人教版六年级下册数学 用比例解决问题(1)(导学案)
2024年人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案推荐3篇
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。
进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。
初步渗透函数思想。
2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。
3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：两种相关联的量的变化规律。
教学过程一、谈话引入，激发兴趣。
1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。
下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。
2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。
二、创设情景引新（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数 1 2 3 4 6 12行数 12 6 4 3 2 1师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：……师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。
（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。
(1)出示例4。
师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。
A、表中有哪两种量？B、怎样随着每小时加工的数量变化C、每两个相对应的数的乘积各是多少学生讨论……生反馈：……师:能不能举出三个例子生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600……师:这里的600是什么数量你能说出这里的数量关系式吗生: ……［板书出示: 每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)］2、自学例5：(1)出示例5：师：先请同学们按要求在书上填空，并说说是怎样算的？根据什么？生: ……师：模仿例4的方法，提出三个问题自己学习例5（出示三个问题）生: ……3、讨论准备题：（1）请你根据例4的方法，四人小组内说一说。
人教版数学六年级下册用比例解决问题教案模板推荐3篇
人教版数学六年级下册用比例解决问题教案模板推荐３篇〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案模板第【1】篇〗教学目的：1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6：3和8：43、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。
（板书课题）二、引导探索，学习新知1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例要根据比例的基本性质来解。
2、教学例2。
（1）把未知项设为X。
解：设这座模型的高是X米。
（2）根据比例的意义列出比例：X：320=1：10（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。
根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝8×15。
这变成了什么？（方程。
）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。
（4）学生说，教师板书解比例的过程。
教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
3、教学例3。
出示例3：解比例=提问：“这个比例与例2有什么不同？”（这个比例是分数形式。
）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X＝2.5×6让学生在课本上填出求解过程。
数学人教六年级下册用比例的知识解决问题优秀导学案
备 课 组 方 案
修改调整
课堂流程
课堂流程
A
目标导入
二、教学目标。
1.运用正、反比例解决实际问题。
2.正确判断两种量成什么比例。
B
达标
活动
达标
活动
二、探索新知
1、教学例5
（1）出示课文情境图，描述例题内容。
年 级
六年级
学 科
数学
备课组成员
学习内容
用比例的知识解决问题
编号
备 课 组 方 案
学习
目标
使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。
重难两种量成什么比例。
关键：弄清题中两种量的变化情况
教学
资源
①检验答案是否一样。
②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？
板书：先算第吨水多少元？ 12．8÷8=1.6(元)
每吨水价不变，再算10吨多少元。 1．6×10=16（元）
（4）即时练习。
王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
C
达标训练
三、巩固练习
完成练习九第3～5题。
D
达标
测评
课件，教参，网络习题。
预习
指导
一、旧知铺垫
1、下面各题两种量成什么比例？
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
人教版数学六年级下册解比例导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册解比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册解比例导学案【第1篇】一，教学目标1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。
2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。
二，教学重点：掌握解比例的方法，会解比例。
三，教学难点：应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。
四，教学预设：（一）、自学反馈1、什么叫做解比例2、我国国旗的长与宽的比是3:2，如果我们学校的国旗长是240厘米，求我们学校国旗的宽是多少厘米？（1）你会解答吗？独立解答后，同桌间相互说说想法。
（2）反馈交流①240÷3×2＝160（厘米）②解：设我们学校国旗的宽是厘米。
240:＝3:23＝240×2＝240×2÷3＝160答：我们学校国旗的宽是160厘米。
（3）你是怎么想的？（二）、关键点拨1、用比例解决实际问题（1）你明白第二种解法的意思吗？（2）国旗长和宽的最简整数比和实际长度比可以组成比例，所以可以把国旗的宽设为厘米，建立比例240:＝3:2，再通过解比例求出的值。
（3）小结：这种方法叫做用比例解决实际问题。
2、解比例的方法（1）你是怎样解比例240:＝3:2的？（2）根据比例的意义，先求出3:2的比值，把比例转化为方程，再求的值。
（3）根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个內项的积”把比例转化为方程，再求出的值。
（4）怎样才可以确定的值是正确的？（检验）（5）你更喜欢哪种解法？为什么？（三）、巩固练习1、解下面的比例:10＝:0.4:＝1.2:2＝2、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数X。
（单位：厘米）学生独立完成，汇报交流。
3、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看它们能否成比例。
人教版数学六年级下册《用比例解决问题(1)》教案
人教版数学六年级下册《用比例解决问题（1）》教案一. 教材分析人教版数学六年级下册《用比例解决问题（1）》这一章节，是在学生已经掌握了比例的基本知识、基本的解题方法之后进行的教学。
本节课的主要内容是用比例解决问题，通过实例使学生掌握比例在实际生活中的应用，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对于用比例解决问题这一部分，他们已经能够理解并运用基本的解题方法。
但是，对于一些复杂的问题，他们可能还不能很好地解决。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例，让学生逐步掌握解决复杂问题的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握用比例解决问题的基本方法。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用比例解决问题的基本方法。
2.难点：对于一些复杂的问题，如何引导学生逐步解决。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、实例分析法、小组合作法等教学方法，通过实例使学生掌握用比例解决问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解和练习。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入本节课的主题——用比例解决问题。
例如：甲、乙两地相距120公里，甲地有一辆汽车，以60公里/小时的速度向乙地行驶，乙地有一辆汽车，以80公里/小时的速度向甲地行驶。
问：两辆汽车相遇需要多长时间？2.呈现（10分钟）讲解如何用比例解决这个问题。
首先，我们要明确，两辆汽车相遇时，它们所行驶的距离之和等于两地的距离，即120公里。
因此，我们可以设两辆汽车相遇需要的时间为t小时，那么：甲地汽车行驶的距离 = 60公里/小时 × t小时 = 60t公里乙地汽车行驶的距离 = 80公里/小时 × t小时 = 80t公里两辆汽车相遇时，它们所行驶的距离之和等于两地的距离，即：60t + 80t = 120解这个方程，得到：140t = 120t = 120 / 140t = 0.8571小时因此，两辆汽车相遇需要0.8571小时，即51.43分钟。
2024年人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案3篇
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案３篇〖人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案第【1】篇〗——《用比例解决问题》说课稿3篇《用比例解决问题》说课稿1说教学内容：教科书第59页的例5和相关的“做一做”。
说教学目标：1．掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。
说教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。
说教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
说教法和学法：1．教法：创设情境，质疑引导。
经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
2．学法：理解分析与合作交流相结合。
说教学准备：教学挂图、小黑板说教学过程：一、联系实际，复习迁移1．判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。
（1）单价一定，总价和数量。
（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
（3）速度一定，路程和时间。
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
2．师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。
二、探索新知，培养能力1．教学例5（1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（3）提出：你能用以前学过的方法解答（4）学生试着解答，并汇报解法。
可能出现两种情况：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8=1.6×10 =1.25×12.8=16（元） =16（元）（5）激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案【第1篇】课例：《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制六年级上册第四单元信息窗2《按比例分配问题》。
1.创设情境，知识迁移。
解决问题教学首先需要教师创设与教学内容和生活实际相关的情景，引导学生从情景中观察发现收集数学信息，学生通过汇报为解决问题提供认知基础，提出要解决的数学问题。
教师为学生营造自主探索解决问题的氛围，激发学生的求知欲。
这节课通过借助明明和爸爸的对话，引导学生梳理信息、提出问题。
并关注对信息中“比”的追问“信息中的比表示什么意义？”引导学生在新的情境中，回顾窗1比的意义相关知识，从而学生实现知识迁移，对整个单元统整构建，初步感受按比例分配的含义。
2.根据概念，建立模型。
数学建模是解决问题教学中最关键、最重要的环节。
本节课为了引导学生建立多样化模型，需要给学生留出充足的空间和时间，让他们根据已有的认知基础“比的意义”，找到合适的方法、途径和策略分析解决问题。
并发挥团队合作意识，通过组内和组间的交流讨论，形成创新式的解决方法。
在教师引导下，反思归纳建立完整的数学模型。
本环节按照“独立尝试，探索问题”“充分交流，建立一般化模型”“拓展方法，建立多样化模型”三个层次展开教学。
第一个层次，引导学生紧扣比的份数意义和分数意义，借助线段图，尝试探索解决问题方法。
第二个层次，学生经过充分的思考和组内组间交流，讨论“解决这个问题需要分几步？哪步最关键？”，探究出两种解决按比例分配问题的一般方法，形成解决此类问题的基本模型——“分数法”和“归一法”。
三个层次，数学史“衰分法”的渗透，不仅提升了学生文化素养，也为解决按比例分配问题提供了新的方法模型.并让学生观察比较衰分法和刚才学习的分数法，在比较中加深认识，丰富体验，拓展思维。
学生在赞叹古代文明智慧的同时，也体会到了解决问题方法多样性。
3.引导总结，构建网络。
人教版数学六年级下册第17课解比例导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第17课解比例导学案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册第17课解比例导学案【第1篇】教学目标：1、知道什么叫做解比例。
2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。
3、培养学生认真书写和计算的习惯。
过程与方法：1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。
2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
教学重点：解比例教学难点：解比例的方法。
突破方法：引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。
教法与学法：教法：创设问题情境，引导发现。
学法：独立思考，自主探究。
教学准备：ppt课件。
教学过程：一、复习准备1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
6：10和9：152：80和5：2003、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。
出示比例：3：9=（）：15师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。
）师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。
因为3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。
师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。
（课件出示）。
今天这节课就利用比例的有关知识解比例。
（板书课题）二、探索新知1、出示埃菲尔铁塔情境图。
这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。
我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。
2、出示例题，教学例2。
学生读题。
师：1：10是谁与谁的比？教师随学生的回答板书：埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。
人教版数学六年级下册用比例解决问题教案范文(精推3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题教案范文（精推３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案范文第【1】篇〗教学设计教学目标1、使学生理解什么叫解比例,掌握解比例的方法,会解比例。
2、使学生能应用解比例的知识解决生活中的数学。
3、使学生感悟数学知识的魅力,感受到数学就在我们身边。
学情分析学生掌握比例的基本性质的基础上学习解比例。
重点难点掌握解比例的方法。
教学过程活动1【导入】导入新课1、上节课我们学习了一些比例的知识,谁能说说我们都学了比例的哪些知识(什么叫比例,比例的基本性质,应用比例的基本性质可以做什么.)2、好,下面我们就用比例的知识来解决一个问题,出示:6:2=( ):3你是怎样想的你的依据是什么师:如果我们知道比例中的任何三项就可以求出比例中的另外一个未知项。
这就是我们今天要研究的内容——解比例(板书课题)。
请同学们打开书第42页,阅读理解第一自然段,什么叫解比例。
(指名回答,并要求学生在书上标注,同时板书意义。
)教学意图:一是唤起学生对已有知识经验的回忆,索取对本节课相关的知识点;二是搭建从已知走向未知的桥梁,为学习新知提供合适的空间。
活动2【讲授】新授内容教学例2:师:有谁知道法国巴黎标志性建筑是什么哪些同学去过那你们知道它大概有多高师:老师告诉你们这座塔的高度是320米,在北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔的高度的比是1:10,同学们想知道这座模型的高是多少米吗出示例 2.那我们就用比例的知识来解决这个问题.(1)学生读题,理解题目里的条件和问题。
(2)学生试做,师生共评,指名板演。
分析:题目中的1:10你是怎样理解的(模型:实物=1:10)列比例需要四项,未知的项要怎样(设未知数X) 怎样用我们学过的知识解比例(先试做再小组交流,然后我们求同存异,总结出你们的方法。
指名板演,老师规范格式,对比方法。
两种方法:利用比例的基本性质改写成等积式;利用求比值方法。
人教版数学六年级下册解比例导学案3篇
人教版数学六年级下册解比例导学案３篇〖人教版数学六年级下册解比例导学案第【1】篇〗比例的应用第1课时教学目标：1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。
教学重点:使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点:利用比例的基本性质来解比例。
教学过程一、旧知铺垫1.前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。
5：7和8：13 1/2：1/3和1/4：1/63、想一想，括号里该填几：14：（）=35：5 （）：5=4：10二、导入新知我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗？三、探索新知1.教学例题。
呈现情境图，解决实际问题。
⑴呈现情景图。
⑵你如何理解4个玩具汽车换10本小人书？⑶尝试解答。
学生尝试解答，教师巡视。
⑷学生交流。
（5）尝试用比例的方法解决问题。
尝试解答。
学生交流，形成方法。
解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。
4：10＝14：x4x＝14×104x＝140x＝35答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
教师指出：求比例中的未知项，叫做解比例。
板书：解比例。
2、比较、小结。
（1）提问：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？方法小结：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)。
其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。
最新人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》导学案设计_教学设计
最新人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》导学案设计_教学设计导学案设计课题用比例解决问题课型新授课设计说明数学教学活动应以激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，以培养学生良好的数学学习习惯为目的，使学生掌握恰当的数学学习方法。
基于以上认识，本节课重在引导学生系统地整理和复习正、反比例的相关知识，让学生经历数学知识的应用过程。
在探索过程中，鼓励学生创造性地运用所学知识解决问题，使学生进一步掌握并巩固用比例知识解决应用题的方法，同时提高学生的自学能力，激发学习兴趣。
1.感知用比例解决问题的关键。
先组织学生用学过的方法自主解决问题，让学生对题中的数量关系有初步的认识。
然后让学生用学过的比例知识分析并解答问题。
再出示思考题，组织学生小组交流，并试着解决，让学生体会到成功的喜悦。
通过订正，让大家领会到解决问题的不同策略和方法。
2.在比较中体会知识的实质。
引导学生对两道例题进行比较，组织学生观察、讨论，找出思考过程和计算方法上的异同点。
在学生进行了小组交流的基础上，引导学生形成有价值的发现和体会。
3.在练习中掌握解题的方法。
练习的设计，紧扣例题，让学生在熟悉的比例关系中，进一步掌握用比例解决问题的方法，让学生在独立完成中，评价自己的学习情况，并鼓励学生发现新的问题和有价值的问题。
课前准备教师准备PPT课件教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫。
(5分钟)引导学生判断下面各题中的两种量成什么比例。
(1)速度一定，路程和时间。
(2)路程一定，速度和时间。
(3)单价一定，总价和数量。
(4)每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
思考后回答：(1)成正比例。
(2)成反比例。
(3)成正比例。
(4)成正比例。
1.一辆客车从甲地开往乙地，3小时行了90 km，照这样的速度，7小时行了多少千米？题中有哪三种量？其中哪种量是一定的？哪两种量是相关联的？两种相关联的量成什么比例？二、探究新知。
4.3.3用比例解决问题(导学案)- 六年级下册数学 人教版
4.3.3 用比例解决问题（导学案）- 六年级下册数学人教版一、学习目标1. 理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 学会运用比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、学习重点1. 比例的概念和基本性质。
2. 运用比例解决实际问题。
三、学习难点1. 比例的灵活运用。
2. 解决实际问题中的比例关系。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 基本概念（1）比例的定义：表示两个比相等的式子。
（2）比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
3. 比例的运用（1）比例尺：图上距离与实际距离的比。
（2）正反比例：相关联的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
4. 实际问题（1）通过实例讲解，让学生了解如何运用比例解决实际问题。
（2）布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结总结本节课所学内容，强调比例的概念、基本性质和运用方法。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中存在的比例关系，举例说明。
六、教学反思本节课通过实例导入，让学生了解比例的概念和基本性质，学会运用比例解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生发现比例的存在，培养学生的观察能力和动手操作能力。
同时，要注重练习题的布置，让学生在实际操作中巩固所学知识。
在课后作业中，要求学生完成课后练习题，并观察生活中存在的比例关系，举例说明。
这样既能巩固所学知识，又能培养学生的实际运用能力。
总之，本节课要注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中发现比例关系，学会运用比例解决问题。
在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
重点关注的细节是“比例的运用”，这是本节课的核心内容，也是学生需要掌握的关键技能。
2019-2020年人教版数学六年级下册《用比例解决问题》导学案
2019-2020年人教版数学六年级下册《用比例解决问题》导学案教学目标1、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。
2、引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力。
教学重难点重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
难点：正分析题中的比例关系，列出方程。
学习过程一、课前预习1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。
2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。
看上面的题，回答下面的问题：(1)各有哪三种量?(2)其中哪一种量是固定不变的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？二、新知探究1、学习例5（1）问题导入出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。
李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（2）方法解读学生读题后，思考和讨论下面的问题：①问题中有哪两种量？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（3）学生解答a.根据上面三个问题，概括出：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
b.学生根据正比例的意义列出方程，将解答过程写在导学案上。
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8/8=χ/108χ＝12.8×10χ＝128÷8χ＝16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。
c.将答案代入到比例式中进行检验。
2、变式训练王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？【学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。
】3、学习例6（1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。
如果每包30本，要捆多少包？（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。
人教版数学六年级下册解比例导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册解比例导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册解比例导学案第【1】篇〗教学目标:1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。
2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。
教学重点：掌握解比例的方法，会解比例。
教学难点:应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。
教法设计：讲解法、对比法、归纳法。
学法设计：合作交流、对比归纳。
教学准备:多媒体课件教学过程:一、复习铺垫，引入新课（一）汇报预习案上复习题。
1、解下列方程．χ=×2、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出。
6∶10和9∶155∶1和6∶23、在括号里填上适当的数。
3：9=（）：156：0.8=（）：4可以根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
（板书课题）看到课题你想了解些什么？（出示学习目标）二、自主探究，合作交流，完成预习案。
三、汇报展示，引导点拨1、从题目中你获得了哪些信息？2、理解题意根据题意可知“模型的高度：原塔高度＝1：10”，已知原塔的高度为320ｍ，如果设模型的高χ米，则可列出比例式为（）：320＝１：１０根据比例的基本性质，两个外项χ与１０相乘的积（）两内项320与１的积。
（填等或不等）：３、列式解答指名板演，老师点拨。
小结：这种方法叫做用比例解决实际问题。
4、小结解比例的方法及应注意的问题。
四、知识检测，达标提升1、解下面的比例2、解下面的比例（1）8︰12＝X︰45（2）0.4︰X＝1.2︰23、博物馆展出了一个高为19.6厘米的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10。
这个将军俑的实际高度是多少？五、拓展延伸，总结激励作业布置：练习八7、10题。
板书：解比例1、什么叫做解比例例：1.5:2.5=6：X解2.5×6=1.5X1.5X=15X=10X：320=1:10解10X=320X=32教学内容：教材第42页例2、例3。
人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计(推荐3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计(推荐3篇)人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计【第1篇】设计说明本节课教学的正比例是数学中比较重要的两个量的关系，它比较抽象、难理解，是今后学习反比例及初中学习函数知识的基础。
结合本节课的教学内容及学情实际，本节课在教学设计上主要体现以下几个方面：1．有效利用教材图表，增强对相关联的量的形象感受。
教学伊始，在复习铺垫的基础上，引导学生仔细观察图表。
在观察中，使学生发现正方形的周长和面积随着边长的变化而变化及变化规律，充分体会到什么是相关联的量，为进一步学习正比例知识打下基础。
2．科学调动多种感官，增强对知识形成过程的体验。
在数学教学过程中，教师如果能够有效地调动学生的多种感官参与学习活动，让学生利用更多的大脑通路来处理学习信息，建立起对知识与技能的深刻记忆，成为学习的主人，就能促进学生提高学习效率。
本设计努力为学生创设动眼、动手、动脑、动口的机会，使学生在观察、操作、分析、比较、讨论、交流中，不断探究相关联的两个量之间的关系，逐渐发现其中的规律，体会正比例的意义。
3．体会数学与生活的密切联系，关注对正比例意义的理解。
因为正比例表示的是两个相关联的量之间的关系，是学生接下来学习反比例及今后进一步学习函数知识的重要基础。
所以，本设计十分重视学生对知识的理解。
通过创设具体情境，激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地思考并结合熟悉的情境及数量关系理解正比例的意义。
课前准备教师准备 多媒体课件教学过程第1课时 正比例的认识⊙复习导入1．引导回顾。
师：什么是相关联的量？请举例说明。
(学生汇报)2．导入新课。
师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种关系是怎样的呢？让我们一起进入今天的学习。
设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。
⊙探究新知1．借助图表，进一步感知相关联的量。
4-10用比例解决问题(导学案)人教版六年级下册数学
4-10用比例解决问题（导学案）人教版六年级下册数学一、导学目标1. 让学生掌握用比例解决问题的基本方法，提高解决问题的能力。
2. 培养学生运用比例知识解决实际问题的兴趣，激发学生主动参与学习的积极性。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作意识。
二、导学重难点重点：掌握用比例解决问题的基本方法。
难点：灵活运用比例知识解决实际问题。
三、导学过程1. 导入新课通过生活中的实例导入新课，让学生了解比例在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 自主探究（1）让学生自主完成教材PXX的例XX，思考如何用比例解决问题。
（2）引导学生总结用比例解决问题的步骤。
3. 合作交流（1）分组讨论：如何用比例解决以下问题？问题1：甲、乙两人分别有图书30本和40本，甲又买了一些图书后，甲和乙的图书数量比变成了4:5，求甲又买了多少本图书？问题2：一辆汽车行驶200千米用了4小时，行驶300千米需要多少时间？（2）小组代表分享解题过程和答案，其他小组进行评价和补充。
4. 巩固练习让学生独立完成教材PXX的练习题，巩固用比例解决问题的方法。
5. 课堂小结让学生总结本节课所学内容，加深对用比例解决问题方法的理解。
6. 课后作业（1）教材PXX的习题XX。
（2）预习下一节课内容。
四、导学反思通过本节课的学习，学生应掌握用比例解决问题的基本方法，并能灵活运用比例知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生从生活实例中发现问题，培养学生的观察能力和问题意识。
同时，注重培养学生的合作交流能力，提高学生的团队协作意识。
在课后作业的布置上，要注重巩固所学知识，适当提高题目难度，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
同时，鼓励学生预习下一节课内容，提高学生的学习主动性。
总之，本节课的教学目标是让学生掌握用比例解决问题的方法，培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的合作交流能力，提高学生的综合素质。
人教版六下数学导学案-用比例解决问题
项目
内容
1.下面每题中的两种量成什么比例关系?
(1)速度一定,路程和时间。
(2)我们班学生做操,每行站的人数和站的行数。
(3)单价一定,总价与购物数量。
2.张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。李奶奶家用了10吨水,上个月的水费是多少钱?
分析:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成( )比例,也就是说,两家的水费和用水吨数的( )相等。
解:设李奶奶家上个月的水费是x元。
=
()x=()×10
x=()
答:李奶奶家上个月的水费是( )元。
3.通过预习,我知道了用正比例知识解决问题,先要根据题中一定的量确定哪两种量成( ),再找出( )对应数,列出方程,最后解方程得出答案。
4.我还有()不明白。
5.一辆汽车3小时行驶180千米,照这样计算,行驶300千米需要几小时?
6.用同样的方砖铺地,铺30平方米,需要1230块,铺80平方米,要用多少块方关知识。
参考答案
1.(1)成正比例(2)成反比例(3)成正比例
2.正比值28 8 8 28 35 35
3.正比例两组
4.略
5.5小时
6.3280块
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。
（二）过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。
【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。
学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。
这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。
同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。
二、教学重难点教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。
三、教学准备课件。
四、教学过程（一）复习回顾1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。
2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）已知 A÷B＝C。
当A一定时，B和C（）比例；当B一定时，A和C（）比例；当C一定时，A和B（）比例。
（2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。
（3）总路程一定时，速度和时间的关系。
【设计意图】通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。
（二）探究新知，培养能力1．提出问题。
教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。
课件出示教材第61页例5。
思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2．解决问题。
（1）学生尝试解答。
2024年人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案3篇
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案３篇〖人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案第【1】篇〗教学目标：教学目标：1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
教学重点：运用比例解决问题，会正确解比例。
教学难点：运用比例解决问题。
一、知识链接、导入新课1.上节课我们学习了比例，你知道了比例的哪些知识2.根据比例的基本性质，将下列比例改写成乘法等式。
3.我们学习比例有什么用？这节课我们一起来探究比例的应用。
（板书：比例的应用）二、新知探究，自主学习1.了解“物物交换”。
2.出示情境：4个玩具汽车换10本小人书。
我有？个玩具汽车。
（1）说信息。
（2）举例说。
（我有8个玩具汽车可以换20本小人书）（3）说理由。
3.追问：不论玩具汽车的个数和小人书的本数如何变化，它们之间的什么没有变？（比或者比值）那么说明玩具汽车和小人书是按一定的比例进行交换的，你能写出比例么？（学生尝试写比例）4.再次出示情境图：4个玩具汽车换10本小人书。
我有14个玩具汽车。
（1）找条件的不同。
（2）假如14个玩具汽车可以换X本小人书，你能比例方法解决这个问题么？5.自主学习（1）出示自学提示：独立尝试列出比例，并尝试计算。
（有需要的同学可以阅读课本19页的活动二）小组交流：为什么这样列比例？这样计算的根据是什么？（2）小组交流三、展示交流、合作探究1.列比例的依据：（1）学生交流这样列比例的理由。
（2）对比算法不同、沟通知识的联系。
对比课堂前测中做这道题的方法，感受算法的不同、知识的联系。
2. 解比例的依据：（1）学生交流解比例的过程，说清每一步计算的理由。
（2）再次尝试解比例。
（课本活动三）（3）师生共同总结解比例的方法和步骤，规范书写过程。
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第5课时用比例解决问题（1）
铁山中心小学何逸春
教学内容
教材第61页例5。
举世不师，故道益离。
柳宗元
◆教学目标
知识与技能
使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。
过程与方法
经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
情感态度与价值观
感受数学知识与实际生活的密切关系，提高应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。
重点、难点
重点掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。
难点多种策略解决有关正比例的实际问题。
教法与学法
教法引导自主学习法。
学法理解分析自主学习与合作交流相结合。
教学准备
多媒体课件。
排
教学环
节
导案学案达标检测
一、引入新课。
师：谁能说一说生活中
有哪些成正比例的量。
教师根据学生回答，板
书相关的关系式。
师：判断两种相关联的量是
否成正比例的关键是什
么？
今天，我们继续学习运
用正比例知识解决生活中
的实际问题。
学生列举生活中成正比例的
量的例子。
1.一台拖拉机2小时耕
地1.2公顷，照这样计算，8
小时可以耕地多少公顷？
答案：解：设8小时可
以耕地x公顷。
1.2/2=x/8
x=4.8
答：8小时可以耕地4.8
公顷。
2.服装厂要加工2400
套校服，前5天加工了800
套。
照这样计算，完成剩下
的任务还需要多少天？
答案：解：设完成剩下
的任务还需要x天。
800/5=(2400-800)/x
x=10
答：完成剩下的任务还
需要10天。
3.（2018·江宁波海曙
区）同学们参加“小厨艺”
拓展性课程学习，榨西瓜汁
720mL正好可以给6个人喝，
小红榨了1320mL西瓜汁，可
以给多少个人喝呢？
答案：解：设可以给x
二、自主探索，体验新知。
1.出示教材第61页例
5。
2.分析解答。
（1）从图中你知道了
什么？要解决什么问题？
（2）学生独立解答后
再在小组中交流。
3.学生汇报交流解答
过程。
4.探究新知。
（1）目中有哪两种
量？它们成什么比例关
系？你能用比例的知识解
答这道题吗？
学生独立思考，然后小
组内讨论交流。
1.学生读题，分析题意。
2.(1)用列表法摘录题中的已
知条件和所求问题。
（2）学生独立解答例5。
3.学生可能会这样算：
方法一：28÷8×10
=35（元）
方法二：28×10÷8）
=35（元）
4.(1)题目中有水费、用水量
这两种量。
它们成正比例关系，能
用比例知识解答这道题。
（2）学生汇报自己的解题思
路。
五、教学板书
六、教学反思
本课时教学正比例应用题是在学生理解比例的意义和基本性质、成正比例的量的基础上进行教学的。
教学正比例应用题的关键是使学生能正确找出两种相关联的量，判断它们是否成正比例关系，然后根据正比例的意义列出等式。
教学中，学生通过自主探究获得新知，然后通过“练”达到巩固和提高，自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。
教师点评和总结：
【素材积累】
1、一个房产经纪人死后和上帝的对话一个房产经纪人死后，和上帝喝茶。
上帝认为他太能说了，会打扰天堂的幽静，于是旧把他打入了地狱。
刚过了一个星期，阎王旧满头大汗找上门来说：上帝呀，赶紧把他弄走吧!上帝问：怎么回事?阎王说：地狱的小。
2、机会往往伪装成困难美国名校芝加哥大学的一位教授到访北大时曾提到：芝加哥大学对学生的基本要求是做困难的事。
因为一个人要想有所成旧，旧必须做那些困难的事。
只有做困难的事，才能推动社会发展进步。