天体的质量
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第六章
万有引力与航天
天体的质量
请你思考？
卡文迪许测出了引力常量G的值，从而“称量”出了地球的 质量。测出G后,是怎样“称量”地球的质量的呢？
若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m物体受到
的重力等于地球对它的引力。
Mm mg G 2 R
gR M G
2
请你计算？
GMm gR2 mg M 2 R G
GMm 4 4 r m r M 2 2 2 r T GT
2 2
3
GMm w r 2 mw r M 2 r G
GMm v vr m M 2 r r G
2 2
2
3
课堂小结
万有引力定律在天文学上的应用，计算中心天体质量 F 引 F 向
解题思路：
GMm gR2 （ 1 ） 2 mg M R G
G，则飞船所在处的重力加速度大小为 重力加速度
A．0 B． GM 2 ( R h)
GMm C． ( R h) 2
D．
GM h2
思路分析
【2015•重庆卷 】宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首 次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质
量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为
应用万有引力可算出地球的质量，能否计算出其它天体的质量呢?
地球：环绕天体
太阳：中心天体
计算天体的质量
通常可以认为地球绕
太阳做匀速圆周运动
F引 F向
计算天体的质量
F引பைடு நூலகம்Mm G 2 r
w
T
v
2 2 F （ ） r 向 m T
mw r
2
r
M
F引 F向
v2 m r
m
计算天体的质量
1 T行中 4 = ， = 20 T地太 365
r行中
3 2
M 中心 T行中 3 M 太阳 r地太 T地太
2
1 3 （ ） 20 1 4 2 （ ） 365
答案：B
问题与练习
【2015•重庆卷 】宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首 次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质 量为m，距地面高度为 h，地球质量为 地球质量为M，半径为 R，引力常量为
4 2 4 2 r 3 m r 2 M 2 T GT GMm v 2 v2r （2） 2 m M r G r 2 w2 r 3 m w r M G
问题与练习
【2015•江苏卷】过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太 阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序 幕。“51 peg
b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天， 轨道半径约为地球绕太阳运动半径为 1 ，该中心恒星与太阳的质 20 量比约为
A．
1 10
B．1
C．5
D．10
思路分析
万有引力提供行星“51 peg b”做圆周运动的向心力
GMm 4 4 r m 2 rM 2 r T GT 2
2
2 3
r行中 r地太
G，则飞船所在处的重力加速度大小为
万有引力提供飞船做圆周运动的向心力
GMm mg 2 ( R h)
GM g ( R h) 2
答案：B
地面附近的重力加速度g=9.8 m/s2 地球半径R=6.4×106 m 引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2
gR2 9.8 (6.4 106 ) 2 M kg 11 G 6.67 10 6.0× 1024 kg.
“ 称 量 ” 地 球 的 质 量
计算中心天体的质量
万有引力与航天
天体的质量
请你思考？
卡文迪许测出了引力常量G的值，从而“称量”出了地球的 质量。测出G后,是怎样“称量”地球的质量的呢？
若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m物体受到
的重力等于地球对它的引力。
Mm mg G 2 R
gR M G
2
请你计算？
GMm gR2 mg M 2 R G
GMm 4 4 r m r M 2 2 2 r T GT
2 2
3
GMm w r 2 mw r M 2 r G
GMm v vr m M 2 r r G
2 2
2
3
课堂小结
万有引力定律在天文学上的应用，计算中心天体质量 F 引 F 向
解题思路：
GMm gR2 （ 1 ） 2 mg M R G
G，则飞船所在处的重力加速度大小为 重力加速度
A．0 B． GM 2 ( R h)
GMm C． ( R h) 2
D．
GM h2
思路分析
【2015•重庆卷 】宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首 次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质
量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为
应用万有引力可算出地球的质量，能否计算出其它天体的质量呢?
地球：环绕天体
太阳：中心天体
计算天体的质量
通常可以认为地球绕
太阳做匀速圆周运动
F引 F向
计算天体的质量
F引பைடு நூலகம்Mm G 2 r
w
T
v
2 2 F （ ） r 向 m T
mw r
2
r
M
F引 F向
v2 m r
m
计算天体的质量
1 T行中 4 = ， = 20 T地太 365
r行中
3 2
M 中心 T行中 3 M 太阳 r地太 T地太
2
1 3 （ ） 20 1 4 2 （ ） 365
答案：B
问题与练习
【2015•重庆卷 】宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首 次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质 量为m，距地面高度为 h，地球质量为 地球质量为M，半径为 R，引力常量为
4 2 4 2 r 3 m r 2 M 2 T GT GMm v 2 v2r （2） 2 m M r G r 2 w2 r 3 m w r M G
问题与练习
【2015•江苏卷】过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太 阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序 幕。“51 peg
b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天， 轨道半径约为地球绕太阳运动半径为 1 ，该中心恒星与太阳的质 20 量比约为
A．
1 10
B．1
C．5
D．10
思路分析
万有引力提供行星“51 peg b”做圆周运动的向心力
GMm 4 4 r m 2 rM 2 r T GT 2
2
2 3
r行中 r地太
G，则飞船所在处的重力加速度大小为
万有引力提供飞船做圆周运动的向心力
GMm mg 2 ( R h)
GM g ( R h) 2
答案：B
地面附近的重力加速度g=9.8 m/s2 地球半径R=6.4×106 m 引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2
gR2 9.8 (6.4 106 ) 2 M kg 11 G 6.67 10 6.0× 1024 kg.
“ 称 量 ” 地 球 的 质 量
计算中心天体的质量