商不变的规律课件
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商不变的规律课件
那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？ 那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？
被除数和除数同时 同时扩大或缩小相同 同时 相同 的倍数（0除外 0除外），商不变。
数学诊所
14 60 8 4 0 6 24 24 0 210 230 4 8 3 0 0 46 23 23 0
√
√
上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？ 上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？
4÷2＝ 2 ÷ ＝ 40÷20＝2 ÷ ＝ 400÷200＝ 2 ÷ ＝ 被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数，商不变。 缩小相同的倍数，商不变。
小法官判对错
（1）60÷12=（60÷2）÷12 ） ÷ （ ÷ ） （2）615÷15=（615÷4）÷（15÷5） ） ÷ （ ÷ ） ÷ ） （3）90÷30=（90×0）÷（30×0） ） ÷ （ × ） × ）
200÷50=(200 ÷
) ÷(50
)
你能摘几朵花？ ﹨ ﹨ ﹨ ﹨ 120÷30＝ 4 560÷80＝ 7 ﹨ ﹨ 480÷40＝ 12
6300÷700＝ 360÷90 ＝ ﹨ ﹨
4
9
Байду номын сангаас
3200÷400＝ 8
8100÷300＝ 27
想一想：古时候，有一个贪财的地 主到了给长工们发工钱的时候，他 对长工们说：“你们的工钱一共是 170两银子，60个长工平均分，每人 应得2两，还余下5两。就请大家喝 杯茶吧!”
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数扩大或 一个因数不变， 缩小若干倍， 缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的 倍数。 倍数。
猴王分桃
风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。 风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有 一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： 给你4 一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃 平均分给2只猴吧。 小猴听了，连连摇头说： 子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，连连摇头说： 太少了，太少了。 猴王又说： 好吧，给你40 40个 “太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个 桃子，平均分给20只猴，怎么样？ 小猴子得寸进尺， 20只猴 桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴子得寸进尺， 挠挠头皮，试探地说： 大王，再多给点行不行啊？ 挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？” 猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说： 那好吧， 猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧， 给你400个桃子，平均分给200只小猴， 400个桃子 200只小猴 给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了 小猴子连忙说： 好了、好了！ 吧？” 小猴子连忙说：“好了、好了！” 猴王听了 同学们，你知道猴王为什么笑吗？ 哈哈大笑。 哈哈大笑。
被除数和除数同时 同时扩大或缩小相同 同时 相同 的倍数（0除外 0除外），商不变。
数学诊所
14 60 8 4 0 6 24 24 0 210 230 4 8 3 0 0 46 23 23 0
√
√
上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？ 上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？
4÷2＝ 2 ÷ ＝ 40÷20＝2 ÷ ＝ 400÷200＝ 2 ÷ ＝ 被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数，商不变。 缩小相同的倍数，商不变。
小法官判对错
（1）60÷12=（60÷2）÷12 ） ÷ （ ÷ ） （2）615÷15=（615÷4）÷（15÷5） ） ÷ （ ÷ ） ÷ ） （3）90÷30=（90×0）÷（30×0） ） ÷ （ × ） × ）
200÷50=(200 ÷
) ÷(50
)
你能摘几朵花？ ﹨ ﹨ ﹨ ﹨ 120÷30＝ 4 560÷80＝ 7 ﹨ ﹨ 480÷40＝ 12
6300÷700＝ 360÷90 ＝ ﹨ ﹨
4
9
Байду номын сангаас
3200÷400＝ 8
8100÷300＝ 27
想一想：古时候，有一个贪财的地 主到了给长工们发工钱的时候，他 对长工们说：“你们的工钱一共是 170两银子，60个长工平均分，每人 应得2两，还余下5两。就请大家喝 杯茶吧!”
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数扩大或 一个因数不变， 缩小若干倍， 缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的 倍数。 倍数。
猴王分桃
风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。 风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有 一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： 给你4 一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃 平均分给2只猴吧。 小猴听了，连连摇头说： 子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，连连摇头说： 太少了，太少了。 猴王又说： 好吧，给你40 40个 “太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个 桃子，平均分给20只猴，怎么样？ 小猴子得寸进尺， 20只猴 桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴子得寸进尺， 挠挠头皮，试探地说： 大王，再多给点行不行啊？ 挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？” 猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说： 那好吧， 猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧， 给你400个桃子，平均分给200只小猴， 400个桃子 200只小猴 给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了 小猴子连忙说： 好了、好了！ 吧？” 小猴子连忙说：“好了、好了！” 猴王听了 同学们，你知道猴王为什么笑吗？ 哈哈大笑。 哈哈大笑。
四年级上册数学课件- 商不变的规律人教版(共19页)
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商不变的规律
判断:被除数和除数同时乘10,商就扩大到 原来的100倍。 ( × )
错在没有理解商不变的规律, 在除法中,被除数与除数同 时乘10,商不变,而不是扩大 到原来的100倍。
返回
四年级上册数学课件- 商不变的规律人教版(共19页)
商不变的规律
填一填。 18÷2=（18×3） ÷（2 × 3 ）
80÷16＝（80 ÷ 2 ）÷（16÷2）
48÷12＝（48×5）÷（12 × 5 ）
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商不变的规律
下面（ A ）里哪个算式的结果与32÷16的商相等。
A.（32÷4）÷（16÷4） B.（32×5）÷（ 16÷5） C.（32×3）÷（ 16÷3） D.（32÷4）÷（ 16÷3）
400 ÷ 4 ＝ 100
÷5
×5
÷5
×5
80 ÷ 4 ＝
20
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商不变的规律
被除数不变，除数除以几，商就 乘几。
100 ÷ 20
＝5
÷5
×5 ×5
÷5
100 ÷ 4
＝ 25
返回
商不变的规律
被除数和除数都乘或除以一个相同 的数（0除外），商不变。
30
÷
10 ＝ 3
×7
÷7 ×7
÷7
210
÷
70 ＝ 3
人教版 数学 四年级 上册
6 除数是两位数的除法
商不变的规律
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
商不变的规律
课前导入
《商不变的规律》PPT课件
探究新知
交流：计算并观察下面的题。你发现了什么规律？
6 ÷ 3=
2
60 ÷ 30 = 2
600 ÷ 300 = 2
6000 ÷ 3000 = 2
探究新知
从上往下进行观察：
×10 6 ×100 60
÷ ÷
330==××10100
2 2
×1000 600 ÷ 300 = ×1000 2
商 不 变
6000 ÷ 3000 =
任何数乘以0都得0。 0不可以做除数。 所以，同乘或同除以的这个数不能是0。
探究新知 交流：你能举例验证这些规律吗？
除数不变，被除数乘几(除几)，商也乘几(除几)。
400 ÷ 4 ＝ 100
÷5
×5
÷5
×5
80 ÷ 4 ＝
20
探究新知 交流：你能举例验证这些规律吗？
被除数不变，除数除以几(乘几)，商反而乘几(除以几)。
课堂练习 下面（ A ）里哪个算式的结果与32÷16的商相等。
A.（32÷4）÷（16÷4） B.（32×5）÷（ 16÷5） C.（32×3）÷（ 16÷3） D.（32÷4）÷（ 16÷3）
课堂练习 填写下表。
被除数和除数依次同时乘2
被除数 56 112 224 672 1344
除数
4
8 16 48 96
40
5
探究新知 从上往下进行观察：
（1） ×10 ×20 ×2
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
不变
×10 ×20 ×2
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
探究新知
从下往上进行观察：
（1） ÷10 ÷20 ÷2
商的变化规律和商不变的规律ppt课件
被除数和除数同时乘
或除以一个相同的数(0除 外），商不变。
即时练：根据第一题的商ຫໍສະໝຸດ 写出下面两题的商72÷9= 8 720÷90=8 7200÷900=8
80÷4= 20 800÷40=20 8000÷400=20
我会变魔术：
1200÷200 =（1200÷100）÷ （200÷100） =12÷2 =6
变化？商呢？你发现了什么规律？
3.试举例验证你的规律。
从上往下观察：
6 ÷ 3=2 ↓×10 ↓×10 ↓不变 60 ÷ 30 = 2 ↓×10 ↓×10 ↓不变 600 ÷ 300 = 2 ↓×10 ↓×10 ↓不变 6000 ÷ 3000 = 2
被除数和除数都乘 一个相同的数，商 不变。
从下往上观察：
360÷30=（360÷10）÷（30÷10）√ （ ）
说一说
通过本节课的学习，你有 什么收获？
6 ÷ 3 =2 ↑÷10 ↑÷10 ↑不 变 60 ÷ 30 = 2 ↑÷10 ↑÷10 ↑不 变 600 ÷ 300 = 2 ↑÷10 ↑÷10 ↑不 变 6000 ÷ 3000 = 2
被除数和除数都除以 一个相同的数，商不
这个规律也同样适用吗？
80 ÷ 20 =
4
（80×0）÷ （20×0）= ？
试探的说“大王，再多给点行不行啊？”
悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子
“那就把6000个桃子平均分给3000只
猴子，你们总该满意了吧？”小猴子们
笑了，孙悟空也笑了。
自探提示：
自学课本87页的第三题，思考解决下面问 题：
1.从上往下观察：被除数和除数怎样
变化？商呢？你发现了什么规律？
《商不变规律》教学课件
练习
2.直接写出下面各题的结果，并用计算器验算。 （1）48÷4＝12 （2）3600÷60＝ 60
240÷20＝ 12
1800÷30＝ 60
480÷40＝ 12
360÷6＝ 60
4800÷400＝12
900÷15＝ 60
练习
3.计算下面各题，能口算的用口算。
420÷20＝ 21 480÷40＝ 12
商不变规律
课前导入
教学目标
1、在视察、讨论等数学活动中，经历探索、 归纳商不变规律的过程。 2、理解商不变的规律，会运用商不变的规律 进行简便计算。 3、积极参与数学活动，体验探索数学规律的 过程，获得初步的数学活动经验。
知识讲授
视察下面每组中几个算式的被除数、除 数和商。
（1）6÷2＝3 （2）800÷40＝20
发现：被除数和除数同时除以或乘相同的非0数，
商不变。
知识讲授
被除数和除数是怎样变化的？
在除法里，被除数和除数同时乘（或 除以）相同的数（0除外），商不变。
知识讲授
利用商不变的规律，可以简化整十、 整百数除以整十数的计算。如：
650÷40＝
……
16
40 6 5 0 4
25 24
1
练习
1.下面的计算对吗？说一说你判断的理由。
240 ÷ 80 ＝ 3
发现：被除数和除数同时乘相同的非0数，商不
变。
知识讲授
（2）80 ÷ ×10
4＝ ×10
20 不变（被除数和除数同
时乘10）
800 ÷ ÷2
40 ＝ 20
÷2
不变（被除数和除数同 时除以2）
400 ÷ 20 ＝ 20
÷2÷2Biblioteka 不变（被除数和除数同 时除以2）
西师大版四年级上册《商不变的规律》课件
第四部分：练习与巩固
练习和巩固是学习的重要环节，本部分将设计练习题并提供解答，同时提供 商不变的规律的练习题目及解析，帮助学生加深对规律的理解。
结语
商不变的规律在数学中有着重要的地位，本部分将再次强调商不变的规律的重要性，并对课程进行回顾 和展望，同时鼓励和期望学生能够熟练掌握商不变的规律及其应用方法。
西师大版四年级上册《商 不变的规律》PPT课件
此PPT课件介绍西师大版四年级上册《商不变的规律》课程内容，通过生动的 图片和有趣的布局，帮助学生掌握商不变的规律的概念和应用方法。
第一部分：引言
商不变的规律是数学中的重要概念，本部分将介绍商不变的规律的背景和重 要性，并引入商不变的规律的概念和定义。
第二部分：商的概念和运算
商是数学中的基本运算之一，本部分将介绍商的定义和符号表示，以及商的 运算原理和步骤，并通过实例演示商的计算方法。
第三部分：商不变的规律
商不变的规律是数学中的重要理论，本部分将详细介绍商不变的规律的定义和表述，以及商不变的规律 的应用场景，并通过实例演示商不变的规律的
《商不变的规律》课件
03
商不变规律是数学中一个重要的基本性质，它在很多数 学问题中都有应用。
商不变规律的数学表达
如果被除数a和除数b 同时扩大m倍，则商 的表达式为 a/b=ma/mb。
通过数学表达，我们 可以更清晰地理解商 不变规律的内涵和运 用方式。
如果被除数和除数同 时缩小n倍，则商的 表达式仍为 a/b=(a/n)/(b/n)。
步骤二
利用代数表达式表示被除数和除数，并设 定一个非零数用于变换。
B
C
步骤三
根据代数运算法则，将被除数和除数同时乘 以或除以该非零数，得到新的被除数和除数 。
步骤四
计算新的商，发现商与原来的商相等，证明 商不变的规律。
D
证明中的注意事项
注意事项一
确保非零数的选择是合理 的，不能导致除数为零的 情况。
03 商不变规律的证明
证明方法的概述
证明方法
通过数学推导和演绎推理，利用 已知的数学定理和性质，证明商 在某些条件下保持不变的规律。
证明思路
首先明确商不变的条件，然后通 过代数变换和等价变换，逐步推 导出商不变的结论。
具体的证明步骤
A
步骤一
明确商不变的条件，即被除数和除数同时乘以 或除以同一个非零数，商保持不变。
如速度、加速度等。
化学
在化学中，商不变规律可以用于 计算化学反应中各物质之间的比 例关系，如反应速率、化学平衡
常数等。
经济学
在经济学中，商不变规律可以用 于研究市场供需关系、商品价格 变化等问题，帮助我们更好地理
解经济现象。
05 总结与展望
商不变规律的总结
01
商不变规律的定义
在除法中，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
第6单元第10课时商不变规律的应用课件数学四年级上册共15张PPT
（1）8÷ 3 =ห้องสมุดไป่ตู้2（ 组）……2（ 人）
（2）80 ÷ 30 = __2___（ 组）……__2_0__（ 人）
2 3 0 80
6
2
余数为什么是 20而不是 2？
因为2在十位上，表示2个十，所 以余数是20。
你还有什么方法证明余数是20， 不是2？
推进新课
840
•（ 1）如果买队鼓， 可以买多少个？还剩多少元？ 840 ÷ 50 ＝
在用商不变的规律计算有余数的除法，一定要记 得把余数还原到原来的样子！
教科书第88页例10
1. 600÷40＝
670÷30＝
随堂演练
540÷20＝
980÷50＝
在有余数的除法中，被除数和除数同时除以几，商不 变，余数反而要乘几(0除外) 。
教科书第88页“做一做”第1题节选
课堂练习
1. 下面的计算对吗？把不对的改正过来。
第10课时 商不变规律的应用
新课导入
被除数和除数都乘或除以一 个相同的数（0除外），商不变。
学习目标
1. 通过创设自主探究的情境，探索发现笔算被 除数和 除数末尾有 0 的除法的简便算法，加 深对商不变规律的理解。
2.能运用规律解决生活中的实际问题。
探究新课
•（ 1）学校有780名学生，每30人排成一组，一 共可以排成多少组？
1 2 0 商不变
12
80 960 8
改正： 8 0 9 6 0
8
16
16
16
16
0
0
（×）
1. 下面的计算对吗？把不对的改正过来。
30 170 5 1 0 0
51 0
（√）
9 5 商是一位数
相关主题
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×
0
×
0
0 ÷ 0＝
• • •
8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4
提示：从下往上观察， 第二、三、四个算式分 别与第一个算式比较， 被除数、除数怎样变化， 商不变？
• 8000÷2000=4
① 8 ÷ 2 ＝4
÷10 ÷ 10
①8 ÷ 2 ＝4
÷100 ÷100
② 80 ÷ 20 ＝ 4 ① 8 ÷
•2、根据每
•（1）18÷6=3
组第一个算 式的结果
,
（18×2）÷（6 × 2）= 3 （18×3）÷（6 × 3）= 3
•（2）480 ÷10=48
你能直接写 出得数吗？
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）=
48 48
（480 ÷ 5）÷（10 ÷ 5）=
在 里填运算符号，在 里填上适当的数 （1）16÷8=（16×2）÷（8× 2 ） （2）480÷80=（480÷10）÷（80 ÷ 10） （3）150÷35=（150×4）÷（35 × 4）
①6 ÷ 3 ＝2
×
①6 ÷ 3 ＝2
×
4
×
4
8
×
8ห้องสมุดไป่ตู้
②24 ÷ 12 ＝ 2 ① 6 ÷ 3 ＝2
×
③48÷ 24 ＝ 2
20
×
20
④120÷ 60 ＝ 2
① 6 ÷ 3 ② 24 ÷ 12 ③ 48 ÷ 24 ④120 ÷ 60
＝2 ＝2 ＝2 ＝2
提示：从下往上观察， 第二、三、四个算式分 别与第一个算式比较， 被除数、除数怎样变化， 商不变？
（ （
√
×
）
）
（ （
√）
）
） ）
× （× （×
小
结
通过本课的学习，你学会
了什么？
课堂作业
完成课本76页练习题。
你能不能用我们今天所学的知识
对下列算式进行简便运算
400 ÷ 25= 16
×
4
×
4
1600 ÷ 100 = 16
探索与发现（四）
商不变的规律
小学四年级数学
8 ÷ 2 ＝ 4
被除数 除数 商
被除数变， 除数不变， 商变了
8÷2=4
80÷2 = 40
8÷2 = 4
8÷1 = 8
被除数不变， 除数变， 商变了
8÷2= 80÷10= 80 ÷20= 16÷1= 800÷200= 8000÷2000=
4 8 4 16 4 4
从上往下观察，第一个 算式分别与第二、三、 四个算式比较，被除数、 除数 怎样变化，商不变？
①
8 ÷ 2＝ 4
× 10 × 10
② 80 ÷20＝ 4 ③ 800÷200= 4 ④ 8000÷2000＝ 4
×1000 ×1000 ×100 ×100
被除数和除数同时乘以相同的
数，商不变。 （零除外） 8 ÷ 2 ＝4
① 6 ÷ 3 ＝2
÷4
÷4
①6 ÷ 3 ＝2
÷8 ÷8
② 24 ÷ 12 ＝ 2 ① 6 ÷ 3 ＝2
÷20 ÷20
③ 48÷ 24 ＝ 2
④ 120÷ 60 ＝ 2
950÷50= 19
50 950
19
50 950
50 450 450 0
5 45 45 0
口答：
在一道除法算式里，如果被除数除以５， 除数也除以５，商（ 不变 ）。 在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（ ）。 也要乘以10 在一道除法算式里，如果除数除以100，要 使商不变，被除数（ 也要除以100 ）。
（4）340÷25=（340 ÷ 2 ）÷（25÷2）
3、判断：已知 ４８÷１２＝４ ，判断下列各式是否正确， 如果不对，请你说说为什么，应如何改正？
（1）（48× 5） ÷ （12× 5） = 4 （2）（48× ）÷ 3 （12× 4） = 4 （3）（48 ÷ 4）÷ (12÷ 4） = 4 （4）（48 ÷6）÷ （12× 6） = 4 （5）（48 + 2）÷ （12 + 2 = 4 （6）（48 ×4）÷（12 ×2 ）= 4
÷1000
③800÷200 ＝ 4
2 ＝4
÷ 1000
④ 8000÷ 2000 ＝ 4
商不变的规律：
乘或 被除数和除数同时除以相同的数 （零除外），商不变。
① 6 ÷3 ② 24 ÷ 12 ③ 48 ÷ 24 ④ 120 ÷ 60
＝2 ＝2 ＝2 ＝2
提示：从上往下观察， 第一个算式分别与第二、 三、四个算式比较，被 除数、除数 怎样变化， 商不变？
0
×
0
0 ÷ 0＝
• • •
8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4
提示：从下往上观察， 第二、三、四个算式分 别与第一个算式比较， 被除数、除数怎样变化， 商不变？
• 8000÷2000=4
① 8 ÷ 2 ＝4
÷10 ÷ 10
①8 ÷ 2 ＝4
÷100 ÷100
② 80 ÷ 20 ＝ 4 ① 8 ÷
•2、根据每
•（1）18÷6=3
组第一个算 式的结果
,
（18×2）÷（6 × 2）= 3 （18×3）÷（6 × 3）= 3
•（2）480 ÷10=48
你能直接写 出得数吗？
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）=
48 48
（480 ÷ 5）÷（10 ÷ 5）=
在 里填运算符号，在 里填上适当的数 （1）16÷8=（16×2）÷（8× 2 ） （2）480÷80=（480÷10）÷（80 ÷ 10） （3）150÷35=（150×4）÷（35 × 4）
①6 ÷ 3 ＝2
×
①6 ÷ 3 ＝2
×
4
×
4
8
×
8ห้องสมุดไป่ตู้
②24 ÷ 12 ＝ 2 ① 6 ÷ 3 ＝2
×
③48÷ 24 ＝ 2
20
×
20
④120÷ 60 ＝ 2
① 6 ÷ 3 ② 24 ÷ 12 ③ 48 ÷ 24 ④120 ÷ 60
＝2 ＝2 ＝2 ＝2
提示：从下往上观察， 第二、三、四个算式分 别与第一个算式比较， 被除数、除数怎样变化， 商不变？
（ （
√
×
）
）
（ （
√）
）
） ）
× （× （×
小
结
通过本课的学习，你学会
了什么？
课堂作业
完成课本76页练习题。
你能不能用我们今天所学的知识
对下列算式进行简便运算
400 ÷ 25= 16
×
4
×
4
1600 ÷ 100 = 16
探索与发现（四）
商不变的规律
小学四年级数学
8 ÷ 2 ＝ 4
被除数 除数 商
被除数变， 除数不变， 商变了
8÷2=4
80÷2 = 40
8÷2 = 4
8÷1 = 8
被除数不变， 除数变， 商变了
8÷2= 80÷10= 80 ÷20= 16÷1= 800÷200= 8000÷2000=
4 8 4 16 4 4
从上往下观察，第一个 算式分别与第二、三、 四个算式比较，被除数、 除数 怎样变化，商不变？
①
8 ÷ 2＝ 4
× 10 × 10
② 80 ÷20＝ 4 ③ 800÷200= 4 ④ 8000÷2000＝ 4
×1000 ×1000 ×100 ×100
被除数和除数同时乘以相同的
数，商不变。 （零除外） 8 ÷ 2 ＝4
① 6 ÷ 3 ＝2
÷4
÷4
①6 ÷ 3 ＝2
÷8 ÷8
② 24 ÷ 12 ＝ 2 ① 6 ÷ 3 ＝2
÷20 ÷20
③ 48÷ 24 ＝ 2
④ 120÷ 60 ＝ 2
950÷50= 19
50 950
19
50 950
50 450 450 0
5 45 45 0
口答：
在一道除法算式里，如果被除数除以５， 除数也除以５，商（ 不变 ）。 在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（ ）。 也要乘以10 在一道除法算式里，如果除数除以100，要 使商不变，被除数（ 也要除以100 ）。
（4）340÷25=（340 ÷ 2 ）÷（25÷2）
3、判断：已知 ４８÷１２＝４ ，判断下列各式是否正确， 如果不对，请你说说为什么，应如何改正？
（1）（48× 5） ÷ （12× 5） = 4 （2）（48× ）÷ 3 （12× 4） = 4 （3）（48 ÷ 4）÷ (12÷ 4） = 4 （4）（48 ÷6）÷ （12× 6） = 4 （5）（48 + 2）÷ （12 + 2 = 4 （6）（48 ×4）÷（12 ×2 ）= 4
÷1000
③800÷200 ＝ 4
2 ＝4
÷ 1000
④ 8000÷ 2000 ＝ 4
商不变的规律：
乘或 被除数和除数同时除以相同的数 （零除外），商不变。
① 6 ÷3 ② 24 ÷ 12 ③ 48 ÷ 24 ④ 120 ÷ 60
＝2 ＝2 ＝2 ＝2
提示：从上往下观察， 第一个算式分别与第二、 三、四个算式比较，被 除数、除数 怎样变化， 商不变？