圆的周长(2)
圆的周长圆的计算的方法
圆的周长圆的计算的方法圆的周长是指圆形的边界长度，也可以理解为圆的一圈的长度。
计算圆的周长的方法有多种，下面将介绍几种常见的计算方法。
一、直接使用半径计算圆的半径是指从圆心到圆周上任意一点的距离，用r表示。
根据圆的定义可以知道，圆的周长等于半径乘以2π（π约等于3.14159）。
因此，圆的周长C可以用以下公式表示：C = 2πr。
例如，如果一个圆的半径是5cm，那么它的周长可以计算为：C = 2π × 5 = 10π ≈ 31.42cm。
二、使用直径计算圆的直径是指通过圆心并且两端点都在圆周上的一条线段的长度，用d表示。
直径是半径的两倍，即d = 2r。
所以，圆的周长可以用直径计算，即C = πd。
例如，如果一个圆的直径是10cm，那么它的周长可以计算为：C = π × 10 ≈ 31.42cm。
三、使用面积计算圆的面积是指圆形区域的大小，用A表示。
圆的面积和周长之间有一定的关系。
根据圆的定义可以知道，圆的面积等于半径的平方乘以π。
即A = πr²。
如果已知圆的面积，可以通过面积反推出圆的半径，然后再计算周长。
例如，如果一个圆的面积是25π平方厘米，那么它的半径可以计算为：r = √(A/π) = √(25π/π) = √25 = 5cm。
然后，根据半径计算周长：C = 2πr = 2π × 5 = 10π ≈ 31.42cm。
四、使用圆心角计算圆心角是指以圆心为顶点的角，其两边分别是两条相交于圆上一点的弧。
圆心角的度数等于所对弧的长度与圆的半径的比值。
根据圆心角的定义可以知道，圆的周长等于360度（或2π弧度）除以圆心角的度数，再乘以所对弧的长度。
例如，如果一个圆的半径是10cm，所对的圆心角度数是60度，那么它的周长可以计算为：C = (360°/60°) × 2π × 10 = 6π × 10 = 60π ≈ 188.5cm。
数学教案《圆的周长》2
数学优质教案《圆的周长》精选一、教学内容本节课选自人教版小学数学六年级上册，涉及《圆的周长》章节。
详细内容包括：圆周长的定义，圆周率的含义，圆周长计算公式的推导及应用，以及相关练习题的解析。
二、教学目标1. 知识目标：让学生理解圆周长的概念，掌握圆周长的计算公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生运用圆周长知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，增强学生合作学习的意识。
三、教学难点与重点教学难点：圆周长计算公式的推导及运用。
教学重点：圆周长的概念，圆周率的意义，圆周长计算公式的掌握。
四、教具与学具准备教具：圆模型、直尺、圆规、计算器。
学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示生活中的圆形物品，如车轮、硬币等，引导学生思考：这些圆形物品的周长该如何计算？2. 新课导入（1）让学生观察圆形物品，引导学生发现圆的周长是指圆形边缘的长度。
（2）介绍圆周率的概念，引导学生理解圆周率是圆周长与直径的比值。
（3）讲解圆周长的计算公式：C=πd或C=2πr。
3. 例题讲解（1）给出一个圆的直径或半径，让学生计算圆的周长。
（2）给出一个圆的周长，让学生求出圆的直径或半径。
4. 随堂练习让学生完成教材中的练习题，巩固圆周长的计算方法。
5. 小组讨论组织学生进行小组讨论，探讨圆周长在实际生活中的应用。
六、板书设计1. 圆周长的定义2. 圆周率的意义3. 圆周长计算公式：C=πd或C=2πr4. 例题解析5. 练习题七、作业设计1. 作业题目（1）计算一个直径为10cm的圆的周长。
（2）已知一个圆的周长为31.4cm，求这个圆的半径。
2. 答案（1）C=πd=3.14×10cm=31.4cm（2）r=C/2π=31.4cm/2×3.14≈5cm八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对圆周长的概念和计算方法掌握程度如何？在教学中是否存在需要改进的地方？2. 拓展延伸：让学生探讨圆周率在生活中的应用，了解圆周率的近似值及其计算方法。
圆形的周长公式
圆形的周长公式圆形的周长公式是：C = 2πr 或 C = πd式中，C 表示圆的周长，r 表示圆的半径，d 表示圆的直径，π是数学常数，约等于 3.14。
圆周长是指圆周上的长度，也可以看作圆的边缘的长度。
从圆心到圆周上任意一点的距离都相等。
这个距离被称为半径（r），直径表示从圆周上一边到另一边的距离，它是半径的两倍。
周长是圆周上所有点的距离之和。
圆形是一种基本几何图形，由一条曲线构成，它的形状固定，所有点到圆心的距离相等。
它是现实生活中经常出现的形状，比如轮胎、盘子、硬币等。
因此，它的周长非常重要，可以让我们计算物品的大小和形状，并实际应用到各种环境中。
圆形的周长公式的推导圆的周长可以用半径或直径来表示。
下面是如何推导两个公式的方法。
1. 用半径表示周长圆的周长是圆周上每个点相邻两点间的距离之和。
圆周上的每一段弧长都对应一定角度，它们的和为360度，所以可以利用弧长公式将弧长转化为角度，进一步转化为半径。
弧长公式为：L = rθ其中，L 表示弧长，r 表示半径，θ表示对应的弧度。
因为圆的周长是圆周上点之间的距离之和，所以有：C = L即圆的周长等于圆周上的弧长。
将弧长公式中的 L 代入上式，得到：C = rθ因为一个圆的圆心角是360度（2π弧度），所以将角度转换为弧度：θ = 2π/360θ = π/180将θ带入式中，得到：C = 2πr/360 × 360C = 2πr所以，用半径表示圆周长的公式是 C = 2πr。
2. 用直径表示周长圆的直径是圆周上的最长距离，重点在于边缘上的任意点到圆心的距离都是半径，因此，任意点到直径两端的距离都是半径的一半。
在半径公式中，将 r 代换为 d/2，得到：C = 2π(d/2)化简公式，得到：C = πd用直径表示圆周长的公式就是 C = πd。
以下是实例：例1：以半径为10 cm的圆为例，计算它的周长。
C = 2πrC = 2 × 3.14 × 10C = 62.8所以，该圆的周长为 62.8 cm。
第3课时 圆的周长(2)
第5单元圆第3课时圆的周长(2)【教学内容】圆的周长【教学目标】知识与技能：1、让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
过程与方法：让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。
情感、态度与价值观：培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
【教学重难点】重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。
难点：对圆周率的认识。
【导学过程】【知识回顾】圆的周长与直径之间有何关系？【新知探究】例1、一辆自行车的轮子半径大约是33厘米，它转动一同，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1KM，轮子大约转了多少圈？C=2 r2×3.14×33=2.7.24≈2(m)1km=1000m1000÷2=500(圈）答：………【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？【随堂练习】1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？设计者：xxx 时间：2020年文档类型：word文库精品文档，欢迎下载使用。
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圆的周长怎么算
圆的周长计算公式
圆的周长公式：圆的周长C = π X 直径 = π X 半径 X 2 （π=3.14）
当圆的直径为50时S=3.14X 50= 157
通常用圆规来画圆。
同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。
圆是轴对称、中心对称图形。
对称轴是直径所在的直线。
圆形一周的长度，就是圆的周长。
能够重合的两个圆叫等圆有无数条对称轴。
圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。
扩展资料：
扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）
扇形面积S=nπR²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
圆锥底面半径r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
直线和圆位置关系：
1、直线和圆无公共点，称相离。
AB与圆O相离，d>r。
2、直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。
AB与⊙O相交，d<r。
3、直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
圆心与切点的连线垂直于切线。
AB与⊙O相切，d=r。
（d 为圆心到直线的距离）。
圆的周长2
2、一个半圆的半径是6米，求这个 半圆的周长。
三、根据周长求直径或半径的方法。
C=πd
d=c÷π r=c÷π÷2
1、一张圆形光盘，周长是50.24厘米，它的 直径是多少厘米？
2、一个圆形养殖场的周长是94.2米，它的半 径是多少厘米？
3、一个半圆的周长是20.56分米，求它的直径。
4、一个半圆的周长是25.7米，求它的半径。
大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长呢？
d2=2
d1=4
如图，从A到C沿红线走和沿蓝线走的 路程相同吗？
C
B
A
圆的周长
练习课
一、判 断
1、任何一个圆的周长总是直径的π倍。
2、圆周率是任何圆的周长和直径的商。
（ √ （ √ຫໍສະໝຸດ ） ）3、大圆的圆周率比小圆的圆周率要大。（ × ）
二、半圆的周长
C半圆=πd÷2+d
C半圆=2πr÷2+2r
C半圆=2.57×d
C半圆=5.14×r
1、一个半圆的直径是10厘米，求这 个半圆的周长。
圆的周长怎么求公式
圆的周长怎么求公式圆的周长怎么求公式是什么圆周率π是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
那么，圆的周长怎么求？公式是什么呢？下面就让我们一起来了解一下吧!圆的周长怎么求公式是什么圆的周长算法圆的周长=3.14x圆的直径=2x3.14x圆的半径，即：C=πd=2πr。
其中，C代表周长，π代表圆周率，d代表直径，r代表半径。
圆的简介:圆是一种几何图形。
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
圆的面积和体积计算公式1、计算圆的面积公式是：半径×半径×3.14。
2、计算圆的体积公式是：半径×半径×3.14×高。
圆周率π介绍后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值，数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。
割圆术的大致方法在中学的数学教材上就有。
然而必须看到，它很大程度上只是计算圆周率的方法，而圆周长是C=π__d似乎已经是事实了，这一方法仅仅是定出π的值来。
仔细想想就知道这样做有问题，因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径，更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的。
高中数学公式必背抛物线公式y = ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上ba 0时开口向上a 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2pyx^2=-2py面积公式圆的体积公式 4/3(pi)(r^3)圆的面积公式 (pi)(r^2)圆的周长公式 2(pi)r正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c__h 斜棱柱侧面积 S=c'__h正棱锥侧面积 S=1/2c__h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi__r2圆柱侧面积 S=c__h=2pi__h 圆锥侧面积 S=1/2__c__l=pi__r__l弧长公式 l=a__r a是圆心角的弧度数r0 扇形面积公式 s=1/2__l__r锥体体积公式 V=1/3__S__H 圆锥体体积公式V=1/3__pi__r2h斜棱柱体积 V=S'L 注:其中S'是直截面面积L是侧棱长柱体体积公式 V=s__h 圆柱体V=pi__r2h椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
圆的周长计算公式有哪些
编号：________________ 圆的周长计算公式有哪些圆的周长计算公式有哪些圆的周长计算方法圆的周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率字母公式：C=πD=2πR公式说明：π是圆周率，约等于3.14，D是圆的直径，R是圆的半径应用实例：圆的直径是6米，周长C=πD=3.14×6=18.84米圆的半径是3米，周长C=2πr=2×3.14×3=18.84米圆相关公式有哪些面积公式1.圆的面积：S=πr²=πd²/42.扇形弧长：L=圆心角（弧度制）* r = n°πr/180°（n为圆心角）3.扇形面积：S=nπ r²/360=Lr/2（L为扇形的弧长）4.圆的直径： d=2r5.圆锥侧面积：S=πrl（l为母线长）6.圆锥底面半径：r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）周长公式圆的周长：C=2πr 或C=πd圆的方程1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。
2、圆的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.故有：（1）当D^2+E^2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D^2+E^2-4F）/2为半径的圆；（2）当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；（3）当D^2+E^2-4F。
圆形周长的算法公式
圆形周长的算法公式圆周长公式：c=2πr=πd。
公式描述：公式中r为圆的半径，d为圆的直径。
即圆的周长=圆周率×直径：c=πd，或者圆的周长=圆周率×2×半径：c=2πr。
圆的周长=圆周率×直径：c=πd圆的周长=圆周率×2×半径：c=2πr1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
这个定点叫做圆的圆心，通常用字母“o”表示。
2.相连接圆心和圆周上任一一点之间的连线叫作半径，通常用字母“r”则表示。
3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径，通常用字母“d”表示。
（1）围起圆的曲线的长叫作圆的周长。
（2）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字π表示。
π＝3.……它是一个无限不循环小数。
实际应用中常取它的近似值π＝3.14。
（3）因为圆的周长总是直径的π倍，所以排序周长的公式就是：c＝πd或c＝2πr。
其中c则表示周长。
（d则表示圆的直径，r则表示圆周的半径）3、圆的相关定理（1）圆就是轴对称图形，其对称轴就是任一一条通过圆心的直线。
圆也就是中心对称图形，其对称中心就是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②一条弧所对的圆周角等同于它面元的圆心角的一半。
直径所对的.圆周角是直角。
90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式:θ=(l/2πr)×°=°l/πr=l/r(弧度)（角度制在弧度制：°=2π）即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③ 如果一条弧的短就是另一条弧的2倍，那么其面元的圆周角和圆心角就是另一条弧的2倍。
圆的周长怎么算的
圆的周长怎么算的
1、圆周长=圆周率×直径，字母公式：C=πd。
2、圆周长=圆周率×半径×2，字母公式：C=2πr。
3、围成圆的曲线的长就是圆的周长。
圆周长的长短，取决于圆的直径（半径）。
4、圆周率是指圆周长和它直径的比值。
平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。
圆有无数个点。
5、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2。
其中，o是圆心，r 是半径。
6、圆是一种几何图形。
根据定义，通常用圆规来画圆。
同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。
圆是轴对称、中心对称图形。
7、对称轴是直径所在的直线。
同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。
当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。
所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。
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圆的周长的计算公式
圆的周长的计算公式
圆的周长是指围绕圆形曲线的长度，通常用C表示。
计算一个圆的周
长需要知道其半径或直径。
1.以半径为基础的计算公式：
周长C=2πr
例如，如果一个圆的半径为5cm，则其周长为：
这个公式的原理是，圆的周长可以看作是圆的半径乘以2π，即圆的
直径乘以π。
圆的直径是圆的半径的2倍，所以圆的周长可以表示为
2πr。
2.以直径为基础的计算公式：
周长C=πd
例如，如果一个圆的直径为10cm，则其周长为：
这个公式的原理是，圆的周长可以看作是圆的直径乘以π。
这两个计算公式都可以用来计算圆的周长，选择何种计算方法取决于
已知的圆形参数。
如果已知半径，则采用以半径为基础的公式；如果已知
直径，则采用以直径为基础的公式。
圆的周长是圆的基本属性之一，它是圆形曲线上各点之间的最短距离。
在日常生活中，计算圆的周长在很多领域中都有应用，比如在数学、物理、工程等。
例如，计算圆形管道的周长可以帮助我们确定管道的材料用量；
计算圆环的周长可以帮助我们确定戒指尺寸等。
总结起来，圆的周长的计算可以通过两种公式进行，一种是以半径为基础的公式C=2πr，另一种是以直径为基础的公式C=πd。
根据已知的圆形参数选择相应的计算方法，可以准确地计算出圆的周长。
第5课时 圆的周长(2)(作业课件)
第六单元 圆
第5课时 圆的周长（2）（教材P93 例6）
1. 填表。
半径
3厘米
________
5分米
________
4.5米
直径
6厘米
________
10分米
9米
______
周长
18.84厘米
____________
31.4分米
___________
28.26米
2. 填正确答案的序号。
（1） 圆的周长是它半径的( D )倍。
A. 3
B. 6
C. π
D. 2 π
（2） 一个圆的周长是15.7厘米，它的半径是( B )厘米。
A. 5
B. 2.5
C. 10
D. 31.4
（3） 一个圆的半径减少2厘米，它的周长减少( C )厘米。
A. 2
B. 6.28C. Fra bibliotek2.56 D. 4
答：小正方形的周长是8厘米，大正方形的周长是16厘米。
8. 【拓思维】夏天到了，王叔叔到超市买了四罐啤酒，售货
员将这四罐啤酒捆扎在一起（如图），捆一圈至少需要用包
装带多少厘米？
[答案] 4.5 × 2 × 4 + 2 × 3.14 × 4.5 = 64.26 （厘米）
答：捆一圈至少需要用包装带64.26厘米。
[答案] 60 ÷ 3.14 ≈ 19 （厘米）
答：这个竹匾的直径大约是19厘米。
7. 如下图，圆的周长是12.56厘米，那么小正方形的周长是多少厘米?大正
方形的周长是多少厘米?
[答案] 12.56 ÷ 3.14 = 4 （厘米）
小正方形：
冀教版六年级数学上册全册教案：第2课时 圆的周长(2)
冀教版六年级数学上册全册教案：第2课时圆的周长（2）第2课时圆的周长（2）教学目标：l.结合具体事例,经历用圆的周长公式解决实际问题的过程。
2.能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
3.能表达解决问题的思路和过程,获得运用知识解决问题的成功经验。
教学重点：已知圆的周长,求直径的方法。
教学难点：已知圆的周长,求半径的方法。
教具学具准备：一根细绳、直尺、一段圆木。
教学过程一、复习准备l、圆的周长公式是什么?2、说说圆周率π是什么意思?一般取值是多少?3、计算圆的周长。
l)d=3厘米2)r=8分米a.指定两名学生在黑板上各做一道题,其余学生在练习本上做。
b.订正时注意单位名称是否正确。
二、探究新知例1、铁环转60圈,铁环的直径为30厘米,它滚过的路程有多少米?(得数保留一位小数)例2.一个圆形花坛的周长是l7.27米。
它的直径是多少米?(鼓励学生用不同的方法解决问题)师讲解方法1):所以正方形的边长12.56÷43.15(厘米)因为17.27÷π=直径所以圆的直径17.27÷3.1415(厘米)师讲解方法2):设圆的直径为x厘米。
3.l4×x=17.27谈谈你的收获并讨论交流。
l)已知圆的周长,怎样求直径?2)已知圆的周长,怎样求半径?三、运用新知,解决问题1.下面的说法对吗?并说明理由。
l)圆的周长是它直径的π倍。
（）2大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
（）3 π=3.14（）2.完成教材第46页练一练l、2、3学生独立练习,集体订正。
3、教材第46页练一练第4题4.老师手里有一根长12.56厘米的铁丝,如果把它围成一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米?如果把它围成一个圆,这个圆的直径是多少厘米?5.测量一圆形实物直径,计算它的周长。
6、扩展练习(1)画一个周长12.56厘米的圆(2)思考题。
课件出示两只蜜蜂分别在一个大圆和两个小圆上走一圈大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗?为什么?四、课堂小结通过这节课的学习活动,你发现了什么新知识?五、课时作业（一)填空1、一个圆的周长总是比直径长度的3倍多一点,这个固定的倍数叫(圆周率),用字母(π)表示。
圆的周长(2) 2
方法二：滚动法
0c m
10
20
30
方法二：滚动法
d=10cmቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0c m
10
20
30
圆向右滚动一周，量它的长度。
刚才我们用什么办法“化曲 为 直”测量呢 ?
一、绕线法 二、滚动法
探究圆的周长和直径的关系
• 实验目的： 探究圆的周长和直径的比值 • 实验器具： 一元硬币，自备圆形物件，尺，绳子等。 • 实验步骤： 先测量上述圆形物件的周长，再测其直径，将所得 结果填入表格。
自己动手量一量 周长 C （毫米） 直径 d （毫米） 的比值 （保留两位小数）
c d
直 径
直 径
是直径的3倍多一些
方法二：滚动法
d=10cm
0c m
10
20
30
方法二：滚动法
0c m
10
20
30
方法二：滚动法
d=10cm
0c m
10
20
30
方法二：滚动法
0c m
10
20
30
方法二：滚动法
d=10cm
0c m
10
20
30
方法二：滚动法
0c m
10
20
30
方法二：滚动法
d=10cm
0c m
10
20
30
《圆的周长》微课程
圆的周长和直径的关系
想一想：什么叫圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆 的周长。
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
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2.抽学生汇报
补充练习
完成课堂作业本上配套作业
完成同步练习4、5两题
板书设计
圆的周长
C=πd→d =C÷π
C=2πr→r=C÷π÷2
教学反思
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
（3）周长是62.8米
1.学生开火车口答，其他学生用手势表示对与错；
1.学生独立解答，抽三生板书
2.反馈，对答案，说明解题思路
合作尝试
1、提出研究的问题。
（1）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知Байду номын сангаас：
直径=半径=
2、
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？
45分钟走了多少厘米？
1.小组内合作探讨、交流
2.抽小组汇报
再次合作
回放知识目标，学生谈掌握情况。
设计意图:
（1）重视公式的推导，提高学生推理、探究能力。
（2）通过当堂测评，丰富课堂知识面，了解学生对知识的掌握情况。
课题
圆的周长（二）
执笔人
陈杰
上课日期：
教材简析
在探究了圆的周长计算方法的基础上，引导学生活用知识，从求圆的周长的公式中推导出已知周长，求圆的半径、直径的方法。并将这些方法应用于解决生活实践问题，使知识回归与生活，为生活服务，体现学习数学的价值。
教学目标
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
1.学生小组合作探究；
2.抽小组汇报；
3.说说公式的用处
1.学生独立完成
2.小组内讨论
3.汇报
推演新知
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？（20分）
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
重点难点
教学重点：求圆的直径和半径。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学准备
配套课件一个
教学环节
教师学习方法指导
学生自主合作活动
准备练习
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圆的周长。
（1）半径是6厘米
（2）直径是10分米
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。（20分）
⑴3.14×8
⑵3.14×8×2
⑶3.14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？(30分)
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？