集合1

练习卷1
姓名：___________ 班级：___________ 一、选择题
1．已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A ⊆B,则a 等于( ) (A)1 (B)0 (C)-2 (D)-3
2．已知集合A={x|x ≥0},B={0,1,2},则( ) (A)A ⊆B (B)B ⊆A (C)A ∪B=B (D)A ∩B=∅
3．已知集合M ＝{a ，b ，c }，集合N 满足N ⊆M ，则集合N 的个数是( )． A ．6 B ．7 C ．8 D ．9
4．如图，阴影部分表示的集合是（ ）
A. ()U A B ð
B. ()U A B ð
C. ()U A B ð
D. ()U A B ð
5．设全集{}1,2,3,4U =，集合{}1,2,4A =，{}2,3,4B =，()U A
B =ð（ ）
A.{}2,4
B.{}1,3
C.{}1,2,3,4
D.∅ 6．符号“U A ð”可表示为 A ．}{
x x U x A
∈∈且 B ．}
{x x U x A ∈∉且
C ．}{
x x U
∈ D ．}{x x A ∉
7．已知集合2
{|230},{|1}A x x x B x x =--<=>，则A B =（ ）
A ．{|1}x x >
B ．{|3}x x <
C ．{|13}x x <<
D ．{|11}x x -<< 8．已知集合
,集合
,则
( )
A.{}530355225----，，，，，，，，
B.{}
55-，
C.{}532023,5---，，，，，
D.{}53223,5---，，，，
9．设A ＝{1，4，2x}，若B ＝{1，2
x }，若B ⊆A ，则x ＝ （ ） A ．0 B ．－2 C ．0或－2 D ．0或±2 10．已知集合{}
{}2540,1,2,3,4,M x Z x x N =∈-+<=则M
N =( ).
A ．{}1,2,3
B ．{}2,3,4
C ．{}2,3
D ．{}1,2,4
11．若集合，，则=（ ）A ． B ． C ． D ． 12．已知集合{2,0,1}A =，集合{|||B x x a =<，且}x Z ∈，则满足A B ⊆的实数a 可以取的一个值是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
}1|{2<=x x
M {|N x y ==
N M N M φ{|01}x x <<
13．已知{|||2}M a a =≥，2{|(2)(3)0,}A a a a a M =--=∈，则集合A 的子集共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14．设集合={1,2,3}A ，B={45}，，={x|x=a+b,a A,b B}M ∈∈，则M 中元素的个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
15．集合{}
31<<-∈=x Z x A 的元素个数是 ( )A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
16．非空数集{}*123n A a a a a n =∈N ，，，，()中，
所有元素的算术平均数记为E A ()，即123n
a a a a E A n
+++
+=()．若
非空数集B 满足下列两个条件：①B A ⊆；②E B E A =()()，则称B 为A 的一个“保均值子集”．据此，集合{}12345，，，，的“保均值子集”有（ ）A ．5个
B ．6个
C ．7个
D ．8个
17．满足{}a M ⊆Ü{,,,}a b c d 的集合M 共有（ ）A ．6个 B ．5个 C ．8个 D ．7个
18．下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{}
1|2
-=x y y 与集合(){}
1|,2
-=x y y x 是同一个集合；
（3）361
1,,,,0.5242
-
这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。

A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
参考答案
1．C
【解析】根据A ⊆B,则只能是a+3=1,即a=-2. 2．B
【解析】显然B ⊆A,A ∪B=A,A ∩B=B. 3．C
【解析】集合M 的子集个数为：23
＝8(个)． 4．A 【解析】
试题分析：由文氏图可知,阴影部分在集合B 外,同时在集合A 内,应是()U A B ð,故选A.
考点：1.集合的运算；2.交集和补集的应用. 5．B 【解析】 试题分析：
{}1,2,4A =，{}2,3,4B =，{}2,4A B ∴=，{}1,2,3,4U =，(){}1,3U A
B ∴=ð，故选B. 考点：集合的交集与补集运算
6．B 【解析】
试题分析：全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集。

记作}{
x x U x A ∈∉且，
故B 正确。

考点：补集的定义。

7．C 【解析】
试题分析：
{}{}2{|230}|(3)(1)0|13,{|1}A x x x x x x x x B x x =--<=-+<=-<<=>，所以
{}|13A B x x ⋂=<<，故选C.
考点：1.集合的运算；2.二次不等式的求解. 8．C 【解析】 试题分析：{}|A
B x x A x B =∈∈或，即把集合A 和集合B 中的元素写在一起，重复的只写一个.
考点：集合的并集. 9．C 【解析】
试题分析：因为B A ⊆,则24x =,或2
2x x =,当24x =时,2x =±,但2x =时,24x =,这与集合的互异性相矛盾,
当2
2x x =时,0x =,或1x =,但1x =时, 21x =,这与集合的互异性相矛盾,综上所述,2x =-或0x =.
考点：集合的性质，集合与集合的关系，考查学生对基本概念的理解，及学生的基本运算能力． 10．C 【解析】
试题分析：因为{2,3}M =，所以{2,3}M
N =，选C.
考点：集合的运算、一元二次不等式的解法. 11．D 【解析】
试题分析：{|11}M x x =-<<, {|0}N x x =>， {|01}M
N x x =<<.
考点：1.一元二次不等式的解法;2.函数的定义域;3.集合的交集运算. 12．A 【解析】
试题分析：a=3时，B ＝{－2，－1，0,1，2}，符合A ⊆B ． 考点：真子集的定义. 13．B 【解析】
试题分析：∵{|||2}{|22}M a a a a =≥=≤-≥或，2{|(2)(3)0,}A a a a a M =--=∈{2}=，则集合A 的子集有{2}，
∅，共2个，选B.
考点：绝对值不等式，三次方程的解法，子集的概念. 14．B
【解析】由题意知x a b =+，,a A b B ∈∈，则x 的可能取值为5,6,7,8.因此集合M 共有4个元素，故选B. 【考点定位】集合的概念 15．C 【解析】
试题分析：{}31<<-∈=x Z x A ={0,1,2}，所以，集合{}
31<<-∈=x Z x A 的元素个数是3个，故选C 。

考点：集合的概念。

点评：简单题，根据集合中元素的特征，确定元素。

16．C 【解析】
考点：本题主要考查集合的概念，学习能力。

点评：简单题，关键是理解新定义，计算元素的算术平均数。

17．D 【解析】
试题分析：因为
{}a M ⊆Ü{,,,}a b c d ，所以满足条件的集合M 有：
{}{}{}{}{}{}{},,,,,,,,,a a b a c a d a b c a b d a c d 、、、、、、，共7个，因此选D 。

考点：子集；真子集。

点评：若集合A 中有n 个元素，则它子集的个数为2n。

18．A 【解析】
试题分析：（1）很小的实数可以构成集合，错误，不满足集合元素的确定性；
（2）集合{}
1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合，错误。

集合{}
1|2-=x y y 是数集，是函数21y x =-的所有函数值构成的集合，而集合(){}
1|,2-=x y y x 是点集，是抛物线21y x =-上的所有点构成的集合； （3）36
1
1,,,,0.5242
-
这些数组成的集合有5个元素，错误，这些数构成的集合只有三个数：311,,22；
（4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集，错误，还有坐标轴上的点。

考点：集合的有关概念；集合中元素的特征；集合的表示方法。

点评：我们要注意集合中元素的特征：确定性、互异性和无序性。

属于基础题型。