16.黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校阶段数学测试

虹桥中学阶段测试

一、选择题

1. ﹣2020的倒数是（）

A. ﹣2020

B. ﹣

1

2020

C. 2020

D.

1

2020

2. 下列计算正确的是（）

A.326a a a⋅=

B. 2235a a a+=

C. ()222a b a b+=+

D. ()32628a a-=-

3. 下列图形中，是中心对称图形，不是轴对称图形的是（）．

A. B. C. D.

4. 在下面的四个几何体中，俯视图与主视图相同的是（）

A. B. C. D.

5. 将抛物线()2

313

y x

=-++向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为（）A. ()2

334

y x

=-++ B. ()2

312

y x

=--+ C. ()2

322

y x

=-++ D. ()2

314

y x

=--+

6. 在ABC中，40

A

∠=︒，90

C

∠=︒，7

BC=，则AB边的长是（）

A. 7sin40︒

B. 7cos40︒

C. 7

sin40︒

D.

7

cos40︒

7. 方程

12

32

x x

=

--

的解为（）

A. 4

x=- B. 4

x= C. 1

x= D. 1

x=-

8. 点P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，30

P

∠=︒，4

BP=，则线段AP的长为（）

A. 4

B. 8

C. 43

D. 42

9. 如图，在ABC 中，点D 、E 、F 分别在AB ，AC ，BC 边上，//DE BC ，//EF AB ，则下列比例式中错误的是（ ）

A . CE EA CF BF

= B. AE BF EC FC = C. AD AB BF BC = D. EF DE AB BC

= 10. 小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米每分，下图是两人之间的距离y （米）与小明离开家的时间x （分）之间的函数图象，下列说法：①小明家与小亮家距离为540米；②相遇前小亮的速度为120米/分；③小明出发7分钟时，两人距离为80米；④若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过1分钟两人相遇．其中正确个数为

（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3

D. 4个

二、填空题

11. 某企业年产值8050000元，把8050000用科学记数法表示

______． 12. 函数132

x y x +=-中，自变量x 的取值范围是______． 13. 2712=______． 14. 分解因式：ab 2﹣4ab+4a= ．

15. 不等式42564

x x -≥⎧⎨+>⎩解集是______．

16. 反比例函数1k y x -=的图象经过点()1,2-，则k 的值为______． 17. 已知扇形的弧长为8πcm ，面积为24π2cm ，则该扇形的圆心角度数为______．

18. 已知粉笔盒里只有2支红色粉笔和3支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取两支粉笔，则两支都是白色粉笔的概率是______．

19. 在矩形ABCD 中，2BC AB =，点P 在直线BC 上，且PC AB =，连接BD 和AP 交于点Q ，若25BD =，则AQ 的长为______．

20. 如图：Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，AD 平分CAB ∠交BC 于D ，点E 在AB 的

延长线上，满足180ADE CAB ∠+∠=︒，若5AC =，1BE =，则线段BD 的长为______．

三、解答题

21. 先化简，再求代数式22424412

x x x x x x x -+÷--++-的值，其中2tan 452cos45x =︒-︒． 22. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB ，点A ，B 均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出一个以线段AB 为一边的平行四边形ABCD ，点C ，D 均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD 的面积为10； （2）在图中画一个钝角三角形ABE ，点E 在小正方形的顶点上，且三角形ABE 面积为4，

1tan 3AEB ∠=．请直接写出BE 的长．

23. HQ中学现有学生3550人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到

的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在如图中，将“体育”部分的图形补充完整．（2）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？（3）估计HQ中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？

24. 在菱形ABCD中，点O是对角线的交点，E点是边CD的中点，点F在BC延长线上，且

1

2

CF BC

=．

（1）求证：四边形OCFE是平行四边形；

（2）连接DF，如果DF CF

⊥，请你写出图中所有的等边三角形．