2020福建中考北师大版初中数学各册章节知识点复习总结
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、有理数
(1)正整数、0、负整数统称，正分数和负分数统称。
整数和分数统称。0既不是数，也不是数。
(2)通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
数轴三要素：原点、、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做。
(3)只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例：2的相反数是；-2的相反数；0的相反数是。
5、常用体积公式：
长方形的体积=长X宽X高；正方形的体积=边长X边长X边长；
棱柱的体积=底面积x高；圆柱的体积=底面积X高；
圆锥的体积= ×底面积X高。
6、常用的相等关系：
(1)利润=售价-成本；利润率=利润÷成本（进价）
(2)利息=本金X利率X时间；本息和=本金+利息=本金X（1+利率X期数）
利息税=利息X税率=本金X利率X时间X5%；
幂运算同底数幂的除法
零指数幂
负指数幂
整式的加减
单项式与单项式相乘
整式的乘法单项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘
整式运算平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
整式的除法
多项式除以单项式
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、平行线
(1)如何画平行线？
(2)平行线的性质1：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
平行线的性质2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
5、垂直
(1)如何画垂线？
(2)垂线的性质1：过一点有且只一条直线与已知直线垂直。
垂线的性质2：直线外一点与直线上任意一点的连线中，垂线最短。
（2）幂的乘方是指数相乘。
（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。
九、同底数幂的除法
1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）。
2、此法则也可以逆用，即：am-n = am÷an（a≠0）。
十、零指数幂
1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
五、同底数幂的乘法
1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
4、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
线段AB上，并且有（AB＝BM），那么点M是AB的中点。
例：C是线段AB的中点，可得AC=CB= AB，或者2AC= 2CB=AB，
AC+CB =AB，BC=AB-AC。
2、角的度量与表示
(1) 1度=60分；1分=60；1周角=360度；1平角=180度＝2倍周角
(2)角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示(如：＜ABC，＜A；用希腊字母表示（如＜β）；用数字表示（如＜1，＜2）
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配律。
注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。
5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母指数不变。
6、去括号法则：
(1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的符号不变
(2)括号前市“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里的“+”变“-”，“-”变“+”。
(3)有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
(4)求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是-1；-1的偶次方是1。
互为相反数的两个数相加和为0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
4、有理数的乘除法
(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
(2)乘积是1的两个数互为倒数。例：-5的倒数是 ；绝对值是5；相反数是5。
（从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。）
2、扇形统计图的性质：各扇形分别代表每部分在总体中的百分比大小；各扇形占整个圆的百分比之和为100%。
3、(1)扇形圆心角的度数= X该部分占总体的百分比；
(2)每部分占总体的百分比=部分数量÷总体百分比=该部分所对应圆心角的度数与 的比。
2、等式的性质：
(1).等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
3、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（要移就得变）
4、在日历牌中，一个竖列上相邻两个数相差7，下面的数比上面的数大7；一个横行上相邻的两个数相差1，后面的数比前面的数大1。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
（3）合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
（1）代数式化简。
（2）代入计算
（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
事件｛不确定事件：事先无法肯定它
1、事情发生的可能性的大小：
机会大的不确定事件不一定发生，机会小的不确定事件也不一定不发生，机会大大小只能说明发生的程度不同。
2、要学会判断事情发生的可能性的大小。
北师大版初中数学七年级(下册)各章知识点
第一章：整式的运算
单项式
整式多项式
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
十一、负指数幂
1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。
十二、整式的乘法
（一）单项式与单项式相乘
1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、系数相乘时，注意符号。
第三章、字母表示数
1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。
2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。
3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。
4、同类项所含的字母相同；相同字母的指数也相同。
7、行程问题的主要类型及相等关系：
(1)追及问题：甲乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。
(2)问题：甲乙相向而行，则：甲走的路程+乙走的路程=总路程。
8、解应用题的关键是找出关键句，建立等量关系。
第六章生活中的数据
1、把一个大于10的数表示成a× 的形式（其中1≤a<10,n为正整数），就叫科学记数法。
4、制作扇形统计图的步骤是：先统计百分比，计算出圆心角，画出扇形，标上百分比。
5、各统计图的特点：
(1)扇形统计图能清楚地表示出部分在总体中的百分比；
(2)折线统计图能清楚地反映反映事物的变化情况；
(3)条形统计图能清楚地表现出每个项目的具体数目。
第七章可能性
必然事件：事先能肯定它
确定事件｛不可能事件：事先能肯定它一定
(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、六边形。
(2)圆柱的截面是：长方形（正方形）、圆
(3)圆锥的截面是：三角形、圆。
(4)球的截面是：圆。
6、我们经常把从正面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。
7、常见立体图形的俯视图
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
垂直的性质3：点到直线的最短距离。
6、有趣的七巧板：
七巧板是由5个等腰直角三角形，一个正方形，一个平行四边形组成的。
第五章一元一次方程
1、从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数x，未知数x的指数都是一次，这样的方程叫做一元一次方程。
就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
六、幂的乘方
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =am n。
3、此法则也可以逆用，即：am n=（am）n=（an）m。
七、积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=an b n。
第四章平面图形及位置关系
1、直线、射线、线段
(1)直线、射线、线段的区别：直线无端点：射线一个端点：线段有两个端点。
(2)线段公理：两点的所有连线中，线段最短（两点之间，线段最短）。
连接两点间的线段的长度，叫做。
(3)线段的比较方法：叠和法和度量法。
(4)线段的中点：如果M是AB的中点，那么AM=MB；反之，如果点M在
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
(4)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
3、有理数的加减法
(1)有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
北师大版初中数学七年级(上册)各章知识点
第一章丰富图形世界
1、生活中常见的几何体：
2、常见几何体的分类：
3、平面图形折成立体图形应注意：
4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个和一个；圆锥的表面全部展开图是一个和一个；正方体表面展开图是一个和两个；长方体的展开图是一个大和两个。
5、特殊立体图形的截面图形：
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
几何体长方体正方体圆锥圆柱球
主视图长方形正方形三角形长方形圆
俯视图长方形正方形圆（有一点）圆圆
左视图长方形正方形三角形长方形圆
8、点动成线，线动成面，面动成体。
第二章有理数
1、正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
3、角的比较与运算
(1)角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
(2)角平分线把一个角分成两个相等Байду номын сангаас角，角平分线是一条射线。
如果射线OC是<AOB的角平分线，则我们可知道＜AOC＝<BOC＝ <AOB
＜AOB＝2＜BOC＝＜AOC，<AOC+ <BOC =<AOB，<BOC=<AOB-＜AOC
3、此法则也可以逆用，即：an b n =（ab）n。
八、三种“幂的运算法则”异同点
1、共同点：
（1）法则中的底数不变，只对指数做运算。
（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。
（3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。
2、不同点：
（1）同底数幂相乘是指数相加。
(1)正整数、0、负整数统称，正分数和负分数统称。
整数和分数统称。0既不是数，也不是数。
(2)通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
数轴三要素：原点、、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做。
(3)只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例：2的相反数是；-2的相反数；0的相反数是。
5、常用体积公式：
长方形的体积=长X宽X高；正方形的体积=边长X边长X边长；
棱柱的体积=底面积x高；圆柱的体积=底面积X高；
圆锥的体积= ×底面积X高。
6、常用的相等关系：
(1)利润=售价-成本；利润率=利润÷成本（进价）
(2)利息=本金X利率X时间；本息和=本金+利息=本金X（1+利率X期数）
利息税=利息X税率=本金X利率X时间X5%；
幂运算同底数幂的除法
零指数幂
负指数幂
整式的加减
单项式与单项式相乘
整式的乘法单项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘
整式运算平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
整式的除法
多项式除以单项式
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、平行线
(1)如何画平行线？
(2)平行线的性质1：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
平行线的性质2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
5、垂直
(1)如何画垂线？
(2)垂线的性质1：过一点有且只一条直线与已知直线垂直。
垂线的性质2：直线外一点与直线上任意一点的连线中，垂线最短。
（2）幂的乘方是指数相乘。
（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。
九、同底数幂的除法
1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）。
2、此法则也可以逆用，即：am-n = am÷an（a≠0）。
十、零指数幂
1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
五、同底数幂的乘法
1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
4、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
线段AB上，并且有（AB＝BM），那么点M是AB的中点。
例：C是线段AB的中点，可得AC=CB= AB，或者2AC= 2CB=AB，
AC+CB =AB，BC=AB-AC。
2、角的度量与表示
(1) 1度=60分；1分=60；1周角=360度；1平角=180度＝2倍周角
(2)角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示(如：＜ABC，＜A；用希腊字母表示（如＜β）；用数字表示（如＜1，＜2）
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配律。
注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。
5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母指数不变。
6、去括号法则：
(1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的符号不变
(2)括号前市“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里的“+”变“-”，“-”变“+”。
(3)有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
(4)求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是-1；-1的偶次方是1。
互为相反数的两个数相加和为0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
4、有理数的乘除法
(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
(2)乘积是1的两个数互为倒数。例：-5的倒数是 ；绝对值是5；相反数是5。
（从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。）
2、扇形统计图的性质：各扇形分别代表每部分在总体中的百分比大小；各扇形占整个圆的百分比之和为100%。
3、(1)扇形圆心角的度数= X该部分占总体的百分比；
(2)每部分占总体的百分比=部分数量÷总体百分比=该部分所对应圆心角的度数与 的比。
2、等式的性质：
(1).等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
3、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（要移就得变）
4、在日历牌中，一个竖列上相邻两个数相差7，下面的数比上面的数大7；一个横行上相邻的两个数相差1，后面的数比前面的数大1。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
（3）合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
（1）代数式化简。
（2）代入计算
（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
事件｛不确定事件：事先无法肯定它
1、事情发生的可能性的大小：
机会大的不确定事件不一定发生，机会小的不确定事件也不一定不发生，机会大大小只能说明发生的程度不同。
2、要学会判断事情发生的可能性的大小。
北师大版初中数学七年级(下册)各章知识点
第一章：整式的运算
单项式
整式多项式
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
十一、负指数幂
1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。
十二、整式的乘法
（一）单项式与单项式相乘
1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、系数相乘时，注意符号。
第三章、字母表示数
1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。
2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。
3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。
4、同类项所含的字母相同；相同字母的指数也相同。
7、行程问题的主要类型及相等关系：
(1)追及问题：甲乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。
(2)问题：甲乙相向而行，则：甲走的路程+乙走的路程=总路程。
8、解应用题的关键是找出关键句，建立等量关系。
第六章生活中的数据
1、把一个大于10的数表示成a× 的形式（其中1≤a<10,n为正整数），就叫科学记数法。
4、制作扇形统计图的步骤是：先统计百分比，计算出圆心角，画出扇形，标上百分比。
5、各统计图的特点：
(1)扇形统计图能清楚地表示出部分在总体中的百分比；
(2)折线统计图能清楚地反映反映事物的变化情况；
(3)条形统计图能清楚地表现出每个项目的具体数目。
第七章可能性
必然事件：事先能肯定它
确定事件｛不可能事件：事先能肯定它一定
(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、六边形。
(2)圆柱的截面是：长方形（正方形）、圆
(3)圆锥的截面是：三角形、圆。
(4)球的截面是：圆。
6、我们经常把从正面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。
7、常见立体图形的俯视图
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
垂直的性质3：点到直线的最短距离。
6、有趣的七巧板：
七巧板是由5个等腰直角三角形，一个正方形，一个平行四边形组成的。
第五章一元一次方程
1、从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数x，未知数x的指数都是一次，这样的方程叫做一元一次方程。
就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
六、幂的乘方
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =am n。
3、此法则也可以逆用，即：am n=（am）n=（an）m。
七、积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=an b n。
第四章平面图形及位置关系
1、直线、射线、线段
(1)直线、射线、线段的区别：直线无端点：射线一个端点：线段有两个端点。
(2)线段公理：两点的所有连线中，线段最短（两点之间，线段最短）。
连接两点间的线段的长度，叫做。
(3)线段的比较方法：叠和法和度量法。
(4)线段的中点：如果M是AB的中点，那么AM=MB；反之，如果点M在
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
(4)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
3、有理数的加减法
(1)有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
北师大版初中数学七年级(上册)各章知识点
第一章丰富图形世界
1、生活中常见的几何体：
2、常见几何体的分类：
3、平面图形折成立体图形应注意：
4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个和一个；圆锥的表面全部展开图是一个和一个；正方体表面展开图是一个和两个；长方体的展开图是一个大和两个。
5、特殊立体图形的截面图形：
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
几何体长方体正方体圆锥圆柱球
主视图长方形正方形三角形长方形圆
俯视图长方形正方形圆（有一点）圆圆
左视图长方形正方形三角形长方形圆
8、点动成线，线动成面，面动成体。
第二章有理数
1、正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
3、角的比较与运算
(1)角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
(2)角平分线把一个角分成两个相等Байду номын сангаас角，角平分线是一条射线。
如果射线OC是<AOB的角平分线，则我们可知道＜AOC＝<BOC＝ <AOB
＜AOB＝2＜BOC＝＜AOC，<AOC+ <BOC =<AOB，<BOC=<AOB-＜AOC
3、此法则也可以逆用，即：an b n =（ab）n。
八、三种“幂的运算法则”异同点
1、共同点：
（1）法则中的底数不变，只对指数做运算。
（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。
（3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。
2、不同点：
（1）同底数幂相乘是指数相加。