【最新】人教版七年级数学下册高分突破课件：6.3实数(1)
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人教版七年级下册数学第六章实数课件：6.3 实数
正有理数
正实数
实数
正无理数
0 负实数
负有理数
负无理数
4.实数与数轴上的点是一一对应的.
教学课件 七年级数学下册（RJ）
第六章 实数
6.3 实根(2)
课前预习
带着问题自学课本P54“思考”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
探究新知
(1) 2的相反数是 ____2___ -π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
无理数的概念
所有的数都可以写成有限小数和无限循 环小数的形式吗？
2 =1.41421356237309504880168… 3 5 =1.70997594667669698935310…
π=3.1415926535897932384626…
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
解：- 的相反数是 π -3.14的相反数是3.14-π
（2）指出 - 5 ，1- 3 3 分别是什么数的相反数；
（2）- 是 的相反数； 1- 是 -1 的相反数；
例题讲解
（3）求 3 64 的绝对值；
|
|=|-4|=4.
（4）已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数。
绝对值为 的数是 或-
实数的运算
35
9
3 4
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
0.6
3 4
3 9 3 0.13
64
0.6
3
3
4
0.13
3 9
64 3
3 9
人教版七年级数学下册-七年级下册 6.3实数(1) 课件
◆◆◆ B组提升 ◆◆◆
8．(改编题)我们知道， 是一个无理数，将这个数减去整数部分，差
就是小数部分，即 的整数部分是1，小数部分是 －1，请回答以下
问题：
(1) 的小数部分是 －3 ，5－ 的小数部分是 4－
；
(2)若a是 的整数部分，b是 的小数部分，求a＋b－ ＋1的平方
131 113…中，有理数的个数是
)
B．2
C．3
D．4
2．下列结论正确的是( B
)
A．有理数包括正有理数和负有理数
B．无限不循环小数叫做无理数
C．－a一定是负数
D．两个有理数的和一定大于每一个加数
3．写出一个大于3且小于4的无理数
π(答案不唯一)
．
4．把下列各数填入相应的集合里．
＋3，－9， ，π－4，－4．2，0， ，
2 cm2的大正方形？
解：可以，将两个面积为1的正方形沿对角
线切成4个等腰三角形，然后将4个等腰三角
形的直角位置背对背组合，即成面积为2的
大正方形．
如图所示
2．探索活动一： 是一个整数吗？ 是一个分数吗？ 到底多大呢？
面对这个问题，我们该如何解决呢？请同学们分组讨论，精确地估计
的范围．
略
3．探索活动二： 可以用数轴上的一个点表示吗？
第六章
6.3
实
数实数由有理数和无理数组成，
了解实数与数轴上的点一一对应．(新增)
2022新课标 ②能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小．(新增)
重要变化 ③能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相
反数和绝对值．(新增)
④了解无理数和实数的概念．(删除)
人教版七年级数学下册：6.3实数1课件
以上都是无限不循环小数
无限不循环小数叫无理数 有理数和无理数统称实数
有理数和无理数统称实数
整数
有理数：
实 有限小数或无限循环小数
分数
数
理性的 孩子
开方开不尽的数
妈 妈
无理数： 无限不循环小数
含有 的数
有规律但不循环的数
蛮缠的孩子
有理数和无理数统称实数
性格开朗 的大孩子
正实数
实数
0
和有理数一样，无理数 也有正负之分 ！！！
2
2
-2 -1 0 1
2
无理数 2可以用数轴上的点表示
实数与数轴上点的关系？
这一秒不放弃！ 下一秒有奇迹！
实数与数轴上点一一对应
每一个有理数都可以用数轴上的点表示；每一 个无理数都可以用数轴上的点表示；
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。 在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比 左边的点表示的实数大。
引入
在数轴上表示下列各数：
0 21
3.6
3
21
30
3.6
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
有理数都可以用数轴上的点表示
2 是有理数吗？ 、 2 是无理数
无限不循环的小数 ---- 叫做无理数.
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么 无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果
可以你能在数轴上找到表示 、 2 这样的无
பைடு நூலகம்
请将数轴上的各点与下列实数对应起来；
√—2 -1.5 √—5 3
A
B C DE
无限不循环小数叫无理数 有理数和无理数统称实数
有理数和无理数统称实数
整数
有理数：
实 有限小数或无限循环小数
分数
数
理性的 孩子
开方开不尽的数
妈 妈
无理数： 无限不循环小数
含有 的数
有规律但不循环的数
蛮缠的孩子
有理数和无理数统称实数
性格开朗 的大孩子
正实数
实数
0
和有理数一样，无理数 也有正负之分 ！！！
2
2
-2 -1 0 1
2
无理数 2可以用数轴上的点表示
实数与数轴上点的关系？
这一秒不放弃！ 下一秒有奇迹！
实数与数轴上点一一对应
每一个有理数都可以用数轴上的点表示；每一 个无理数都可以用数轴上的点表示；
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。 在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比 左边的点表示的实数大。
引入
在数轴上表示下列各数：
0 21
3.6
3
21
30
3.6
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
有理数都可以用数轴上的点表示
2 是有理数吗？ 、 2 是无理数
无限不循环的小数 ---- 叫做无理数.
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么 无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果
可以你能在数轴上找到表示 、 2 这样的无
பைடு நூலகம்
请将数轴上的各点与下列实数对应起来；
√—2 -1.5 √—5 3
A
B C DE
人教版数学七年级下册教学课件 6.3.1 实数(共22张PPT)
求此等腰三角形的周长
3.已知y= 求2（x+y）的平 方根 4.已知5+ 11 的小数部分为 m, 7- 23 的小数部分为n,求m+n的值 5.已知满足 3 a a 4 a ,求a的值
1 2x 1 1 2x 2
16 的算术平方根是( D )
2
A.16
B.±16
C.2
D.4
8.在给出下列说法中,正确的个数是（ B ） ① (±2)2 的算术平方根是±2； ② (±2)2 的算术平方根是2； ③ (±2)2 的算术平方根是-2； ④ (±2)2 的算术平方根是|±2|. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
把下列各数分别填入相应的集合内： 1 5 20 3 2 , 4 , 7 , , , 2 , 3 , 5, 3 8, 2 （相邻两个3之间 4 , 0 , 0.3737737773 的7的个数逐次加1） 9 5 1 20 , , 3 8, 3 2 , , , 2, 7 , 4 2 3 4 5 , 0.3737737773 , 0, 9
在实数范围内，相反数、倒数、绝对 值的意义和有理数范围内的相反数、 倒数、绝对值的意义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 绝对值为
a
1 a
，
a
；
（2）如果a 0，那么它的倒数为
。
（1）如下图，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？
它介于哪两个整数之间？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被
正数集合
负数集合
实数还可以怎样进行分类呢？ 实数可以分为正实数、0、负实数
3
1 , , 2, 4 7 ,
3.已知y= 求2（x+y）的平 方根 4.已知5+ 11 的小数部分为 m, 7- 23 的小数部分为n,求m+n的值 5.已知满足 3 a a 4 a ,求a的值
1 2x 1 1 2x 2
16 的算术平方根是( D )
2
A.16
B.±16
C.2
D.4
8.在给出下列说法中,正确的个数是（ B ） ① (±2)2 的算术平方根是±2； ② (±2)2 的算术平方根是2； ③ (±2)2 的算术平方根是-2； ④ (±2)2 的算术平方根是|±2|. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
把下列各数分别填入相应的集合内： 1 5 20 3 2 , 4 , 7 , , , 2 , 3 , 5, 3 8, 2 （相邻两个3之间 4 , 0 , 0.3737737773 的7的个数逐次加1） 9 5 1 20 , , 3 8, 3 2 , , , 2, 7 , 4 2 3 4 5 , 0.3737737773 , 0, 9
在实数范围内，相反数、倒数、绝对 值的意义和有理数范围内的相反数、 倒数、绝对值的意义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 绝对值为
a
1 a
，
a
；
（2）如果a 0，那么它的倒数为
。
（1）如下图，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？
它介于哪两个整数之间？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被
正数集合
负数集合
实数还可以怎样进行分类呢？ 实数可以分为正实数、0、负实数
3
1 , , 2, 4 7 ,
人教版七年级数学下册 6.3 第1课时 实数 (共19张PPT)
有理数都可以写成有限小数或无限循环 小数的形式.
反过来，任何有限小数或无限循环小数 也都是有理数.
想一想：所有的数都可以写成有限小数或无限循环 小数的形式吗？
在前面的学习中，我们知道：
π=3.1415926535897932384626… 1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0） 你有什么发现呢？ 无限不循环小数，叫做无理数.
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
方法 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
练一练
把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
64,
3,
4,
0.101，
π ,
3
2, 5
2.121, 0.3737737773
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
二、实数与数轴上的点
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数 轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴 上表示点A的数是多少？
2、判断快枪手——看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （
）
（3）带根号的数都是无理数.
（× ）
（4）无理数都是无限小数.
（）
（5）无理数一定都带根号.
（× ）
3、把下列各数填入相应的括号内：
9 35
64
π
•
0. 6
3 4
3 9
0.13
（1）有理数： {
典例精析
例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
3 9, 1， 7 , π, 16, 5, 3 8,
4
4 , 0, 25, 0.3232232223
反过来，任何有限小数或无限循环小数 也都是有理数.
想一想：所有的数都可以写成有限小数或无限循环 小数的形式吗？
在前面的学习中，我们知道：
π=3.1415926535897932384626… 1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0） 你有什么发现呢？ 无限不循环小数，叫做无理数.
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
方法 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
练一练
把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
64,
3,
4,
0.101，
π ,
3
2, 5
2.121, 0.3737737773
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
二、实数与数轴上的点
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数 轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴 上表示点A的数是多少？
2、判断快枪手——看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （
）
（3）带根号的数都是无理数.
（× ）
（4）无理数都是无限小数.
（）
（5）无理数一定都带根号.
（× ）
3、把下列各数填入相应的括号内：
9 35
64
π
•
0. 6
3 4
3 9
0.13
（1）有理数： {
典例精析
例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
3 9, 1， 7 , π, 16, 5, 3 8,
4
4 , 0, 25, 0.3232232223
6.3实数(课件)七年级数学下册(人教版)
●
●
●
●
●
●
●
-2
-1
●
●●
0
π
1
2
●
●
●
3
4
从图中可以看出，OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
探究新知
人教版数学七年级下册
数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，
你能在数轴上画出表示 的点吗？
2
－2
2－1
0
1
2
2
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应
例1 （1）分别写出− 和π-3.14的相反数；
（2）指出− ， −
��分别是什么数的相反数；
（3）求 −的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
解：（1）因为
（ 6） 6 ，-（π-3.14）=3.14-π，
所以， 6 ，π-3.14的相反数分别为 6 ，3.14-π.
人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下册
第6.3 实数
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解无理数和实数的概念.
2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.
3.理解实数和数轴上的点一一对应.
4.掌握实数的运算法则及运算律.
情境引入
人教版数学七年级下册
探究
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成
例题讲解
例2
人教版数学七年级下册
计算下列各式的值：
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解：
(1)( 3 2) 2
●
●
●
●
●
●
-2
-1
●
●●
0
π
1
2
●
●
●
3
4
从图中可以看出，OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
探究新知
人教版数学七年级下册
数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，
你能在数轴上画出表示 的点吗？
2
－2
2－1
0
1
2
2
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应
例1 （1）分别写出− 和π-3.14的相反数；
（2）指出− ， −
��分别是什么数的相反数；
（3）求 −的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
解：（1）因为
（ 6） 6 ，-（π-3.14）=3.14-π，
所以， 6 ，π-3.14的相反数分别为 6 ，3.14-π.
人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下册
第6.3 实数
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解无理数和实数的概念.
2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.
3.理解实数和数轴上的点一一对应.
4.掌握实数的运算法则及运算律.
情境引入
人教版数学七年级下册
探究
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成
例题讲解
例2
人教版数学七年级下册
计算下列各式的值：
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解：
(1)( 3 2) 2
6.3.1 实数的相关概念及分类(第一课时)七年级数学下册(人教版)
规律但不循环的小数,如1.01001000100001…(两个1之间依次多一个0)
自学导航
有理数和无理数统称为实数.
（1）按定义分
有理数
正有理数
0
有限小数或者无限循环小数
负有理数
实数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
自学导航
有理数和无理数统称为实数.
（2）按性质分
正有理数
正实数
实数
正无理数
0
负有理数
无理数π可以用数轴上的点来表示出.
合作探究
如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形
对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 2，与负半轴的交点就表示
- 2.(为什么)
合作探究
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.
当数的范围从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点是一一对应的，即
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行分
类；
2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点）
3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴
上的点表示无理数.（难点）
自学导航
我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，
它们有什么特征？
5 3 27 11 9
, , , , .
2 5 4 9 11
5
2.5
2
3
0.6
5
27
6.75
4
.
11
1. 2
9
. .
9
0. 81
11
它们都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式.
整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
自学导航
有理数和无理数统称为实数.
（1）按定义分
有理数
正有理数
0
有限小数或者无限循环小数
负有理数
实数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
自学导航
有理数和无理数统称为实数.
（2）按性质分
正有理数
正实数
实数
正无理数
0
负有理数
无理数π可以用数轴上的点来表示出.
合作探究
如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形
对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 2，与负半轴的交点就表示
- 2.(为什么)
合作探究
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.
当数的范围从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点是一一对应的，即
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行分
类；
2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点）
3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴
上的点表示无理数.（难点）
自学导航
我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，
它们有什么特征？
5 3 27 11 9
, , , , .
2 5 4 9 11
5
2.5
2
3
0.6
5
27
6.75
4
.
11
1. 2
9
. .
9
0. 81
11
它们都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式.
整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
人教版数学七年级下册课件6.3实数(共20张PPT)
实数的大小比较
实数也有大小，其比较方法与有理数大小的比较方法相同.
1.两个正实数比较大小绝对值大的较大； 2.两个负实数比较大小绝对值大的反而小； 3.正实数都大于0，负实数都小于0，即正实数>0>负实数.
如： π__<_ 3.146
3 _<__1.732
实数的运算
实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方 运算，而且正数和0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行 开立方运算.
第六章 实数
6.3 实数
复习引入 （1）
即设 a 表示一个实数，则： （1）
例1 （1）分别写出
的相反数；
（跟2有）理数一样是什，无么理的数是相也反有有数正理；负之数分？，如有理数可以如何分类？
一一个个负 负实实数数的的绝绝对对值值是是整它它数的的相相和反反数数分；；数统称为有理数
（3）求
的绝对值；
有理数的运算法则和运算性质同样适用于实数. 实数的混合运算顺序：先乘方、开方，再乘除，后加减.
例2 计算下列各式的值：
（1） ( 3 2) 2
3 2 2
3 0 3;
（2） 3 3 2 3
3 2 3
5 3.
加法结合律 分配律
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时， 可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数， 再进行计算.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无理数
前边我们学习了平方根和立方根，我们知道很多数的平方根或立方 根都是无限不循环小数.
我们把无限不循环小数叫做无理数.
例如， 2， 5, 3 2, 3 3 等都是无理数，π=3.14159265…也是无理数 .
人教版七年级下册 第六章 实数 6.3 实数 课件(共16张PPT)
3 1.7320
3 5 1.710
5 2.2360 3 7 1.913
3.14159265
无限不循环小数
无限不循环小数叫无理数
我们把这类无限不循环的小数叫做无理数。
☆无理数的特征:
１．圆周率及一些含有 的数 2 1
２．开方开不尽数 2、3 5
注意:带根号 的数不一定 是无理数
3
2
0.5050050005 (每两个5之间依次增加一个 0）
正有理数： 9 , ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
正无理数：＿0＿.5＿0＿5＿0＿0＿5＿0＿0＿0＿5＿＿＿,＿3＿3＿＿, ；
3
1
负有理数： 8 , ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3＿＿＿＿＿＿；
,
正无理数： 5 2 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
2 ___2___ ______ 0 _0___
a是一个实数，它的相反数为 -a
一个正实数的绝对值是它本身； 一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是
3、一个数的绝对值是 p ，则这个数是 2
４、比较大小：－７ 大于 50
3．
p 2
.
5、绝对值等于 5 的数是 5 。
(1)( 3 2) 2; (2)3 3 2 3
解：(1)( 3 2) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 （3 2） 3 5 3
解：由题知，a010 a
2 实数： ＿＿5＿, ＿9＿,＿3＿＿8,＿＿13＿,＿0.＿•＿,＿0＿,＿2＿＿,0＿.5＿0＿5＿0＿050005 , 3 3
2020人教版七年级数学下册第六章6.3实数(1)实数的概念课件(共32张PPT)
6,
••
, 1. 2 3,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
有理数是：1.
•
2
•
3
22
,7
36
无理数是： 6
,,
2
1.232232223 ,(两个3之间依次多一个 2)
思考：无理数一般有哪些形式?
（1）像 7, 3, 12 的开不尽方的数是无理数。
020
002
000
02…是无
理数吗？
1.57079632679...
2
它们都是无限 不循环小数，
2.02002000200002…
是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
人教版七年级数学 下册
6.3 实 数 第1课时 实数的概念
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进 行准确的分类；
2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点） 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用 数轴上的点 表示无理数.（难点）
认真阅读课本中6.3 实数的 内容，完成下面练习并体验知 识点的形成过程。
• 这个矛盾说明， 2 不能写成分数的形式， 即 2 不是有理数。
• 实际上， 2 是无限不循环小数。
实数的概念：
在前面的学习中,我们知道,许多数的平方根和 立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我 们给无限不循环小数起个名字，叫“无理数”.有理 数和无理数统称为实数.
思考：
人教版七年级数学下册 6.3 实数(第一课时) 课件(共25张PPT)
（1）观察上面的解答过程，请写出
1
n1 n
（2）利用上面的解法，请化简：
1 1 1 ...... 1
1
1 2 2 3 3 4
98 99 99 100
4．布置作业
教科书 习题 6.3 第1、2题； 教科书 复习题 6 第6题．
6.3 实数（第1课时）
（四环节模式）
一导学
学习目标： （1）了解无理数和实数的概念． （2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初 步体会“数形结合”的数学思想.
学习重难点： 了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的 一一对应关系.
回顾旧知：
1.什么是有理数？它怎样划分？ 2.任何一个有理数都可以用数轴的点表示出来， 反过来数轴上的点都表示有理数吗? 3.任何有限小数或循环小数都是有理数吗？
2 1 1
2
问题2.你能在数轴上表示出 2和 2
吗？
（1）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形, 以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半 轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应
的数是什么？
（满2吗事 一）？实个如上点果，来将所每表有一示有个出理无来数理。都标数到都数可轴以上用，数那么轴数上轴的填
负实数
原点
正实数
0
<
与有理数一样，在实数范围内：
1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数； 2.两个正数，绝对值大的数较大； 3.两个负数，绝对值大的数反而小.
议一议
不用计算器，5 与2比较哪个大？与3比较呢？
5，2可以分别看作是面积为5，
4的正方形的边长，容易说明：面
积较大的正方形，它的边长也较
人教版七年级数学下册 6.3.1 实数(第1课时)课件(共20张PPT)
π+2
的一点由原点O到达点O′, 则点O′对应的数是__________.
过关斩将
练习3.已知实数a, b在数轴上的位置如图所示, 下列结论中正确的是( D ).
A. a>b
B. |a|<|b|
C. ab>0
D. −a>b
过关斩将
练习4.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足−a<b<a，
正无理数
实数
0
负有理数
负实数
负无理数
有理数和无理数统称为实数.
典例精析
例1.将下列各数填入相应的括号内.
, − 2,
1
,
2
3
−8,
1 3
,
2
1.010010001…;
0,
25,
2. 3.ሶ
25, 2. 3.ሶ
…};
无理数集合：{ , − 2, 1.010010001…
…};
有理数集合：{
整数集合：{
6.3.1
实数(第1课时)
温故而知新
_____和_____统称为有理数.
整数 分数
你能将下列分数或整数写成小数的形式吗？
5
,
2
3
− ,
5
27
,
4
11
,
9
9
,
11
3
2.5
-0.6
6.75
1. 2ሶ
0. 8ሶ 1ሶ
3.0
温故而知新
5
,
2
3
− ,
5
27
,
4
11
,
9
9
,
11
第二版 最新人教版七年级数学下册 6.3 实数教学课件
2. 3 2 ___3____2_,_,
1.7 3 __3___1_._7__ .
3．运用新知
练习1 求下列各数的相反数与绝对值：
2.5， 7 ， π ， 3 2 ，0 , 2 3 3 2 2
练习2 计算 ：
2 2 3 2； 2 3 2 2．
如图，数轴上表示1、 2 的对应点分
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点 来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的 点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理 数的点吗？
－2 - 2 －1
2
0
12 2
1．探究新知
直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向 右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O， 点O' 对应的数是多少？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3A 4 为什么？
0.4583
•
，3.7
，
π
，
1
，18，
2．
7
2．运用新知
练习2 在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．
……
有理数集合
……
无理数集合
在数轴上表示 20 的点可能是（ D ）
A
B
•
•
-1 0 1 2 3 4 5
CD
•
•
写出两个在3和4之间的无理数。
有理数关于相反数和绝对值的定义和意义 是什么？
像π与-π，只有符号不同的两个数叫做互为相反数 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
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6.3 实数 （第1课时）
1．探究新知
无理数的概念：无限不循环小数叫无理数 像有理数一样，无理数也有正负之分，
1.7 3 __3___1_._7__ .
3．运用新知
练习1 求下列各数的相反数与绝对值：
2.5， 7 ， π ， 3 2 ，0 , 2 3 3 2 2
练习2 计算 ：
2 2 3 2； 2 3 2 2．
如图，数轴上表示1、 2 的对应点分
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点 来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的 点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理 数的点吗？
－2 - 2 －1
2
0
12 2
1．探究新知
直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向 右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O， 点O' 对应的数是多少？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3A 4 为什么？
0.4583
•
，3.7
，
π
，
1
，18，
2．
7
2．运用新知
练习2 在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．
……
有理数集合
……
无理数集合
在数轴上表示 20 的点可能是（ D ）
A
B
•
•
-1 0 1 2 3 4 5
CD
•
•
写出两个在3和4之间的无理数。
有理数关于相反数和绝对值的定义和意义 是什么？
像π与-π，只有符号不同的两个数叫做互为相反数 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
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6.3 实数 （第1课时）
1．探究新知
无理数的概念：无限不循环小数叫无理数 像有理数一样，无理数也有正负之分，
【最新】人教版七年级数学下册高分突破课件：6.3实数(1)
能 力 提 升
*15. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题
(1)请用含有 n（ n是正整数）的等式表示上述变化 规律． (2) 求出 的值．
ห้องสมุดไป่ตู้
类 比 精 炼
2．下列各数中：
课 堂 精 讲
类 比 精 炼
课 后 作 业
4．在下列实数中,无理数是(B ) 5.下列说法中正确的是( D ) A．实数包括有理数、无理数和零 B．有理数就是有限小数和整数 C．无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D．无论是有理数还是无理数都是实数 6．零是（B ） A．最小的有理数 B．绝对值最小的实数 C．最小的正数，最大的负数 D．最小的整数
课 堂 精 讲
知识点1.无理数的概念 例1.实数 （相邻两个3之间依次 多一个1），其中无理数的个数是（D） A． 4 B ． 2 C ． 1 D ． 3
类 比 精 炼
1． 在实数 中，无理数的个数有（ B ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
课 堂 精 讲
知识点2.实数的概念及其分类 例2.把下列各数填入相应的集合内：
在实数中无理数有个a1?????????????b2????????????c3???????????????d44
第六章 实数
实 数（1）
课 前 预 习 课 堂 精 讲 课 后 作 业
课 前 预 习
1．实数的概念： 无限不循环 小数叫做无理数 有理数 ； 和无理数统称为实数． 2．下列各数中，无理数是（D ） 3．在实数 中，无理数有（ B ）个 A．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．实数0是（A） A． 有理数 B． 无理数 C． 正数 D． 负数 5.在数轴上与原点相距 个单位的点表示
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第六章 实数
实 数（1）
课 前 预 习 课 堂 精 讲 课 后 作 业
课 前 预 习
1．实数的概念： 无限不循环 小数叫做无理数 有理数 ； 和无理数统称为实数． 2．下列各数中，无理数是（D ） 3．在实数 中，无理数有（ B ）个 A．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．实数0是（A） A． 有理数 B． 无理数 C． 正数 D． 负数 5.在数轴上与原点相距 个单位的点表示
能 力 提 升
*15. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题
(1)请用含有 n（ n是正整数）的等式表示上述变化 规律． (2) 求出 的值．
13.写出两个无理数，它们的乘积是有理数。
课 后 作 业
14. 有没有最小的正整数？有没有最小的整数？有 没有最小的有理数？有没有最小的无理数?有没有 最小的实数？有没有绝对值最小的实数？ 有最小的正整数1,没有最小的整数,没有最小的有理 数,没有最小的无理数,没有最小的实数,有绝对值最 小的实数0
课 堂 精 讲
知识点1.无理数的概念 例1.实数 （相邻两个3之间依次 多一个1），其中无理数的个数是（D） A． 4 B ． 2 C ． 1 D ． 3
类 比 精 炼
1． 在实数 中，无理数的个数有（ B ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
课 堂 精 讲
知识点2.实数的概念及其分类 例2.把下炼
2．下列各数中：
课 堂 精 讲
类 比 精 炼
课 后 作 业
4．在下列实数中,无理数是(B ) 5.下列说法中正确的是( D ) A．实数包括有理数、无理数和零 B．有理数就是有限小数和整数 C．无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D．无论是有理数还是无理数都是实数 6．零是（B ） A．最小的有理数 B．绝对值最小的实数 C．最小的正数，最大的负数 D．最小的整数
课 后 作 业
A） 7．下列各数中最大的数是（
8 .下列各数中： 有理数有： 9.已知下列各数： ；无理数有： ．
则无理数有 ；分数有 10.已知 a、b 为两个连续的整数， 则 a+b 11 ．
．
，
课 后 作 业
11.有一个数值转换器，原理如下：
当输入的x=16时，输出的y等于__________. 12. 大于 且小于 的整数是 2，3 .
实 数（1）
课 前 预 习 课 堂 精 讲 课 后 作 业
课 前 预 习
1．实数的概念： 无限不循环 小数叫做无理数 有理数 ； 和无理数统称为实数． 2．下列各数中，无理数是（D ） 3．在实数 中，无理数有（ B ）个 A．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．实数0是（A） A． 有理数 B． 无理数 C． 正数 D． 负数 5.在数轴上与原点相距 个单位的点表示
能 力 提 升
*15. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题
(1)请用含有 n（ n是正整数）的等式表示上述变化 规律． (2) 求出 的值．
13.写出两个无理数，它们的乘积是有理数。
课 后 作 业
14. 有没有最小的正整数？有没有最小的整数？有 没有最小的有理数？有没有最小的无理数?有没有 最小的实数？有没有绝对值最小的实数？ 有最小的正整数1,没有最小的整数,没有最小的有理 数,没有最小的无理数,没有最小的实数,有绝对值最 小的实数0
课 堂 精 讲
知识点1.无理数的概念 例1.实数 （相邻两个3之间依次 多一个1），其中无理数的个数是（D） A． 4 B ． 2 C ． 1 D ． 3
类 比 精 炼
1． 在实数 中，无理数的个数有（ B ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
课 堂 精 讲
知识点2.实数的概念及其分类 例2.把下炼
2．下列各数中：
课 堂 精 讲
类 比 精 炼
课 后 作 业
4．在下列实数中,无理数是(B ) 5.下列说法中正确的是( D ) A．实数包括有理数、无理数和零 B．有理数就是有限小数和整数 C．无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D．无论是有理数还是无理数都是实数 6．零是（B ） A．最小的有理数 B．绝对值最小的实数 C．最小的正数，最大的负数 D．最小的整数
课 后 作 业
A） 7．下列各数中最大的数是（
8 .下列各数中： 有理数有： 9.已知下列各数： ；无理数有： ．
则无理数有 ；分数有 10.已知 a、b 为两个连续的整数， 则 a+b 11 ．
．
，
课 后 作 业
11.有一个数值转换器，原理如下：
当输入的x=16时，输出的y等于__________. 12. 大于 且小于 的整数是 2，3 .