用正比例解决问题

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教你用正比例解决问题：让数学变得更有趣

教你用正比例解决问题：让数学变得更有趣让数学变得更有趣数学是一门非常重要的学科，它不仅仅是为了考试而学习，更是为了帮助我们更好地解决实际问题。

正比例是其中一个非常重要的数学概念，它在我们生活中经常出现。

今天，我将教大家如何用正比例解决各种各样的问题，让数学变得更有趣。

什么是正比例？正比例是指两个数之间的比例关系始终不变，即两数成比例。

例如，如果一辆车以每小时60公里的速度行驶，那么它在3小时内将行驶180公里，而在6小时内将行驶360公里。

这就是正比例的一个例子，车速和行驶路程的比例始终不变。

如何用正比例解决问题？下面，我将介绍一些用正比例解决实际问题的方法。

1.比例尺比例尺是用来将物体的实际大小与它在地图上的大小相互对应的比例。

例如，在1:10000的比例尺下，地图上1厘米的距离相当于1公里的实际距离。

我们可以用正比例的方法来解决一些与比例尺有关的问题。

例如，如果我们知道了地图上两个城市之间的距离和比例尺，就可以用正比例的方法来计算它们之间的实际距离。

2.计算速度、时间和距离在我们的日常生活中，我们经常需要计算车辆的速度、时间和距离。

正比例可以帮助我们解决这些问题。

例如，如果我们知道了车辆行驶的速度和时间，就可以用正比例的方法来计算它们行驶的距离。

反之，如果我们知道了车辆行驶的距离和时间，就可以用正比例的方法来计算它们的速度。

3.利用投影仪计算高度如果我们只知道一个物体在墙上的投影和墙的长度，我们可以用正比例的方法来计算物体的高度。

例如，如果一个树的投影长度为2米，而墙的长度为4米，那么树的高度为4米（2的正比例是4）。

4.计算比例税比例税是基于商品的价格来收取税费的一种制度。

根据比例税的规定，税费将基于商品的价格而定。

例如，如果税率为10%，那么商品的价格每增加1元，税费就会增加0.1元。

我们可以用正比例的方法来解决这些与比例税有关的问题，例如计算总税费，或者计算价格调整所需的税费。

5.计算人口增长率人口增长率是一个国家或地区的人口数量在一段时间内的增长速度。

《用正比例解决问题》教学反思

《用正比例解决问题》教学反思《用正比例解决问题》教学反思范文《用正比例解决问题》教学反思1纵观这节课的教学，本人主要有以下几个方面的感受：1、信息窗4是用正比例的意义来解决基本的应用题。

为了加强知识间的联系，我先让学生用以前学过的方法（算术法和用方程解）解答，然后过渡到用正比例的意义来解决问题的教学。

通过问答式帮助学生梳理用正比例解决问题的思考过程。

2、通过进行比较，加深方程和比例概念的理解和正确使用。

3、通过对比分析用方程解和用比例解的思考过程，引导学生独立思考概括出用正比例解决问题的基本策略，提高学生运用正比例解决问题的有效性，也培养了学生参与知识结构的建构意识，同时提高了学生的概括能力和口头表达能力。

4、备课时，没有充分考虑学生对本节课知识的元认知，过高预测学生的预习能力，造成课堂的懈怠。

5、时间分配把握不准，复习阶段占用时间过多，造成教学重点不突出。

6、由于过度关注课堂的生成和对知识结构的重视，忽略了本节课的教学任务，造成没有按时完成教学任务。

学生没有时间进行即时练习对新知识的巩固，没有达到预期的教学目标。

《用正比例解决问题》教学反思2《用正比例解决问题》是在教学过比例的意义和性质和认识了正反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。

考虑到这部分知识较难，且所处的地位的特殊性，我采取了放慢教学进度的方法，用一节课的时间教学正比例问题。

借用当下流行词汇概括这一课的地位，我认为它就是一节具有“种子”特质的“种子课”故在本课的教学中，要为种子发芽创造所需要的条件。

教学中，本节课的设计力求体现以下四方面特点：1、联系生活，旧知迁移。

数学知识之间有着千丝万缕的练习，新知的学习往往需要旧知或生活经验作支撑。

所以在环节的设计上，我把“数学来源于生活又服务于生活”这一理念贯穿整个教学过程。

出示情境图引出问题“李奶奶家的上个月的水费是多少？”后，我要求学生用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时为帮助学生在后面的学习中用比例解决问题的“检验”埋下伏笔。

六年级下册数学教案-4.8《用正比例解决问题》人教新课标

六年级下册数学教案-4.8《用正比例解决问题》人教新课标教学目标1. 知识与技能- 理解正比例的概念及其在数学中的应用。

- 能够运用正比例关系解决实际问题。

2. 过程与方法- 通过观察、分析、实践，培养学生解决实际问题的能力。

- 培养学生运用数学语言表达、交流的能力。

3. 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究精神。

- 培养学生合作、探究的学习态度。

教学重点与难点1. 重点- 理解并掌握正比例的概念。

- 能够运用正比例关系解决实际问题。

2. 难点- 正确判断两种相关联的量是否成正比例关系。

- 在实际问题中灵活运用正比例关系进行求解。

教学准备- 教师准备：教学课件、教学工具。

- 学生准备：学习用品、教材。

教学过程1. 导入新课（5分钟）- 通过生活实例引入正比例的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（15分钟）- 引导学生观察、分析实例，发现正比例的特点。

- 通过小组讨论，总结正比例的定义及判断方法。

3. 实践应用（15分钟）- 设计实际问题，让学生运用正比例关系进行求解。

- 引导学生总结解题步骤，提高解题能力。

4. 巩固提高（10分钟）- 设计练习题，巩固学生对正比例的理解和应用。

- 通过解答练习题，提高学生的解题能力。

5. 课堂小结（5分钟）- 对本节课的学习内容进行总结，梳理知识点。

- 引导学生反思学习过程，提高学生的学习效果。

课后作业1. 完成教材中的练习题。

2. 收集生活中的正比例实例，并与同学分享。

教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够掌握正比例的概念及其应用。

同时，要注重培养学生的实际应用能力，提高学生的数学素养。

在以上的教学过程中，需要重点关注的是“探究新知”环节。

因为在这个环节中，学生将首次接触和理解正比例的概念，这是整个教学过程的核心部分，直接关系到学生能否正确理解和运用正比例关系解决实际问题。

详细补充和说明在“探究新知”环节，教师需要通过一系列的教学活动，引导学生从直观的生活实例中抽象出正比例的概念，并理解其数学意义。

用正比例解决问题练习题

用正比例解决问题练习题
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1)、打字速度一定,打字的总数量和时间；
2)、三角形的面积一定,底和高；
3)、x=3y x和y
4)、每块砖的面积一定,砖的块数和总面积；
5)、速度一定,路程和时间。

综合练习
1、一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时,甲乙两地之间的公路长多少千米？
2、一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,甲乙两地之间的公路长350千米,从甲地到乙地需要行驶多少小时？
3、小丽想知道一大捆铁丝的长度,从中截取了5m长的一段,测得其质量为400g。

现称得这捆铁丝的质量为6kg。

这捆铁丝长多少米？
4、小梁在旗杆旁立一根2米高的竹竿,量得竹竿影长为1.2米。

在同时同地,测得旗杆的影长是
6.6米。

求旗杆实际长几米？
发展练习
1、先想一想：下面各题中存在着什么比例关系？再填上条件和问题,并用比例知识解答。

①李明5天看了240页故事书,照这样计算,____ ___？
②王师傅4小时生产了200个零件, ________ ,________ ？
2、、一辆汽车从甲地出发去乙地,2小时行驶140千米,照这样的速度,这辆汽车又行驶3小时到达乙地,甲乙两地之间的相距多少千米？
1 / 1。

用正比例知识解决问题

用正比例知识解决问题1.一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，行驶300千米需要几小时？2.用同样的方砖铺地，铺30平方米，需要1230块。

铺80平方米，要用多少块方砖？3.若把一根木料锯成4段要6分钟，那么锯成6段需要几分钟？4.小明测量电线杆的高度，他量得电线杆在平地上的影长为5.4米，同时把2米长的竹杆直立在地上，量得影长1.8米。

电线杆高多少米？5.一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了210千米，照这样计算，再行4小时就能达到乙地。

甲乙两地相距多少千米？6.用150千克芝麻可以榨出芝麻油57千克，照这样计算，要榨出1140千克芝麻油要芝麻多少千克？2吨芝麻榨出芝麻油多少吨？7.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？8.用100千克黄豆可磨出400千克豆腐，照这样算，加工1000千克豆腐，需要多少千克黄豆？9.房间长4.8米，宽3.6米，用一种正方形瓷砖铺地，需要768块，在长6米，宽4.8米的房间用同样的瓷砖铺地需要多少块？10.湖北武汉的黄鹤楼高约51米，在深圳锦绣中华微缩景区中，按景物高度与原景物高度的比1:15建造。

它在景区中高多少米？答案提示1.解：设行驶300千米需要x小时。

180 : 3 = 300 ：xX = 5答：行驶300千米需要5小时。

2.解：设要用x块方砖。

1230 ：30= x ：80X = 3280答：要用3280块方砖。

3.解：设锯成6段需要x分钟。

6：（4-1）=x：（6-1）X = 10答：锯成6段需要10分钟。

4.解：设电线杆高x米。

X：5.4 = 2: 1.8X= 6答：电线杆高6米。

5.解：设甲乙两地相距x千米。

210 : 3 = x: (3+4)X= 490答：甲乙两地相距490千米。

6.（1）解：设要炸出1140千克芝麻油要芝麻x千克。

57 : 150=1140：xX = 3000答：要炸出1140千克芝麻油要芝麻3000千克。

人教版六年级下册第四单元《用正比例解决问题》导学案

人教版六年级下册第四单元《用正比例解决问题》导学案教材分析：《用正比例解决问题》是《义务教育课程标准教科书数学》（人教版）六年级下册第四单元“比例”中的一个重要的学习内容。

用比例解决问题实际上是代数知识的范畴，是学生解决问题思路的拓宽。

教材中的例5，是一道用正比例知识解答的应用题，只要抓住李奶奶和张大妈家（或张大妈和王大爷家）每吨水的价钱相等，就可以根据两家的水费和用水吨数的比值相等列出比例。

学情分析：学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一的实际问题。

本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一数量关系的实际问题。

教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用正比例的知识解决。

通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生今后的学习作较好的准备。

设计理念：《用正比例解决问题》导学设计以自主探索、合作交流的学习方式，学生在任务的引导下，通过“读一读、理一理、列一列、比一比、议一议、想一想、用一用”等数学活动，自觉参与到问题解决的过程中，并探究获得用正比例解决问题的解题思路和计算方法。

在导学活动中培养学生自主学习数学的能力，提高学生思考问题，解决问题的能力，提升思维品质，培养孩子的数学素养。

学习目标：1.在具体问题情境中能判断两个量成正比例关系，并能运用正比例的意义解决问题。

2.经历用正比例知识解决问题的过程，体会算术法与比例法的区别和联系。

3.培养自主导学及分析问题解决问题的能力。

学习任务：一、阅读理解（一）读一读，我会把上题的信息在表格中记录下来。

（二）理一理，要解决李奶奶家上个月水费的问题：1.可以先求，再求。

2.我还发现是一个固定的数，和成关系。

二、分析解答（一）列一列我能试着用上述两种不同思路解答：（二）比一比1.把两种解答想法与同学交流分享。

六年级数学《用正比例解决问题》反思性说课材料

六年级数学《用正比例解决问题》反思性说课材料六班级数学《用正比例解决问题》反思性说课材料今春，我校开展了“三生”课堂教学竞赛活动。

在这次活动中，我和六一班的吕梅老师进行了同课异构，执教了六班级数学下册第三单元《用正比例解决问题》一课。

本节课主要是教学利用比例的意义及基本性质，正比例、反比例的意义等基本学问来解决一些与实际生活相关的问题。

依据“三生”课堂的特点，结合同学实际和教材内容，我制订学习目标如下：学问与技能目标：会用正比例学问解答含有正比例关系的问题；过程与方法目标：在解决问题的过程中娴熟推断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；情感态度与价值观目标：增加同学探究解决问题策略的力量。

学习重难点是利用正比例关系列出含有未知数的等式。

新课程理念告知我们，教学过程应当是一个动态生成的过程。

本节课的精彩，我认为就源于生成。

一、教材的整合奠定生成在课本中比例的应用这部分内容是根据比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题的挨次支配的。

但是依据我班同学的生活学习实际，我选择了把用比例解决问题放在比例的应用最前面学习。

事实证明，教材的整合是正确的，它奠定了本节课生成的精彩。

当我用课件出示例5后，同学一下子就谈论开了：8吨水是数量，水费12.8元是总价，单价肯定，水费随着数量的变化而变化，水费和数量成正比例。

这和我当时的预设是不一样的，我的预设是同学会说出用算术方法解决。

同学一下子就能说出用比例学问可以解决，我想就是源于刚学习过正反比例的意义。

此时，我很庆幸对教材进行了整合，这样的生成是有益的。

二、学问的迁移塑造生成学问的迁移就是原有的学问结构对新的学习的影响。

就是由于这种影响就会在同学的学习过程中塑造出多种生成。

当我让同学汇报例5的解法时，肖俊飞同学的回答是X ：8 = 19.2 : 12.8 。

我马上惊异于同学的聪慧，这是依据前几节课学习的比例的基本性质效仿着列的，这个比例也是对的，虽然没有根据这节课的正比例关系式来列，没有根据老师的预设来进行，但是我很愉快而兴奋有了这样的生成，那么围绕这个生成，后面的学习就轻松多了。

《用正比例解决问题》教学设计

用正比例解决问题》教学设计一、教学目标(一)知识与技能在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。

(二)过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。

(三)情感态度和价值观主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。

【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。

学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。

这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。

同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。

二、教学重难点教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。

三、教学准备课件。

四、教学过程(一)复习回顾1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。

2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？(1)已知A+B = C o当A 一定时，B 和C ( )比例；当B 一定时，A 和C( )比例；当C 一定时，A和B ()比例。

(2)购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。

(3)总路程一定时，速度和时间的关系。

【设计意图】通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。

(二)探究新知，培养能力1 •提出问题。

教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。

课件出示教材第61 页例5o思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2 •解决问题。

(1)学生尝试解答。

(2)交流解答方法，并说说自己的想法。

教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？预设1：28^8X10=3.5 X0=35（元）（先算出每吨水的价钱，再算出1 0吨水需要多少钱）预设2：10 弋X28=1.25X28=35（元）（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）教师：谁和这位同学的方法一样？【设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。

用正比例解决问题(1)

我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我们家用了10吨水.需交多少元水费？
李奶奶张大妈 1、题中涉及了哪两种量? 2、这两种量成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 3、根据这样的比例关系，你能列出比例式吗？
（要求：把你的答案写在练习本上，然后与小组同学进行交流）
解:设李奶奶家上个月的水费是X元. X 12.8 8 = 10
根据科学研究发现绝大多数成年人的脚长与身高的比值是一定的。李叔叔的身高是175厘米，脚长是25厘米，根据这些信息神秘野人你能推测出神秘野人的身高与脚印长是35厘米。李叔叔相比是怎样的吗？
学习目标ห้องสมุดไป่ตู้
能正确判断题中涉及的量是否成比例关系，正确运用比例知识解决有关问题，掌握运用比例解决问题的方法。
我身边的数学——我学习我成长
小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？
（2）聪聪8分钟走了500米，照这样的速度，她从家走到学校用了14分钟，聪聪家离学校大约多少米？
练习
请选择
用比例列式是（ ② ）。 x ③ 16 5 ①2 5 ② 16 2 x 5 x 16 2
3、解：设这棵树有x米。用比例可列式是（ ① ③ ）。 ① 1.5 x 2.4 4
8X = 12.8×10 X = 128÷8 X = 16 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
及时练习
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我上个月的水费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
解:设王大爷家上个月用水X吨.
12.8 19.2 = X 8

教你如何运用正比例解决问题：轻松搞定难题

教你如何运用正比例解决问题：轻松搞定难题。

让我们来了解一下正比例的定义和基本特性。

正比例指的是两个量之间的比例关系保持不变，即当一个量增加或减少，另一个量也会按同样的比例增加或减少。

比如说，当我们在超市购买苹果，我们会发现苹果的价格与数量之间存在着正比例关系。

如果苹果的价格是每个2元，买10个苹果的总额就是20元，而买20个苹果的总额就是40元，两者之间的比例关系是10：20，也就是1：2。

这是一个正比例关系，因为苹果的数量增加了一倍，总金额也增加了一倍。

另一个基本特性是，在正比例关系中，一组数的乘积等于另一组数的乘积。

比如说，苹果的价格是每个2元，买10个苹果的总额是20元，买20个苹果的总额是40元。

这两个数的乘积分别是2 × 10 = 20 和2 × 20 = 40，它们的乘积仍然相等，都为40。

这意味着，我们可以用这个乘积来计算其他变量的值。

比如说，如果我们知道苹果的价格和总额，我们可以用总额除以价格，计算出苹果的数量。

下面我们就来看几个运用正比例解决实际问题的例子：1.超市促销活动超市正在进行一项促销活动，对所有购买满100元的顾客提供打折优惠。

优惠的幅度是根据顾客购买的总额来决定的，购买的总额越高，享受的优惠越大。

假设这个活动的规则如下：总额在100元以下，不享受优惠；总额在100元到200元之间，享受8%优惠；总额在200元到300元之间，享受12%优惠；总额在300元以上，享受16%优惠。

如果小明在超市购买了150元的商品，他的实际支付金额是多少？这个问题可以用一个简单的正比例公式来解决：原价×（1 - 折扣率）= 实际支付金额。

在这个公式中，我们需要知道原价和折扣率两个变量。

原价是小明购买的所有商品的总和，即150元。

折扣率是根据总金额的不同区间而定的，根据题目的规定，150元在100元到200元之间，因此享受8%的优惠。

所以，折扣率为0.08。

将这两个数代入公式得到：150 ×（1 - 0.08）= 138因此，小明实际支付金额是138元。

如何用正比例解决问题：详细解析方法步骤

如何用正比例解决问题：详细解析方法步骤。

一、正比例关系的概念正比例关系是指两个物理量之间的关系，其中一个物理量的增加或减少，将会导致另一个物理量的相应增加或减少。

具体来说，如果两个变量X和Y之间存在正比例关系，那么当X的值增加一定的倍数时，Y的值也会增加相应的倍数。

这种关系可以用一个简单的数学公式来表示，即“Y=X*K”，其中K是一个常数，被称为比例常数。

二、正比例关系的求解方法1.通过数据进行比例关系求解通常情况下，我们可以通过实验、观测或调查等手段来获得一些数据，以此来建立两个物理量之间的正比例关系。

具体来说，我们需要找到多组数据，其中一个变量为自变量，另一个变量为因变量，然后将这些数据代入公式Y=X*K中，可以得出对应的比例常数K。

举个例子，如果我们想要求解一个人在撑杆跳比赛中的最高成绩和身高之间的正比例关系，那么我们可以对多组身高和成绩进行观测，并将这些数据代入公式Y=X*K中，即可得到比例常数K，然后就可以通过这个公式来预测一个人在撑杆跳比赛中的最高成绩。

2.通过图像进行比例关系求解除了通过数据计算比例关系外，我们还可以通过图像来判断两个变量之间是否存在正比例关系。

通常情况下，两个变量的正比例关系对应的图像是一条穿过原点的直线。

如果我们能够获得这样的图像，我们就可以通过观察直线的斜率和截距来求解比例关系。

具体来说，直线的斜率就是比例常数K，而截距则可以提供一些额外的信息，用于预测当自变量为零时，因变量的取值。

三、应用实例在不同的领域，正比例关系都有着广泛的应用。

下面是一些实际应用的例子。

1.物理应用在物理研究中，正比例关系被广泛运用。

比如说，在牛顿第二定律F=ma中，加速度和力成正比例关系，一个物体所受到的合力越大，其加速度也就越大。

2.经济商业应用在经济和商业领域，正比例关系也有着广泛的应用，比如说对于销售人员而言，工作时间和销售额之间就存在着正比例关系。

通过计算比例关系，我们可以判断每个人的销售额的增长幅度以及提高销售额的最佳方案。

用正比例解决问题教案

用正比例解决问题教案年纪-3；质量关系：年纪和质量成正比。

教学目标：学生能够理解正比例的概念；学生能够根据已知条件使用正比例关系解决实际问题；学生能够在实际情境中应用正比例关系进行计算。

教学步骤：引入 - 15分钟1. 引导学生回顾比例的概念，提问：什么是比例关系？学生回答。

2. 解释正比例的概念：当两个变量之间的比例始终保持相同时，我们称之为正比例。

例如，如果两个变量A和B成正比，当A增加时，B也会相应增加。

3. 给出一个简单的例子，解释正比例的情况：例如，如果你每天跑2公里，那么你的体重减少的速度可能是每100克。

讲解 - 20分钟4. 给出一个具体问题：班里12岁的学生平均体重为40公斤。

如果班里来了2个新生，他们的体重和其他学生一样，那么整个班级平均体重会有怎样的变化？5. 让学生以小组为单位进行探讨和思考，并在黑板上记录他们的观察和思考。

6. 指导学生找到解决问题的方法：我们可以设置两个变量，年级和班级平均体重。

年级是自变量，班级平均体重是因变量。

我们可以通过年级和体重的比例来解决问题。

实践 - 25分钟7. 让学生使用计算器并制作一张表格，列出年级和体重的对应数值。

他们可以从12岁到18岁列出年级，根据正比例关系计算相应的体重。

8. 学生互相检查并核对表格的准确性。

9. 学生以小组为单位将他们的数据绘制成图表，并讨论图表的趋势和特征。

总结和展望 - 10分钟10. 回顾学生的解决问题的过程，并总结如何使用正比例关系解决实际问题。

11. 引导学生思考其他实际问题，可以使用正比例关系来解决。

12. 鼓励学生在日常生活中观察和发现正比例关系，并在课堂上与同学分享。

用正比例解决问题教学设计

用正比例解决问题教学设计用正比例解决问题教学设计（通用6篇）作为一名老师，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。

那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是店铺为大家整理的用正比例解决问题教学设计（通用6篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

用正比例解决问题教学设计1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。

难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。

【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。

哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。

师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。

师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。

(板书：正比例)二、引导探索，学习新知1、教学例1，学习正比例的意义。

(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。

师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。

全班交流。

(2)认识相关联的量。

明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。

2、计算表中的数据，理解正比例的意义。

(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。

学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。

(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。

《用正比例解决问题》教学反思

《用正比例解决问题》教学反思本节课仅仅教学《用比例解决问题》中的例5，学习“用正比例解决问题”。

这节课的教学目标是：能准确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义准确解决问题；通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的水平；在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。

教学重点是掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

教学难点是准确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。

为了实现教学目标，突出重点，解决难点，我制定了以下教学策略：1、利用学生已有的解决相关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，探究解决相关基本应用题的解题思路和计算方法。

２、采取自主探究的学习方式，让学生通过观察、思考、讨论、尝试、归纳概括等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。

３、从“一题多解”和“变式练习”的探究过程中，提升学生思考问题，解决问题的水平，沟通知识间的联系。

纵观这节课，既注重了“双基”的训练，又体现了课改的新理念。

本节课的设计在以下三个方面比较突出：1、联系生活，旧知迁移。

数学知识之间有着千丝万缕的练习，新知的学习往往需要旧知或生活经验作支撑。

所以在环节的设计上，我把“数学来源于生活又服务于生活”这个理念贯穿整个教学过程——《数学课程标准》提出“数学学习要从学生已有的生活经验和知识出发，让学生通过一系列的活动去掌握知识。

”所以，在“复习”和“导新”环节、我都联系生活实际，用“买苹果”和“用水”使学生体会到数学在生活中的使用。

题型也经过精心设计，极好地沟通了新旧知识的内在联系（意义-判断-应用），为学习新知打下良好的基础。

出示情境图引出问题“李奶奶家的上个月的水费是多少？”后，我要求学生用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时为协助学生在后面的学习中用比例解决问题的“检验”埋下伏笔。

用正比例解决问题教学反思

教学反思
数学六年级下册第三单元《用正比例解决问题》张与忱2013.4
《用正比例解决问题》教学反思
用正比例解决问题这部知识是在学习了比例的知识上进行教学的，属于问题解决部分的教学。学好这部分知识，不仅可以初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题，还能让学生体会到等量关系的含义，为中学进一步学习代数知识打下基础。
2、教学语言要有所ห้องสมุดไป่ตู้化
通过柏老师的指点，我发现我的教学声音中气十足，声音太大。一个优秀教师，声音要有高有低，控制全局时要讲究变化。柏老师建议我，要研究风格上的调控，声调高低快慢有序，改变学生，从改变自己入手。
通过这节课我有了进一步收获，希望以后能进一步扬长避短，取得更大进步。
张与忱
2013年4月11日
用正比例解决问题教学的难点是如何建立两个比相等的等量关系。学生经常不认可为什么两个比会相等。为了解决这一问题，我实现设计了如下过程：总价1/数量1=单价，总价2/数量2=单价，因为单价不变，所以总价1/数量1=总价2/数量2，降低了学生理解的难度。
柏老师帮我分析了这节课的得失。柏老师指出，我现在急需自身知识的储备。老师在课前预设时应多准备几个不同的情况。在课堂教学中，虽然学生不一定出现所有的生成，但是教师心中要有所准备，方能从容不迫地进行教学。
1.学生之前一直在学习比例，受到的迁移比较深刻。
2.部分学生能明白比例的作用，知识基础建立在正比例的意义：两数相除，商不变之上。
针对学生的这一生成，我抓住机会及时练习。通过一节课的学习，大部分学生基本掌握了用比例解决问题的步骤和思路。课后，柏老师和数学组全体教师对我的课进行了点评，提出了不少宝贵建议，通过反思，我认为我在以下方面基本比较成功：
通过与前辈老师的交流，结合学生的认知发展水平和学习能力，备课时我将这部分内容分解成3课时教学：用正比例解决问题、用反比例解决问题和综合应用。本节课我教学的是第1课时：用正比例解决问题。

用正比例解决问题评课听课稿4月

《用正比例解决问题》评课听课稿（4月）尊敬的各位领导、老师：大家好！今天有幸聆听了程冬明老师执教的《用正比例解决问题》一课，整节课程老师以数学思考与合作交流穿插有序的进行，给我们的感受是朴实无华，稳重求实，程老师经验丰富，整堂课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理课堂条理清晰，结构明确，以找、设、歹h解、检、答六步骤，让孩子们多思多想多练，有效完成本课教学目标。

下面我就这节课，进行一个简单的评析，不到之处,还请大家多多指正。

1、教学思路清晰，注重合作交流。

程老师主要抓住用比例解决问题找一判一列f解f检的步骤进行教学，程老师先进行复习，如何判断两种相关联的量成什么比例，为新课教学作好铺垫。

接着采用了以旧知引路一学生自主探索一小组合作学习一建立模型的形式进行，注意给学生充分思考的空间，整节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。

2、充分重视知识的建构过程。

程老师让学生在学习的过程中经历简单建模的过程，学会建立模型的方法，形成初步的建模意识，培养学生的建模能力教态亲切自然，语言富有号召力和感染力，教学基本功扎实，教学环节能紧紧围绕教学目标来进行。

就这节课而言环节设计非常丰富，学生的课堂习惯非常好，每个人都能积极的参与到课堂中，课堂效果较好3、充分发挥学生的主体作用。

程老师充分引导学生在掌握正比例意义的基础上通过自学探究反比例的意义，实现学习的迁移；教学反比例的应用环节中教师引导学生通过对比、归纳等学习活动理解用比例法解决问题的一般步骤，课后分层练习起到了巩固与拓展的功效4、注重知识的延伸拓展。

程老师引导学生联系生活学已致用，上课很有激情具有穿透力和感染力，同时寓教与学，注意学生行为习惯的培养。

5、注重把枯燥的数学理论。

程老师把研究的离题转换成通俗易懂的生活事例,概念剖析清晰，注重学生体验，学生上课主动参与，全班不同层面的学生参与学习的全过程，有充分参与的时间和空间6、尊重学生差异的现实。

在课堂内外程老师全面观察分析每一个学生，发现和开发每一个学生的潜在能力，因材施教，为学生创造一个自主的发展空间，使他们的不同个性得到充分、主动的发展。