六年级数学下册教学课件用画图和转化的策略解决问题苏教版

男生人数和总人数的比是2 ︰5， 女生人数和总人数的比是3 ︰5， 男生人数与女生人数的比是2 ︰3。
六Biblioteka Baidu级数学下册教学课件-第3单元1 用画图和转化的策略解决问题-苏 教版(共 17张PP T)
男生人数是女生人数的 2 。 3
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通过画图可以看出：男生人数占总人数的 2 ,女生人数占总人数的 3 ,
5
5
可先求出总人数,再求男生人数。
总人数:21÷ 3 =35(人) 5
5
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1.画图：能使数量关系更直观，更清楚。 2.转化：更容易理解数量之间的关系。 3.解方程：可以直观的将题目中的等量关系表现出来。
巧学妙记
解决问题有绝招，转化意识要记牢。 转化策略用恰当，问题轻松解决掉。
六年级数学·下 新课标[江苏] 第3单元
1 用画图和转化的策略解决问题
（教材P27）
爱迪生巧求灯泡容积 爱迪生是世界上最著名的发明家。 有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿， 让他计算一下这只灯泡的容积是多少。
阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造 了一年，数学素养相当不错。
他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找 来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出 了一道又一道的算式 ……
男生人数:35× 2 =14(人) 5
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方法二 将题中的分数关系转化成比的关系。 男生人数占总人数的 2 。 5
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2 1.桔子的重量是苹果的 3 ，苹果是两种水果的（
3 5
），桔子是
两种水果的（
2 5
）；也可以看作桔子和苹果的比是（ 2:3 ）。
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方法一 用画图的策略解决问题。 “男生人数占总人数的 2 ”,把总人数看作单位“1”,平均分成5份,男
5 生人数就是这样的2份。画图如下:
通过画图, 可以看出男生人 数有2份,女生人数有3份。
把总人数看成5份，男生看成2份，女生人数是5－2=3（份）。也 就是3份是21人，1份是21÷3=7（人）；1份是7人，男生有这样的 2份，所以男生是7×2=14（人）
已知：女生有21人 男生人数是女生人数的 2 。 3
求一个数是另一个数的几分之几？用乘法计算。
列式计算： 男生人数：21 × 2 =14（人）
3 答：男生有14人。
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方法三 列方程的策略解决问题。 男生人数占总人数的 2 5
总人数是单位“1”，设总人数为 x 人
男生人数为 2 x 人 5
总人数－男生人数＝女生人数
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x－ 2 x＝21 5
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转化策略很重要
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在解决实际问题时,借助线段图示分析题中的数量关系,能使数 量关系更直观、清晰,将已知条件进行转化(即分数转化成比), 会使解题方法简单易懂。
知识点
用画图和转化的策略解决问题
1
星河小学美术组男生人数占总人数的 2 。已知女生有21人，男
生有多少人？
5
先根据题意分析数量关系，再说说可以怎样解答。
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画线段图理解题意,使复杂的数量关系借助线段图形,使 其直观化、形象化、单一化,这就是线段图法。这种方 法蕴涵着数形结合思想。
2.公鸡的只数比母鸡多 1
公鸡是母鸡的（ 6
5 ）。
,
公鸡的只数和母鸡的比是（6：5），
“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没 有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。
多位数学家说过：“什么叫解题？解题就 是把题目转化为已经解过的题。”
推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。 推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。
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一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。
“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了 下来。
“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的 面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。
“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水， 再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容 积。”
解:设总人数为x人,则男生有
2 x人。 5
x－ 2 x＝21 5
3 x＝21 5
x＝35
2 x＝35× 2＝14
5
5
检验： 35-14=21(人)
14÷（14＋21） = 14÷ 35 =2
5
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检验时要看总人数是不是35,还要注意男、女生的 人数比是不是 2 。