2019年精选北京课改版初中七年级上册数学第三章 简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图复习巩固第八十三
七年级数学上册 第3章 简单的几何图形 3.1-3.3 对图形的认识导学案 (新版)北京课改版
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————3.1、3.2、3.3 对图形的认识预习案一、预习目标及范围1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程.2、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形.3、画出一个立体图形的展开图.4、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.范围：自学课本P120-P123，完成练习.二、预习要点1、自己举出几个立体图形和平面图形的例子.2、画出一个饮料桶的平面展开图.3、画出一长方体(课本图3-13)从正面、上面、左面三个不同的方向看得平面图形.三、预习检测1、下列图形属于平面图形的是( )A.长方体B.圆C.圆柱体D.圆锥体2、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）A.和B.谐C.社D.会探究案一、合作探究探究要点1、平面图形与立体图形.练一练：下列图形中，立体图形有_________________；平面图形有______________.探究要点2、立体图形的展开图.探究要点3、一个立体图形从不同的方向看的平面图形.二、随堂检测1、图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.2、如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥参考答案预习检测1、B2、D随堂检测1、略2、A。
七年级数学上册第三章《简单的几何图形》全章教案北京课改版
七年级数学上册第三章全章教案3.1、3.2、3.3对图形的认识一、教学目标1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程.2、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形.3、画出一个立体图形的展开图.4、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：画出一个立体图形的展开图及能画出从不同方向看一些基本几何体的平面图形.四、教学难点：画出一个立体图形的展开图及能画出从不同方向看一些基本几何体的平面图形.五、教学过程（一）导入新课欣赏一组图片：下面我们学习对图形的认识.（二）讲授新课请看图3-1的一组图片：从图3-1，我们可以从中抽象出图3-2中的哪些图形？长方体、四棱锥的侧面，圆柱、圆锥的底面分别是图3-3中的哪些图形？图3-2中的图形都是立体图形，而图3-3中的图形都是平面图形.跟踪训练：下列图形中，立体图形有(1)(2)(4)(6)(7)；平面图形有(3)(5)(8) .（三）重难点精讲某些特殊形状的立体图形是由若干个平面图形围成的，我们可以把它展开成平面图形.图3-4是一个装药的纸盒，它是一个立体图形，共有六个面，每个面都是长方形.我们可以将它展开成图3-5的形状.图3-6是一个圆柱形的饮料筒，将它的侧面及上、下两个底面展开后，可以得到图3-7的形状.图3-8是一个蛋筒冰淇淋，蛋筒部分可以看做是一个圆锥，它的侧面展开后可以得到图3-9的形状.如果我们从不同的方向去观察一个立体图形，得到的平面图形可能是不一样的.如果我们从正面、上面、左面三个方向去观察某种玻璃容器，得到三个平面图形(图3-12).你能想象出实物是什么样的吗？实践：图3-15是一个带槽的长方体，如果从正面、上面、左面三个不同的方向去观察它，试画出你观察到的平面图形的示意图.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.2、如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥六、板书设计§ 3.1、3.2、3.3对图形的认识七、作业布置：课本P14 习题 2、3、4八、教学反思3.4 点、线、面、体一、教学目标1、了解几何体、平面和曲面、直线和曲线的意义，2、能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面.3、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.四、教学难点：能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.五、教学过程（一）导入新课如下图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条楞？楞和楞相交成几个顶点？下面我们学习点、线、面、体.（二）讲授新课我们用削尖的铅笔在纸上轻轻一点，于是纸上便出现一个小小的黑点，这就给我们留下了点的形象(图3-16).点可以用来表示位置，如图3-17，在北京地铁路线图(部分)上用点来表示一个车站的位置；在星图上用点来表示某一个星体的位置.我们常用一个大写字母来表示点，比如，在图3-16中的点记为“点A”.（三）重难点精讲探索：1、如图3-18，用一支削尖的铅笔，使笔尖沿着一根直尺的边在纸上移动，会出现一个什么图形？2、如图3-19，使圆规装有铅笔的一只脚在纸上绕着它的另一只装有铁尖的脚旋转一周，铅笔会画出一个什么图形？我们看到，如果把笔尖看成一个点，当这个点运动时，便得到了一条线，这条线可能是直线，也可能是曲线，这给我们以“点动成线”的形象.思考：燃放烟花时形成的美丽曲线，给我们以“点动成线”的形象.你还能举出类似的例子吗？在图形计算器的“几何”功能界面上画一个点，然后选中这个点，在“菜单”的“跟踪”中选中“几何跟踪”，然后拖动这个点，你能看到如图3-20那样的图形.用图形计算器还可以画出美丽的五环图(图3-21).思考：汽车前面挡风玻璃上的雨刷器在摆动时，为什么可以刮去雨水？雨刷器的摆动给我们以“线动成面”的形象.当“线动成面”时，所成的面可能是平面，也可能是曲面.如图3-22，在图形计算器的“几何”功能界面上，使长方形ABO′O以O′O为轴旋转，边B A留下的痕迹即为一个曲面.下面我们来做一个实验：把一枚硬币立在桌面上，用左手的食指指尖轻轻按在硬币的顶部，然后用右手的手指对硬币的边缘用力一弹，这枚硬币便旋转起来.当它旋转时，我们好像看到了一个球.这给我们以“面动成体”的形象.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测1、下列有六个面的几何体的个数是( )①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( ) A ．点 B ．线 C ．面 D ．体3、如图，右边的几何体是由左边的哪个图形绕虚线旋转一周形成的( )六、板书设计点动成线：线冻成面：七、作业布置：课本P133 习题 2、3、4 八、教学反思3.5.1 直线、射线、线段一、教学目标1、使学生在了解直线概念的基础上，理解射线的概念.2、理解直线、射线的区别与联系．3、掌握直线的事实及其应用.二、课时安排：1课时.三、教学重点：直线的事实及其应用.四、教学难点：直线的事实及其应用.五、教学过程（一）导入新课我们在小学已经学过射线和直线，你能说出它们的联系与区别吗？下面我们进一步对它们进行研究.下面我们学习直线、射线、线段.（二）讲授新课一根拉紧的线绳，给我们以直线的形象.直线是向相反的两个方向无限延伸着的.我们可以利用直尺或三角尺的边画直线，但画出的只是直线的一部分.直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示.图3-23中的直线可以表示成“直线AB”或“直线l”.（三）重难点精讲探索：用三角尺或直尺等按要求画出以下的线：(1)在纸上画一个点A，过点A的直线能画多少条？画画看.(2)在纸上画一个点B，过点B的直线能画多少条？画画看.(3)在纸上画A，B两个点，过点A和点B的直线能画多少条？画画看.(4)在纸上画C，D两个点，过点C和点D的直线能画多少条？画画看.同学们自己操作画图.通过画图我们发现，过一点可以画无数条直线，也可以画无数条曲线(图3-24)；过两点只能画一条直线，但可以画出无数条曲线(图3-25).在“探索”的几种情况中，其中第(3)种情况应用最广泛，我们把它总结出来，作为直线的一个事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简述为：两点确定一条直线.思考：要把一根木条在墙上钉牢，至少要钉几枚钉子？为什么？在黑暗的地方我们用手电筒射出一道光柱，这条光柱给我们以射线的形象(图3-26).直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点.射线可以用表示端点的一个点和射线上另一个点的两个大写字母表示，但表示端点的字母要写在前边；也可以用一个小写字母来表示.图3-27中的射线可以表示为“射线OA”，也可以表示为“射线l”.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、下列说法中，错误的是( )A.经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有一条C.一条直线只能用一个字母表示D.一条射线可以用两个大写字母或一个小写字母表示2、三条直线两两相交，交点的个数是()A．1 B．2 C．3 D．1或33、如图所示：(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第(1)组最多可以画____条直线； 第(2)组最多可以画____条直线； 第(3)组最多可以画____条直线. (2)探索归纳：如果平面上有n(n ≥3)个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画___ _条直线(用含n 的式子表示).(3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握____次手. 六、板书设计七、作业布置：课本P133 习题 5、6 八、教学反思3.5.2 直线、射线、线段一、教学目标1、理解线段、两点间的距离的概念.2、掌握线段的一个事实.3、掌握中点、延长线的概念.4、能运用所学的知识解决简单的实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：线段的一个事实和线段中点的概念.四、教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题.五、教学过程（一）导入新课我们在小学已经学过线段，上一节学习了射线和直线，你能说出它们的联系与区别吗？下面我们继续学习直线、射线、线段.（二）讲授新课直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.请你观察教室中的物体，其中哪些可以看做线段？线段可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母来表示.图3-28中的线段可以表示为“线段AB”，也可以表示为“线段a”.（三）重难点精讲直线、射线、线段三者的区别：我们常用刻度尺来度量线段的长，长度单位换算如下：1km=1000m(即1千米=1000米)；1m=10dm(即1米=10分米)；1dm=10cm(即1分米=10厘米)；1cm=10mm(即1厘米=10毫米).思考：图3-29中C，D是线段AB上的两个点.图中共有多少条分别以A，B，C，D中的两点为端点的线段？分别用字母把它们表示出来.任选其中得两条线段，比较一下它们的长短.同学们思考并讨论.交流：在一块长方形的图板上(如图3-30)，一只蚂蚁从点A出发，沿着几条不同的路线向点B爬行.哪条路线最近？你也可以动手画一画，找出其他的路线，量一量，再得出结论.在实践的基础上，人们总结出有关线段的一个事实：在所有连接两点的线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短. 连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离. 思考：如图3-33，请你先量一量线段AB 的长度，然后再线段AB 上画一点C ，使线段AC=BC.怎样确定点C 的位置呢？同学们思考并交流.如果点C 是线段AB 上的一点，并且满足AC=BC ，那么点C 叫做线段AB 的中点. 在图3-34中，C 是线段AB 的中点，那么可以用以下三种方法来表示：(1)AC=BC; (2)AC=AB(或BC=AB); (3)AB=2AC(或AB=2BC). 典例：例、已知：如图3-35，线段AB=10，点C 为线段AD 的中点，线段AC=4.5, 求：线段DB 的长.2121解：∵点C 为线段AD 的中点，AC=4.5， ∴AD=2AC=2×4.5=9. ∴DB=AB-AD=10-9=1. 跟踪训练：如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为线段BC 的中点，AB ＝10 cm ， 求：AD 的长度.解：因为C 点为线段AB 的中点，D 点为线段BC 的中点，AB ＝10 cm,∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5(cm). 答：AD 的长度为7.5 cm.利用直尺可以把一条线段向两方任意延长.如图3-36，称为延长线段AB ，或称为反向延长线段BA ； 如图3-37，称为延长线段BA ，或称为反向延长线段AB. 图中延长的部分叫做原线段的延长线. （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测1、如图，小华的家在A 处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快地赶到书店，请),(5.221),(521cm BC CD cm AB CB AC =====你帮助他选择一条最近的路线是( )A ．A →C →D →B B ．A →C →F →B C ．A →C →E →F →BD ．A →C →M →B2、在长为4.8cm 的线段AB 上，取一点D ，使AD ＝ AB ，C 为AB 的中点，则CD＝__ __． 3、延长线段AB 到C 点，使BC ＝ AB ，反向延长AC 到D 点，使AD ＝ AC ，则CD ＝__ __AB. 4、已知线段AB ＝12 cm ，直线AB 上有一点C ，且BC ＝6 cm ，M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为___________.六、板书设计七、作业布置：课本P133 习题 8、9 八、教学反思3.6 角及其分类一、教学目标1、理解角的概念及有关概念.2、掌握角的表示方法.3、理解平角、周角和直角的概念，会进行换算.4、理解锐角、钝角的概念并能把角进行分类.二、课时安排：1课时.三、教学重点：角的表示方法.四、教学难点：角的表示方法.五、教学过程（一）导入新课角也是一种基本的几何图形，钟面上的时针与分针，棱锥相交的两条楞，三角尺两条相交的边线，都给我们以角的形象.下面我们学习角及其分类.（二）讲授新课探索：请用三角尺、直尺或量角器画一个角.我们知道，在图3-38中，剪刀张开的两个刃、钟表的时针和分针都给我们以角的形象.从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.角又可以看做一条射线绕着它的端点旋转时，旋转终止位置与旋转开始位置形成的图形.旋转开始位置叫做角的始边，旋转终止位置叫做角的终边(图3-39).（三）重难点精讲角通常用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间.图3-40(1)中的角可以表示成∠AOB，在角的顶点处只有一个角的情况下，∠AOB也可以写成∠O；角也可以用阿拉伯数字表示，如图3-40(2)中的∠1，∠2；角还可以用小写希腊字母表示，如图3-40(3)中的∠α，∠β.思考：观察图3-41中用同一块三角尺画出的两个角.你觉得哪一个角大？用三角尺比比看.跟踪训练：1、判断下面各角的表示方法是否正确.2、下面表示∠DEF的图是( C )我们观察钟表指针的转动：分针从指向“12”的位置开始旋转，当它旋转到指向“6”的位置时，分针的终止位置和它的开始位置恰在一条直线上，这样形成的角叫做平角.当分针继续旋转，回到指向“12”的位置时，它整整旋转了一圈，这样形成的角叫做周角.平角的一半叫做直角.图3-42(1)中时针与分针所成的角就是直角.我们得到： 1周角=2平角=4直角.小于直角的角叫做锐角.图3-42(2)中时针与分针所成的角就是锐角.大于直角而小于平角的角叫做钝角.图3-42(3)中时针与分针所成的角就是钝角.思考：你能否举出一个时刻，使钟表的时针与分针形成的角是一个锐角、一个直角、一个钝角、一个平角、一个周角？同学们思考并交流.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、下列语句正确的是()A．两条射线组成的图形叫做角.B．周角是一条射线.C．把一条射线反向延长就得到一个平角.D．角的两边越长，角越大.2、4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为() A．55°B．65°C．70° D．以上结论都不对.3、如图，表示同一个角的是()A．∠ADC与∠ADB B．∠1与∠DC．∠ADB与∠B D．∠1与∠B .六、板书设计七、作业布置：课本P141 习题 1、2八、教学反思3.7 角的度量与角的换算一、教学目标1、认识角度的单位.2、会初步进行角度的度、分、秒互化运算．3、能运用度、分、秒的换算解决实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：角度的度、分、秒互化运算．四、教学难点：运用度、分、秒的换算解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课度量角的单位是度、分、秒，它们之间如何进行换算呢？下面我们学习角的度量与角的换算.（二）讲授新课度量一个角的大小的基本单位“度”.把周角分成360等分，每1份叫做1度的角；把1度的角再分成60等份，每1份叫做1分的角；把1分的角再分成60等份，每1份叫做1秒的角.度、分、秒分别用“°”、“′”、“″”来表示.例如，25度42分57秒记作25°42′57″.（三）重难点精讲典例：例1、计算：(1)把8.32°换算成度、分、秒； (2)把26°48′换算成度.解：(1)∵ 60′×0.32=19.2′，60″×0.2=12″，∴ 8.32°=8°19′12″.(2)∵ 48′=(48÷60)°=0.8°，∴ 26°48′=26.8°.跟踪训练：计算：(1)把30.22°换算成度、分、秒； (2)把66°36′换算成度. 解：(1)∵ 60′×0.22=13.2′，60″×0.2=12″，∴ 30.22°=32°13′12″.(2)∵ 36′=(36÷60)°=0.6°，∴ 66°36′=66.6°.典例：例2、计算：(1)15°30′46″+38°45′25″； (2)100°-60°52′10″；(3)20°30′40″×2； (4)125°÷4.解：(1)15°30′46″+38°45′25″=53°75′71″=53°76′11″=54°16′11″.(2)100°-60°52′10″=99°59′60″-60°52′10″=39°7′50″；(3)20°30′40″×2=40°60′80″=41°1′20″；(4)125°÷4=31.25°=31°15′.思考：周角等于多少度？平角等于多少度？直角等于多少度？锐角的度数在什么范围内？钝角的度数在什么范围内？学生思考并交流.在本章中，我们所说的角，如果没有特别说明，同常不包括平角和零度的角.例3、利用科学计算器将2.36°换算成度、分、秒.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、计算：(1)把25.36°换算成度、分、秒； (2)把15°18′换算成度.2、计算：(1)22°35′26″+45°35′55″； (2)90°-52°35′20″；(3)30°20′50″×2； (4)13°÷2.六、板书设计各个单位之间的例1、例2、七、作业布置：课本P141 习题 7八、教学反思3.8 角平分线一、教学目标1、理解角平分线的定义.2、掌握角平分线分得的角的关系.3、能运用角平分线分得的角的关系解决实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：角平分线分得的角的关系.四、教学难点：运用角平分线分得的角的关系解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课如图，如果∠AOB=∠BOC，那么射线OB就是∠AOC的角平分线.下面我们学习角平分线.（二）讲授新课探究：先用量角器量一量图3-43所示的∠AOB的度数，再试一试，能否利用它作出射线OC，使∠AOC=∠BOC?（三）重难点精讲 角平分线：如果经过角的顶点的一条射线把一个角分成相等的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线.图3-44中的射线OC 是∠AOB 的角平分线，那么可以用下面三种方法来表示：跟踪训练：如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD ＝25°，则∠AOB＝100°．（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测1、射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中不能得出OC 是∠AOB 的平分线的是( )).(2)3();21(21)2(;)1(BOC AOB AOC AOB AOB BOC AOB AOC BOC AOC ∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠或或A ．∠AOC ＝∠BOCB ．∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOBC ．∠AOB ＝2∠AOCD ．∠BOC ＝∠AOB2、已知直线AB 上有一点O ，O 在AB 之间，射线OD 和射线O C 在AB 的同侧，∠AOD ＝42°，∠BOC ＝34°，则∠AOD 与∠BOC 的平分线的夹角的度数是( )A ．38°B ．90°C ．142°D ．以上都不对3、如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，∠BOC ＝40°，则∠AOD ＝______．4、把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB ′＝70°，则∠B ′OG ＝______．5、如图，∠AOB ＝130°，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC. (1)求∠EOF 的度数；(2)若∠COF ＝20°，则∠BOE 是多少度？六、板书设计七、作业布置：课本P142 习题 321八、教学反思3.9 两条直线的位置关系 3.10相交线与平行线一、教学目标1、理解两条直线的位置关系.2、理解相交直线、平行线的概念.3、掌握垂直的概念及过一点的垂线的性质.4、掌握垂线段和点到直线的距离的概念.二、课时安排：1课时.三、教学重点：两条直线的位置关系、垂线段的性质.四、教学难点：两条直线的位置关系、垂线段的性质、点到直线的距离的概念.五、教学过程（一）导入新课改革开放以来，北京市的交通设施发展日新月异，一座座立交桥拔地而起，展示了一个现代化都市的雄伟风姿.如果把笔直的路上画出的分道线看做直线，我们看到，它们有的相交，有的不相交；有的在同一个平面上，有的不在同一个平面上.如图：下面我们学习两条直线的位置关系.（二）讲授新课交流：图3-45是一个长方体的图形.它的每条棱都是一条线段.试从这些线段所在的直线中找出：(1)两条不相交的直线. (2)两条相交的直线.想一想，两条不相交的直线一定在同一平面内吗？ （三）重难点精讲由此可以总结出，两条直线有以下的位置关系： (1)相交(如图3-45中的直线AB 和AD)；(2)不相交互相重合的直线通常看做一条直线. 思考：观察图3-46，如果可以把墙壁的棱、灯线、黑板的边框、灯管、窗框、门框等看做直线的一部分，那么请找出相交的直线与不相交的直线.图3-47(1)中的直线a 和b ，图3-47(2)中的直线c 和d 分别是同一平面内的直线，其中直线a ，b 相交，直线c ，d 不相交.只有一个公共点的两条直线叫做相交直线，这个公共点叫做交点.两条直线相交只有一个交点. 在图3-48中，如果把每条线都看成直线的一部分，指出相交的直线.⎩⎨⎧).45-3()45-3(CG AB CD AB 和中的直线如图不在同一平面内；和中的直线如图在同一平面内我们看到，两条相交直线所成的角中，∠A是钝角，∠ADG是锐角，∠E是直角.思考：图3-49中两直线a,b相交，形成四个角.如果∠1=90°，那么∠2，∠3，∠4分别等于多少度？90°，利用平角等于180°计算.两条直线相交所成的四个角中，如果其中一个角等于90°，那么就称这两条直线互相垂直.垂直用符号“⊥”表示，这两条直线的交点叫做垂足.图3-49中直线a与b垂直，叫做“a⊥b”.实践：请用三角尺或直尺画图：(1)经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？(2)经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？通过实践活动，我们发现：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.探索：如图3-50，P是直线l外一点，从点p向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有PA与l垂直.量一量，这几条线段中，哪一条最短？PA最短.从直线外一点向这条直线引垂线，该点到垂足之间的线段叫做垂线段.在实践中发现，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.从直线外一点向这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.实践：如图3-51，点A在直线a上，点B在直线b上.(1)怎样量出A，B两点间的距离？(2)怎样量出点A到直线b的距离？(3)怎样量出点A到直线a的距离？在日常生活中经常见到同一平面内两条不相交的直线.如图3-52中，两根笔直的铁轨、马路上的斑马线等，都给我们平行线的形象.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.平行用符号“∥”表示.图3-53中AB平行于CD，a平行于b，分别记作“AB∥CD”“a∥b”.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________.2、若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝______.3、如图AB⊥CD垂足为O,∠C OF=56°，求：∠BOF的度数.六、板书设计两条直线的位置关系：相交直线、垂线的定义及相关概念：点到直线的距离、平行线的概念：七、作业布置：课本P149 习题 1、4八、教学反思第3章简单的几何图形一、复习目标1、能画出一个立体图形的展开图.2、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.3、理解直线、射线的区别与联系．4、掌握直线的事实及其应用.5、掌握线段的一个事实及中点、延长线的概念.6、掌握角的表示方法，理解锐角、钝角的概念并能把角进行分类.7、掌握角平分线分得的角的关系.8、掌握垂线段和点到直线的距离的概念.二、课时安排：1课时三、复习重难点：立体图形的展开图，直线的事实及其应用，角平分线分得的角的关系.四、教学过程（一）知识梳理知识点1、对图形的认识：1、自己举出几个立体图形和平面图形的例子.2、画出一个立体图形的平面展开图.3、能画出图形一个立体从正面、上面、左面三个不同的方向看得平面图形.知识点2、直线、射线、线段：1、几何图形的构成元素有点、线和面，面分为平面和曲面两种，线分为直线和曲线两种；2、点动成线，线动成面，面动成体．3、经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简述为：两点确定一条直线.4、直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点.5、直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.6、在所有连接两点的线中，线段最短.简述为：两点之间，线段最短.知识点3、角的内容：1、从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.2、角通常用三个大写字母表示，还可以用阿拉伯数字或小写希腊字母表示.3、1周角=2平角=4直角.4、小于直角的角叫做锐角，大于直角而小于平角的角叫做钝角.5、如果经过角的顶点的一条射线把一个角分成相等的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线.知识点4、两条直线的位置关系：1、两条直线的位置关系是相交和不相交.2、只有一个公共点的两条直线叫做相交直线.3、两条直线相交所成的四个角中，如果其中一个角等于90°，那么就称这两条直线互相垂直.4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.5、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.（二）题型、方法归纳1、下列图形中，不是正方体的展开图的是( C )。
2019年精选初中数学七年级上册第三章 简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图北京课改版习题精选九十六
2019年精选初中数学七年级上册第三章简单的几何图形3.2 某些立体图形的展
开图北京课改版习题精选九十六
第1题【单选题】
下列图形中，是正方体表面展开图的是( )
A
B
C
D
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
下列几何体中：正方体，长方体，圆柱，六棱柱，圆锥，球，截面的形状可以为长方形的个数为( )
A、3个
B、4个
C、5个
D、6个
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的( )
A、面CDHE
B、面BCEF
C、面ABFG
D、面ADHG
【答案】：
【解析】：
第5题【单选题】
如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确展开图为( )。
最新精选北京课改版数学七年级上册第三章 简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图习题精选七十八
【解析】：
【答案】：
【解析】：
如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
（2）如果5点在下面，几点在上面？
【答案】：
【解析】：
一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱．
【答案】：
【解析】：
小学时，有一道趣味数学题：“稀奇稀奇真稀奇，4刀切成9块瓜，吃完剩下10块皮”，今天你能画图解释一下吗？
最新精选北京课改版数学七年级上册第三章简单的几何图形3.2某些立体图形的展开图习题精选七十八
图形哪些是正方体的展开图( )
A、（1）（2）（3）
B、（2）（3）（4）
C、（1）（3）（4）
D、（2）（4）
【答案】：
【解析】：
一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是( )
【答案】：
【解析】：
Hale Waihona Puke 图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上的一面的字是( )
A、奥
B、运
C、圣
D、火
【答案】：
【解析】：
有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是( )
A、建
B、设
C、和
D、谐
【答案】：
【解析】：
下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
【答案】：
【解析】：
2019年精选北京课改版初中七年级上册数学第三章 简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图习题精选-含答案解
2019年精选北京课改版初中七年级上册数学第三章简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图习题精选-含答案解析第三十五篇第1题【单选题】下列几何体中，截面图不可能是三角形的有( )①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列图形中，是正方体表面展开图的是( )ABCD【答案】：【解析】：第3题【单选题】某礼品包装商店提供了多种款式的包装纸片，将它们沿实线折叠（图案在包装纸片的外部，内部无图案），再用透明胶条粘合，就折成了正方体包装盒，小明用购买的纸片制作的包装盒如右图所示，在下列四种款式的纸片中，小明所选的款式的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图，若要把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，则至少需要剪开的棱的条数是( ).A、5条B、6条C、7条D、8条【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，和“美”字一面相对面的字是( )A、丽B、辉C、县D、市【答案】：【解析】：第8题【单选题】过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第9题【单选题】下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第10题【填空题】用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是______（写三个）．【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为______．【答案】：【解析】：第12题【解答题】如图所示的正方体表面分别标上字母A～F，问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？【答案】：【解析】：第13题【解答题】分别指出图中几何体的截面形状的标号：中截面形状的标号：______；中截面形状的标号：______；中截面形状的标号：______．【答案】：【解析】：。
精选2019-2020年初中七年级上册数学[第三章 简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图]北京课改版练习题[含
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精选2019-2020年初中七年级上册数学[第三章简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图]北京课改版练习题[含答案解析]二十七第1题【单选题】下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列图形中，不是正方体的展开图的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图是某一正方体的展开图，那么该正方体是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是( )A、①②相同;③④相同B、①③相同；②④相同C、①④相同；②③相同D、都不相同【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )A、7B、6C、5D、4【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是( )A、锐角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形【答案】：【解析】：第8题【单选题】长方体的截面中，边数最多的多边形是( )A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形【答案】：【解析】：第9题【单选题】一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“国”字相对的汉字是( )A、追B、逐C、梦D、想【答案】：【解析】：第10题【填空题】如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y=______ .【答案】：【解析】：第11题【填空题】用一个平面去截三棱柱最多可以截得______边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得______边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得______边形．请根据以上结论，猜测用一平面去截n棱柱，最多可截得多少边形？【答案】：【解析】：。
2019年精选初中数学七年级上册第三章 简单的几何图形北京课改版复习特训八十七
④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；
⑥AD+BD>AB．
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
【答案】：
【解析】：
如图，已知AB∥CO，那么∠1，∠2，∠3之间的关系是( )
A、∠1+∠2=∠3
B、∠1+∠3=∠2
【答案】：
【解析】：
如图（1），E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
探究：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③在图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系，并证明你的结论．
拓展：如图（2），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界，其中③④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系．（不要求证明）
2019年精选初中数学七年级上册第三章简单的几何图形北京课改版复习特训八十七
下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
下列图形中∠1和∠2是对顶角的是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
下列结论中，不正确的是( )
A、两点确定一条直线
B、两点之间，直线最短
【答案】：
【解析】：
用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看得到的视图如图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时从左面看到的视图．
2019-2020学年度北京课改版初中数学七年级上册第三章 简单的几何图形习题精选
如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，
∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：
①CB⊥CF；②∠1=70°；③∠ACE=2∠4；④∠3=2∠4，
其中正确的是( )
A、①②③
B、①②④
C、②③④
D、①②③④
【答案】：
【解析】：
下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是
A、
B、
பைடு நூலகம்C、
【答案】：
【解析】：
如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是______．
【答案】：
【解析】：
如下图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为______c有误．（注意：计算结果保留有误）
【答案】：
【解析】：
如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF‖BC，交AB于点E、交AC于点F若BE＝4，EF＝7，则FC＝______。
A、3个
B、2个
C、1个
D、0个
【答案】：
【解析】：
如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°，则∠2的度数是( )
A、62°
B、108°
C、118°
D、152°
【答案】：
【解析】：
在同一平面内，两条直线的位置关系可能是( )
A、相交、平行
B、相交、垂直
C、平行、垂直
D、平行、相交、垂直
如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
【答案】：
【解析】：
2019年精选北京课改版数学七年级上册第三章 简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图习题精选第六十二篇
2019年精选北京课改版数学七年级上册第三章简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图习题精选第六十二篇第1题【单选题】如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点A重合的点为( )A、点C和点NB、点B和点MC、点C和点MD、点B和点N【答案】：【解析】：第2题【单选题】用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，得到截面是圆的图有( )A、①②④B、①②③C、②③④D、①③④【答案】：【解析】：第3题【单选题】在市委市政府的领导下，经过全市人民的努力，义乌市获“全国文明城市”提名，为此小兵特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，正方体中与“全”字所在的面正对面上标的字是( )A、文B、明C、城D、国【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是( ).A、4B、6C、7D、8【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图所示的平面图形能折叠成的长方体是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第6题【单选题】下列图形中不是正方体展开图的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第7题【单选题】扬州是“全国文明城市”，在文明城市创建时，张老师特制了一个正方体模型，其展开图如图所示，则正方体中标有“文”字所在的面和标有哪个字所在的面相对？( )A、创B、城C、市D、建【答案】：【解析】：第8题【单选题】用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是( )A、①②④B、①②③C、②③④D、①③④【答案】：【解析】：第9题【填空题】如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x﹣2y=______．【答案】：【解析】：第10题【填空题】如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为______．【解析】：第11题【解答题】小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积。
2019-2020年初中七年级上册数学第三章 简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图北京课改版习题精选第六十一
2019-2020年初中七年级上册数学第三章简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图北京课改版习题精选第六十一篇第1题【单选题】一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是( )A、和B、谐C、沭D、阳【答案】：【解析】：第2题【单选题】用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为( )A、五边形B、三角形C、梯形D、圆【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字每，则展开前与面E相对的是( )A、A面B、C面C、B面D、D面【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是( ) A、BC、D【答案】：【解析】：第6题【单选题】下面几何体截面一定是圆的是( )A、圆柱B、圆锥C、球D、圆台【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【单选题】下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第9题【单选题】骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第10题【填空题】将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a相对面的数字是______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是______边形．A、八【答案】：【解析】：第12题【填空题】用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是______，______和______【答案】：【解析】：第13题【解答题】若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．【答案】：【解析】：第14题【解答题】如图，立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和相等．如果13，9，3的对面的数分别是a，b，c，试求a^2+b^2+c^2﹣ab﹣bc﹣ca之值．【答案】：【解析】：第15题【综合题】如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．把﹣16，9，16，﹣5，﹣9，5分别填入图中的六个小正方形中；若某相对两个面上的数字分别为有误和有误﹣5，求x的值．【答案】：【解析】：。
七年级数学上册第3章简单的几何图形复习课教案新版北京课改版.docx
第3章简单的几何图形一、复习目标1、能画出一个立体图形的展开图.2、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.3、理解直线、射线的区别与联系.4、掌握直线的事实及其应用.5、掌握线段的一个事实及中点、延长线的概念.6、掌握角的表示方法，理解锐角、钝角的概念并能把角进行分类.7、掌握角平分线分得的角的关系.8、常握垂线段和点到直线的距离的概念.二、课时安排：1课时三、复习重难点：立体图形的展开图，直线的事实及其应用，角平分线分得的角的关系.四、教学过程（一）知识梳理知识点1、对图形的认识：1、自己举出儿个立体图形和平而图形的例子.2、画出一个立体图形的平面展开图.3、能画出图形一个立体从正面、上面、左面三个不同的方向看得平面图形.知识点2、直线、射「线、线段：1、儿何图形的构成元素有点、线和直，面分为土面和曲面两种，线分为直线和曲线两种；2、点动成线，线动成血，而动成佐.3、经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简述为：两点确定一条克线.4、直线上的一点和它一旁的部分叫做射线,这个点叫做射线的端点.5、直线上两个点和它「们之间的部分叫做线段.6、在所有连接两点的线中，线段.最短.简述为:两点Z间，线段最短.知识点3、角的内容：1、从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.2、角通常用三个大写字母表示,还可以用阿拉伯数字或小写希腊字母表示.3、1周，角二冬平角二生直角.4、小于直角的角叫做锐角,大于直角而小于平角的角叫做盛.5、如果经过角的顶点的一条射线把一个角分成±1笠的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线…知识点4、两条直线的位置关系：1、两条直线的位置关系是相交和不相交.2、只有一个公共•点的两条「直线叫做相交直线.3、两条直线相交所成的四个角小，如杲其•中一个角等于90° ,那么就称这两条直线互相垂直.4、过一点有且只有二^直线与己知直线垂直.5、在同一平面内不相交的两条直线叫做血线.(二)题型、方法归纳1、下列图形中，不是正方体的展开图的是(£ •)B.D.技巧归纳：本题目主要考查了正方体的展开图的知识，熟练掌握正方体的各个形式的展开图是关键.2、在一条直线上顺次取A, B, C三点，已知AB = 5cm,点0是线段AC的屮点.，且0B=1.5cm, 求线段BC的长.解：①若0 在BC 上，则0C=0A=AB+0B = 6.5(cm),所以BC=0B+0C=8(cm)；②若0 在AB 上, 则OC=OA=AB-OB=3. 5(cm),所以BC=0C-0B=2(cm).由①②知BC = 8 cm或2 cm.技巧归纳：本题H主要考查了线段的中点、线段的和的知识，分类讨论点0的位置是关键.(三)典例精讲3、若Zl=4.6° , Z2=276' , Z3=16.56〃，则下列说法正确的是(A )A.Z1 = Z2 .B. Z2 = Z3°C・ Z1 = Z3 D. Zl, Z2, Z3 互不相等技巧归纳：本题目主要考查了度、分、秒的换算，熟练掌握度、分、秒Z间的进位制为60是关键.4、下列说法正确.的是（D ）A. 同「一平面内不相交的”两线段必平行B. 同一平面内不相交的两射线必平行C. 同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行0.同一平面内不相交的两条「直线必平行技巧归纳：本题目主要考查了同一平面内两条直线的位置关系，熟练掌握线段、射线、直线•的 概念是关键.（四）归纳小结本节的知识结构:平面图形与立体图形 对图形的认计某些立体图形的展开图从不同方向观察立体图呂〔角及其分类角角的度量与角的换算角平分线（。
2019年精选北京课改版初中数学七年级上册第三章 简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图课后练习三
2019年精选北京课改版初中数学七年级上册第三章简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图课后练习三第1题【单选题】如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是( ).A、4B、6C、7D、8【答案】：【解析】：第2题【单选题】下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图( )A、BCD【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第5题【单选题】圆锥体的底面半径为2，全面积为12π，则其侧面展开图的圆心角为( )A、90°B、120°C、150°D、180°【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图是一个三棱柱的展开图，若AD=13，CD=3，则AB的长度不可能是( )A、4B、5C、6D、7【答案】：【解析】：第7题【单选题】一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有( )A、10个B、8个C、6个D、4个【答案】：【解析】：第8题【单选题】如图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有( )?A、7个面，14条棱B、6个面，12条棱C、7个面，12条棱D、8个面，13条棱【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数互为相反数，则x等于( )A、1B、﹣1C、﹣2D、2【答案】：【解析】：第10题【单选题】将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到下图所示的立体图形的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第11题【填空题】圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是______cm^2 ．A、8π【答案】：【解析】：第12题【填空题】某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是______．【答案】：【解析】：第13题【填空题】某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是______．A、三棱柱【答案】：【解析】：第14题【解答题】如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）【答案】：【解析】：第15题【作图题】如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，请画出该几何体的三视图．A、解：如图所示：最新教育资料精选【答案】：【解析】：11/ 11。
北京课改版七年级数学上册第三章 简单的几何图形.docx
第三章简单的几何图形一、选择题（共10小题；共50分）1. 下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是( )A. 正方体B. 圆柱体C. 圆锥体D. 球体2. 下面给出的4条线段中，最短的是( )A. B.C. D.3. 如图所示，点O在直线AB上，∠COB=∠DOE=90∘，那么图中相等角的对数是( )A. 3B. 4C. 5D. 74. 下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )A. B.C. D.5. 如图，OA⊥OB，若∠1=55∘，则∠2的度数是( )A. 35∘B. 40∘C. 45∘D. 60∘6. 右图中几何体的主视图是( )A. B.C. D.7. 如图所示是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6．其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是( )A. 41B. 40C. 39D. 388. 两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，⋯，那么六条直线最多有( )A. 21个交点B. 18个交点C. 15个交点D. 10个交点9. 若一个棱柱有12个顶点，则在下列说法中，正确的是( )A. 这个棱柱有5个侧面B. 这个棱柱有5条侧棱C. 这个棱柱的底面是六边形D. 这个棱柱是一个十二棱柱10. 江苏卫视智力问答节目《一站到底》深受广大电视爱好者喜欢，在某期节目中有这样一题：一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）( )A. 75∘B. 105∘C. 120∘D. 125∘二、填空题（共10小题；共50分）11. 你看这位""可爱吧！表面能展开平面图形""的是．12. 如图，请填写一个你认为恰当的条件，使AB∥CD．13. 一副三角板如图摆放，若∠BAE=135∘17ʹ，则∠CAD=．14. 一个正方体有个面．15. 在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有个交点，8条直线两两相交，最多有个交点．16. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是．17. 平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为．18. 填空：（1）如图所示，B，C两点在线段AD上，则BD=BC+，AD=AC+BD−；（2）如果CD=4cm，BD=8cm，AB=BC，那么AD的长为．19. 如图，在∠AOB内以点O为端点的射线有n条，则图中共有个角．20. 在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示，A，B，C三点共线，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆车接送上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在．三、解答题（共6小题；共78分）21. 把图中的图形与对应的图形名称用线连接起来．22. 如图①所示，∠AOB，∠COD都是直角．（1）试猜想，∠AOD和∠BOC在数量上是否存在相等、互余或互补关系?你能说明你猜想的正确性吗?（2）当∠COD绕点O旋转到如图②所示的位置时，你的猜想还成立吗?23. 请根据图①②所示的数字，在图③中的空格中填上相应的数字．24. 如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．25. 将下列各角用度、分、秒表示出来．（1） 32.41∘；（2） 75.5∘；（3） (112)∘．26. 我们知道相交的两直线的交点个数是 1，记两平行直线的交点个数是 0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是 0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是 1；依次类推 ⋯．（1） 请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点?（2） 平面内的五条直线可以有 4 个交点吗?如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由．（3） 在平面内画出 10 条直线，使交点个数恰好是 31．答案第一部分1. C2. B3. C4. B5. A6. A7. C8. C9. C 10. D第二部分11. 圆锥12. ∠CDA=∠DAB或∠FCD=∠BAC或∠BAC+∠ACD=180∘等（答案不唯一）13. 44∘43ʹ14. 615. 6；2816. 7217. 618. CD；BC；12cm19. (n+1)(n+2)220. B处第三部分21. 如图．22. （1）∠AOD与∠BOC互补．理由如下：∵∠AOD=90∘+∠BOD，∠BOD=90∘−∠BOC，∴∠AOD=90∘+90∘−∠BOC,即∠AOD+∠BOC=180∘.所以∠AOD与∠BOC互补．（2）∠AOD与∠BOC互补仍然成立．理由如下：∵∠AOB，∠COD都是直角，∴∠AOB+∠COD=180∘.∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360∘，所以∠BOC+∠AOD=180∘.即∠BOC与∠AOD互补．23. 4对面是9，5对面是8（5在9与4之间），6对面是7．24. 如图所示：25. （1） 32.41∘=32∘+0.41×60ʹ=32∘+24.6ʹ=32∘+24ʹ+0.6×60ʺ=32∘24ʹ36ʺ. （2） 75.5∘=75∘+0.5×60ʹ=75∘30ʹ. （3） (112)∘=112×60ʹ=5ʹ. 26. （1） 如图，最多有 10 个交点．（2） 可以有 4 个交点，有 3 种不同的情形，如图．（3） 在平面内画出 10 条直线，使交点个数恰好是 31，如图初中数学试卷桑水出品。
2019-2020学年度初中七年级上册数学第三章 简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图北京课改版知识点练习七
2019-2020学年度初中七年级上册数学第三章简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图北京课改版知识点练习七第1题【单选题】如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是( )A、蓝色、绿色、黑色B、绿色、蓝色、黑色C、绿色、黑色、蓝色D、蓝色、黑色、绿色【答案】：【解析】：第2题【单选题】用一个平面去截一个正方体，截面不可能是( )A、梯形B、五边形C、六边形D、圆【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为( )A、13cmB、12cmC、10cmD、8cm【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图，六棱柱的正确截面是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第5题【单选题】用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是( )A、八边形B、四边形C、六边形D、三角形【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“岳”字一面的相对面上的字是( )A、美B、和C、设D、建【答案】：【解析】：第7题【单选题】将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的( )A、面CDHEB、面BCEFC、面ABFGD、面ADHG【答案】：【解析】：第8题【填空题】如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是______．【答案】：【解析】：第9题【填空题】有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为______．【答案】：【解析】：第10题【填空题】若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=______，y=______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】一个正方体的六个面上分别涂有红、白、黄、绿、蓝、紫六种不同的颜色，其中红、白、黄、绿、蓝、紫，分别代表的是数字﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6中的一个数，如图是这个正方体的三种放置方法，若三个正方体下底面所标颜色代表的数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc=______．【答案】：【解析】：第12题【解答题】用一个平面去截一个圆柱：（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？【答案】：【解析】：第13题【解答题】如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．【答案】：【解析】：第14题【解答题】某长方体包装盒的表面积为146cm^2 ，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积．【答案】：【解析】：第15题【综合题】从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求：这个零件的表面积（包括底面）；这个零件的体积．【答案】：【解析】：。
2019年精选初中七年级上册数学第三章 简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图北京课改版知识点练习六十
2019年精选初中七年级上册数学第三章简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图北京课改版知识点练习六十第1题【单选题】如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下列选项中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列各图形中，不是正方体表面展开图的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第3题【单选题】在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是( )有误A、全B、明C、城D、国【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“1”的对面是( )A、2B、4C、5D、6【答案】：【解析】：第5题【单选题】下面图形经过折叠不能围成棱柱的是( )ABC、D【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图,圆柱体的表面展开后得到的平面图形是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【单选题】如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图，把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，原来与点A重合的顶点是( )A、IBJCGD、H【答案】：【解析】：第10题【填空题】某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是______cm^3 ．【答案】：【解析】：第11题【填空题】下列几何体中：正方体、圆锥、球、三棱柱、五棱锥，不能截出三角形截面的是______ 【答案】：【解析】：第12题【填空题】用一张边长为4πcm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径长为______cm．【答案】：【解析】：第13题【解答题】一个正方体六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，其展开如图所示，已知：A=x^2﹣2xy、B=A﹣C，C=3xy+y^2 ，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x、y的代数式表示多项式D，并求当x=﹣1，y=﹣2时，多项式D的值．?【答案】：【解析】：第14题【解答题】正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．【答案】：【解析】：第15题【解答题】如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）A、解：只写出一种答案即可．图1：图2：【答案】：【解析】：。
2019-2020学年度数学七年级上册第三章 简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图北京课改版复习巩固第七十四
2019-2020学年度数学七年级上册第三章简单的几何图形3.2 某些立体图形的展开图北京课改版复习巩固第七十四篇第1题【单选题】如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】右图是一个正方体平面展开图，当把它折成一个正方体后与“！”相对的字应该是( )A、北B、京C、欢D、迎【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列哪个图形经过折叠能围成一个符合条件的正方体( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是( )A、2B、3C、4D、5【答案】：【解析】：第6题【单选题】下列图形中，是正方体的展开图是( )A、①②B、③④C、③D、④【答案】：【解析】：第7题【单选题】骰子可以看做是一个小立方体（如图），它相对两面之和的点数之和是7，下面展开图中符合规则的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【单选题】如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是( )A、新B、年C、祝D、乐【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是A、B、C、D、【答案】：【解析】：第10题【单选题】经过圆锥顶点的截面的形状可能是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第11题【单选题】圆锥的侧面展开图是( )A、扇形B、等腰三角形C、圆D、矩形【答案】：【解析】：第12题【填空题】一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是______．【答案】：【解析】：第13题【填空题】用一个平面截一个几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是______.【答案】：【解析】：第14题【填空题】如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有______条棱．【答案】：【解析】：第15题【解答题】一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？最新教育资料精选【答案】：【解析】：11/ 11。
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2019年精选北京课改版初中七年级上册数学第三章简单的几何图形3.2 某些立
体图形的展开图复习巩固第八十三篇
第1题【单选题】
下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面上的字是
( )．
A、北
B、京
C、欢
D、迎
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )
A、厉
B、害
C、了
D、我
【答案】：
【解析】：
第5题【单选题】
如图为一个正方体的表面展开图，则该正方体的六个表面中，与“善”字相对的面上的字是( )
?
A、敬
B、业
C、诚
D、信
【答案】：
【解析】：
第6题【单选题】
如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标数字相等，则x的值是( )
A、6
B、1
C、-有误
D、0
【答案】：
【解析】：
第7题【单选题】
如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确展开图为( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第8题【单选题】
下列几何体中，侧面展开图可能是正方形的是( )
A、正方体
B、圆柱
C、圆锥
D、球体
【答案】：
【解析】：
第9题【单选题】
用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是( )
A、正方体、长方体、圆锥
B、圆柱、球、长方体
C、正方体、圆柱、球
D、正方体、长方体、圆柱
【答案】：
【解析】：
第10题【单选题】
下面几何体的截面图可能是圆的是( )
A、正方体
B、圆锥
C、长方体
D、棱柱
【答案】：
【解析】：
第11题【单选题】
小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是( )
A、态
B、度
C、决
D、定
【答案】：
【解析】：
第12题【单选题】
如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是( )
A、中
B、钓
C、鱼
D、岛
【答案】：
【解析】：
第13题【单选题】
下列哪个图形经过折叠能围成一个符合条件的正方体( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第14题【单选题】
下列图形沿虚线经过折叠可以围成一个棱柱的是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第15题【填空题】
如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是______
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