邱关源电路第五版_第2章 电阻电路的等效变换-2
邱关源—电路—教学大纲—第二章
2.4
电阻的 Y—⊿等效变换 1 i2 + u13 3 u23 Y 2
1
i1 +
2
R12 R2
R1
R31 R3 3
R23
1、三端网络的等效概念 若两个三端网络的电压 u13、u23 与电流 i1、i2 之间的关系完全相同时，则称这两个三端网络 对外互为等效。 2、等效互换的公式： Y 形：u13=R1i1+R3(i1+i2)=(R1+R3)i1+R3i2 u23=R2i2+R3(i1+i2)=R3i1+(R2+R3)i2
∑G
k
４．分压公式： i k = G k u = ５．功率： P k
Gk i Geq
= Gk u2
P = ∑Pk
R ↔ G, u ↔ i,串联 ↔ 并联
三．
电阻的混联 串联 R1
串并联 R2
Req
R2
R3
Req
R3
R1
Req =
R2 R3 + R1 R2 + R3
Req =
( R1 + R2 ) ⋅ R3 R1 + R2 + R3
6V
6V
6V
3Ω 1Ω 1A
-
6V
+
+ 2A u -
4Ω
3Ω 1Ω 1V +
-
6V
+ 4Ω
+ u
2A
4Ω + 5V -
5/4A 4Ω 4Ω
+ u -
+ 2A 4Ω + 5V u' =
5−8 × 4 = −1.5V 4+4
电路 邱关源(第五版)2
无 源
无源一端 口网络
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2.二端电路等效的概念 2.二端电路等效的概念
两个二端电路，端口具有相同的电压、 两个二端电路，端口具有相同的电压、电流 关系,则称它们是等效的电路。 关系,则称它们是等效的电路。
R1
R23
+ u23∆ – 3 2 + ∆形联结:用电压表示电流 形联结 形联 – i1∆ =u12∆ /R12 – u31∆ /R31 i2∆ =u23∆ /R23 – u12∆ /R12 i3∆ =u31∆ /R31 – u23∆ /R23
i3∆
u23Y + 2 Y形联结:用电流表示电压 形联结 形联 u12Y=R1i1Y–R2i2Y u23Y=R2i2Y – R3i3Y u31Y=R3i3Y – R1i1Y i1Y+i2Y+i3Y = 0
GG 1 2 G = 12 G + G2 + G 1 3 G2G 3 G = 或 23 G + G + G 1 2 3 GG 3 1 G = 31 G +G +G 1 2 3
类似可得到由∆→Y的变换条件为 的变换条件为 类似可得到由 R R 12 31 G G31 12 R= 1 G = G + G31 + 1 12 R + R23 + R 12 31 G23 R23R 12 G23G R2 = 12 或 G2 = G23 + G + 12 R + R23 + R 12 31 G31 R R23 31 G31G23 R = 3 G3 = G31 + G23 + R + R23 + R 12 31 G 12
邱关源电路第五版第2章电阻电路的等效变换
注意事项一
在进行电阻的等效变换时，要 注意保持电路中的电流和电压
不变。
注意事项二
在计算输入电阻时，要考虑电 路中所有独立源的作用。
相关领域拓展延伸
复杂电路的分析与计算
通过运用电阻电路的等效变换，可以简化复杂电路的分析与计算 过程。
电路定理的应用
如叠加定理、戴维南定理等，这些定理在电路分析中有着广泛的应 用，而电阻电路的等效变换是应用这些定理的基础。
电阻元件及其特性
电阻元件
表示电路中消耗电能的元件，用符号"R"表示，单位是欧姆 （Ω）。
电阻特性
电阻元件的电阻值大小一般与温度、材料、长度、还有横截 面积有关。电阻的主要物理特征是变电能为热能，也可说它 是一个耗能元件，电流经过它就产生内能。
02 等效变换原理与方法
等效二端网络概念
等效二端网络定义
正弦稳态交流电路分析方法
相量法
利用复数表示正弦量，将正弦稳 态交流电路转化为复数形式的等 效电路。通过求解等效电路的复 数方程，得到各支路电压和电流
的相量值。
阻抗与导纳
在正弦稳态交流电路中，电阻、 电感和电容可以用阻抗或导纳来 表示。阻抗和导纳是复数，其实 部和虚部分别表示元件的有功和
无功部分。
功率因数与功率
求解端口电阻即为等效电阻。
03 线性时不变电阻电路分析
一阶RC电路暂态过程分析
零输入响应
完全响应
当输入信号为零时，一阶RC电路中的 电容器通过电阻放电，形成指数衰减 的零输入响应。
零输入响应与零状态响应叠加，得到电 路的完全响应。通过分析完全响应，可 以了解电路在暂态过程中的性能。
零状态响应
在电路中加入激励信号后，电容器开 始充电，电流和电压按指数规律增长， 形成零状态响应。
电路分析基础第五版邱关源
_
_
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in =u/R1 +u/R2 + …+u/Rn =u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq
n
Geq G1 G2 Gn Gk Gk k 1
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结论 等效电导等于并联的各电导之和。
1 Req
Geq
1 R1
1 R2
I4
求：I1 ,I4 ,U4
+
2R U_4
解 ①用分流方法做
I4
1 2
I3
1 4
I2
1 8
I1
1 8
12 R
3 2R
U4 I4 2R 3V
②用分压方法做
I1
12 R
U4
U2 2
1 4
U1
3V
I4
3 2R
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从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤： ①求出等效电阻或等效电导； ②应用欧姆定律求出总电压或总电流；
第2章 电阻电路的等效变换
本章重点
2.1 引言 2.2 电路的等效变换 2.3 电阻的串联和并联 2.4 电阻的Y形连接和△形连接的等效变换 2.5 电压源、电流源的串联和并联 2.6 实际电源的两种模型及其等效变换 2.7 输入电阻
重点：
1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串、并联； 3. 电阻的Y— 变换; 4. 电压源和电流源的等效变换；
i5 10 7.5 2.5A
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例 缩短无电阻导线
R1 R5
Req
Req
R2 R6
《电路》期末考试重点
《电路》第五版（邱关源）高等教育出版
第一章电路模型和电路定律重点：1—2电流和电压的参考方向1—3电功率和能量1—8基尔霍夫定律
第二章电阻电路的等效变换重点2—3 电阻的串联和并联2—4电阻星形与角形连接的等效变换2—7 输入电阻
第三章电阻电路的一般分析重点3—5 回路电流法3——6节点电压法
第四章电路定理重点4——1叠加定理4——3戴维宁定理和诺顿定理4——4最大功率传输定理
第五章不重点要求
第六章储能元件重点要求
第七章一阶电路和二阶电路的时域分析重点：三要素法
第八章向量法重点：8——4 电路定律的向量形式
第九章正弦稳态电路的分析重点：9——1阻抗和导纳9——3正弦稳态电路的分析9——4 正弦稳态电路的功率9——6最大功率传输
第十章含有耦合电感的电路重点：10——2含有耦合电感电路的计算10—5理想变压器
第十一章电路的频率响应重点：11——2 RLC串联电路的谐振第十二章三相电路重点：12——2线电压（线电流）与相电压（线电流）的关系12——3 对称三相电路的计算12——5三相电路的功率
第十三章非正弦周期电流电路的信号的频谱不重点要求
第十四章线性动态电路的复频域分析重点：14——1 拉普拉斯变换的定义14——4 运算电路14——5应用拉普拉斯变换法分析线性电路14——6 网络函数的定义
第十五章电路方程的矩阵形式不重点要求
第十六章二端口网络（16——4 16——5 16——6不重点要求）第十七章非线性电路——第十八章均匀传输线不重点要求。
电路原理(邱关源)习题解答第二章课件-电阻电路的等效变换练习
第二章 电阻电路的等效变换“等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。
所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。
由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。
等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。
等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。
深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。
2-1 电路如图所示，已知12100,2,8s u V R k R k ==Ω=Ω。
若：（1）38R k =Ω；（2）处开路）33(R R ∞=；（3）处短路）33(0R R =。
试求以上3种情况下电压2u 和电流23,i i 。
解：（1）2R 和3R 为并联，其等效电阻84R k ==Ω，则总电流 mA R R u i s 3504210011=+=+=分流有 mA i i i 333.86502132==== V i R u 667.666508222=⨯==（2）当∞=3R ，有03=imA u i s 10100212===V i R u 80108222=⨯==（3）03=R ，有0,022==u imA R u i s 50210013===2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。
求：（1）电压2u 和电流2i ；（2）若电阻1R 增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？解：（1）对于2R 和3R 来说，其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换，如题解图（a ）所示。
因此有 32332R R i R i += 32322R R i R R u s+=（2）由于1R 和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为一个电流源，如题解图（b ）所示。
邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
（3）图1-14(c)所示
电阻吸收功率：
电流源u、i参考方向关联，吸收功率： 电压源u、i参考方向非关联，发出功率： 1-6 以电压U为纵轴，电流I为横轴，取适当的电压、电流标尺，在同一坐标上：画出以下元件及支路的电 压、电流关系(仅画第一象限)。 (1)US =10 V的电压源，如图1-15(a)所示； (2)R=5 Ω线性电阻，如图1-15(b)所示； (3)US 、R的串联组合，如图1-15(c)所示。
（a） （b） 图1-4
说明：a．电压源为一种理想模型；b．与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值；c．电压源的功率
从理论上来说可以为无穷大。 ② 理想电流源
理想电流源的符号如图1-5（a）所示。其特点是输出电流总能保持一定或一定的时间函数，且电流值大小 由电流源本身决定，与外部电路及它的两端电压值无关，如图1-5（b）所示。
1-3 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总 功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核图1-12中电路所得解答是否正确。
图1-12 解： A元件的电压与电流参考方向非关联，功率为发出功率，其他元件的电压与电流方向关联，功率为吸
收功率。
总发出功率：PA =60×5=300 W； 总吸收功率：PB ＋PC ＋PD ＋PE =60×1＋60×2＋40×2＋20×2=300 W；
目 录
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解 第9章 正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解 第10章 含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章 电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章 三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解 第13章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解 第14章 线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解 第15章 电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解 第16章 二端口网络 16.1 复习笔记
邱关源《电路》第五版 第二章 电阻电路的等效变换
a
10
10 10 10
b
10
Rab=5
b
10
§2-3 电阻的串联和并联 求解等效电阻时必须注意：
* 首先搞清对何处等效；
* 分清串、并联关系；
* 可改画电路，原则是电阻相互联接关系不能改 变，但电阻位置可变，尽量缩短无阻支路，逐 步等效，逐步化简。 * 等电位点可以短路，电流为零的支路可以开路。 特别注意电路中有无平衡电桥电路。
-
2
§2-5 电压源、电流源的串联和并联 4. 电流源与任意支路串联
iS R i + 1
+
uS
iS + u
1
u
-
2 iS
1
-2
+
u
-
2
§2-5 电压源、电流源的串联和并联 5. 举例
【例1】化简电路。
iS1 =1A
-ห้องสมุดไป่ตู้
+
uS1=2V
1
+
uS2=2V
R1=1
iS2=1A
R2=1
2
§2-6 实际电源的两种模型及其等效变换
2
2
iS
iS iS1 iS2 iSn
iS1 iS 1 iS2 iSn
显然只有电流源 电流相等时，才允 2 许串联。
iS iS1 iS2 iSn
§2-5 电压源、电流源的串联和并联 3. 电压源与任意支路并联
+
uS
i R 1
+
uS
1 iS i
-
2 1
2
+
uS
i
3 R3 i3
i1
电路复习——总复习——公式总结——邱关源《电路》第五版
第1章 电路模型和电路定律
输入:激励↔电源（电能或电信号发生器） （激励源：电压源、电流源） 输出:响应（电源作用下产生的电压、电流） 负载:用电设备 端子数:元件对外端子的数目
3
i1 + _
二端子
i2 + _
四端子
+ u2 _
u、i参考方向一致→关联 p＞0，吸收功率 p＜0，释放功率 u、i参考方向相反→非关联 p＞0，吸收功率 p＜0，释放功率
R1R2 + R2R3 + R3R1 △形电阻= Y形电阻两两乘积之和 R23 = Y形不相邻电阻 R1
i3 Δ R31 =
R1R2 + R2R3 + R3R1 R2
R1 = R2 = R3 =
R 12 R 12 R 12
R 12 R 31 + R 23 + R 31
△相邻电阻的乘积 R 23 R 12 Y形电阻= △形电阻之和 + R 23 + R 31
Ri Ro
∞
0
∞
理想运算放大器规则：
+ ① i1 = i2 = 0 ② u- = u+ 虚断 虚短 -
i1 u-
+
∞
+ + uo -
u+ ui
i2 -
原因： Ri→ ∞
电压跟随器
21
第6章
电容:
储能元件
q:电荷，单位库伦c， u:电压，单位伏特V， C：电容，单位法拉F Ψ：磁通链， Φ：磁通， N：匝数 L ：电感或自感系数
流出结点为+ 流入结点为-
• KVL ：（回路） ∑ u = 0 （回路电压代数和为0）
电路第五版课件第二章电阻电路的等效变换
+ u + u -
外 电 路
外 电 路
对外电路，电压源并联 的元件可视为多余元件。
30
2. 理想电流源的串联和并联 (1)并联
is
n
is = ∑ isk
k=1
is n
is2
is1
1
is
1
注意参考方向！ (2)串联
2 is
is 1 is 2
2
1
is = is1 = is2
注意： ①不同值或不同流向的电流源不能串联。 ②每个电流源的端电压不确定。
RL 40 40
10
同例1
2017年2月9日星期四
§2－5 电压源、电流源的串联和并联 1.理想电压源的串联和并联 u + s1 n + usk us2 (1)串联 us = k=1 注意usk与us的参考方向！ +
1
∑
等效 电路 +
1
u sn
-
us 2 2 1
(2)并联 us = us1 = us2 = = usn 注意：相同的电压源 才能并联，电源中的 电流不确定。
R1 =
R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R3 R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R1 R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R2 R12 R31 R12 + R23 + R31
R31 R3
R12 2
R23 R12 R2 = R12 + R23 + R31
3
R2
R23
R31 R23 R3 = R12 + R23 + R31
电路原理(邱关源)习题答案第二章电阻电路的等效变换练习分析解析
第二章电阻电路的等效变换
“等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。
所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。
由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。
等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。
等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。
深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。
2-1 电路如图所示，已知
12100,2,8s u V R k R k 。
若：（1）38R k ；（2）处开路）33
(R R ；（3）处短路）33(0R R 。
试求以上3种情况下电压2u 和电流23,i i 。
解：（1）2R 和3R 为并联，其等效电阻8
42R k ，。
邱关源第五版电路第02章
例2-2
2.5 电压源和电流源的串联和并联
理想电压源的串联和并联
– 串联 注意参考方向
一致取+ 不一致取一致取+。不一致取-
+ uS1_ + uS2_
+º uS _ º
us = us1 +us2 = ∑usk
uS
等效电路
+ _
º +
_
– us仍是理想电压源，电流由外电路决定 仍是理想电压源，
2.5 电压源和电流源的串联和并联
n
2.3 电阻的串联和并联
功率
p1 = Gu2 ,K, pk = Gku2 ,K, pn = Gnu2 1
p1 :Kpk :Kpn = G :KGk :KGn 1
p总 = G u2 = (G +K+ Gk +KGn )u2 eq 1 = Gu2 +K+ Gku2 +KGnu2 1 = p +K+ pk +K+ pn 1
由式(2)解得： 由式(2)解得： (2)解得
u12Y R3 −u31Y R2 i1Y = RR2 + R2R3 + R3R 1 1 u23Y R1−u12Y R3 i2Y = R R2 + R2R3 + R3R 1 1 u31Y R2 −u23Y R 1 i3Y = R R2 + R2R3 + R3R 1 1
•并联电路的总电导等于各分电导之和。（即等效电阻 并联电路的总电导等于各分电导之和。（即等效电阻 并联电路的总电导等于各分电导之和。（ 小于任一并联电阻）——特别记住两电阻并联公式 小于任一并联电阻）——特别记住两电阻并联公式 •电流与电导成正比，因此并联电阻电路可作分流电路 电流与电导成正比， 电流与电导成正比 •注意参考方向 注意参考方向 并联等效电导： 并联等效电导：
电路原理(邱关源)习题答案第二章-电阻电路的等效变换练习汇总
电路原理(邱关源)习题答案第二章-电阻电路的等效变换练习汇总第二章 电阻电路的等效变换“等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。
所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。
由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。
等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。
等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。
深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。
2-1 电路如图所示，已知12100,2,8s u V R k R k ==Ω=Ω。
若：（1）38R k =Ω；（2）处开路）33(R R ∞=；（3）处短路）33(0R R =。
试求以上3种情况下电压2u 和电流23,i i 。
解：（1）2R 和3R 为并联，其等效电阻842R k ==Ω，则总电流 mA R R u i s 3504210011=+=+=分流有 mA i i i 333.86502132==== V i R u 667.666508222=⨯==（2）当∞=3R ，有03=imA R R u i s 1082100212=+=+=V i R u 80108222=⨯==（3）03=R ，有0,022==u imA R u i s 50210013===2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。
求：（1）电压2u 和电流2i ；（2）若电阻1R 增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？解：（1）对于2R 和3R 来说，其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换，如题解图（a ）所示。
因此有 32332R R i R i += 32322R R i R R u s+=（2）由于1R 和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为一个电流源，如题解图（b ）所示。
邱关源《电路》(第5版)配套题库【名校考研真题 课后习题 章
放大器的电阻 电路
第7章一阶电路和 二阶电路的时域分
析
第6章储能元件
第8章相量法
第1章电路模型和电 路定律
第2章电阻电路的等 效变换
第3章电阻电路的一 般分析
第6章储能元件
第7章一阶电路 和二阶电路的 时域分析
第8章相量法
邱关源《电路》 （第5版）配套
模拟试题及详 解（一）
目录分析
第1章电路模型和电 路定律
第2章电阻电路的等 效变换
第3章电阻电路的一 般分析
第4章电路定理
第5章含有运算放大 器的电阻电路
第6章储能元件
第7章一阶电路和二 阶电路的时域分析
第8定律
2
第2章电阻电路 的等效变换
3
第3章电阻电路 的一般分析
4
第4章电路定理
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储能
内容摘要
本书特别适用于参加研究生入学考试指定考研参考书目为邱关源《电路》（第5版）的考生。也可供各大院校 学习邱关源《电路》（第5版）的师生参考。邱关源等编写的《电路》（第5版）是我国高校电子信息类广泛采用 的权威教材之一，也被众多高校（包括科研机构）指定为考研考博专业课参考书目。为了帮助参加研究生入学考 试指定考研参考书目为邱关源等编写的《电路》（第5版）的考生复习专业课，我们根据教材和名校考研真题的命 题规律精心编写了邱关源《电路》（第5版）辅导用书（均提供免费下载，免费升级）：1．[3D电子书]邱关源 《电路》（第5版）笔记和课后习题（含考研真题）详解2．[3D电子书]邱关源《电路》（第5版）配套题库【名 校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】（上册）3．[3D电子书]邱关源《电路》（第5版）配套题库【名 校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】（下册）不同一般意义的传统题库，本题库是详解研究生入学考 试指定考研参考书目为邱关源《电路》的配套题库，包括名校考研真题、课后习题、章节题库和模拟试题四大部 分。最新历年考研真题及视频，可免费升级获得。具体来说，本题库分上（1～9章）、下（10～18章）两册，每 章包括以下四部分：第一部分为名校考研真题。本部分从指定邱关源等编写的《电路》（第5版）为考研参考书目 的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌 握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学 员不遗漏任何一个重要知识点。第二部分为课后习题及详解。本部分对邱关源等编写的《电路》（第5版）教材每 一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘， 非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。第三部分为章节题库及详解。
邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题考研真题详解
邱关源《电路》（第5版）笔记和课后习题（含考研真题）详解完整版>精研学习wang>无偿试用20％资料全国547所院校视频及题库资料考研全套>视频资料>课后答案>往年真题>职称考试第1章电路模型和电路定律1.1复习笔记1.2课后习题详解1.3名校考研真题详解第2章电阻电路的等效变换2.1复习笔记2.2课后习题详解2.3名校考研真题详解第3章电阻电路的一般分析3.1复习笔记3.2课后习题详解3.3名校考研真题详解第4章电路定理4.1复习笔记4.2课后习题详解4.3名校考研真题详解第5章含有运算放大器的电阻电路5.1复习笔记5.2课后习题详解5.3名校考研真题详解第6章储能元件6.1复习笔记6.2课后习题详解6.3名校考研真题详解第7章一阶电路和二阶电路的时域分析7.1复习笔记7.2课后习题详解7.3名校考研真题详解第8章相量法8.1复习笔记8.2课后习题详解8.3名校考研真题详解第9章正弦稳态电路的分析9.1复习笔记9.2课后习题详解9.3名校考研真题详解第10章含有耦合电感的电路10.1复习笔记10.2课后习题详解10.3名校考研真题详解第11章电路的频率响应11.1复习笔记11.2课后习题详解11.3名校考研真题详解第12章三相电路12.1复习笔记12.2课后习题详解12.3名校考研真题详解第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱13.1复习笔记13.2课后习题详解13.3名校考研真题详解第14章线性动态电路的复频域分析14.1复习笔记14.2课后习题详解14.3名校考研真题详解第15章电路方程的矩阵形式15.1复习笔记15.2课后习题详解15.3名校考研真题详解第16章二端口网络16.1复习笔记16.2课后习题详解16.3名校考研真题详解第17章非线性电路17.1复习笔记17.2课后习题详解17.3名校考研真题详解第18章均匀传输线18.1复习笔记18.2课后习题详解18.3名校考研真题详解。
电路第五版邱关源(高等教育出版社)
BUCT
一个无源二端电阻网络可以用端口的入端电阻来等效。
I +º U_ º
I 无 等效 º+
源
U_
º
R等效 R等效= U / I
2
一、 电阻串联 ( Series Connection of Resistors ) BUCT
1. 电路特点: R1
Rk
Rn
i
+ u1 _ + uk _ + un _
+
BUCT
+ 3 _
i1 1
1 1
1
B
+1 21 _
方法： i2 1、电源等效
变换法 2、叠加定理
即 1/Req= 1/R1+1/R2+…+1/Rn 用电导 G =1 / R 表示：
Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn= Gk= 1/Rk
等效电导等于并联的各电导之和
8
3. 并联电阻的电流分配
由 ik u / Rk Gk 即 电流分配与电导成正比 i u / Req Geq
知
ik
(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+ in
7
2. 等效电阻Req
i
i
+
i1 i2
ik
in 等效
+
u R1 R2RkRn来自u__
BUCT
Req
由KCL: i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in= u / Req 故有 u/Req= i = u/R1 +u/R2 + …+ u/Rn= u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)
《电路》邱关源g(第五版)第2章
替代定理只适用于线性电路，且替代过程中应注意电压和电流的参考方向。
戴维南定理与诺顿定理
戴维南定理
任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效替代。其中， 电压源的电压等于该网络开路时的端电压，电阻等于该网络中所有独立源置零时的等效电阻。
诺顿定理
任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电流源和一个电阻的并联组合来等效替代。其中， 电流源的电流等于该网络短路时的端电流，电阻的求法与戴维南定理相同。
意满足定理的条件。同时，最大功率传输并不意味着效率最高，因此在
实际设计中还需要考虑其他因素。
05 含有运算放大器的电阻电 路
运算放大器的电路模型
理想运算放大器模型
输入电阻无穷大，输出电阻为零，开环电压增益无穷大。
实际运算放限增益 等非理想因素。
运算放大器的主要参数
包括增益、带宽、输入阻抗、输出阻抗、共模抑制比等。
比例电路的分析
同相比例电路
输出电压与输入电压同相，且放 大倍数为正，通过反馈电阻和输 入电阻的比例关系实现。
反相比例电路
输出电压与输入电压反相，且放 大倍数为负，同样通过反馈电阻 和输入电阻的比例关系实现。
比例电路的应用
信号放大、衰减、电压跟随等。
KVL（基尔霍夫电压定律） 在集总电路中，任何时刻，沿任意回路，所有支 路电压的代数和恒等于零。
3
独立方程数
对于具有n个节点和b条支路的电路，独立的KCL 方程数为(n-1)，独立的KVL方程数为(b-n+1)。
支路电流法
支路电流
在电路中选择每条支路作为一个独立回路，以支路电流为未知量 列写方程求解的方法。
电路分析邱关源第五版第二章 电阻电路的等效变换
制作群
§2-４ 电阻的Y形联结和△形联结的等效变换
根据形联结的电阻确 定Y形联结的电阻的公式。
R12 R31 R1 R12 R23 R31 R23 R12 R2 R12 R23 R31 R31R23 R3 R12 R23 R31
解： 2A
3 2 2A 6
2
+
a 4V - 1
2A 6 4 a 4 1 I
I
b
1A
2 4A 2 1A 4
a 1 b
制作群
b 2
+
a
I
8V
-
1A 4 1 b I
2
主 页 总目录 章目录 上一页 下一页 退 出
§2-6 实际电源的两种模型及其等效变换
2
+
a
a
8V
-
1A 4 1 b I
§2-3 电阻的串联和并联
惠斯通电桥 R1、R2、R3、R4所在支路称为桥臂。 R5支路称为对角线支路。 电桥的平衡条件： R1 R4 = R2R3 可以证明，此时，对角线支 路中电流为零，R5可看作开路或 短路。
制作群
主 页
R1 R5
R3
R2
R4
RS + US
-
总目录
章目录
上一页
下一页
退
出
§2-4 电阻的Ｙ形联结和△形联结的等效变换
i
1
+
i1
i2 G1 G2
in Gn
-
u
1'
uGeq
def
i
1
n i Geq G1 G2 Gn Gk u k 1
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R1
i3Y + – i2Y + R23 – u23Y 2 + – 3 + u23 – 3 2 Y接: 用电流表示电压 接: 用电压表示电流 u12Y=R1i1Y–R2i2Y i1 =u12 /R12 – u31 /R31 u23Y=R2i2Y – R3i3Y i2 =u23 /R23 – u12 /R12 (1) u31Y=R3i3Y – R1i1Y (2) i3 =u31 /R31 – u23 /R23 i1Y+i2Y+i3Y = 0 i2 i3
短路 断路
R
a i 1
a R
d 根据电流分配
u ab
1 i1 i i2 2
Rab R
1 1 i1 R i2 R ( i i ) R iR 2 2
Rab
uab R i
2.4 电阻的Y形连接和形连接的等效变换
1. 电阻的 、Y形连接 R1 R2 R b R3 R4
变Y
Y变 特例：若三个电阻相等(对称)，则有
R12 R1 R31 R3
简记方法：
R = 3RY
外大内小
R2 R23
注意
①等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。 ②等效电路与外部电路无关。 ③用于简化电路
例1 桥 T 电路
1k 1k + E 1k R 1k
1/3k
1/3k 1/3k R
i
i
无 源
无 源 一 端 口
2.两端电路等效的概念
两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则 称它们是等效的电路。
+ i B u C 对A电路中的电流、电压和功率而言，满足： i
+ u -
等效
B
A
C
A
明确 ①电路等效变换的条件：
两电路具有相同的VCR；
②电路等效变换的对象：
未变化的外电路A中的电压、电流和功率； （即对外等效，对内不等效） ③电路等效变换的目的： 化简电路，方便计算。
10 2 i1 0.2 A 10 90
2
1
P 90i 90 (0.2) 3.6W
例3
求负载电阻RL消耗的功率 30
20 10 30 30 20 2A 30 40 RL
30
10 20 10 40 30
20 2A
RL
30
I L 1A
I1 12 R
I4 3 2R
从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：
① 求出等效电阻或等效电导；
② 应用欧姆定律求出总电压或总电流；
③ 应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电 压 以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！
例3
a
b 6 15
c 5
d
求: Rab , Rcd
由式(2)解得： u12Y R 3 u31Y R2 i1Y R1 R2 R2 R3 R3 R1
i 2Y u 23Y R1u12Y R 3 R 1R 2 R 2 R 3 R 3 R 1
i1 =u12 /R12 – u31 /R31 (3) i2 =u23 /R23 – u12 /R12 i3 =u31 /R31 – u23 /R23 (1)
2.1
电阻电路 分析方法
引言
仅由电源和线性电阻构成的电路 ①欧姆定律和基尔霍夫定律是 分析电阻电路的依据； ②等效变换的方法,也称化简的 方法。
2.2 电路的等效变换 1.两端电路（网络）
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且 从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)。
uS1
+
_
+
uS2 _
注意 相同电压源才能并
联,电源中的电流不确定。
+ u _
③电压源与支路的串、并联等效 uS1 _ uS2 _ + +
+ i +
uS
_ R u _
u us1 R1i us 2 R2i (uS 1 uS 2 ) ( R1 R2 )i uS Ri
Rab (5 5) // 15 6 12Ω
5
Rcd (15 5) // 5 4Ω
等效电阻针对端口而言
例4
20
40 a 20
求: Rab a b
Rab＝70
a 20
b
100 10
80 60 50
100 60
60 b 100 60
120
a
b
u31Y R2 u23Y R1 i3 Y R1 R2 R2 R3 R3 R1
根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得 Y的变换条件：
R 12 R 23 R 31
R R R 1R 3 R 2 R 3 1 2 R3 R1R2 R 1R 3 R 2 R 3 R1 R R R 1R 3 R 2 R 3 1 2 R2
R12
R31
i3 – 3 +
u12Y R2 – i2Y 2 +
R1
等效条件：
i1 =i1Y ,
i2 =i2Y ,
i3 =i3Y , u31 =u31Y
u12 =u12Y , u23 =u23Y ,
i1 u12 R12
+
1–
R31 u31
+ i1Y
1
– u31Y R3
u12Y R2
④功率 总功率
p1=G1u2， p2=G2u2，， pn=Gnu2
p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2++ pn
①电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻 表明 大小成反比； ②等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消 耗功率的总和
i1 5 + i2 i3 6 i5 i4 12
165V 18
4
i2 90 18 5A
i3 15 5 10 A
i4 30 4 7.5A
u3 6i3 6 10 60 V
u4 3i3 30 V
i5 10 7.5 2.5A
例2
+
I1
+ E
-
1k
1k
-
+ E
3k
R 3k 3k
-
例2
计算90电阻吸收的功率
1 i + 20V i1 90
-
1 + 20V
4 90
9 1
9 9 9
10
Req 10 90 1 10Ω 10 90
-
1 + 20V
4 90
3
3 3 9
2 1
i 20 / 10 2A
2 PL RL I L 40 W
2A
10
IL 10 10 40 RL 40
2.5 电压源、电流源的串联和并联
1.理想电压源的串联和并联
①串联
+ +
uS1
u us1 us 2 usk
_ u
注意参考方向 + _
uS2
+
_ _ 等效电路
u
等效电路
i
②并联
u u s1 u s 2
I2 R
I3 R
I4
求：I1 ,I4 ,U4
12V
解
_
+ + 2R U1 2R U2 2R _ _
+ 2R U4 _
U 4 I 4 2 R 3V
①用分流方法做 I 4 1 I 3 1 I 2 1 I1 1 12 3 2 4 8 8 R 2R ②用分压方法做 U2 1 U4 U1 3V 2 4
第2章 电阻电路的等效变换
本章重点 2.1 2.2 2.3 2.4 引言 电路的等效变换 电阻的串联和并联 电阻的Y形连接和△形连接的等效变换
2.5
2.6 2.7
电压源、电流源的串联和并联
实际电源的两种模型及其等效变换 输入电阻
重点： 1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串、并联； 3. 电阻的Y— 变换; 4. 电压源和电流源的等效变换；
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
②等效电阻 i i1 + u R1 R2
_ 由KCL:
i i2 Rk ik Rn in + 等效 u _ Req
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in =u/R1 +u/R2 + …+u/Rn =u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq
20 100 100
40
例5
5
15 6
求: Rab a b 20 缩短无 电阻支路
20
5 15 6 a b 7
7
6 4 a b
6 4
15 3
a b 7
Rab＝10
15 c、d等电位
c
R b R d
R R
i i2 b
③串联电阻的分压
电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分 压电路。
表明
u Rk uk Rk i Rk uu Req Req
例
两个电阻的分压：
i
R1 u1 u R1 R2
R2 u2 u R1 R2