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七年级数学上册综合训练实际问题与一元一次方程表达一天天练试题

智才艺州攀枝花市创界学校实际问题与一元一次方程〔表达一〕
一、单项选择题(一共7道，每道14分)
1.某商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低
出售，降价后，卖出一件商品所获得的利润为多少元？根据题意列表如下，每件商品的售价和利润可分别表示为()
A.；
B.；
C.；
D.；
元，按本钱增加25%作为标价．现由于库存积压决定减价，按标价的90%出售，求该商品每件的利润是多少元？根据题意列表如下，每件商品的售价和利润可分别表示为()
A.
B.
C.
D.
3.某影院热映了一部电影，某天一共售出1000张票，学生票每张30元，成人票每张60元，设售出学生票x张，根据题意列表如下，总的销售额可表示为()
A. B.
C. D.
4.一个两位数，个位数字与十位数字之和是9，假设设个位数字为a，那么对调个位数字和十位数字后所得新的两位数可表示为()
A. B.
C. D.
5.某年数学竞赛一共出了15道选择题，选对一题得4分，选错一题扣2分，假设某学生做了全部15道题得了36分，设他选对了)
A. B.
C. D.
6.小明骑自行车走了0.5小时，然后乘汽车走了4小时，最后步行x千米，骑自行车与乘汽车的速度分别为v1千米/时和v2千米/时，那么小明所走的全部路程为()千米.
v2+4v11+4v21+4v21+4+xv2
7.汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，下坡路程比上坡路程的2倍少14千米．设上坡路程为x千米，那么汽车下坡一共用了()小时．
A. B.
C. D.。

七年级上册数学实际问题与一元一次方程--分段计费问题训练

（元），
，
所以老李家月份的用电量超过度，但不超过度．
设老李家月份的用电量为度．
由题意，得解得即老李家月份的用电量为度．
(3)因为，
所以老李家月份的用电量超过度，
设老李家月份的用电量为度．
由题意，得解得即老李家月份的用电量为度．
17.【答案】
(1) （元）．
答：乙班比甲班少花费元；
甲班分两次共购买苹果千克（第二次购买苹果的质量多于第一次），共花费元；而乙班一次性购买苹果千克．
(1)乙班比甲班少花费多少元？
(2)设甲班第一次购买苹果千克．
①则甲班第二次购买苹果千克；
②甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？
18.为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共名学生准备统一购买服装（一人买一套）参加表演（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校学生不足人），下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
答：甲校有名学生准备参加表演，乙校有名学生准备参加表演.
(2) （人）．
有如下方案：
①各自购买服装需（元）；
②联合购买服装需（元）；
③联合购买套服装需（元）.
因为，
所以甲、乙两校联合起来购买套服装最省钱．
(2)① ；
②若第一次购买不超过千克，第二次购买千克以上，则有解得，符合题意．
若两次都购买千克以上，但不超过千克，则有（元），不符合题意．
综上，甲班第一次购买苹果千克，第二次购买苹果千克．
18.【答案】
(1)设甲校有名学生准备参加表演，则乙校有名学生准备参加表演．
根据题意，得解得所以．
6.商店为了对某种商品促销，将定价为元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过件，按原价付款；若一次性购买件以上，超过部分打八折，如果用元钱，最多可以购买该商品的件数是．

【精品】七年级数学上册综合训练实际问题与一元一次方程经济问题量的归类天天练无答案新版新人教版

中小学教学设计、习题、试卷经济问题学生做题前请先回答以下问题问题 1：经济问题中有三个基本量，我们一般把其余量转变成这几个量，三个基本量是什么？问题 2：经济问题中波及到的量，比方“进价、投资、成本”，我们往常把它们称为何？问题 3：经济问题中波及到的量，比方“赢利、盈余、利润”，我们往常把它们称为何？问题 4：经济问题中波及到的量，比方“几折销售、销售额、卖出、销售价钱、销售单价、返利”，我们往常把它们称为何？经济问题（量的归类）（人教版）一、单项选择题 ( 共 6 道，每道16 分 )1. 一家商铺将某种服饰提升60%后标价．因为天气的原由，需要尽早办理这批商品，于是决定打8 折后再降价 40 元销售，此时卖出一件商品仍可获取20%的利润，则这类服饰每件的成本是多少元？设这类服饰每件的成本是x 元，则依据题意可列方程为( )A. B.C. D.2.张阿姨在商厦看中了一件标价800 元的羽绒服，正好追上该商厦周年庆典，全场商品一律七五折销售，张阿姨持嘉宾卡在打折的基础上又可享受10%的优惠，卖出一件这样的羽绒服商厦仍可获取80 元的利润，则这件羽绒服的成本价是多少元？设这件羽绒服的成本价是x 元，则依据题意可列方程为( )A. B.C. D.3. 一家商铺将一种自行车按进价提升45%后标价，又以8 折优惠卖出，结果在保证自己肩负10 元运费的状况下每件获取40 元的利润，则这类自行车每辆的进价是多少元？设这类自行车每辆的进价是x 元，则依据题意可列方程为( )A. B.C. D.4. 甲、乙两件服饰的成本共500 元，商铺老板为获取利润，决定将甲服饰按50%的利润订价，乙服饰按40%的利润订价．在实质销售时，应顾客要求，两件服饰均按9 折销售，这样商铺共赢利157 元，求甲、乙两件服饰的成本各是多少元？设甲服饰每件的成本为x 元，则依据题意可列方程为( )A.B.C.D.5. 某服饰店有甲种服饰10 件，乙种服饰15 件，此中一件甲种服饰和一件乙种服饰的成本共500 元，商铺老板为获取利润，决定将甲种服饰按50%的利润订价，乙种服饰按40%的利润订价．在实质销售时，应顾客要求，每件服饰再优惠15 元销售，甲乙两种服饰都卖完，这样商铺共赢利2345 元，则乙种服饰的成本是多少元？设乙种服饰每件的成本是x 元，为了梳理信息，我们列了以下的表格，补全表中的信息，则根据题意可列方程为( )A.B.C.D.6. 网购某种衣服，不满100 件需另加20 元的邮费；超出100 件则免邮费，此外套服价钱还优惠10%．已知这类衣服每件16 元，某商铺两次共网购200 件这样的衣服（第一次网购不满100 件，第二次网购超出100 件），总计金额为3028 元，则第一次购了多少件衣服？设第一次购了x 件衣服，为了梳理信息，我们列了以下的表格，补全表中的信息，则依据题意可列方程为( )A.B.C.D.。

【精品】七年级数学上册综合训练实际问题与一元一次方程建方程一天天练无答案新版新人教版

最新中小学教学设计、试题、试卷实质问题与一元一次方程（建方程一）一、单项选择题 ( 共 5 道，每道20 分 )1. 某商铺以500 元每件的价钱购进一批商品，商铺决定按成本提升60%来标价．因为天气的缘由，需要尽早办理这批商品，于是决定打折后再降价20 元销售，此时商铺卖一件商品能获取120 元的收益，求商家打了几折？设商家打了x 折，依据题意列表以下，补全表中的信息，则可列方程为（）A.B.C.D.2. 节日时期，某家具按成本价提升45%后标价，为了促销，决定打九折销售，为了吸引更多顾客又降价120元，此时仍可赢利150 元．则该家具的成本价是多少元？设该家具的成本价为x 元，在下表顶用含x 的代数式表示出该家具的售价，依据题意可列方程为( )A. B.C. D.3. 学校团委组织65 名团员为学校建花坛搬砖，初一起学每人搬 6 块砖，其余年级同学每人搬8 块，总合搬了 400 块砖，则初一起学有多少人参加搬砖？设初一起学有x 人参加搬砖，依据题意列表以下，补全表中的信息，则可列方程为( )A. B.C. D.4.某经营世界有名品牌的总企业，在我市有甲、乙两家分企业，这两家企业都销售香水和护肤品．总企业现有香水60 瓶，护肤品40 瓶，分派给甲、乙两家分企业，此中40 瓶给甲企业， 60 瓶给乙企业，且都能卖完，甲企业获取的总收益为7600 元，两企业的收益（元）以下表：则总企业分派给甲企业多少瓶香水？设总企业分派给甲企业瓶香水，依据题意列表以下，补全表中的信息，则可列方程为( )A. B.C. D.5. 动物园的门票售价：成人票每张50 元，小孩票每张30 元．某日动物园售出门票700 张，共得29000元，则成人票、小孩票各售出多少张？设成人票共售出x 张，依据题意列表以下，补全表中的信息，则可列方程为 ( )A. B.C. D.。

初一数学上册一元一次方程实际问题归纳

【初一数学上册一元一次方程实际问题归纳】一元一次方程是初中数学学习的重要内容之一，它不仅是数学知识的重要组成部分，也是理解和解决实际问题的有力工具。

在初一数学上册中，我们学习了一元一次方程，并通过实际问题的归纳，来更深入地理解这一概念。

在本文中，我将从简单到复杂的角度，逐步展开对一元一次方程实际问题的归纳，并结合个人观点和理解进行阐述。

一、小明买苹果问题1. 问题描述：小明买了苹果，每斤3元，他花了15元钱，请问他买了多少斤苹果？2. 解题过程：设小明买了x斤苹果，根据题意可得出方程3x=15。

3. 解答：通过解方程得知，小明买了5斤苹果。

这个问题很简单，但它展示了一元一次方程在实际问题中的应用。

通过建立方程和解方程的过程，我们可以轻松地得出结果，解决实际问题。

二、甲乙两地的距离问题1. 问题描述：甲地到乙地有320公里，甲地比乙地离原点远80公里，求甲地到原点的距离。

2. 解题过程：设甲地到原点的距离为x公里，根据题意可得出方程x+80=320。

3. 解答：通过解方程得知，甲地到原点的距离为240公里。

这个问题稍微复杂一些，但同样可以通过一元一次方程来解决。

通过建立方程和解方程的过程，我们可以清晰地得出结果，解决实际问题。

三、小明和小红的芳龄问题1. 问题描述：小明比小红大5岁，两年后小明的芳龄是小红的两倍，求他们现在的芳龄。

2. 解题过程：设小红的芳龄为x岁，根据题意可得出方程(x+5+2)*2=x+2。

3. 解答：通过解方程得知，小红现在的芳龄为7岁，小明现在的芳龄为12岁。

这个问题更加复杂，但依然可以通过一元一次方程来解决。

通过建立方程和解方程的过程，我们可以准确地得出结果，解决实际问题。

总结回顾：通过以上实际问题的归纳，我们可以看到一元一次方程在解决实际问题中的重要作用。

通过建立方程和解方程的过程，我们可以清晰地得出结果，解决各种复杂的实际问题。

在学习初一数学上册一元一次方程时，我们应该注重实际问题的应用，这样可以更好地理解和掌握这一知识点。

七年级数学上册3-4 实际问题与一元一次方程同步习题精讲精练【含答案】

3.4 实际问题与一元一次方程同步习题精讲精练【高频考点精讲】1．由实际问题抽象出一元一次方程审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．（1）“总量＝各部分量的和”是列方程解应用题中一个基本的关系式，在这一类问题中，表示出各部分的量和总量，然后利用它们之间的等量关系列方程．（2）“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法．通过对同一个量从不同的角度用不同的式子表示，进而列出方程．2．一元一次方程的应用题类型（1）探索规律型问题；（2）数字问题；（3）销售问题（利润＝售价﹣进价，利润率＝×100%）；（4）工程问题：①工作量＝人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和＝工作总量；（5）行程问题（路程＝速度×时间）；（6）等值变换问题；（7）和，差，倍，分问题；（8）分配问题；（9）比赛积分问题；（10）水流航行问题（顺水速度＝静水速度+水流速度；逆水速度＝静水速度﹣水流速度）．【热点题型精练】一、选择题1．把一个长为4cm、宽为3cm的长方形的长增加xcm，则该长方形的面积增加了（）cm2．A．2x B．2x+8C．3x D．3x+122．一队同学在参观花博会期间需要在农庄住宿，如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，设这队同学共有x人，可列得方程（）A．＝B．＝C．﹣8＝+3D．4x+8＝5x﹣33．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．盈利10元D．亏损20元4．端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（）A．10x+5（x﹣1）＝70B．10x+5（x+1）＝70C．10（x﹣1）+5x＝70D．10（x+1）+5x＝705．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队进行了6场比赛，得了14分，该队获胜的场数是（）A．2B．3C．4D．56．某校教师举行茶话会．若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐．设该校准备的桌子数为x，则可列方程为（）A．10（x﹣1）＝8x﹣6B．10（x﹣1）＝8x+6C．10（x+1）＝8x﹣6D．10（x+1）＝8x+67．某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（）A．18元B．16元C．18或46.8元D．46.8元8．如图，在2021年4月份日历中按如图所示的方式任意找7个日期“H”，那么这7个数的和可能是（）A．64B．72C．98D．1189．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行六日，问良马几何追及之．翻译为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里，慢马先走6天，快马追上慢马的时间为（）A．10天B．15天C．20天D．25天10．我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（）A．8（x﹣3）＝7（x+4）B．8x+3＝7x﹣4C．＝D．＝11．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1B．3C．4D．612．小亮原计划骑车以10千米/时的速度从A地去B地，在规定时间就能到达B地，但他因事比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A，B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的为（）A．+15+6B．C．D．二、填空题13．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组都为6人，后来重新编组，每组都为8人，这样就比原来减少2组，则这些学生共有人．14．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为．15．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为．16．甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲比乙早出发15分钟，甲的速度是每小时6公里，乙速度是甲速度的，乙出发1小时后两人相距11公里，A、B两地的距离为公里．17．一批课外读物分给学生，若每人分3本，则多20本；若每人分4本，则少30本，问课外读物共有多少本？若设共有x本课外读物，则可列方程为．18．某音乐厅在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分团体票和零售票，团体票占总票数的，已知7月份团体票每张20元，共售出团体票数的，零售票每张24元，共售出零售票数的；如果在8月份，团体票按每张25元售出，并计划在8月份售出全部票．那么为了使这两个月的票款总收入相等，零售票应按每张元．三、解答题19．小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．20．为了有效控制新型冠状病毒（世界卫生组织正式将其命名为2019﹣nCoV）的传播，某市在推广疫苗之前，利用网络调查的方式，对不同的医药集团生产的G、K两种生物新冠灭活疫苗进行了接受程度的匿名调查．在收集上来的有效调查的m人的数据中，能接受G的市民占调查人数的60%，其余不接受G；且接受K的比接受G的多30人，其余不接受K．另外G、K都不接受的市民比对G、K都能接受的市民的还多10人．下面的表格是对m人调查的部分数据：疫苗种类都能接受不接受G集团a bK集团330人c（1）请你写出表中a、b、c的人数：a＝，b＝，c＝；（2）求对G、K两个医药集团的疫苗都能接受的人数．21．已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝28，动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒．（1）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，当P、Q之间的距离恰好等于8个单位长度，求t的值；（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，当P、Q之间的距离小于8个单位长度，求t的取值范围．22．某商店对A，B两种商品在进价的基础上提高50%作为标价出售．春节期间，该商店对A，B两种商品开展促销活动，活动方案如下：商品A B标价（元/件）150225春节期间每件商品出售的价格按标价降价10%按标价降价a%（1）商品B降价后的售价为元（用含a的代数式表示）；（2）不考虑其他成本，在春节期间商店卖出A种商品20件，B种商品10件，获得总利润1000元，试求a的值．3.4 实际问题与一元一次方程同步习题精讲精练【高频考点精讲】1．由实际问题抽象出一元一次方程审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．（1）“总量＝各部分量的和”是列方程解应用题中一个基本的关系式，在这一类问题中，表示出各部分的量和总量，然后利用它们之间的等量关系列方程．（2）“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法．通过对同一个量从不同的角度用不同的式子表示，进而列出方程．2．一元一次方程的应用题类型（1）探索规律型问题；（2）数字问题；（3）销售问题（利润＝售价﹣进价，利润率＝×100%）；（4）工程问题：①工作量＝人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和＝工作总量；（5）行程问题（路程＝速度×时间）；（6）等值变换问题；（7）和，差，倍，分问题；（8）分配问题；（9）比赛积分问题；（10）水流航行问题（顺水速度＝静水速度+水流速度；逆水速度＝静水速度﹣水流速度）．【热点题型精练】一、选择题1．把一个长为4cm、宽为3cm的长方形的长增加xcm，则该长方形的面积增加了（）cm2．A．2x B．2x+8C．3x D．3x+12解：3（4+x）﹣3×4＝3x．答案：C．2．一队同学在参观花博会期间需要在农庄住宿，如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，设这队同学共有x人，可列得方程（）A．＝B．＝C．﹣8＝+3D．4x+8＝5x﹣3解：设这队同学共有x人，可列得方程：＝．答案：B．3．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．盈利10元D．亏损20元解：设盈利的运动衫的进价为x元，亏损的运动衫的进价为y元，依题意得：160﹣x＝60%x，160﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝200，∴（160﹣100）+（160﹣200）＝60﹣40＝20（元），∴在这次买卖中这家商店盈利20元．答案：B．4．端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（）A．10x+5（x﹣1）＝70B．10x+5（x+1）＝70C．10（x﹣1）+5x＝70D．10（x+1）+5x＝70解：设每个肉粽x元，则每个素粽（x﹣1）元，依题意得：10x+5(x﹣1)＝70．答案：A．5．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队进行了6场比赛，得了14分，该队获胜的场数是（）A．2B．3C．4D．5解：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，依题意得：3x+(6﹣x)＝14，解得：x＝4．答案：C．6．某校教师举行茶话会．若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐．设该校准备的桌子数为x，则可列方程为（）A．10（x﹣1）＝8x﹣6B．10（x﹣1）＝8x+6C．10（x+1）＝8x﹣6D．10（x+1）＝8x+6解：设该校准备的桌子数为x，依题意得：10（x﹣1）＝8x+6．7．某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（）A．18元B．16元C．18或46.8元D．46.8元解：（1）若第二次购物超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x＝288，解得x＝320．两次所购物价值为180+320＝500＞300．所以享受9折优惠，因此应付500×90%＝450（元）．这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288﹣450＝18（元）．（2）若第二次购物没有超过300元，两次所购物价值为180+288＝468（元），这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%＝46.8（元）．答案：C．8．如图，在2021年4月份日历中按如图所示的方式任意找7个日期“H”，那么这7个数的和可能是（）A．64B．72C．98D．118解：设7个日期的中间数为x，则另外6个数分别为（x﹣8），（x﹣6），（x﹣1），（x+1），（x+6），（x+8），∴7个数之和为7x．当7x＝64时，x＝，不合题意；当7x＝72时，x＝，不合题意；当7x＝98时，x＝14，符合题意；当7x＝118时，x＝，不合题意．9．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行六日，问良马几何追及之．翻译为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里，慢马先走6天，快马追上慢马的时间为（）A．10天B．15天C．20天D．25天解：设快马追上慢马的时间为x天，则此时慢马走了（x+6）天，依题意得：240x＝150（x+6），解得：x＝10．答案：A．10．我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（）A．8（x﹣3）＝7（x+4）B．8x+3＝7x﹣4C．＝D．＝解：设物价是y钱，根据题意可得：＝．答案：D．11．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1B．3C．4D．6解：由题意，可得8+x＝2+7，解得x＝1．答案：A．12．小亮原计划骑车以10千米/时的速度从A地去B地，在规定时间就能到达B地，但他因事比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A，B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的为（）A．+15+6B．C．D．解：设A、B两地间距离为x千米，由题意得：．答案：B．二、填空题13．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组都为6人，后来重新编组，每组都为8人，这样就比原来减少2组，则这些学生共有　48　人．解：设这些学生共有x人，根据题意得：﹣2＝，解得x＝48，答案：48．14．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为　6x+14＝8x　．解：设有牧童x人，依题意得：6x+14＝8x．答案：6x+14＝8x．15．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为　﹣2　．解：依题意得：﹣1﹣6+1＝0+a﹣4，解得：a＝﹣2．答案：﹣2．16．甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲比乙早出发15分钟，甲的速度是每小时6公里，乙速度是甲速度的，乙出发1小时后两人相距11公里，A、B两地的距离为　23　公里．解：∵甲的速度是每小时6公里，乙速度是甲速度的，∴乙速度是6×＝4.5公里/小时，设A、B两地的距离为x公里，依题意，得：x﹣（1+）×6﹣4.5×1＝11或（1+）×6+4.5×1﹣x＝11，解得：x＝23或x＝1（不合题意），答案：2317．一批课外读物分给学生，若每人分3本，则多20本；若每人分4本，则少30本，问课外读物共有多少本？若设共有x本课外读物，则可列方程为　＝　．解：设共有x本课外读物，根据题意得：＝，答案：＝．18．某音乐厅在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分团体票和零售票，团体票占总票数的，已知7月份团体票每张20元，共售出团体票数的，零售票每张24元，共售出零售票数的；如果在8月份，团体票按每张25元售出，并计划在8月份售出全部票．那么为了使这两个月的票款总收入相等，零售票应按每张　32　元．解：设总票数为a张，8月份零售票按每张x元定价，由题意得：20××a×+24×（a﹣a）＝25×（1﹣）×a+（a﹣a）x，∴8a+4a＝a+ax，∴x＝．∴x＝32．即：零售票应按每张32元定价，才能使这两个月的票款总收入相等．答案：32．三、解答题19．小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．解：（1）250﹣75÷15×10＝250﹣50＝200（毫升）．故输液10分钟时瓶中的药液余量是200毫升；（2）设小华从输液开始到结束所需的时间为t分钟，依题意有（t﹣20）＝160，解得t＝60．故小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟．20．为了有效控制新型冠状病毒（世界卫生组织正式将其命名为2019﹣nCoV）的传播，某市在推广疫苗之前，利用网络调查的方式，对不同的医药集团生产的G、K两种生物新冠灭活疫苗进行了接受程度的匿名调查．在收集上来的有效调查的m人的数据中，能接受G的市民占调查人数的60%，其余不接受G；且接受K的比接受G的多30人，其余不接受K．另外G、K都不接受的市民比对G、K都能接受的市民的还多10人．下面的表格是对m人调查的部分数据：疫苗种类都能接受不接受G集团a bK集团330人c（1）请你写出表中a、b、c的人数：a＝　300　，b＝　200　，c＝　170　；（2）求对G、K两个医药集团的疫苗都能接受的人数．解：（1）因为“接受K的比接受G的多30人”，所以a＝330﹣30＝300（人）．因为“能接受G的市民占调查人数的60%”，所以m＝＝500（人）．因为“能接受G的市民占调查人数的60%，其余不接受G”，所以b＝500﹣300＝200（人）．因为“接受K的比接受G的多30人，其余不接受K”，所以c＝500﹣330＝170（人）．答案：300；200；170；（2）设对G、K两个医药集团的疫苗都能接受的人数为x人，根据题意，得，解得x＝210．答：对G、K两个医药集团的疫苗都能接受的人数为210人．21．已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝28，动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒．（1）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，当P、Q之间的距离恰好等于8个单位长度，求t的值；（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，当P、Q之间的距离小于8个单位长度，求t的取值范围．解：（1）∵数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝28，∴点B表示的数为﹣20，由题意可得：|8﹣3t﹣（﹣20+2t）|＝8，解得：t＝4或，∴t的值为4或；（2）由题意可得：|8﹣3t﹣（﹣20﹣2t）|＜8，解得：20＜t＜36，∴t的取值范围为20＜t＜36．22．某商店对A，B两种商品在进价的基础上提高50%作为标价出售．春节期间，该商店对A，B两种商品开展促销活动，活动方案如下：商品A B标价（元/件）150225春节期间每件商品出售的价格按标价降价10%按标价降价a%（1）商品B降价后的售价为　225（1﹣a%）　元（用含a的代数式表示）；（2）不考虑其他成本，在春节期间商店卖出A种商品20件，B种商品10件，获得总利润1000元，试求a的值．解：（1）B商品标价是225元，出售价格按标价降低a%，那么降价后的标价是225（1﹣a%）元，答案：225（1﹣a%）；（2）设A商品进价为m元，则m（1+50%）＝150．解得m＝100．设B商品的进价为n元，则n（1+50%）＝225．解得n＝150．由题意得：[150（1﹣10%）﹣100]×20+[225（1﹣a%）﹣150]×10＝1000．解得：a＝20，∴a的值是20．。

七年级上册数学实际问题与一元一次方程

七年级上册数学实际问题与一元一次方程数学是一门具有严谨性和逻辑性的学科，它贯穿于我们日常生活的方方面面。

对于初中生而言，数学更是一个必不可少的课程，它培养了我们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

在七年级的数学课程中，我们学习了一元一次方程，即带有一个未知数的一次方程，这个概念对于我们解决实际问题中的未知数和方程式等具有重要的意义。

在本文中，我们将结合数学上的一元一次方程与实际问题，来解释它们之间的关系。

首先，让我们来了解一下一元一次方程的基本知识。

一元一次方程是指一个未知数和次数为一的方程，一般形式为ax + b = c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

解一元一次方程就是要找到未知数x的值，使得方程成立。

解一元一次方程的方法有多种，包括平移法、消元法、代入法等。

通过解一元一次方程，我们可以求得未知数的值，解决实际生活中的问题。

在我们生活中实际问题与一元一次方程的关系非常密切，例如购物问题、年龄问题、生产问题等都能用一元一次方程来进行数学建模。

下面我们以实际的购物问题为例来介绍一元一次方程的应用。

假设小明去商场购物，他花费了一部分钱并且还剩下150元。

如果他花费的钱是他剩下的2倍，问他原来有多少钱？这个问题可以通过一元一次方程来解决。

假设小明原来有x元钱，他花费了y元钱。

那么根据题目中的条件，我们可以写出如下方程：x - y = 150, y =2x。

通过这两个方程，我们就可以解出x的值，得知小明原来有多少钱。

除了购物问题，年龄问题也是一元一次方程的常见应用之一。

例如，小明的年龄是小红的2倍，5年后，小明的年龄是小红的3倍，问他们现在的年龄。

这个问题也可以用一元一次方程来解决。

假设小明的年龄是x岁，小红的年龄是y岁，那么我们可以写出如下方程：x = 2y, x + 5 = 3(y + 5)。

通过这两个方程，我们可以解出x和y的值，得知小明和小红现在的年龄。

除了上述例子，生产问题、容积问题、速度问题等实际问题也都可以用一元一次方程来建模和解决。

七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程(3)

七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程（3）一．选择1.一种肥皂的零售价是每块2元，购买2块以上（含2块），商场推出两种优惠销售办法，第一种：1块按原价，其余按原价的七五折销售；第二种：全部按原价的八折销售，在购买相同数量的情况下，要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同，需要购买肥皂( ) A．5块B．4块C．3块D．2块2.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售仍可获利20元，则这件商品的进价为( )A．120元B.100元C.80元D.60元二．按要求做题1.小业同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：小业同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成．(1)从表中可以看出，负一场积_________分，胜一场积_______分；(2)某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由．2.为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水的收费价格如下表：若某户居民某月份用水8吨，则应收水费2x6+4x( 8-6)= 20元．注：水费按月结算．(1)若该户居民2月份用水12.5吨，则应收水费________元;(2)若该户居民3，4月份共用水15吨（3月份的用水量少于5吨），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少吨？3.学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠，结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．(1)求每套课桌椅的成本；(2)求商店的利润．答案：一．1.A设需要购买x块肥皂，则！x2+2x0.75（x-1）=2x0.8x，解得x=5．即需要购买肥皂5块．2.C设这件商品的进价为x元，依题意得x+20= 200x 50%，解得x=800．这件商品的进价为80元．故选C．二．1.解析(1)1；2．(2)设胜x场，则负（22-x）场，由题意知2x=2（22-x），解得x= 11.答：胜1 1场时，胜场总积分等于负场总积分的2倍．2.解析(1)48．(2)没3月份用水x吨，则4月份用水（15-x）吨，其中x<5，15-x>10．依题意得2x+2x6+4x4+（15 -x- 10）x8= 44．解得x=4，则15-x= 11．答：该户居民3月份用水4吨，4月份用水11吨，3.解析(1)设每套课桌椅的成本为x元．由题意得60（100 -x）=72（100-3 -x），解得x= 82．答：每套课桌椅的成本是82元．(2)60x(100-82)=1 080(元).答：商店的利润是1 080元．。

2021 2021学年七年级数学上册综合训练实际问题与一元一次方程

2021 2021学年七年级数学上册综合训练实际问题与一元一次方程2021-2021学年七年级数学上册综合训练实际问题与一元一次方程.实际问题和一元线性方程组（表达式2）一、单选题(共7道，每道14分)一.一家商店先将某款空调的原价提高了40%，然后在广告中写下“大酬劳，20%折扣”。

结果，工商部发现存在欺诈行为。

因此，按每台空调原价x元，按每台机组利润的10倍计算，罚款2700元。

为了理清这一过程，我们列出了如下表格，那么每台空调的利润就不使用了元表示以外，可以用含x的式子表示为()A.b.Cd.2.某地家庭基本电价为0.56元/千瓦时，规定每月基本用电量为1千瓦时。

如果超过基本用电量，超出部分的每千瓦时电价将比基本电价高20%。

5月份，一名用户使用了200千瓦时的电力，并支付了123.2元的电费。

为了理清这一过程，我们列出了如下表格，然后使用包含a的公式表示5月份支付的总电费为（）a.c.Db.一3.某市农机公司筹集到资金若干元，用于一次性购进a，b两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部售出，且全部售出后的利润为15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：该公司计划购买x台A型收割机。

为了理清这个过程，我们列出了如下表格。

所有收割机售出后，公司获得的利润为（）元a.c.与10年前父亲的年龄相比，今年父亲15岁的年龄是多少倍？设今年儿子的年龄是岁，根据题意列表如下，则10年后(相对于今年)父亲的年龄可用含的代数式表示为()b、 d。

a.c.5.据了解，小郑母女今年的年龄之和为42岁。

三年前，这位母亲的年龄是小郑的八倍。

小郑的母亲今年几岁？2b、 d。

设今年小郑的年龄是岁，根据题意列表如下，则3年前妈妈的年龄可用含的代数式表示为()a、 c。

6.七年级(1)班有54人去公园划船，一共租用了10只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满．请求出租用的大、小船各有多少只？有小船。

【初中教育】最新七年级数学上册综合训练实际问题与一元一次方程表达一天天练新版新人教版

——教学资料参考参考范本——【初中教育】最新七年级数学上册综合训练实际问题与一元一次方程表达一天天练新版新人教版______年______月______日____________________部门一、单选题(共7道，每道14分)1。

某商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低出售，降价后，卖出一件商品所获得的利润为多少元？根据题意列表如下，每件商品的售价和利润可分别表示为( )A。

；B。

；C。

；D。

；2。

一种商品每件成本为元，按成本增加25%作为标价．现由于库存积压决定减价，按标价的90%出售，求该商品每件的利润是多少元？根据题意列表如下，每件商品的售价和利润可分别表示为( )A。

B。

C。

D。

3。

某影院热映了一部电影，某天共售出1000张票，已知学生票每张30元，成人票每张60元，设售出学生票x张，根据题意列表如下，总的销售额可表示为( )A。

B。

C。

D。

4。

一个两位数，个位数字与十位数字之和是9，若设个位数字为a，则对调个位数字和十位数字后所得新的两位数可表示为( )A。

B。

C。

D。

5。

某年数学竞赛共出了15道选择题，选对一题得4分，选错一题扣2分，若某学生做了全部15道题得了36分，设他选对了道题，则他选错题目的得分可表示为( )A。

B。

C。

D。

6。

小明骑自行车走了0。

5小时，然后乘汽车走了4小时，最后步行x千米，已知骑自行车与乘汽车的速度分别为v1千米/时和v2千米/时，则小明所走的全部路程为( )千米。

A。

0。

5v2+4v1+x B。

0。

5v1+4v2+xC。

0。

5v1+4v2D。

0。

5v1+4+xv27。

汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，已知下坡路程比上坡路程的2倍少14千米．设上坡路程为x千米，则汽车下坡共用了( )小时．A。

B。

C。

D。

七年级数学上册实际问题与一元一次方程练习题

七年级数学上册实际问题与一元一次方程练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．如图是一个数值转换机，如果输出的结果为﹣9，那么输入的数x 是_____．2．某数的3倍加上4等于10，设某数为x ，那么可列出方程为_____________．3．一个两位数的个位数字与十位数字之和为11，若这个两位数加上63，则所得新的两位数恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，那么原来的两位数是_________．4．一个数与2的差的一半等于这个数的三分之一与1的和，则这个数是_______．5．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，已知文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，为了计算该网站文创笔记本与珐琅书签销量的和，某同学列出了一元一次方程(2700)5900x x -+=．请你在横线上写出该同学设的未知数x 代表的是什么__________． 6．我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有_______两．（注：明代时1斤=16两）二、单选题7．疫情期间，小明去药店买口罩和消毒液（每包口罩单价相同，每瓶消毒液价格相同）．若购买20包口罩和15瓶消毒液，则身上的钱还少25元，若购买19包口罩和13瓶消毒液，则他身上的钱会剩下15元，若小明购买16只口罩和7瓶消毒液，则（）A ．他身上的钱会剩下135元B ．他身上的钱会不足135元C ．他身上的钱会剩下105元D ．他身上的钱会不足105元8．干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼160kg ，问需要多少干墨鱼做原料？用x 表示所需干墨鱼的kg 数，则下列方程正确的是（）．A ．2.116x =B ．21160x x +=.C ．21160x =⨯.D ．1602.1x x += 9．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A ．2B ．3C ．4D ．510．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P ，则P 的值是（）A ．12B ．15C ．18D ．2111．等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数为（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°12．初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的14多2人．则同时参加这两个小组的人数是（）A ．16B ．12C ．10D ．8三、解答题13．有一个两位数，其值等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数． 14．小强（递上10元钱）：爷爷，我买一枝钢笔和一个笔记本．售货员（爷爷）：今天是“六一”儿童节，钢笔九折优惠，笔记本按标价卖给你，但如果你钢笔和笔记本都买，钱可不够了．小军：小强，钢笔的标价是笔记本的3倍．我借给你1.1元钱，就可以买这两样东西了．请你根据上述对话内容，算出钢笔和笔记本的标价．15．对于结论：当0a b +=时．330a b +=也成立．若将a 看成3a 的立方根，b 看成3b 的立方根．由此得出结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”(1)举一个具体的例子进行验证；+的立方根．(2)互为相反数，且3x-的平方根是它本身，求x y参考答案：1．-21【分析】根据题意列出关于x 的方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】根据题意得：（x +3）÷2＝﹣9，即x +3＝﹣18，解得：x ＝﹣21，故答案为：﹣21．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．3410x +=【分析】首先表示出某数的3倍为3x ，再表示出该数的3倍加4为3x +4，根据题意可得方程．【详解】解：设某数为x ，由题意得：3x +4=10，故答案为：3x +4=10．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．3．29【分析】设这个两位数的个位数字为x ，则十位数字为11x -，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设这个两位数的各位数字为x ，则十位数字为11x -由题意得：10(11)631011x x x x ⨯-++=+-化简得：18162x =解得：9x =，112x -=所以原来的两位数为29故答案为29【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找到等量关系列出方程．4．12【分析】设这个数为x ，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设这个数为x ，根据题意得：11(2)123x x -⨯=+，解得：12x =，故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解本题的关键． 5．珐琅书签的销量【分析】依题意即可得出答案．【详解】解：设珐琅书签的销量为x 件，依题意得：(2700)5900x x -+=故该同学设的未知数x 代表的是：珐琅书签的销量故答案为：珐琅书签的销量【点睛】本题考查了一元一次方程，能够理解题意，设出未知数，列出方程是解题的关键．6．46【分析】题目中分银子的人数和银子的总数不变，有两种分法，根据银子的总数一样建立等式，进行求解．【详解】解：设有x 人一起分银子，根据题意建立等式得，7498x x +=-，解得：6x =，∴银子共有：67446⨯+=（两）故答案是：46．【点睛】本题考查了一元一次方程在生活中的实际应用，解题的关键是：读懂题目意思，根据题目中的条件，建立等量关系．7．A【分析】设每包口罩x 元，每瓶消毒液y 元，根据小明带的总钱数是不变的，可得到：20x ＋15y －25=19x ＋13y ＋15，整理可得到x ＋2y =40．小明购买16只口罩和7瓶消毒液会消费16x ＋7y ，再利用20x ＋15y －25－（16x ＋7y ）即可表示出小明身上剩下的钱数，代入计算即可．【详解】解：设每包口罩x 元，每瓶消毒液y 元，∵小明带的总钱数是不变的，∵20x ＋15y －25=19x ＋13y ＋15，整理得：x ＋2y =40．小明购买16只口罩和7瓶消毒液会消费：16x ＋7y ，∵剩余的钱为：20x ＋15y －25－（16x ＋7y ）=20x ＋15y －25－16x －7y=4x＋8y－25将x＋2y=40代入得：4×40－25=135即小明身上的钱会剩下135元．故选：A【点睛】本题考查了字母表示数，代数式求值，整式加减运算，能够准确分析题意，找到不变量是解决本题的关键．8．B【分析】设干墨鱼为xkg，则增加的重量为2.1xkg，再根据题意列出方程即可．【详解】解：设干墨鱼为xkg，增加的重量为2.1xkg，所以x+2.1x=160，故选：B．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，解答的关键是弄清数量关系，找出等量关系．9．C【详解】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，根据题意得：3x=2（10﹣x），解得：x=4，答：小强胜了4盘．故选C【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：∵审题，找出已知量和未知量；∵设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；∵找等量关系，列方程；∵解方程；∵检验方程的解是否符合题意并写出答案10．D【分析】如图，A=P-10，C=x，求得E=P+x-17，D=P-x-7，由3+D+E=P，列式求解即可．【详解】解：如图，由题意得：A=P-10，设C=x，∵B=P-A-C=P-(P-10)-x=10-x，∵B+7+E=P，∵E=P-B-7=P-(10-x)-7=P+x-17，∵C+7+D=P，∵D=P-C-7=P-x-7，又∵3+D+E=P，∵3+P-x-7+P+x-17=P，整理得：2P-21=P，∵P=21．故选：D．【点睛】本题主要考查了整式的加减，图形的变化规律，学习过程中注意培养自己的观察、分析能力．11．B【分析】这个底角的度数为x，则顶角的度数为（2x+20°），根据三角形的内角和等于180°，即可求解．【详解】解：设这个底角的度数为x，则顶角的度数为（2x+20°），根据题意得：2220180x x++︒=︒，解得：40x=︒，即这个底角的度数为40°．故选：B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质，三角形的内角和定理是解题的关键．12．B【分析】设同时参加这两个小组的人数为x人，根据参加这两个小组的人数与不参加这两个小组的人数之和等于60列方程即可求解，注意不能重复加同时参加这两个小组的人数．【详解】解：设同时参加这两个小组的人数为x人，则这两个小组都不参加的人数为124x⎛⎫+⎪⎝⎭人，由题意得：136(365)2604x x+--++=，解得12x=．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是能根据题意准确列出一元一次方程．13．这个两位数是24．【分析】设十位数字为x ，则个位数字为x+2，根据这个两位数等于其数字之和的4倍列出方程，解方程即可．【详解】设十位数字为x ，则个位数字为x+2，根据题意得10x+x+2=4（x+x+2），解得x=2．答：这个两位数是24．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．钢笔标价为9元，笔记本标价为3元【分析】设笔记本的标价为x 元，则钢笔的标价为3x 元，根据花费的总钱数为（10＋1.1）元列出方程即可．【详解】解：设笔记本的标价为x 元，则钢笔的标价为3x 元x ＋0.9⨯3x ＝10＋1.1解得：x ＝3故钢笔的标价为：3⨯3＝9（元）答：钢笔标价为9元，笔记本标价为3元．【点睛】本题考查一元一次方程，设出恰当的未知数，准确抓住等量关系列出方程是解题的关键．15．(1)见解析(2)1【分析】（1）举例338,8a b ==-，根据立方根的性质进行验证即可得；（2）先根据题中给的结论可得7y -与25y -互为相反数，由此建立方程可得y 的值，再根据平方根的性质可得30x -=，由此可得x 的值，然后根据立方根的性质即可得．（1）解：举例：338,8a b ==-，2(2)0+-=，此吋()880+-=，即8与8-互为相反数，所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立．（2）解：∵7y -与25y -互为相反数，∵7250y y -+-=，解得2y =-，∵3x -的平方根是它本身，∵30x -=，解得3x =，∵321x y +=-=，∵x y +的立方根是1．【点睛】本题考查了平方根与立方根、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握平方根与立方根的性质是解题关键．。

【精品】七年级数学上册综合训练实际问题与一元一次方程经济问题讲义新版新人教版

中小学教学设计、习题、试卷经济问题（讲义）课前预习1.经济问题中两个公式：、．2.商场有甲、乙两种商品，一个甲商品和一个乙商品的成本一共是200 元，甲商品按 40%的利润订价，乙商品按20%的利润订价．后应顾客要求，两种商品都按订价的90%销售．设甲商品的成本是每个x 元，请依据题意，填表．售价成本利润甲x知识点睛乙应用题的办理思路：（1）理解题意，找重点词．①“进价、投资、成本”是指；②“赢利、盈余、利润”是指；③“几折销售、销售额、卖出、销售价钱、销售单价、返利”是指．（2）梳理信息，列表，提取数据．（3）依据等量关系建方程．精讲精练1.网络购物方便快捷，渐渐成为人们平时购物的一种重要方式．国庆期间某网店推出一系列并行优惠活动：（1）在国庆期间，网店所有商品以8 折销售；（2）凡在本网店购物均可享受 5%的返利（在成交价的基础上返还5%）．小李是该网店的店东，他想将商店中进价为每件296元的羽绒服卖出，且保证在自己肩负10元运费的状况下每件获取150元的利润，请问他该怎样给这件羽绒服标价？2.某商场购进一批小型家用电器，每个进价40 元．经市场展望，当销售单价为52 元时，每日可售出x 个（ x>20）；检查显示：销售单价每增添1元，日销售量将减少10个．（1）请用含x的代数式表示出当销售单价为 54 元时，商场每日获取的销售利润．（ 2）当x 取何值时，才能使销售单价为52元与销售单价为54元的销售利润相等？3.我市高新技术开发区的某公司，生产某种产品每件需成本费40 元．当销售单价定为 100 元时，年销售量为x（x >100）万件；检查显示：该产品的销售单价每增添 2 元，年销售量将减少 10 万件．当销售单价为 120元时，要想使年销售利润为 24 000 万元，则x的取值为多少？4.牙刷由牙刷头和牙刷柄构成．某期间，甲、乙两厂家分别生产老式牙刷（牙刷头不行改换）和新式牙刷（牙刷头可改换），相关销售策略与售价等信息以下表所示．某段时间内，甲厂家销售了3200 个牙刷，乙厂家销售的牙刷头数目是牙刷柄数目的20 倍，乙厂家获取的利润是甲厂家的 2 倍．问这段时间内，乙厂家销售了多少个牙刷柄，多少个牙刷头？新式牙刷老式牙刷牙刷柄牙刷头售价5（元 / 个）8（元 / 个）2（元 / 个）成本2（元 / 个）4（元 / 个）1（元 / 个）5.某商店每日以每件 15 元的价钱购入 A 商品若干（ A 商品在商店的保鲜时间为 8小时），并开始以每件30元的价钱销售，若前 6 小时内所购进的A商品没有售完，则商店对没卖出的A 商品以每件 10元的价钱廉价办理，且可以在2小时内办理完成．（ 1）经统计，某天A商品在前6小时内的销售量占购入总量4的，且当日的利润为 550 元．求当日商店购进 A 商品的数目． 5（ 2）若是该商店每日购入 A 商品的数目是不变的．经商店统计发现，一个月（ 30 天）内有 20 天所购进的 A 商品在前 6 小时内所有售出，其他10天，在前 6个小时内均匀仅售出了购入总量的322 200 元．请确立该商 5，而这个月的总利润为店每日购进 A 商品的数目．6.某小店老板从面包厂购进某种面包的价钱是每个0.6 元，按每个面包 1.0元的价钱销售，卖不完的以每个0.2 元于当日返还厂家．在一个月（30 天）里，小店有 20 天均匀每日卖出头包 80 个，其他 10 天均匀每日卖出头包 50 个，这样小店老板从这类面包所获纯利为 600 元．假如小店老板每日从面包厂购进同样数目的这类面包，那么这个数目是多少？7.某公司生产电脑配件，今年 1 月至 5 月，每件配件的原资料价钱为750 元，人力成本为 50 元；当每件配件的售价为 1 000 元时，每个月销售量达到 1.8万件．到了 6月，该公司要达成半年积累利润 2 280万元的任务，在人力成本和原资料价钱不变的状况下，售价在前1个月的基础上提升了a%，而销售量比前 1个月降低了0.2万件．（1） 6 月份的销售利润是多少万元？（2）求a的值．【参照答案】课前预习1.利润100%售价 - 成本 =利润；利润率 =成本2.(140%) x 90%； ( 140%)x90%x(120%)(200x)90% ； 200- x；(120%)(200x)90%(200x)知识点睛成本；利润；售价．精讲精练1.这件羽绒服的标价应为 600 元．2.（1） (14 x-280) 元；（2）当x的值为 140 时，才能使销售单价为 52 元与销售单价为 54 元的销售利润相等．3.x 的值为400．4.乙厂家销售了 800 个牙刷柄， 16 000 个牙刷头．5.（ 1）当日商店购进 A 商品的数目为 50 件；（2）该商店每日购进 A 商品的数目为 60 件．6.这个数目是 90 个．7.（ 1） 6 月份的销售利润是 480 万元；（2）a的值为 10 ．。

七年级数学专题训练实际问题与一元一次方程(3) 人教版

《〈《实际问题与一元一次方程（3）球赛积分问题》》----信息问题专题训练1.根据下图给出的信息，求每件T恤衫比每瓶矿泉水贵多少元．笔和练习本，你能根据他们和营业员的对话求出铅笔和练习本的价格吗？3.情景对话：在“五一”黄金周期间。

小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话：4.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，•输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了一场，得17分．（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，•才能达到预期目标．5.：甲、乙两班学生到集市上购买苹果,苹果的价格如下:甲班分两次共购买苹果70千克(第二次多于第一次),共付出189元, 乙班则一次购买苹果70千克.(1)乙班比甲班少付出多少元?(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克?6.在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.7. 2001年亚洲铁人三项赛在某某市风光秀丽的云龙湖畔举行,比赛程序是: 运动员先同时下水游泳15千米到第一换项点,在第一换项点整理服装后,接着骑自行车行40千米到第二换项点,再跑步10千米到终点.下表是2001年亚洲铁人三项赛女子组(19以下)三名运动员在比赛中的成绩(游泳成绩即游泳所用时间,其他类推,表内时间单位为秒).(15分)(1)填空(精确到0.01):第191号运动员骑自行车的平均速度是______米/秒;第194号运动员骑自行车的平均速度是______米/秒;第195号运动员骑自行车的平均速度是______米/秒.(2)如果运动员骑自行车都是匀速的,那么在骑自行车的途中,191号运动员会追上195号或194号吗?如果会,那么追上时离第一换项点有多少米(精确到0.01)? 如果不会,为什么?(3)如果长跑也都是匀速的,那么在长跑途中这三名运动员中有可能某人追上某人吗?为什么?8、一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,国安队所负场数是所胜场数的21,结果共得14分,求国安队共平了多少场？9、一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?10.元旦期间，Ａ歌舞团到某市为＂希望工程＂义演，共售出1000X 票，筹得票款6950元，已知学生票每X5元，成人票每X8元．(1)试求学生票数和成人票数；(2)如果票价不变，销售数量也不变，能否卖出6930元的票款？若能请求出学生票数及成人票数，若不成，请说明理由．11.如图，有一饮料瓶身如图，其容积为30立方分米，现在它的里面有一些饮料，正好饮料高度为20cm ，若空余部分的高度为5cm ，则瓶内现有饮料为立方分米．12. 2004年中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分.某某黄鹤楼队前14场保持不败,共得34分,该队共平了( )场（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）613. 做完电学实验,某同学记录下电压V(伏特)与电流I(安培)之间的对应关系:如果电流I=5安培,那么电压V=( )伏特. A.10 B.10.5 C14.一批货物要运往某地,货主租用汽车运输公司的一种货车,各次运次货物的情况如下表,其中a=__________,b=_________15..某市为鼓励市民节约用水,作出如下规定:小明家9月份缴水费20元,他家9月实际用水多少m3? 16.3029282726252423222120191817161514131211109876543211()2()如图(1)是生活中常见的月历,你对它了解吗?(1)图(2)是另一个月的月历,a 表示该月中某一天,b 、c 、d 是该月中其它3天,b 、c 、d 与a 有什么关系?b=_______;c=______;d=_______.(用含a 的式子填空).(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图(2)中的阴影),如果这三个数字之和等于51,这三个数字各是多少? 1。