陕西省石泉县后柳中学人教版八年级数学上册课件：15分式(复习)(共20张PPT)
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最新人教部编版八年级数学上册《第15章 分式【全章】》精品PPT优质课件
• 学习目标： 1．知道并熟记分式乘除法法则. 2．能准确地进行分式的乘除法的计算. 3．通过分式乘除法法则得出体会类比的数学思 想方法.
推进新课
知识点1 分式的乘除法法则
问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积
为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容 积的 m 时，水面的高度为多少？
n （1）这个长方体容器的高怎么表示？
而分式的分母中含有字母.
3.当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) 1 ;(2) 1 ;(3) x 5 ;(4) 1 ;(5) x .
3x
3 x 3x 5
x2 16
x 3
解：(1) x ≠ 0 ;
(2) x ≠ 3 ;
(3) x 5 ;
3
(4) x为全体实数;
(5) x ≠± 3 .
4.当x取何值时，分式
谢谢观赏！
再见！
15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除
R·八年级上册
新课导入
• 通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有 很多的相似性，如性质、约分和通分.事实上， 在运算上它们也有许多的相似性.今天我们一起 类比分数的运算来研究分式的运算，首先学习 分式的乘除.
;
3a2 6ab2
x2 4 x2 4x 4
(3) a
x
x
2
， b
2
y
x
,1 ab
.
解：(3)
ab
bx
x
2
， ab
ay
x
2
, x2 ;
ab x 2
3.
x2 4y2 4x2 8xy
先化简，再求值. 其中x= 1 ，y=1.
人教版八年级数学上册课件：15章 分式--知识点复习(共48张PPT)
贵了8元，商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩
下10件按8折销售，很快售完.设第一批进货单价为x元，根据
题意得到的方程是
;在这两笔生意中，商家
共盈利
元.
43
知识点六：分式方程的应用
巩固练习
分式方程的应用
4.某工厂对产品进行包装，引进了包装机器.已知台包装机的 工作效率相当于一名包装员的20倍若用这台包装机包装900件 产品要比15名包装员包装这些零件少3小时. (1)求一台包装机每小时包装产品多少个? (2)现有一项包装任务，要求不超过7小时包装完成3450个零 件.该厂调配了2台包装机和30名包装员，工作3小时后又调配 了一些包装机进行支援，则该厂至少再调配几台包装机才能
38
知识点五：分式方程及解法
合作探究
先独立完成导学案专题五，再同桌相互交流， 最后小组交流；
39
知识点六：分式方程的应用
知识回顾
分式方程的应用
请说出列分 式方程解应 用题的一般 步骤？
审找设列解 验 答
40
知识点六：分式方程的应用
巩固练习
分式方程的应用
1.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的
知识回顾
分式的基本性质：
分式的基本性质用式子表示为： 其中A,B,C是整式.
11
知识点二：分式的基本性质
知识回顾
分式的符号法则:
分式的分子、分母与分式本身 这三处的正负号，同时改 变两处，分式的值不变 .
或
12
知识点二：分式的基本性质
巩固练习
1.写出下列分式中未知的分子或分母：
(1)
(2) 4n
3
知识点一：分式及其相关概念
新人教版八上第15章分式总复习课件
(A) –无法确定
分式的基本性质
A A M A M (M 0) B BM BM a a, a a a b b b b b
1、下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ）
( A) a a m (B) a ac
b bm
b bc
(C) ak a bk b
x≠1且x≠3
；
值为零的条件是 x 1 。
x
1 2、若分式 x 1 无意义，则x=
。
2 x 2
若分式 x2 x 2 的值为0，则x=
。
ax 1 2
3、在代数式 、 3 、x y、 x 中，分式共有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
x x
4、当x<0时，化简
的结果是（ ）
1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位. 3.列:根据等量关系正确列出方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有二次检验. 6.答:不要忘记写.
(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单 独做要n小时完成，如果两人合做，完成这
件工作的时间是 mn 小时； mn
新人教版八(上)第15章分式课件
总复习课件
A
的形式
B
{ { 概念 B中含有字母B≠0
分式有意义 分式的值为0
同分母相加减
分
分式的加减
通分
{ 式
异分母相加减
同分母相加减
{ 分式的乘除
约分
最简分式
去分母
解分式方程
解整式方程
验根
分式方程应用
分式的概念问题
1、分式 (x
x2 1 1)( x 3)有意义的条件是
4 44xx2x2=
部编版人教初中数学八年级上册《第十五章(分式)全章每课课件》最新精品获奖优秀完美整章PPT
2a b
x y 3a b
2 x2 1
小 结:
1、分式和分数的区别 2、分式有意义的条件
从分数到分式
1．长方形的面积为10 cm2，长为7cm， 宽
10 应为（
）cm；
7
10
长方形的面积为10 cm2，长为a cm，宽
a
应为（ ）cm；
2．把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆 柱形容器中，水面高度为（ 23）030cm；
解：①要使分式的值为0，则须 2y+6=0 ∴y=-3
②要使分式有意义，则4y－1≠0 ∴把-3代入4y－1=-13≠0
∴当y=-3时，此分式的值是零。
想一想
1
x -1
x
(2)分式 | x的| 值3 为0,则 x = ____
3
x2 2x 3
•a 当- x x=3时, x-a
分式
的值 为0，
x取何值时，分式 2x 有意义.
x2 4
X≠ ±2
3、分式的值为零： x取何值时，分式 x2 4 的值为零.
x2
X＝－2
类比探究 下列两式成立吗？为什么？
3 3c （c 0） 4 4c
5c 5 （c 0） 6c 6
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以） 一个不等于0的数，分数的值不变.
分式 有意义。
分母 x－y≠0 即 x≠y
x y x y
练习:
1、列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，
40
人均耕地面积为 n公顷；
2S
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为a 。
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为
初中数学人教版八年级上(初二上)示范课件,教学资料：第十五章 分式
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握分式的基本性质（重点） 2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．（难点）
导入新课
情境引入
1.下列分数的值是否相等？
2 ，4 ，8 ，16 ，32 ． 3 6 12 24 48
2.这些分数相等的依据是什么？
分数的 基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数， 分数的值不变.
知识要点
分式的定义
分式是不同于整式的另一类有理式， 且分母中含有字母是分式的一大特点.
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 A B
为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
理解要点：
（1）分式也是代数式；
（2）分式是两个整式的商，它的形式是
A B
（其中A，B都是
整式并且还要求B是含有字母的整式）
二 分式的约分
x2 xy x2
（x
y
）
(x2 xy) x x2 x
x y x
x2
x
（
2x
x
）
2
xx 1 (x2 2x) x x 2
想一想： 联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
知识要点
约分的定义
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公
讲授新课
一 分式的基本性质
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
分式的基本性质： 分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整
式，分式的值不变.
上述性质可以用式表示为：
A A C , A A C（C 0）. B BC B BC
人教版八年级数学上册第十五章分式复习ppt精品课件
a4
9b 4
1.解分式方程的思路是：
分式方 程
去分母
整式方程
2.解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母 根是原方程的增根，必须舍去. 4、写出原方程的根.
解分式方程
2019/7/8
最新中小学教学课件
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第十五章分式
复习
A
的形式
概念
B
{ B中含有字母B≠0
{ 分 分式的加减
式
{ 分式的乘除
同分母相加减 异分母相加减
约分
{ 分式有意义 分式的值为0
通分 同分母相加减
最简分式
解分式方程
去分母
解整式方程
分式方程应用
ax
1
2
1、在代数式
、
、
3
、 x 中y，分式x 共有（
）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
练 a21 68 aa 2162 a a 4 8a a 2 2 习
4 2a a2
注意：乘法和除法运算时,分子或分母能分解的 要分解，结果要化为最简分式
6、一种细菌半径是0.0000121米,用科学技术法表
示为
米.
1.21105
7. 0.0000001用科学计数法表示为
解分式方程
检验
要明示写出来!
把数学问题的解转化为实际问题的解
练习：
1.现要装配30台机器,在装配好6台以后,采用了
新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用
9b 4
1.解分式方程的思路是：
分式方 程
去分母
整式方程
2.解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母 根是原方程的增根，必须舍去. 4、写出原方程的根.
解分式方程
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第十五章分式
复习
A
的形式
概念
B
{ B中含有字母B≠0
{ 分 分式的加减
式
{ 分式的乘除
同分母相加减 异分母相加减
约分
{ 分式有意义 分式的值为0
通分 同分母相加减
最简分式
解分式方程
去分母
解整式方程
分式方程应用
ax
1
2
1、在代数式
、
、
3
、 x 中y，分式x 共有（
）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
练 a21 68 aa 2162 a a 4 8a a 2 2 习
4 2a a2
注意：乘法和除法运算时,分子或分母能分解的 要分解，结果要化为最简分式
6、一种细菌半径是0.0000121米,用科学技术法表
示为
米.
1.21105
7. 0.0000001用科学计数法表示为
解分式方程
检验
要明示写出来!
把数学问题的解转化为实际问题的解
练习：
1.现要装配30台机器,在装配好6台以后,采用了
新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用
人教版初中数学课标版八年级上册 第十五章 15.1 分式 课件(共20张PPT)
问题1一艘轮船在静水中的速度为30千米/时，水流速度为 3千米/时，请问这艘轮船顺流航行的速度为（33km/h ）， 逆流航行的速度为（ 27km/h ）
问题2 一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时,它沿江
以最大船速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流
航行60千米所用的时间相等，江水的流速是多少?
思考填空
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为
10
___7 ___cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
S
为__a____;
S
?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为
33cm²的圆柱形容器中,水面高度为
200 __3_3 __cm;把体积为V的水倒入底面积为S
v 的圆柱形容器中,水面高度为___s ___;
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
例:已知分式
x2 4
，
x2
(1) 当x为何值时，分式有意义?
(2) 当x为何值时，分式无意义?
解:(1)当分母x+2≠0
(2)当分母x+2=0
即 x ≠ -2时
分式 x 2 4 有意义. x2
即 x = -2时
分式 x 2 4 无意义. x2
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?
梳理
问题2 一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时,它沿江
以最大船速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流
航行60千米所用的时间相等，江水的流速是多少?
思考填空
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为
10
___7 ___cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
S
为__a____;
S
?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为
33cm²的圆柱形容器中,水面高度为
200 __3_3 __cm;把体积为V的水倒入底面积为S
v 的圆柱形容器中,水面高度为___s ___;
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
例:已知分式
x2 4
，
x2
(1) 当x为何值时，分式有意义?
(2) 当x为何值时，分式无意义?
解:(1)当分母x+2≠0
(2)当分母x+2=0
即 x ≠ -2时
分式 x 2 4 有意义. x2
即 x = -2时
分式 x 2 4 无意义. x2
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?
梳理
陕西省石泉县后柳中学人教版八年级数学上册课件：1511从分数到分式(共19张PPT)
V
面积为S的圆柱形容器中，水面高度为___S ___.
S
V
自学课本114页至115页，思考：
•
相同点 都具有分数的形式
பைடு நூலகம்不同点 （观察分母） 分母中有字母
2.什么是分式？
一般地，如果A，B表示两个整式，并
且B中含有字母，那么式子 A 叫做分式. B
其中A叫做分子，B叫做分母(B≠0).
1.分式
第十五章 分式 15.1 分式
15.1.1 从分数到分式
10
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为_7___cm;长
S 方形的面积为S,长为a,宽应为___a ___.
S
?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形 200
容器中，水面高度为__3 _3 _cm；把体积为V的水倒入底
当堂检测
1.若分式：x 3 有意义，则（ ）
x2
A．x≠2 B．x≠-3 C．x≠-3或x≠2 D．无法确定
【解析】选A．由题意得x-2≠0，解得x≠2.
2.下列式子是分式的是（ ）
x
A．2
x
B． x C1 ．
x2D ．y
x
【解析】选B.根据分式的定义判断，A,C分母中都不含
有字母，D中虽含有字母π，但是其表示一个固定的数—
解：(1)当分母等于零时,分式无意义. 即 x+2=0 ∴ x =-2， ∴当x = -2时分式 x 2 - 4 无意义.
x+2
(2)由(1)得 当x ≠-2时，分式有意义.
当
时，分式 x 1 的值为零.
x 1
【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母
面积为S的圆柱形容器中，水面高度为___S ___.
S
V
自学课本114页至115页，思考：
•
相同点 都具有分数的形式
பைடு நூலகம்不同点 （观察分母） 分母中有字母
2.什么是分式？
一般地，如果A，B表示两个整式，并
且B中含有字母，那么式子 A 叫做分式. B
其中A叫做分子，B叫做分母(B≠0).
1.分式
第十五章 分式 15.1 分式
15.1.1 从分数到分式
10
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为_7___cm;长
S 方形的面积为S,长为a,宽应为___a ___.
S
?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形 200
容器中，水面高度为__3 _3 _cm；把体积为V的水倒入底
当堂检测
1.若分式：x 3 有意义，则（ ）
x2
A．x≠2 B．x≠-3 C．x≠-3或x≠2 D．无法确定
【解析】选A．由题意得x-2≠0，解得x≠2.
2.下列式子是分式的是（ ）
x
A．2
x
B． x C1 ．
x2D ．y
x
【解析】选B.根据分式的定义判断，A,C分母中都不含
有字母，D中虽含有字母π，但是其表示一个固定的数—
解：(1)当分母等于零时,分式无意义. 即 x+2=0 ∴ x =-2， ∴当x = -2时分式 x 2 - 4 无意义.
x+2
(2)由(1)得 当x ≠-2时，分式有意义.
当
时，分式 x 1 的值为零.
x 1
【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母
陕西省石泉县后柳中学人教版八年级数学上册课件：15章复习(共14张PPT)
梳 理
25x2 -16 y2； a2 -4ab+4b2；
4+1（2 x-y）+（9 x-y）2．
知识梳理
在上述因式分解的过程中，你能说说运用到哪几种 分解因式的方法？在因式分解的过程中需要注意哪些事 项？你能举例说明因式分解与整式乘法之间的关系吗？
典型例题
例1 计算：（1）（-5m+3m）（-5m-3m）；
方案2：第一次提价q％；第二次提价p％；
方案3：第一、二次提价均为
p+q 2
％．
其中，p、q 是不相等的正数．三种方案哪种提价
最多？
课堂小结
（1）本节课复习了哪些主要内容？ （2）你有哪些收获？你觉得还有什么需要注意的地
方？ （3）结合本课复习的过程，你认为体现了哪些数学
思想方法？
布置作业
教科书复习题14第4、5、7、8题．
（2）（a-2）（2 a+2）（2 a2 +4）2；
（3（） 2x-3y+1）（-2x+3y+1）．
（4） （3a+
2 7
b）2 -Leabharlann 3a-3 7b）2；
典型例题 因式分解：
16x4 -1；
m2 -4m-12．
a3 -10a 2 + 25a；
例3 化简求值．
（1）（a-2）（a+2）-（ a a-2）,其中 a=-1 ； （2）已知（x+y）2=25，（x-y）2=9 ，求 xy 和 x2+y2 的值．
典型例题 例4 计算：
0.252010×（-4）2011×0.1252012 ×（-8）2013
（2） 5022-4982．
25x2 -16 y2； a2 -4ab+4b2；
4+1（2 x-y）+（9 x-y）2．
知识梳理
在上述因式分解的过程中，你能说说运用到哪几种 分解因式的方法？在因式分解的过程中需要注意哪些事 项？你能举例说明因式分解与整式乘法之间的关系吗？
典型例题
例1 计算：（1）（-5m+3m）（-5m-3m）；
方案2：第一次提价q％；第二次提价p％；
方案3：第一、二次提价均为
p+q 2
％．
其中，p、q 是不相等的正数．三种方案哪种提价
最多？
课堂小结
（1）本节课复习了哪些主要内容？ （2）你有哪些收获？你觉得还有什么需要注意的地
方？ （3）结合本课复习的过程，你认为体现了哪些数学
思想方法？
布置作业
教科书复习题14第4、5、7、8题．
（2）（a-2）（2 a+2）（2 a2 +4）2；
（3（） 2x-3y+1）（-2x+3y+1）．
（4） （3a+
2 7
b）2 -Leabharlann 3a-3 7b）2；
典型例题 因式分解：
16x4 -1；
m2 -4m-12．
a3 -10a 2 + 25a；
例3 化简求值．
（1）（a-2）（a+2）-（ a a-2）,其中 a=-1 ； （2）已知（x+y）2=25，（x-y）2=9 ，求 xy 和 x2+y2 的值．
典型例题 例4 计算：
0.252010×（-4）2011×0.1252012 ×（-8）2013
（2） 5022-4982．
初中数学-人教版八年级上册第15章分式复习课件
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解 因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使 最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质
分子和分母没有公因式,
这样的分式称为最简分 式
约分：
(1)
15m2n
45m2n2
(2)
a
2
a2 ab 2ab
A B
=-
-A B
=
-A -B
=-
A -B
例 3：（2005 湖南湘潭）下列分式中，是最简分式的是（A）
A、
2x x2+1
B
、
.4 2x
C
、
x -1 x2-1
D
、
1-x x-1
（2）不改变分式的值，使它的分子、分母的最高 次项的系数都是正数，则
1 -a -a 2 1+a - a 3
=___a_2_+_a_ -1 a3-a-1
(3)
练习 (1)1 1 x x 1 x2 1
(2) 1 1 m n m n
下列各式成立的是（
（A）
b
c
a
a
c
b
(B)
c c ab ab
D）
(C)
c c ba ab
( D)
c c ba ab
负整数指数幂 与科学记数法
1、某种感冒病毒的直径是0.00000012米，
用科学记数法表示为
。
2、计算： （1） 2-3；
(2)(2a2b3 )2 (a3b1)3
用科学记数法表示：
式乘分式, 用分子的积作为积的分子, 分母的积作为积的分母.
4、分式的除法法则
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第十五章 小结与复习
1.什么是分式？
1.分式
A B
的分母有什么条件限制
当B=0时，分式 A 无意义.
B
当B≠0时，分式 AB有意义.
2.当 A =0时分子和分母应满足什么条件？
B
当A=0且B≠0时，分式
A B
的值为零.
分式 x 2 － 1 x 1
值为（ ）
的值为零，则x的
A.-1 B.0 C.±1 D.1
A．不变
B．扩大50倍
C．扩大10倍
D．缩小为原来的 1
10
5x
选A．将 x 的y x与y都扩大10倍，
即是 105x101x0y105x0xyx5xy.
3、什么叫分式的约分？
把分式分子、分母的公因式约去， 这种变形叫分式的约分.
分式约分的依据是什么？
分式的基本性质
4.什么叫做分式的通分？
像这样，根据分式的基本性质，把几个 异分母的分式分别化成与原来的分式相等的 同分母的分式，叫做分式的通分.
分式通分的依据是什么？
分式的基本性质
5.分式的混合运算运算顺序：
（1）先乘方，再乘除，然后加减.如 果有括号，先算括号里面的. （2）分式的加减、乘除都是分式的同 级运算，同级运算是按从左往右的顺 序运算.
先化简,再求值：
x2x22x－ x2－ x2x21xx2－ 11, 其中x为 0x 5 的整数.
（ 1 ） 5 x x 2 + + x 2=x 3 + 1 ； （ 2 ） 2 2 x - x 5-2 x2 5= 1 ．
例1 计算：
（ 1） 2m（3n） 2 mn；（ 2）a2b3（ab2） -2； 3n p p2
（ 3） aa-b（a-2aba-b2）；（ 4） 1 -aa+-2bba2+a42a-bb+24b2．
1
的倒数
ap
7.解分式方程的一般步骤:
1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0， 则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程 的解，必须舍去. 4.写出原方程的解.
一化二解三检验
2 解下列分式方程：
小时后以原来速度的1.5 倍匀速行驶，并比原计划 提前40 min到达目的地，求前一小时的行驶速 度．
课后作业
A组B组新学案 P97-98页， C组新学案 P97-98页1-19题
原式= x2 -(x-1)2• x1 x(x2) x2 (x1)(x-1)
xx1x－ x11, x2x2 x2 x2
∵x为0<x< 5 的整数， ∴x=1或x=2，
又有
x x
2－ 1 1
且 0x2+2x≠0，
得x≠1且x≠0且x≠-2且x≠-1,
故当x=Hale Waihona Puke 时,x1 2
1 4
.
6.负整数指数幂
P次幂
选D．由题意得 解得x=1．
x2 1 0,
x
1
0，
2分式的基本性质
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不 等于0的整式 ，分式的值不变.
用式子表示
AA C ,AAC （ C0 ） . B BCB BC 其中A，B，C是整式.
5x
如果把 x y 的x与y都扩大10倍， 那么这个代数式的值（ ）
2.已知关于x的方程 3x n 2 的解是负数， 2x 1
则n的取值范围为________．
解由题意，得：x=n－2，则有n－2<0
且2（n－2）+1≠0，所以n<2且n≠32 .
3
答案：n<2且n≠2
例3 列方程解应用题：
一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，
出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一
1.什么是分式？
1.分式
A B
的分母有什么条件限制
当B=0时，分式 A 无意义.
B
当B≠0时，分式 AB有意义.
2.当 A =0时分子和分母应满足什么条件？
B
当A=0且B≠0时，分式
A B
的值为零.
分式 x 2 － 1 x 1
值为（ ）
的值为零，则x的
A.-1 B.0 C.±1 D.1
A．不变
B．扩大50倍
C．扩大10倍
D．缩小为原来的 1
10
5x
选A．将 x 的y x与y都扩大10倍，
即是 105x101x0y105x0xyx5xy.
3、什么叫分式的约分？
把分式分子、分母的公因式约去， 这种变形叫分式的约分.
分式约分的依据是什么？
分式的基本性质
4.什么叫做分式的通分？
像这样，根据分式的基本性质，把几个 异分母的分式分别化成与原来的分式相等的 同分母的分式，叫做分式的通分.
分式通分的依据是什么？
分式的基本性质
5.分式的混合运算运算顺序：
（1）先乘方，再乘除，然后加减.如 果有括号，先算括号里面的. （2）分式的加减、乘除都是分式的同 级运算，同级运算是按从左往右的顺 序运算.
先化简,再求值：
x2x22x－ x2－ x2x21xx2－ 11, 其中x为 0x 5 的整数.
（ 1 ） 5 x x 2 + + x 2=x 3 + 1 ； （ 2 ） 2 2 x - x 5-2 x2 5= 1 ．
例1 计算：
（ 1） 2m（3n） 2 mn；（ 2）a2b3（ab2） -2； 3n p p2
（ 3） aa-b（a-2aba-b2）；（ 4） 1 -aa+-2bba2+a42a-bb+24b2．
1
的倒数
ap
7.解分式方程的一般步骤:
1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0， 则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程 的解，必须舍去. 4.写出原方程的解.
一化二解三检验
2 解下列分式方程：
小时后以原来速度的1.5 倍匀速行驶，并比原计划 提前40 min到达目的地，求前一小时的行驶速 度．
课后作业
A组B组新学案 P97-98页， C组新学案 P97-98页1-19题
原式= x2 -(x-1)2• x1 x(x2) x2 (x1)(x-1)
xx1x－ x11, x2x2 x2 x2
∵x为0<x< 5 的整数， ∴x=1或x=2，
又有
x x
2－ 1 1
且 0x2+2x≠0，
得x≠1且x≠0且x≠-2且x≠-1,
故当x=Hale Waihona Puke 时,x1 2
1 4
.
6.负整数指数幂
P次幂
选D．由题意得 解得x=1．
x2 1 0,
x
1
0，
2分式的基本性质
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不 等于0的整式 ，分式的值不变.
用式子表示
AA C ,AAC （ C0 ） . B BCB BC 其中A，B，C是整式.
5x
如果把 x y 的x与y都扩大10倍， 那么这个代数式的值（ ）
2.已知关于x的方程 3x n 2 的解是负数， 2x 1
则n的取值范围为________．
解由题意，得：x=n－2，则有n－2<0
且2（n－2）+1≠0，所以n<2且n≠32 .
3
答案：n<2且n≠2
例3 列方程解应用题：
一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，
出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一