第七章 钢筋混凝土受扭构件
混凝土结构与砌体结构原理7第七章
件的受剪、受扭承载力分别计算所需的箍筋截面面
积之和进行配置。
26
第七章
受扭构件承载力计算
1.剪扭构件承载力计算 1）受扭承载力
T Tu 0.35 t f tWt 1.2 f yv Ast 1 s Acor
Ast 1 s
2）受剪承载力
当均布荷载为主时
V Vu 0.7(1.5 t ) f t bh0 1.25 f yv Asv h0 s
1.0 ~ 1.3
Tu 0.35Wt f t 1.2
Ast 1 f yv s
Acor
Ast 1 s
17
第七章
受扭构件承载力计算
三.矩形截面纯扭构件的设计应用——截面设计 步骤三: 确定箍筋直 径和间距
Ast 1 s
由 s Ast 1 （或由Ast 1 s）
nAst 1 Ast （实际配置） st st .min s bs
来考虑剪扭共同作用的影响。
24
第七章
受扭构件承载力计算
混凝土受扭承载力降低系数 t 计算公式为： 当均布荷载为主时
1.5 t VWt 1 0 .5 Tbh0
当集中荷载为主时
t
1.5 VWt 1 0.2( 1) Tbh0
为计算截面的剪跨比， 当 1.5时，取 1.5；当 3时，取 3。
构件破坏有较明显的预兆。属于延性破坏。 预防措施：通过计算确定受扭钢筋和受扭箍筋。 受扭承载力取决于受扭钢筋配筋量数量。
8
第七章
受扭构件承载力计算
（2）少筋破坏
设计时应避免出现
产生条件：受扭箍筋和受扭纵筋配置过少或配筋
间距过大。 破坏特征：由于钢筋不足以承担混凝土开裂后转移
第7章 钢筋混凝土受扭构件
一．定义 受扭构件：截面上具有扭矩作用的构件。
二．分类 按受力状态：纯扭构件、剪扭构件、弯扭构件和弯 剪扭构件。 纯扭构件很少，一般为弯剪扭构件。
三．应用 吊车梁、框架中的边梁、雨蓬梁等，均为弯剪扭构 件，如图示。
3
第7章 受扭构件承载力计算
4
第7章 受扭构件承载力计算
第二节 矩形截面纯扭构件承载力计算
8
第7章 受扭构件承载力计算
4）部分超筋破坏。受扭纵筋和箍筋的配筋量或强度
相差较大，破坏时其中一种钢筋屈服，具有一定
的延性。
《规范》用受扭纵筋和箍筋的配筋强度比值ζ防止部
分超筋破坏。即符合 0.6 1的.7要求。一般
取 1.2。
f y Astl s
f yv Ast1ucor
第7章 受扭构件承载力计算
第7章 钢筋混凝土受扭构件
本章提要 ：本章介绍纯扭、剪扭、弯扭及弯剪扭构件的 承载力计算方法及相应的构造要求，并附有雨篷的设计计 算实例。
1
第7章 受扭构件承载力计算
第一节 概述 第二节 矩形截面纯扭构件承载力计算 第三节 弯剪扭构件承载力计算 第四节 雨 篷
2
第7章 受扭构件承载力计算
bh0
f yv
Asv s
h0
18
第7章 受扭构件承载力计算
1）求得单侧箍筋用量 Ast1 和 Asv1 后，叠加得单肢箍
s
s
筋总用量，据此选用箍筋的直径和间距。
2）受弯纵筋应布置在截面的受拉区，受扭纵筋沿截面 核心周边均匀、对称布置，截面纵向钢筋布置如图 示。
19
第7章 受扭构件承载力计算
3.忽略剪力或扭矩的情况
混凝土构件受扭性能
五、实用抗扭承载力计算公式
1. 矩形截面
Tu
0.35Wt ft 1.2
Asvt1 f yv s
Acor
预防少筋破坏 预防超筋破坏
svt Asvt bs 0.28 ft f yv stl Astl bh 0.85 ft f y
T Tu 0.2Wt c fc ,当h0 / b 4时 T Tu 0.16Wt c fc ,当h0 / b 6时
T T
纵筋与箍筋旳配筋强度比
纵筋
Astl f y qcorctg
Asvt1 f yv
hcor ctg
s
qhcor
消去q
ctg
Astl f y s
A f svt1 yv cor
纵筋与箍筋配筋 强度比
F4+F4=Ast4fy
C
D
F1+F1=Ast1fy
B
F3+F3=Ast3fy te
As
F2+F2=Ast2fy q = Tte
在长边中点。
塑性解：
理想塑性材料受纯扭矩，当截面剪应力均到达材料极限强度 max
时，为极限扭矩 Tp ，由极限平衡理论，得：
圆形截面：
Tp
R 0
2
r
2
max
dr
2
3
R3 max
Wtp max
Wtp
2
3
R3
——圆形截面受扭塑性抵抗矩
矩形截面：
Tp
1 6
b2
(3h
b)
max
Wtp max
Wtp
外 层混凝土退出工作，腹筋承担更大旳扭矩，扭转角增大加紧，抗扭 刚度逐渐降低。当腹筋到达屈服强度时，裂缝加宽，相邻腹筋随之 屈服，扭转角加紧发展，当斜裂缝一条宽度超出其他裂缝，成为临 界斜裂缝，扭矩不再加大，而扭转角继续增大，到达极限扭矩。
钢筋混凝土受扭构件PPT课件
箍筋的主要作用是约束混凝土和纵向 钢筋，防止其发生侧向变形。箍筋的 直径、间距和加密区长度等参数需根 据设计要求和构造规定进行确定。
连接和锚固的构造要求
连接
受扭构件的连接方式需根据具体情况选择，可采用焊接、机械连接或绑扎等方式。连接部位应满足传 力可靠、施工方便和经济合理的原则。
锚固
受扭构件的锚固长度需根据钢筋直径、混凝土强度等级和锚固方式等因素确定。锚固方式可采用弯钩 、贴焊锚筋或机械锚固等方式，以确保钢筋在混凝土中的有效锚固。
施工过程中的检验
在施工过程中，要对各道工序进行及时检验，包 括模板安装、钢筋安装、混凝土浇筑等。对于不 合格的部分要及时进行整改和处理，确保施工质 量符合要求。
施工完成后的验收标准和程序
• 外观检查：对受扭构件的外观进行检查，包括表面平整度、颜色均匀度、有无 裂缝等缺陷。对于不符合要求的部分要及时进行整改和处理。
当扭矩较小时，混凝土未开 裂，构件处于弹性阶段，扭 矩与扭转角成正比关系。
9字
当扭矩继续增大到某一极限 值时，构件发生破坏，失去 承载能力。破坏形态通常为 混凝土压碎或钢筋被拉断。
弯剪扭构件的受力性能
弯剪扭构件同时承受弯矩 、剪力和扭矩的作用，其 受力性能更为复杂。
在弯矩和剪力作用下，构 件截面会产生弯曲变形和 剪切变形，而扭矩则会使 截面产生扭转变形。
配筋设计的优化和改进措施
优化措施
在满足强度和刚度要求的前提下，通过调整钢筋直径、间距和布置方式等参数，实现材料用量和施工成本的降低 。
改进措施
针对传统配筋设计方法存在的不足，如裂缝宽度控制不严、变形过大等问题，通过引入高性能钢筋、采用纤维增 强混凝土等新材料和技术手段，提高构件的受力性能和耐久性。同时，加强施工过程中的质量控制和验收标准， 确保配筋设计方案的有效实施。
七章钢筋混凝土受扭构件承载力计算
翼缘 —— 纯扭；
腹板—— 剪扭；
全截面——弯剪扭分别配筋再叠加。
（五）箱形截面剪扭构件承载力计算
1、一般剪扭构件 抗扭承载力下式计算：
T 0.35ht ftWt 1.2
f yv
Ast1 Acor s
2、集中力作用下的独立剪扭构件
（7-14）
（六）箱形截面弯剪扭构件承载力计算
（3）按照叠加原则计算剪扭的箍筋用量和纵筋用量。
（二）矩形截面弯扭构件承载力计算
图7-11 弯扭构件的钢筋叠加
（三）矩形截面弯剪扭构件承载力计算
﹡《规范》规定，其纵筋截面面积由受弯承载力和受扭 承载力所需的钢筋截面面积相叠加，箍筋截面面积则由 受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相叠加， 其具体计算方法如下：
（3）当箍筋或纵筋过多时，为部分超配筋破坏。
（4）当箍筋和纵筋过多时，为完全超配筋破坏。
因此，在实际工程中，尽量把构件设计成（2）、（3）， 避免出现（1）、（4）。
(二)抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响
《规范》采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值 进行控制， （0.6≤ ≤1.7）
f y Astl s
﹡像矩形、T形和I形截面一样，箱形截面弯剪扭 构件承载力计算中，弯矩按纯弯构件计算剪力和 扭矩按剪扭构件计算。
三、受扭构件计算公式的适用条件及构造要求
（一）截面尺寸限制条件
当 hw b 4
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.25c
fc
（7-15）
当
hw
b6
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.2c
fc
——混凝土抗拉强度设计值；
混凝土结构设计原理知到章节答案智慧树2023年北方工业大学
混凝土结构设计原理知到章节测试答案智慧树2023年最新北方工业大学第一章测试1.与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁的承载力（）。
参考答案:提高很多2.与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁抗开裂的能力（）。
参考答案:提高不多3.钢筋混凝土构件在正常使用荷载下（）。
参考答案:通常是带裂缝工作的4.在混凝土中配置受力钢筋的主要作用是提高结构或构件的（）。
参考答案:承载力;变形能力5.结构或构件的破坏类型有（）。
参考答案:脆性破坏;延性破坏第二章测试1.混凝土立方体标准试件的边长是（）。
参考答案:150mm2.混凝土强度的基本指标是（）。
参考答案:立方体抗压强度标准值3.混凝土在复杂应力状态下强度降低的是（）。
参考答案:一拉一压4.混凝土的侧向约束压应力提高了混凝土的（）。
参考答案:抗压强度和延性5.混凝土强度等级越高，则其受压应力-应变曲线的下降段（）。
参考答案:越陡峭6.混凝土在持续不变的压力长期作用下，随时间延续而增长的变形称为（）。
参考答案:徐变7.碳素钢的含碳量越高，则其（）。
参考答案:强度越高，延性越低8.对于无明显屈服点的钢筋，其强度标准值取值的依据是（）。
参考答案:条件屈服强度9.混凝土立方体试块尺寸越大，量测的抗压强度就越高。
（）参考答案:错10.水灰比越大，混凝土的徐变和收缩也越大。
（）参考答案:对11.对有明显流幅的钢筋的屈服强度对应于其应力应变曲线的上屈服点。
（）参考答案:错12.粘结应力实际上也就是钢筋与混凝土接触面上的剪应力。
（）参考答案:对第三章测试1.结构的可靠度是指结构在规定时间内和规定的条件下完成预定功能的____ 。
参考答案:null2.一般情况下普通住宅和办公楼的安全等级属于 ____ 级。
参考答案:null3.整个结构或结构构件承受作用效应的能力，称为结构____，用R表示。
null4.永久荷载的代表值只有____值一种。
参考答案:null5.材料强度的设计值 ____材料强度的标准值。
混凝土与结构设计填空题及答案
3.钢筋混凝土大偏心受拉构件正截面承载力计算公式的适用条件是ξ≤ξb和x≥2a’，如果出现了x＜2a’的情况说明As’不会屈服，此时可假定混凝土压应力合力点与受压钢筋压力作用点重合。
4.钢筋混凝土偏心受拉构件，轴向拉力的存在提高混凝土的受剪承载力。因此，钢筋混凝土偏心受拉构件的斜截面受剪承载力要大于同样情况下的受弯构件斜截面受剪承载力。
6.钢筋的捆扎连接是通过钢筋与混凝土之间的粘结力实现传力；钢筋的机械连接是通过连贯于两根钢筋之间的套筒实现传力；钢筋的焊接是通过受力钢筋之间通过熔融金属实现传力。
第二章混凝土结构设计计算原则
1.结构的功能要求包括安全性、适用性、耐久性。
2.结构可靠性是指结构在规定的时间，规定的条件下，完成预定功能的能力。
5.区别大小偏心受压的关键是远离轴向压力一侧的钢筋先屈服，还是靠近轴心压力一侧的混凝土先压碎，前者为大偏心受压，后者为小偏心受压。这与区别受弯构件中适筋梁和超筋梁的界限类似。
6.矩形截面偏心受压构件，当l0/h≤8时属于短柱范畴，可不考虑纵向弯曲的影响，即取η=1；当l0/h＞30时为细长柱，应考虑纵向弯曲的影响。
3.将截面尺寸、混凝土强度等级及配筋相同的长柱和短柱相比较，可发现长柱的破坏荷载低于短柱，并且柱越细长则弯曲变形越多。因此在设计中必须考虑由于长细比对柱的承载力的影响
4.影响钢筋混凝土轴心受压柱稳定系数的主要因素是长细比，当它≤8时，可以不考虑纵向弯曲的影响，称为短柱；当柱过分细长时受压后容易发生弯曲变形，而导致破坏。因此对一般建筑物中的柱常限制柱的长细比的计算长度l0及短边尺寸b。
混凝土结构设计原理第7章
7.2.2 裂缝出现后的性能
图7-3 扭矩—扭转角曲线
图7-4 钢筋混凝土受扭试件的螺 旋形裂缝展开图 注：图中所注数字是该裂缝出现 时的扭矩值(kN·m)，未注数字 的裂缝是破坏时出现的裂缝。
图7-5 纯扭构件纵筋和箍筋的扭矩-钢筋拉应变曲线
7.2.3 破坏形态
受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，可 分为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏四类。
VT bh0 ? wt ? 0.7 ft
或V bh0
?
T wt
?
0.7 ft
?
N 0.07
bh0
N ? 0.3 fc A
?
0.2 N
? ??
?
Asv s
f yv h0 ?
Asv s
f yv h0
(2)受扭承载力
Tu
?
?t
??? 0.35
ft
?
0.2
N A
???Wt
?
1.2
?
f yv
Ast1 Acor s
? 1.2
?
f yv
Ast1 Acor s
7.6 协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力
协调扭转的钢筋混凝土构件开裂以后，受扭刚度降低， 由于内力重分布将导致作用于构件上的扭矩减小。一般情况 下，为简化计算，可取扭转刚度为零，即忽略扭矩的作用， 但应按构造要求配置受扭纵向钢筋和箍筋，以保证构件有足 够的延性和满足正常使用时裂缝宽度的要求，此即一些国外 规范采用的零刚度设计法。我国《混凝土结构设计规范》没 有采用上述简化计算法，而是规定宜考虑内力重分布的影响， 将扭矩设计值T降低，按弯剪扭构件进行承载力计算。
水工钢筋混凝土第七章受扭构件
✓ 对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一 空间扭曲曲面。
max
T
b2h
T Wte
T
裂缝出现后的性能
裂缝出现时，部分混凝土退出工作，钢筋应力明显增大，特别 是扭转角明显增大。原平衡体系被打破，带有裂缝的混凝土和 钢筋共同组成一个新的受力体系以抵抗扭矩，并获得新的平衡。
矩形截面钢筋混凝土受扭构件的初始裂缝一般发生在剪应 力最大处，即截面长边的中点附近且与构件轴线呈45°角。 此后该初始裂缝逐渐向两边延伸并相继出现许多新的螺旋 形裂缝。
钢筋混凝土受扭试件的破坏展开图
受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋的配筋率有关，分 为：适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏。
1、 弯型破坏 破坏形态
外力大小
配筋特征
底面、两侧面混凝土开 剪力较小，弯 底部钢筋多 裂，底部钢 筋先屈服， 矩/扭矩较大 于顶部钢筋 顶面混凝土后压碎
2、 扭型破坏
顶面、两侧面混凝土开 裂，顶部钢 筋受扭屈 服，底部混凝土后压碎
剪力较小，扭 矩/弯矩较大
顶部钢筋较 少
3、 扭剪型破坏
长边一侧混凝土开裂， 剪力、扭矩较 该侧抗扭纵筋，抗扭、 大 抗剪箍筋屈服，另一长 边混凝土压碎
弯型破坏
扭型破坏
扭剪型破坏
三、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩
若混凝土为弹性材料，当最大扭剪 应力或最大主拉应力达到混凝土抗 拉强度ft时，构件即开裂。
Tcr f tWte
假定混凝土为塑性材料，按塑性理论，截面上某一点达到极限 强度时并不立即破坏，荷载还可少许增加， 直到截面边缘的拉 应变达到混凝土的极限拉应变值，截面上各点的应力均达到混 凝土的极限抗拉强度后，截面开裂。
第七章 钢筋混凝土受扭构件(修)
构造要求
ρsv ≥ ρ sv,min = 0.28 f t / f yv
ρ tl
A stl T ft = ≥ 0 .6 bh Vb f y
（7-10）
（7-11）
V T + ≤ 0 .25 β c f c bh 0 0 .8W t
（7-12）
第四节 T形、I形截面计算要点 形 形截面计算要点 及受扭构件的构造
第七章 钢筋混凝土受扭构件
第一节 矩形截面纯扭构件承载力 第二节 矩形截面剪扭构件承载力 第三节 矩形截面弯扭构件承载力 第四节 T形、I形截面计算要点及 受扭构件的构造要求
第一节 矩形截面纯扭构件承载力
一、钢筋混凝土纯扭构件的受力性能
根据材料力学可确定主拉应力方向， 根据材料力学可确定主拉应力方向，当主拉应力大于混凝土抗 拉强度时，混凝土即开裂；先在长边中点处开裂，然后沿45 拉强度时，混凝土即开裂；先在长边中点处开裂， 度斜向发展，与上下底面相交，形成三边开裂的螺旋形斜裂缝， 度斜向发展，与上下底面相交，形成三边开裂的螺旋形斜裂缝， 最后对边混凝土被压碎。 最后对边混凝土被压碎。 根据塑性力学理论建立基本公式： 根据塑性力学理论建立基本公式：Tu= f t Wt 考虑混凝土弹塑性性质引进混凝土抗拉强度降低系数0.7。 Tu= 0.7f tWt
矩形截面的受扭塑性抵抗矩为： 矩形截面的受扭塑性抵抗矩为：
b Wtw = (3h − b ) 6 2 h′f (b′f − b ) Wtf′ = 2 2 hf (b f − b ) Wtf = 2
2
截面总的受扭塑性抵抗矩为： 截面总的受扭塑性抵抗矩为：
Wt = Wtw + Wtf′ + Wtf
二.受扭构件的构造
第七章 钢筋混凝土受扭构件简介
第二节
矩形截面混凝土纯扭构件
一、素混凝土构件开裂扭矩
1 、开裂前的受力性能
构件在扭矩作用下主要产生剪应力。最大剪应力发生 在截面长边中点（见教材139页图7-2），与该点剪应 力作用相对应的主拉应力σ
tp和主压应力σ cp分别与构 tp
件轴线成45°角，其大小为 σ
= σ
cp
容
1. 受扭构件的受力特点; 2. 受扭构件的配筋构造要求。
重 点
受扭构件的配筋特点及配筋构造要求。
难 点
受扭构件的受力特点。
第一节
1 、受扭构件的定义：
概
述
在构件截面中有扭矩
（T)作用的构件。 2 、受扭构件的分类： 1 、纯扭 2 、剪扭、
3 、弯扭、
max。当主
拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝土将首先在截
面长边中点处，垂直于主拉应力方向开裂,在纯扭构件 中，构件裂缝与轴线成45°角
对于理想的弹塑性材料而言，截面上某点的应力达到强 度极限时并不会立即破坏，该点能保持极限应力不变而 继续变形，整个截面仍能继续承受荷载，直到截面上各 点的应力都达到极限值ft时，构件才达到极限抗扭能力
一长边压区混凝土压碎。此类破坏主要因剪力和扭矩 引起。
二、
受扭构件的配筋构造要求
1.受扭纵筋 受扭纵筋应沿构件截面
周边均匀对称布置。矩形截
面的四角以及T形和Ι 形截面 各分块矩形的四角，均必须 设置受扭纵筋。受扭纵筋的 间距不应大于200mm，也不应
大于梁截面短边长度。
受扭纵向钢筋的接头和锚固要求均应按受拉钢筋 的相应要求考虑。 架立筋和梁侧构造纵筋也可利用作为受扭纵筋。
钢筋未达到屈服强度，构件即由于斜裂缝间混凝土被压
第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算1．简述钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的四种破坏形态及其与设计的关系。
答：矩形截面纯扭构件的破坏形态以下四种类型：（1）少筋破坏当抗扭钢筋数量过少时，裂缝首先出现在截面长边中点处，并迅速沿45°方向向邻近两个短边的面上发展，在第四个面上出现裂缝后（压区很小），构件立即破坏。
破坏形态如图7-3(a)，其破坏类似于受弯构件的少筋梁，破坏时扭转角较小（图7-4曲线1），属于脆性破坏，构件受扭极限承载力取决于混凝土抗拉强度和截面尺寸，设计中应予避免。
该类破坏模型是计算混凝土开裂扭矩的试验依据，并可按此求得抗扭钢筋数量的最小值。
（2）适筋破坏 当抗扭钢筋数量适中时，破坏形态如图7-3(b)。
混凝土开裂并退出工作，由其承担的拉力转给钢筋，钢筋的应力突增，但没有达到屈服，使构件在破坏前形成多条裂缝。
当通过主裂缝处的纵筋和箍筋达到屈服强度后，第四个面上的受压区混凝土被压碎而破坏。
适筋破坏扭转角较大（图7-4曲线2），属于延性破坏，该类破坏模型是建立构件受扭承载力设计方法的试验依据。
（3）超筋破坏当抗扭钢筋数量过多，构件破坏时抗扭纵筋和箍筋均未达到屈服，破坏是由某相邻两条45°螺旋缝间混凝土被压碎引起的。
破坏形态见图7-3(c)，构件破坏时螺旋裂缝条数多而细，扭转角较小(图7-4曲线3)，属于超筋脆性破坏，构件承载力主要取决于截面尺寸及混凝土抗压强度。
这类破坏称为完全超筋破坏，在设计中应避免。
该类破坏模型是计算抗扭钢筋数量最大值的试验依据。
（4）部分超筋破坏当抗扭纵筋和抗扭箍筋数量比例不当，致使混凝土压碎时，箍筋或纵筋两者之一不能达到屈服点，这种破坏属于部分超筋破坏。
虽然结构在破坏时有一定延性，设计可用，但不经济。
2.什么是配筋强度比ζ的物理意义、计算公式与合理的取值范围。
答：配筋强度比ζ的物理意义：ζ为受扭构件纵向钢筋与箍筋的配筋强度比，如图7-5，其物理意义是协调抗扭纵筋和箍筋应合理配置，充分利用抗扭钢筋的作用，使受扭构件的破坏形态呈现适筋破坏。
混凝土结构设计原理思考题答案
混凝土结构设计原理部分思考题答案第一章钢筋混凝土的力学性能思考题1、钢筋冷加工的目的是什么冷加工的方法有哪几种各种方法对强度有何影响答：冷加工的目的是提高钢筋的强度，减少钢筋用量。
冷加工的方法有冷拉、冷拔、冷弯、冷轧等。
这几种方法对钢筋的强度都有一定的提高，2、试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求答：钢筋混凝土结构中钢筋应具备：（1）有适当的强度；（2）与混凝土粘结良好；（3）可焊性好；（4）有足够的塑性。
4、除凝土立方体抗压强度外，为什么还有轴心抗压强度答：立方体抗压强度采用立方体受压试件，而混凝土构件的实际长度一般远大于截面尺寸，因此采用棱柱体试件的轴心抗压强度能更好地反映实际状态。
所以除立方体抗压强度外，还有轴心抗压强度。
5、混凝土的抗拉强度是如何测试的答：混凝土的抗拉强度一般是通过轴心抗拉试验、劈裂试验和弯折试验来测定的。
由于轴心拉伸试验和弯折试验与实际情况存在较大偏差，目前国内外多采用立方体或圆柱体的劈裂试验来测定。
6、什么叫混凝土徐变线形徐变和非线形徐变混凝土的收缩和徐变有什么本质区别答：混凝土在长期荷载作用下，应力不变，变形也会随时间增长，这种现象称为混凝土的徐变。
当持续应力σC ≤时，徐变大小与持续应力大小呈线性关系，这种徐变称为线性徐变。
当持续应力σC >时，徐变与持续应力不再呈线性关系，这种徐变称为非线性徐变。
混凝土的收缩是一种非受力变形，它与徐变的本质区别是收缩时混凝土不受力，而徐变是受力变形。
10、如何避免混凝土构件产生收缩裂缝答：可以通过限制水灰比和水泥浆用量，加强捣振和养护，配置适量的构造钢筋和设置变形缝等来避免混凝土构件产生收缩裂缝。
对于细长构件和薄壁构件，要尤其注意其收缩。
第二章混凝土结构基本计算原则思考题1．什么是结构可靠性什么是结构可靠度答：结构在规定的设计基准使用期内和规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定功能的能力，称为结构可靠性。
水工钢筋混凝土 第七章 受扭构件
混凝土部分承载力相关关系可近似取1/4圆，
Tc Vc ， v 取 t Tc 0 Vc 0
V Vc 并近似取 T Tc
Tc 0 Vc 2 t 1 ( ) 1 Tc Vc 0
2
Tc 2 Vc 2 ( ) ( ) 1 Tc 0 Vc 0
t
②部分超筋受扭构件：受扭箍筋和受扭纵筋两者配筋量相差过大
时，会出现一个未达到屈服、另一个达到屈服的部分超筋破坏 情况。具有一定的延性。
③超筋受扭构件当箍筋和纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前
混凝土就压坏，为受压脆性破坏。受扭承载力取决于混凝土的 抗压强度。 ④少筋受扭构件：当配筋量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后 释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，此时纵筋 和箍筋不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶段，与受弯少筋 梁类似，呈受拉脆性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土的抗 拉强度。
而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因 此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。
剪扭相关图
无腹筋构件剪扭承载力相 关曲线基本符合1/4圆曲线 规律。 Tc、Tc0分别为剪扭、纯扭 构件的受扭承载力； Vc、Vc0分别为剪扭及扭 矩为0的受剪构件的受剪 承载力。
无腹筋
把配有箍筋的有腹筋构件混凝土的剪扭承载力相关曲线也假 定符合1/4圆曲线规律，并将其简化为三折线。
－称为受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比。
Ast－取对称布置的全部纵向钢筋截面面积；
Ast1－沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；
Acor－按箍筋内表面计算的截面核心面积， Acor =bcorhcor； s－受扭箍筋的间距；
fy，fyv－分别为受扭纵筋和受扭箍筋的屈服强度；
混凝土机构与设计原理(第二版)李乔习题答案
习题第四章轴心受力4.1 某现浇钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸为b×h=400mm×400mm，计算高度l0= 4.2m，承受永久荷载产生的轴向压力标准值N G k=1600 kN，可变荷载产生的轴向压力标准值N Q k= 1000kN。
采用C35 混凝土，HRB335级钢筋。
结构重要性系数为1.0。
求截面配筋。
（A s'＝3929 mm2）4.2 已知圆形截面轴心受压柱，直径d=500mm，柱计算长度l0=3.5m。
采用C30 混凝土，沿周围均匀布置6 根ф20的HRB400纵向钢筋，采用HRB335等级螺旋箍筋，直径为10mm，间距为s=50mm。
纵筋外层至截面边缘的混凝土保护层厚度为c=30mm。
求：此柱所能承受的最大轴力设计值。
（N u ＝3736.1kN）第五章正截面抗弯5.1已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁截面尺寸为b×h=250mm×450mm，安全等级为二级，环境类别为一类,混凝土强度等级为C40，配置HRB335级纵向受拉钢筋4ф16( A S=804mm2 )，a s = 35 mm。
要求:该梁所能承受的极限弯矩设计值Mu。
（M u ＝94kN-m）5.2已知某钢筋混凝土单跨简支板, 计算跨度为2.18m, 承受匀布荷载设计值g + q= 6.4kN/m2筋(包括自重),安全等级为二级，混凝土强度等级为C20，配置HPB235级纵向受拉钢筋,环境类别为一类。
要求:试确定现浇板的厚度及所需受拉钢筋面积并配筋。
（板厚80mm，A s＝321 mm2）5.3 已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁截面尺寸为b×h=250mm×500mm，安全等级为二级，环境类别为一类,混凝土强度等级为C20，配置HRB335级纵向受拉钢筋，承受荷载弯矩设计值M=150kN-m。
要求:计算受拉钢筋截面面积。
（A s＝1451 mm2）5.4 已知某钢筋混凝土简支梁,计算跨度5.7m，承受匀布荷载，其中:永久荷载标准值为10kN/m，不包括梁自重),可变荷载标准值为10kN/m,安全等级为二级，混凝土强度等级为C30，配置HRB335级纵向受拉钢筋。
09-05-4第7章_钢筋混凝土受扭构件2-23(刘凌云)
7 钢筋混凝土受扭构件引入：1．你知道工程中哪些构件中有扭矩作用吗？2．我们已经学过受弯构件，那么受弯构件的设计和受扭构件的设计有什么不同呢？3．我们都知道钢筋混凝土雨篷梁既受弯矩、剪力的共同作用，而且还受到扭矩作用，那么钢筋混凝土雨篷梁该如何设计呢？4．和受弯构件相比，受扭构件在构造上有什么特殊要求呢？7.1 概述凡是在构件截面中有扭矩作用的构件，都称为受扭构件。
扭转是构件受力的基本形式之一，也是钢筋混凝土结构中常见的构件形式，例如钢筋混凝土雨篷、平面曲梁或折梁、现浇框架边梁、吊车梁、螺旋楼梯等结构构件都是受扭构件（图7.1）。
图7.1 受扭构件示图（a）雨篷梁（b）折梁（c）吊车梁（d）现浇框架边梁受扭构件的承载力问题，实际上是考虑在扭矩作用下（纯扭）或扭矩和剪力共同作用下（剪扭）或在弯矩、扭矩和剪力共同作用下（弯剪扭）的构件承载力问题。
纯扭构件并不常见，较多出现的是弯矩、扭矩和剪力共同作用的构件。
由于弯、扭、剪共同作用的相互影响，使得构件的受力状况非常复杂。
而纯扭是研究弯扭构件受力的基础，只有对纯扭构件有深入的了解，才能对弯、扭、剪共同作用下结构的破坏机理作进一步的分析和研究，也才能对构件进行比较合理的配筋。
因此，本章的介绍将从纯扭构件开始。
7.2 纯扭构件的受扭承载力计算7.2.1 受扭构件试验研究以纯扭矩作用下的钢筋混凝土矩形截面构件为例，在裂缝出现以前，钢筋应力很小。
裂缝即将出现时，构件所能承受的抗裂扭矩值接近于无筋混凝土构件所能承受的极限扭矩值。
裂缝出现后，由于存在钢筋，构件并不立即破坏，随着扭矩的不断增加，在构件表面逐渐形成大体连续，近似于45°倾斜角的裂缝。
绝大部分的主拉应力改由钢筋来承担，此时构件能继续承受更大的扭矩。
试验表明，对于钢筋混凝土矩形截面受扭构件，其破坏形态与配置钢筋的数量多少有关。
根据配筋率的多少，钢筋混凝土矩形截面受扭构件的破坏形态一般可以分为以下几种：配置了适量受扭钢筋的构件，在裂缝出现以后不会立即破坏。
(完整word版)熊丹安版《建筑结构》
第一章：绪论一、建筑物内在特质：安全性、适用性、耐久性；外在特性：使用性和美学要求。
二、现代建筑结构需要满足的基本要求：平衡、稳定(雨篷的倾覆）、承载能力、适用、经济、美观三、建筑结构按材料分类:1、混凝土结构(优点：节省刚材、就地取材、耐火耐久、可模性好、整体性好；缺点:自重较大、抗裂性较差）2、砌体结构(优点：就地取材、成本低；缺点：材料强度较低、结构自重大、施工砌筑速度慢、现场作业量大)3、钢结构（优点：钢结构材料质量均匀、强度高、构件截面小、重量轻、可焊性好、制造工艺比较简单、便于工业化施工;缺点：钢材易锈蚀，耐火性较差、价格较贵）4、木结构(木结构制造简单、自重轻、加工容易.缺点是易燃、易腐、易受虫蛀）四、按受力和构造特点分类:混合结构、排架结构、框架结构、剪力墙结构、其他形式的结构第二章：建筑结构的设计标准和设计方法一、我国所采用的设计基准期为50年,使用70年。
二、结构在规定的设计使用年限内,应满足安全性(结构安全性要求:在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用，在设计规定的偶然事件发生时及发生后,仍能保持必须的整体稳定性，即建筑结构仅产生局部的损坏而不致发生连续倒塌）、适用性、耐久性等各项功能要求三、作用：作用指施加在结构上的集中分布力（称为直接作用，即通常所说的荷载)以及引起结构外加变形或约束变形的原因。
作用按时间的变异分类：永久作用（自重、土壤压力、基础沉降及焊接变形等）、可变作用（楼面活荷载、雪荷载、风荷载等）、偶然作用（地震、爆炸、撞击)四、由作用引起的结构或结构构件的反应。
例如内力、变形和裂缝等，称为作用效应;荷载引起的结构的内力和变形,也成为荷载效应。
五、抗力是结构或结构构件承重作用效应的能力（影响结构抗力因素是结构的几何参数和所用材料的性能）六、结构的可靠性：指结构在规定时间内,在规定的条件下完成预定功能的能力；结构的可靠度是对结构可靠性的定量描述，即结构在规定时间内、在规定条件下完成预定功能的概率。
7 钢筋混凝土受扭构件
M
Vb
底部纵筋 f y As 1) f y As
第三类型破坏(剪力 V、扭矩 T 起控制作用)
第一类型破坏(扭弯比 T 较小)
M
裂缝受首先在弯曲受拉底部出现，然后向相邻两侧面发展，而第四面弯曲 受压顶面无裂缝。构件破坏时与螺旋裂缝相交的纵筋和箍筋均达屈服强度，构 件顶部受压。
按修正后的受扭承载力计算公式：抗扭箍筋 + 抗扭纵筋
迭加
扭矩
剪力
剪
扭( )
五、弯剪扭作用构件计算
若T
1 2
0.35
ftWt
0.175
ftWt
，忽略扭矩对构件承载力的影响
按弯、剪共同作用计算
若V
1 2
0.7
ftbh0
0.35
ftbh0（或V
1 2
11.75
ftbh0
空间桁架混凝土受压杆承担部分扭矩； 斜裂缝间骨料咬合力相当大，当沿斜裂缝方向发生相对滑移时， 形成摩擦阻力，构成混凝土承担扭矩
考虑混凝土的抗扭作用
Tc Tcr 0.7 ftWt ftWt
Tu （钢筋混凝土纯扭构件的极限承载力）
T Tu ftWt s
ftbh0
1.0
f yv
nAsv1 s
h0
Vu
1.75 1
1.5
t
ftbh0
1.0
f
yv
nAsv1 s
h0
(一般受弯构件)
(集中荷载为主受弯构件)
修正后的受扭承载力计算公式
Tu 0.35t ftWt 1.2
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第一节 矩形截面纯扭构件承载力
一,钢筋混凝土纯扭构件的受力性能 根据材料力学可确定主拉应力方向,当主拉应力大于混凝土抗拉强度时, 根据材料力学可确定主拉应力方向,当主拉应力大于混凝土抗拉强度时, 混凝土即开裂;先在长边中点处开裂,然后沿 度斜向发展 度斜向发展, 混凝土即开裂;先在长边中点处开裂,然后沿45度斜向发展,与上下底 面相交,形成三边开裂的螺旋形斜裂缝,最后对边混凝土被压碎. 面相交,形成三边开裂的螺旋形斜裂缝,最后对边混凝土被压碎. 根据塑性力学理论建立基本
s = ns v
Asv h0 s
+
Ast1 st
ρ sv ≥ ρ sv,min = 0.28 f t / f yv
三,出现下列情况时,可不考虑剪力或扭矩的作用 出现下列情况时, 1,当V≤0.35ftbh0时,可不考虑剪力 2,当T ≤ 0.175ftWt时,可不考虑扭矩 3,当V/bh0+T/Wt ≤ 0.7ft时,不进行构件受剪扭计算,按构造配筋
三,纯扭构件的承载力计算
T ≤ 0.35 f tWt + 1.2 ζ
ζ =
f y Astl s f yv Ast1u cor
f yv Ast1 s
Acor
第二节 矩ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ截面剪扭构件承载力
剪力和扭矩的相关性:剪力的存在降低了混凝土的受扭承载力(βt) , 剪力和扭矩的相关性:剪力的存在降低了混凝土的受扭承载力( 同样扭矩的存在降低了混凝土的受剪承载力.( .(1.5-βt) 同样扭矩的存在降低了混凝土的受剪承载力.( β 1.5 一,受扭承载力降低系数βt β =
第三节 矩形截面弯扭构件承载力
一,弯扭构件的受力性能(破坏形态) (1)弯型破坏:截面下部纵筋先屈服,截面上边缘混凝土被压碎 (2)扭型破坏:截面上部纵筋先受扭屈服,截面下边缘混凝土被 压碎 (3)弯扭型破坏:截面侧边纵筋先受扭屈服,对边截面边缘混凝 土被压碎 二,受扭构件的承载力计算 不考虑弯矩和扭矩之间的相关性
设计步骤
一.按公式(7-12)确定截面尺寸;验算是否可忽略V,T;验算是否可按构造配筋 二.按受弯构件正截面计算抵抗弯矩所需纵向受力钢筋As和A′s并满足受弯构件正截面 最小配筋率的要求; 三.按弯剪扭构件计算抵抗剪力所需箍筋Asv1; 四.按弯剪扭构件计算抵抗扭矩所需箍筋Ast1; 五.按弯剪扭构件计算抵抗扭矩所需纵向钢筋并满足公式7-11 ,将其均匀分配到各边. 分配到矩形截面长边的受扭纵筋为AstLhcor/Ucor;分配到矩形截面短边的受扭纵筋为 AstLbcor/Ucor 六. 钢筋用量 1.顶部所需纵向钢筋为: A′s +AstLbcor/Ucor 2.底部所需纵向钢筋为: As + AstLbcor/Ucor 3.侧边所需纵向钢筋为: AstLhcor/Ucor 4.箍筋总用量: Asv1/sv + Ast1/st
t
二,剪扭构件的剪扭承载力 (一)受剪承载力
1 + 0.5
VWt Tbh0
V ≤ 0.7(1.5 β t ) f t bh0 + 1.25 f yv
V≤
A 1.75 (1.5 β t ) f t bh0 + f yv sv h0 λ +1 s (二)受扭承载力 f yv Ast1 T ≤ 0.35 β t f tWt + 1.2 ζ Acor s (三)剪扭构件的箍筋用量: Asv1 Asv
σtp
公式: 公式
T
σcp
抗扭纵筋 抗扭箍筋
T
Tu=ftWt 考虑混凝土弹塑性性质引进 混凝土抗拉强度降低系数 0.7 . Tu=0.7ftWt
二,钢筋混凝土受扭构件的破坏形式
配置受扭钢筋后,可能出现四种破坏形态: 配置受扭钢筋后,可能出现四种破坏形态: A.纵筋和箍筋合适(适筋):钢筋先受拉屈服,然后混凝土压碎; 纵筋和箍筋合适(适筋):钢筋先受拉屈服,然后混凝土压碎; 纵筋和箍筋合适 ):钢筋先受拉屈服 B.纵筋或箍筋过多(部分超筋):纵筋或箍筋不能受拉屈服,然后混凝 纵筋或箍筋过多(部分超筋):纵筋或箍筋不能受拉屈服, 纵筋或箍筋过多 ):纵筋或箍筋不能受拉屈服 土压碎; 土压碎; C.纵筋和箍筋均过多(完全超筋):纵筋和箍筋均不能受拉屈服,然后 纵筋和箍筋均过多(完全超筋):纵筋和箍筋均不能受拉屈服, 纵筋和箍筋均过多 ):纵筋和箍筋均不能受拉屈服 混凝土压碎;(脆性) 混凝土压碎;(脆性) ;(脆性 D.纵筋和箍筋均太少(少筋筋):混凝土开裂后纵筋和箍筋立即受拉屈 纵筋和箍筋均太少(少筋筋):混凝土开裂后纵筋和箍筋立即受拉屈 纵筋和箍筋均太少 ): 服,构件破坏;(脆性) 构件破坏;(脆性) ;(脆性 为使箍筋和纵筋都能充分发挥作用,二者的比例要适当. 为使箍筋和纵筋都能充分发挥作用,二者的比例要适当.从而引进纵筋 和箍筋的强度比值ζ 和箍筋的强度比值ζ
构造要求
ρ sv ≥ ρ sv,min = 0.28 f t / f yv (7-10)
ρ tl =
Astl T ft ≥ 0.6 bh Vb f y
(7-11)
V T + ≤ 0.25β c f c bh0 0.8Wt
(7-12)
�
第四节 受扭构件的构造要求
1.弯剪扭构件抵抗扭矩所需纵向钢筋的最小配筋率(7-11): 2.弯剪扭构件抵抗弯矩所需纵向钢筋的最小配筋率应符合受弯构件 正截面的最小配筋率的规定; 3.弯剪扭构件抵抗剪扭所需箍筋的最小配箍率(7-10): 4.抗扭纵筋沿截面周边均匀布置;抗扭箍筋沿截面周边布置(内部 的箍筋不计); 5.为防止"超筋破坏",弯剪扭构件应满足公式(7-12)的要求;