比例解决问题
用比例尺解决实际问题
1.一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
2.甲乙两地实际距离是500米，画在一张图纸上的距离为1厘米，这幅图纸的比例尺是。
3.甲乙两地相距1600千米，画在比例尺是1 ：5000000的地图上，应画多少厘米？4.在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？5.英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？6.某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：100000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？7.从井冈山到韶山的实际距离是475千米，在一幅1 ：2500000的地图上应画多少厘米？8.学校操场上有一条长200米的跑道，在一张图纸上用4厘米表示，这张图纸的比例尺是多少？9.在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千米？10.南京到上海约320千米，画在1：4000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？11.在一一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是160千米，这幅地图的比例尺是多少？12.在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是20厘米，甲地到乙地的实际距离是多少千米？13.地图的比例尺是，北京到天津某地的距离画在该地图上是4.8厘米，求两地的实际距离多少？14.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。
在比例尺是1:40000000的地图上，它的长是多少? 15. 在一幅比例尺是80000001的地图，量得甲、乙两城之间的路长12.5cm。
一辆汽车以平均每小时80km的速度从甲城开往乙城，需多少个小时才能到达？16.在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一段公两个修路队，路长16.8厘米。
把修筑这段公路任务按3：5分配给甲、乙两个修路，这两个队各要修多少米？17.在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。
用比例解决问题
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
500千克的海水中含盐25千克，120吨 的海水含盐几吨？
每吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)Leabharlann 19.2元可以用多少吨水?
19.2÷1.6=12(吨)
解:设王大爷家上个月用水X吨.
12.8 19.2 = X 8
12.8X = 19.2×8
19.2×8 X= 12.8
X = 12 答:王大爷家上个月用水12吨.
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果每包30本, 要捆多少包?
2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（× ）
× 3、速度与路程成正比例。（ ）
4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（ ） √
数学诊所
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。 如果铺24平方米，要用多少块砖？
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水 的钱.
每吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用 水的吨数成正比例.也就是说,两家的 水费和用水吨数的的比值相等. 也可以用比例 的方法解决.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
20×18 15
X = 24 答:每包24本.
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤： （1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
用比例解决实际问题
用比例解决实际问题比例是数学中的一个重要概念，它可以用来解决各种实际问题。
比例的应用广泛，包括经济、财务、商业等领域。
本文将通过几个实际问题的例子，来说明如何用比例解决实际问题。
例一：货币兑换问题小明在出国旅游时，需要将他的人民币兑换成目的地的货币。
假设1美元兑换成6.5人民币，1欧元兑换成7.8人民币，小明想知道他手中的1000人民币可以兑换成多少美元和欧元。
解决这个问题需要用到比例。
我们可以建立以下比例关系：1美元 / 6.5人民币 = x美元 / 1000人民币1欧元 / 7.8人民币 = y欧元 / 1000人民币通过交叉乘法得到：x = (1美元 / 6.5人民币) * 1000人民币y = (1欧元 / 7.8人民币) * 1000人民币计算得：x ≈ 153.85美元，y ≈ 128.21欧元因此，小明手中的1000人民币可以兑换成约153.85美元和128.21欧元。
例二：图形的放缩问题某张地图的比例尺为1:50000，现在需要将这张地图上的一段道路放大到真实尺寸进行测量。
已知实际测量的道路长度为5千米，求放大后的道路长度。
解决这个问题同样需要用到比例。
我们可以建立以下比例关系：1厘米 / 50000厘米 = x千米 / 5千米通过交叉乘法得到：x = (1厘米 / 50000厘米) * 5千米计算得：x ≈ 0.0001千米因此，放大后的道路长度为0.0001千米。
例三：物品的混合问题某商店在制作某种特殊颜色的颜料时，需要将一种红色颜料和一种黄色颜料按照2:3的比例混合在一起。
如果需要制作5升这种特殊颜料，分别需要多少升红色颜料和黄色颜料？解决这个问题同样需要用到比例。
我们可以建立以下比例关系：2 /3 = x / 5通过交叉乘法得到：x = (2 / 3) * 5计算得：x ≈ 3.33升因此，需要3.33升红色颜料和1.67升黄色颜料来制作5升特殊颜料。
通过以上几个实际问题的例子，我们可以看到比例在解决实际问题中的重要性。
比例的解决问题方法
比例的解决问题方法比例是数学中常见的概念，它在解决各种实际问题中起到了重要作用。
本文将介绍一些解决问题的比例方法，并探讨它们的应用。
一、比例的定义和性质比例是指两个或多个量之间的相对关系。
通常用分数形式表示，如a:b，表示a与b的比例关系。
比例还具有以下性质：1. 相等性质：如果两个比例相等，即a:b = c:d，那么就可以认为a 与b、c与d之间存在相等关系。
2. 反比例性质：如果两个比例为a:b和c:d，且a与d互为倒数关系（即ad=bc=1），那么可以认为a与b之间存在反比例关系。
二、比例的解决问题方法1. 物品数量比例问题在解决物品数量比例问题时，可以利用单位量的比例关系来求解。
首先确定待求的量与已知量之间的比例关系，然后构建一个等比例方程，通过求解方程可以得到待求量的值。
例题：甲乙两个班级的学生人数比为3:5，如果甲班有120人，问乙班有多少人？解析：根据题目可知，甲乙班级的学生比例为3:5，即甲班人数/乙班人数 = 3/5。
已知甲班人数为120人，代入比例关系中得：120/乙班人数 = 3/5，通过解方程求解，可以得到乙班人数为200人。
2. 图形尺寸比例问题在解决图形尺寸比例问题时，通常需要根据已知量与待求量之间的比例关系，建立一个长度比例的等式，通过解等式可以求解待求量的值。
例题：已知一个矩形的长宽比为3:4，如果矩形的宽度为12cm，问矩形的长度是多少？解析：根据题目可知，矩形的长宽比为3:4，即长/宽 = 3/4。
已知矩形的宽度为12cm，代入比例关系中得：长/12 = 3/4。
通过解等式可得到矩形的长度为9cm。
3. 比例系数问题在一些实际问题中，需要求解的比例关系并不是已知，而是通过其他已知条件来确定。
这时候可以引入比例系数的概念，将未知的比例系数表示为x，通过解方程可以求解出x的值，从而获得比例关系。
例题：甲乙丙三个人共花费600元，如果甲出的钱是乙出的3倍，丙出的2倍，问甲乙丙分别出了多少钱？解析：根据题目可设甲出的钱为3x，乙出的钱为x，丙出的钱为2x。
用比例解决问题
1.一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）2. 某打字员一份稿件，原计划每分钟打240个字，25分钟完成任务，由于某种原因须提前5分钟完成任务，实际每分钟打字多少个？（用比例解）3. 拖拉机厂今年前3个月生产大型拖拉机850台。
照这样计算，全年产量可以达到多少台？（用比例解答）4. 配制一种药水，药粉和水的比是1:18, 3千克的药粉可配制出多少千克的药水？(用比例解)5.甲、乙两个工程队原来人数相等，因工作需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队与甲队的人数比为7∶6。
甲队现在有多少人？6、六年级图书角有图书200本，其中新书占80﹪，又运进一批新书后，新书的总本书与现有图书本数的比是5∶6。
求后来运来的新图书是多少本？7. 用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖。
如果铺24平方米，要用多少块砖？（用比例解）8.一对互相咬合的齿轮,大齿轮有35个齿,每分钟转100转;小齿轮有20个齿,每分钟转多少转? （用比例解）9. 一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧45天；实际每天比计划节约25%，实际烧了多少天？（用比例解）10. 时钟6时敲6下5秒敲完12时敲12下几秒敲完? （用比例解）11. 一段木料锯成5段用了8分钟,那锯8段用了多少分钟？（用比例解）12.把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少？13.有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着一些石子，石子的体积为196/3∏立方厘米，在容器内倒满水后，再把石子全部拿出来，求此时容器内水面的高度。
14.一个底面半径为5厘米，高为28厘米的圆柱形水桶装满水，另一个圆锥形空水桶，它的上口周长56.52厘米。
现把圆柱形水桶的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满水时，圆柱形水桶的水还剩13厘米高的水。
用比例解决问题
用比例解决问题在生活中，我们经常会碰到各种各样的问题和难题。
有些问题需要我们用比例进行解决。
本文将从实际例子出发，介绍如何运用比例来解决问题。
第一种情况：比例乘法小王在超市购买了一袋苹果，他发现商家在标价的时候少贴了一个数字，书写成了3.9元/kg，而不是正确的价格3.98元/kg。
这时，小王突然想，如果按照3.98元/kg的价格，他需要支付多少钱呢？这个问题就可以通过比例来计算。
假设小王买了x kg的苹果，那么他需要支付的钱数y元可以表示成：3.98/x × x = y。
因此， y= 3.98x元。
同理，在解决商品打折问题时，也可以应用比例乘法。
例如，一家商铺宣传说“所有商品8折”，若商品最初的价格为P元，那么在打折后的售价为p元，它们之间的比例为0.8:1，也可以写成0.8/1 = p/P。
假设打折后的售价为p元，那么原价P可以表示为：P= p/0.8元。
第二种情况：比例除法小李在银行取出了100元钞票。
他需要将这100元换成1元硬币、5角硬币和1角硬币。
现在的问题是，他需要多少个1元硬币、5角硬币和1角硬币呢？在这种情况下，我们可以使用比例除法来计算。
设1元硬币的个数为x，5角硬币的个数为y，1角硬币的个数为z，则有：x+y+z= 100（单位：元）1元硬币和5角硬币和1角硬币之间的比例为1:0.5:0.1，那么，同样用比例除法可以推导出：1元硬币的个数为x个，则5角硬币的个数为0.5x个，1角硬币个数为0.1x个，则有：1x + 0.5x + 0.1x =100x = （100/(1+0.5+0.1）= 60 （个）因此，需要60个1元硬币，30个5角硬币和10个1角硬币。
第三种情况：比例的基准变化小明和小红比赛谁可以先吃两斤牛肉干。
小明以每分钟吃0.1公斤的速度吃完，而小红以每分钟吃0.15公斤的速度吃完。
在某一时间点，小明和小红一起吃了4/5斤的牛肉干（即小明吃了a公斤，小红吃了b公斤，且a+b=4/5）,请问他们两人吃牛肉干用时谁更快？假设小明和小红A、B两人的吃肉干的速度成比例分别为0.1:1和0.15:1，他们吃两斤肉干用的时间分别是x、y分钟。
比例的解决问题集锦
1、一间教室长8m，宽是6m，把它画在比例尺是错误！未找到引用源。
的图纸上，长和宽
分别画多少厘米？
2、一个长方形操场长120m，宽80m，画在比例尺是,1-1000.的图纸上，图上这个长方形操
场的面积是多少平方厘米？
3、一台推土机4小时推土196立方米，找这样的速度，推土539立方米，需要多少小时?(用
比例解)
4、有一杯盐水，盐和水的比是1:10，如果再放入2克盐，新盐水重35克，新盐水中有水
多少克？（用比例解）
5、装修一间房子，用边长3dm的正方形铺地，要240块，如果改用边长2dn的正方形方
砖，要用多少块？（用比例解）
6、修一条公路，计划每天修400米，实际每天比计划多修25%，实际用了20天完成，计
划用多少天完成？
7、小亮读一本200页的故事书，前四天读了80%，照这样计算，读完这本书一共用多少天？
（用比例解）
8、某台机器上有两个互相咬合的齿轮，主齿轮有80个齿，每分钟转100周，从动轮有50个齿，从动轮每分钟比主动轮多转多少周？。
用比例解决实际问题
用比例解决实际问题比例是数学中常用的工具，常被应用于解决实际问题。
通过比例的运算，可以轻松计算未知量的数值或者判断两个量之间的关系。
本文将通过几个实际问题的例子，介绍如何使用比例来解决问题，并展示比例在实际生活中的应用。
1. 比例初步比例是指两个具有相同单位的量之间的关系，可以用分数或者小数表示。
常见的比例单位有长度、面积、体积、重量等。
比例问题一般都可以通过设置等式或者利用已知的比例关系进行计算。
下面我们通过一个简单例子来初步了解比例的应用。
例子：甲乘客出租车的车费共为100元，乙乘客出租车的车费共是甲的4倍，那么乙需支付的车费是多少元？解法：设乙需支付的车费为x元，则可以列出比例式：100元 / x元 = 1 / 4通过交叉乘法得到：100 * 4 = xx = 400所以乙需支付的车费是400元。
2. 比例的运用比例可以应用于各种实际问题，比如计算尺寸比例、货币兑换比例、速度比例等。
接下来我们通过几个例子详细了解比例的运用。
例子1：尺寸比例某地图上两个城市的距离比例是1:5000，其中甲城市与乙城市的实际距离是18千米，求地图上这两个城市之间的距离。
解法：设地图上这两个城市之间的距离为x千米，则可以列出比例式：18千米 / x千米 = 1 / 5000通过交叉乘法得到：18 * 5000 = xx = 90000所以地图上这两个城市之间的距离是90000千米或90千米。
例子2：货币兑换比例某国家货币1道尔 = 0.15美元，小明拿了500道尔去美国旅游，他需要兑换多少美元？解法：设小明需要兑换的美元为x美元，则可以列出比例式：500道尔 / x美元 = 1道尔 / 0.15美元通过交叉乘法得到：500 / 1 = x / 0.15x = 500 * 0.15x = 75所以小明需要兑换75美元。
3. 比例的应用比例在实际生活中有着广泛的应用，可以帮助人们快速解决各种实际问题。
以下是比例在不同领域中的应用示例。
用比例知识解决问题
用比例知识解决问题
1、在一个直角三角形中，两个锐角比是4：5，这两个角分别是多少度？
2、在一个三角形中，直角与其中一个锐角比是5:3，另一个锐角是多少度？
3、一个三角形三个锐角的比是1:2:3，这个三角形中最大一个角是多少度？这是个什么样的三角形？
4、加工一批零件，如果每小时加工38个，30小时可以完成，如果每小时加工50个，几小时可以加工完？
5、一辆汽车3小时行驶了180千米，照这样的速度，行驶2160千米需要多少小时?
6、修一段公路，长12千米，开工3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条公路还要多少天？
7、一个修路队要修一段公路，前8天修了440米，照这样的速度，又用了12天修完这段公路,这条公路有多长？
8、食堂运来一批煤，计划每天烧180千克,可以烧25天，实际每天少烧30千克，实际可以烧多少天？
9、一间教室如果用边长4分米的方砖需用360块，如果改用边长3分米的方砖，则需多少块方砖？
10、用同一种方砖铺地，铺3平方米用27块，照这样计算，如果铺5平方米需用多少块方砖？
11、一块长方形地，周长是60米，长和宽比为3：2，这块地的面积是多少平方米？
12、用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比为3：2：1，这个长方体的体积是多少立方米。
13、5千克花生可以榨出2.1千克花生油，照这样计算，要想榨出31.5千克油需多少千克花生？
14、3只喜鹊一年吃掉3.6万只虫，可保护19.8公顷森林，照这样计算，12只喜鹊一年可以保护多少公顷森林？
7，后来小明的体重增加了5kg，而妈15、小明的体重原来是妈妈的
12
妈的体重不变，小明与妈妈体重之比为2：3，妈妈体重是多少kg？。
六年级用比例解决问题
六年级比例知识应用题1、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？2、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）3、一台织补袜机2小时织袜26双，照这样计算，7小时可以织补多少双？4、一种铁丝长30米，重量是7 千克，现有这种铁丝950千克，长多少米？5.用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块？6、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？7、一篮苹果，如果8个人分，每人正好分6个，如果12个人来分，每人可以分几个？8、同学们排队做操，每行站20人，正好站8行，如果每行站24人，可以站多少行？9、一间房子要用砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果用面积是6平方分米的方砖，需要多少块?10、一艘轮船3小时航行80千米，照这样的速度航行200千米需要多少小时？11、一间房五铺地砖，用面只是9平方分米的方砖需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？12、农场收小麦，前3天收割了16公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？13、一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米?14、一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？15.同学们做操，每行站20人，正好站18行。
如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）16.飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。
飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）17.修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。
如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）18.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）19.一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）20.生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）21.小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本? （用比例方法解）22.配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?。
用比例解决问题
用比例解决问题1、淮光化肥厂要生产一批化肥，原计划每天生产432吨，25天完成；实际每天生产540吨，只要多少天就能完成？2、某工程大队计划30天挖水渠3750米，实际每天比原计划多挖25米，实际只用多少天完成？3、某工人制造一个机器零件所用的时间由40分钟减少到24分钟，原来需要8小时完成的任务，现在可以提前几小时完成？4、有一本书，每页16行，每行36个字，共有150页，现在要改为每页18行，每行24个字。
该书应有多少页？5、一项工程，25人每天工作8小时，36天可以完成；现在增加5人，限40天完成。
每天应工作几小时？6、一间教室用边长0.4米的正方形砖铺地，需要300块，如果改用边长为0.5米的正方形砖铺地，需要多少块？7、一对互相咬合的齿轮，主动轮有40个齿，从动轮有30个齿，如果主动轮每分钟转180转，从动轮每分钟转多少转？8、电视机厂试制一批新产品，原计划每天生产40台，30天完成。
实际每天比原计划多生产25%，实际多少天完成？9、农机厂的配件车间，生产每个配件的时间，由原来的7分钟减少了4.5分钟，原来每天生产140个配件，现在每天可生产多少个？10、电扇厂计划20天生产电扇1600台，生产5天后，由于改进技术，效率提高25％，完成计划还要多少天？11、兄妹两人同时从甲、乙两地相向而行，兄走完全程需2小时，妹走完全程需3小时，两人相遇时，兄比妹多走2.4千米，求甲乙两地之间的距离。
12、某人从甲地去乙地，每小时行7里，又从乙地回到甲地，每小时走4里，已知去时比回来时少用4.5小时，求甲乙两地距离？13、两辆汽车从甲地开往乙地，它们速度的比是10∶9，如果第一辆汽车用2小时，第二辆汽车要用多少小时？14、某工厂每天烧煤1.2吨，比原计划每天少烧0.1吨。
这样原计划烧60天的煤，现在可以烧多少天？15、一个纺织厂的织布车间，以前每人可以看2台织布机，每班用15人，现在每人多看3台织布机，每班可以少用几人？16、某化肥厂生产一批化肥，每天生产9吨，需要30天完成。
利用比例解决数学问题
利用比例解决数学问题数学中常常出现各种各样的问题，而解决这些问题的方法也是多种多样的。
其中，利用比例关系是一种常见且有效的解题方法。
比例关系是指两个或者多个具有相似性质的量之间的等比关系。
在解决数学问题时，通过建立比例关系，我们可以轻松地求解未知数或者解决其他数学难题。
本文将通过几个例子来详细说明如何利用比例解决数学问题。
第一例是简单的小费计算问题。
假设小明在一家餐厅消费100元，根据餐厅规定，小费需要按照消费金额的15%支付。
我们可以通过建立比例关系来计算小费的金额。
设小费为x元，则有：100 / x = 100 / 15通过交叉乘法得出：x = (100 * 15) / 100简化之后得到小费为15元。
通过比例关系，我们可以轻松地求出了小费的金额。
第二例是解决物体相似的问题。
在几何学中，当两个物体的形状和结构相似时，它们的各个部分之间的比例关系是相等的。
假设我们有一个矩形ABCDEF，其长为6厘米，宽为4厘米。
现在要构造一个与该矩形相似的矩形，使其长是原矩形的1.5倍，要求我们求出这个相似矩形的宽。
我们可以通过比例关系来解决这个问题。
设相似矩形的宽为x厘米，则有：6 / x = 1.5 / 4通过交叉乘法得出：6 * 4 = 1.5 * x简化之后得到宽x = 8厘米。
通过比例关系，我们成功求解出了相似矩形的宽。
第三例是解决时间和速度的问题。
假设小明骑自行车从A地到B地的距离是60公里，他以每小时20公里的速度前进，我们现在要求出他到达B地所需要的时间。
同样地，我们可以通过比例关系来解决这个问题。
设到达B地所需时间为t小时，则有：60 / t = 20 / 1通过交叉乘法得出：60 * 1 = 20 * t简化之后得到时间t = 3小时。
通过比例关系，我们求解出了小明到达B地所需要的时间。
通过以上几个例子，我们可以看到利用比例关系解决数学问题的便捷和有效性。
在解决数学问题时，关键是识别出问题中的相似性质，进而建立起正确的比例关系。
按比例分配解决问题精选
1、学校买来红、蓝、黑3种墨水共165瓶，它们的比是6：5：4。
红、蓝、黑3种墨水各买了多少瓶?2、张大伯家的苗圃有240平方米，其中2/5的面积已经种了玫瑰花，剩下的按1:3的面积比种兰花和郁金香。
三种花的面积分别是多少平方米？3、长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？4、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，相遇时客车的行程与货车行程的比是5：3，已知客车比货车多行了122千米，甲乙两地相距多少千米？5、学校的菜园有350平方米，其中4/5的面积已经种了土豆，剩下的按3:4的面积比种西红柿和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米？6、一个三角形三个内角的度数之比是1:2:3这个三角形的三个内角各是多少度？7、两个城市相距760千米，货车和客车同是从两城市相对开出，经过4小时相遇。
货车和客车的速度比是12：7。
货车和客车各行多少千米？8、一个三角形铁框，三个内角度数的比是1：2：3，这个铁框的三个角分别是多少度？9、用120厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形3条边长度的比是2:3:5。
3条边的长各是多少?10、图书馆里科技书和连环画的比8：5，科技书比连环画多90本，图书馆有科技书和连环画共有多少本？11、长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？12、一个长方形的周长是360为米，长与宽的比是4：2，这个长方形的长和宽各是多少？13、甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？14、一个三角形三条边的长度之比是2:3:4，这个三角形的周长是270厘米。
这个三角形的三条边的长度分别是多少厘米？15、甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物,从A地到B地需付运费80元.甲在全程处卸货,乙在全程处卸货,只有丙到B地.他们如何分摊运费?16、锐角直角三角形的两个角的比是2：3，这个三角形两个锐角各是多少度？17、有一批图书要分给三个班，如果每班分得一样多，各可分得180本，实际甲班分得140本，其余按3：5分给乙丙两班，乙班分得图书多少本？18、用96厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形3条边长度的比是3：4：5。
比例解决问题
比例解决问题1.测量小组测得一烟囱的影长时2.4米，同时把20分米长的竹竿立在地上，测得竹竿的影长16分米。
烟囱的高是多少米？2.某农场的收割水稻224公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的水稻还要多少天收割完？3.一辆汽车从甲地开往乙地，1.2小时行了全程的1/3,照这样的速度,再行驶多少小时可以到达乙地.4.同学们做操,每行12人可站80行,如果每行站15人,可站多少行?5.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶68千米,5小时到达,返回时,每小时比原来慢2/17,返回时用了多少小时?6.用边长30厘米的方砖给教室铺地,需要2000块,如果改用边长40厘米的方砖铺地,需要多少块?7.某村要修一条道路,原计划每天修20天,60天完成,实际比计划提前10天完成,现在每天应修多少米?8.一堆煤,原计划每天烧3吨,可以烧72天,改进技术后,每天少烧0.6吨.这堆煤可以比原来多少几天.9.小兰的身高1.5M,她的影长2.4m.如果同一时间,同一地点测得一棵树的影长4m,这棵树有多高?10.工程队修一条水渠,每天工作6小时12天可以完成,如果工作效率不变,每天工作8小时,多少天可以完成任务11.我国发射的科学实验人造地球卫星,在空中绕地球运行6周需要10.6小时,运行14周要用多少小时?12.一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐,照这样计算,如果一块盐田以此放入585000吨海水,可以晒出多少吨盐?多少吨海水可以晒出9吨盐?13.车队向灾区运送一批救灾物资,去时每小时行60km.6.5小时到达灾区,回来时每小时行78km,多长时间能够返回出发地点14.王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？15.王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km，返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？16.超市运来1吨苹果，每0.5kg苹果售价是2.8元。
有关比的解决问题
有关比的解决问题1、某妇产医院共有303名新生婴儿，其中男女婴儿的比例为51︰50.上个月新生的男、女婴儿分别有多少人？2、学校要栽种70棵树，按照六年级三个班的人数进行分配。
其中一班有46人，二班有44人，三班有50人。
请问每个班应该栽种多少棵树？3、混凝土中水泥、沙子和石子的比例为2︰3︰5，如果要搅拌20吨混凝土，需要多少吨水泥、沙子和石子？4、XXX在家里的菜地上种植西红柿，剩余的地方按照2︰1的比例种植黄瓜和茄子。
如果菜地的总面积为800平方米，请问三种蔬菜分别应该种多少平方米？5、一堆煤的重量为900千克，按照8︰7的比例分成了两堆。
请问大堆和小堆分别有多少千克煤？6、学校买了370本故事书，先捐出100本给希望工程，剩下的按照4︰5的比例分给五年级和六年级。
请问五年级和六年级各分得多少本故事书？7、在“小学生讲卫生”征文活动中，六年级共有80人获得一、二、三等奖。
其中获得一、二等奖的人数比例为1︰4，获得三等奖的人数占总获奖人数的几分之几？请问有多少人获得二等奖？8、一个长方形的周长为192厘米，长和宽的比例为5︰3.①请问这个长方形的长和宽各是多少？②这个长方形的面积是多少平方米？9、用120厘米的铁丝制作一个长方体的框架，长、宽、高的比例为3︰2︰1.①请问这个长方体的长、宽、高分别是多少？②这个长方体的体积是多少立方厘米？③这个长方体的表面积是多少平方厘米？10、用96厘米的铁丝制作一个长方体的框架，长、宽、高的比例为5︰4︰3.①请问这个长方体的长、宽、高分别是多少？②这个长方体的体积是多少立方厘米？③如果要用彩纸将这个长方体包起来，大约需要多少平方厘米的彩纸？11、一个三角形，三个角的度数比例为3︰2︰1，这三个角分别是多少度？12、一个等腰三角形，顶角和底角的比例为2︰1，顶角和底角分别是多少度？13、一个等腰三角形的周长为20厘米，腰和底边的比例为2︰1.请问这个等腰三角形的三条边分别是多少厘米？14、用560厘米的铁丝制作一个等腰三角形，已知腰和底的长度比为3︰1.请问腰的长度是多少厘米？15、一个直角三角形，两个锐角的度数比例为7︰2.请问这两个锐角分别是多少度？16、甲、乙两地之间的距离为550千米，客车和货车同时从两地出发相向而行，5小时后相遇。
解决比例问题
解决比例问题为了更好地解决比例问题，我们需要了解比例的基本概念和解题方法。
在本文中，我们将介绍比例的定义、常见的比例问题类型，并提供解题的步骤和例题，帮助读者更好地理解和应用比例的知识。
一、比例的定义比例是指两个或多个具有相同单位的量之间的关系。
比例可以用分数、小数或百分数来表示，常见的比例表示方式有以下几种：1. 分数表示：比例为a:b，可以表示为a/b；或者可以简单地表示为分数形式，如1/3。
2. 小数表示：比例为a:b，可以表示为a÷b的小数形式，如0.25。
3. 百分数表示：比例为a:b，可以表示为a÷b的百分数形式，如25%。
二、常见比例问题类型在解决比例问题时，我们常碰到以下几种类型的问题：1. 确定未知数量：已知两个量中一个的值，求另一个量的值。
2. 求比例的一部分：已知比例和其中一个量的值，求另一个量的值。
3. 比例的加减法：已知两个比例，求其和或差的值。
三、解决比例问题的步骤解决比例问题的一般步骤如下：1. 确定已知量：阅读问题并提取其中已知的数量和相关信息。
2. 确定未知量：根据问题中所要求的求解方向，确定需要求解的未知量。
3. 建立比例：根据已知量和未知量的关系，建立比例表达式。
4. 解方程求解：通过代入已知量的具体值，解方程求解未知量。
5. 验证答案：将求得的未知量代入原比例中，验证是否符合题意。
四、例题解析为了更好地理解如何解决比例问题，我们提供以下例题解析：例题1：比例a:b=3:5，已知b=10，求a的值。
解析：根据已知信息，我们可以建立如下比例表达式：a/10=3/5。
通过交叉乘法计算可得，5a=30，因此a=6。
例题2：比例a:b=4:7，比例b:c=5:8，求比例a:c的值。
解析：根据已知信息，我们可以通过联立两个比例的等式，建立如下比例表达式：(4/7)/(5/8)=a/c。
通过计算可得，32a=35c，即a:c=35:32。
例题3：比例a:b=2:3，比例b:c=4:5，求比例a:c的值。
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用比例解决问题教案
南固城小学赵慧杰
教学目标
知识与技能：
1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。
2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3、培养学生的分析、判断和推理能力。
过程与方法：
经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。
情感态度和价值观:
感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
教学重难点
教学重点：用比例知识解决实际问题
教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程
教学工具
ppt课件
教学过程
一、复习铺垫，引入新课。
师：同学们，我们已经学习了哪两种比例好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。
师：你能准确地判断两个量之间的关系吗下面我们来进行一个回合的抢答比拼：我会判断。
（抢答要求：举手证明你有勇气，你会做，你没有抢答到但是你的手势判断正确，你仍然是最棒的。
）
出示：下面每题中的两种量成什么比例
（1）1、购买课本的单价一定，总价和数量。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水量。
二、探究新知
（一）用正比例的知识解决问题（探究例5）
1、师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，
说到用水问题，现在全社会都在提倡节约用水，老师家所在的小区里张大妈和李奶奶也讨论了一个这样的问题。
（出示情境图）
（让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定）
2、师：这幅图中你能知道哪些信息你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题看谁最先帮李奶奶解决这个问题！
学生自己解答，然后交流解答方法。
师：除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了
生：比例
3、引入新课：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。
板书课题：用比例解决问题
4、师：接下来同学们就带着这三个问题来思考为什么可以用比例的知识来解决这个问题。
（相信学生，鼓励他们运用已有的知识去获取新的知识，培养他们主动学习的意识，培养学生的自学能力体现教是为了不教。
）
呈现自学提示：
（1）题中有哪两种相关联的量
（2）这两种相关联的量成什么比例关系你是怎么判断的
（3）你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗
5、学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。
、
师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的
根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。
6、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢（启发学生自主选择检验方法。
如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。
）
7、师：比较这两种解法，你们觉得哪种方法更好理解看来，我们在解决问题时，不光可以从不同角度思考，找到不同的解决方法，而且还要善于选择最优化的方法。
当然，没有要求时，用什么方法都可以，但要求用比例解时必须用比例。
8、即时练习
过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，李奶奶把大家认真学习，帮助她解决问题的事情告诉了邻居王大爷，李大爷正为上个月交了元的水费但算不出用水都少吨而犯愁，就急匆匆地赶过来向大家请教，大家愿意帮帮他吗
出示对话情景。
师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现
在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。
师：这次还需不需要老师给你一个解决问题的提示
一名同学在黑板上做，其余在下面做，形成一个竞赛的形式。
演板的同学和大家交流自己的做题过程，教师进行鼓励和评价。
9、师：上面两道题就是用正比例解决问题，通过大家亲身实践，你感受到用正比例解决问题需要几个步骤吗
（出示：表达是我的强项，让学生从学习提示、独立解决问题中逐步提炼归纳出自己做法，交流中逐步培养他们的表达能力。
）
师：同学们真是很棒！通过自学能够感受到用比例解决问题的步骤，这次老师想考考你们是不是真正的掌握了你们敢应战吗
那么我们进行下一个环节：对比发现超越自我。
（二）用反比例的知识解决问题（学习P60例6）
师：解决了李奶奶、王大爷家的问题，下面是书店的售货员在进行新书的包装活动时也遇到了问题，我们一起看一下吧。
1、课件出示情境图，了解题目条件与问题
师：关于这个问题，同学们可以参考例5的学习经验来解决，看谁能用不同的方法来解决这个问题
生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法
师：谁来说说做这道题的解题思路（指名回答）
学情预设：一般的方法是：有的同学用算术方法，有的同学能用反比例的方法解决这个问题，如30x=20×18，x=12。
师：(教师手指30x=20×18，x=12。
)为什么这样列式根据是什么
学情预设：估计学生能说出列式根据，因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例．也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。
2、即时练习
（课件出示：）如果要捆15包，每包多少本
师：会解决吗
生：独立解决，交流订正。
3、对比正比例、反比例解决问题的相同和不同
师：通过这2个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。
现在请同学们观察例5和例6，说一说他们有什么相同和不同
生：以合作的方式探讨，然后派代表汇报探讨结果。
比较以上两题的异同点，使学生明确都是用比例的知识解决问题，不同点在于题中两种量的关系不同，计算方法也就不相同。
三、练习反馈
师：在生活中，无论我们是在看书时，运动时或者是超市购物时都会遇到一些问题，而这些问题恰好可以用我们今天的比例知识来解决。
师：请说一说题中的数量关系，再说一说解决问题的思路。
设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。
四、课堂小结
1、一份耕耘，一份收获，通过这节课的学习，你认为你有哪些收获呢
学生畅所欲言。
2、自我评价
你对你今天的表现是满意呢还是基本满意呢满意的人数和基本满意的人数成正比例关系吗为什么
设计意图：通过学生的自我评价来反思自己的学习情况，促进和鼓励学生能更好的学习。