陕西,江西版(第03期)-2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编专题06 数列(原卷版)Word版无答案

一．基础题组

1. 【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷】已知{}n a 为等差数列，若9843=++a a a ，

则9S =（ ） A.15

B.24

C.27

D.54

2. 【陕西工大附中第一次适应性训练】已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，若13a =-，510S S =，则当n S 取到最小值时n 的值为（ ）

A ．5

B ．7

C ．8

D ．7或8

3. 【江西宜春市二高2014届高三第五次数学（文科）月考试卷】已知各项均为正数的等

比数列{}n a 满足6542a a a =+，则6

4

a a 的值为（ ）

A ．4

B ．2

C ．1或4

D ．1

4. 【陕西省西安市第一中学2014届高三上学期期中考试】（本题12分）在等差数列{}

n a 中，7,151-==a a ，

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）若数列{}n a 的前k 项和35-=k S ，求k 的值.

5. 【陕西省西安市第一中学2014届高三上学期期中考试】在等比数列{}n a 中，已知

3

1

,32,891===m a q a 公比，则 m 等于（ ）.

（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2

6. 【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013-2014

学年度第一学期期末联考高三数学试题】已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＝3，a 6＝11，则S 7＝（ ）

A ．91

B ．

2

91 C ．98 D ．49

二．能力题组

1. 【江西省稳派名校学术联盟2014届高三12月调研考试】正项递增等比数列{n a }中，

378105951

81,4

a a a a a a =+=

，则该数列的通项公式n a 为（ ） A. 732n -⋅

B. 732n -⋅

C.

7123

n -⋅ D.

723n -⋅

2.

【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷】 已知等比数列{}n a 满足

0,1,2,

n a n >= ，且

252

5

2(3)n

n a a

n -⋅

=≥，则当1

n ≥时，

21232l o g l o g l o g n a a a -

+++

=

（ ） A.(21)n n - B.2

(1)n + C.2

n D.2

(1)n -

3. 【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷】已知函数ax x x f -=2)(的图像在点

))1(,1(f A 处的切线l 与直线023=++y x 垂直，若数列⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧)(1n f 的前n 项和为n S ，

则2013S 的值为 （ ）

A.

2011

2010

B.

20122011 C.20132012 D.2014

2013

4. 【陕西工大附中第一次适应性训练】已知在等比数列}{n a 中，11=a ，且2a 是1a 和1

3-a 的等差中项．

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）若数列}{n b 满足)(12*

N n a n b n n ∈+-=，求}{n b 的前n 项和n S ．

5. 【陕西省咸阳市范公中学2014届高三上学期摸底考试】(本小题满分12分)

数列{a n }中，a 1 = 1，当2n ≥时，其前n 项和满足2

1()2

n n n S a S =-.

（Ⅰ）求S n 的表达式； （Ⅱ）设21

n

n S b n =

+，数列{b n }的前n 项和为n T ，求n T ． 6. 【陕西省咸阳市范公中学2014届高三上学期摸底考试】在等差数列{}n a 中,125a =，

179S S =则n S 的最大值为____________.

7. 【江西宜春市二高2014届高三第五次数学（文科）月考试卷】已知数列{}n

a ，若点

*(,)()n n a n ∈N 在直线3(6)y k x -=-上，则数列{}n a 的前11项和11S =

8.【江西省稳派名校学术联盟2014届高三12月调研考试】（本小题满分12分）

正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2

1(

)2

n n a S +=。 （Ⅰ）证明数列{}n a 为等差数列并求其通项公式； （2）设11n n n c a a +=

，数列{}n c 的前n 项和为n T ，证明：11

32

n T ≤<。 9. 【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷】已知单调递增的等比数列{}n a 满足：

28432=++a a a ，且23+a 是42,a a 的等差中项.

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）若n n n a a b 2

1log =，n n b b b S +++= 21，求使502

1

>⋅++n n n S 成立的正整数

n 的最小值.

三．拔高题组

1. 【江西省七校2014届高三上学期第一次联考】设函数(

)x

y f x ==()()111222,,,p x y p x y ，若()

1212

op op op =+uu r uu r uu r ，且P 点的横坐标为1

2.

（Ⅰ）求P 点的纵坐标； （Ⅱ）若121n n n S f f f f n n n n -⎛⎫

⎛⎫⎛⎫

⎛⎫

=++++

⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

L L 求n S ； （Ⅲ）记n T 为数列

⎧⎫

的前n 项和，若(2n n T a S +<对一切

*n N ∈都成立，试求a 的取值范围.

2. 【陕西西安长安区长安一中2013-2014学年度高三第一学期第三次教学质量检测】已

知{}n a 为等比数列，{}132,18;n a a b ==是等差数列，

112341232,20b b b b b a a a =+++=++>

（Ⅰ）求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n S ；

(2)设147n p b b b =+++…32n b -+，101214n Q b b b =+++…28n b ++，其中n N +

∈，试比较n

p