有效阅读还应用题本色论文

有效阅读还应用题本色

摘要：在新课教学中，教师习惯把应用题分类教学，学生只

需对号入座。但在中考复习中，知识点多，应用题文字表述越来越

长，问题背景越来越新颖，对于没有任何生活经验的学生来说，往

往连题目都读不懂，导致根本无从下手从而大面积失分，因此阅读

问题、理解问题是解答应用题的关键。

关键词：应用题；阅读；有效

中图分类号：g632 文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2012）16-208-01

数学应用题是反映现实领域内的问题情境，主要包括来自现实

生产与生活中的问题和来自其他学科而需要运用数学来解决的问

题。《数学课程标准》强调发展学生的应用意识，让学生认识到现

实生活中有着大量的数学信息；面对实际问题时，能主动尝试着从

数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数

学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

一、常见问题导入，做好铺垫

课堂引例我选择了学生常做的函数利润问题。

引例：某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）

与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：

x(元) 15 20 30 …

y(件) 25 20 10 …

若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。

（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

这类问题在二次函数教学中是常见题，因此学生解答又快又准，五分钟搞定。解答完后学生兴致高昂。虽然我提醒这节课的任务是艰巨的，接下来要面对的是这两年的中考题，但学生在成功的体验中很不以为然。

二、阅读方法渗透，激活思维

中考监考时学生的反应至今记忆犹新，近300字的题目把学生绕在了里面，有的看不懂无从下手，有的一知半解答了点皮毛，这种现象在11年更明显。因此我认为有效阅读问题才是关键，读不懂问题决不入手，一般我强调学生在阅读问题时把重点语句和数字划下来，多读几遍题目直到能用自己的语言复述题目才能下手，这是解答应用题的关键。

例1、（2010年中考题）向阳花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株。如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元，先某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元，百合6.5元的价格卖出。问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？

通过阅读学生的表述语言是这样的：百合进价5元，卖6.5元，

一枝赚1.5元；玫瑰购进小于1200枝4元，大于1200枝3元，但都卖5元，所以1200枝以下一枝赚1元，1200枝以上一枝赚2元（复述题目时学生很容易就想到要分类讨论，以1200为分界线），购进这两种花一共用了9000元，利润最大为多少？通过阅读还应用题“本色”，瞧，问题简单多了。为了加深学生的理解，我还安排了学生互动，同桌之间交流自己的语言描述。通过描述数量关系显而易见：

购买玫瑰的钱+购买百合的钱=9000，

总利润=玫瑰的利润+百合的利润

=每枝玫瑰的利润×玫瑰的枝数+每枝百合的利润×百合的枝数其中玫瑰和百合的枝数都是未知数，不妨设玫瑰购进x枝，百合购进y枝，总利润为w元，那么

当1000≤x≤1200时 w=x+1.5y

当1200＜x≤1500时 w=2x+1.5y

这是函数中的最大值问题，但是不管是哪种函数都只有一个自变量，而现在有两个，肯定要把其中一个自变量表示为另一个自变量，因为要对x进行讨论，同学们一致认为要用x表示y，用什么条件来表示呢？我们找到的等量关系不是还在旁边呆着吗？就用它呗。在学生的分析下教师解答第一种情况，最终学生发现原来只是一个简单的一次函数问题，学生一下子兴奋了起来，思维被有效地调动，对第二种情况跃跃欲试，通过全班巡视发现学生做的很不错。通过读题、审题、分析、答题花了二十五分钟左右完成了例1

的教学工作。例1的教学我的速度放的很慢，在这个时间里让学生体会其实中考题并不可怕，题目长也没有关系，只要我们能认真阅读问题，拨开迷雾查看问题的本质，用自己的语言转化问题，使它的背景简单化，语言直接化，数量关系明朗化，构建相应的数学模型，如条件多的话可借助表格，图形等工具，问题肯定能迎刃而解。例1的本质就是一个函数中最简单的一次函数问题。通过此例的教学学生获得了成功的体验，学习的愿望被激发了起来，感觉中考题也不过如此，在这个时候难度再加深，学生也不会退缩。

三、加深问题难度，方法巩固

在例1教学后趁热打铁出示11年中考题，难度将更大，题目也更长。中考应用题虽然具有一定的趣味和魅力，但却有着相当大的障碍性，对学生的挑战是巨大的。通过这节课的教学，让学生能深入体会到通过有效阅读摒弃无用的困扰，用自己的语言翻译问题，把复杂应用题演变成常见的数学问题，并构建数学模型达到解答问题的最终目的。