牛顿运动定律练习连接体
牛顿运动定律专题——连接体
BD
F
D、支持力小于（M+m）g
例2、如图所示，两个相同的物体m和M，用 轻绳相连接，置于光滑水平面上，在M上施 一水平恒力F使两物体一起作匀加速直线运 动，求：细线的拉力？
F m M m
二、系统内物体有相同的加速度（关键词“一
起”） ，a1,a2相等。
用公式表示为：F合=(m1+m2)a
其中F合为系统所受的合外力，(m1+m2)为有系统 所有物体的总质量，a为系统的加速度，也是各 个物体的加速度。
练2、如图所示，A、B两物体之间用轻质弹 簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光 滑水平面做匀加速运动，这时弹簧的长度为 L1。若A、B将置于粗糙水平面上，且A、B与 粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，用相同 水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速运动， 此时弹簧长度为L2，则（ A ） A、L1=L2 B、L1>L2 C、L1<L2
对系统（两个物体为例）运用牛顿运动第二 定律，它的表达式可写成：
F合 m1a1 m2 a2
F合y m1a1 y m2 a2 y
F合x m1a1x m2 a2 x
其中F合为系统所受的合外力（不包括内力）的 矢量和，a1,a2,分别表示系统内各个物体的加速 度矢量，它们可能都等于零，也可能都不等于零， 还可能有的等于零，有的不等于零。
D、无法确定
例3、如图所示，圆环质量（包括直径）为M， 经过球心的直径上套有质量为m的小球。已知 小球沿直径向下做加速运动，当加速度大小为 a时，圆环对地面的压力是多大？
(M m) g ma
三、系统内只有一个物体有加速度，而其它物体
的加速度为零。
用公式表示为：F合=m1a1
高中物理牛顿运动定律的应用_牛顿运动定律的应用之连接体问题
牛顿运动定律的应用-牛顿运动定律的应用之连接体问题一、连接体概述两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体。
如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起。
如下图所示：还有各种不同形式的连接体的模型图，不一一描述。
只以常见的模型为例。
连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。
二、连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。
1. 接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。
2. 绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；3. 弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；三、连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
四、处理连接体问题的基本方法1. 内力和外力（1）系统：相互作用的物体称为系统。
系统由两个或两个以上的物体组成。
（2）系统内部物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力。
2. 整体法（1）含义：所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法。
（2）理解：牛顿第二定律F＝ma，F是指研究对象所受的合外力，将连接体作为整体看待，简化了受力情况，因为连接体间的相互作用力是内力.如图所示，用水平力F拉A使A、B保持相对静止沿粗糙水平面加速滑动时，若求它们的加速度，便可把它们看做一个整体，这样它们之间相互作用的静摩擦力便不需考虑。
题目不涉及连接体的内力问题时，应优先选用整体法（3）运用整体法解题的基本步骤：①明确研究的系统或运动的全过程.②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.3. 隔离法（1）含义：所谓隔离法就是将所研究的对象--包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法。
牛顿运动定律之应用：连接体专题
F
1F3对42 3 4 …….恰好不掉下的临界条件是此时：V滑块=V木板
X1
V0
X2
L木板
X1 __ X2 = L木板
滑块以某一速度滑上反方向运动的木板，到达另一 端时，位移之和等于板长；
X2
X1
V1
V2
L
X1 + X2 = L木板
例题1
如图所示，长度L=2m，质量 M= 2 kg 的木板置于光滑的
3
水平地面上，质量m=2kg的小物块（可视为质点）位于木板
a
m
f =ma
M
F =(M+m)a
弹簧连接问题
如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m1 和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现 用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块 之间的距离是多少？
甲
F弹
乙
F
并排放连接问题
如图所示，有n个质量均为m的立方体，放在光滑的水平桌面 上，若以大小为F的恒力推第一块立方体，求：（1）作用在每个 立方体上的合力（2）第3个立方体作用于第4个立方体上的力。
专题：用牛顿运动定律解决实际问题
求解此类问题方法
------- 隔离分析法
1、分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定 律分别求出滑块和木板的加速度；
2、对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和 木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特别 注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.
滑块以某一速度滑上静止木板，到达另一端时，V滑 块>V木板，掉下木板，此时位移之差等于板长；
的左端，木板和小物块间的动摩擦因数μ=0.1，现对小物块施
加一水平向右的恒力F=10N，取g=10m/s2．求：
连接体专题
向转动，在传送带上端A处无初速度地放置一个质量
为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=
0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？
2s
牛顿运动定律解决问题 连接体专题
M
m
例1：如图所示，质量为2kg 的正方体A和 质量为1kg的正方体B两个物体靠在一起， 放在光滑的水平面上，现用水平力F=30N推 A，求A对B作用力的大小。
FN AB G F：连接体间的相互作用力 外力：外部对连接体的作用力 1、求内力： 先整体再隔离。 2、求外力： 先隔离再整体。 连接体中的相互作用始终大小相等，方向相反。
1.确定研究对象； 2.受力分析和运动分析，（画出受力分析图 和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运 动的影响； 3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运 动学规律求解未知量。
练习1、质量为m的物体置于水平传带上， 试分析下列情况中，物体所受摩擦力情况： （1）物体与传送带一起向右匀速运动 （2）物体与传送带一起以加速度a向右加速 （3）物体与传送带一起以加速度a向右减速 （1）f=0 （2）f=ma，方向：水平向右 （3）f=ma，方向：水平向左
练习2、如图所示，水平放置的传送带以速 度v＝2m/s向右运动，现将一小物体轻轻地 放在传送带的A端，物体与传送带间的动摩 擦因数为0.2，若A端与B端相距4m，求物体 由A运动到B所需要的时间。
A
B
T=2.5s
3.传送带与地面的倾角θ为37°，从A端到B端
的长度为16m，传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方
例2：质量分别为m=2kg和M=3kg的物体A和B， 挂在弹簧秤下方的定滑轮上，如图所示，当B 加速下落时，弹簧秤的示数是 48N 。 (g取10m/s2)
微专题10 牛顿运动定律应用之连接体问题
微专题10 牛顿运动定律应用之连接体问题【核心要点提示】1．连接体问题的类型物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体．【核心方法点拨】1．整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．2．隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．3．整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”．【微专题训练】【经典例题选讲】【例题1】(2018·湖北省宜昌市葛洲坝中学高三上学期11月检测)质量为2m 的物体A 和质量为m 的物体B 相互接触放在水平面上，如图所示。
若对A 施加水平推力F ，使两物体沿水平方向做匀加速直线运动，下列说法正确的是 ( D )A ．若水平面光滑，物体A 的加速度为F 2mB ．若水平面光滑，物体A 对B 的作用力为23F C ．若物体A 与地面无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，则物体A 对B 的作用力大小为F －μmg 3D ．若物体A 与地面无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，则物体B 的加速度为F －μmg 3m[解析] 如果水平面光滑，以AB 组成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律得：a ＝F m ＋2m＝F 3m ，B 为研究对象，由牛顿第二定律得，A 对B 的作用力：N ＝ma ＝F 3，故AB 错误；若物体A 与地面无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，以系统为研究对象，根据牛顿第二定律得：a ′＝F －μmg 3m，以B 为研究对象，由牛顿第二定律得：N ′－μmg ＝ma ′，则物体A 对B 的作用力大小为：N ′＝F －μmg 3＋μmg ，故C 错误，D 正确。
牛顿运动定律的应用——连接体问题
牛顿运动定律的应用——连接体问题一、连接体概述相互连接并且有共同的加速度的两个或多个物体组成的系统可以看作连接体。
如下图所示：还有各种不同形式的连接体的模型图，不一一描述。
只以常见的模型为例。
二、问题分类1.已知外力求内力（先整体后隔离）如果已知连接体在合外力的作用下一起运动，可以先把连接体系统作为一个整体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再隔离其中的一个物体，求相互作用力。
2.已知内力求外力（先隔离后整体）如果已知连接体物体间的相互作用力，可以先隔离其中一个物体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再把连接体系统看成一个整体，求解外力的大小。
2、木块A 和B 置于光滑的水平面上它们的质量分别为m m A B 和。
如图所示当水平力F 作用于左端A 上，两物体一起加速运动时，AB 间的作用力大小为N 1。
当同样大小的力F 水平作用于右端B 上，两物体一起加速运动时，AB 间作用力大小为N 2，则（ACD ）A ．两次物体运动的加速度大小相等；B ．N N F 12+<；C ．N N F 12+=；D ．N N m m B A 12::= 18、如图所示，光滑水平桌面上，有甲、乙两个用细线相连的物体在水平拉力F 1和F 2的作用下运动，已知F 1＜F 2，则以下说法中正确的有（ ABD ）A ．若撤去F 1，则甲的加速度一定变大B ．若撤去F 1，则细线上的拉力一定变小C ．若撤去F 2，则乙的加速度一定变大D ．若撤去F 2，则细线上的拉力一定变小6、在粗糙水平面上放一个三角形木块a ，有一滑块b 沿木块斜面匀速下滑，则下列说 F 图1 F 图2 θ 图3 θ 图4法中正确的是(A)a 保持静止，且没有相对于水平面运动的趋势；(B)a 保持静止，但有相对水平面向右运动的趋势；(C)a 保持静止，但有相对水平面向左运动的趋势；(D)没有数据，无法通过计算判断.4、质量为M 的斜面静止在水平地面上。
牛顿运动定律的综合应用
3．解题方法 整体法、隔离法． 4．解题思路 (1)分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出 滑块和滑板的加速度． (2)对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的 位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和滑板的位移都 是相对地的位移．
[典例 1] 长为 L＝1.5 m 的长木板 B 静止放在水平冰面上，
3．图象的应用 (1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要 求分析物体的运动情况． (2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线， 要求分析物体的受力情况． (3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．
4．解答图象问题的策略 (1)弄清图象坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理 意义． (2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确 “图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问 题作出准确判断．
可行的办法是( BD )
A．增大 A 物的质量 B．增大 B 物的质量 C．增大倾角θ D．增大拉力 F
2. 如图所示，质量为 M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光 滑水平地面上，光滑槽内有一质量为 m 的小铁球，现用一水平向 右的推力 F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心
和小铁球的连线与竖直方向成 α 角，则下列说法正确的是( C )
A．小铁球受到的合外力方向水平向左 B．凹槽对小铁球的支持力为smingα C．系统的加速度为 a＝gtan α D．推力 F＝Mgtan α
二、动力学中的图象问题 1．常见的图象有
v－t 图象，a－t 图象，F－t 图象，F－a 图象等．
2．图象间的联系
加速度是联系 v－t 图象与 F－t 图象的桥梁．
练习： 1．(多选)如图(a)，一物块在 t＝0 时刻滑上一固定斜面，其运
牛顿运动定律连接体问题例题精选
牛顿运动定律连接体问题例题精选连接体问题例题精选1.如图所示，质量分别为mA mB的A B两物块用轻线连接放在倾角为e的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升，A B与斜面的动摩擦因数均为卩，为了增加轻线上的张力，可行的办法是( )A.减小A物的质量B.增大B物的质量c.增大倾角e D.增大动摩擦因数卩2 •如图所示，弹簧秤外壳质量为mQ弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m, 现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为：( )1.（2013安徽省江南十校联考）如图所示，物体m放在质量M的斜面体上，m 可沿斜面体匀速下滑。
现用一沿斜面向下的力F推物体，使其沿斜面向下做匀加速运动，则水平地面对斜面体A.无摩擦力B.有水平向左的摩擦力C.有水平向右的摩擦力D.支持力大于（M+m）g2.（2013福建省二校联考）如图3所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态.若长木板ab;当用C.卩 2mgD 卩 i Mg^ 卩与地面间的动摩擦因数为 卩1,木块P 与长木板ab 间的动摩擦因数为 卩2 则长木板ab 受到地面的摩擦力大小为 （）A. 卩 i Mg B3 （2013安徽省江南十校联考）如图所示，吊篮 A ,物体B 、物体C 的质量分别为m 3m 2m B 和C 分别固定在弹簧两端，弹簧的质量不计。
B 和C 在吊篮的水平底板上处于静止状态。
将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间A. 吊篮A 的加速度大小为gB. 物体B 的加速度大小为gC. 物体C 的加速度大小为2gD. A B C 的加速度大小都等于g4. （2013河北省石家庄名校质检）如图所示，木块 A 质量为1kg ，木块B 的质 量为2kg ，叠放在 水平地面上，AB 间的最大静摩擦力为1 N , B 与地面间的动 摩擦系数为0.1，今用水平力F 作用于B,则保持AB 相对静止的条件是F 不超 过（g = 10 m/s 2）（）A. 3 N B . 4 N C . 5 N D . 6 N5. （2013山东济南测试）如图所示，小球 B 放在真空容器A 内，球B 的直径恰 好等于正方体A 的边长，将它们以初速度V 。
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牛顿运动定律练习 1. 关于物体运动状态的改变，下列说法正确的是（ ）
A. 运动物体的速率不变，则其运动状态一定不变
B. 运动物体的加速度不变，则其运动状态一定不变
C. 物体的位置在不断变化，则其运动状态一定在不断变化
D. 在做曲线运动的物体，其运动状态一定不断变化
2.有关超重和失重，以下说法中正确的是（ ）
A 、物体处于超重状态时，所受重力增大，处于失重状态时，所受重力减小；
B 、斜上抛出的木箱中的物体（不计空气阻力）处于完全失重状态；
C 、在没竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机必定处于下降过程；
D 、在月球表面行走的人处于失重状态。
3.如图所示，A 球的质量是B 球的质量的2倍，A 球用细线悬挂，A 、B 间 用轻弹簧相连，当细线被烧断的瞬间，A 球和B 球的加速度大小分别为（ ） A. g 和g B. 1.5g 和0 C. 0.5g 和0 D. 0和0
4.1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。
实验时，用双子星号宇宙飞船m 1，去接触正在轨道上运行的火箭组m 2，接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速，如图所示。
推进器的平均推力F 等于895N ，推进器开动7S ，测出飞船和火箭组的速度改变是0.91m/S 。
已知双子号宇宙飞船的质量m 1＝3400千克。
求火箭组的质量m 2是多大？
5某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N 。
他将弹簧秤移至电梯内称其体重，0
t 至3t
时间段内，弹簧秤的示数
如图所示，电梯运行的v-t 图可能是（取电梯向上运动的方向为正）（ ）
6
6.
接触面水平光滑，不计各处摩擦，m.M 已知，求线拉力T ？
7.如图，两圆柱体A 、B 的半径均为r ＝0.2m ，圆柱体圆心间的距离s ＝
1.6m ，在机械带动下，均以ω＝8rad/s 的角速度顺时针旋转，两圆柱的轴平行且在同一水平面上，均匀木板放置
在两个圆柱体上面，柱面与木板间的动摩擦因数μ＝0.16．开始时，木板的重心恰在B 的正上方．若木板由静止
开始运动，则当它的重心恰好到达A 的正上方时，经历的时间为（g 取10m/s 2）（ ）
A ．1 s
B ．2s
C ．1.5 s
D ．2 s
8. 如图所示，水平传送带以5m/s 的恒定速度向右传送，传送带长l =7．5m ，今在其左端A 将一工件无初速度放
在上面，工件被带动，传送到右端B ，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0．5，试求：工件经多少时间由传
送带左端A 运动到右端B ？（取g =10m/s 2）
9.如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动，木块滑到底部所需时间t 与传送带始终静止不动所需时间t 0相比是（ ） Ａ．ｔ＝t 0 Ｂ．ｔ＜t 0
Ｃ．ｔ＞t 0
Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能
10.如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物体，在外力作用下做不同的运动.（1）在光滑水平面上做加速度大小为g 的匀加速直线运动；（2）在光滑斜面上做向上的匀速直线运动；（3）做竖直向下的匀速直线运动；（4）做竖直向上的加速度大小为g 的匀加速直线运动.设四根弹簧伸长量分别为Δl 1、Δl 2、Δl 3、Δl 4,不计空气阻力，g 为重力加速度，则（ ）
A.Δl 1＞Δl 2
B.Δl 3=Δl 4
C.Δl 1＞Δl 4
D.Δl 2=Δl 3
11.如图所示，在小车的倾角为α的光滑斜面上，有一小球被平行斜面的细线系住.若要使小球对斜面无压力，小车至少应以大小为____________的加速度向____________做匀加速运动.若要使小球对细线无拉力，小车至少应以大小为____________的加速度向____________做匀加速运动.
m 1
m 2 F
B
A m
T
M
12.如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m 的小球．当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F 1至F 4变化表示）可能是下图中的（OO ＇为沿杆方向）（
）
13. 利用传感器和计算机可以研究力的大小变化的情况，实验时让某消防队员从平台上跳下，自由下落H 后双脚触地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h 。
计算机显示消防队员受到地面支持力F 随时间变化的图象如图6所示。
根据图象提供的信息，以下判断正确的是（ ）
A. 在0至t 1时间内消防队员处于失重状态
B. 在t 2至t 3时间内消防队员处于超重状态
C. t 3时刻消防队员的加速度为零
D. 在t 3至t 4时间内消防队员的重心继续下降
14. 如图所示,有一块木板静止在光滑足够长的水平面上,木板的质量为M=4 kg,长度为L=1 m;木板的右端停放着一个小滑块,小滑块的质量为m=1 kg,其尺寸远远小于木板长度,它与木板间的动摩擦因数为μ=0.4,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:
(1)为使木板能从滑块下抽出来,作用在木板右端的水平恒力F 的大小应满足的条件. (2)若其他条件不变,在F=28 N 的水平恒力持续作用下,需多长时间能将木板从滑块下抽出.
15.如图所示，传送带与地面成夹角θ=37o
，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，
（1）传送带从A →B 的长度L=5m 则物体从A 到B 需要的时间为多少？ （2）传送带从A →B 的长度L=16m ，从A 到B 需要的时间为多少？
16.如图所示，传送带与地面成夹角θ=37o ，以速度10m/s 逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，已知传送带从A →B
的长
度L=16m
，则物体从A 到B 需要的时间为多少？
17.如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg 的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m 。
地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A 、B ，长度均为l=2m ，质量均为m2=100 kg ，木板上表面与轨道末端相切。
货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2。
（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B 时，木板B 开始滑动，求μ1应满足的条件。