2016年秋季新版青岛版七年级数学上册 6.2 同类项教学设计

同类项
《课标》对本节课的要求是：从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。

因此把本节课的教学目标定位为：
知识目标：①理解同类项的概念，并能辨别同类项；②掌握合并同类项的法则,并能熟练运用.
⒉能力目标：①通过创设教学情景，使学生积极主动地参与到知识的产生过程中,培养学生的归纳、抽象概括能力；②通过巩固练习，增强学生运用数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力.
⒊情感目标：①让学生学会在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论，享受通过运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的信心；②通过教学，使学生体验“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，接受辩证唯物主义认识论的教育.
㈢重点、难点
重点是同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算.
难点是同类项定义的归纳、概括.
学情分析
本节内容是青岛版七年级上第六章第二节的第一课时，同类项的概念与同类项的合并方法。

同类项的识别与合并是进行整式加减运算的基础与关键。

而整式加减运算又是学生后续学习的重要基础。

学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念等知识，在此基础上进一步学习同类项、合并同类项。

虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。

，本节教学从学生熟悉的生活实例引入，让学生对生活中的同类项有了直观的认识。

在教学过程中让学生经历探索与交流的活动，自主地得到概念；并利用分配律得到合并同类项的法则，体验数式通性。

这样学生学到的知识真正属于自己。

教学过程
【情景导航】超市是大家最乐意取得地方之一，想一想超市的蔬菜货架，蔬菜都是怎样摆放的？设计意图：让学生独立思考图片能联想到生活中分类的例子，重点是说明每一类事物它们具有的特征是什么，从而引入本节课的课题。

【探究活动1】什么是同类项
1、把下列同类项合理分类
－0.5x3y2 ,-ab2c. 2x , 5st ,-3x; y2x3 ,7ts; ,3ab2c
想一想：为什么把他们归为一类.？找一找他们分别具有什么特点。

归纳同类项定义：_____________________________.
2、辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2a与2ab；(2)2a2b与2ab2(3)3xy与-1/2yx
思考：
（1）、判断同类项有几个条件？
（2）、同类项与系数有关吗？与字母的排列顺序有关吗？
（3）、小组总结判断同类项的方法技巧有哪些？
2、练习：说出下列多项式中的同类项。

(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；
(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2
3、变式训练：已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则m＝，n＝，
教师适时指导：在小组活动中引导学生去发现这类问题，然后小组合作去解决这类问题，指导各小组间可以相互点评直至真正意义上领会“同类项与系数、字母的顺序无关”“几个常数项也是同类项”等问题。

设计意图：让学生独立思考，引导学生自己去发现问题，然后独立寻找解决问题的方法。

小组合作交流，发现疑难问题，靠团体的力量去解决易错点，更能促进学生解决问题能力的培养。

【探究活动2】怎样合并同类项
算一算：
（1）5个人+8个人= （2）5只羊+8只羊=（3）5个人+8只羊=
疑问：为什么（3）不能运算呢？
类比尝试：1、5x+8x= 2、6y-4y= 问题：5x+6y能进行运算吗
合并同类项的定义：________________________________.
1、如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。

第一部分的面积：S1＝第二部分的面积：S2＝
大长方形的面积是：S＝S1＋S2=
2、利用乘法分配律计算：
100x2-252x2=
100 t- 252 t =
3ab2-4ab2 =
想一想： 1.合并同类项实际上是合并什么？
2.字母和字母的指数有何变化？
小组归纳合并同类项的法则：_______________________________.
教师适时指导及设计意图：若学生无法看出式子的特点，教师课后简单引导，从得到的关系式入手，从左到右就是合并同类项的一个过程，引导学生发现问题“如何合并同类项”，从而激发进一步学习的兴趣
【精讲点拨】例１、合并同类项：
(1)3x2+(-2x2) (2)2mn－5mn+10mn ;
(3)-a2b-7a2b; (4)-6xy2+6xy2
辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指出错在哪里.
(1)a+a=2a2， (2)3a+2b=5ab，
(3)5y2-3y2=2， (4)4x2y-5x2y= -x2y.
问题：1.你在做这些题目时，哪些地方容易出错？2.在合并同类项时应该注意哪些问题？
【盘点收获】经过一堂课的紧张教学，大家可能有些累了，下面我们来放松一下，搜索你的记忆，想一想这节课你教学了哪些知识，赶快把你的收获记下来吧!看看哪一个小组积累的多啊！
【拓展视野】
拓展点一：合并同类项中整体思想。

2、合并同类项：5（x-y）+ 2（x-y）-4(x-y)=___.
拓展点二：根据同类项的概念求字母的值
1、若25a4bn与5kamb3合并同类项后是30a4b3,则m=——，n=——，k=——。

【达标检测】
1、下列式子中，是同类项的是（）。

A.5ab2与5a2b
B.9abc与11ac.
C.3x2y与-3yx2
D.b2与x2
2、k=__时，3xky与-x2y是同类项。

3、已知8x3m-1y3与-12x5y2n+1是同类项,则m=___,n=____.
4.已知2xay2-4x3yb合并后的结果为-2x3y2,则a+b=______
教学反思：
本节课首先由“超市”的2张图片激发学生兴趣，引导学生发现在数学的学习当中也会碰到像生活中这样类似“分类”问题，引起学生的思考。

“同类项”概念是放在一个给单项式分组的探究活动中，学生先独立思考，然后小组合作，在探究过程中发现“每一组所含字母相同，并且相同字母的指数也相同”这一特点，从而提出疑问，小组成员或教师这时引入引导“同类项”，自然而然的将问题解决了，学生锻炼的分析问题、解决问题的能力也学到了新的知识。

在学生思考问题中对于符号问题容易出现误差，因此在教学时应使符号问题更加生动，这样学生印象更深刻。

教师的课堂引导作用尤为重要，尊重学生在解决问题的过程中所表现出的不同水平，注重学生在探究中发现问题、解决问题，注重知识的发展过程，渗透数学文化，但不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。