第一章第一节 实数及其运算(课件 备考猜押 真题精选,3份)
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初中数学精品课件：实数及其运算
关的：π3，π－1 等；④规律型：1.3232232223…(每两 个“3”之间依次多一个“2”)等有规律但不循环的无 限小数．
【典例 1】 (2019·宁波)请写出一个小于 4 的无理数： ______．
【答案】 π(答案不唯一)
【类题演练 1】 (2019·衢州)在12，0，1，－9 四个数中，
【典例 1】
在
实
数
－
π 2
，
2
，
22 7
，
0.3333333…
，
0
，
1.732
，
2.1010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”) 中，是无理数的
是
．
【错解】 2，272，2.1010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”)
【析错】 无理数是无限不循环小数，而有理数可以写成 分母不为 0 的分数形式，所以272是有理数，－π2是无理数． 【正解】 －π2， 2，2.1010010001…(每两个“1”之 间依次多一个“0”)
2．初中数学中常见的非负数有：①实数的绝对值：|a|≥0； ②实数的平方：a2≥0；③非负实数的算术平方根： a ≥0(a≥0)．如果 a，b，c 都是实数，且满足 a2＋|b|＋ c ＝0，那么根据非负数的性质，有 a＝b＝c＝0.由非负 数的性质可以求出多个未知数的值.
易错点1 平方根与算术平方根概念的混淆
数，则 ab＝ 1 ．
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数 的绝对值．
a（a＞0）， |a|＝0（a＝0）， 以上三条反之亦成立．
－a（a＜0）.
|a|是一个非负数，即|a|≥0．
(5)科学记数法： 科学记数法就是把一个数表示成 a×10n(反数，则和为 0；若两数互为倒数，则积 为 1.反之亦成立．
【典例 1】 (2019·宁波)请写出一个小于 4 的无理数： ______．
【答案】 π(答案不唯一)
【类题演练 1】 (2019·衢州)在12，0，1，－9 四个数中，
【典例 1】
在
实
数
－
π 2
，
2
，
22 7
，
0.3333333…
，
0
，
1.732
，
2.1010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”) 中，是无理数的
是
．
【错解】 2，272，2.1010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”)
【析错】 无理数是无限不循环小数，而有理数可以写成 分母不为 0 的分数形式，所以272是有理数，－π2是无理数． 【正解】 －π2， 2，2.1010010001…(每两个“1”之 间依次多一个“0”)
2．初中数学中常见的非负数有：①实数的绝对值：|a|≥0； ②实数的平方：a2≥0；③非负实数的算术平方根： a ≥0(a≥0)．如果 a，b，c 都是实数，且满足 a2＋|b|＋ c ＝0，那么根据非负数的性质，有 a＝b＝c＝0.由非负 数的性质可以求出多个未知数的值.
易错点1 平方根与算术平方根概念的混淆
数，则 ab＝ 1 ．
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数 的绝对值．
a（a＞0）， |a|＝0（a＝0）， 以上三条反之亦成立．
－a（a＜0）.
|a|是一个非负数，即|a|≥0．
(5)科学记数法： 科学记数法就是把一个数表示成 a×10n(反数，则和为 0；若两数互为倒数，则积 为 1.反之亦成立．
中考数学总复习第一轮考点系统复习第1章数与式第1节实数课时2实数的运算及大小比较课件
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三、课后“静思2分钟”大有学问
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课 后复习30分钟。
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
第一节实数及其运算完整版PPT课件
数 倒数等于本身的实数是1,和－1
第一节 实数及其运算
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定义：把一个数表示成__a_×__1_0_n___的形式，其中1≤ |a|＜10，n是整数 确定n：①当原数绝对值≥ 10时，n为正整数，n等于原数的整数位减1 或
原数变为a时小数点向左移动的位数
科学计数法
②当0＜原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数 左起第一个非零数前所有零的个数(包括小数点前的零)或原数
第一节 实数及其运算
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a(a＞0)
绝对值
|a|＝ 0(a＝0) ，|a|具有非负性，绝对值最小的实数是0
_－__a_(a＜0) 几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离；离远点
实数的相关
越远的数绝对值越大
概念
1 非零实数a的倒数为___a___；0没有倒数
倒 实数a、b互为相反数
ab＝__1___
常见特殊角的三角函数值：详见第四章第五节考点梳理
第一节 实数及其运算
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玩转云南8年中考真题
命题点 1 实数的分类及正负数的意义（省卷2019.1，曲靖卷2018.9）
1. (2019省卷1题3分)若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作__－__6____℃.
拓展训练
2. 下列各数是无理数的是( D )
第一节 实数及其运算
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常见运算
幂的运 算
零次幂：a0＝___1___(a≠0)1
负整数指数幂：a－n＝___a_n __(a≠0，n为正整数).特别地，a－
1 1＝a
－1的奇偶次幂：(－1)n＝
____1______，n为偶数 ____－__1___，n为奇数
常见的算术平方根和立方根： 4 ＝2，8 ＝2 2 ，9 ＝3，12 ＝2 3 ， 16 ＝4， 25 ＝5 ，3 8 ＝2，3 －27 ＝－3
《讲实数及其运算》课件
实数与数轴的关系
数轴的定义
数轴是一个直线，它具有正方向、负方向和 原点。每一个实数都可以在数轴上找到一个 与之对应的点。
实数与数轴的关系
实数是数轴上所有点的集合，每一个实数都 可以在数轴上表示出来。反过来，每一个在 数轴上的点也可以表示为一个实数。因此， 实数与数轴之间存在着一一对应的关系。
05
在物理中的应用
测量
热力学
实数在物理中用于表示各种物理量的 测量值，如长度、时间、质量等。物 理量的测量结果通常以实数的形式表 示，并遵循一定的单位制。
在热力学中，温度、压力等物理量可 以用实数表示。通过实数的运算，可 以描述热力学系统的状态变化和热力 学过程。
运动学
在运动学中，物体的位置、速度和加 速度等都是实数。通过实数的运算， 可以描述物体的运动规律，如匀速直 线运动、匀加速运动等。
加法运算
总结词
加法运算的基本性质
详细描述
实数的加法运算满足交换律、结合律和分配律，这些性质有助于简化复杂的加 法运算。
减法运算
总结词
减法运算的特性
详细描述
减法运算可以通过加法转换为加法运算，例如 a - b = a + (-b)。此外，减法运算还有一些重要的特性，如差的 不等式性质和差的商的性质。
实数的表示方法
实数可以用小数、分数、根号等形式表示。小数形式如0.25、1.5等，分数形式 如1/2、3/4等，根号形式如√2、√3等。
实数也可以用数轴上的点来表示。在数轴上，每一个实数都可以找到一个唯一的 点与之对应，反之亦然。这个特性使得实数与数轴上的点形成了一一对应的关系 。
02
实数的运算
实数具有完备性，即实数集在加法、减法、乘法和除法（除 数不为零）下是封闭的，也就是说，任何两个实数的这四种 运算的结果仍为实数。
中考数学一轮复习第1课实数及其运算课件浙教版
2．注意基本技能的掌握及正确的运算 在实数范围内，由于对基本技能掌握不熟练，导致出现一系列 变形和计算错误．这些技能包括：分数的通分与约分、运算的 灵活应用、实数的运算、实数的大小比较、近似数的表示、用 科学记数法表示数等．
3．利用数形结合的数学思想直观地解决问题 数本身是无形的、抽象的，而点、线等图形却是直观的．数轴 正是在有形的直线上按由小到大的顺序把无形的数表示出来， 把“数”与“形”有机地结合起来，从而便于学习和研究．
(2)在实数0,1, 2,0.1235中，无理数的个数为
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
(B )
解析：无理数是无限不循环小数，开不尽方，是无限不循环小数．
探究提高 判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循
环小数．初中常见的无理数共分三种类型： (1)含根号且开不尽方的数； (2)化简后含π(圆周率)的式子； (3)有规律但不循环的无限小数．掌握常见无理数类型有助
第一章 数与式
第1课 实数及其运算
要点梳理
1.实数的分类 按实数的定义分类：
实数
有理数
整数 分数
正整数 零
负整数 正分数 负分数
自然数 有限小数或无限循环小数
无理数
正无理数 负无理数
无限不循环小数
根据需要，我们也可以按符号进行分类，如：实数
正实数 零 负实数
2．实数的有关概念 (1)数轴：规定了 原点 ， 正方向 和 单位长度 的直线 叫做数轴．数轴上所有的点与全体实数一一对应． (2)相反数：只有_符__号___不同，而_绝__对__值__相同的两个数称 为互为相反数．若a、b互为相反数，则a＋b＝__0___. (3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的__商___，叫做 这个数的倒数．若a、b互为倒数，则ab＝__1___.
3．利用数形结合的数学思想直观地解决问题 数本身是无形的、抽象的，而点、线等图形却是直观的．数轴 正是在有形的直线上按由小到大的顺序把无形的数表示出来， 把“数”与“形”有机地结合起来，从而便于学习和研究．
(2)在实数0,1, 2,0.1235中，无理数的个数为
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
(B )
解析：无理数是无限不循环小数，开不尽方，是无限不循环小数．
探究提高 判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循
环小数．初中常见的无理数共分三种类型： (1)含根号且开不尽方的数； (2)化简后含π(圆周率)的式子； (3)有规律但不循环的无限小数．掌握常见无理数类型有助
第一章 数与式
第1课 实数及其运算
要点梳理
1.实数的分类 按实数的定义分类：
实数
有理数
整数 分数
正整数 零
负整数 正分数 负分数
自然数 有限小数或无限循环小数
无理数
正无理数 负无理数
无限不循环小数
根据需要，我们也可以按符号进行分类，如：实数
正实数 零 负实数
2．实数的有关概念 (1)数轴：规定了 原点 ， 正方向 和 单位长度 的直线 叫做数轴．数轴上所有的点与全体实数一一对应． (2)相反数：只有_符__号___不同，而_绝__对__值__相同的两个数称 为互为相反数．若a、b互为相反数，则a＋b＝__0___. (3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的__商___，叫做 这个数的倒数．若a、b互为倒数，则ab＝__1___.
初中数学精品课件：第一课 实数及其运算
A. 51
B. 70 C. 76 D. 81
2.下面每个表格中的四个数都是按相同规律 填写的：
根据此规律确定x的值为
.
3.“梅花朵朵迎春来”，下面四个图形是由小梅花 摆成的一组有规律的图案，按图中规律，第n个 图形中小梅花的个数是 ．
倒数是它本身的数是_-_1__，__1_
平方是它本身的数是_0__，__1 立方是它本身的数是_0__，__1_，_ -1
任何不等于零的数的-p次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即a-p = .(a≠0，p为正整数)
4.实数的运算: 实数的运算顺序是先算 ，再算 ,最
后算 .如果有括号，先算小括号，再算 , 最后算 .
5.实数的大小比较： (1)数轴比较法： (2)差值比较法： (3)作商比较法：
1.在0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是( )
平方根是它本身的数是__0___ 立方根是它本身的数是_0_，__1_，-1
算术平方根是它本身的数是_0___，_ 1
把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排 列为 ．
②的面积为18 cm2，图③的面积为36 cm2，…，
那么图⑥的面积为 ( )
A．84 cm2
B．90 cm2
C．126 cm2
D．168 cm2
1.如图是由同样大小的棋子按一定的规律组成的， 其中第1个图形有1颗棋子，第2个图形一共有6颗 棋子，第3个图形一共有16颗棋子……则第6个图 形中棋子的个数为 ( )
1.实数的分类 按实数的定义分类：
正整数
整数 零
实数
有理数 无理数
负整数 正分数 分数 负分数 正无理数
负无理数 (1)数轴： 原点，正方向，单位长度
数轴上所有的点与全体实数一一对应
实数及其运算课件
换和平移变换的合成变换。
实数的除法运算及应用
总结词
实数的除法运算是乘法的逆运算，其实质是 求两个数的商的运算。
详细描述
实数的除法运算可以用以下形式表示： c÷d=e，其中c和d是任意两个实数，e是它 们的商。除法运算的交换律、结合律和分配 律与有理数的除法运算相同。除法运算的结 果是一个实数，它可以表示为数轴上的一点 。实数的除法运算在几何上可以用来表示旋
实数的减法运算及应用
总结词
实数的减法运算是加法的逆运算，其实质是 求两个数的差的运算。
详细描述
实数的减法运算可以用以下形式表示：cd=e，其中c和d是任意两个实数，e是它们 的差。减法运算的交换律和结合律与有理数 的减法运算相同。减法运算的结果是一个实 数，它可以表示为数轴上的一点。实数的减 法运算在几何上可以用来表示旋转和平移变 换的合成变换。
单位长度
规定了原点、正方向和 单位长度的直线。
表示为0，是数轴的起点 。
通常表示向右的方向。
表示为1，是数轴上表示 数的单位。
实数在数轴上的表示
01
02
03
04
实数
有理数和无理数的统称。
有理数
可以表示为两个整数的比值， 如整数、分数和有限小数。
无理数
无限不循环小数，如π、根号 2等。
在数轴上表示实数
实数的乘法运算及应用
总结词
实数的乘法运算是基于乘法的定义和分配律进行的运算，其实质是求两个数的积的运算 。
详细描述
实数的乘法运算可以用以下形式表示：c×d=e，其中c和d是任意两个实数，e是它们的 积。乘法运算的交换律、结合律和分配律与有理数的乘法运算相同。乘法运算的结果是 一个实数，它可以表示为数轴上的一点。实数的乘法运算在几何上可以用来表示缩放变
实数的除法运算及应用
总结词
实数的除法运算是乘法的逆运算，其实质是 求两个数的商的运算。
详细描述
实数的除法运算可以用以下形式表示： c÷d=e，其中c和d是任意两个实数，e是它 们的商。除法运算的交换律、结合律和分配 律与有理数的除法运算相同。除法运算的结 果是一个实数，它可以表示为数轴上的一点 。实数的除法运算在几何上可以用来表示旋
实数的减法运算及应用
总结词
实数的减法运算是加法的逆运算，其实质是 求两个数的差的运算。
详细描述
实数的减法运算可以用以下形式表示：cd=e，其中c和d是任意两个实数，e是它们 的差。减法运算的交换律和结合律与有理数 的减法运算相同。减法运算的结果是一个实 数，它可以表示为数轴上的一点。实数的减 法运算在几何上可以用来表示旋转和平移变 换的合成变换。
单位长度
规定了原点、正方向和 单位长度的直线。
表示为0，是数轴的起点 。
通常表示向右的方向。
表示为1，是数轴上表示 数的单位。
实数在数轴上的表示
01
02
03
04
实数
有理数和无理数的统称。
有理数
可以表示为两个整数的比值， 如整数、分数和有限小数。
无理数
无限不循环小数，如π、根号 2等。
在数轴上表示实数
实数的乘法运算及应用
总结词
实数的乘法运算是基于乘法的定义和分配律进行的运算，其实质是求两个数的积的运算 。
详细描述
实数的乘法运算可以用以下形式表示：c×d=e，其中c和d是任意两个实数，e是它们的 积。乘法运算的交换律、结合律和分配律与有理数的乘法运算相同。乘法运算的结果是 一个实数，它可以表示为数轴上的一点。实数的乘法运算在几何上可以用来表示缩放变
第一节 实数及其运算
2
2
基础点巧练妙记
甘肃7年真题精讲练（2011～2017）
（4）去绝对值符号：
a-b(a>b)
|a-b|= 0(a=b)
b-a(a<b)
基础点巧练妙记
甘肃7年真题精讲练（2011～2017）
提分必练
15. 计算：|5|= 5 ；|-6|= 6 ；|2- 2|= 2 2 ;| 2 -2|= 2 2 ; |-3+2|= 1 ；|2- 3 |= 2 3；-| 3 -2|= 2 3 ;|- 3-2|= 2 3 .
基 础 点 二 数轴、相反数、绝对值、倒数（7年4考）
1. 数轴：
（1）③ 实数 与数轴上的点是一一对应的;
（2）数轴上两点间的距离：若数轴上两点A、B所表示的数 分别为a、b，则A、B两点间的距离为④ |a-b| .
基础点巧练妙记
甘肃7年真题精讲练（2011～2017）
2. 相反数 （1）实数 a 的相反数为⑤ -a ，特别地，0 的相反数为 ⑥ 0; （2）实数a，b互为相反数 a＋b＝⑦ 0 ； （3）在数轴上，互为相反数的两个数(0除外)，分别位于数轴 上原点的两侧，且到原点的距离相等.
＝1-1+2-2
＝0.
基础点巧练妙记
甘肃7年真题精讲练（2011～2017）
19. 计算：（π-1）0-|1- 3|-（-2）2+3tan30°. 解：原式=1- 3+1-4+3× 3 3 =-2.
20. 计算：-14+sin60°-（2018-π）0-|- 3|.
解：原式=-1+ 3 -1- 3
2
2
2
= -2.
基础点巧练妙记
中考数学一轮复习 第一章 数与式 第一节 实数及其运算课件
)D
A．95×10－6 B．9.5×10－6
C．95×10－7 D．9.5×10－7
第二十八页，共三十六页。
8．(2017·泰安)“2014年至2016年，中国同‘一带一路’ 沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据(shùjù)3万亿美元用科 学记数法表示为( C ) A．3×1014美元 B．3×1013美元 C．3×1012美元 D．3×1011美元
例3(2017·济南)2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功
圆了中国人的“大飞机(fēijī)梦”，它颜值高性能好，全长近39米，
最大载客人数168人，最大航程约5 550公里．数字5 0用
科学记数法表示为( )
A．0.555×104
B．5.55×103
C．5.55×104
D．55.5×103
线叫做(jiàozuò)数轴，实数与数轴上的点是一一对应的．
2．相反数：如果两个数只有 _____符不号同，那么称其中一个
数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，
0的相反数还是0；a＋b＝0⇔a，b互为相反数；在数轴上，表
示相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离 _____ ． 相等
数没有平方根．
第八页，共三十六页。
(2)算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于(děngyú)a，即 x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作 ．正a
数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0.
(3)立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a， 那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)，记作 3 a ．正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根 是负数，每个实数有且只有一个立方根．
第1讲 实数及其运算-中考数学一轮复习知识考点课件ppt（28张）
D.4或－10
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15.(2020·宜昌)对于无理数 3 ，添加关联的数或者运算符号组成新的式子， 其运算结果能成为有理数的是( D )
A. 2 3 3 2
3
C. 3
B. 3 3 D. 0 3
上一页 下一页
16.(2020·广东)若 a 2 b 1 0 ，则(a＋b)2 020＝______1________.
B.3.14
C.3.142
D.3.141
上一页 下一页
10.(2020·滨州)下列各式正确的是( D )
A.－|－5|＝5
B.－(－5)＝－5
C.|－5|＝－5
D.－(－5)＝5
上一页 下一页
11.(2020·株洲)下列不等式错误的是( C )
A.－2＜－1 C. 5 ＞ 10
2
B.π＜ 17 D. 1 ＞0.3
上一页 下一页
1
17.(2020·内江)计算：
1 2
2 4 sin 60
12 π 30 .
解：原式 2 2 4 3 2 3 1
2 2 2 2 3 2 3 1 3.
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18.(2020·岳阳)计算：
1 2
1
2 cos
60
4 π0
3.
解：原式 2 2 1 1 3
上一页 下一页
(2)观察(1)中的三个数64，16，4之间满足怎样的关系式，log264，log216， log24之间又满足怎样的关系式，猜想一般性的结论：logaM－logaN＝ ___l_o_g_a _MN_____(a>0且a≠1，M>0，N>0).
上一页 下一页
3
上一页 下一页
中考数学 第一部分 基础知识过关 第一章 数与式 第1讲 实数及其运算课件
数 数 数
有限小数或无 限循环小数
无
理
数
正 负
无 无
理 理
数 数
无
限
不
循
环
小
数
2021/12/9
第六页，共四十二页。
温馨提示 1.常见的无理数类型:①根号型,如 、 等开2 不3 7尽 方的实数;②含π型,如 、 π+5等化至最简后含π的数;③三角函数型,如 sin 60°、tan 60°等;④省2 略型,如1.010 010 001……(每相邻两个1之 间0的个数依次增加1)等无限(wúxiàn)不循环小数.
原数的符号,0的相反数是0;(3)求一个数的绝对值时,必须遵循 “先判断其正负,再去绝对值符号”的法则,绝对值符号里面的数
若是正数,直接去掉绝对值符号,若是负数,则变成它的相反数.
2021/12/9
第二十二页，共四十二页。
考点二 平方根、算术平方根及立方根 中考解题指导(zhǐdǎo) 求一个数的平方根、算术平方根及立方根时,若
|a|=
0
(a a (a
0
) 0
)
若x2=a(a≥0),则x叫做a的平方根,记作± a(a≥0),正数a的正的
平方根叫做数a的算术平方根
一个正数有两个平方根,它们互为 ⑧ 相反数 ,0的平方根为⑨ 0 , ⑩ 负数 没有平方根和算术平方根
若x3=a,则x叫做a的立方根,记作 3 a
正数的立方根是正数,负数的立方根是 负数,0的立方根是0
2.在无理数常见(chánɡ jiàn)的类型中,三角函数表示的数不一定都是无理 数,
如sin 30°等.
2021/12/9
第七页，共四十二页。
知识点二 实数的相关(xiāngguān)概念及性质
中考第一轮复习--1.1实数及其运算(优秀公开课课件)
数学中考复习
第一章 数与式
第1讲 实数的概念及运算
一、实数的概念及其分类
主 要 内 容
二、相反数、倒数、绝对值、 数轴的概念
三、科学记数法及近似数 四、实数的运算 五 、找规律
一、实数的的概念及分类
有理数 实数 无理数 正整数 整数 零 有限小数 负整数 或无限循环小数 正分数 分数 负分数 正无理数 无限不循环小数 负无理数
a | a | 0 a a 0 a 0 a 0
• 例2. 5 • (1)－5的相反数是_____ ，1－ 2 的绝对值 2 3 2 1 ，－ 的倒数为_______ 是______ ． 2 3 • (2)绝对值大于1但不大于4的所有整数为 2，－2，3，－3，4，－4 ____________________________ ． • (3)下列各组数中，互为相反数的是 ( c ) 1 • A. -2与B. |-2|与2 2 • C. - 2 与 (-2) D. - 2 与 - 8
2
分析:
Q ( 3 a)
2
0
| b 1 | 0
( 3 a) b-1 0
和为零
( 3 a)
2
0且 b-1 0
a
3 ，b 1
非负数的重要性质：几个非负数的和为零，
则这几个非负数同时为零.
常见的非负数：
a
2
|a|
a (a 0)
6.若a b, a c且2a b c 0, a、b、c 的大小关系为________.
2
3
(4)已知a-1与2a－3,若这两数的绝对值相等， 则a的倒数是_______.
绝对值相等的两 数相等或互为相反数
第一章 数与式
第1讲 实数的概念及运算
一、实数的概念及其分类
主 要 内 容
二、相反数、倒数、绝对值、 数轴的概念
三、科学记数法及近似数 四、实数的运算 五 、找规律
一、实数的的概念及分类
有理数 实数 无理数 正整数 整数 零 有限小数 负整数 或无限循环小数 正分数 分数 负分数 正无理数 无限不循环小数 负无理数
a | a | 0 a a 0 a 0 a 0
• 例2. 5 • (1)－5的相反数是_____ ，1－ 2 的绝对值 2 3 2 1 ，－ 的倒数为_______ 是______ ． 2 3 • (2)绝对值大于1但不大于4的所有整数为 2，－2，3，－3，4，－4 ____________________________ ． • (3)下列各组数中，互为相反数的是 ( c ) 1 • A. -2与B. |-2|与2 2 • C. - 2 与 (-2) D. - 2 与 - 8
2
分析:
Q ( 3 a)
2
0
| b 1 | 0
( 3 a) b-1 0
和为零
( 3 a)
2
0且 b-1 0
a
3 ，b 1
非负数的重要性质：几个非负数的和为零，
则这几个非负数同时为零.
常见的非负数：
a
2
|a|
a (a 0)
6.若a b, a c且2a b c 0, a、b、c 的大小关系为________.
2
3
(4)已知a-1与2a－3,若这两数的绝对值相等， 则a的倒数是_______.
绝对值相等的两 数相等或互为相反数
中考人教版数学考前热点冲刺指导课件：《第1讲 实数及其运算》 (共16张PPT)
第1讲 实数及其运算
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃
考点1 实数的有关概念及分类
实数 分类
实数有理数整分数数零 负正 正 负整整分 分数数数 数
有限小数或 无限循环小数
正无理数 无理数负无理数无限不循环小数
数轴 三要素：__原__点____、正__方__向____、_单__位__长__度_
第1讲┃ Leabharlann 数及其运算6．一种细菌的半径约为0.00004549米，将0.00004549保留 三个有效数字并用科学记数法表示为____4._5_5_×__1_0－_5____米．
第1讲┃ 实数及其运算
考点3 实数的运算
种类 实数的运算包括加、减、乘、除、___乘__方___
实数的 运算
实数的 运算顺
序
an 乘方
零指数幂 a0＝___1_____(a≠0)，
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
5.2012年6月16日18点37分神舟九号飞船发射成之相关的结果约4350000个，这个数用科 学记数法表示为__4_.3_5_×__1_06____．
解：原式＝1＋2＋4× 22－2 2＝3.
第1讲┃ 实数及其运算
考点4 实数的大小比较
法则
(1)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数(2)两个负数， 绝对值大的反而小
方法
数轴法、作差法、作商法、取近似值法
第1讲┃ 实数及其运算
9．在12，0，1，－2 这四个数中，最小的数是(
)
D
1 A.2
)
A
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃
考点1 实数的有关概念及分类
实数 分类
实数有理数整分数数零 负正 正 负整整分 分数数数 数
有限小数或 无限循环小数
正无理数 无理数负无理数无限不循环小数
数轴 三要素：__原__点____、正__方__向____、_单__位__长__度_
第1讲┃ Leabharlann 数及其运算6．一种细菌的半径约为0.00004549米，将0.00004549保留 三个有效数字并用科学记数法表示为____4._5_5_×__1_0－_5____米．
第1讲┃ 实数及其运算
考点3 实数的运算
种类 实数的运算包括加、减、乘、除、___乘__方___
实数的 运算
实数的 运算顺
序
an 乘方
零指数幂 a0＝___1_____(a≠0)，
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
5.2012年6月16日18点37分神舟九号飞船发射成之相关的结果约4350000个，这个数用科 学记数法表示为__4_.3_5_×__1_06____．
解：原式＝1＋2＋4× 22－2 2＝3.
第1讲┃ 实数及其运算
考点4 实数的大小比较
法则
(1)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数(2)两个负数， 绝对值大的反而小
方法
数轴法、作差法、作商法、取近似值法
第1讲┃ 实数及其运算
9．在12，0，1，－2 这四个数中，最小的数是(
)
D
1 A.2
)
A