1.1集合的概念

题型一集合的概念

1．下列条件所指对象能构成集合的是( )

A．与0非常接近的数 B．我班喜欢跳舞的同学

C．我校学生中的团员 D．我班的高个子学生

1.C 元素的确定性.

变式训练：

跟踪训练：下列给出的对象中，能构成集合的是()

A.著名数学家

B.很大的数

C.聪明的人

D.小于3的实数

解析只有选项D有确定性，能构成一个集合

题型二：集合元素特性

1．已知集合A={1，3，}，B={1，m}，A∪B=A，则m的值为（）

A．0或B．0或3C．1或D．1或3

解：由题意A∪B=A，即B⊆A，又，B={1，m}，

∴m=3或m=，解得m=3或m=0及m=1，

验证知，m=1不满足集合的互异性，故m=0或m=3即为所求，

故选：B．

变式训练

2．设a，b∈R，集合{1，a+b，a}={0，，b}，则b﹣a=（）

A．1B．﹣1C．2D．﹣2

解：根据题意，集合，

又∵a≠0，

∴a+b=0，即a=﹣b，

∴，

b=1；

故a=﹣1，b=1，

则b﹣a=2

题型三元素与集合关系

设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（）

A．3B．4C．5D．6

解：因为集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，

所以a+b的值可能为：1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8，

所以M中元素只有：5，6，7，8．共4个．

故选：B ． 变式训练： 已知集合A ＝{0，1，2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是 答案 5

解析 列表

根据集合中元素的互异性知，B 中元素有0，－1，－2，1，2，共5个．

题型四 根据集合确定参数

．若集合A ＝{x ∈R |ax 2－3x ＋2＝0}中只有一个元素，则a 等于( )

A.92

B.98 C ．0 D ．0或98

解析：选D 若集合A 中只有一个元素，则方程ax 2－3x ＋2＝0只有一个实根或有两个相等实根．

当a ＝0时，x ＝23，符合题意．

当a ≠0时，由Δ＝(－3)2－8a ＝0，得a ＝98，

所以a 的值为0或98.

变式训练.（2018·厦门模拟）已知P ={x |2

解析：因为P 中恰有3个元素，所以P =｛3，4，5｝，故k 的取值范围为5