沥青路面弯沉与典型病害的灰色关联分析2

沥青路面弯沉与典型病害的灰色关联分析胡建福（浙江省交通规划设计研究院，杭州310006）摘要：对浙江省某高速公路路面弯沉及病害进行调查，统计结果表明车辙和裂缝是该路路面的典型病害。

运用灰色关联度理论对弯沉及典型病害参数进行相关性分析，深入解析病害产生的原因，为制定具有针对性的养护措施提供依据。

关键词：沥青路面；弯沉；车辙面积率；裂缝率；灰关联；中图分类号：U416.2 文献标识码：BGrey Incidence Analysis for Deflection and Typical Damages on Asphalt PavementHu jian-fu(Zhejiang Provincial Plan Design＆Research Institute of Communications, Hangzhou, 310006 China)Abstract:The investigation and statistics of deflection and damages on the asphalt pavement of a highway in Zhejiang Province show that ruttings and cracks are the typical damages. This paper analyses the relationship between the deflection and typical damages by means of gray incidence and the causes of damages, and provides bases for taking effective maintenance measures.Key word: asphalt pavement；deflection；rutting area ratio；cracks ratio；grey incidence1 引言浙江省高速公路网建设日趋完善，随着高速公路使用年限的增长及交通量的不断增大，路面使用状况和服务水平逐渐衰减，各种路面病害随之显现，高速公路已进入维修养护期。

造成沥青路面损坏的原因是多方面的，对病害产生的原因进行科学分析是提出具有针对性养护维修对策的依据。

对于半刚性基层沥青路面而言，路面弯沉值是体现路面强度的重要指标，在沥青路面使用性能评价体系中是决定路面是否补强的重要参数。

路面弯沉的大小不仅体现路面强度状况及相对差异，还反映出结构层的病害弱点所在[1]，它与路面的损坏之间存在着某种内在关系，目前关于这方面的研究还较少。

文章从我国高等级公路实际情况出发，结合浙江省某高速公路沥青路面弯沉及病害调查结果，对路面弯沉与典型病害参数指标进行灰色关联分析，评价其相关性，深入解析沥青路面典型病害产生原因及特点。

2 路面弯沉及病害调查2.1 路面弯沉调查采用落锤式弯沉仪对该路进行弯沉检测，并将动态弯沉值换算成相应的贝克曼梁回弹弯沉值。

弯沉统计数据具体见表1。

路面结构强度系数为中等以下时，应采取大修补强措施以提高沥青路面的承载能力。

C段路面强度评价为优，沥青路面承载能力满足要求。

检测过程中，发现代表弯沉值离散程度较大，路面强度不均衡，图2-1和图2-2。

2.2 病害调查该高速公路地处软土地基路段，受路基沉降影响，老路在运营过程中已进行过多次加铺。

随着行车荷载作用次数的不断累积，以及软土地基的沉陷，目前出现不同程度的车辙、裂缝、松散、沉陷等病害。

经实地调查，各种病害所占比例如图1。

％％图1 各类病害所占比例图1中，车辙和裂缝两类病害占病害总数的90%左右，为该路的典型病害。

根据有关资料显示[3]，车辙、裂缝已经成为我国高速公路路面损坏的主要形式之一，此路也表现出相同的特点。

将车辙和裂缝两种病害类型单独列出，分析它们与弯沉之间的内在关系，是十分必要的。

3 相关性分析3.1 病害参数选择路面状况指数PCI和能反映典型病害特征的参数（车辙面积率和裂缝率）作为病害参数。

（1）路面状况指数PCI针对路面不同的破损类型及严重程度，文献[2]中用路面状况指数PCI来表示，计算公式为：.0412=（1）100PCI-DR15DR—为路面综合破损率，以百分数计。

路面状况指数PCI是路面损坏类型、损坏程度、损坏密度的函数[4]，是反映路面损坏的综合性指标。

（2）车辙面积率定义大于某深度以上的车辙面积占调查路段总面积的百分数为车辙面积率。

经调查，该路段车辙深度普遍在7mm～10mm之间，这里，选取深度>7mm的车辙面积率作为反映车辙病害的参数。

（3）裂缝率定义裂缝面积占调查路段总面积的百分数为裂缝率。

3.2 初步分析以公里为单位，对该高速公路按照上述病害参数的定义进行统计。

将每公里代表弯沉值、PCI指数、深度＞7mm车辙面积率及裂缝率绘制成图，为使曲线特征更加明显，深度＞7mm 车辙面积率及裂缝率单位均采用‰，见图2-1和图2-2。

图2-1 代表弯沉与病害参数间关系图图2-2 代表弯沉与病害参数间关系图从几何曲线相似程度来看，代表弯沉的曲线与裂缝率及深度＞7mm 车辙面积率的曲线形状比较接近，曲线的大致走势，反映了代表弯沉值与病害参数之间存在序列相似性，但是这种相关性的不能用一般的数学模型来定量表达。

对于这种情形，可利用灰色理论中灰关联度分析法进行定量研究。

3.3 灰关联分析 3.3.1 基本概念灰色关联分析是按照系统中各特征参量序列之间的相似、相近程度，用数学理论所进行的系统因素分析过程，对样本量的多少和样本分布都没有太高的要求，其基本思想就是根据序列曲线之间的相似程度来判断因素之间的关联程度[5]。

（1）确定参考序列和比较序列设()()(){}n 210000x x x X ，，，⋅⋅⋅=为参考序列，()()(){}m i x x x X i i i ，，，，，，，⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=21n 21i 为比较序列。

（2）序列初始化处理设D 为序列算子，且()()(){}m i d x d x d x D X i i i ，，，，，，，⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=21n 21i ，其中，()()()n 321;1i i ，，，，⋅⋅⋅=-=k x k x d k x i 。

则称D 为始点零化算子，D X i 为i X 的始点零化像，记为()()(){}m i x x x X D X i i i i i ，，，，，，，⋅⋅⋅=⋅⋅⋅==21n 210i。

经过始点零化像后，参考序列为()()(){}n 210000000x x x X，，，⋅⋅⋅=，比较序列为()()(){}m ix x x Xi i i i，，，，，，，⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=21n 2100。

（3）计算绝对关联度设： ()()∑-=+=12000021n k n x k x s （2）()()∑-=+=12021n k i i i n x k x s （3）()()()()()()∑-=-+-=-12021n k i ii n x n x k x k x s s （4）得到综合评价指标0X 与i X 的绝对关联度为：00011s s s s s s i i ii -+++++=ε （5）（4）灰色绝对关联度性质0X 与i X 几何上相似程度越大，i 0ε越大；00i i εε=，即对称性。

3.3.2 计算与应用参考文献[6]，选取表1中需要采取大修补强措施的典型路段（K70-K85、下行），其弯沉调查与病害参数统计，见表2。

设典型段落（K70-K85）的代表弯沉值为参考序列0X ，PCI 、深度＞7mm 车辙面积率及裂缝率分别为比较序列1X 、2X 、3X ，设、01ε、02ε、03ε分别为1X 、2X 、3X 与0X的绝对关联度。

按照公式（2）～（5）步骤进行计算，求得绝对关联度依次为50.001=ε、56.002=ε、73.003=ε。

裂缝率与代表弯沉间的相关性相对较大（73.003=ε），其次是深度＞7mm 车辙面积率与代表弯沉间的相关性（56.002=ε），而PCI 与代表弯沉间的相关性较小（50.001=ε），这和我们初步分析的结果是一致的。

说明该典型路段，路面整体强度的不足与裂缝的产生有着最直接的关联。

此外，代表弯沉与PCI 相关性较小，从另一方面也证明了，弯沉值作为一个反映路基路面整体强度和刚度的指标，并不能全面反映路面使用性能。

4 结论（1）裂缝率与代表弯沉间的相关性相对较大，灰色关联度为0.73。

因此，路面整体强度不足与裂缝的产生有着最直接的关联，表明该高速公路沥青路面因路面结构强度不足而产生裂缝的概率较大，控制弯沉在一定的设计标准之内，可有效防止路面开裂和形变。

（2）PCI 与代表弯沉间的相关性较小，灰色关联度为0.50。

因此，弯沉指标并不能全面反映路面使用性能。

（3）路面评价时不能单纯的依靠弯沉指标，需增加车辙面积率、裂缝率指标进行综合评价。

（4）应用灰关联法对路面弯沉及病害的相关性进行分析，是一种尝试。

研究表明，该方法可对病害产生的原因和影响程度进行深度的定量分析。

通过区域性的路况调查、分析和结累，确定灰色关联度指标值，可在养护维修决策中得到有针对性的应用。

参考文献:[1] 倪立宾．高速公路沥青路面养护设计新理念与检测技术应用[J]．公路交通科技（应用技术版），2006，（6）：51-53． [2] JTJ 073.2-2001，《公路沥青路面养护技术规范》[S]． [3] JTG H20-2007，《公路技术状况评定标准》[S]．[4] 孙立军．沥青路面结构行为理论[M]．北京：人民交通出版社，2005． [5] 刘思峰等．灰色系统理论及其应用[M]．北京：科学出版社，2004．[6] 吴传海．沥青路面裂缝破损与弯沉的灰色关联分析[J]．广东公路交通，2006，（3）：1-4．发表在：2008年07月《公路交通科技》（应用技术版）ISSN1002-0268，CN11-2279/u。