形成的．按照、身体、腿的形状不同，都有自己的号写在照片下面（眼睛、手与号无关），那么，可以推断最后一个外星人号是 __________．【考点】形找律3【答案】 891【分析】找规律可得：代表“1”代表“9”代表“8”代表“6”代表“3”可以推断最后一个外星人编号是 891．8.荷兰画家蒙德里安以画格子画著称，左下图就是他的画作之一．凡凡有天突发奇想，也画了一幅格子画，右图就是他的作品，那么下面右图中共有__________个长方形．【考点】图形计数【难度】☆☆【答案】 10【分析】如下图所示，分类枚举：由一块组成的长方形： 1,2,3,4,5,6,7，共 7 个；由两块组成的长方形： 12,67，共 2 个；由七块组成的长方形： 1234567，共 1 个；所以，一共有 7+ 2 + 1=10（个）．12354679.艾迪与班里的小朋友排成一横排，从左边开始数艾迪排在第 6 名，从右边开始数薇儿排在第9 名，艾迪与薇儿之间有 2 名小朋友，总人数比 15 人少，一共有 __________名小朋友排队．【考点】排队问题【难度】☆☆☆【答案】 11【分析】 6+ 9=15 ，由于总人数比15 人少，说明薇儿在左，艾迪在右，如下图所示：薇儿艾迪所以，一共有 11 名小朋友．10.艾迪和薇儿玩游戏，用石头剪刀布来决定怎么前进，每次都能分出胜负，赢一次进 3 格，输一次只能进 1 格，一共比赛了 8 局之后，艾迪来到了 18 的位置上，此时薇儿在 __________的位置上．【考点】鸡兔同笼【难度】☆☆☆【答案】 14【分析】方法一：假设这8 局艾迪都输了，每次前进一格，应该走到8 格，但是艾迪来到了 18 格，多走了18- 8=10（格），如果艾迪赢一局，则比他输了的5赢了 3 局，输了 5 局，此时薇儿一共走了3? 35? 1=14（格），此时薇儿在14的位置上方法二：一局比赛，两人总共前进 3+ 1=4 （格），一共比赛八局之后，两人总共前进 4′8=32（格），薇儿前进 32- 18=14（格），此时薇儿在14的位置上．三、超常挑战（每题12 分，共 60 分）11.好未来社区内，每栋楼宽10 米，每两栋楼之间相隔20 米，一排楼从最左端到最右端一共 130 米，在相邻两楼之间每隔 5 米种 1 棵树，两端都不种．如果艾迪种一棵树需要花 10 分钟，那么他独自一人把所有的树都种完，需要__________分钟．【考点】植树问题【难度】☆☆【答案】 120【分析】楼的数量比间隔的数量多一个，130－10＝120（米），间隔有 120÷（10＋20）＝4（个），每个间隔种 3 颗树，一共种了 12 棵树，12× 10＝120（分钟）12. 齐天大圣从天宫带回来了200 个桃分给 8 个小猴子，要求每个猴子分得的桃的数量中都必须含有8 这个数字，例如 18，82 这样的数．那么分桃最多的猴．．子分了 __________个桃．【考点】巧填算符【难度】☆☆☆【答案】 84【分析】如果最大的数是一个三位数，那么所有的8 一定都在个位，这样和就不可能个位是0。
学而思二年级秋季前七讲复习题
秋季二年级知识点大纲总结（1~7讲）基本图形法（重点）：例2（开火车）、例5分层（重点）：例3方向：数海拾贝基础：奇点、偶点 三定律（重点）： 0个或2个奇点可以一笔画； 0个奇点：任一点进，这点出；2个奇点：一个奇点进，另一个出；几何 3、题型：① 加线：连接两个奇点 例3② 去线：去掉两个奇点之间的线 例4 1综合：数量；形状；方向；位置例1、例3、数海拾贝 2、九宫格（重点）：例2、例4、例5 、加法：找好朋友数（看个位） 、减法：去尾巴（看个位）、打包一起减（重点）：例2（加）例3（去）、找基准数（重点）：例4例5 、穿衣戴帽：数海拾贝计算 1、等差数列：例1 2、二级等差五、发现数列规律（重点） 3、等比数列：例24、兔子数列：例3、例45、青蛙数列：例5（4）6、综合：数海拾贝1、两端都种（重点）：棵数=段数+1例1（1）、例2、例4、数海拾贝、2、两端不种：棵数=段数-1例1（2）、3、一端种：棵数=段数例1（3）4、环形：棵数=段数例1（4）、例3、例5一、烙饼（重点）：画图（例1）注意：保证锅的空间都要利用二、做家务：先判断事情顺序、再找可以同时进行的事组合：七、合理安排注意：在题目中画出关键句（例2、例3）三、过河（例4、例5）四、合理安排（数海拾贝、尖子班挑战）（重点）方法：使等待时间最短，让最快的先做。
第一讲飞速图形计数【例题巩固】【例1】数一数，下图中共有多少条线段？【例题分析】方法：开火车①，②，③；3个①②，②③；2个①②③；1个共：3+2+1=6（个）答：一共有6条线段。
【例2】数一数，图（1）中共有多少个锐角？图（2）中共有多少个三角形？【例题分析】方法：开火车4+3+2+1=10（个）5+4+3+2+1=15（个）答：图（1）中共有10个锐角，图（2）共有15个三角形。
【例3】数一数下图中共有多少个长方形？【例题分析】方法：分层法上层：3+2+1=6（个）下层：3+2+1=6（个）合：3+2+1=6（个）共：6×3=18（个）答：图中共有18个长方形。
2014第4届学而思杯二年级(Word解析)
2014年第四届全国学而思综合能力测评小学二年级（2014年4月7日）一、基础过关（每题8分，共40分）1．计算471253-+=_________．2．加加、减减两个人分别朝着不同的方向散步，两个人走的速度相同．那么，他们会在__________点处相遇．（写出相遇处的字母）．3．妈妈带了一些钱去买书，刚好够买一套《窗边的小豆豆》；这些钱如果买10元一本的《安徒生童话》可以买4本，那么，一套《窗边的小豆豆》的价格是_________元．4．来玩24点游戏，现在有2、4、6、10 这四个数，请适当使用“＋”、“－”、“×”、“÷”和“（）”连接这4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），使答案为24．5．今天是2014年4月7日，我们用11⨯的蓝色小正方形组成数字2、0、1、4，并把它们放在了135⨯的大长方形中．那么，大长方形中共有_________个11⨯的蓝色小正方形．二、思维拓展（每题10分，共50分）6．为了唤起人们对读书的热爱和对儿童图书的关注，4月有两个与读书有关的特别节日：2014年4月2日（星期三）是国际儿童图书日，那么，2014年4月23日世界读书日是在星期__________．7．下列由字母和符号组成的8张图片中，有__________张图片是可以一笔画成的．（外圈的黑色椭圆框不算，只画里面的字母或符号）．8．黑板上写着2、4、6、8、10、12、14、16、18共9个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写到黑板上．那么，当黑板上只剩下一个数时，这个数是__________．9．将下图分成大小、形状都相同的三部分，每部分都必须带有一个汉字和三个数，并且三部分数的和都相同，那么，“而”字所在的那部分中，最大的数是__________．10．超超特别喜欢画画，但他喜欢劳逸结合，每画40分钟，就要休息10分钟．有一天，超超画了一幅画，用了4个小时，那么，如果超超一直不休息，画完这幅画需要__________分钟．三、超常挑战（每题12分，共60分）11．正方体旋转：图1中有一个正方体，它的每个面上有1~6中的一个数字．（其中1和6相对，2和5相对，3和4相对）它按照一定的方式滚动5次，每滚动1次，就把最下面的那个数字写在正方形上（初始时也写），当滚动完成后，图形上会留下6个数字．（图1的正方体滚动后留下的数字如图2）．请你将图3的正方体滚动完成留下的数字填写在答题纸的图4上．12．下边的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，（字母仍然可以代表3）那么，XES所代表的三位数最大可以是__________．13．超超用24根火柴棍摆了一个九宫格，其中有14个正方形．琦琦拿走了一些火柴棍，结果剩下的图形中，一个完整的正方形也没有了．那么，琦琦最少拿走了_________根火柴棍．14．何老师有一些普通的鸡和兔，一共有50只脚．帅永老师会神奇的魔法，可以把普通鸡变成1个头3只脚，把普通兔变成2个头5只脚．帅永老师把何老师的普通鸡和兔全部施展魔法后，它们从原来的50只脚变成了现在的70只脚，那么，现在何老师的鸡和兔共有_________个头．15．芳芳在看一本数学书，如果她第一天读6页，以后每一天都比前一天多读9页，结果到最后一天时，还剩40页没有读完；如果她第一天读24页，以后每一天也比前一天多读9页，结果比上一种情况少用一天，但也还剩10页没有读完．那么，这本数学书共有_________页．四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16．在下图的每个方格中填入1个数字，要求每一行、每一列和每个粗线22方格都是1、2、3、4各1个．17．将数字1～9分别填入下面的□中，每个□中填一个数字（不能重复，其中9已填好），使得算式成立．18．在下图的8个圆圈中不重复的填入1～8这8个数，把下图中每条线段两端圆圈中的数相加，得到12个和．要求：你的填法使得这12个和尽可能互不相同．2014年第四届全国学而思综合能力测评小学二年级参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 988 G 40 见解析37 三 6 90 1210 11 12 13 14 15 16 17 18 200 见解析983 6 25 160 见解析见解析见解析部分解析一、基础过关（每题8分，共40分）1．计算471253-+=_________．【考点】凑整巧算【难度】☆【答案】88【解析】4712534753121001288-+=+-=-=．2．加加、减减两个人分别朝着不同的方向散步，两个人走的速度相同．那么，他们会在__________点处相遇．（写出相遇处的字母）．【考点】几何计数【难度】☆【答案】G【解析】一共14段，每人走7段．3．妈妈带了一些钱去买书，刚好够买一套《窗边的小豆豆》；这些钱如果买10元一本的《安徒生童话》可以买4本，那么，一套《窗边的小豆豆》的价格是_________元．【考点】应用题【难度】☆【答案】40【解析】104=40⨯(元)．4．来玩24点游戏，现在有2、4、6、10 这四个数，请适当使用“＋”、“－”、“×”、“÷”和“（）”连接这4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），使答案为24．【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】见解析【解析】几种不同的式子结构如下：24+6+10=24⨯；(102)(64)24+⨯-=；(104)(62)24-⨯-=；(106)(42)24-⨯+=；(10+64)224-⨯=；(1062)424-+⨯=；(1042)624--⨯=．5．今天是2014年4月7日，我们用11⨯的蓝色小正方形组成数字2、0、1、4，并把它们放在了135⨯的大长方形中．那么，大长方形中共有_________个11⨯的蓝色小正方形．【考点】图形计数 【难度】☆ 【答案】37【解析】逐个数字数，11+12+5+9=37（个）．二、思维拓展（每题10分，共50分）6．为了唤起人们对读书的热爱和对儿童图书的关注，4月有两个与读书有关的特别节日：2014年4月2日（星期三）是国际儿童图书日，那么，2014年4月23日世界读书日是在星期__________． 【考点】周期问题 【难度】☆☆☆ 【答案】三【解析】2、9、16、23 星期三；或者(2321)73-+÷=（周）1 （天），周三那天．7．下列由字母和符号组成的8张图片中，有__________张图片是可以一笔画成的．（外圈的黑色椭圆框不算，只画里面的字母或符号）．【考点】一笔画 【难度】☆☆☆ 【答案】6【解析】B 、O 、&、G 、I 、L 可以一笔画（图中 R 有四个奇点，不能一笔画）．8．黑板上写着2、4、6、8、10、12、14、16、18共9个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写到黑板上．那么，当黑板上只剩下一个数时，这个数是__________．【考点】操作类计算【难度】☆☆☆【答案】90【解析】本质其实是把所有数都加了起来，答案是2+4+6+8+10+12+14+16+18=90．9．将下图分成大小、形状都相同的三部分，每部分都必须带有一个汉字和三个数，并且三部分数的和都相同，那么，“而”字所在的那部分中，最大的数是__________．【考点】图形分割【难度】☆☆☆【答案】12【解析】先算出每一块里的数字和：(6714461281311)327++++++++÷=，有了这个和，便可指导我们去分割图形．最终的分割方法如下：10．超超特别喜欢画画，但他喜欢劳逸结合，每画40分钟，就要休息10分钟．有一天，超超画了一幅画，用了4个小时，那么，如果超超一直不休息，画完这幅画需要__________分钟．【考点】间隔问题【难度】☆☆☆【答案】200【解析】4小时是240分钟，240=40+10+40+10+40+10+40+10+40，其中共有5个40分钟，画画时间为405=200⨯分钟．三、超常挑战（每题12分，共60分）11．正方体旋转：图1中有一个正方体，它的每个面上有1~6中的一个数字．（其中1和6相对，2和5相对，3和4相对）它按照一定的方式滚动5次，每滚动1次，就把最下面的那个数字写在正方形上（初始时也写），当滚动完成后，图形上会留下6个数字．（图1的正方体滚动后留下的数字如图2）．请你将图3的正方体滚动完成留下的数字填写在答题纸的图4上．【考点】立体图形展开图【难度】☆☆☆【答案】见解析【解析】一步一步分析，每次留在下面的都是上面的数的对立面．12．下边的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，（字母仍然可以代表3）那么，XES所代表的三位数最大可以是__________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】983【解析】从最大的987逐一尝试，个位和十位重复的排除掉：．13．超超用24根火柴棍摆了一个九宫格，其中有14个正方形．琦琦拿走了一些火柴棍，结果剩下的图形中，一个完整的正方形也没有了．那么，琦琦最少拿走了_________根火柴棍．【考点】摆小棒【难度】☆☆☆☆【答案】6【解析】6个构造如图如果只拿掉5根，那么图中5个阴影正方形互不相邻，则都要拿掉一根．但由于4个空白小正方形也要去掉，那么这5根如果至少有两根是在外层大正方形上，那么最多只有三根能和空白正方形接触，肯定不能去掉这四个正方形；但如果都在内部，则最大的正方形又去不掉，所以这5根只能1根分布在外，4根分布在内，且分别和4个空白正方形接触，那么这4根只能是下图红线这种分布情况（或旋转、对称后形成这个情况），1根在外的只能在两根绿线中选择：现在图中还有一个正方形，且不包含绿线，所以5根是不可能完成任务的．14．何老师有一些普通的鸡和兔，一共有50只脚．帅永老师会神奇的魔法，可以把普通鸡变成1个头3只脚，把普通兔变成2个头5只脚．帅永老师把何老师的普通鸡和兔全部施展魔法后，它们从原来的50只脚变成了现在的70只脚，那么，现在何老师的鸡和兔共有_________个头．【考点】鸡兔同笼问题【难度】☆☆☆【答案】25【解析】每只动物多一只脚，所以原来是7050=20-只动物．按鸡兔同笼算出原有兔子为-⨯÷-=只，鸡205=15(50202)(42)5⨯+个头．-只，所以现在有5215=2515．芳芳在看一本数学书，如果她第一天读6页，以后每一天都比前一天多读9页，结果到最后一天时，还剩40页没有读完；如果她第一天读24页，以后每一天也比前一天多读9页，结果比上一种情况少用一天，但也还剩10页没有读完．那么，这本数学书共有_________页．【考点】数列类的应用题问题【难度】☆☆☆☆【答案】160【解析】第一种情况第三天就是24页，所以第二次相当于前两天少读6+(6+9)21=页，最后多读了一天，总共多读了4010=30-页，所以这最后多读的一天是21+30=51页，所以这本书一共有+++=页．24+33425110160四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16．在下图的每个方格中填入1个数字，要求每一行、每一列和每个粗线22⨯方格都是1、2、3、4各1个．【考点】数独【难度】☆☆☆☆【答案】【解析】先填满2、3，1、4就非常容易填了．17．将数字1～9分别填入下面的□中，每个□中填一个数字（不能重复，其中9已填好），使得算式成立．【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】497=213=568÷÷÷）÷÷÷（或497=568=213【解析】39=313⨯，4977=⨯，简单按重复数字筛选一下19～89，再枚举：=⨯，69323÷÷÷291=582=873693=231=462=924÷÷÷÷÷÷÷÷497=213=355=568只有49的可以，再删掉重复数字的35这一组，剩下三组正好填入．18．在下图的8个圆圈中不重复的填入1～8这8个数，把下图中每条线段两端圆圈中的数相加，得到12个和．要求：你的填法使得这12个和尽可能互不相同．【考点】数阵图；【难度】☆☆☆☆☆【答案】可能的答案有4种类型，其他正确答案一定由这4种类型旋转、翻折而来，这4种类型如下：123在一个角落，678在另外一个角落．此外，还有两种相对难以构造的方法，展示如下：【解析】最小的和为1+2=3，最大的和为7+8=15，所以3～15共有13种不同的和，但图中只有12条线段，故有一种和没有被使用到．和为3、4、14、15这4种情况，可能的两个数是唯一的，比较特殊（3只能是1+2，4只能是1+3，14只能是6+8，15只能是7+8），另外，考虑到1～8换成8～1是完全对称的，故先考虑1、2、3互相相邻，且6、7、8互相相邻的情况，此时必然1、2、3 占一个角，6、7、8占一个角，两角相对：综上，对于二年级小朋友来讲，此题分析难度显然太大了，但毕竟计算和的方法很简单，希望孩子们的做法，首先要有1个大配大，小配小的感觉（即123在一起，678在一起），这样才能让和尽量不相同，此后进行不断的尝试，也是寻找数感的过程．。
学而思8月份2年级升3年级年测考纲
能够利用除法解决基本归一问题；多次归一问题
★平均数问题
平均数基本公式；连续数平均数特点；部分和整体平均数之间的关系
还原问题
能够利用倒推法解决基本还原类问题
年龄问题
能够利用年龄差、年龄和等基本方法解决求年龄问题
几何
长方形与正方形
基本的长方形和正方形求面积，基本的单位换算。简单的面积问题分割法
二升三年级巧算
通过凑整、分组等巧算方法解决加、减法综合计算问题
★乘除法竖式
能够利用竖式准确计算三位数乘三位数、四位数除以两位数计算问题
★数字谜与数阵图
通过末位、首位、进位等方法突破加、减法竖式数字谜；能够填写简单数阵图
等量代换
能够利用等量代换分析法处理图文算式
应用题
★巧求周长
基本图形周长计算；平移法解决不规则图形周长
数论
★奇数与偶数
多个数奇偶性运算规律；通过奇偶性证明实际问题
组合
★找规律
掌握图形通过旋转、位置变化等所产生的规律；
掌握周期型、等差、等比数列规律
★游戏中的数学问题
扫雷以及类似扫雷的数字方格游戏、火柴棍趣题
★字典排列法与树形图
有序枚举思想和树形图解决计数问题；
完整版小学二年级数学课程大纲
高思新东方：七桥问题、自然数列、有余数的除法知识点：一笔画-七桥问题自然数列有余数的除法图形的变化倍数应用题火柴棍游戏（二）趣题巧解（二）整理与复习《二年级数学上册》课程纲要◆课程名称：小学数学必修一◆课程类型：小学数学必修◆教学材料：人民教育出版社2004年出版的《二年级上册数学》◆授课时间：60课时左右◆授课教师：◆授课对象：二年级学生【课程总目标】1. 掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。
初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。
2．知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。
3．初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。
4．初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。
5．能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状；初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形；初步认识镜面对称现象。
6．初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。
初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
7．通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步的观察、分析及推理能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
10．通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。
【课程内容】根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》的要求，采用人民教育出版社的《人民教育课程标准实验教材》课程内容进行教学，其课程内容包括：课时）4第一单元、长度单位（．第二单元、100以内的加法和减法（二）（14课时）1、两位数加两位数―――――――3课时左右2、两位数减两位数―――――――5课时左右3、连加、连减和加减混合――――4课时左右整理和复习―――――――――――――1课时我长高了――――――――――――――1课时第三单元、角的初步认识（3课时）第四单元、表内乘法（一）（13课时）1、乘法的初步认识―――――――3课时左右2、2～6的乘法口诀5的乘法口诀―――――――――2课时左右2、3、4的乘法口诀――――――4课时左右6的乘法口诀―――――――――3课时左右整理和复习―――――――――――――1课时第五单元、观察物体（3课时）第六单元、表内乘法（二）（14课时）7的乘法口诀――――――――――－5课时左右8的乘法口诀―――――――――――3课时左右9的乘法口诀―――――――――――4课时左右整理和复习―――――――――――－1课时左右看一看摆一摆――――――――――――1课时课时）3第七单元、统计（．第八单元、数学广角（2课时）第九单元、总复习（4课时）【内容标准与教学安排】第一单元长度单位内容标准：学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。
学而思小学语文课程体系介绍.docx
学而思小学语文课程体系介绍“畅享”语文，帮您解决课内问题年级一年级二年级基础拼音、初识汉字、标点符号等趣味知识。
趣味识字、多音字、近反义词、关联词、以词连句夯实基础。
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三年级语文直播班全年大纲期次模块主要内容暑假班作文专题习作源于生活；围绕中心创作；有料有序与活动；病句与病文修改阅读专题中心句法巧读段；叙事顺序牢掌握文学专题神秘的《山海经》；西方文明的起源布腊神话；被遗忘的瑰玉北欧神话；法老的世界古埃及文明秋季班作文专题动物文章写作；人物动作描写；人物语言描写；人物外貌描写；人物神态描写；将事件写具体；如何选材阅读专题动物文章阅读；精准审题训练；文章中心巧把握文学专题醍醐灌顶一一西方寓言故事；《韩非子》中的寓言；《吕氏春秋》中的寓言；奇幻的《搜神记》；《世说新语》趣解寒假班作文专题典型事例写人物；植物文章写作阅读专题分层概括段意（上）；分层概括段意（下）；植物文章阅读文学专题「荷马史诗；印度史诗春季班作文专题写景文章写作；文章的开头和结尾；扩写与续写；抓住重点突中心；人物心理描写；一波三折写事件；应用文章写作阅读专题写景文章阅读；关键词概括段意；概括文章主要内容一一六要素串联法文学专题唐前诗歌；初唐四杰；李白与浪漫主义诗派；王孟与山水田园诗派；高岑与边塞诗派五年级语文直播班全年大纲专项突破百变精灵阅读满分班记叙文+说明文+文言文授课老师：达吾力江陈双课程价格: Y 400适合年级：四、五、六年级主要特色：引导学生发现方法，唤醒阅读技能，系统掌握阅读理解答题思路，在考试中拿下高分。
学而思英语兴趣小组大纲解读2020
学而思英语兴趣小组大纲解读2020 学而思杯英语考试参考大纲一、语音题(每题2分共10分)音标犹如我们的汉语拼音，是我们认字、识字的工具。
熟练掌握音标有助于我们对单词和单词拼读的掌握，这对小升初考试乃至以后的学习都十分重要。
英语中的国际音标有48个，分为元音和辅音。
二、单项选择(每题1分共15分)1)词法篇1、名词：可数名词复数；名次所有格2、代词：人称代词；疑问代词；代词辨析3、冠词：不定冠词；定冠词；零冠词4、形容词：句中位置；感官动词；比较级，最高级5、副词：句中位置；比较级，最高级6、介词：时间介词；地点介词；方式介词7、数词：基数词，序数词，分数，百分数表达法8、情态动词：should，could等考法9、各种时态的被动语态：被动语态在具体时态下的考法10、延续性动词：come，arrive，go的用法11、句型：there be句型12、主谓一致：谓语单复数问题13、感叹句：How与What的区别14、祈使句：祈使句15、非谓语动词：词组等2)句型篇疑问句，连词，并列句，句型的掌握3)从句篇宾语从句，定语从句，从句的应用4)时态篇一般现在时一般将来时一般过去时现在进行时过去进行时现在完成时过去完成时三、根据题意，在空格处填入单词正确形式(每题分共15分)考到语法以及英语词组搭配问题，并间接考到语法注意：1、单词的积累，词组的搭配2、语法的应用四、完形填空(阅读短文，在四个选项中选出正确的一项)(每题1分，共10分)1、单词的积累2、词组的积累，特别是辨析。
以look为例，look分别加上at，into，after等的差别3、语法的应用五、阅读理解(每题2分，共10分)英语阅读，注意词汇的积累，关注文章中心思想，作者的意图。
学而思二年级语文上册大纲
学而思二年级语文上册大纲第一单元一、字词。
1、词语：景色宜人春华秋实五谷丰登金秋时节层林尽染山河壮美秀丽神奇天高云淡波浪电灯作业生字苹果劳动尤其特区巨石它们安全几块车站已经甲板豆芽知识纷纷如果好事娃娃山洼2、默写《古诗两首》（《赠刘景文》、《山行》）。
二、作业。
1、看拼音写词语。
金(jīn)秋(qiū)时(shí)节(jié) 天(tiān)高(gāo)云(yún)淡(dàn) 四(sì)海(hǎi)为(wéi)家(jiā) 秀(xiù)丽(lì)神(shén)奇(qí) 春(chūn)华(huá)秋(qiū)实(shí) 安(ān)全(quán) 如(rú)果(guǒ) 波(bō)浪(làng) 华(huá)灯(dēng) 壮(zhuàng)丽(lì)2、形近字组词。
华（中华）容（容易）壮（壮丽）屋（房屋）波（波浪）化（化学）谷（山谷）状（形状）层（层次）破（破坏）浪（浪花）昨（昨天）字（生字）怦（心怦怦）劳（劳动）良（良好）作(作业) 仔（仔细）苹（苹果）牢(牢记) 龙（龙灯）棋（下棋）区（区分）快（快慢）己（自己）尤（尤其）其（其它）巨(巨石) 块（一块）已（已经）甲（甲虫）帜（旗帜）娃（娃娃）枝（树枝）由（由于）识（认识）佳（佳节）技（技术）3、照样子写词语。
进出(进进出出)许多(许许多多)高兴（高高兴兴）快乐（快快乐乐）说笑（说说笑笑）认真（认认真真）来往(来来往往)弯曲（弯弯曲曲）开心（开开心心）4、写出带有下列偏旁的字。
木（植）（树）(村) 月（脸）（胆）（脖）艹（花）（草）(著) 第二单元一、词语。
二胡唱戏下棋钢丝培养休息伸手香甜歌声小院消除您好牵挂困难员工青春安宁教室榜样学校亲切响亮班级哈欠元旦背包闹钟迟到及时身体仔细层次队礼更加怦怦地观看弹琴二、作业。
学而思小学奥数知识点梳理大纲视图
学而思小学奥数知识点梳理学而思教材编写组侍春雷前言小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系（其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题），原则上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。
概述一、计算1．四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：3．估算求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小①通分a. 通分母b. 通分子②跟“中介”比③利用倒数性质若，则c>b>a.。
形如：，则。
5．定义新运算6．特殊数列求和运用相关公式：①②③④⑤⑥⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n二、数论1．奇偶性问题奇奇=偶奇×奇=奇奇偶=奇奇×偶=偶偶偶=偶偶×偶=偶2．位值原则形如：=100a+10b+c3．数的整除特征：整除数特征2 末尾是0、2、4、6、83 各数位上数字的和是3的倍数5 末尾是0或59 各数位上数字的和是9的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数4和25 末两位数是4（或25）的倍数8和125 末三位数是8（或125）的倍数7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数4．整除性质①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
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学而思杯题目新颖、灵活，每年都是新题，同时考察知识点全面，希望能够通过一次活动帮助家长了解孩子整体定位。
本次考试具体信息如下，供您参考：
考察能力
1. 计算能力：纯计算题要求孩子掌握简单的计算技巧，能够使用所学知识快速解决计算问题、同时保证准确率。
其他题型中涉及的计算更要求计算的准确率，考察计算基本功：竖式的使用。
2.空间想象能力：能正确的分析出图形中的基本元素及相互关系，大脑通过观察、触摸，以及实践经验得到的一种能思考物体形状、位置的能力。
只有30%的孩子自身空间想象能力较强，多数孩子都需要多培养，比如通过生活中多观察图形，学习书本上的图形后帮助孩子用实体图形感受图形的感觉。
3.分析问题、解决问题能力：遇到文字较多的题型，首先要能够找到题目中重要条件，不要丢失相关条件，分析重要条件，逐个解决相关问题。
4.思维能力：思维能力是数学学科的核心，同时也是低年级孩子重要的培养方向，能够根据问题或条件进行分析、观察、比较等综合思考解决问题。
5.逻辑推理能力：以敏锐的思考分析、快捷的反应、迅速地掌握问题的核心，在较短时间内作出合理正确的选择。
考察内容
1.速算与巧算:保证计算准确率的同时，掌握凑整、基准数、分组等巧算方法。
2.应用题类型:二年级学习的应用题类型较多，比如植树问题、排队问题、周期问题、倍数问题等等，要求掌握不同类型题目特点及解题方法。
3.趣味数学题：从不同的角度来思考问题，通过趣题的学习训练学生的思维，培养他们全面考虑问题的能力，例如一笔画、摆小棒、逻辑推理等生活中的趣题。
4.图形题：几何的初步，通过比较和分析对于图形计数、找规律、立体图形展开图等相关知识能够掌握方法并熟练运用。
5.等量代换：是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。
6.数学思想方法：在我们所学的很多重要知识中，解决问题的方法就是一一列举，枚举法在解决数学问题中，经常会被用到；画图法也是解决很多数学问题的基础。
考试形式与试卷结构
考试形式：考试采用闭卷形式；
使用工具：考试当天携带普通铅笔、橡皮、尺子常用工具即可；
考试时间：90分钟；试题数量：15题；试卷总分：100分；
试卷题型：试卷题型为填空题，要求直接填写结果；
试题类型：试题由易到难分为基础过关、思维拓展、超常挑战三部分。
模块具体内容考察能力计算速算与巧算考察计算能力
应用题植树问题、排队问题、周期问题、倍数问题、余
数问题考察解题思路及方法
趣味数学一笔画、摆小棒、逻辑推理、趣题巧解考察思维能力及逻辑推理能力图形图形计数、找规律、立体图形展开图考察空间想象能力
代数简单等量代换考察数学思维能力
数学思想
方法枚举、鸡兔同笼考察分析问题、解决问题能力。