【畅优新课堂】八年级数学下册 第1章 直角三角形 1.3 直角三角形全等的判定(第1课时)教案 (新版)湘教版
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八年级数学下册 第1章 直角三角形 1.3 直角三角形全等的判定
第十页，共十页。
第五页，共十页。
随堂练习(liànxí)
1、如图，AB=CD ， BF⊥AC ， DE⊥AC ， AE=CF.求证 (qiúzhèng)：BF=DE.
B
F
A
EG
C
D
第六页，共十页。
2、 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注
(biāo zhù)在图中，你能说明BC与BD相等吗？
解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,
∠B——∠DEF，∠ACB——∠F
2.我们已经学过判定(pàndìng)全等三角形的方法
有哪些？ SSS、SAS、ASA、AAS
第三页，共十页。
直角三角形全等的判定
斜边、直角边定理 斜边和一条(yī tiáo)直角边对应相 等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角 边”或“HL” ）.
第四页，共十页。
A B = A B ,?
A
C
=
AD，
∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).
D
∴BC=BD(全等三角形的对应
(duìyìng)边相等).
第七页，共十页。
3、 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上， 另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗 杆底部的距离相等(xiāngděng)吗？请说明你的理由. 解：BD=CD.理由(lǐyóu)：因为 ∠ADB=∠ADC=90°. 所以在Rt△ABD和Rt△ACD中， AB=AC，AD=AD，
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 八年级下册 湘教版
第一页，共十Βιβλιοθήκη 。第1章 直角三角形1.3 直角三角形全等的判定(pàndìng)
第二页，共十页。
第五页，共十页。
随堂练习(liànxí)
1、如图，AB=CD ， BF⊥AC ， DE⊥AC ， AE=CF.求证 (qiúzhèng)：BF=DE.
B
F
A
EG
C
D
第六页，共十页。
2、 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注
(biāo zhù)在图中，你能说明BC与BD相等吗？
解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,
∠B——∠DEF，∠ACB——∠F
2.我们已经学过判定(pàndìng)全等三角形的方法
有哪些？ SSS、SAS、ASA、AAS
第三页，共十页。
直角三角形全等的判定
斜边、直角边定理 斜边和一条(yī tiáo)直角边对应相 等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角 边”或“HL” ）.
第四页，共十页。
A B = A B ,?
A
C
=
AD，
∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).
D
∴BC=BD(全等三角形的对应
(duìyìng)边相等).
第七页，共十页。
3、 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上， 另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗 杆底部的距离相等(xiāngděng)吗？请说明你的理由. 解：BD=CD.理由(lǐyóu)：因为 ∠ADB=∠ADC=90°. 所以在Rt△ABD和Rt△ACD中， AB=AC，AD=AD，
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 八年级下册 湘教版
第一页，共十Βιβλιοθήκη 。第1章 直角三角形1.3 直角三角形全等的判定(pàndìng)
第二页，共十页。
八年级数学下册第1章直角三角形1.3直角三角形全等的判定教学课件新版湘教版
【解析】选D.在矩形ABCD中，△CDA、△BAD、 △DBC都和△ABC全等，又∠ABC=∠DCE=90°， DE∥AC,所以∠DEC=∠ACB;又AB=DC,所以 △DCE也和△ABC全等．
2. 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图
中，你能说明BC与BD相等吗？ C
【解析】在Rt△ACB和Rt△ADB中,则
D
B
F C
2. 如图，两根长度为12 m的绳子，一端系在旗杆上，另一 端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离 相等吗？请说明你的理由.
【解析】BD=CD. ∵∠ADB=∠ADC=90°, AB=AC， AD=AD， ∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)， ∴ BD=CD.
1.（温州·中考）如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过 点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三 角形共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
F C
E
D
如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员 想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一 条直角边被花盆遮住无法测量.
A
C1
B1
C
B
A1
（1）你能帮他想个办法吗？
方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)
方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐 角.(ASA)或(AAS)
∵ ∠DEF+∠DFE=90°, ∴∠ABC+∠DFE=90°.
【跟踪训练】
1.如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证：BF=DE.
B
A
E
F
C
D
【证明】在Rt△ABF和Rt△CDE中,
2. 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图
中，你能说明BC与BD相等吗？ C
【解析】在Rt△ACB和Rt△ADB中,则
D
B
F C
2. 如图，两根长度为12 m的绳子，一端系在旗杆上，另一 端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离 相等吗？请说明你的理由.
【解析】BD=CD. ∵∠ADB=∠ADC=90°, AB=AC， AD=AD， ∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)， ∴ BD=CD.
1.（温州·中考）如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过 点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三 角形共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
F C
E
D
如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员 想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一 条直角边被花盆遮住无法测量.
A
C1
B1
C
B
A1
（1）你能帮他想个办法吗？
方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)
方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐 角.(ASA)或(AAS)
∵ ∠DEF+∠DFE=90°, ∴∠ABC+∠DFE=90°.
【跟踪训练】
1.如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证：BF=DE.
B
A
E
F
C
D
【证明】在Rt△ABF和Rt△CDE中,
八年级数学下册 第1章 直角三角形 1.3 直角三角形全等的判定课件
第1章 直角三角形
1.3 直角三角形全等的判定(pàndìng)
第一页，共十四页。
第1章 直角三角形
1.3 直角三角形全等的判定
(pàndìng)
知识目标 目标突破
总结反思
第二页，共十四页。
1.3 直角三角形全等的判定(pàndìng)
知识(zhī shi)目标
1．在归纳全等三角形判定定理的基础上，结合勾股定理，推导出“HL” 判定定理． 2．根据题意，能综合应用(yìngyòng)直角三角形全等的判定知识作图．
【归纳总结】作直角三角形的原理及作图步骤
利用“HL”判定定理实现直角三角形的位置转移． 作图步骤：(1)作直角．采用作线段垂直平分线的方法或作一个角等 于已知角的方法；(2)作线段相等(xiāngděng)．采用截取法，注意一般按
照从直角边到斜边的截取顺序进行．
第九页，共十四页。
1.3 直角三角形全等的判定
第五页，共十四页。
1.3 直角三角形全等的判定(pàndìng)
【归纳总结】 “HL”判定定理(dìnglǐ)的适用条件
(1)在两个直角三角形中； (2)有一对直角边对应相等；
(3)两条斜边对应相等．
第六页，共十四页。
1.3 直角三角形全等的判定(pàndìng)
目标(mùbiāo)二 会作直角三角形
△A′B′C′是否全等？如果全等，请给出证明；如果不全等，请举出反
例．张翔同学的解答过程如下：
第十一页，共十四页。
1.3 直角三角形全等的判定(pàndìng)
解：这两个三角形全等．证明如下：
如图1－3－3，在Rt△ABD和Rt△A′B′D′中，
∵AB＝A′B′，AD＝A′D′， ∴Rt△ABD≌Rt△A′B′D′，∴BD＝B′D′. 同理可证DC＝D′C′，∴BC＝B′C′.
1.3 直角三角形全等的判定(pàndìng)
第一页，共十四页。
第1章 直角三角形
1.3 直角三角形全等的判定
(pàndìng)
知识目标 目标突破
总结反思
第二页，共十四页。
1.3 直角三角形全等的判定(pàndìng)
知识(zhī shi)目标
1．在归纳全等三角形判定定理的基础上，结合勾股定理，推导出“HL” 判定定理． 2．根据题意，能综合应用(yìngyòng)直角三角形全等的判定知识作图．
【归纳总结】作直角三角形的原理及作图步骤
利用“HL”判定定理实现直角三角形的位置转移． 作图步骤：(1)作直角．采用作线段垂直平分线的方法或作一个角等 于已知角的方法；(2)作线段相等(xiāngděng)．采用截取法，注意一般按
照从直角边到斜边的截取顺序进行．
第九页，共十四页。
1.3 直角三角形全等的判定
第五页，共十四页。
1.3 直角三角形全等的判定(pàndìng)
【归纳总结】 “HL”判定定理(dìnglǐ)的适用条件
(1)在两个直角三角形中； (2)有一对直角边对应相等；
(3)两条斜边对应相等．
第六页，共十四页。
1.3 直角三角形全等的判定(pàndìng)
目标(mùbiāo)二 会作直角三角形
△A′B′C′是否全等？如果全等，请给出证明；如果不全等，请举出反
例．张翔同学的解答过程如下：
第十一页，共十四页。
1.3 直角三角形全等的判定(pàndìng)
解：这两个三角形全等．证明如下：
如图1－3－3，在Rt△ABD和Rt△A′B′D′中，
∵AB＝A′B′，AD＝A′D′， ∴Rt△ABD≌Rt△A′B′D′，∴BD＝B′D′. 同理可证DC＝D′C′，∴BC＝B′C′.
八年级数学下册 第1章 直角三角形 1.3 直角三角形全等的判定(第1课时)教案 (新版)湘教版
课 后 反 思
使学生掌握 “斜边、 直角边” 公理,并能 熟练地利用这个公 理和一般三角形全 等的判定方法来判 定两个直角三角形 全等、指导学生自 己动手,发现问题, 探索解决问题 ( 发 现探索法)
研究这个问题,我们先做一个实验: 把 Rt△ABC 与 Rt△A＇B＇C＇拼合在一起(教具演示) 如图 3-44,因为∠ ACB=∠A＇C＇B＇=Rt∠,所以 B、C(C＇)、B＇三点在一条直线上,因此, △ABB＇是一个等腰三角形,于是利用“SSS”可证三角形全等,从而得到 ∠B=∠B＇ 、根据“AAS”公理可知,Rt△ABC≌Rt△A＇B ＇C＇ 、 3、两位同学比较一下,看看两人剪下的 Rt△是否可以完全重合,从而引 出直角三角形全 等判定公理——“HL”公理、 (三)讲解新课 斜边、直角边公理:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全 等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)、 这是直角三角形全等的一个特殊的判定公理 ,其他判定公理同于任意三 角形全等的判定公理、 练习 1、具有下列条件的 Rt△ABC 与 Rt△A＇B＇C＇(其中∠C=∠C＇=Rt∠) 是否全等？如果全等在()里填写理由,如果不全等在()里打“×” 、 (1)AC= A＇C＇,∠A=∠A＇ ( ) (2)AC=A＇C＇, BC=B＇C＇ ( ) (3)∠A=∠A＇,∠B=∠B＇ ( ) (4) AB=A＇B＇,∠B=∠B＇ ( ) (5) AC=A＇C＇, AB=A＇B＇ ( ) 2、如图,已知∠ACB=∠BDA=Rt∠,若要使△ACB ≌△BDA,还需要什么条 件？把它们分别写出来(有几种不同的方法就写几种)、
理由:(
)(
)(
)(
)
例题讲解 例题 1 如图 1-23 ,BD,CE 分别是△ABC 的高,且 BE=CD. 求证:Rt△BEC≌Rt△CDB 练习 3、已知:如图 3-47,在△ABC 和△A ＇B＇C＇中,CD、C＇D＇分别是高,并 且 AC=A ＇C＇,CD=C＇D＇,∠ACB=∠A＇C＇B＇ 、 求 证:△ABC≌△A＇B＇C＇ 、 分析:要证明△ABC≌△A＇B＇C＇,还缺条件,或证出∠A=∠A＇,或∠B= ∠B＇,或再证明边 BC=B＇C＇,观察图形,再看已知中还有哪些条件可以 利用,容易发现高 CD 和 C＇ D＇ 可以利用,利用它可以证明△ACD≌△A＇ C＇ D＇或△BCD≌△B＇C＇D＇从而得到∠A= ∠A＇或∠B=∠B＇,BC=B＇C＇ 、 找出书写顺序、 证明:(略)、 例题 2 已知一直角边和斜边,求作直角三角形。 已知: 求作:
2024八年级数学下册第1章直角三角形1.3直角三角形全等的判定上课课件新版湘教版
∴∠BFA=∠DEC=90 °.
∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF.
B
即AF=CE.
在Rt△ABF和Rt△CDE中，A
E
F
C
AB=CD,
AF=CE.
D
∴ Rt△ABF≌Rt△CDE(HL). ∴BF=DE.
变式训练1
如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证：BD
平分EF.
（1）你能帮他想个办法吗？
方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS) 方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.
(ASA)或(AAS)
如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角 三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.
⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被
动脑想一想
B
A E
我们知道，证明三角形全等不存 在SSA定理.
C
D
F
动脑想一想
C
B C'
B'
如果这两个三角形都是直角三 角形，即∠C=∠C'=90°， 且AB=A'B',AC=A'C'，现在能
A 判定△ABC≌△A'B'C'吗？
我们知道，证明三角形全等不存 在SSA定理.
A'
直角三角形全等的判定（“斜边、直角边”定理）
遮住的直角边和斜边，发现它们分别对 应相等，于是他就肯定“两个直角三角 形是全等的”.你相信他的结论吗？
按照下面的步骤做一做：
画一个Rt△ABC，∠C=90°，一直角边BC=3cm,斜边AB=4cm
八年级数学下册 第1章 直角三角形 1.3 直角三角形全等的判定课件 湘教下册数学课件
结论中不正确的是 (
)C
第十页，共四十三页。
A.∠A=∠D B.∠ABC=∠DCB
C.OB=OD
D.OA=OD
第十一页，共四十三页。
知识点一 用“HL”证明直角三角形全等
(P20例1拓展) 【典例1】如图，在△ABC和△DCB中， ∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交(xiāngjiāo)于点O. (1)求证：△ABC≌△DCB.
∴∠A=∠DCF，
A DCF，
在△ABC和△CFD中，
A
B
C
F，
∴△ABC≌△CFD.∴AC=CD. B C F D ,
第四十二页，共四十三页。
内容(nèiróng)总结
1.3 直角三角形全等的判定。2.证明三角形全等的定理有：AAS，________，SSS，
No ______.。(2)利用勾股定理求出另一直角边长，然后(ránhòu)利用SSS证明.。1.(2019·黔南州期末)
1.(2019·黔南州期末)如图，BE=CF，AE⊥BC，
DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则
还需要添加(tiān jiā)一个条件是 (
)
D
第八页，共四十三页。
A.AE=DF C.∠B=∠C
B.∠A=∠D D.AB=DC
第九页，共四十三页。
2.如图，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，若AC=DB，则下列(xiàliè)
如图，那么(nà me)下列各条件中，不能使
Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是 (
)
B
第二十六页，共四十三页。
A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3 B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40° C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3 D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°
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我们知道，斜边和一对锐角对应相等的两个直角三角形，可以根据“ASA”或“AAS”判定它们全等，两对直角边对应相等的两个直角三角形，可以根据“SAS”判定它们全等.
提问：如果两个直角三角形的斜边和一对直角边相等(边边角)，这两个三角形是否能全等呢？
1．可作为预习内容
如图，在△ABC与△A＇B＇C＇中，若AB=A＇B＇，AC=△A＇C＇，∠C=∠C＇=Rt∠，这时Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇是否全等？
3．两位同学比较一下，看看两人剪下的Rt△是否可以完全重合，从而引出直角三角形全等判定公理——“HL”公理．
(三)讲解新课
斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)．
这是直角三角形全等的一个特殊的判定公理，其他判定公理同于任意三角形全等的判定公理．
(5) AC=A＇C＇，AB=A＇B＇()
2、如图，已知∠ACB=∠BDA=Rt∠，若要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来(有几种不同的方法就写几种)．
理由：()()()()
例题讲解
例题1如图1-23，BD,CE分别是△ABC的高，且BE=CD.
求证：Rt△BEC≌Rt△CDB
Hale Waihona Puke 练习证明：(略)．例题2已知一直角边和斜边，求作直角三角形。
已知：
求作：
作法：（1）
（2）
（3）
则△ABC为所求作的直角三角形。
小结：由于直角三角形是特殊三角形，因而不仅可以应用判定一般三角形全等的四种方法，还可以应用“斜边、直角边”公理判定两个直角三角形全等．“HL”公理只能用于判定直角三角形全等，不能用于判定一般三角形全等，所以判定两个直角三角形的方法有五种：“SAS、ASA、AAS、SSS、LH”
(四)练习练习1、2．
(五)作业
(六)板书设计
（七）课后反思
使学生掌握“斜边、直角边”公理，并能熟练地利用这个公理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等．指导学生自己动手，发现问题，探索解决问题(发现探索法)
课后反思
练习
1、具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇(其中∠C=∠C＇=Rt∠)是否全等？如果全等在()里填写理由，如果不全等在()里打“×”．
(1)AC=A＇C＇，∠A=∠A＇()
(2)AC=A＇C＇，BC=B＇C＇()
(3)∠A=∠A＇，∠B=∠B＇()
(4) AB=A＇B＇，∠B=∠B＇()
直角三角形全等判定
教学目标
1．知识与技能：使学生理解判定两个直角三角形全等可用已经学过的全等三角形判定方法来判定
2.过程与方法：使学生掌握“斜边、直角边”公理，并能熟练地利用这个公理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等．指导学生自己动手，发现问题，探索解决问题(发现探索法)
3.情感态度与价值观：由于直角三角形是特殊的三角形，因而它还具备一般三角形所没有的特殊性质．因为这是第一次涉及特殊三角形的特殊性，所以教学时要注意渗透由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊处理问题的思想方法．
研究这个问题，我们先做一个实验：
把Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇拼合在一起(教具演示)如图3-44，因为∠ACB=∠A＇C＇B＇=Rt∠，所以B、C(C＇)、B＇三点在一条直线上，因此，△ABB＇是一个等腰三角形，于是利用“SSS”可证三角形全等，从而得到∠B=∠B＇．根据“AAS”公理可知，Rt△ABC≌Rt△A＇B＇C＇．
重点难点
1、重点：“斜边、直角边”公理的掌握
2、难点：：“斜边、直角边”公理的灵活运用
教学策略
观察、比较、合作、交流、探索
教学活动
课前、课中反思
(一)复习提问
1．三角形全等的判定方法有哪几种？
2．三角形按角的分类．
(二)引入新课
前面我们学习了判定两个三角形全等的四种方法——SAS、ASA、AAS、SSS．我们也知道“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”，这些结论适用于一般三角形．我们在三角形分类时，还学过了一些特殊三角形(如直角三角形)．特殊三角形全等的判定是否会有一般三角形不适用的特殊方法呢？
3、已知：如图3-47，在△ABC和△A＇B＇C＇中，CD、C＇D＇分别是高，并且AC=A＇C＇，CD=C＇D＇，∠ACB=∠A＇C＇B＇．
求证：△ABC≌△A＇B＇C＇．
分析：要证明△ABC≌△A＇B＇C＇，还缺条件，或证出∠A=∠A＇，或∠B=∠B＇，或再证明边BC=B＇C＇，观察图形，再看已知中还有哪些条件可以利用，容易发现高CD和C＇D＇可以利用，利用它可以证明△ACD≌△A＇C＇D＇或△BCD≌△B＇C＇D＇从而得到∠A=∠A＇或∠B=∠B＇，BC=B＇C＇．找出书写顺序．
提问：如果两个直角三角形的斜边和一对直角边相等(边边角)，这两个三角形是否能全等呢？
1．可作为预习内容
如图，在△ABC与△A＇B＇C＇中，若AB=A＇B＇，AC=△A＇C＇，∠C=∠C＇=Rt∠，这时Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇是否全等？
3．两位同学比较一下，看看两人剪下的Rt△是否可以完全重合，从而引出直角三角形全等判定公理——“HL”公理．
(三)讲解新课
斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)．
这是直角三角形全等的一个特殊的判定公理，其他判定公理同于任意三角形全等的判定公理．
(5) AC=A＇C＇，AB=A＇B＇()
2、如图，已知∠ACB=∠BDA=Rt∠，若要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来(有几种不同的方法就写几种)．
理由：()()()()
例题讲解
例题1如图1-23，BD,CE分别是△ABC的高，且BE=CD.
求证：Rt△BEC≌Rt△CDB
Hale Waihona Puke 练习证明：(略)．例题2已知一直角边和斜边，求作直角三角形。
已知：
求作：
作法：（1）
（2）
（3）
则△ABC为所求作的直角三角形。
小结：由于直角三角形是特殊三角形，因而不仅可以应用判定一般三角形全等的四种方法，还可以应用“斜边、直角边”公理判定两个直角三角形全等．“HL”公理只能用于判定直角三角形全等，不能用于判定一般三角形全等，所以判定两个直角三角形的方法有五种：“SAS、ASA、AAS、SSS、LH”
(四)练习练习1、2．
(五)作业
(六)板书设计
（七）课后反思
使学生掌握“斜边、直角边”公理，并能熟练地利用这个公理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等．指导学生自己动手，发现问题，探索解决问题(发现探索法)
课后反思
练习
1、具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇(其中∠C=∠C＇=Rt∠)是否全等？如果全等在()里填写理由，如果不全等在()里打“×”．
(1)AC=A＇C＇，∠A=∠A＇()
(2)AC=A＇C＇，BC=B＇C＇()
(3)∠A=∠A＇，∠B=∠B＇()
(4) AB=A＇B＇，∠B=∠B＇()
直角三角形全等判定
教学目标
1．知识与技能：使学生理解判定两个直角三角形全等可用已经学过的全等三角形判定方法来判定
2.过程与方法：使学生掌握“斜边、直角边”公理，并能熟练地利用这个公理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等．指导学生自己动手，发现问题，探索解决问题(发现探索法)
3.情感态度与价值观：由于直角三角形是特殊的三角形，因而它还具备一般三角形所没有的特殊性质．因为这是第一次涉及特殊三角形的特殊性，所以教学时要注意渗透由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊处理问题的思想方法．
研究这个问题，我们先做一个实验：
把Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇拼合在一起(教具演示)如图3-44，因为∠ACB=∠A＇C＇B＇=Rt∠，所以B、C(C＇)、B＇三点在一条直线上，因此，△ABB＇是一个等腰三角形，于是利用“SSS”可证三角形全等，从而得到∠B=∠B＇．根据“AAS”公理可知，Rt△ABC≌Rt△A＇B＇C＇．
重点难点
1、重点：“斜边、直角边”公理的掌握
2、难点：：“斜边、直角边”公理的灵活运用
教学策略
观察、比较、合作、交流、探索
教学活动
课前、课中反思
(一)复习提问
1．三角形全等的判定方法有哪几种？
2．三角形按角的分类．
(二)引入新课
前面我们学习了判定两个三角形全等的四种方法——SAS、ASA、AAS、SSS．我们也知道“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”，这些结论适用于一般三角形．我们在三角形分类时，还学过了一些特殊三角形(如直角三角形)．特殊三角形全等的判定是否会有一般三角形不适用的特殊方法呢？
3、已知：如图3-47，在△ABC和△A＇B＇C＇中，CD、C＇D＇分别是高，并且AC=A＇C＇，CD=C＇D＇，∠ACB=∠A＇C＇B＇．
求证：△ABC≌△A＇B＇C＇．
分析：要证明△ABC≌△A＇B＇C＇，还缺条件，或证出∠A=∠A＇，或∠B=∠B＇，或再证明边BC=B＇C＇，观察图形，再看已知中还有哪些条件可以利用，容易发现高CD和C＇D＇可以利用，利用它可以证明△ACD≌△A＇C＇D＇或△BCD≌△B＇C＇D＇从而得到∠A=∠A＇或∠B=∠B＇，BC=B＇C＇．找出书写顺序．