绝对值精选课件PPT
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《绝对值》ppt课件
4
−21， ，0， − 7.8，21.
9
绝对值的性质一
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0. 绝对值是一个非负数。
设计意图：借助问题情境，掌握计算绝对值的方法；并利用素材进行问题探究，
通过观察数据得出结论，并揭示绝对值的重要性质——非负性。
教学过程
二、积极思考，探究新知
追问：用“−”表示相反数，用| |表示绝对值，如果表
的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.
目录
CONTENTS
7
设计思路
设计思路
本节课引导学生通过数形结合的思想来理解绝对值概念。数轴
是为了描述物体的位置关系产生的，利用数轴上的点可以更直观的表
示有理数，理解相反数、绝对值之间的联系，如，“方向”与“符号
”对应，“绝对值”与“距离”对应，体现了数与形的结合与转化。
中心位置对应的有理数与企鹅馆对应的有理数有什么异同？
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
设计意图：延续上一节课的问题情境，激发学生兴趣，引出相反数。
教学过程
一、创设情境，引入新课
活动一：认识相反数
问题2：你能再找一找具有这样特征的点吗？请你在数轴上
描出这些点的位置。
追问：你有什么发现？
相反数概念：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数
本节课先举例特殊数来介绍绝对值概念，再用分类讨论思想来归纳、
总结一般有理数的绝对值，容易使学生理解概念。在学习有理数的比
较大小时，用绝对值和数轴进行对比，形象、生动易于理解，便于培
−21， ，0， − 7.8，21.
9
绝对值的性质一
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0. 绝对值是一个非负数。
设计意图：借助问题情境，掌握计算绝对值的方法；并利用素材进行问题探究，
通过观察数据得出结论，并揭示绝对值的重要性质——非负性。
教学过程
二、积极思考，探究新知
追问：用“−”表示相反数，用| |表示绝对值，如果表
的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.
目录
CONTENTS
7
设计思路
设计思路
本节课引导学生通过数形结合的思想来理解绝对值概念。数轴
是为了描述物体的位置关系产生的，利用数轴上的点可以更直观的表
示有理数，理解相反数、绝对值之间的联系，如，“方向”与“符号
”对应，“绝对值”与“距离”对应，体现了数与形的结合与转化。
中心位置对应的有理数与企鹅馆对应的有理数有什么异同？
-6
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-3
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-1
0
1
2
3
4
5
6
设计意图：延续上一节课的问题情境，激发学生兴趣，引出相反数。
教学过程
一、创设情境，引入新课
活动一：认识相反数
问题2：你能再找一找具有这样特征的点吗？请你在数轴上
描出这些点的位置。
追问：你有什么发现？
相反数概念：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数
本节课先举例特殊数来介绍绝对值概念，再用分类讨论思想来归纳、
总结一般有理数的绝对值，容易使学生理解概念。在学习有理数的比
较大小时，用绝对值和数轴进行对比，形象、生动易于理解，便于培
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件 (13张PPT)
人民教育出版社七年级上册
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
人教教材《绝对值》ppt
＝95×18－16×18＋23×18 ＝10－3＋12 ＝19.
(2)－313÷－114×|－12|. 解：原式＝130÷45×12
＝130×45×12 ＝32.
人教教材《绝对值》ppt1
17．已知|a－2|＋|b－3|＋|c|＝0，求 a＋b＋c 的值． 解：由|a－2|＋|b－3|＋|c|＝0，得 a－2＝0，b－3＝0，c＝0， 所以 a＝2，b＝3，c＝0. 故 a＋b＋c＝5
人教教材《绝对值》ppt1
人教教材《绝对值》ppt1
(3)根据数轴化简：
－a
①|a|＝
b
；
②|b| ＝
；
c
－a
③|c| ＝
；
④|－a|＝
；
b
c
⑤|－b| ＝
； ⑥|－c|＝
；
人教教材《绝对值》ppt1
人教教材《绝对值》ppt1
(4)若|a| ＝5，|b| ＝2.5，|c|＝7.5，求 a，b，c 的值． 解：由题意可知：a＝±5，b＝ ±2.5，c＝ ±7.5， ∵a 为负，b 为正，c 为正， ∴可得 a＝ －5，b＝2.5，c＝7.5.
3．|－2 020|的意义是
．
4 ． 在 数 轴 上 ， 绝 对 值 为 0.4 ， 且 在 原 点 左 边 的 点 表 示 的 数
－0.4
为
．
知识点 2：绝对值的计算
5．－6 的绝对值是 A．16 C．－6
B．6 D．±6
B
()
6．(青岛中考)如图，点 A 所表示的数的绝对值是
A．3 C．13
角度看，最接近标准的是
C
()
A
B
C
D
13. 若 a 是有理数，则下列说法正确的是( D )
(2)－313÷－114×|－12|. 解：原式＝130÷45×12
＝130×45×12 ＝32.
人教教材《绝对值》ppt1
17．已知|a－2|＋|b－3|＋|c|＝0，求 a＋b＋c 的值． 解：由|a－2|＋|b－3|＋|c|＝0，得 a－2＝0，b－3＝0，c＝0， 所以 a＝2，b＝3，c＝0. 故 a＋b＋c＝5
人教教材《绝对值》ppt1
人教教材《绝对值》ppt1
(3)根据数轴化简：
－a
①|a|＝
b
；
②|b| ＝
；
c
－a
③|c| ＝
；
④|－a|＝
；
b
c
⑤|－b| ＝
； ⑥|－c|＝
；
人教教材《绝对值》ppt1
人教教材《绝对值》ppt1
(4)若|a| ＝5，|b| ＝2.5，|c|＝7.5，求 a，b，c 的值． 解：由题意可知：a＝±5，b＝ ±2.5，c＝ ±7.5， ∵a 为负，b 为正，c 为正， ∴可得 a＝ －5，b＝2.5，c＝7.5.
3．|－2 020|的意义是
．
4 ． 在 数 轴 上 ， 绝 对 值 为 0.4 ， 且 在 原 点 左 边 的 点 表 示 的 数
－0.4
为
．
知识点 2：绝对值的计算
5．－6 的绝对值是 A．16 C．－6
B．6 D．±6
B
()
6．(青岛中考)如图，点 A 所表示的数的绝对值是
A．3 C．13
角度看，最接近标准的是
C
()
A
B
C
D
13. 若 a 是有理数，则下列说法正确的是( D )
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)
课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
课件PPT部编版课件统编版部编版人 教版七 年级数 学上册1.2.4《 绝对值 》 课件（共23张ppt）课件优质课课件免 费课件PPT
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课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．
绝对值课件(共20张PPT)
(4)绝对值等于2的数是___2_或__-_2.
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反
数，解题时不要遗漏负值.
例 4 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
|a|≥0
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
()
思考： 一个正数的绝对值是什么？
驶，记向东行驶的里程数为正 两辆出租车都从O 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
.
(2)绝对值等于的正数是_____,
地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 （5）有理数的绝对值一定是非负数.
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
√
典例精析
例1 求下列各数的绝对值. 12， 3 -7.5， 0. 5
解：
|12|=12；
| 3 |= 3
5
5
；
正数的绝对值等于它本身
； 负数的绝对值等于它的相反数
|0|=0.
0的绝对值是0
例2 填一填
(1)绝对值等于0的数是___0, (2)绝对值等于的正数是_____,
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反
数，解题时不要遗漏负值.
例 4 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
|a|≥0
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
()
思考： 一个正数的绝对值是什么？
驶，记向东行驶的里程数为正 两辆出租车都从O 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
.
(2)绝对值等于的正数是_____,
地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 （5）有理数的绝对值一定是非负数.
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
√
典例精析
例1 求下列各数的绝对值. 12， 3 -7.5， 0. 5
解：
|12|=12；
| 3 |= 3
5
5
；
正数的绝对值等于它本身
； 负数的绝对值等于它的相反数
|0|=0.
0的绝对值是0
例2 填一填
(1)绝对值等于0的数是___0, (2)绝对值等于的正数是_____,
绝对值——绝对值的定义及性质优质课件
对值是它们的相反数.
知2－讲
15 15 3 3 1 1 解： ; 0 0; － ; －3 3 ; 4 4 2 2 2 2
－4.5 4.5; 5 5.
（来自《点拨》）
知2－讲
总 结
求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必
须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或 负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确 保其结果为非负数且只有一个．
（来自《点拨》）
知3－讲
例4
已知 x－4 ＋ y＋2 =0 ，求x与y的相反数.
解析：任何一个数的绝对值都是非负数，所以 x －4 0 ，
y＋2 0.由题意知x－4=0，y＋2=0. 解方程求出
x与y的值，再求这两个数的相反数即可.
解：因为 x－4 ＋ y＋2 =0， 所以 x－4 =0，＋ y 2 =0，所以x=4，y=－2.
原点 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 －3到原点的距离是3
+3到原点的距离是3
互为相反数的两个数的绝对值相等.
知3－讲
1. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0.即 （1）如果a>0，那么 a =a；
（2）如果a=0，那么 a =0；
（3）如果a<0，那么 a =－a. 2.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即 a 0.
（来自《点拨》）
知1－讲
例2 〈中考· 镇江〉已知一个数的绝对值是4，则这 个数是________ ±4 ．
导引：因为 4 ＝4， －4 ＝4，所以绝对值等于4的数有
两个．
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的 绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a (a>0)，则x＝±a.
绝对值ppt课件
[例 2] 求出下列各数的绝对值:
-1 ,0.3,0,-5,-(-3 ).
解:因为-1 到原点的距离是 1 个单位长度,所以|-1 |=1 .
因为 0.3 到原点的距离是 0.3 个单位长度,所以|0.3|=0.3.
因为 0 到原点的距离是 0 个单位长度,所以|0|=0.
1.(2022 荆门)如果|x|=2,那么 x 等于( C )
A.2
B.-2
C.2 或-2 D.2 或
2.绝对值为 4 的有理数为
-10
.
±4
,绝对值为 10 的负有理数为
3.若 a 的绝对值与-3 的绝对值相等,求 a 的值.
解:-3 的绝对值为|-3 |=3 .
因为 a 的绝对值为 3 .
a+b=0;
(3)任意实数的绝对值都是非负数,即|a|≥0.
新知应用
1.如图所示,点 A 所表示的数的绝对值是(
A.3 B.-3
C.
D.-
2.|- |=
,|+3.5|=
3.5
.
A
)
3.把下列各数表示在数轴上,并写出其绝对值.
4,2.5,-3,-1.5.
解:如图所示.
由数轴可得,|4|=4,|2.5|=2.5,|-3|=3,
|-1.5|=1.5.
绝对值的性质
[例 3] 化简:
-|+3|,|-(-8)|,|0|,-|-1 |,-|+(-6)|.
绝对值(37张PPT)数学
16
17
解 如图，
(2)超市D距货场A多远？
解
返回
解 向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，5.5－1.5－2＝2(km)，超市D距货场A有2 km.
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(3)货车一共行驶了多少千米？
解 货车一共行驶了5.5＋2＋1.5＋2＝11(km).
答案
解析
7.计算：|－2|＋2＝____.
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解析 |－2|＋2＝2＋2＝4.
答案
解析
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答案
解析
9.绝对值不大于5的整数共有____个.
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解析 绝对值不大于5的整数有－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，共11个.
A
2.|－3|等于( )
C
答案
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解 如图，
(2)超市D距货场A多远？
解
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解 向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，5.5－1.5－2＝2(km)，超市D距货场A有2 km.
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(3)货车一共行驶了多少千米？
解 货车一共行驶了5.5＋2＋1.5＋2＝11(km).
答案
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7.计算：|－2|＋2＝____.
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解析 |－2|＋2＝2＋2＝4.
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9.绝对值不大于5的整数共有____个.
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解析 绝对值不大于5的整数有－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，共11个.
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2.|－3|等于( )
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《绝对值》PPT经典课件1
人教版·数学·七年级上册第一章
1.2.4 绝对值
情境导入---六尺巷故事
经典故事 ：清康熙年间，宰相张英的老家人与邻居吴家在宅
地的问题上发生了争执，谁也不肯相让。后来张家人千里传书到京 城求救。张英收书后批诗一首云：一纸书来只为墙，让他三尺又何 妨。长城万里今犹在，不见当年秦始皇。张家人豁然开朗，退让了 三尺。吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子。
再 见 任清后任后绝张绝 长思张任概0问 后懒后清思情人张(（概负我任0任(张23的))何康来何来对英对城考英务念题来惰来康考境教英1念数们务务家当 当）绝有 熙 张 一 张 值 收 值万 ： 收 一 ： ：张 象 张 熙 ： 导 版 收 ： 的 把 一 二 人aa(若对a=是理年家个家等书等 里一书：一观 家生家年一入·书一绝一：：豁=数0|值0负x时数间人有人于后于 今个后探般察 人锈人间个-后般对个探理然)|-学是-数=，六的，千理千它批它 犹数批究地思 千一千，数批地值数究解开·0七时｜尺绝宰里数里本诗本 在的诗绝，考 里样里宰的诗，是在绝绝朗，，年，a巷对相传的传身一身 ，绝一对数正 传，传相绝一数它数对对，但｜则级｜故值张书绝书的首的 不对首值轴数 书比书张对首轴的轴值值退0＝x上不a事都英到对到数云数 见值云得上、 到操到英值云上相上的得让=｜＿册是_是的京值京一：一当等：概表负京劳京的大：表反对概意了＝_＿第正正老城都城定一定 年于一念示数 城更城老小一示数应念义三_＿＿_一数数家求是求是纸是 秦他纸及数、 求能求家与纸数的及尺_＿.章_人救非救正书正 始本书表救消救人什书点表。.0_aa；的；与。负。数来数 皇身来示。耗。与么来示的的绝 到邻数只。，只身邻有只..点点对 原居为这为体居关为!与与值 点吴墙个墙；吴？墙原原有 的家，数，家，点点什 距在让是让在让的的么 离宅他？他宅他距距特 叫地三三地三离离点 做的尺尺的尺叫叫？ 这问又又问又做做个题何何题何数数数上妨妨上妨aa发。。发。的的的生生绝绝绝了了对对对争争值值值执执，，，，，用记记谁谁“作作也也|||aa不不|||..”表肯肯示相相.让让。。
1.2.4 绝对值
情境导入---六尺巷故事
经典故事 ：清康熙年间，宰相张英的老家人与邻居吴家在宅
地的问题上发生了争执，谁也不肯相让。后来张家人千里传书到京 城求救。张英收书后批诗一首云：一纸书来只为墙，让他三尺又何 妨。长城万里今犹在，不见当年秦始皇。张家人豁然开朗，退让了 三尺。吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子。
再 见 任清后任后绝张绝 长思张任概0问 后懒后清思情人张(（概负我任0任(张23的))何康来何来对英对城考英务念题来惰来康考境教英1念数们务务家当 当）绝有 熙 张 一 张 值 收 值万 ： 收 一 ： ：张 象 张 熙 ： 导 版 收 ： 的 把 一 二 人aa(若对a=是理年家个家等书等 里一书：一观 家生家年一入·书一绝一：：豁=数0|值0负x时数间人有人于后于 今个后探般察 人锈人间个-后般对个探理然)|-学是-数=，六的，千理千它批它 犹数批究地思 千一千，数批地值数究解开·0七时｜尺绝宰里数里本诗本 在的诗绝，考 里样里宰的诗，是在绝绝朗，，年，a巷对相传的传身一身 ，绝一对数正 传，传相绝一数它数对对，但｜则级｜故值张书绝书的首的 不对首值轴数 书比书张对首轴的轴值值退0＝x上不a事都英到对到数云数 见值云得上、 到操到英值云上相上的得让=｜＿册是_是的京值京一：一当等：概表负京劳京的大：表反对概意了＝_＿第正正老城都城定一定 年于一念示数 城更城老小一示数应念义三_＿＿_一数数家求是求是纸是 秦他纸及数、 求能求家与纸数的及尺_＿.章_人救非救正书正 始本书表救消救人什书点表。.0_aa；的；与。负。数来数 皇身来示。耗。与么来示的的绝 到邻数只。，只身邻有只..点点对 原居为这为体居关为!与与值 点吴墙个墙；吴？墙原原有 的家，数，家，点点什 距在让是让在让的的么 离宅他？他宅他距距特 叫地三三地三离离点 做的尺尺的尺叫叫？ 这问又又问又做做个题何何题何数数数上妨妨上妨aa发。。发。的的的生生绝绝绝了了对对对争争值值值执执，，，，，用记记谁谁“作作也也|||aa不不|||..”表肯肯示相相.让让。。
《绝对值》ppt课件
随堂练习
1.如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.
解：因为a=-4，所以|b|=|a|=|-4|=4. 所以b=4或b=-4. 当b=4时，|b+4|=|4+4|=8； 当b=-4时，|b+4|=|-4+4|=0. 所以|b+4|的值是8或0.
2.把有理数 -1，11，0，-31，-5，31 按从小到
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
越来越大
●
●
●
●
●
－20
－10
05
10
这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
有理数大小的比较方法： 1.数轴比较法： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
(2) -|8-6|=-|2|=-2.
(3) |−2.4| = 2.4 = 0.8.
3
3
(4) |-2|×|− 3|=2×3=识点2 有理数的大小比较 下面是某一天我国5个城市的最低气温：武汉5 ℃；北 京-10℃；上海0℃；广州10℃；哈尔滨-20℃. 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依 次排列吗？
绝对值的相关概念 (1) 在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数 的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大.
(2) 绝对值是它本身的数是非负数，即若|a| =a，则 a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a， 则a≤0.
(3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，
绝对值数学(22张PPT)
即：|10|=10，|-10|=10
表示 -4 的点到原点的距离是 4， 所以 -4的绝对值是4，记作| -4 | = 4
探究新知
表示4的点到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记作| 4 | = 4
探究新知
表示0的点到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记作| 0 | = 0
探究新知
归纳总结
1.2.4 绝对值
学习目标
知识回顾
互为相反数的两个数到原点的距离相等．
只有符号不同的两个数，互为相反数.
数轴上，点C、点D到原点的距离都是_____.
3
C
D
正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 0的
10
－10
10
10
【探究】10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A，B表示这两个数
4
-4
A
B
C
D
D
5
9
2
10
-2024
C
C
A
小结
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
即：当a>0时，|a|=___；当a<0时，|a|=___；当a=0时，|a|=___.
a
-a
0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
即：当a>0时，|a|=___；当a<0时，|a|=___；当a=0时，|a|=___.
a
-a
0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
表示 -4 的点到原点的距离是 4， 所以 -4的绝对值是4，记作| -4 | = 4
探究新知
表示4的点到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记作| 4 | = 4
探究新知
表示0的点到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记作| 0 | = 0
探究新知
归纳总结
1.2.4 绝对值
学习目标
知识回顾
互为相反数的两个数到原点的距离相等．
只有符号不同的两个数，互为相反数.
数轴上，点C、点D到原点的距离都是_____.
3
C
D
正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 0的
10
－10
10
10
【探究】10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A，B表示这两个数
4
-4
A
B
C
D
D
5
9
2
10
-2024
C
C
A
小结
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
即：当a>0时，|a|=___；当a<0时，|a|=___；当a=0时，|a|=___.
a
-a
0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
即：当a>0时，|a|=___；当a<0时，|a|=___；当a=0时，|a|=___.
a
-a
0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
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说出数轴上Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ， 各点所表示的数的绝对值
Ｃ
Ａ
Ｅ
-6 -5 -4 -3 -2 -1
01
Ｂ
Ｄ
23456
解:因为Ａ点与原点的距离是４个单位，所以-４的绝对值为４
因为Ｂ点与原点的距离是２.５个单位，所以２.５的绝对值为２.５
因为Ｃ点与原点的距离是６个单位，所以-６的绝对值为６
因为Ｄ点与原点的距离是４个单位，所以４的绝对值为４ 因为Ｅ点与原点的距离是２.５个单位，所以２.５的绝对值为２.５
是
2021/3/2
个，它们分别
。
11
出租车司机小李某天下午某一时段营运，全
是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东 为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单 位：千米）如下： -2，5，-1，+10，-3，若车耗油量为0.8升/千 米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少 升吗？(谈谈你的看法)
2021/3/2
思考：从上述结果中你发现了什么？
2021/3/2
6
例1：求下列各数的绝对值 -21， 0， 4 ， -7.8，
9 从上述结果中你发现了什么？
一个数的绝对值一定为非负数，即 a ≥ 0.
思考：什么数的绝对值等于4？ 什么数的绝对值等于2.5？ 你发现了什么？ຫໍສະໝຸດ 2021/3/27
例题
• 求4与-3.5的绝对值. • 比较-3与-6的绝对值的大小
-２
＝２
5
我们看到：一个数a的绝对值是指在数轴上表 示a的点与原点的距离。
利用数轴，求出下列数的绝对值：
-4，-2，-1，0，1，3，4，5。 -4 -2 -1 0 1 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解： 44 ; 22 ; 11 ;00 ; 11 ;33 ;44;55
2021/3/2
8
如图,数轴上有四个数,请用<号把它们的 绝对值连起来
a
b0
c
d
解:
b < c <d < a
2021/3/2
9
观察与思考
3个单位
3个单位
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
１，如果一个数的绝对值是３，那么这个数是 多少？（把你的想法与大家交流）
２，绝对值小于４的整数有那些？
2021/3/2
4
为了方便起见一个数的绝对值可用数学 符号表示：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
例如：-４的绝对值可记成： -４
读出下列各式子，并说它表示的意义
你能求出它们的值吗？试一试
-３ 6 ０ 2021/3/2
＝３ ＝6 ＝０
１.５ ＝１.５ -０.４ ＝０.４
12
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/3/2
13
３，绝对值大于４的整数有多少个？你 能和你的同伴一起感知一下吗？请你举3 个例子．把你的发现和大家交流
4,有绝对值最小的数吗?有绝对值最大的数吗?
2021谈/3/2谈你的看法.
10
拓展和延伸
1、大于-3而小于5的整数有 个，它们分别
是
。
2、绝对值小于5的整数有 是
个，它们分别
。
3、绝对值不大于3的整数有
我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我
们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向。
当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记
为5千米和4千米。
2021/3/2
2
-3
23
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
在数轴上一个数所对应的点与原点的 距离叫做该数的绝对值.
2021/3/2
3
2.3 绝对值
2021/3/2
1
两辆汽车从同一起点出发，第一辆沿公路向 东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了 表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分 别记作+5千米和-4千米。这样，利用有理数就可 以明确表示每辆汽车在公路上的位置了.
-4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6