用正比例解决问题

用正比例解决问题

教学目标：

知识与技能：

1、使学生进一步熟练地判断成比例的量，加深对正比例概念的理解。

2、使学生能利用正比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3、培养学生的分析、判断和推理能力。

过程与方法：

经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。

情感态度和价值观:

感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重点：用正比例知识解决实际问题

教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程

教学过程：

师：同学们，我们已经学习了比例的有关知识，同学们掌握的很不错，那么，学习了正比例到底有什么用呢？下面，我们一起看看这节课的学习目标吧！

出示学习目标：

1、进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解。

2、能利用正比例的意义解答比较简单的应用题，掌握用正比例知识

解答问题的步骤和方法。

2、过渡语：数学源于生活，服务与生活。学习数学知识就是为了解决问题，你能运用学过的知识去解决生活中的问题吗？看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，我们去看看吧！（出示情境图）

（让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定）

师：从这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？

学生自己解答，然后交流解答方法。

师：除了算术的方法，我们还可以用什么方法来解决了？

生：比例

3、引入新课：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题

4、师：

我们一起来看一看自学提示：

呈现自学提示：

（1）这道题中涉及哪三种量？

（2）哪种量是一定的？

（3）水费和用水的吨数成什么比例关系？

师：你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？

5、学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。

师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的？

根据上面三个问题，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。6、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）

7、师：我们用算术法和比例的方法可以解决同一个问题。看来，我们在解决问题时，不光可以从不同角度思考，找到不同的解决方法，而且还要善于选择最优化的方法。当然，没有要求时，用什么方法都可以，但要求用比例解时必须用比例。