圆的认识二
圆的认识(二)知识点总结
圆的认识(二)知识点总结一、圆的对称性。
1. 轴对称性。
- 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条经过圆心的直线。
圆有无数条对称轴。
- 例如，我们可以将一个圆形纸片沿着任意一条通过圆心的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这就体现了圆的轴对称性。
2. 中心对称性。
- 圆也是中心对称图形，对称中心为圆心。
- 把一个圆绕着圆心旋转任意一个角度后，都能与原来的图形重合。
在圆形的转盘游戏中，转盘绕着圆心旋转后，其位置虽然改变了，但形状和大小不变，这就是圆的中心对称性的体现。
二、弧、弦、圆心角的关系。
1. 定义。
- 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
例如在圆O中，∠ AOB的顶点O 是圆心，所以∠ AOB是圆心角。
- 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
弧用符号“⌒”表示，以A、B为端点的弧记作overset{frown}{AB}。
- 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径，直径是圆内最长的弦。
例如在圆O中，线段AB是弦，若AB经过圆心O，则AB是直径。
2. 关系定理。
- 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
- 例如，在圆O中，如果∠ AOB=∠ COD，那么overset{frown}{AB}=overset{frown}{CD}，AB = CD。
3. 推论。
- 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。
- 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。
三、圆周角。
1. 定义。
- 顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
例如在圆O中，∠ACB的顶点C在圆上，且AC、BC都与圆相交，所以∠ ACB是圆周角。
2. 圆周角定理。
- 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
- 例如，在圆O中，弧overset{frown}{AB}所对的圆周角∠ ACB和圆心角∠ AOB，则∠ ACB=(1)/(2)∠ AOB。
六年级数学上册 第二单元 圆(第2课时)圆的认识 ppt课件
动手试一试
请你拿出两个大小不同的学具圆， 你能分别找出它们的对称轴吗？你 能找到几条？你发现了什么？
课堂练习
在下列各图形中，你能分别画出几条 对称轴？
动手试一试
请你在练习本上画一个只有一 条对称轴的四边形；再画一个只有2 条对称轴的四边形。
第 二 单元 圆
第 2 课时 圆 的 认 识（2）
复习
一、判断正误
（1）所有的圆的直径都相等。（× ）
（2）等圆的半径都相等。
（√ ）
（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（√ ）
（4）半径是2cm的圆比直径是3cm的圆大。
（√ ）
复习
二、用圆规画一个半径是3cm的圆，并 用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直 径。
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6、成功就是简单的事情不断地重复做 。
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7、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭 遇里百 折不挠 。
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8、伟人与常人最大的差别就在于珍惜 时间。
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9、生命不是要超越别人，而是要超越 自己。
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1、命运把人抛入最低谷时，往往是人 生转折 的最佳 期。谁 若自怨 自艾， 必会坐 失良机 ！
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2、成功的秘诀是努力，所有的第一名 都是练 出来的 。
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3、目标的实现建立在我要成功的强烈 愿望上 。
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4、不管失败多少次，都要面对生活， 充满希 望。
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5、人生，最宝贵的莫过于光阴；人生 ，最璀 璨的莫 过于事 业；人 生，最 快乐的 莫过于 奋斗。
北师大版六年级数学上册第一单元第3课时 圆的认识(二)
图形名称 正方形 长方形 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 等腰梯形 圆
有几条对称轴 4条 2条
1条
3条
0条
1条 无数条
平行四边形对折 后，两边不重合。
你有办法找出一个圆的圆心吗？ 情境导入
方法一 把圆对折后再对折，两条半径的公共端点就是 这个圆的圆心。
情境导入
方法二 把圆沿直径所在的直线任意对折两次， 折痕的交点就是圆心。
义务教育北师大版六年级上册
一圆
第3课时 圆的认识（二）
复情习境导导入入 下列图形哪些是轴对称图形？
√
√
√
探情究境新导知入
圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆 形纸片，折一折。
请同学们拿出圆形 纸片，动手试一试！
折一折
将圆沿直径对折， 正好完全重合。
圆是轴对称图形
我们学过的图形中哪些是轴对称图情形境？导有入几条对称轴？ 做一做，填一填。
情境导入 请找出下面各图的对称轴，与同伴交流。
4条
4条
6条
6条
由圆和正多边形组成的图形，对称轴的条数 由正多边形的对称轴的条数决定。
练情一境练导入
(教材P6 练一练T1)
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条 对称轴。
画法不唯一 画法不唯一
画法不唯一
(教材P6 练一练T2)
2.小组合作，量一量，填一填。 （1）1元硬币的直径是 25 mm。 7.5－5＝2.5（cm） 2.5cm＝25mm （2）照样子量一量1角和5角硬币 的直径。
Байду номын сангаас
课情堂境小导结入
通过这节课的学习，你有什么收获?
课情后境作导业入
(教材P6 练一练T3)
六年级上册数学教案-第1单元2 圆的认识(二)｜北师大版
六年级上册数学教案－第1单元 2圆的认识(二)｜北师大版教案：六年级上册数学教案－第1单元 2 圆的认识(二)｜北师大版一、教学内容今天我要讲的是北师大版六年级上册数学的第1单元第2课，课题是《圆的认识(二)》。
这一课主要讲解圆的周长和圆的面积的计算方法。
学生需要掌握圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式A=πr²，并能运用这些公式解决实际问题。
二、教学目标通过这一课的学习，我希望学生能够理解圆的周长和面积的计算方法，并能够运用这些知识解决一些实际问题。
同时，我也希望学生能够通过合作和探究，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点这一课的重点是让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。
难点在于理解圆的周长和面积的计算公式，并能够灵活运用这些公式。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解圆的周长和面积的计算方法，我准备了一些教具和学具。
教具包括一个圆形的模型和一个圆形的平面图，学具包括计算器和纸张。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入这一课的学习，例如：“如果一个圆的直径是10厘米，那么它的周长和面积分别是多少？”2. 讲解：我会利用教具和学具，讲解圆的周长和面积的计算方法，并引导学生理解和记忆这些公式。
3. 练习：我会给出一些练习题，让学生运用所学的知识解决问题，例如：“一个圆的半径是5厘米，求它的周长和面积。
”4. 合作探究：我会让学生分组合作，探究一些更复杂的问题，例如：“一个圆的直径是20厘米，如果把它分成两个半圆，那么每个半圆的周长和面积分别是多少？”六、板书设计板书设计如下：圆的周长：C=2πr圆的面积：A=πr²七、作业设计1. 请计算一个半径为7厘米的圆的周长和面积。
2. 请计算一个直径为14厘米的圆的周长和面积。
答案：1. 周长：43.96厘米，面积：153.平方厘米。
2. 周长：56.52厘米，面积：200.96平方厘米。
《圆——圆的认识(二)》数学教学PPT课件(4篇)
互动新授
沿任意一条直 径对折，都能 完全重合。
互动新授
我发现圆有很多条对称 轴，每条直径都是它的 一条对称轴。
将圆沿直径对折，正 好完全重合。圆是轴 对称图形。
互动新授
二.找轴对称图形的对称轴
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？ 做一做，填一填。
图形名称 正方形 长方形 等腰三角形 平行四边形等腰梯形 圆
圆有无数条对称轴。
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？ 有几条对称轴？做一做，填一填。
图形 名称
有几条 对称轴
正 长 等腰 平行 等腰 方形 方形 三角形四边形 梯形
圆
4条 2条 1条 0条 1条 无数
你有办法找到一个圆的圆心吗？ 把圆对折，再对折就能找到圆心。
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
（ √） 8.圆有无数条对称轴。（ √ ）
2 剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中 心点A，并将各个图形分别与下面相对应的图形重
合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？
周长：9.42+9.42=18.84cm
这个图形的周长指的是 大圆周长的一半加上两 个小圆周长的一半的和。
可以先算大圆周 长的一半，再算 小圆周长的一半。
练习巩固
1、妙想要为半径是3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有 18cm长的丝带，估一估，够吗？
C=πd ，圆形小镜子的直径 是3×2=6cm。 π 的值是
你有什么发现？
本节目标
1．通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴，体会圆的对称性。 2．在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。 3．能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关。
《圆的认识(二)》(教学设计)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版
-圆的直径和半径的性质：板书应包括圆的直径和半径的定义，以及它们之间的关系。例如：“直径=2倍半径”、“直径是圆上任意两端点距离的最长线段”等。
-圆周率的含义和计算：板书应包括圆周率的定义，以及如何通过圆的直径和半径来计算圆周率。例如：“圆周率（π）是圆的周长与直径的比例”、“π=周长/直径”等。
3.教学媒体和资源使用：为了支持教学活动和增强学生的学习体验，我将使用以下教学媒体和资源：
a. PPT：制作精美的PPT，展示圆的性质、圆周率的含义和实际应用的案例。PPT中将包含清晰的图片和图表，以及动画效果来吸引学生的注意力。
b.视频：播放有关圆周率的发现和历史背景的视频，帮助学生了解圆周率的来历，并激发学生的学习兴趣。
拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
-《数学年鉴》：收录了数学领域的重要历史事件、科学家传记和数学问题。学生可以通过阅读相关条目，了解圆周率的历史和发展。
-《数学家的故事》：讲述了一系列著名数学家的生平事迹和他们对数学的贡献。学生可以通过阅读与圆周率发现有关的数学家的故事，激发对数学的兴趣。
其次，在课中强化技能环节，我通过讲解知识点、组织课堂活动和解答疑问，帮助学生深入理解圆的直径、半径的性质和圆周率的计算方法。然而，在组织课堂活动时，我发现部分学生参与度不高，这可能是因为活动设计不够吸引人。在未来的教学中，我需要根据学生的兴趣和需求，设计更具趣味性和挑战性的课堂活动。
再次，在课后拓展应用环节，我通过布置作业和提供拓展资源，鼓励学生进行课后自主学习和探究。然而，在反馈作业情况时，我发现部分学生对作业中的问题理解不透彻，这可能是因为我在课堂上讲解不够清晰。在未来的教学中，我需要提高自己的讲解能力，确保学生能够更好地理解所学知识。
《圆的认识(二)》教案
《圆的认识（二）》教案
《圆的认识（二）》教案
一、教学目标
1.让学生进一步认识圆，了解圆的周长和面积的含义，学会计算圆的周长和
面积。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力。
3.让学生在学习过程中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
二、教学重点难点
1.重点：掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：理解圆的周长和面积的实际意义。
三、教学方法和手段
1.教学方法：讲解法、演示法、练习法、小组讨论法。
2.教学手段：使用多媒体教学和实物教具。
四、教学步骤
1.导入：复习导入，让学生回忆关于圆的一些基本知识。
2.新授：
（1）介绍圆的周长和面积的含义。
（2）通过实例演示，让学生理解圆的周长和面积的计算方法。
（3）进行圆的周长和面积的练习，巩固知识点。
3.巩固练习：出示一些关于圆的周长和面积的练习题，让学生进行练习。
4.课堂小结：总结本节课学习的重点内容，并进行简单回顾。
5.布置作业：布置一些关于圆的周长和面积的练习题，让学生回家进行练
习。
五、教学反思
1.通过观察学生的表现，了解学生对于圆的认识情况，及时调整教学策略。
2.反思教学方法的有效性，如何更好地帮助学生掌握知识点。
圆的认识(二)
圆的认识（二）1. 引言在上一篇文章中，我们介绍了圆的基本概念和性质。
本文将进一步深入探讨圆的相关知识，包括圆的周长、面积计算公式，以及一些与圆相关的定理。
2. 圆的周长与面积2.1 圆的周长圆的周长是指圆的边界上的长度，也即圆的一周的长度。
圆的周长与圆的半径（r）有着密切的关系。
根据数学定理，圆的周长可以通过下面的公式计算：周长= 2 * π * r其中，π是一个常数，近似值为3.14159。
通过上述公式，我们可以轻松地计算出任意圆的周长。
2.2 圆的面积圆的面积指的是圆所围成的区域的大小。
与圆的周长类似，圆的面积也与圆的半径有着密切的关系。
圆的面积可以通过下面的公式计算：面积= π * r^2其中，r是圆的半径，π是一个常数。
同样地，通过上述公式，我们可以计算出任意圆的面积。
3. 圆的常见定理3.1 圆心角与圆周角在圆周上，连接圆心与圆上两点的线段所对应的角被称为圆心角。
圆心角的大小与所对应的弧长成正比。
具体而言，圆心角的度数等于所对应弧长的弧度数。
另外一个与圆心角相关的概念是圆周角。
圆周角是指圆周上任意两条弧所对应的角。
根据圆心角的定义，我们可以推导出圆周角的大小等于对应的两条弧之间夹角的两倍。
3.2 弧长与扇形面积公式弧长是指圆周上一段弧的长度。
我们可以通过下面的公式计算弧长：弧长= 2 * π * r * (θ / 360°)其中，r为圆的半径，θ为圆心角的度数。
通过上述公式，我们可以计算出任意圆的弧长。
另外，当我们将圆按照圆心到两条相交弧所围的区域划分为两个部分时，其中一个部分被称为扇形。
我们可以通过下面的公式计算扇形的面积：面积= 0.5 * r^2 * (θ / 360°)同样地，r为圆的半径，θ为圆心角的度数。
上述公式可以方便地计算出任意扇形的面积。
3.3 弦长与切线长度公式弦是圆上连接两点的线段。
我们可以通过下面的公式计算弦的长度：弦长= 2 * r * sin(θ / 2)其中，r为圆的半径，θ为弦所对应的圆心角的度数。
圆的认识(二)
分别用硬纸板做成下面的图形。
Aห้องสมุดไป่ตู้
A A
探究新知
小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边 滚一滚，描出A点留下的痕迹。
A
探究新知
A
A
A
探究新知
A A
探究新知
为什么圆心的痕迹是直线？
因为圆周上的任何一点到圆心的距离都相等。
说一说，圆和其他图形有什么不同？
新课导入
轴对称图形
这是什么图形？
讲授新知
随堂检测
1.请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
4条
4条
6条
6条
随堂检测
2.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的 2条对称轴。
画法 不唯一
画法 不唯一
画法 不唯一
随堂检测
4.判断。 1.通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴（ √ ）
2.圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴（ X ）
圆有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴。
讲授新知
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？ 有几条对称轴？做一做，填一填。
图形 名称
有几条 对称轴
正 长 等腰 平行 等腰 方形 方形 三角形四边形 梯形
圆
4条 2条 1条 0条 1条 无数
讲授新知
你有办法找到一个圆的圆心吗？
把圆对折，再对折就能找到圆心。
我们现在所学 的圆是轴对称 图形吗？
讲授新知
小组讨论并思考以下问题： 1.圆是轴对称图形吗？ 2.圆的对称轴都经过什么？ 3.圆有几条对称轴？ 4.圆心在哪里？你能找到吗？
讲授新知
折一折
沿任意一条直径 对折，都能完全 重合。
圆是轴对称图形。
《圆的认识(二)》课件
图形 名称
有几 条对 称轴
长方形 正方形
2条 4条
2020/12/29
试一试
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？ 分别有几条对称轴？
图形 名称
有几 条对 称轴
长方形 正方形 等腰 三角形
2条 4条 1条
试一试
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？ 分别有几条对称轴？
图形 名称
有几 条对 称轴
长方形 正方形 等腰 等边 三角形 三角形
半径 2 /cm
直径 4 /cm
0.6 1.8
5
8.32
练一练
1.填表。
半径 2 /cm
直径 4 /cm
2.5 0.6 1.8
5
8.32
练一练
1.填表。
半径 2 /cm
直径 4 /cm
2.5 0.6 1.8
5 1.2
8.32
练一练
1.填表。
半径 2 /cm
直径 4 /cm
2.5 0.6 1.8 5 1.2 3.6 8.32
有几 2条 4条 1条 3条 1条
条对 称轴
圆
无数 条
想一想、试一试，平行四边形是 轴对称图形吗？为什么？
画一画
分别画出下面图形的两条对称轴
同一个圆中
直径的长度 是半径的2倍
1r
d
d = 2r
或Байду номын сангаас
r
=
1 2
d
=
d 2
练一练
1.填表
半径 2 /cm
直径 /cm
0.6 1.8
5
8.32
练一练
1.填表。
同一个圆中，直径的长度是半径 的2倍。
《圆的认识(二)》(教案)2023-2024学年数学六年级上册北师大版
《圆的认识（二）》（教案）20232024学年数学六年级上册北师大版我今天要分享的教学内容是北师大版六年级上册数学的《圆的认识（二）》。
这一节的主要内容是加深学生对圆的周长和面积的理解，以及如何应用这些知识解决实际问题。
我的教学目标是希望通过这一节的学习，让学生能够熟练地计算圆的周长和面积，并且能够理解这些计算背后的原理。
同时，我也希望学生们能够将所学的知识应用到实际生活中，解决一些与圆相关的问题。
在教学过程中，我会重点讲解圆的周长和面积的计算方法，以及如何应用这些方法解决实际问题。
我会通过一些生动的例题和实际的练习题，帮助学生理解和掌握这些知识。
在教具和学具的准备上，我会准备一些实际的圆形的物品，如圆形的饼干、硬币等，让学生能够直观地感受到圆的形状和特点。
同时，我也会准备一些计算工具，如计算器、尺子等，让学生能够在实际操作中学习和掌握圆的周长和面积的计算方法。
在板书设计上，我会设计一些简洁明了的板书，帮助学生理解和记忆圆的周长和面积的计算公式和方法。
在作业设计上，我会设计一些实际的练习题，让学生能够在课后进一步巩固和加深对圆的周长和面积的理解和应用。
在课后反思和拓展延伸上，我会鼓励学生思考和探索圆的周长和面积在其他领域的应用，比如在工程设计、艺术创作等领域。
这就是我对《圆的认识（二）》的教学设计，我希望通过这样的设计，能够有效地帮助学生学习和掌握圆的周长和面积的知识，并且能够将这些知识应用到实际生活中。
重点和难点解析在上述的教学设计中，我认为有几个重点和难点是需要特别关注的。
是教学内容的选择和安排。
在《圆的认识（二）》这一节中，我选择了圆的周长和面积的计算作为主要内容。
这是因为在学生的学习过程中，圆的周长和面积的计算是一个非常重要的环节，它不仅涉及到圆的基本性质的理解，还涉及到基本的数学运算能力的培养。
因此，我会在教学中重点讲解圆的周长和面积的计算方法，并通过一些实际的例题和练习题，让学生能够在实际操作中学习和掌握这些知识。
北师大版六年级下册说课稿《圆-圆的认识(二)》
北师大版六年级下册说课稿《圆－圆的认识（二）》一. 教材分析北师大版六年级下册《圆－圆的认识（二）》这一节课，是在学生已经掌握了圆的定义、圆的画法、圆的性质等基础知识的基础上进行的一节课。
本节课的主要内容是让学生进一步认识圆，掌握圆的周长和面积的计算方法，并能够应用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于圆的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆的周长和面积的计算方法，以及如何应用这些知识解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过实际操作和思考，理解圆的周长和面积的计算方法，提高他们解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够掌握圆的周长和面积的计算方法，并能够应用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强自信心，培养合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.教学难点：理解圆的周长和面积的计算原理，能够灵活运用这些知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与学习活动，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺等工具，帮助学生直观地理解圆的周长和面积的计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的圆形的物体，如硬币、圆桌等，引导学生回顾已知的圆的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究圆的周长和面积的计算方法：学生分组合作，利用圆规、直尺等工具，进行实际操作，探究圆的周长和面积的计算方法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
圆的认识(二)
圆的认识（二）教学目标1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。
2.整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3.在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念教学重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
教学难点：圆是轴对称图形教学准备：圆规教学目标：1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。
2.整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3.在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念教学重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
教学难点：圆是轴对称图形教学准备：圆规教学过程：一、创设情境：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。
你有办法找出来吗？二、探索活动：1.引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2.通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3.通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1.让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2.完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3.完成“填一填”让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流，说答题根据。
4.完成书后第3题四、课堂小结。
引导学生小结本节内容。
板书：圆的认识（二）同一个圆里所有的半径都相等同一个圆里d=2r 或r=1/2d圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线。
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识(二)》说课稿
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识（二）》说课稿一. 教材分析《圆的认识（二）》是北师大版数学六年级上册第一单元的第2课。
本节课是在学生已经掌握了圆的周长、圆的直径、弧和半圆等基本知识的基础上进行学习的。
教材通过引入圆周率的概念，让学生进一步认识圆的性质，理解圆周率的意义，并能运用圆周率进行相关计算。
教材内容丰富，既有理论知识的讲解，也有实践操作的环节，旨在培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对圆的基本知识有了初步的认识。
但是，对于圆周率的概念和意义，以及如何运用圆周率进行计算，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，深入理解圆周率的含义，掌握运用圆周率进行计算的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解圆周率的概念，掌握圆周率的计算方法，能运用圆周率进行相关计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生的团队协作意识，提高学生的问题解决能力。
四. 说教学重难点1.重点：圆周率的概念和计算方法，以及运用圆周率进行相关计算。
2.难点：理解圆周率的意义，掌握运用圆周率进行计算的方法。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等教学方法，结合多媒体课件、圆规、直尺等教学手段，引导学生观察、操作、思考、讨论，从而达到理解圆周率的概念，掌握圆周率的计算方法，并能运用圆周率进行相关计算的目的。
六. 说教学过程1.导入：通过复习圆的基本知识，引出本节课的学习内容——圆周率。
2.探究：引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，理解圆周率的概念，掌握圆周率的计算方法。
3.实践：让学生运用圆周率进行相关计算，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的知识进行总结，强化学生的理解。
1.2《圆的认识(二)》(教案)- 2023-2024学年数学六年级上册 - 北师大版
1.2《圆的认识（二）》（教案）- 2023-2024学年数学六年级上册 - 北师大版一、教学目标1. 让学生理解圆的基本概念，掌握圆的周长、直径、半径等基本性质。
2. 培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生对圆的审美观念，激发学生对数学的兴趣和爱好。
二、教学内容1. 圆的基本概念：圆、圆心、半径、直径、周长等。
2. 圆的性质：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
3. 圆的周长公式：C=2πr，C=πd。
4. 圆的面积公式：S=πr²。
三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的基本概念和性质，圆的周长、面积的计算。
2. 教学难点：圆的周长、面积公式的推导，圆的应用问题。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、圆模型、多媒体课件。
2. 学具：练习本、圆规、直尺、彩笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆的存在，激发学生对圆的认识兴趣。
2. 新课导入：讲解圆的基本概念和性质，让学生了解圆的特点。
3. 案例分析：分析圆的周长、面积公式的推导过程，让学生理解公式的来源。
4. 实践操作：让学生动手操作，运用圆规和直尺画圆，加深对圆的认识。
5. 应用拓展：讲解圆在生活中的应用，提高学生的实际操作能力。
6. 总结归纳：对本节课所学内容进行总结，巩固学生的知识。
六、板书设计1. 1.2《圆的认识（二）》2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：按照教学过程逐步展示板书内容，包括圆的基本概念、性质、周长、面积公式等。
七、作业设计1. 基础题：计算给定圆的周长、面积。
2. 提高题：运用圆的知识解决实际问题。
3. 拓展题：研究圆与其他平面图形的关系。
八、课后反思1. 教师要关注学生对圆的认识程度，及时调整教学方法和进度。
2. 注重培养学生的动手操作能力，提高学生的实践水平。
3. 激发学生对圆的审美观念，培养学生的数学兴趣。
圆的认识二练习题
圆的认识二练习题一、选择题1. 圆的对称轴是（）。
A. 直线B. 曲线C. 射线D. 折线2. 圆的周长公式是（）。
A. C = 2πrB. C = πdC. C = πr²D. C = 2πd3. 圆的面积公式是（）。
A. A = πr²B. A = 2πrC. A = πd²D. A = πr/24. 半径为2的圆的周长是（）。
A. 4B. 8C. 12D. 165. 半径为3的圆的面积是（）。
A. 9B. 18C. 27D. 36二、填空题6. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。
7. 如果一个圆的周长是31.4厘米，那么它的半径大约是______厘米。
8. 圆的面积与半径的平方成正比，即面积公式为A = ______。
9. 圆的周长与直径的比值是一个常数，这个常数被称为______。
10. 一个圆的半径增加1厘米，它的直径将增加______厘米。
三、判断题11. 圆的直径是半径的两倍。
（）12. 圆的周长是圆的直径的π倍。
（）13. 圆的面积与半径成正比。
（）14. 圆的对称轴是圆的直径。
（）15. 圆的面积公式为A = πr²，其中A代表面积，r代表半径。
（）四、计算题16. 已知一个圆的半径为5厘米，求它的周长和面积。
17. 如果一个圆的周长增加了10厘米，那么它的半径增加了多少厘米？18. 一个圆的直径是20厘米，求它的周长和面积。
19. 一个圆的面积是78.5平方厘米，求它的半径。
20. 一个圆的半径是4厘米，如果半径增加到6厘米，面积增加了多少？五、解答题21. 解释为什么圆的周长是圆的直径的π倍。
22. 描述圆的对称性，并举例说明。
23. 圆的面积公式A = πr²中，如果半径增加一倍，面积将如何变化？24. 圆的周长和面积公式在实际生活中的应用有哪些？25. 如果一个圆的半径是未知数，如何通过已知的周长来求解半径？请注意，以上题目仅为示例，实际教学中应根据学生的年级和理解能力来调整题目的难度和类型。
六年级上册数学教案第一单元圆2：圆的认识(二)北师大版
六年级上册数学教案第一单元圆 2：圆的认识(二)北师大版一、教学内容本节课的教学内容为北师大版六年级上册数学第一单元“圆”的第二个知识点——圆的认识(二)。
主要涉及圆的周长和圆的面积的计算方法。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的周长和圆的面积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的团队合作意识和沟通交流能力。
三、教学难点与重点1. 难点：圆的周长和圆的面积的计算公式的推导过程。
2. 重点：圆的周长和圆的面积的计算方法的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：圆形的实物、圆规、直尺、绳子。
2. 学具：每个学生准备一个圆形物品（如圆形的饼干、硬币等）、笔记本、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的圆形物品，如篮球、地球仪等，引导学生发现圆形的特征。
2. 圆的周长：(3) 举例讲解圆的周长公式的应用，如计算自行车轮胎的周长。
3. 圆的面积：(3) 举例讲解圆的面积公式的应用，如计算圆形花坛的面积。
4. 随堂练习：让学生运用圆的周长和面积公式，解决实际问题。
六、板书设计圆的周长：C = πd圆的面积：S = πr²七、作业设计1. 题目：计算下面圆形的周长和面积。
圆形直径：10cm答案：周长：31.4cm面积：78.5cm²2. 题目：计算下面圆形的周长和面积。
圆形半径：4cm答案：周长：25.12cm面积：50.24cm²八、课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了圆的周长和面积的计算方法，能够在实际问题中运用所学知识。
但在课堂中，部分学生对圆的周长和面积公式的推导过程理解不深，需要在今后的教学中加强引导。
拓展延伸：让学生调查生活中的圆形物品，了解它们的周长和面积，培养学生的实践能力。
重点和难点解析一、圆的周长和面积公式的推导过程圆的周长和面积公式是本节课的核心内容，但很多学生往往只记住公式，却忽略了公式的推导过程。
因此，我在课堂上特别注重引导学生通过实际操作，发现圆的周长与直径、圆的面积与半径之间的关系，从而推导出公式。
圆的认识(二)
填空题：
• 1.圆中心的一点叫做（ 圆心 ），用字母 （ O ）表示，它到圆上任意一点的距离都 （ 相等 ）。 • 2．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做 （ 半径 ），用字母（ r ）表示。 • 3．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 （ 直径 ），用字母（ d ）表示。 • 4．在一个圆里，有（ 无数 ）条半径、有 （ 无数 ）条直径。 • 5．（ 圆心 ）确定圆的位置，（ 半径 ）确定 圆的大小。
找一找有几条对称轴
长方形
• 在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够完全重合，这样的图 形叫做轴对称图形 。 • 这条直线叫做对称轴
正方形
等腰梯形
等腰三角形
• 画轴对称图形的方法 1、找出所给图形的关键点。 2、找出图形关键点到对称轴的距离。 3、找关键点的对称点。 4、按照所给图形的顺序连接各点
简单应用： 1.在一个边长8cm的正方形内画一个最 大的圆，这个圆的直径是（ 8）cm， 半径是（ 4 ）cm。
8厘米
动脑筋：
5厘米
h a
4厘米
正方形边长= 5 cm
30厘米
三角形底=8 cm 高=4cm
3厘米
圆的直径= 15 cm
小圆直径= 3 cm
长方形的宽= 15 cm
小圆半径= 1.5 cm
• 6．在一个直径是8厘米的圆里，半径是（ ） 厘米。 4 • 7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的 ( 半径 )。 • 8．在同一圆内，所有的（ 半径 ）都相等，所 有的（ 直径 ）也相等。（ 直径 ）的长度等于 （ 半径 ）长度的2倍。
火眼金睛辨对错：
1、圆的直径是一条直线，半径是一条射线。 (
× )
2、在同一个圆里，所有的直径都相等，所有的半径都 相等。 ( ) 3、直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的二分 之一。 ( × )
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《圆的认识》教学设计
龙安中心小学陈丽秋
教学目标：
1、知识与技能：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能用圆规画圆。
2、过程能力与方法：使学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念、合作意识，培养学生观察、动手操作、抽象概括、与他人合作交流等各方面的能力，进一步发展数学思考。
3、情感态度与价值观：使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。
教学难点：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。
教学准备：学具：圆规、直尺、圆片。
教师：多媒体课件。
活动过程：
一：课前铺垫
学生朗诵《水调歌头》
二、创设情境，揭示课题。
1、中秋之月，引出圆。
2、寻找生活中的圆。
3、大自然中的圆（课件出示）
4、揭示课题
三、自主探究，发现特征。
（一）用圆规画圆
1.学生用圆规尝试画圆。
2.展示学生业，提出画圆的注意事项。
3.课件出示用圆规画圆的步骤。
4.学生再次规范画圆。
5.观察：圆与以前学过的平面图形有什么区别?
（二）自主学习圆各部分的名称
1、自学书本例2部分。
（交流消化，理解名称。
）
2.课件出示，巩固圆各部分名称。
3．画半径3厘米的圆，在圆里标出圆心，画一条半径和直径，并分别用字母表示。
4.检测练习：判断哪些是圆的半径和直径？哪些不是？
（三）自主探究圆的特征。
活动1：十秒钟在圆里画直径、半径。
结论：在一个圆里有（无数）条半径，有（无数）条直径（课件出示）活动2：2人合作，在一张圆片上至少测量三条直径并记录长度。
（测量半径并记录长度）（生汇报，师板书）
结论：在同一个圆所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（课件出示）活动3：认真观察直径和半径的这些数据，你还能发现什么？
结论：直径是半径的两倍，半径是直径的一半（课件出示）
问：谁能用字母表示直径和半径的关系？（生答师板书）
师：为什么要强调“在同一个圆里”?
活动4：在这个神奇的圆里，还隐藏着什么？同学们动手折一折，你还有什么发现吗？
结论：圆是轴对称图形，有无数条对称轴（课件出示）课堂小结
四：实践运用
1.抢答
2.当一回小法官
五：拓展延伸
1.墨子著作中写道：“圆，一中同长也”。
2.《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，如果告诉你
正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？
3．阴阳太极图。
4、欣赏生活中的圆。
六．情感升华
1.圆又是一种和谐、美丽的图形，它象征着圆满、团圆、和谐。
古希腊的数
学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”。
2.一起伸出手划上一个圆满的句号，献上祝福。